终究是数学放弃了我～

1/3=0.33333333……，1=0.3333333……×3=0.9999999999……

引用 @宋仁投先生 发表的:
一般都要化为分数再加减，所以这题也并没有什么问题。比如0.333....=1/3，所以0.333...*3=1，也就是0.999....=1

是我记错了，确实是等式

引用 @躺在大波上睡觉 发表的:
谁告诉你10A- A等于9？

是你没理解吧....

不会真有人用初等数学证明0.999=1吧？

这还需要证明，你找不出来＞0.9999...同时＜1的数字来吧，那么0.9999...可不是就＝1咯！

虎扑讨论初中数学顶天了，你让大家晒个高数成绩看看

引用 @迈克尔乔治and科怀恩皮蓬 发表的:
10A-A不是还剩个10嘛🐶

数学宝才 虎扑捡到鬼了🐶

引用 @Logiii 发表的:
他这是一式二式做差，没问题啊

高数有答案。。

引用 @赞木厮氏犼 发表的:
果然没学过高数

还学高数呢，估计啥是微积分都没听过

引用 @德罗踩 发表的:
上次看到这个题还是二年级的时候🐶

赞你一个

引用 @您还说 发表的:
看了答案之后我觉得，这个0.9无限循环在数学上是等于1，但除了数学呢？求教大神🙈

0.9无限循环就是数学概念 不在数学上就没这个东西了。

引用 @躺在大波上睡觉 发表的:
谁告诉你10A- A等于9？

我寻思这算式是啥

引用 @取个拉风的名称把 发表的:
多大啊还没学数分高数之类的吧 无穷小数相减能直接减没来？

说得不太对，但是意思有了，其实就是他9A-A出来不是9而是9加一个高阶无穷小，所以结论其实也不对，0.99循环不是1，0.99循环的极限是1 极限定义说了是去心邻域 就比如1/x，x趋近正无穷，他本身不等于0，但是极限是0

引用 @坐等红魔崛起 发表的:
无限循环小数谁也没说不能做差啊，小数点之后的部分是相同的啊

你不会不知道无限循环小数必须先化成分数才能四则运算吧？

引用内容被灭过多已被折叠

求求你们上上大学吧，求求了

引用内容被灭过多已被折叠

9.9和9.99一样么？

引用 @德罗踩 发表的:
上次看到这个题还是二年级的时候🐶

🐮🍺

引用 @remarkableman 发表的:
自己看看所有无限循环小数化成分数的方法，真的懒得根无知的人费口舌了

还能继续战斗吗哥，我还想看

引用 @2022老詹回骑士 发表的:
结论没问题，但不是用你小学学的那点初等数学能证明出来的

有一说一，学完高等数学这门课也不能严格证明吧？

9.99和9.999不一样，结束问题

引用 @尼斯湖基地 发表的:
没问题啊

没瑕疵

搁这字符串拼接呢？

a如果是小数并且有10个9 那么 10a 也绝对只有10个9 那么不管怎么减 答案都是0.9999....

引用 @二阶导数为0 发表的:
有一说一，学完高等数学这门课也不能严格证明吧？

有一说一你应该没学过高等数学🐶

引用 @这老弟挺跳 发表的:
0.9999无限循环确实等于1，没问题吧

这个结论本来就是对的

引用 @躺在大波上睡觉 发表的:
谁告诉你10A- A等于9？

楼下的回复真就人均985了🐶，极限都没学过的么

引用 @致命回旋 发表的:
对，大多数高数第一章就讲的夹逼准则

😂这个名字很逗啊

引用 @戴夫德布斯切 发表的:
0.999循环不能化成分数形式

那咋加减啊 应该不能直接减吧

引用 @Iibm 发表的:
有一说一你应该没学过高等数学🐶

同济版的高等数学确实没有很严谨

引用 @wade抢劫了戈登的冠军 发表的:
微积分？高等数学？数学分析？线性代数与数理统计？ 哪本教材发出来一下？

高速退学🐶

学历检测贴

引用 @尼斯湖基地 发表的:
没问题啊

就这都有三十个赞啊……

引用 @纯水乐少年 发表的:
那咋加减啊 应该不能直接减吧

不能直接加减，证明有问题，只能说结论对的

引用 @I永不独行I 发表的:
10+A-A=9 (10-1)A=9A

你先看前面两句话，再看第三句，

0.99999...确实等于1

引用 @用户0805048036 发表的:
作为一个数学专业的看到楼主这个还很惊喜，因为这是教科书上的标准证法，看到最高亮的回复，果然虎扑还是那个虎扑

不会吧，那你能毕业吗……

引用 @丶NG 发表的:
不知道为啥你被灭 真的惨。要证明0.9...=1 就是a=b 特么用(10-1）a=9b来证明 a=b也是天才 凭什么前面相等

你先看前面两句，再看第三句，这是对的啊

引用 @青山咯 发表的:
同济版的高等数学确实没有很严谨

同济版？说这个我可不困了啊，来拍照看看你说的这个证明在哪？

引用 @人生如戏1全靠演技 发表的:
emmm 9a=9不是推导出来的结果吗，不就是为了证明0.99999=1

我只是想简单表示这个结论是错的而已，因为9a＝9本来就跟前提相悖，要问为什么，两个无穷的小数是做不了减法运算的。

引用 @这老弟挺跳 发表的:
0.9999无限循环确实等于1，没问题吧

借楼 我翻了好几层 不知道为啥大家对这个反应都很激烈 仿佛每个人都是行家 但是涉及到无穷、极限的问题 我估计这条街上也没几个人能真正弄懂 大部分都是在说一些自以为是的废话

引用 @捧杯吧勒布朗 发表的:
还能继续战斗吗哥，我还想看

加一个，不太会看

引用 @西班牙臭馅饼 发表的:
=9A=0.99999*9≠9

0.9的循环就是1啊 你的不等于咋来的？

引用 @Iibm 发表的:
有一说一你应该没学过高等数学🐶

我高数学得简单，书本里连泰勒展开都没有，期末考试基本上小学难度，也没见过同济那本是什么内容。不过我听说证明这个要用到实数的稠密性，集合什么乱七八糟的，高等数学应该不讲吧？

引用 @Iibm 发表的:
同济版？说这个我可不困了啊，来拍照看看你说的这个证明在哪？

噢 原来你是说不能证明，妙极🐶

引用 @Iibm 发表的:
同济版？说这个我可不困了啊，来拍照看看你说的这个证明在哪？

我没学过高数，但同济的高数的没有用领域证吧，朋友以前问过我

引用 @躺在大波上睡觉 发表的:
谁告诉你10A- A等于9？

没问题啊

引用内容可能违规暂时被隐藏

其实结论是没问题的，但是过程有问题，我记得微积分第一课学的就是证明这个

引用内容可能违规暂时被隐藏

没文化还这么理直气壮。。

引用 @青山咯 发表的:
我没学过高数，但同济的高数的没有用领域证吧，朋友以前问过我

微积分学到极限的话就可以证明这个了，在夸张点你可以看成这个是级数9*10^（-n）的求和，是可以严格证明的

引用内容被灭过多已被折叠

这也有人亮

引用 @remarkableman 发表的:
那无限循环小数怎么化分数？你初中怎么学的？真是笑了

就静静看着你笑着被灭吧

引用 @谁谁呢 发表的:
0.9的循环就是1啊 你的不等于咋来的？

因为他要证明你说的这个结果，但是证明过程中却把结果直接用了

引用 @小哥258 发表的:
这个数不是无穷小量吧，它是实数1啊

他的意思是“无穷小的数”吧，不是“无穷小”数

引用 @取个拉风的名称把 发表的:
多大啊还没学数分高数之类的吧 无穷小数相减能直接减没来？

可以啊，我数分书还在旁边呢，9.99循环就记为10，你说能不能？

引用 @你可曾听闻九分之三的传说 发表的:
😂这个名字很逗啊

严肃严肃

引用 @Iibm 发表的:
微积分学到极限的话就可以证明这个了，在夸张点你可以看成这个是级数9*10^（-n）的求和，是可以严格证明的

额，什么是夸张点啊。你说的就是不严谨的地方啊，是要用邻域和稠密性证的，就是0.9循环和1之间没别的数

引用 @你可曾听闻九分之三的传说 发表的:
😂这个名字很逗啊

两边夹准则。

楼主有学过高数吗？两式相减得到的式子还要带一个无穷小，10A-A严格上讲不等于9

引用 @尼斯湖基地 发表的:
没问题啊

34个亮，看来有35个数学盲了

一群没上过学的在这装起来了？10A-A不等于10吗？🐶

引用 @用户1165771050 发表的:
直接告诉他们无限循环不能减就好了

能减啊

引用 @你好吗12554 发表的:
楼主有学过高数吗？两式相减得到的式子还要带一个无穷小，10A-A严格上讲不等于9

但0.99999无限循环就是严格等于1

引用 @只为加油 发表的:
LZSB点这

完了完了，我居然没看出来问题。。。

引用 @2022老詹回骑士 发表的:
结论没问题，但不是用你小学学的那点初等数学能证明出来的

宣传袜子再穿鞋，先当孙子再当爷🐶

引用 @remarkableman 发表的:
无限循环就不存在小数点后少一位的说法，你自己回去看初中教科书吧

你真的牛逼，先解释一下10a-a为什么不等于9a吧？

0.999999……不等于1，你不加个极限符号永远不等于1

引用 @Anitalin 发表的:
无限循环能相减的吗，谁教你的？？？

我的问题。。我就是想转述一下图里想表达的过程。。。我没说全

引用 @躺在大波上睡觉 发表的:
谁告诉你10A- A等于9？

当然等于啊，自己打开数学分析第一章，实数集与函数 的第一页看看好了。

无穷量不能相减吧？

引用 @西班牙臭馅饼 发表的:
我只是想简单表示这个结论是错的而已，因为9a＝9本来就跟前提相悖，要问为什么，两个无穷的小数是做不了减法运算的。

不能化成分数的前提下

引用 @正直善良的阿J 发表的:
0.9循环等于0.3循环乘3 ，0.3循环等于1/3 ，1/3乘3等于1 即0.9循环等于1，证毕🐶

严格来说0.33循环是近似于等于1/3

10a-a＝9a

又来了又来了，天天笑话抖音，然后总有研究0.99999=1的月经贴

看你们争来争去的，我直接来终结这道题。以后不要再讨论这道题了。

引用 @一简46 发表的:
他的意思是“无穷小的数”吧，不是“无穷小”数

无穷小是极限为0，这里极限为1，这个人才是不懂装懂

引用 @青山咯 发表的:
额，什么是夸张点啊。你说的就是不严谨的地方啊，是要用邻域和稠密性证的，就是0.9循环和1之间没别的数

啊这，你这么说确实不行，微积分学极限的时候还真的不考虑这个连续性是怎么来的，你是对的，对不起好兄弟😭

引用 @南吕拾柒 发表的:
无穷量不能相减吧？

而且10A-A应该也不等于9吧，好像是等于9加一个无穷小量

引用 @用户1165771050 发表的:
A是无限循环 10A也是无限循环。但凡不是无限循环就不会这样。无限循环不能减哦

谁告诉你的？我数学系这么多年都不知道不能减

引用 @Iibm 发表的:
啊这，你这么说确实不行，微积分学极限的时候还真的不考虑这个连续性是怎么来的，你是对的，对不起好兄弟😭

没事哈，你学微积分是商院的好兄弟吧

引用内容可能违规暂时被隐藏

Limit一下就等于了

引用 @remarkableman 发表的:
赞你一个

不是你上过小学吗，最基本的加减都不会？

引用 @您还说 发表的:
看了答案之后我觉得，这个0.9无限循环在数学上是等于1，但除了数学呢？求教大神🙈

除了数学是什么玩意儿

引用 @用户0805048036 发表的:
作为一个数学专业的看到楼主这个还很惊喜，因为这是教科书上的标准证法，看到最高亮的回复，果然虎扑还是那个虎扑

引用 @致命回旋 发表的:
对，大多数高数第一章就讲的夹逼准则

又称"哪里跑"定理🐶

引用 @尼斯湖基地 发表的:
没问题啊

无限循环小数能这么减？

引用 @迪西w 发表的:
10a-a＝9a

…没看全，问题是无限循环可以这样减？

引用内容被灭过多已被折叠

。。？

引用 @remarkableman 发表的:
你真的搞笑，还无理数不能用有理数算？笑死我了。首先，无限循环小数是有理数，第二，有理数运算法则的四则运算无理数照样适用，别出来秀了，垃圾

老哥们，我的错。没看清楚就瞎解释。学术不精忘记掉了，真没装。

引用 @帅哥之帅 发表的:
无穷级数减一不能忽略，10a—a等于8.99999的循环。

不等于这个

引用 @雪烟琉璃 发表的:
说得不太对，但是意思有了，其实就是他9A-A出来不是9而是9加一个高阶无穷小，所以结论其实也不对，0.99循环不是1，0.99循环的极限是1 极限定义说了是去心邻域 就比如1/x，x趋近正无穷，他本身不等于0，但是极限是0

不是的，0.9循环在数学上就定义为1。任何实数都可以由无限循环小数表示。 这是数学分析上的原话

引用 @houyg 发表的:
哪个是无理数？什么叫无理数？

无理数都整出来了，以为都没上过大学，原来中学也没毕业。

引用 @躺在大波上睡觉 发表的:
谁告诉你10A- A等于9？

杀死比赛

引用 @男德2号 发表的:
笑死我了

笑死我了

10A小数点后面比上面肯定少了一个九

引用 @帅哥之帅 发表的:
无穷级数减一不能忽略，10a—a等于8.99999的循环。

这个证明里不能直接这样得到吧，那不就是直接用结果了吗？

引用 @路飞烤章鱼 发表的:
虽然楼主的东西是错的，但是你说无限循环小数是无理数？哪个带专的数学系啊宝贝

老哥，在麻烦一下请教一下怎么删除评论。我这误人子弟了。羞愧难当。

引用 @这老弟挺跳 发表的:
0.9999无限循环确实等于1，没问题吧

没问题，但是原理是0.999999九的循环和1是挨着的，中间没有其他实数，所以0.999999九的循环等于1

无理数不能进行四则运算