终究是数学放弃了我～

引用 @虎扑JR0851791292 发表的:
原则上是不行。可是这里我觉得可以吧。两个同位的无限循环小数。

可以这么理解，10✖️0.9999无限循环是10个0.9999无限循环的相加,他趋近于10的距离肯定比0.9999无限循环这个数趋近于1的大，因为它把0.9999无限循环到1的距离放大了十倍。所以10a-a必小于9。

引用 @Joey0415 发表的:
别闹了好不。。。

这过程确实不严谨，但是有利于理解

引用 @Joey0415 发表的:
我错了大哥，你nb，你都对。我要继续搬砖了🐶。但是你说分数是一个符号，这个符号是不是表示两个整数的商？商是不是分子除以分母，那么这些运算是不是就是整数的四则运算？

这不是问题的关键好吗，你这么证明是不是叫结论证结论？

引用 @龙小柒 发表的:
这么说吧，你证明1/3=0.3循环了吗？要不去学习一下李永乐的视频吧，理解理解什么是实数的完备性

你别跟他争了，浪费力气，他连逻辑都没有，因为0.99...=1，所以0.99...=1

引用 @ddddddoit 发表的:
9×0.999999.......等于1？那你都默认等于了还论证个屁？

写错了，9×0.99999999....等于9？

那你不如1/3=0.333333333333，然后两边同乘3

引用 @火箭第16巨头 发表的:
完了完了，我居然没看出来问题。。。

看来985没有多少人

引用 @虎扑JR0851791292 发表的:
原则上是不行。可是这里我觉得可以吧。两个同位的无限循环小数。

这个，，我也不是数学专业的，但是我觉得凭感觉去证明应该是不可取的，楼主这个证明方法可能是对的，但是小数的四则运算没有理论的支撑，多少是有些不严谨的

10A-A=9这里就已经不对了

引用 @躺在大波上睡觉 发表的:
谁告诉你10A- A等于9？

明明10A-A=10

引用 @ddddddoit 发表的:
写错了，9×0.99999999....等于9？

难道你觉得不等于9？

引用 @只为加油 发表的:
LZSB点这

罪不至此吧😂，这个结论是没问题的，证明方法不对，但也算是比较常见的一种理解错误了，甚至我本人也不知道具体的证明方法是什么，但我确实知道0.9999…和1确实是同一个数，因为同学和我说过按照定义，它们两个之间不能再“插”进任何实数。

引用 @坐等红魔崛起 发表的:
无限循环小数谁也没说不能做差啊，小数点之后的部分是相同的啊

阿这，无限小数本来就没有四则运算啊，要不化成分数要不算个极限

引用 @自由行星同盟杨威利元帅 发表的:
就知道会有真的不懂出来瞎说的，我就不灭你了。给你个面子，虽然同为无限循环，但理论上这里10A永远比A小数点后少一位。

牛批牛批，极限都没学好

10a-a＝9a啊，不等于9啊

求极限就是1

引用 @虎扑JR0667465674 发表的:
人家那是无限循环，你搁这拿个计算器按🔨呢？

如果是小数 不是a有几个9 10a就必须有几个9吗

引用 @虎扑JR0596671349 发表的:
笑死我了

吓死我了

引用 @渣渣开 发表的:
可以这么理解，10✖️0.9999无限循环是10个0.9999无限循环的相加,他趋近于10的距离肯定比0.9999无限循环这个数趋近于1的大，因为它把0.9999无限循环到1的距离放大了十倍。所以10a-a必小于9。

你这直接默认0.999...不等于1还证什么？

感觉看的懂又感觉没懂。。。

引用 @Zekuro 发表的:
如果是小数 不是a有几个9 10a就必须有几个9吗

无限循环是啥意思呢？

10×A-A=9怎么算的？

9a不等于9

引用 @houyg 发表的:
能否上和校园卡或者学生证让我们看看您是哪个大学的，防止街上的初中高中小学生以后再考那个学校的数学专业

笑死我了，中科大的数院确实要防止很多人进去，里面少年班，竞赛生真的能让正常高考的学生自闭

引用 @这老弟挺跳 发表的:
0.9999无限循环确实等于1，没问题吧

有问题

引用 @龙小柒 发表的:
首先这个是循环论证，其次无限循环小数没有四则运算的定义，只能使用分数表示进行运算，这种表达甚至不能叫做证明

看亮度我就发现，虎扑永远不会让我失望，我甚至希望亮度更高🐶

引用 @石根硕 发表的:
你是要颠覆除法运算了吗？1 ÷ 3 等于几你要不要自己算一算？

明白啥叫证明么？

引用 @justincoco 发表的:
楼主的逻辑好比： 1+1=2 那么 2+1=3 又因为1+0=58 即 3+1=4 答案没问题，过程没逻辑，最可怕的是他还怀疑这个答案就问题。

我告诉你，虽然论证方式有问题，但绝不是你说的这样的

引用 @houyg 发表的:
能否上和校园卡或者学生证让我们看看您是哪个大学的，防止街上的初中高中小学生以后再考那个学校的数学专业

这位层主另开了一帖，人家中科院的，对的，中科院的数学就是垃圾，大家别考

引用 @坐等红魔崛起 发表的:
无限循环小数谁也没说不能做差啊，小数点之后的部分是相同的啊

谁告诉你小数点后面部分相同的了……

引用 @金州匪徒30号 发表的:
上个图吧，什么教科书，哪个大学

人家可是中科大数学系的

引用 @躺在大波上睡觉 发表的:
谁告诉你10A- A等于9？

初一的时候学过呀。 3X-2X=1 X消掉了

引用 @桐谷华 发表的:
你是哪里的数学专业？初中高中用这个解法也就算了，数学专业的敢这么做简直丢脸。 注：要严谨地证明这个问题，一定要用到实数的构造法。 如何严谨地证明 0.9999…=1？ - 成绩可能较差的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/298779172/answer/515076254 怎样证明 0.999… = 1？ - 余翔的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/19607903/answer/21654024

这位层主另开了一帖，他是中科院的，觉得中科院数学丢脸不妨去那个帖子对线一波？

引用 @只为加油 发表的:
LZSB点这

最近区的财富密码？

引用 @遂宁库兹马 发表的:
读过书吗

我明确的告诉你，无论是小学初中高中还是大学的教材，都没有明确的说过无限小数是不能进行四则运算的，这题论证过程只在涉及实数和虚数的概念时是不成立的，否则即使是高等数学依然是正确的

引用 @Joey0415 发表的:
大哥你太惨了，，，都亮不回来了

是原层灭不回来了🐶

引用 @disobeyer 发表的:
等于8.999......（无穷个9）1吧

无穷大减去任意数还是无穷大，这是它的定义

引用 @虎扑JR0667465674 发表的:
你这直接默认0.999...不等于1还证什么？

我只是提供一种思路

引用 @石根硕 发表的:
所有无限循环小数都能化为分数，百度下很难吗？

那么0.99999无限循环分数是？

引用 @何以默笙箫jrs 发表的:
10A—A 他吗等于9？你怎么减的？初中没上完就来发帖了吧？

无穷大减去任意数还是无穷大，这是它的定义 不过你这脑子也看不明白我在说什么

引用 @龙小柒 发表的:
明白啥叫证明么？

你连定义都没搞懂，还隔这证明呢。这个就跟 1+2＝3 一样，只要不算错就一定是对的。你为什么不证明 1+2=3 对不对呢？

引用 @黄山大学 发表的:
那么0.99999无限循环分数是？

就是 1 啊。

引用 @渣渣开 发表的:
我只是提供一种思路

关键你这前提搞错了吧，0.9999...严格等于1，根本不存在趋近的概念

0.999999999999到无限本来就等于1

引用 @remarkableman 发表的:
哎，我都服了

说真的，虎扑多数人的智商也就那样

引用 @追随流水 发表的:
你这证明是错误的……

哪一步错了？

引用 @伸了手在风里 发表的:
11-1＝1？

这有什么关系吗？

引用 @这老弟挺跳 发表的:
0.9999无限循环确实等于1，没问题吧

但是极限不能这么证明啊，这不是数学证明方法啊，这只是逻辑证法啊。

引用 @用户1165771050 发表的:
那怎么解释数字A的值会凭空增加的呢

是这么解释的，你找不到任何一个有理数在0.9循环和1之间，即可认为0.9循环＝1，这就跟光速永远最快一样，记住就行

引用 @追随流水 发表的:
你这证明是错误的……

是不是，那个9不能提出来，还有下面那个10也不能提？

引用 @哥杠过空姐 发表的:
初一的时候学过呀。 3X-2X=1 X消掉了

？？？？？？？？？？？？

引用 @海绵宝宝小风儿 发表的:
你这不矛盾嘛，a=0.99后面a又等于1，自己都论证了错的

…这里的0.99和9.99指的是0.99和9.99的无限循环小数

确实等于1

引用 @Joey0415 发表的:
怎么不能算？这不就是中学还是小学无限循环小数转分数么？另外这是中科大数学分析第2页第3页，你们要找常教授辩论辩论么？

老哥我跟你道歉 是我学习不精不懂装懂了

引用 @sailingcq 发表的:
来个教科书的图，我们想开开眼

去另一个帖子吧，lz发图自证自己是中科院的了，还找了教科书上的原文，求去对一波线

引用 @哼_一个能打的都没有 发表的:
这个，，我也不是数学专业的，但是我觉得凭感觉去证明应该是不可取的，楼主这个证明方法可能是对的，但是小数的四则运算没有理论的支撑，多少是有些不严谨的

你好好的问， 我就好好的回答；这里的问题就出在这个n上面 n=∞ 无穷就是减不完 ∞-1=∞ 这它的定义

引用 @Joey0415 发表的:
别闹了好不。。。

看你不懂才教你，结果是个不学无术的人

引用 @丶NG 发表的:
你是看不明白吗 那我给你换个形式。把里面的0.99换成a 把1换成b。那么就是 10a-a=9b。凭啥你就得出了这个式子？默认a=b吗 你凭什么0.99*10-0.99=9啊 你没有经过证明啊

你非要说这个论证过程是错的 你只能说用 无限循环不能进行四则运算 这个结论，但这个结论压根就没有在国内高等数学教材出现过，至少在高等数学范畴 这么写就是没啥问题

李永乐证明过这道题，我只服他

引用 @龙小柒 发表的:
你把pi写出来啊，别光拿个符号在这代替啊，分数难道不也可以认为是一个符号么？换成无限循环小数你能写出来吗，另外吧要举例子拿有理数举，别拿无理数举

谁灭的你，那人🧠有问题。pi，2*pi都是形式表达，本来就是写不出具体是多少的，就相当于等式的左边，但是给不出等式的右边。

引用 @龙小柒 发表的:
你把pi写出来啊，别光拿个符号在这代替啊，分数难道不也可以认为是一个符号么？换成无限循环小数你能写出来吗，另外吧要举例子拿有理数举，别拿无理数举

谁灭的你，那人🧠有问题。pi，2*pi都是形式表达，本来就是写不出具体是多少的，就相当于等式的左边，但是给不出等式的右边。

引用 @光明派教主大人 发表的:
nmd，弄不懂个j儿，证明在这。

额 你这不是极限的证法 虽然这么做也是对的

引用 @尼斯湖基地 发表的:
没问题啊

10A-A不等于10？🐶

引用 @龙小柒 发表的:
首先这个是循环论证，其次无限循环小数没有四则运算的定义，只能使用分数表示进行运算，这种表达甚至不能叫做证明

循环论证个锤子，论证过程不严谨和循环论证压根就不是一个概念

引用 @奥特曼上梁山 发表的:
无限趋近，但是不等于吧。。。

就是相等，这种极限的思想高一就会用到，你不会。。。

引用 @石根硕 发表的:
所有无限循环小数都能化为分数，百度下很难吗？

求求你去补点文化，无限循环小数化成分数的过程能跳过0.99...=1的证明？你在这循环论证还让我去百度

引用 @小哥258 发表的:
这个数不是无穷小量吧，它是实数1啊

无限循环小数

引用内容被灭过多已被折叠

兄弟 你太惨了 我真的服了这些人

引用 @丶NG 发表的:
不知道为啥你被灭 真的惨。要证明0.9...=1 就是a=b 特么用(10-1）a=9b来证明 a=b也是天才 凭什么前面相等

你压根没懂这个错在哪里

引用 @尼斯湖基地 发表的:
循环论证个锤子，论证过程不严谨和循环论证压根就不是一个概念

这种方法不是结论证结论？

引用内容被灭过多已被折叠

我看你被灭这么多真的有点怀疑人生

引用 @战斗暴龙兽龙卷风 发表的:
看你不懂才教你，结果是个不学无术的人

我原来听过郭德纲的一个火箭科学家的段子，现在我才发现自己已经输的倒地不起🐶

引用 @龙小柒 发表的:
这种方法不是结论证结论？

论证不严谨和循环论证压根不是一回事 在同时涉及虚数和实数概念时 无限循环小数的确不能进行直接四则运算 但这又不是随便拿一个结论的推论来证结论 有不严谨的地方 但不是循环论证

引用 @石根硕 发表的:
没错，再例如 0.3454545... = 19/55，都是有方法化的

那0.585858...等于多少呢……

引用 @脱粪的唐泽律师是屑 发表的:
还学高数呢，估计啥是微积分都没听过

那请你讲讲泰勒多项式

引用 @取个拉风的名称把 发表的:
多大啊还没学数分高数之类的吧 无穷小数相减能直接减没来？

老哥 撞头像了

引用 @桐谷华 发表的:
你是哪里的数学专业？初中高中用这个解法也就算了，数学专业的敢这么做简直丢脸。 注：要严谨地证明这个问题，一定要用到实数的构造法。 如何严谨地证明 0.9999…=1？ - 成绩可能较差的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/298779172/answer/515076254 怎样证明 0.999… = 1？ - 余翔的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/19607903/answer/21654024

呀呀呀，我也来看对线了！层主别怂

引用 @king1020l 发表的:
吓死我了

笑死我了

引用 @石根硕 发表的:
无限循环小数不经过加减乘除怎么化成分数？你好好捋捋

大哥，你理解能力就这么差吗？？？

引用 @樱岛臭鼬 发表的:
没问题，但是原理是0.999999九的循环和1是挨着的，中间没有其他实数，所以0.999999九的循环等于1

级数求和来证明就行了，0.9999...＝0.9+0.09+0.009+...等比数列求和懂吧，求出来就是1

引用 @战斗暴龙兽龙卷风 发表的:
求求你去补点文化，无限循环小数化成分数的过程能跳过0.99...=1的证明？你在这循环论证还让我去百度

你该论证的是这个方法对不对，而不是 0.999... 是否等于 1。因为这个方法是对的，所以结果一定是对的，理解了吗？就跟你怎么不需要证明一下 1+2=3 对不对是一样的道理。

结论正确，过程错误！

引用 @哼_一个能打的都没有 发表的:
原则上无限小数是无法直接进行四则运算的，应该化为分数的形式进行计算，真正要证明这个问题光用初等数学应该是不行的。

那3分之一和0.333无限循环有什么区别吗

引用 @光明派教主大人 发表的:
憨憨，1和0.999999...就是完全等价的，证明爷摆这了，谁不服？

这个任何正数啥意思？

引用 @赞木厮氏犼 发表的:
那请你讲讲泰勒多项式

老哥你这个阅读理解可以嗷🐶

引用 @AiBeTTy 发表的:
，，，，那你真的丢数学专业的脸

对线去吧，小姐姐！我看好你打败中科院数学专业的！

引用 @r0rre 发表的:
借楼 我翻了好几层 不知道为啥大家对这个反应都很激烈 仿佛每个人都是行家 但是涉及到无穷、极限的问题 我估计这条街上也没几个人能真正弄懂 大部分都是在说一些自以为是的废话

别说街上，这个东西从根上就不完备。

引用 @虎扑JR0667465674 发表的:
难道你觉得不等于9？

他的意思可能是要证明0.9循环等于1 那么这么用应该就是用结论证明结论了

8/9=0.88... 1/9=0.11... 所以0.88...+0.11...=0.99...=8/9+1/9=1 所以说你结论是对的。

引用 @尼斯湖基地 发表的:
论证不严谨和循环论证压根不是一回事 在同时涉及虚数和实数概念时 无限循环小数的确不能进行直接四则运算 但这又不是随便拿一个结论的推论来证结论 有不严谨的地方 但不是循环论证

你给我讲一下为什么0.9循环乘以10等于9.9循环，为什么9.9循环减掉0.9循环等于9

引用 @慕斯可以可以 发表的:
笑死我了

笑死我了

引用 @易之杨 发表的:
那0.585858...等于多少呢……

等于 58/99

引用 @一简46 发表的:
他的意思是“无穷小的数”吧，不是“无穷小”数

实数是能做四则运算的

把我逼得翻了翻高数书 我现在懂了 这原图其实就是把0.9 9的循环给化分数嘛 还无限循环小数不能加减乘除 化成分数可以 把我给看笑了 化分数的方法不就是加减乘除吗 这原题不是论证0.9循环等于1是求它的分数嘛

101-1等于9？

用级数求和来证，把0.999...无限循环看成∑9×10-n，n从1到∞，就是等比数列求和做个极限

引用 @石根硕 发表的:
无限循环小数不经过加减乘除怎么化成分数？你好好捋捋

我说的是两个无限循环的不能直接加减，因为根本就没有这种运算，得先分别转为分数再进行加减

引用 @Joey0415 发表的:
我原来听过郭德纲的一个火箭科学家的段子，现在我才发现自己已经输的倒地不起🐶

麻雀以为叽叽喳喳卖弄一下树梢的景色就见识广了，殊不知🦅翱翔过整片天也不屑向麻雀炫耀什么是飞翔。