终究是数学放弃了我～

引用 @我来给你讲他的故事 发表的:
10a-a=9，你高等数学就出来这个？

你小学学过无限循环小数不能直接相减吗？我学完高等数学两册都没有完全看到过这个结论。严谨点的证法可以这么做0.9循环=9/10+9/100+9/1000+...=1-1/10^n(n→∞);10×(1-1/10^n(n→∞))-(1-1/10^n(n→∞))=9×(1-1/10^n(n→∞))≠9;所以左边和右边有一个微小的差别 但是在实数范围内1/10^n(n→∞)（Eqn.1）很多情况下都是可以等于0的，你只有在涉及虚数情况下Eqn. 1不成立，我想问一下哪个小学课本这么厉害，上来就教你无限循环小数不能相减的。

引用 @大黑将至J 发表的:
你这不是杠精吗 图里不是在证明0.9循环等于1吗？它还能在干什么？？只为了写个加法式子出来好看吗？还是在随便算算？ 我说的是就算能加减 也会产生无穷小量 况且就论加的话 会出现无穷➕1=无穷的这样的状况

你是脑子转不过弯是吗？1+2=3 是在证明 1+2=3 吗？你先问答是不是。这里就是在将无限循环小数化为分数啊。如果 a = 0.333...，那结果就是 0.333... = 1/3 ，看懂了吗？请问这是在证明 0.333... = 1/3 吗？

引用 @石根硕 发表的:

请问哪里说了是证明 0.999... = 1 ？
请问 1+2=3 这个算式是在证明 1+2=3 吗？你到底搞清楚没有啊。
图片里的是一个算法，跟加法，异或一样是一个算法。只要算法没有错，拿得到的结果就是正确的。但是这不是在证明 0.999... =1 。
还有无穷小量的意思就是用 1 代替 0.999... 时产生的误差会比任意小的误差都小，所以 1 可以完全代替 0.999...。

图中确实没说是证明，但是那个中科大的原话就是，“这是教科书上的标准证法”，你可以去和他对线了

引用 @尼斯湖基地 发表的:
你小学学过无限循环小数不能直接相减吗？我学完高等数学两册都没有完全看到过这个结论。严谨点的证法可以这么做0.9循环=9/10+9/100+9/1000+...=1-1/10^n(n→∞);10×(1-1/10^n(n→∞))-(1-1/10^n(n→∞))=9×(1-1/10^n(n→∞))≠9;所以左边和右边有一个微小的差别 但是在实数范围内1/10^n(n→∞)（Eqn.1）很多情况下都是可以等于0的，你只有在涉及虚数情况下Eqn. 1不成立，我想问一下哪个小学课本这么厉害，上来就教你无限循环小数不能相减的。

你就告诉我10a-a=？

引用 @金州匪徒30号 发表的:
我换句话说，这种证明对于咱们这种已经知道了0.9循环等于1的人来说，什么问题都没有，但是对于那些不理解这个问题的，如果不知道0.9循环等于1，那么他们会问你为什么0.3循环等于三分之一而不是小于三分之一，明白了吗？在你没有这个分数和循环小数相等为大前提条件的时候，这个证明是不严谨的

0.333... 是 1 ÷ 3 的结果，因为 0.333... 写起来太麻烦了，所以数学家把 0.333... 写成了 1/3，他们是这样的关系，而不是说数学家们某天发现 0.333... 竟然可以化成 1/3。

引用 @谁谁呢 发表的:
抬啥杠呢？无限小数属于实数，所有实数都可以进行四则运算

是可以计算啊 但是怎么得到的结果 过程呢 这个看似正方形 你是不是还要证明呢 你要说从实数定义来描述 那么就得默认你已经理解极限的概念 也理解了 一个实数的小数表示不一定是唯一的 这样是不是就在用爸爸来证明儿子

引用 @我来给你讲他的故事 发表的:
你就告诉我10a-a=？

你认真看看我的回答，里面很明确的写了答案，看不懂我觉得也没必要和你讨论了

引用 @石根硕 发表的:
0.333... 是 1 ÷ 3 的结果，因为 0.333... 写起来太麻烦了，所以数学家把 0.333... 写成了 1/3，他们是这样的关系，而不是说数学家们某天发现 0.333... 竟然可以化成 1/3。

不是，这些东西你不用和我说的，我都知道，咱是不是整岔劈了

引用 @科比诺天王永恒 发表的:
是10a的数减去a的数确实得九

那他也没证10a等于10啊😂

引用 @尼斯湖基地 发表的:
你认真看看我的回答，里面很明确的写了答案，看不懂我觉得也没必要和你讨论了

不是，你说了一堆无限循环数的计算，那他设的这个a,在运算过程中10a-a=9,这一步就是不成立，你说句没毛病，然后分析一堆有什么用？

引用 @金州匪徒30号 发表的:
图中确实没说是证明，但是那个中科大的原话就是，“这是教科书上的标准证法”，你可以去和他对线了

他要说的是下面那部分，中科大的教科书也是用的图中的方法是，因此图中的过程和结果都没有错。他确实说错了，因为这不是在证明 1 = 0.999...，而是把循环小数化分数，但是你没有指出这不是证明，而是在质疑教科书的内容。

引用 @金州匪徒30号 发表的:
不是，这些东西你不用和我说的，我都知道，咱是不是整岔劈了

我觉得你进入了个误区，认为图中这是在证明 0.999... = 1 ，但是图中这只是一个循环小数化分数的过程，而这个过程和结果都是没有错的。如果取 a=0.333... ，那么结果就是 0.333... = 1/3，相信你也不会认为他是在证明 0.333... = 1/3 了。就像 1+2=3 并不是在证明 1+2=3 一样。

引用 @石根硕 发表的:
你是脑子转不过弯是吗？1+2=3 是在证明 1+2=3 吗？你先问答是不是。这里就是在将无限循环小数化为分数啊。如果 a = 0.333...，那结果就是 0.333... = 1/3 ，看懂了吗？请问这是在证明 0.333... = 1/3 吗？

我真不太懂 我已经想不出语言回答你了 我还是去看看基地 开心开心

引用 @石根硕 发表的:
我觉得你进入了个误区，认为图中这是在证明 0.999... = 1 ，但是图中这只是一个循环小数化分数的过程，而这个过程和结果都是没有错的。如果取 a=0.333... ，那么结果就是 0.333... = 1/3，相信你也不会认为他是在证明 0.333... = 1/3 了。就像 1+2=3 并不是在证明 1+2=3 一样。

确实呀，如果你把这个东西看成一个等式，那么这个就是对的，我这一切回复都是对于那个中科大的“这是教科书上的标准证明”来的，我是在说教科书绝对不会用这种方法“证明”0.9循环等于1，这只能算是在你知道了无限循环小数可以转化成分数之后的一道计算题，所以我说咱俩整岔劈了

引用 @大黑将至J 发表的:
是可以计算啊 但是怎么得到的结果 过程呢 这个看似正方形 你是不是还要证明呢 你要说从实数定义来描述 那么就得默认你已经理解极限的概念 也理解了 一个实数的小数表示不一定是唯一的 这样是不是就在用爸爸来证明儿子

这个证明我没说过对错，我只说的9.999..99-0.999..99＝9是没问题的，无论是形式还是结果，都完全正确！而且针对你的疑问我也做出了解答，如果你还理解不了那你就放弃吧。。。毕竟无穷小量都能出来。。。

引用 @叶晓婷 发表的:
可是化成分数的办法就是加减乘除呀

你要能化成分数，就可以加减乘除

引用 @金州匪徒30号 发表的:
确实呀，如果你把这个东西看成一个等式，那么这个就是对的，我这一切回复都是对于那个中科大的“这是教科书上的标准证明”来的，我是在说教科书绝对不会用这种方法“证明”0.9循环等于1，这只能算是在你知道了无限循环小数可以转化成分数之后的一道计算题，所以我说咱俩整岔劈了

我们可以将整个运算过程记为一个运算符，就像异或运算符⊕一样，比如我们记为Δ，那么这个过程就可以记为 Δ0.999...=1，Δ0.333...=1/3，相信你可以看出这只是在单纯的进行运算，而不是在证明 0.999... = 1。本来都是在讨论过程对不对，后面突然变成能不能这样证明，都被带歪了。

兄弟们你们把0.9999换成0.3333，你们就知道为什么不能这么算了。。

引用 @我来给你讲他的故事 发表的:
不是，你说了一堆无限循环数的计算，那他设的这个a,在运算过程中10a-a=9,这一步就是不成立，你说句没毛病，然后分析一堆有什么用？

这一步不严谨，但绝不是不成立，我甚至可以说在学到高阶无穷小之前的数学都可以认为这是正确的，在高中初中小学范围，你这么写没有任何问题，为什么不成立？

我记得大一的高数前几章就讲过这个问题啊。之前街上也科普了很多次了啊，咋又出来了。

引用 @石根硕 发表的:
来啊，贴吧。我好让别人看看南大教出的学生就是这个水平。实际应用必定有误差，有误差就代表近似，你还说什么抛开近似谈实际，告诉我南大是怎么教你在实际中精确表示 1/3的？本来就是一个理论问题，还扯什么实际。还有无穷量无法精确表示不代表不存在无穷量，就像写不出π不等于没有π这个数。你这种水平是不是不充分论证了南大不如楼上的中科大。

都跟你说了跳出书本跳出书本，你非要拿书本上的内容反驳我，我又不是说书本上的东西不对，只是这个悖论本身就存在，难道你要否定数学上存在的悖论吗？你是觉得我不知道书本上写什么吗？还是觉得自己书本吃透了有优越感？还嘲讽南大，你是觉得南大学生都跟你一样尽信书不如无书才叫好学校呗？给你台阶下你不下，那别怪我打你脸。从来没在虎扑秀什么学历，这是第一次。成绩单不在身边就先给你看个毕业证书。我已经叫人去开成绩单了，五日之内拿到，让你见识一下什么叫绩点4.6/5.0玩家。

引用 @这老弟挺跳 发表的:
0.9999无限循环确实等于1，没问题吧

就是等于1

3*1/3＝1，1/3＝0.3333333333循环，0.999999999999循环＝0.333333333333循环*3，所以0.999999999999循环＝1😜

这过程...没读过书？

引用 @大威少丶丶 发表的:
A=0.99999... 10A=9.99999.. 10A-A=9.99999...-0.999999...=9 我是学渣仅个人这么认为的，别喷我啊🐶

你不能这样算。假如a是0.9999，那么10a是9.999。小数点后面是少一位的，你这样减出来9a是8.9991，就算是无穷也是8.999……991，也不是9的

引用 @自由行星同盟杨威利元帅 发表的:
都跟你说了跳出书本跳出书本，你非要拿书本上的内容反驳我，我又不是说书本上的东西不对，只是这个悖论本身就存在，难道你要否定数学上存在的悖论吗？你是觉得我不知道书本上写什么吗？还是觉得自己书本吃透了有优越感？还嘲讽南大，你是觉得南大学生都跟你一样尽信书不如无书才叫好学校呗？给你台阶下你不下，那别怪我打你脸。从来没在虎扑秀什么学历，这是第一次。成绩单不在身边就先给你看个毕业证书。我已经叫人去开成绩单了，五日之内拿到，让你见识一下什么叫绩点4.6/5.0玩家。

我刚好言好语私信你道个歉就看到这个。那你能不能看出这不是在证明 0.999...=1 ，而只是一个将循环小数化为分数的运算过程？就像计算 1+2=3 不是在证明 1+2=3，!A 不是在证明 A≠非A，如果我们将整个运算过程记为一个运算符，比如我们记为Δ，那么这个过程就可以记为 Δ0.999...=1，Δ0.333...=1/3，不知道南大的学生可不可以看出这只是在单纯的进行运算，而不是在证明 0.999... = 1。

引用 @大黑将至J 发表的:
你高中写证明题的时候就这么写？

你怎么证明你无罪？？？

高中没毕业？

引用 @谁谁呢 发表的:
你数学不好也就算了，逻辑还不好。谁质疑谁举证，你质疑无限循环小数不能减，然后你让我证明能减？？？没事，那我就惯你一次，教材上明确写着，所有无理数和有理数都可以进行四则运算，无限循环小数属于有理数，你说能不能？

你是阅读障碍还是眼睛不好?我哪句话说了无限循环小数不能减?所有的无限循环小数都能化成分数当然能运算啊。我质疑的是不能写成小数的形式加减的这个书面过程，而不是他本身不能加减啊，求求你看明白吧

引用 @石根硕 发表的:
我刚好言好语私信你道个歉就看到这个。那你能不能看出这不是在证明 0.999...=1 ，而只是一个将循环小数化为分数的运算过程？就像计算 1+2=3 不是在证明 1+2=3，!A 不是在证明 A≠非A，如果我们将整个运算过程记为一个运算符，比如我们记为Δ，那么这个过程就可以记为 Δ0.999...=1，Δ0.333...=1/3，不知道南大的学生可不可以看出这只是在单纯的进行运算，而不是在证明 0.999... = 1。

我看到你的道歉了，其实真的没必要，这样弄得我有点不好意思，我也语态重了一点这里我也向你道歉，能看出来你书本上的东西学的很透的。所以我也一直在说书本上从数学角度没有问题。回归书本上的东西你说的没有任何问题，那既然都说到这里我也不重复我抛开书本的逻辑了。有空我也会整理一下从逻辑和哲学的角度来看这道问题的思路，到时候以更详细的论述发个帖子。

引用 @这老弟挺跳 发表的:
0.9999无限循环确实等于1，没问题吧

有问题，取极限相等，不取极限1大

引用 @自由行星同盟杨威利元帅 发表的:
我看到你的道歉了，其实真的没必要，这样弄得我有点不好意思，我也语态重了一点这里我也向你道歉，能看出来你书本上的东西学的很透的。所以我也一直在说书本上从数学角度没有问题。回归书本上的东西你说的没有任何问题，那既然都说到这里我也不重复我抛开书本的逻辑了。有空我也会整理一下从逻辑和哲学的角度来看这道问题的思路，到时候以更详细的论述发个帖子。

我刚想到是不是你把 0.999...=1 与 0.9=1 搞混了。0.999... 是一个极限，其实就是通项为 0.9×0.1^n 的等比数列之和的极限，0.999... =1 表示的是这个无穷级数的极限为 1，而不是 0.9=1 这种两个数在比较。

引用 @自由行星同盟杨威利元帅 发表的:
我看到你的道歉了，其实真的没必要，这样弄得我有点不好意思，我也语态重了一点这里我也向你道歉，能看出来你书本上的东西学的很透的。所以我也一直在说书本上从数学角度没有问题。回归书本上的东西你说的没有任何问题，那既然都说到这里我也不重复我抛开书本的逻辑了。有空我也会整理一下从逻辑和哲学的角度来看这道问题的思路，到时候以更详细的论述发个帖子。

不要把他看成是在证明 0.999...=1，而应该看成在计算 0.999... 这个无穷级数的极限，你就会发现这个不就是计算无穷级数的极限的常用方法吗？

这么做是有前提的，得绝对收敛，很巧这里这么做是可以的，其他情况不一定能这么做

引用 @71AOzh 发表的:
你是阅读障碍还是眼睛不好?我哪句话说了无限循环小数不能减?所有的无限循环小数都能化成分数当然能运算啊。我质疑的是不能写成小数的形式加减的这个书面过程，而不是他本身不能加减啊，求求你看明白吧

明确告诉你，可以用无限循环小数这种形式进行加减！我前面回复已经回复的很明确了。理解不了就算了，别勉强自己。

10A-A＝9？ 那 10－0＝1呗？

引用 @光明派教主大人 发表的:
nmd，弄不懂个j儿，证明在这。

那位层主说的没错啊，人又没说是错的，他的意思是街上大部分人在这不懂装懂，你只是懂得一部分人其中之一，不信你翻翻看也就你一个人给出这个证明的，当然也有别人能证明，但是肯定只是少数，所以那位层主表达的没有问题

数学：我劝你放弃我

读书就学了耍小聪明，实际没点用

引用 @乔丹第一人 发表的:
这是大学之前的标准证明过程，循环论证，确实是错的

这是我大学数学专业，第一个专业课数学分析课程第一章刚上来讲的，第一个证明的标准证明过程。。。。如何证明0.9999... =1的教科书证明过程。

引用 @2022老詹回骑士 发表的:
结论没问题，但不是用你小学学的那点初等数学能证明出来的

尬吗

引用 @用户0805048036 发表的:
作为一个数学专业的看到楼主这个还很惊喜，因为这是教科书上的标准证法，看到最高亮的回复，果然虎扑还是那个虎扑

你这数学专业是体育老师教的吧？

引用 @Aimatu 发表的:
我记得高中竞赛的时候好像学的0.999，9循环就等于1。。。不是假的

本来就是等于，但是这论证方法傻逼。

引用 @justincoco 发表的:
楼主的逻辑好比： 1+1=2 那么 2+1=3 又因为1+0=58 即 3+1=4 答案没问题，过程没逻辑，最可怕的是他还怀疑这个答案就问题。

这个逻辑是对的，好嘛。

简单点： 0.99999……=3×0.33333……=3×1/3=1

引用 @大蒋 发表的:
不是的，0.9循环在数学上就定义为1。任何实数都可以由无限循环小数表示。 这是数学分析上的原话

因为循环小数本质上是几何级数取极限得到的啊，所以应该是极限趋近于这个实数，这里的等号并不是这两个数相等的意思，而是两个数相减是个无穷小量。

引用 @这老弟挺跳 发表的:
0.9999无限循环确实等于1，没问题吧

没毛病

引用 @用户0805048036 发表的:
作为一个数学专业的看到楼主这个还很惊喜，因为这是教科书上的标准证法，看到最高亮的回复，果然虎扑还是那个虎扑

哪个大学的数学专业？来张id一卡通照让jr避雷

用级数证明，∑(1，无穷)9/10n次方，=9/10/(1-1/10)=1

以前小学的时候，我那个数学老师就讲过这个问题来着，一个不严谨的推导方法，1/9等于0.1的无限循环，2/9等于0.2的无限循环，以此类推9/9等于0.9的无限循环，也就是等于1

引用 @这老弟挺跳 发表的:
0.9999无限循环确实等于1，没问题吧

A=9.999... 10A不等于9.999... 循环数不是简单的乘十小数点往后就挪一位

答案没错， 三分之一＝0.3333... 三分之二＝0.6666... 0.6666...+0.3333...＝0.9999... 三分之一＋三分之二=1 0.9999...=1

A等于多少都行，A等于2，3，4....

引用内容被灭过多已被折叠

哥们，你太惨了，本来没毛病啊，街上读过书的还是少

引用 @取个拉风的名称把 发表的:
多大啊还没学数分高数之类的吧 无穷小数相减能直接减没来？

你学过吗

引用 @只为加油 发表的:
LZSB点这

这个证法哪有问题？

引用 @ShakingCHLOE 发表的:
无穷位与无穷位咋减？无穷难道还可以相互比大小？

1楼主对的 2无穷能比较大小

引用 @特特拉风的名字 发表的:
读书就学了耍小聪明，实际没点用

照你这么说，数学都算耍小聪明咯

哈哈哈哈哈哈哈

引用 @进击的吉良吉影 发表的:
无限循环小数不能四则运算？哈哈哈哈哈哈哈，还能亮这么多，这就是虎扑的数学水平嘛？

无限循环小数本质上是一个无穷大的概念，无穷大在高等数学中不能使用四则运算，这道题如果将0.999...写成分数形式是可以的，我原谅你没有学过高数

引用 @梅花吖海棠 发表的:
A=9.999... 10A不等于9.999... 循环数不是简单的乘十小数点往后就挪一位

1／3×10＝10／3，0.33..333×10＝3.33...333

引用 @起个好名字真難 发表的:
无限循环小数本质上是一个无穷大的概念，无穷大在高等数学中不能使用四则运算，这道题如果将0.999...写成分数形式是可以的，我原谅你没有学过高数

无穷大？你说的是这个∞吗？惊呆了

10A-A小于9啊

引用 @奥特曼上梁山 发表的:
无限趋近，但是不等于吧。。。

无限趋近就是等于

这题目来秀智商的985一条街不是浪得虚名

10A-A等于9A。楼主sb

引用 @难顶啊 发表的:
一下笔老ε语言了🐶

ε－δ，永远滴神

引用 @起个好名字真難 发表的:
无限循环小数本质上是一个无穷大的概念，无穷大在高等数学中不能使用四则运算，这道题如果将0.999...写成分数形式是可以的，我原谅你没有学过高数

哈哈哈哈哈哈

引用 @起个好名字真難 发表的:
无限循环小数本质上是一个无穷大的概念，无穷大在高等数学中不能使用四则运算，这道题如果将0.999...写成分数形式是可以的，我原谅你没有学过高数

我确实没学过高数，倒是学过数分

10-a ≠9a

引用 @用户1165771050 发表的:
那怎么解释数字A的值会凭空增加的呢

相差的0.00…01被称为无穷小，这个结论的表达应该是：0.999…(n个9)当n趋向正无穷的时候，该式的极限等于1。由于0.9999…是无限循环小数，即n=无穷，所以0.999…=1

引用 @r0rre 发表的:
借楼 我翻了好几层 不知道为啥大家对这个反应都很激烈 仿佛每个人都是行家 但是涉及到无穷、极限的问题 我估计这条街上也没几个人能真正弄懂 大部分都是在说一些自以为是的废话

学过高数就知道了，这题用到的极限也不是多深的东西

引用 @街边的小怪兽 发表的:
你不能这样算。假如a是0.9999，那么10a是9.999。小数点后面是少一位的，你这样减出来9a是8.9991，就算是无穷也是8.999……991，也不是9的

a无限是循环 你从哪弄出来少一位？照你逻辑100a就是少两位了？终于见到比我还学渣的人🐶

引用 @进击的吉良吉影 发表的:
我确实没学过高数，倒是学过数分

学过数分你老师就教你这么证明的？

引用 @叙利亚中锋张琳芃 发表的:
啥啊…循环小数理解为级数/数列就好了，没有循环论证这一说

你理解为级数求和难道不还有一个无穷小量吗？你还需要去证明这个无穷小量就是0，所以又回到了起点，你需要证明0.0的循环等于0

错就错在10A减A=九这一步

引用 @一世书徒 发表的:
罪不至此吧😂，这个结论是没问题的，证明方法不对，但也算是比较常见的一种理解错误了，甚至我本人也不知道具体的证明方法是什么，但我确实知道0.9999…和1确实是同一个数，因为同学和我说过按照定义，它们两个之间不能再“插”进任何实数。

10A-A=9A

引用 @坐等红魔崛起 发表的:
无限循环小数谁也没说不能做差啊，小数点之后的部分是相同的啊

上过大学吗

引用 @枫水寒NeroJoe 发表的:
论证过程都没理清就在这说我也是服，这里的a值就是0.9循环，10a是9.9循环，9.9循环-0.9循环等于9，什么叫等式只在a=1时成立，这叫等式在a=0.9循环时成立，搞笑呢？ 建议重读高数

那10A-A＝9这个等式是不成立的。

引用 @子胡的登哈 发表的:
数列极限就可以

你需要证明无穷小量等于0明白吗，这种计算都不叫做证明，用的都是你要证的东西

引用 @詹姆斯霸气天下 发表的:
其实呀，严格来说，1=0.999...是现有数学体系，1>0.999...是另一种数学体系（很少用，但我记得有人研究过），简单来讲，就是这两个体系的区别就是公理体系中，无穷小量是常数还是变量

超实数吧，听说过没学过

引用 @只为加油 发表的:
LZSB点这

第三步错了

引用 @杜杜杜杜兰特kd 发表的:
那9A为什么等于9?

他这么算已经默认A=1，还算鸡儿

引用 @风魔玫瑰 发表的:
概率上来说，0.999999999999...永远不会等于1，因为那个0.000000000...1总会出现的

你要这样想，只要你能写出来0.0000…1是不是就说明上面的9不是无限的

引用 @龙小柒 发表的:
你需要证明无穷小量等于0明白吗，这种计算都不叫做证明，用的都是你要证的东西

无穷小量等于零是数学公认的公理或者定义，如果你要是证这个的话我敢说在座帖子里所有人都看不懂相关知识，包括我。但是有的人用逻辑纯粹说无穷小量等于零是错的，那就有问题了

引用 @子胡的登哈 发表的:
无穷小量等于零是数学公认的公理或者定义，如果你要是证这个的话我敢说在座帖子里所有人都看不懂相关知识，包括我。但是有的人用逻辑纯粹说无穷小量等于零是错的，那就有问题了

0.9循环等于1也同样是公理啊，确实现在都不会去证明公理了也没有意义，但是证明的时候你的每一个步骤都需要是严谨的不是吗，所以说用这种错位相减的方法去证明实质上就是不严谨的，说白了就是结论证结论，这样做只能是便于人们理解

引用 @陈秀英2333 发表的:
你以为这点东西多高深啊

哈哈哈，你这个等于没证明。。。求证1/3＝0.99999...

引用 @陈秀英2333 发表的:
你以为这点东西多高深啊

求证1/3＝0.33333...

引用 @龙小柒 发表的:
0.9循环等于1也同样是公理啊，确实现在都不会去证明公理了也没有意义，但是证明的时候你的每一个步骤都需要是严谨的不是吗，所以说用这种错位相减的方法去证明实质上就是不严谨的，说白了就是结论证结论，这样做只能是便于人们理解

事实上他不是错位相减，0.99999…x10最后一位不是0，因为他是无限的，最后一位仍然是9，相减以后不存在无穷小量。 我那种证明方法，错位相减是为了推导数列求和公式的

引用 @子胡的登哈 发表的:
事实上他不是错位相减，0.99999…x10最后一位不是0，因为他是无限的，最后一位仍然是9，相减以后不存在无穷小量。 我那种证明方法，错位相减是为了推导数列求和公式的

对位相减得到的是9.0无限循环啊，因为0.9循环=1是四则运算的基础，你拿后者去证明前者当然怎样都是成立的，但是这样证明没有意义啊

其实无限小数用乘法是不太科学的，有点钻空子的感觉。

lz钓鱼开心吗

引用 @清爽好味道 发表的:
求证1/3＝0.33333...

...你在说啥啊兄弟 这就是成立的啊

众所周知1/3=0.33333333.....1/3*3=1，所以0.333333333*3=1，也就是0.99999999=1。

引用 @正直善良的阿J 发表的:
0.9循环等于0.3循环乘3 ，0.3循环等于1/3 ，1/3乘3等于1 即0.9循环等于1，证毕🐶

0.3333。。。，3循环你还没有证明等于三分之一呢🐶

引用 @陈秀英2333 发表的:
...你在说啥啊兄弟 这就是成立的啊

我想说，证明不是你这么证的。你说1/3＝0.33333... 就已经默认0. 99... ＝1了，证明也没有意义了。好比证明1+1＝2，你说因为2＋2＝4，两边÷2，所以得证1＋1＝2。

引用 @您还说 发表的:
看了答案之后我觉得，这个0.9无限循环在数学上是等于1，但除了数学呢？求教大神🙈

别的不知道，在腾讯这等于0

10A-A＝9.000000.....0009