终究是数学放弃了我～

引用 @用户0805048036 发表的:
作为一个数学专业的看到楼主这个还很惊喜，因为这是教科书上的标准证法，看到最高亮的回复，果然虎扑还是那个虎扑

上个图吧，什么教科书，哪个大学

引用 @只为加油 发表的:
LZSB点这

层主sb点这里

引用 @remarkableman 发表的:
你懂个锤子？你告诉我无限循环小数脚无理数？你数学系就学的这个？从新上初中去吧，还不懂装懂

装的，无理数定义都不知道还数学系

一群垃圾别来讨论数学了，教科书上清清楚楚写出来的你们不信，被高亮带歪灭我？垃圾果然就是垃圾，滚回去读你们的大专去吧

这个呢 三分之一乘以三等于一，三分之一等于一除以三等于0.333333，可是0.333333乘以三等于0.999999

引用 @坐等红魔崛起 发表的:
这有错吗？9.9999……-0.9999……，这不是挺明显一个1、2式做差吗。没记错中学课本上就有这种算法，为啥这层还这么高亮，然后下面那个说没问题的反而被灭惨了

就这？985一条街？

0.9999...=1是有严格证明的，但需要用到实数构造。知乎问题号19607903有详细讨论，严格不严格证明都有

引用 @唐纳德特朗暜 发表的:
装的，无理数定义都不知道还数学系

这就是不懂装懂的垃圾

引用 @取个拉风的名称把 发表的:
多大啊还没学数分高数之类的吧 无穷小数相减能直接减没来？

真的是，985一条街怎么这么多高中没毕业的

第三行怎么来的？

引用内容可能违规暂时被隐藏

，，，，，，我不懂锤子

引用 @西班牙臭馅饼 发表的:
=9A=0.99999*9≠9

emmm 9a=9不是推导出来的结果吗，不就是为了证明0.99999=1

引用 @金州匪徒30号 发表的:
上个图吧，什么教科书，哪个大学

加里敦

已知1/3=0.33333... 等式两边同乘以3

引用 @取个拉风的名称把 发表的:
多大啊还没学数分高数之类的吧 无穷小数相减能直接减没来？

这个数不是无穷小量吧，它是实数1啊

引用 @尼斯湖基地 发表的:
没问题啊

无穷减无穷能这么算嘛

引用 @lilililard 发表的:
笑死我了

笑死我了

引用 @躺在大波上睡觉 发表的:
谁告诉你10A- A等于9？

他想表达的是，9.999999....-0.999999=1=9A

引用内容被灭过多已被折叠

就是等于一

引用 @取个拉风的名称把 发表的:
多大啊还没学数分高数之类的吧 无穷小数相减能直接减没来？

无穷小是一个极限为零的函数啊

我们虎扑的数学太厉害啦🐶

引用 @用户0805048036 发表的:
作为一个数学专业的看到楼主这个还很惊喜，因为这是教科书上的标准证法，看到最高亮的回复，果然虎扑还是那个虎扑

来个教科书的图，我们想开开眼

引用 @虎扑JR2123623122 发表的:
他想表达的是，9.999999....-0.999999=1=9A

他想表达的是，9.999999....-0.999999=9=9A

引用 @这老弟挺跳 发表的:
0.9999无限循环确实等于1，没问题吧

无限循环怎么减

引用内容被灭过多已被折叠

就知道会有真的不懂出来瞎说的，我就不灭你了。给你个面子，虽然同为无限循环，但理论上这里10A永远比A小数点后少一位。

引用 @坐等红魔崛起 发表的:
这有错吗？9.9999……-0.9999……，这不是挺明显一个1、2式做差吗。没记错中学课本上就有这种算法，为啥这层还这么高亮，然后下面那个说没问题的反而被灭惨了

四则运算都要从最末位算起，你告诉我无限循环小数哪来的末位

引用内容被灭过多已被折叠

0.9无限循环＝1 不是无限接近

引用 @坐等红魔崛起 发表的:
这有错吗？9.9999……-0.9999……，这不是挺明显一个1、2式做差吗。没记错中学课本上就有这种算法，为啥这层还这么高亮，然后下面那个说没问题的反而被灭惨了

数学他有时候还真不是你想的那样

引用 @戴夫德布斯切 发表的:
就是个数学问题，结论是等于的，这个用集合理论可以严格证明。就是证明x＜1的集合和x＜0.9999循环的集合是同一个集合就行。

夹逼准则就是了嘛，集合看不出来的

引用 @风城玫瑰风城未归 发表的:
简单来说 你找不到一个比0.9无限循环大 比1小的数字 就是等于

对，大多数高数第一章就讲的夹逼准则

1/3=0.3333... 3*0.333...=0.9999.... 高数里0.99999..就等于1

引用 @自由行星同盟杨威利元帅 发表的:
就知道会有真的不懂出来瞎说的，我就不灭你了。给你个面子，虽然同为无限循环，但理论上这里10A永远比A小数点后少一位。

无限循环就不存在小数点后少一位的说法，你自己回去看初中教科书吧

引用 @躺在大波上睡觉 发表的:
谁告诉你10A- A等于9？

9点99的无限循环减去0.99的无限循环。。两数相减等于9

引用 @用户0805048036 发表的:
作为一个数学专业的看到楼主这个还很惊喜，因为这是教科书上的标准证法，看到最高亮的回复，果然虎扑还是那个虎扑

能否上和校园卡或者学生证让我们看看您是哪个大学的，防止街上的初中高中小学生以后再考那个学校的数学专业

引用 @自由行星同盟杨威利元帅 发表的:
就知道会有真的不懂出来瞎说的，我就不灭你了。给你个面子，虽然同为无限循环，但理论上这里10A永远比A小数点后少一位。

自己看看所有无限循环小数化成分数的方法，真的懒得根无知的人费口舌了

一时之间开始怀疑起985一条街🐶

引用 @这老弟挺跳 发表的:
0.9999无限循环确实等于1，没问题吧

结论没问题，但不是用你小学学的那点初等数学能证明出来的

引用 @躺在大波上睡觉 发表的:
谁告诉你10A- A等于9？

10a-a=8.9999......9991

引用 @尼斯湖基地 发表的:
没问题啊

10A－A=8.9***91

楼主，∞和2*∞哪个更大？无穷小和2*无穷小哪个更小？

0.999=3x1/3

引用 @Logiii 发表的:
他这是一式二式做差，没问题啊

A是无限循环 10A也是无限循环。但凡不是无限循环就不会这样。无限循环不能减哦

引用 @坐等红魔崛起 发表的:
这有错吗？9.9999……-0.9999……，这不是挺明显一个1、2式做差吗。没记错中学课本上就有这种算法，为啥这层还这么高亮，然后下面那个说没问题的反而被灭惨了

无限循环小数你怎么直接作差？

引用 @一个很长很拉风的昵称 发表的:
0.999=3x1/3

这不是简单多了…

极限没学过吗？

引用 @躺在大波上睡觉 发表的:
谁告诉你10A- A等于9？

直接告诉他们无限循环不能减就好了

引用 @只为加油 发表的:
LZSB点这

他们都sb点这里🐶

引用 @酒精不耐受患者 发表的:
10（A-A）确信 🐶

那是等于0

引用内容被灭过多已被折叠

就是1。不过楼主的发的证明有问题

引用 @一雷高C俩 发表的:
结论没问题，但证明过程完全错误！无理数不可以进行简单的乘除运算…

哪个是无理数？什么叫无理数？

10A-A不是等于9A吗？怎么等于9？

引用 @Logiii 发表的:
他这是一式二式做差，没问题啊

有问题，你用极限的思想来看，10a后面的小数比a小数高一个数量级，是后一个的无穷大，不能相减。

引用 @remarkableman 发表的:
无限循环就不存在小数点后少一位的说法，你自己回去看初中教科书吧

woc牛逼，请问兄台在哪个名牌高中就读呢

引用 @坐等红魔崛起 发表的:
这有错吗？9.9999……-0.9999……，这不是挺明显一个1、2式做差吗。没记错中学课本上就有这种算法，为啥这层还这么高亮，然后下面那个说没问题的反而被灭惨了

小数点后差一位：假设A=0.999，那么10A=9.99所以10A-A=8.991；以此类推：如果A=0.999......那么10A-A=8.99.....1

引用 @打野需要队友 发表的:
感谢指正。

虽然楼主的东西是错的，但是你说无限循环小数是无理数？哪个带专的数学系啊宝贝

引用 @用户0805048036 发表的:
作为一个数学专业的看到楼主这个还很惊喜，因为这是教科书上的标准证法，看到最高亮的回复，果然虎扑还是那个虎扑

哪个数学专业的，亮个学生证给大家长长见识

……

结果没错

引用 @纯水乐少年 发表的:
但是过程是错的

不知道为啥你被灭 真的惨。要证明0.9...=1 就是a=b 特么用(10-1）a=9b来证明 a=b也是天才 凭什么前面相等

引用 @用户0805048036 发表的:
作为一个数学专业的看到楼主这个还很惊喜，因为这是教科书上的标准证法，看到最高亮的回复，果然虎扑还是那个虎扑

说吧，哪个大学的哪本教科书？

引用 @remarkableman 发表的:
自己看看所有无限循环小数化成分数的方法，真的懒得根无知的人费口舌了

果然没学过高数

引用 @梅松竹 发表的:
小数点后差一位：假设A=0.999，那么10A=9.99所以10A-A=8.991；以此类推：如果A=0.999......那么10A-A=8.99.....1

？？？

引用 @remarkableman 发表的:
自己看看所有无限循环小数化成分数的方法，真的懒得根无知的人费口舌了

你有啥高见说出来啊，在这扯淡小数化分数，这题目里你他么倒是化啊？

引用 @老夫啵啵维奇 发表的:
1/3=0.3333.....😀 1/3*3=1😃 0.3333....*3=0.9999....😃 所以0.9999.....=1

我记得初中时代奥数是用的这个方法证明的

引用 @特立独行老母猪 发表的:
我记得以前学奥数证明0.9循环约等1用过这种方法

0.9循环=1 楼主发的是错的证明过程。用夹逼准则就可以证明。

引用内容被灭过多已被折叠

弟弟，别说话

引用 @戴夫德布斯切 发表的:
就是个数学问题，结论是等于的，这个用集合理论可以严格证明。就是证明x＜1的集合和x＜0.9999循环的集合是同一个集合就行。

这两个集合相等么？x小于1的集合不是就包括0.9999…么？你是不是符号记错了

引用 @虎扑体育新闻部 发表的:
唉，吃了没文化的亏

老哥别灰心。好好学高数

引用 @不愿透露姓名的字幕组 发表的:
就是1。不过楼主的发的证明有问题

我记得这个证明是小学奥数里的证明😂

引用 @宋仁投先生 发表的:
一般都要化为分数再加减，所以这题也并没有什么问题。比如0.333....=1/3，所以0.333...*3=1，也就是0.999....=1

不能这么看吧？你这根本不是等式啊

引用 @学姐请你自重 发表的:
这…应该是9A？

10A-A不是还剩个10嘛🐶

引用 @只为加油 发表的:
LZSB点这

楼主的逻辑好比： 1+1=2 那么 2+1=3 又因为1+0=58 即 3+1=4 答案没问题，过程没逻辑，最可怕的是他还怀疑这个答案就问题。

引用 @迈克尔乔治and科怀恩皮蓬 发表的:
10A-A不是还剩个10嘛🐶

直呼内行(●°u°●)​ 」

引用 @梁耶耶 发表的:
这两个集合相等么？x小于1的集合不是就包括0.9999…么？你是不是符号记错了

相等不是包含，有证明，具体步骤忘求了。

引用 @梅松竹 发表的:
小数点后差一位：假设A=0.999，那么10A=9.99所以10A-A=8.991；以此类推：如果A=0.999......那么10A-A=8.99.....1

兄弟，这无限循环哪来的差一位啊？先把无限循环的定义搞清楚吧

引用 @I永不独行I 发表的:
10+A-A=9 (10-1)A=9A

这个等号只不过是小学生理解不了所以这么解释的，实际证明不是这样的。

引用 @路飞烤章鱼 发表的:
无限循环小数你怎么直接作差？

无限循环小数谁也没说不能做差啊，小数点之后的部分是相同的啊

引用内容被灭过多已被折叠

无限接近就是等于，区别就是你怎么看的问题

引用内容被灭过多已被折叠

看了答案之后我觉得，这个0.9无限循环在数学上是等于1，但除了数学呢？求教大神🙈

引用 @取个拉风的名称把 发表的:
多大啊还没学数分高数之类的吧 无穷小数相减能直接减没来？

无穷小数？？？？

结论正确，但兰州烧饼

引用 @只为加油 发表的:
LZSB点这

到位

这个图我初中就看过了，不知道哪里不对，拿去问班上数学最好的学霸，学霸看了两眼就说10A-A≠9，但是他也不知道0.9循环等不等于1。

引用 @用户0805048036 发表的:
作为一个数学专业的看到楼主这个还很惊喜，因为这是教科书上的标准证法，看到最高亮的回复，果然虎扑还是那个虎扑

微积分？高等数学？数学分析？线性代数与数理统计？ 哪本教材发出来一下？

把0.99999换成0.9也成立

引用 @拉力约翰迅 发表的:
9点99的无限循环减去0.99的无限循环。。两数相减等于9

无限循环能相减的吗，谁教你的？？？

引用 @取个拉风的名称把 发表的:
多大啊还没学数分高数之类的吧 无穷小数相减能直接减没来？

哥哥们别骂我了 我回去就复习无穷小量。我知识点也忘干净了

引用 @躺在大波上睡觉 发表的:
谁告诉你10A- A等于9？

不是等于10吗

引用 @戴夫德布斯切 发表的:
相等不是包含，有证明，具体步骤忘求了。

任意x属于A,x也属于B，任意y属于B,y也属于A，那么A＝B

我就是数学系的，负责人的告诉你，每一步都正确。

引用 @这老弟挺跳 发表的:
0.9999无限循环确实等于1，没问题吧

0.9循环等于0.3循环乘3 ，0.3循环等于1/3 ，1/3乘3等于1 即0.9循环等于1，证毕🐶

引用 @remarkableman 发表的:
无限循环就不存在小数点后少一位的说法，你自己回去看初中教科书吧

无穷级数减一不能忽略，10a—a等于8.99999的循环。

引用 @躺在大波上睡觉 发表的:
谁告诉你10A- A等于9？

1/3=0.33333……，3×0.33333……0.99999……，3×1/3=3×0.33333……，1=0.99999……。不是学数学的，不严谨证明，数学系大佬来，应该还有过程

这个证明扯淡 以前看到的是 1/3=0.333...... 0.999..../3=0.333.... 所以0.9999...=1 哪位大神反驳一下

引用 @Aimatu 发表的:
我记得高中竞赛的时候好像学的0.999，9循环就等于1。。。不是假的

极限知识，不过过程不能这么搞，无限循环不能相减！！！