终究是数学放弃了我～

引用 @二阶导数为0 发表的:
有一说一，学完高等数学这门课也不能严格证明吧？

证明爷给你摆这了，街上憨憨真多

引用 @这老弟挺跳 发表的:
0.9999无限循环确实等于1，没问题吧

无限趋近，但是不等于吧。。。

引用 @石根硕 发表的:
因为 1就是等于 0.99...，百度无限循环小数化分数，小学知识。

什么水平还出来争论呢

引用 @虎扑JR0055094340 发表的:
0.99999……=1是对的。 在实数域里，有实数a，b。若对于任何c＞0，都有‖a—b‖＜c，则a=b。 0.99999……和1就是满足这样的关系，所以0.9999……=1。 不信你试一下，能不能找出一个数，使得它小于1-0.99999……

求大家帮我顶上去😂我是数学系的，看见高亮说自己是数学系的回答简直不能忍了

爷给证明摆这了，街上啥憨憨都有

引用 @Joey0415 发表的:
怎么不能算？这不就是中学还是小学无限循环小数转分数么？另外这是中科大数学分析第2页第3页，你们要找常教授辩论辩论么？

但是这上面依然没有写无限小数可以直接进行四则运算

引用 @Joey0415 发表的:
大哥你太惨了，，，都亮不回来了

哎，我都服了

引用 @石根硕 发表的:
它的分数就是 1 啊，你在逗我笑吗？这是标准的无限循环小数化分数的过程。

现在就是证明为什么你能写成1，你告诉我直接就可以写成1？

引用 @龙小柒 发表的:
所以你是不是已经提前承认了1=0.9循环？这样拿结论证结论叫哪门子证明

这是无限循环小数化分数的标准方法...我不知道他为什么对，但是不妨碍我知道他是对的。

引用 @哼_一个能打的都没有 发表的:
原则上无限小数是无法直接进行四则运算的，应该化为分数的形式进行计算，真正要证明这个问题光用初等数学应该是不行的。

原则上是不行。可是这里我觉得可以吧。两个同位的无限循环小数。

引用 @Iwt禾沉 发表的:
这个结论本来就是对的

那怎么解释数字A的值会凭空增加的呢

引用 @Anitalin 发表的:
我记得很清楚，无限循环小数就是不能加减，我当初的老师强调过很多遍，必须化为分数才能，楼主贴出来的这过程就是错的，虽然结果对了，但过程不行，我这样说你懂了没

这是无限循环小数化分数的标准方法，你说他是错的？如果不能加减乘除，那请问无限循环小数怎么化成分数？

引用 @香城小王子 发表的:
(1/3)×3=0.333333...×3=0.999999.....=1

这难道不是一样的问题？

引用 @石根硕 发表的:
任何无限循环小数都可以化为分数，0.9... 的分数形式就是1。

可1不是分数形式啊，你要说1/1那就是吧😂

要先定义实数，再定义十进制，才能说明这个问题，不是数学专业的应该都接触不到这些

引用 @石根硕 发表的:
这是无限循环小数化分数的标准方法...我不知道他为什么对，但是不妨碍我知道他是对的。

确实可以分数化啊，没有问题，问题是你分数化的前提已经承认了结论，有什么问题吗

引用 @龙小柒 发表的:
但是这上面依然没有写无限小数可以直接进行四则运算

老哥，你学过圆的面积的计算公式么？

引用 @战斗暴龙兽龙卷风 发表的:
现在就是证明为什么你能写成1，你告诉我直接就可以写成1？

这是无限循环小数化分数的标准方法，因为方法是对的，所以结果是对的。至于为什么这个方法是对的确实不知道。

引用 @KForeverK 发表的:
你这啥高数连泰勒展开都没有 都是高数特娘的劳资大一学这玩意儿都要哭了凭啥你不用学🐶

医用高等数学🐶

引用 @remarkableman 发表的:
自己看看所有无限循环小数化成分数的方法，真的懒得根无知的人费口舌了

正是这是小学初中理论，所以到了高等数学都是被推翻的。如果你觉得小学初中的东西够你一辈子受用，那你还读什么高中大学

引用 @用户1165771050 发表的:
肿么减，就算再运算，字母A也不能凭空减少0.00000000001吧。或者是9A就不等于9

引用 @Joey0415 发表的:
老哥，你学过圆的面积的计算公式么？

那么请问你2pai等于什么？

引用内容被灭过多已被折叠

就是1

引用 @樱岛臭鼬 发表的:
没问题，但是原理是0.999999九的循环和1是挨着的，中间没有其他实数，所以0.999999九的循环等于1

这个回答好啊，简单，直接，能懂。最应该高亮的应该是你。我看他们的回复，有点懂得自然懂，你不懂你学历低的意思，摆出个结论完事了。看来懂和能带着别人一起懂是个学问

引用 @战斗暴龙兽龙卷风 发表的:
不对，没定义过无穷位小数的减法

脑瓜子疼，三分之一减去四分之一是多少？

引用 @戴夫德布斯切 发表的:
可1不是分数形式啊，你要说1/1那就是吧😂

整数也可以看作分数，这不用讨论了吧

引用 @remarkableman 发表的:
自己看看所有无限循环小数化成分数的方法，真的懒得根无知的人费口舌了

自己看看比你有知的人有多少，没学到这个程度千万别站出来班门弄斧，一词以蔽之——“丢人”。

引用 @火箭第16巨头 发表的:
完了完了，我居然没看出来问题。。。

真的没有问题

引用 @Joey0415 发表的:
怎么不能算？这不就是中学还是小学无限循环小数转分数么？另外这是中科大数学分析第2页第3页，你们要找常教授辩论辩论么？

那你也得小数转分数才能算啊 贴主的题目不是小数直接算的吗

引用 @石根硕 发表的:
你这是哪来的理论？奇数和自然数一样多，这才叫理论。

等你学到高等数学你就知道了。

这个证明，基本等于，因为1+2=3，所以2+1=3。

引用 @龙小柒 发表的:
首先这个是循环论证，其次无限循环小数没有四则运算的定义，只能使用分数表示进行运算，这种表达甚至不能叫做证明

无限循环小数就是四则运算算出来的，当然也可以反算咯。

引用 @你可曾听闻九分之三的传说 发表的:
😂这个名字很逗啊

就是逼近的意思，左右逼近

引用 @躺在大波上睡觉 发表的:
谁告诉你10A- A等于9？

层主这个问题正好证明了0.99后面任意有限个9都不等于1

引用 @龙小柒 发表的:
确实可以分数化啊，没有问题，问题是你分数化的前提已经承认了结论，有什么问题吗

因为方法是对的，所以结果是对的。至于方法为什么是对的我确实不知道。

引用 @自由行星同盟杨威利元帅 发表的:
正是这是小学初中理论，所以到了高等数学都是被推翻的。如果你觉得小学初中的东西够你一辈子受用，那你还读什么高中大学

垃圾，自己去看我最新发的帖子，是谁班门弄斧？垃圾

引用 @龙小柒 发表的:
那么请问你2pai等于什么？

就是2pi啊，2pi减pi等于pi，能不能算呢？圆环的面积能不能算呢？

引用 @虎扑JR0851791292 发表的:
本来就没问题。。

没问题？

引用 @石根硕 发表的:
这是无限循环小数化分数的标准方法，你说他是错的？如果不能加减乘除，那请问无限循环小数怎么化成分数？

大哥。。。。两个无限循环小数之间怎么加减喔，先分开化成分数才能再加减，你根本就没看懂我说的啥

我高中就学过，这个证明是对的...不知道楼上的各位高材生都在装什么b

引用 @自由行星同盟杨威利元帅 发表的:
等你学到高等数学你就知道了。

你高等数学白学了

引用 @小哥258 发表的:
无穷小是一个极限为零的函数啊

哈哈哈哈不懂装懂的太多了 然后啥都不懂的觉得他说的很有道理就点亮他 实际上证明的没有任何问题

中学就证明了这个是对的

引用 @火箭第16巨头 发表的:
完了完了，我居然没看出来问题。。。

有大问题，但是看不出来不丢人，数学本来就不是常人能涉足的领域

引用 @取个拉风的名称把 发表的:
哥哥们别骂我了 我回去就复习无穷小量。我知识点也忘干净了

无穷小量是指趋近于0的函数 兄弟

结论对的 只是证明不对啦

引用 @奥特曼上梁山 发表的:
无限趋近，但是不等于吧。。。

还真相等

引用 @remarkableman 发表的:
哎，我都服了

你告诉10A是什么意思？不是10×A?通俗的讲不就是10个A？10个A-一个A＝?

引用 @sleepyko 发表的:
严格证明甚至只是高中知识

你这证明是错误的……

引用 @sleepyko 发表的:
严格证明甚至只是高中知识

我好像看过有的人说这个只是一个直观的证明

引用 @Anitalin 发表的:
大哥。。。。两个无限循环小数之间怎么加减喔，先分开化成分数才能再加减，你根本就没看懂我说的啥

无限循环小数不经过加减乘除怎么化成分数？你好好捋捋

引用 @石根硕 发表的:
因为方法是对的，所以结果是对的。至于方法为什么是对的我确实不知道。

方法对个屁，这个和0.3循环乘3=1的原理是一样的，为什么0.3循环乘3等1，是不是已经提前限定了0.3循环=1/3？那么是不是已经承认了0.9循环=1？这不是拿结论证结论？

引用 @90斤的贾玲 发表的:
结果没问题，过程错的一塌糊涂

这特么是教科书的标准证明过程

引用 @用户1165771050 发表的:
这个回答好啊，简单，直接，能懂。最应该高亮的应该是你。我看他们的回复，有点懂得自然懂，你不懂你学历低的意思，摆出个结论完事了。看来懂和能带着别人一起懂是个学问

上过大学的都会吧...虎扑本来高中生和上班族居多，上班族还是学完本科就去打工的小年轻，大学自然也是糊弄过去的😄

引用 @houyg 发表的:
能否上和校园卡或者学生证让我们看看您是哪个大学的，防止街上的初中高中小学生以后再考那个学校的数学专业

你翻翻我发的帖子吧 我怕你考不上

引用 @Joey0415 发表的:
脑瓜子疼，三分之一减去四分之一是多少？

1/12，我之前说的不严谨。没有通常地定义无穷位的四则运算，但是定义了分数的四则运算，借助分数的四则运算可以解决部分无穷位小数的计算，但是大部分都不行。

引用 @奥特曼上梁山 发表的:
无限趋近，但是不等于吧。。。

我觉着应该是等于一的，因为找不到一个比0.999...大且比1小的数

引用 @remarkableman 发表的:
哎，我都服了

大哥，快去对线呀

引用 @ddddddoit 发表的:
你告诉10A是什么意思？不是10×A?通俗的讲不就是10个A？10个A-一个A＝?

自己看我最新的发帖去吧，真的懒得理你们这群无知的蠢货了，我讨论的是10a-a等不等于9a的事吗？

引用 @取个拉风的名称把 发表的:
那你也得小数转分数才能算啊 贴主的题目不是小数直接算的吗

我先不搬砖了我先上一课，无限循环小数可以写成两个整数的商，整数的商就是除法。那么 假设三个整数x，y，z，x/y是无线循环小数。那么x ÷ y - z 能不能按照四则运算来算？

这是先证明有理数都是不连续的，然后，1和0.9999中放不下任何一个无理数，所以这2者只能相等

引用 @ddddddoit 发表的:
你告诉10A是什么意思？不是10×A?通俗的讲不就是10个A？10个A-一个A＝?

这个a本来就是1，懂？

引用 @战斗暴龙兽龙卷风 发表的:
1/12，我之前说的不严谨。没有通常地定义无穷位的四则运算，但是定义了分数的四则运算，借助分数的四则运算可以解决部分无穷位小数的计算，但是大部分都不行。

别闹了好不。。。

引用 @Joey0415 发表的:
就是2pi啊，2pi减pi等于pi，能不能算呢？圆环的面积能不能算呢？

你把pi写出来啊，别光拿个符号在这代替啊，分数难道不也可以认为是一个符号么？换成无限循环小数你能写出来吗，另外吧要举例子拿有理数举，别拿无理数举

引用 @桐谷华 发表的:
你是哪里的数学专业？初中高中用这个解法也就算了，数学专业的敢这么做简直丢脸。 注：要严谨地证明这个问题，一定要用到实数的构造法。 如何严谨地证明 0.9999…=1？ - 成绩可能较差的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/298779172/answer/515076254 怎样证明 0.999… = 1？ - 余翔的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/19607903/answer/21654024

人层主刚发帖子了，人家是中科大数院的，要不您去对个线？我去凑个热闹，没别的事，就想知道到底谁错了

引用 @石根硕 发表的:
无限循环小数不经过加减乘除怎么化成分数？你好好捋捋

比如0.33333…可以化成1/3？

引用 @龙小柒 发表的:
方法对个屁，这个和0.3循环乘3=1的原理是一样的，为什么0.3循环乘3等1，是不是已经提前限定了0.3循环=1/3？那么是不是已经承认了0.9循环=1？这不是拿结论证结论？

废话，1/3 不等于 0.333... 等于什么？你要推翻数学吗？

引用 @justincoco 发表的:
楼主的逻辑好比： 1+1=2 那么 2+1=3 又因为1+0=58 即 3+1=4 答案没问题，过程没逻辑，最可怕的是他还怀疑这个答案就问题。

为什么一加零等于58🐶

引用 @为啥我名字这么多人用 发表的:
无限循环小数就是四则运算算出来的，当然也可以反算咯。

重点不在这，重点是即使用分数表示难道不是循环论证么？

无穷-1还是等于无穷. 这不是初中数学讲无穷的标准证明吗...我看有个人疯狂被点灭.. 这水平

引用 @战斗暴龙兽龙卷风 发表的:
1/12，我之前说的不严谨。没有通常地定义无穷位的四则运算，但是定义了分数的四则运算，借助分数的四则运算可以解决部分无穷位小数的计算，但是大部分都不行。

所有无限循环小数都能化为分数，百度下很难吗？

引用 @右手总是很忙 发表的:
前面说a=0.99，那么10a=9.99，结合这两句话，10a-a=9.99-0.99=9

你是看不明白吗 那我给你换个形式。把里面的0.99换成a 把1换成b。那么就是 10a-a=9b。凭啥你就得出了这个式子？默认a=b吗 你凭什么0.99*10-0.99=9啊 你没有经过证明啊

引用 @帅哥之帅 发表的:
无穷级数减一不能忽略，10a—a等于8.99999的循环。

等于8.999......（无穷个9）1吧

引用 @remarkableman 发表的:
自己看看所有无限循环小数化成分数的方法，真的懒得根无知的人费口舌了

你能被点灭我是没想到的

10A—A 他吗等于9？你怎么减的？初中没上完就来发帖了吧？

无穷减无穷都能算出来 你也是人才

引用 @取个拉风的名称把 发表的:
多大啊还没学数分高数之类的吧 无穷小数相减能直接减没来？

我回去复习了一下 是我说错了 无穷小的数是0 1就是记做0.9999999999 我道歉我道歉

引用 @AiBeTTy 发表的:
，，，，那你真的丢数学专业的脸

呃呃，我刚看到人层主刚发的帖子了，人是中科大数院的，要不您也去对个线，看看到底谁对对错呀，我凑凑热闹

引用 @2022老詹回骑士 发表的:
结论没问题，但不是用你小学学的那点初等数学能证明出来的

小学学的反证法轻松可破

引用 @虎扑JR0667465674 发表的:
这个a本来就是1，懂？

题干a等于0.99999，题目都没看清就来教人了？a等于1不是你们要推的结果？用结果作为原因进行推导，真有你的

引用内容被灭过多已被折叠

引用 @Iguodala39 发表的:
比如0.33333…可以化成1/3？

没错，再例如 0.3454545... = 19/55，都是有方法化的

引用 @自由行星同盟杨威利元帅 发表的:
等你学到高等数学你就知道了。

你学会打字了，但你肯定没学过高数

引用 @石根硕 发表的:
废话，1/3 不等于 0.333... 等于什么？你要推翻数学吗？

这么说吧，你证明1/3=0.3循环了吗？要不去学习一下李永乐的视频吧，理解理解什么是实数的完备性

引用 @躺在大波上睡觉 发表的:
谁告诉你10A- A等于9？

10A-A＝8.999999.......1，除以9还是等于0.99999999999....

引用 @ddddddoit 发表的:
题干a等于0.99999，题目都没看清就来教人了？a等于1不是你们要推的结果？用结果作为原因进行推导，真有你的

所以这个等式错了？就硬犟？

引用 @迈克尔乔治and科怀恩皮蓬 发表的:
10A-A不是还剩个10嘛🐶

华罗庚转世说的就是你了

引用 @右手总是很忙 发表的:
前面说a=0.99，那么10a=9.99，结合这两句话，10a-a=9.99-0.99=9

你这不矛盾嘛，a=0.99后面a又等于1，自己都论证了错的

引用 @躺在大波上睡觉 发表的:
谁告诉你10A- A等于9？

100-1＝0🐶

引用 @一简46 发表的:
他的意思是“无穷小的数”吧，不是“无穷小”数

我的意思是无限小数 我说错了不好意思

引用 @remarkableman 发表的:
无限循环就不存在小数点后少一位的说法，你自己回去看初中教科书吧

那你这个×10有什么意义

0.99999…=1是对的，但这个证明方法不对

1-2/3=1/3不就是1-0.666…=0.333… 为什么不能减？

引用 @龙小柒 发表的:
你把pi写出来啊，别光拿个符号在这代替啊，分数难道不也可以认为是一个符号么？换成无限循环小数你能写出来吗，另外吧要举例子拿有理数举，别拿无理数举

我错了大哥，你nb，你都对。我要继续搬砖了🐶。但是你说分数是一个符号，这个符号是不是表示两个整数的商？商是不是分子除以分母，那么这些运算是不是就是整数的四则运算？

引用 @WRan6 发表的:
笑死我了

笑死我了

引用 @houyg 发表的:
能否上和校园卡或者学生证让我们看看您是哪个大学的，防止街上的初中高中小学生以后再考那个学校的数学专业

那个层主开贴了，中科大数院的，要不去对个线吧，啧啧啧，你说着虎扑数学到底是什么水平的呀，我好想知道这道题是谁错了，像我这样的本科文盲就想看看是这两边是谁的脸被打的稀烂

引用 @虎扑JR0667465674 发表的:
所以这个等式错了？就硬犟？

9×0.999999.......等于1？那你都默认等于了还论证个屁？

引用 @龙小柒 发表的:
这么说吧，你证明1/3=0.3循环了吗？要不去学习一下李永乐的视频吧，理解理解什么是实数的完备性

你是要颠覆除法运算了吗？1 ÷ 3 等于几你要不要自己算一算？