这道小学数学题，为啥会在985一条街争议呢么大

不知道该说什么，确实是非常简单的1/3

这么多年过去了，考研数学一140的底子还在啊

引用 @捧杯吧勒布朗 发表的:
兄妹和姐弟的区别

已经确定了一个了

引用 @小小抗震 发表的:
你是不是疯了...哪句话喷人了？我就是真忘了问问，到你这咋就成喷人了。

说别人知识就着饭吃了？现在又说我疯了，感情这些都不算

引用 @化学小博士 发表的:
这就是正确答案呀。。。

化学博士爱了

引用内容被灭过多已被折叠

不敢不敢，不过比民科略强。

引用 @倒悬打飞鸡 发表的:
这种题，放到高中是二分之一，放到大学是三分之一。 不用条件概率，用通俗的办法来看，题目并没有明确说第一个还是第二个孩子是女孩，就是男男，女女，男女，女男四种可能， 排除男男，剩下三种里只有女女满足，所以是三分之一了

高中书上原题，就是1/3

根据题目条件，已知至少有一个女孩子，那条件其实就是“生两个孩子不都是男孩”，然后在这个条件下求另一个也是女孩的概率。那就变成了“生两个孩子不都是男孩的条件下，生两个都是女孩的概率。”设P(A)为“生两个都是女孩的概率”设P(B)为“生两个孩子不都是男孩的概率”则容易得到，P(AB)=1/4；P(B)=3/4根据条件概率公式 P(A|B)=P(AB)/P(B) =(1/4)/(3/4)=1/3所以第一问和第二问的答案都是1/3至于生男孩的问题，楼主可以套用这个公式，自己算一下。

作者：卓扬
链接：https://www.zhihu.com/question/279647133/answer/408579818
来源：知乎
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引用 @迷途之巅 发表的:
笑死我了，确实是学历检测题。
你说，你家里有两个孩子，然后你是男的，我问你家另外一个是男的还是女的？你说另外一个有1/3概率是男的？
我问的是另外一个是男的概率，不是你家有2个男的概率。

另外谢谢你再次证明我的说法，没学过条件概率的人怎么解释也不懂

引用 @鹅城大威少 发表的:
不从生物说
第一个男孩，第二个男或女，写作男男，男女
第一个女孩，第二个男或女，写作女男，女女
已知有一个是女的，所以男男排除，所以还有一个也是女的就是1/3。
哪扯了？

扯的好🐶

引用 @迷途之巅 发表的:
题目问的是条件概率？
题目问第二胎是女的概率，不是家里有2个女的概率，985一条街怎么个个牛逼就是连题目都没看懂？

还真是条件概率。学《概率论基础》的时候，这道就是条件概率概念引入的题目。李贤平先生的书上有详细解释。

引用 @戏命僧盲烬亚索 发表的:
从这道题就可以看出虎扑的民科很多了。他们自顾自的说着自己错误的思想，举愚昧的例子。有时候还和你扯哲学。但其实不需要大学知识，只需要基本的高中知识都可以弄明白。

但凡街上发概率的题目，错的都不少，关键是概率的题错的人都以为自己是对的

引用 @kirito兲 发表的:
学个词就瞎用吗 不懂不要乱说话

这个真的能当排列组合吗？

引用 @拳师一龙 发表的:
小学数学题？牛逼

明明白白写的高二月考题，标题党就爱你这样的🐶

引用 @烟波芥舟 发表的:
已经确定了一个了

确定一个不知道是妹妹还是姐姐啊

引用 @裤里就是diaohh 发表的:
但凡街上发概率的题目，错的都不少，关键是概率的题错的人都以为自己是对的

这很可怕，一个高中生就算成绩不大好看了别人的解释也能明白。我突然开始怀疑有些jr的学历。

引用 @10912051 发表的:
当然不一样
哥哥妹妹 姐姐弟弟能一样？

题目问的是另一个，与这个女孩是老大还是老二无关，这个问题根本不能排列组合

这不是小学题，是高中经典的条件概率问题。

两个孩子，如果都生出来了，其中一个是女，就是条件概率，1/3。

两个孩子，第一个是女的，第二个是男是女，并不受第一个性别影响，是1/2。

引用 @捧杯吧勒布朗 发表的:
确定一个不知道是妹妹还是姐姐啊

姐姐妹妹有区别吗？
俩孩子
都生出来了

引用 @晓萍诚 发表的:
由题意，已知其中有一个是女孩，意味着两个孩子中至少一个女孩。另一个也是女孩，意味着两个都是女孩。
设A=“家庭中至少一个女孩”，B=“两个孩子都是女孩”
这是条件概率问题
P(已知其中有一个是女孩，则这时另一个是女孩)
=P(B/A) = P(AB) / P(A)
=P(B) / P(A)
=(1/4) / (3/4)
=1/3

第一 是不是女孩是独立概率事件 他问的是另一个是女孩的概率 不是另一个也是是女孩的概率 另一个是不是女孩跟第一个是不是女孩毫无关联 另一个是不是女孩儿完全是个独立问题

引用 @香城小王子 发表的:
是个锤子正解，第一个孩子是女的，影响第二个孩子的性别？耶稣来了，第二个是女孩的概率也是1/2

你回去问问你高中老师

这不是分别独立的吗……

永远有人搞不清先验后验，记事件A：两个孩子中有一个是女孩 事件B：两个孩子都是女孩，题目相当于在已知A的条件下求B的条件概率，P(B|A)=P(AB)/P(A)=0.25/0.75=1/3, 如果还不明白，这么说吧 原本一共有四种情况：女女 女男 男女 男男，现在条件已经告诉你只有前三种了，在前三种里另一个孩子是女孩的概率只有1/3

引用 @冷清月 发表的:
出现争议和那个悖论是真的是一样的问题 我学过概率论和公理概率论的 不会骗你的

我也学过啊，我都研究生了，还是那句话，说出1/2就离谱。

引用 @绿军真理 发表的:
这俩都是二分之一

错 第二个是把两个孩子组合在一起了 第一个不是

这为什么能怪到语文不好上啊？？题目都说了已知其中有一个是女孩了，就差把条件概率四个字写到试卷上了

引用 @登登的同学 发表的:
那你这样说。男女 和 女男不也一样的？都是其中一个

男女是兄妹，女男是姐弟，这可是两种排列，不一样

引用 @Delly北极光 发表的:
文科生不学这个谢谢

文科生数学要求的内容差的不是很多吧

引用 @Airmantic 发表的:
第一名是女孩，讨论情况是女男和女女
至少一名是女孩，讨论情况是女男，男女，女女
怎么会一样呢

层主解的是其中一个是女孩，没提过第一个是女孩啊，就是你后面说的3种情况，1/3啊有问题吗

引用 @虎朴篮球小助手 发表的:
这个和条件概率没关系吧

这就是条件概率入门题。。。

引用 @Airmantic 发表的:
第一名是女孩，讨论情况是女男和女女
至少一名是女孩，讨论情况是女男，男女，女女
怎么会一样呢

你凭空想象的第一个是女孩？

数学课老师跟我们讲这个例子，纠结了我好久

引用 @烟波芥舟 发表的:
姐姐妹妹有区别吗？
俩孩子
都生出来了

有区别啊，这不是在未知的情况下问你么，四种情况:兄弟，姐妹，兄妹，姐弟。已知一个是女生，那就排除兄弟的可能，问另一个也是女生那就是姐妹的情况就是1/3啊

这道题其实更有意思

引用 @大头房书安 发表的:
俩道题
1. 俩孩，已知第一个是女孩，求第二个是女孩的概率
2.俩孩，已知其中一个是女孩，求另一个也是女孩的概率

能理解这俩题的差异，基本就不会被扰糊涂了

思路清晰

引用 @虎扑JR0396802639 发表的:
我高二，昨天刚做这道题，如果按你说的这道题有争议，那高中整个条件概率都不用学了，每题都有争议。这种题就是给这种看似模棱两可的条件，让你做排列

还是没学好概率 这题一看就和条件概率无关 提问中事件出现的概率 如果会受到已知条件的影响 才算条件概率 举个现实例子 你姨家有两个孩子 一个是女儿 那另一个是男的还是女的？你认为这两者有直接关系吗

引用 @Delly北极光 发表的:
文科生不学这个谢谢

我寻思着文科生不用学数学？

引用 @虎扑JR0652201256 发表的:
简单点说
三种情况
女男 男男 女女
那么很明显题目要求的是女女的概率
即1/3

你这个想法比做错的更危险。。

引用 @仙人球xrq 发表的:
没错。怕有些人不理解，我再啰嗦一下。
这道题的关键就在于“已知其中一个是女孩”这个事实是怎么被“我”知道的：
情形一：如果我一开始只是知道有这两个孩子，但不清楚他们的性别。然后有一天我碰巧见到了其中一个，发现她是女。此时“我”获得了信息——“这两个孩子其中一个是女”。
情形二：如果我一开始只是知道有这两个孩子，但不清楚他们的性别。我有一天问这两个孩子的父母 “你家有没有女孩？”，得到肯定回复。此时“我”获得信息——“两个孩子其中一个是女”。

这两种信息表面上都可以用题目中的话来描述，但其实本质是不一样的。所以所得到的后验概率自然也不一样。

我觉得你说的非常好。以前在哪看过的，概率论这门学科本身就分为两派，贝叶斯和另外啥的。

引用 @超级无敌拉风的Xx 发表的:
说别人知识就着饭吃了？现在又说我疯了，感情这些都不算

他说的是自己

引用 @无无是我 发表的:
这道题意思是两个孩子已经出生了，那就是按条件概率来解，问题严谨来说就是：已知两个小孩，其中至少一个是女孩，则另一个小孩是女孩的概率。这样答案就是1/3，如果不懂为什么直接去百度条件概率看看例题你就懂了。
这道题不是常识性判断生男生女概率是多少，通俗易懂的解释方法就是。假如一对夫妻生了两个孩子，则性别情况是：男男，男女，女女，比例是1:2:1，现在已经确定有一个女孩，所以排除男男的情况，所以就剩下男女:女女2:1。所以另一个女孩的概率是1/3

老哥我问你个问题 题干上那个 另一个 是不是表明已知一个是女孩且已确定 在问的是另一个 那么这另一个孩子 是独立事件还是和已知的女孩子联系在一起的事件？我是某人口大省一本在校生 也许是高中毕业太久忘了基础知识 希望赐教

引用 @咯咯咯放 发表的:
这个真的能当排列组合吗？

一对夫妻有两个孩子，说明这俩孩子已经出生了。
两个孩子的情况是男1男2，女1女2，男1女2，女1男2。共四种情况。
题干告诉其中一个是女，则排除男1男2的情况，还剩三种。女1女2的情况是三种里的一种，所以是1/3。
这个跟已经生了一个女孩，下一个还生女孩不是一个题

引用 @惊风乱飐芙蓉姐 发表的:
既然男女，女男不一样，那女女和女女也应该有区别

那第一题列举出来的情况应该是怎样的呢

引用 @裤里就是diaohh 发表的:
文科生数学要求的内容差的不是很多吧

以前我辅导过亲戚家文科的孩子，概率他们只学到古典概型，平面几何只考圆，不考圆锥曲线。

引用 @比丕申 发表的:
这是高中数学题……条件概率那块的

说生物也没毛病🐶遗传学算概率算的不少

引用 @晓萍诚 发表的:
由题意，已知其中有一个是女孩，意味着两个孩子中至少一个女孩。另一个也是女孩，意味着两个都是女孩。
设A=“家庭中至少一个女孩”，B=“两个孩子都是女孩”
这是条件概率问题
P(已知其中有一个是女孩，则这时另一个是女孩)
=P(B/A) = P(AB) / P(A)
=P(B) / P(A)
=(1/4) / (3/4)
=1/3

正解，高中时数学老师讲过这题，虽然不符合大家正常的理解，但就是这个答案

引用 @仙人球xrq 发表的:
没错。怕有些人不理解，我再啰嗦一下。
这道题的关键就在于“已知其中一个是女孩”这个事实是怎么被“我”知道的：
情形一：如果我一开始只是知道有这两个孩子，但不清楚他们的性别。然后有一天我碰巧见到了其中一个，发现她是女。此时“我”获得了信息——“这两个孩子其中一个是女”。
情形二：如果我一开始只是知道有这两个孩子，但不清楚他们的性别。我有一天问这两个孩子的父母 “你家有没有女孩？”，得到肯定回复。此时“我”获得信息——“两个孩子其中一个是女”。

这两种信息表面上都可以用题目中的话来描述，但其实本质是不一样的。所以所得到的后验概率自然也不一样。

我咋觉得你的第一种情况有点不对。其中一个是女，那表明你不清楚哪一个是女，第一种情况你知道这个女孩是女，那去判断另一个孩子是男是女，概率就是2分之一了，那就是已知第一个判断第二个的情况了

引用 @数学界乔丹 发表的:
这个题用条件概率来看，其中有一个是女孩的概率并不是3/4 而是2/4，至少有一个是女孩的概率才是3/4，至于为什么，上面有说过，所以答案是1/4 / 2/4=1/2

你赶紧改id吧 其中有一个女孩意思不就是至少有一个是女孩？

引用 @虎朴篮球小助手 发表的:
这个和条件概率没关系吧

一个是两个确定了其中一个，另一个是两个都不确定，这是区别！

引用 @无无是我 发表的:
这道题意思是两个孩子已经出生了，那就是按条件概率来解，问题严谨来说就是：已知两个小孩，其中至少一个是女孩，则另一个小孩是女孩的概率。这样答案就是1/3，如果不懂为什么直接去百度条件概率看看例题你就懂了。
这道题不是常识性判断生男生女概率是多少，通俗易懂的解释方法就是。假如一对夫妻生了两个孩子，则性别情况是：男男，男女，女女，比例是1:2:1，现在已经确定有一个女孩，所以排除男男的情况，所以就剩下男女:女女2:1。所以另一个女孩的概率是1/3

这题其实应该算语文的阅读理解了哈哈哈，每次都是因为题目表述的关系，一大堆人会产生歧义😂明明应该是很简单的概率问题。

这跟高中数学有什么关系。人家明明白白告诉你，一个是女孩了。

引用 @东大神射手 发表的:
我觉得你说的非常好。以前在哪看过的，概率论这门学科本身就分为两派，贝叶斯和另外啥的。

有道理个屁，跟扔硬币猜正反面有什么区别。

引用 @ElPsy石头门 发表的:
我也学过啊，我都研究生了，还是那句话，说出1/2就离谱。

作为研究生 轻易说别人离谱就不大严谨 另外作为已经保研数学系研究生的我告诉你 这个就是有争议 没有绝对正确答案

引用 @戏命僧盲烬亚索 发表的:
这很可怕，一个高中生就算成绩不大好看了别人的解释也能明白。我突然开始怀疑有些jr的学历。

而且会点进这个帖子的怕是还要排除掉一些完全没有这方面兴趣和能力的😂这样看平均应该就是中学生

引用 @小小抗震 发表的:
你是不是疯了...哪句话喷人了？我就是真忘了问问，到你这咋就成喷人了。

不好意思，怪我自己看错了，没看到你是提问，很抱歉

引用 @冷清月 发表的:
作为研究生 轻易说别人离谱就不大严谨 另外作为已经保研数学系研究生的我告诉你 这个就是有争议 没有绝对正确答案

请你去请教你导师

引用 @任随风 发表的:
2改成这样更清晰：俩孩，已知至少一个女孩，求俩孩都是女孩的概率

我也觉得这样表达更清楚

引用 @国足能进世界杯吗 发表的:
他说的是自己

嗯嗯我道歉了没看清楚

引用 @超级二大爷 发表的:
一个是两个确定了其中一个，另一个是两个都不确定，这是区别！

由观测引起的塌缩

引用 @呆槑呆槑呆槑呆 发表的:
但是第二道题我认为不分先后的话女女有两次 。。。

那如果女女有两次，男男也有两次，总共就6种情况？？？不觉得奇怪吗

搞笑，还小学数学题

就是贝叶斯没学好，这有啥好讨论的

引用 @一匹马赛克林顿 发表的:
感觉是在玩文字游戏，不是一道正经的数学题

先去上个高中？

贝叶斯贝叶斯啊 三分之一没毛病

引用 @无无是我 发表的:
这道题意思是两个孩子已经出生了，那就是按条件概率来解，问题严谨来说就是：已知两个小孩，其中至少一个是女孩，则另一个小孩是女孩的概率。这样答案就是1/3，如果不懂为什么直接去百度条件概率看看例题你就懂了。
这道题不是常识性判断生男生女概率是多少，通俗易懂的解释方法就是。假如一对夫妻生了两个孩子，则性别情况是：男男，男女，女女，比例是1:2:1，现在已经确定有一个女孩，所以排除男男的情况，所以就剩下男女:女女2:1。所以另一个女孩的概率是1/3

第一句话就是要点，第二个孩子生出来了就是1/3，第二个孩子还没生就是1/2.

引用 @Delly北极光 发表的:
必修个锤子，文科生不学这个

不学，就不要再张牙舞爪，还理直气壮得不行了可以🐴

引用 @可达队长 发表的:
大错特错

大对特对

引用 @小小抗震 发表的:
女男和男女有什么区别么，以前知识都就着饭吃了。就像A和B组合的话AA，BB，AB，BA，ab和ba有区别么。

年龄不一样

引用 @斯达巴克 发表的:
一样啊

不一样

完整的高中解法p（b|a）=p（ab）÷p（a）
设事件a为两个孩子中有一个孩子为女孩，p（a）=3/4，事件ab表示两个孩子均为女孩，p（ab）=1/4。事件b|a表示在事件a发生的条件下，事件b发生的概率

四种情况 男男 男女 女男 女女 一个是女的还有一个是女的概率是1/3
1/2是已知第一个是女的第二个是女的的概率

引用 @夏商周乱秦汉晋乱隋唐乱宋乱 发表的:
其实这个题的陷阱在于，他没告诉你哪个是女孩，。假设两个孩子是1和2。已知一个是女孩，求另一个是女孩的概率。这就要分两种情况，已知的是1还是2，所以是1/3。
假如是已知1是女孩，求2是女孩的概率，那么就是1/2

没说俩孩子谁先谁后，一男一女两种情况（先男后女或先女后男），两个女一种情况，一共三种，所以1/3

引用 @树上qi个猴 发表的:
这真的是小学数学题吗

哈哈哈哈哈这个真的不是，原帖标题说小学数学题是骗人点进去的，主帖里面lz说了是高二的，条件概率高中知识。

今天天王老子来了，它也是1/2

引用 @化学小博士 发表的:
这是高中生物题啊没上过高中吗？

那你来个配子法求下基因型概率？？

引用 @任骚群 发表的:
两个孩子可能是兄弟，兄妹，姐弟，姐妹，每种可能性1/4
已知其中一个是女孩，排除兄弟的可能，还剩三种情况
求另一个孩子是女孩的概率，1/3

正解了，题中没说谁先谁后

引用 @ElPsy石头门 发表的:
请你去请教你导师

你继续自以为是吧 我绝对保留我的观点 但允许你有不同的观点

引用 @二院揸fit人 发表的:
另外一个是男的概率就是1/3

你家里生了两个孩子，第一个问了是男的，然后问第二个是男的概率？请问第二个是不是男的跟第一个是不是男的有关系？

引用 @WaFi000 发表的:
直接穷举就可以，男男 男女 女女，现在问的就是女女的概率，那就是1/3

女男情况呢

第一个是女孩和有一个是女孩好像是不一样的…

这不就是个条件概率？实在不行用古典概型列出来算呗

引用 @晓萍诚 发表的:
由题意，已知其中有一个是女孩，意味着两个孩子中至少一个女孩。另一个也是女孩，意味着两个都是女孩。
设A=“家庭中至少一个女孩”，B=“两个孩子都是女孩”
这是条件概率问题
P(已知其中有一个是女孩，则这时另一个是女孩)
=P(B/A) = P(AB) / P(A)
=P(B) / P(A)
=(1/4) / (3/4)
=1/3

错，其中一个人女孩是题目的已知条件。如果表述为:家里两个小孩，则其中一个人女孩，另一个也是女孩的概率。这时候是3分之1

这题描述的相当清楚了，不会再有争议讨论两种情况吧。记得之前有种特别模糊的说法，那个二分之一还说的过去

引用 @鹅城大威少 发表的:
这是组合的所有情况，已知一个是女孩所以去掉一个XX，剩下就是XX XY XY，所以还有一个是女孩的概率是1/3。 方法或许不正宗，但是我很确定是对的

你能保证生下来的四个孩子是两男两女？这是单独的概率，家里已经有一个女孩没有关系！

引用 @倒悬打飞鸡 发表的:
这种题，放到高中是二分之一，放到大学是三分之一。 不用条件概率，用通俗的办法来看，题目并没有明确说第一个还是第二个孩子是女孩，就是男男，女女，男女，女男四种可能， 排除男男，剩下三种里只有女女满足，所以是三分之一了

今天就是戈贝尔来了，也是 男男 女女 男女 女男，1/3

引用 @只有你能听得到1 发表的:
说错的怕不是没上过高中

也可能岁数大，以前高中不学这个。

。。为什么我记得我高中的时候还学过，，，这是小学题?😅

引用 @Darren川夏 发表的:
这种题永远科普不完。。。
答案就是1/3

题目讲其中一个人女孩作为已经条件，如果把一个人女孩另一个也是女孩当做问题，才是3分之1

就看是不是条件概率，这玩意表述我感觉挺模糊的，我们期末市统考有一道题就是，一半觉得他的表述是条件概率，一半觉得不是，争议挺大的

有一说一，这题不懂的要么文科生，要么没上过高中。 [ 此帖被九阴阳师羁绊在2020-03-12 13:29修改 ]

引用 @晓萍诚 发表的:
由题意，已知其中有一个是女孩，意味着两个孩子中至少一个女孩。另一个也是女孩，意味着两个都是女孩。
设A=“家庭中至少一个女孩”，B=“两个孩子都是女孩”
这是条件概率问题
P(已知其中有一个是女孩，则这时另一个是女孩)
=P(B/A) = P(AB) / P(A)
=P(B) / P(A)
=(1/4) / (3/4)
=1/3

正解

引用 @鹅城大威少 发表的:
这是组合的所有情况，已知一个是女孩所以去掉一个XX，剩下就是XX XY XY，所以还有一个是女孩的概率是1/3。 方法或许不正宗，但是我很确定是对的

你说的对。但是和题目没关系啊。题目已经确定一个人女孩了，这是已知条件，是百分之百概率，你回答的却是两个都是女孩的概率。

引用 @zhbbbby 发表的:
这个是正解

题目已经确定一个人女孩了，这是已知条件，是百分之百概率，你回答的却是两个都是女孩的概率。

引用 @sprinter0 发表的:
那如果女女有两次，男男也有两次，总共就6种情况？？？不觉得奇怪吗

哈哈哈 刚回复完就想明白了 🐶

这不收数学题，这是阅读理解题

引用 @虎朴篮球小助手 发表的:
这个和条件概率没关系吧

题目已经确定一个人女孩了，这是已知条件，是百分之百概率，你回答的却是两个都是女孩的概率。

条件概率啊。。。。只要高中能毕业不可能不会吧。。。。明显3分之1

引用 @晓萍诚 发表的:
由题意，已知其中有一个是女孩，意味着两个孩子中至少一个女孩。另一个也是女孩，意味着两个都是女孩。
设A=“家庭中至少一个女孩”，B=“两个孩子都是女孩”
这是条件概率问题
P(已知其中有一个是女孩，则这时另一个是女孩)
=P(B/A) = P(AB) / P(A)
=P(B) / P(A)
=(1/4) / (3/4)
=1/3

题目已经确定一个人女孩了，这是已知条件，是百分之百概率，你回答的却是两个都是女孩的概率。

引用 @WaFi000 发表的:
直接穷举就可以，男男 男女 女女，现在问的就是女女的概率，那就是1/3

题目已经确定一个人女孩了，这是已知条件，是百分之百概率，你回答的却是两个都是女孩的概率。