终究是数学放弃了我～

引用 @龙小柒 发表的:
首先这个是循环论证，其次无限循环小数没有四则运算的定义，只能使用分数表示进行运算，这种表达甚至不能叫做证明

无限循环小数不能四则运算？哈哈哈哈哈哈哈，还能亮这么多，这就是虎扑的数学水平嘛？

第三部有问题，无穷小减无穷小不等于0

引用 @那个姑娘很润 发表的:
我这正好有教把无限循环小数化为分数方法，而且就是用的无限小数加减，浙大出的竞赛书。

结论没错，但这是形式上的做法，不知道你能不能理解。因为0.99..=1，所以这种变换才是对的，而不是先有这种小数化分数再证明0.99..=1。

引用 @躺在大波上睡觉 发表的:
谁告诉你10A- A等于9？

减法是从最后一位开始算 无限循环是没有最后一位的 做不了减法

引用 @进击的吉良吉影 发表的:
无限循环小数不能四则运算？哈哈哈哈哈哈哈，还能亮这么多，这就是虎扑的数学水平嘛？

我建议你翻翻我的回复，看看我说的是什么意思

感觉就是能尽可能的表示接近于1吧…… 0到9里面9最大了…… 换个方向想 1.000000的循环是不是稳稳的等于1了…… 我反正不是专业学数学的我不负责🐶

引用 @战斗暴龙兽龙卷风 发表的:
怎么说起话来跟yyr一样，能算但只能是形式上的运算懂了吗？pi-1你知道是多少吗，你只知道这是个实数，谁告诉你能运算的就能写出结果了。而且我从头到尾没跟你说有理数算不出来，我说的很清楚是大部分无穷位小数的运算没有定义，算不出结果。不知道你眼睛这么长的。

嗯嗯，你说的都对呢

引用 @remarkableman 发表的:
那无限循环小数怎么化分数？你初中怎么学的？真是笑了

你没学过而已，有理数都可以化为分数，等你到初中就学到有理数了，数系会从整数扩充到有理数。

引用 @那个姑娘很润 发表的:
你没学过而已，有理数都可以化为分数，等你到初中就学到有理数了，数系会从整数扩充到有理数。

你能不能看看我说的是啥再开始喷？

引用 @身经百詹又斯斯文文 发表的:
啊这。。。。。。。。。。。不会真有人没上小学8⃣️

有一说一，有理数是初中学的，所以他好像暴露他小学生的身份了。

引用 @remarkableman 发表的:
你能不能看看我说的是啥再开始喷？

额，你表达也有歧义吧，你看这么多人喷你。

给你解释简单点 A=0.99 10A=9.9 10A-A=8.91 ≠9

引用 @战斗暴龙兽龙卷风 发表的:
别回复我咯，常、史二位老师的书写的没问题，但是被你这样的人抱着一个点不放，到处炫耀自己懂得多也真是不幸。好好感谢这本书吧，是你难得的靠山。

我是抱着不放呢，但是你写论文总要有引用吧？你能给出你论点的引用吗？你说无穷位不能四则运算的哦(你考虑究竟是不方便算还是不能算呢？)，谁主张谁举证吧

引用 @用户1165771050 发表的:
直接告诉他们无限循环不能减就好了

可以 看你用什么层面看数学

引用 @houyg 发表的:
能否上和校园卡或者学生证让我们看看您是哪个大学的，防止街上的初中高中小学生以后再考那个学校的数学专业

他是中科院的

引用 @allyfr 发表的:
10a-a=8.9999......9991

亮你上去 这个相对靠谱

引用 @大蒋 发表的:
当然等于啊，自己打开数学分析第一章，实数集与函数 的第一页看看好了。

这也只是一种看法

第三步就开始错了

引用 @唐纳德特朗暜 发表的:
无穷大还可以相加减？

别的不说，这里有无穷大?

引用 @黄山大学 发表的:
那么0.99999无限循环分数是？

就是1，1也是分数

引用 @龙小柒 发表的:
我建议你翻翻我的回复，看看我说的是什么意思

不了不了，无限循环小数不能四则运算，哈哈哈哈哈哈哈

引用 @哈登罚球绝杀 发表的:
所以0.99无限循环对应的分数是啥

就是1，1也是分数

引用 @不愿透露姓名的字幕组 发表的:
说吧，哪个大学的哪本教科书？

去看层主发的帖吧，人家中科院的，教科书照片帖子里也有。期待在那里看到你和层主对线

引用 @樊尚917 发表的:
别的不说，这里有无穷大?

说错了，无限

引用 @进击的吉良吉影 发表的:
不了不了，无限循环小数不能四则运算，哈哈哈哈哈哈哈

嗯断章取义你是真的棒

引用 @那个姑娘很润 发表的:
0.999…=1－9∑(0.1)^n

太真实了，这个帖子里认真用数学有理有据在回复的，没有人亮

引用 @石根硕 发表的:
你这是典型的没有理解极限的思想。真理就是 0.333... = 1/3，从而 0.333...×3=1

对此我也不是没有思考过，但1/3真的能写成0.3333……吗？这只是数学上的表达方法。你要想到这个世界所有东西都是有穷尽的，但是在数学计算中出现了无穷尽这个概念1/3在现实生活中是可以用穷进的方法表示的，那么现实能用穷尽表示的东西到了数学里却得用无穷尽的方法表示，这真的可取么？再用无穷尽的表示方法，进行有理数运算得到可穷尽的表示，逻辑上根本说不通。你可以觉得我极限学的没你好，但事实是我大学微积分12总评一个95一个97，也许正是因为我学的比较透所以才会产生这样的质疑。

引用 @唐纳德特朗暜 发表的:
说错了，无限

那为什么就不能减了？

第三部就不对，谁告诉你无限小数可以减掉？

引用 @ShakingCHLOE 发表的:
无穷位与无穷位咋减？无穷难道还可以相互比大小？

2π-π可不可以相减？

引用 @樊尚917 发表的:
那为什么就不能减了？

那不是得先化成分数？

引用 @漆越得疯 发表的:
我也想说，结果看他们说的头头是道，还以为我错了😂

2π－π呢

无限循环小数不能运算吧，不然会进入数学悖论

引用 @唐纳德特朗暜 发表的:
那不是得先化成分数？

嗯你是对的

引用 @用户1165771050 发表的:
肿么减，就算再运算，字母A也不能凭空减少0.00000000001吧。或者是9A就不等于9

任何无穷循环小数都可化为分数，分数可不可以加减？

引用 @随他就去吧 发表的:
2π－π呢

我错了 不好意思😰

引用 @西班牙臭馅饼 发表的:
=9A=0.99999*9≠9

哈哈哈哈哈你认真的样子真像路边贴膜的大师！ 照你这么讲的话，我这个证明过程是不是也可以写9A=lim（n趋于∞）81乘以后边的东西？

引用 @漆越得疯 发表的:
我错了 不好意思😰

其实主贴发的论证是教科书般标准的论证

年经贴？ https://bbs.hupu.com/28383755.html

引用 @HOP街上GAY巴最大的藍人 发表的:
最近区的财富密码？

是的呢，最近总有老铁提一些这样说实话的问题

引用 @石根硕 发表的:
你这是典型的没有理解极限的思想。真理就是 0.333... = 1/3，从而 0.333...×3=1

就像我之前说的，10a之后的小数点位数一定比a多一个。极限里可以因为无穷大而认为这∞-1和∞一样多，但这是建立在忽视了这一微小的1的基础上，虽然我们也许永远无法知道这个1有多么渺小，但少了就是少了。你可以说因为是∞所以后面有递补，那么又出现了一个悖论，这个被忽视的1就不能被忽视，我们必须再往下一位进行忽视，这就造成了一个牛角尖死循环。

引用 @樱岛臭鼬 发表的:
没问题，但是原理是0.999999九的循环和1是挨着的，中间没有其他实数，所以0.999999九的循环等于1

虽然是挨着，但这不应该是两个数吗，为什么会相等啊

引用 @戴夫德布斯切 发表的:
就是个数学问题，结论是等于的，这个用集合理论可以严格证明。就是证明x＜1的集合和x＜0.9999循环的集合是同一个集合就行。

数列极限就可以

引用 @随他就去吧 发表的:
其实主贴发的论证是教科书般标准的论证

对的，这个是标准的，我错了😂

引用 @那个姑娘很润 发表的:
0.999…=1－9∑(0.1)^n

还有个无穷小量啊别忘了，这样又回到默认1=0.9循环的问题上来了

引用 @自由行星同盟杨威利元帅 发表的:
就知道会有真的不懂出来瞎说的，我就不灭你了。给你个面子，虽然同为无限循环，但理论上这里10A永远比A小数点后少一位。

你才是不懂出来瞎说的吧，你说的那个少一位就是高阶无穷小，高阶无穷小在趋于无穷的时候等于0，数分高数书上的标准定义

引用 @酒精不耐受患者 发表的:
10（A-A）确信 🐶

A等于1，101-1=100才对！🐶

引用 @PJ塔克硬汉 发表的:
10A-A＝9这个等式只有A＝1的时候成立

对啊，所以这个证法就相当于是拿结论证结论

引用 @博爱球迷 发表的:
虽然是挨着，但这不应该是两个数吗，为什么会相等啊

我理解的是，根据实数稠密定理，任意两个实数之间都会有无穷个数，但1和0.999999之间没有，则他们是同一个数，我只有大一，高深的也不明白，

引用 @子胡的登哈 发表的:
你才是不懂出来瞎说的吧，你说的那个少一位就是高阶无穷小，高阶无穷小在趋于无穷的时候等于0，数分高数书上的标准定义

你看看我的历史回复，你再想想我说的有没有道理，我不是不懂书上说的是什么，但我对用书上的方式来证明这个的逻辑思路表示质疑。

引用 @尼斯湖基地 发表的:
你非要说这个论证过程是错的 你只能说用 无限循环不能进行四则运算 这个结论，但这个结论压根就没有在国内高等数学教材出现过，至少在高等数学范畴 这么写就是没啥问题

你搞清楚 现在要证明的是0.9=1 你在没有证明结论前 你的9.9-0.9就是不能等于9 你把他写9就是已经默认设为0.9=1了 要么你写9*0.9 很简单的一个事 把0.9和1换成a和b 你就知道根本不可能这样证 拿结果来导结果 有什么意义

引用 @子胡的登哈 发表的:
你才是不懂出来瞎说的吧，你说的那个少一位就是高阶无穷小，高阶无穷小在趋于无穷的时候等于0，数分高数书上的标准定义

我要是求省事，直接把电子版的书内容一贴，和你们一样说书上这么说的不就完事了，我还有必要在这跟你们论证这些吗？当然你要是觉得我说的没道理也可以当我没说过，因为我也知道书就是这么写的，你考试把我说的东西写上去肯定是错。但我还是希望有人能够和我一样在学了书之后对数学和现实之间的悖论做一些思考，哪怕最后有人比我想的更远能从逻辑上证明这些思考是错误的，那也可以了。

引用 @用户1165771050 发表的:
A是无限循环 10A也是无限循环。但凡不是无限循环就不会这样。无限循环不能减哦

看你的回复，救你一下，这个能解释为啥10A-A=9

引用 @大蒋 发表的:
可以啊，我数分书还在旁边呢，9.99循环就记为10，你说能不能？

别这么打层主脸🐶🐶

引用 @自由行星同盟杨威利元帅 发表的:
对此我也不是没有思考过，但1/3真的能写成0.3333……吗？这只是数学上的表达方法。你要想到这个世界所有东西都是有穷尽的，但是在数学计算中出现了无穷尽这个概念1/3在现实生活中是可以用穷进的方法表示的，那么现实能用穷尽表示的东西到了数学里却得用无穷尽的方法表示，这真的可取么？再用无穷尽的表示方法，进行有理数运算得到可穷尽的表示，逻辑上根本说不通。你可以觉得我极限学的没你好，但事实是我大学微积分12总评一个95一个97，也许正是因为我学的比较透所以才会产生这样的质疑。

你这种说法就是典型的自说自话，把应用与理论混为一谈。1/3不等于0.333...等于什么，连除法都不会算了吗？现实中表示 1/3 只是近似好不好。你就是这样学微积分的？你最后一句话真的是自恋之极，你们试卷什么难度心理没数？

引用 @去年网恋骗八千 发表的:
a=0.999.... 10a=9.999.... 9+a=9+0.999....＝9.999... 10a-a=9+a-a 9a=9 a=1

0.9..和10个0.9..也就是9.99 用个比较民科的方法来说 乘10后 小数点往左一位 如果0.9..为无限个9 那9.9应该是无限-1个9。当然我知道这个是民科说法 实际上都是无限个9 但是9.9..-0.9.. 简单来说你就是没有办法证明9+a=10a

引用 @自由行星同盟杨威利元帅 发表的:
我要是求省事，直接把电子版的书内容一贴，和你们一样说书上这么说的不就完事了，我还有必要在这跟你们论证这些吗？当然你要是觉得我说的没道理也可以当我没说过，因为我也知道书就是这么写的，你考试把我说的东西写上去肯定是错。但我还是希望有人能够和我一样在学了书之后对数学和现实之间的悖论做一些思考，哪怕最后有人比我想的更远能从逻辑上证明这些思考是错误的，那也可以了。

老哥看你挺认真，认真回复你一下，你能看懂这个，你就能看懂为啥那个证明没啥大问题了…那个证明的问题在于省略了一个高阶无穷小量…如果你这些概念都看不懂，建议你回去学一学相关概念，要么就别搅这浑水了

引用 @石根硕 发表的:
你这种说法就是典型的自说自话，把应用与理论混为一谈。1/3不等于0.333...等于什么，连除法都不会算了吗？现实中表示 1/3 只是近似好不好。你就是这样学微积分的？你最后一句话真的是自恋之极，你们试卷什么难度心理没数？

南京大学的试卷是没难度，对我们来说挺简单的🐶（你要是还不信那我只能贴成绩单给你了）。你自己都说了用的是近似，那为什么当我抛开近似想谈实际的时候你还要用近似来反驳我呢？

引用 @石根硕 发表的:
你这种说法就是典型的自说自话，把应用与理论混为一谈。1/3不等于0.333...等于什么，连除法都不会算了吗？现实中表示 1/3 只是近似好不好。你就是这样学微积分的？你最后一句话真的是自恋之极，你们试卷什么难度心理没数？

补充一句吧，我不是不知道你什么意思，但我的思考是建立在这个意思的上一层之上，当然这一层也许很荒谬，你要是觉得不对，直接说我的逻辑荒谬就完事了我也不想和你解释，不过你非要从这一层的逻辑来反驳上一层的逻辑，那我只能说你……原地踏步。

引用 @子胡的登哈 发表的:
老哥看你挺认真，认真回复你一下，你能看懂这个，你就能看懂为啥那个证明没啥大问题了…那个证明的问题在于省略了一个高阶无穷小量…如果你这些概念都看不懂，建议你回去学一学相关概念，要么就别搅这浑水了

我知道你的意思，这我也清楚，所以呢下次我有机会专门开一个从哲学和逻辑的辩证角度对极限法的分析的贴到步行街，也确实我不想躺这趟浑水了，在这里谈这些，能碰到像你这么理智的人都不多了。要么就是绕不过弯跟我死说书本就是这样，要么甚至还有直接攻击我的，最可笑的还有私信骂人的。的确我不该当这个出头鸟，不过既然赶上了，我觉得有必要把我的思维写出来。

你但凡学过哪怕一点点高等数学，都发不出来这样的贴

引用 @自由行星同盟杨威利元帅 发表的:
南京大学的试卷是没难度，对我们来说挺简单的🐶（你要是还不信那我只能贴成绩单给你了）。你自己都说了用的是近似，那为什么当我抛开近似想谈实际的时候你还要用近似来反驳我呢？

来啊，贴吧。我好让别人看看南大教出的学生就是这个水平。实际应用必定有误差，有误差就代表近似，你还说什么抛开近似谈实际，告诉我南大是怎么教你在实际中精确表示 1/3的？本来就是一个理论问题，还扯什么实际。还有无穷量无法精确表示不代表不存在无穷量，就像写不出π不等于没有π这个数。你这种水平是不是不充分论证了南大不如楼上的中科大。

引用 @自由行星同盟杨威利元帅 发表的:
我知道你的意思，这我也清楚，所以呢下次我有机会专门开一个从哲学和逻辑的辩证角度对极限法的分析的贴到步行街，也确实我不想躺这趟浑水了，在这里谈这些，能碰到像你这么理智的人都不多了。要么就是绕不过弯跟我死说书本就是这样，要么甚至还有直接攻击我的，最可笑的还有私信骂人的。的确我不该当这个出头鸟，不过既然赶上了，我觉得有必要把我的思维写出来。

其实我也大概懂你的意思，我一开始学高数极限和连续的时候也曾经陷入你的逻辑，觉得自己的逻辑是对的，极限这些东西怎么也看不懂……后来习惯了以后也就慢慢适应极限这些东西了，但是说实在话，我还是没有解决我当时和你这种类似的思维到底哪出了问题…可能这就是数学毁世界观的原因吧

引用 @石根硕 发表的:
无限循环小数化分数，小学知识

1加1等于2 幼儿园问题 麻烦你证明下 真是搞笑 现在是让你证明 麻烦搞清楚点

LZSB在哪里

引用 @二阶导数为0 发表的:
有一说一，学完高等数学这门课也不能严格证明吧？

可以，用极限的定义

引用 @大黑将至J 发表的:
1加1等于2 幼儿园问题 麻烦你证明下 真是搞笑 现在是让你证明 麻烦搞清楚点

哪里写了证明？你脑补的吗？我一定要会证明 1+1=2 是对的我才知道 1+1=2 ？我只需要知道运算过程没有错，就能推出有没有算对。

引用 @石根硕 发表的:
你这种说法就是典型的自说自话，把应用与理论混为一谈。1/3不等于0.333...等于什么，连除法都不会算了吗？现实中表示 1/3 只是近似好不好。你就是这样学微积分的？你最后一句话真的是自恋之极，你们试卷什么难度心理没数？

你先把3分1等于0.3循环证明出来再说吧

引用 @自由行星同盟杨威利元帅 发表的:
补充一句吧，我不是不知道你什么意思，但我的思考是建立在这个意思的上一层之上，当然这一层也许很荒谬，你要是觉得不对，直接说我的逻辑荒谬就完事了我也不想和你解释，不过你非要从这一层的逻辑来反驳上一层的逻辑，那我只能说你……原地踏步。

不要说其他事，我现在只想看南大的成绩单。

引用 @尼斯湖基地 发表的:
这有什么关系吗？

来杠我干嘛，我就形容一下

引用 @詹姆斯边撸边说 发表的:
这一层的，无限循环小数你来做加减乘除？

有啥不能？

引用 @虎扑JR0667465674 发表的:
那能一样吗？

＝8A行了吧，真的，来杠我干嘛，闲的吗，形容一下而已

引用 @丶NG 发表的:
0.9..和10个0.9..也就是9.99 用个比较民科的方法来说 乘10后 小数点往左一位 如果0.9..为无限个9 那9.9应该是无限-1个9。当然我知道这个是民科说法 实际上都是无限个9 但是9.9..-0.9.. 简单来说你就是没有办法证明9+a=10a

这种证明不就是讲极限思想吗？按照jr们说的10a-a＝9a，而且没有我并没有算所谓的9.999……－0.999……＝9，你要是跟我说10a＝9.99…永远比9＋a＝9.999少一位，所以不相等，那我没话说。我这就去把高数第一章给撕了

引用 @大黑将至J 发表的:
你先把3分1等于0.3循环证明出来再说吧

1 ÷ 3 不会算？

引用 @石根硕 发表的:
哪里写了证明？你脑补的吗？我一定要会证明 1+1=2 是对的我才知道 1+1=2 ？我只需要知道运算过程没有错，就能推出有没有算对。

那你就直接说0.9循环等于一是定义就好咯 题中就是在想要证明0.9循环等于1 你还能来个无限循环小数化为分数 这不是直接用结果来回答结果吗

引用 @躺在大波上睡觉 发表的:
谁告诉你10A- A等于9？

一看就没好好学高数

引用 @remarkableman 发表的:
那无限循环小数怎么化分数？你初中怎么学的？真是笑了

。。。。有一说一，初中都应该知道无限循环小数可以找到对应的分数

引用 @尼斯湖基地 发表的:
没问题啊

🐮🍺老数学家了，敢于用四则运算算一切。

引用 @伸了手在风里 发表的:
＝8A行了吧，真的，来杠我干嘛，闲的吗，形容一下而已

你搁这抖机灵干嘛？闲的吗？

引用 @金州匪徒30号 发表的:
别想着在虎扑和他们讨论数学问题了，这层楼的回复真实

毕竟四则运算算一切🐶

引用 @大黑将至J 发表的:
那你就直接说0.9循环等于一是定义就好咯 题中就是在想要证明0.9循环等于1 你还能来个无限循环小数化为分数 这不是直接用结果来回答结果吗

我错了，我不应该回你的。你说得对，没错，你最棒。

引用 @Zekuro 发表的:
然而答案绝对不是9a＝9

0.999...严格等于1，别不懂装懂了行？

引用 @石根硕 发表的:
1 ÷ 3 不会算？

不还是这个问题 谁告诉你3分之1等于0.3循环 已知 是已知 但为什么呢 题目一变 0.3循环等于3分之一吗 为什么呢

引用 @石根硕 发表的:
我错了，我不应该回你的。你说得对，没错，你最棒。

你总觉得想用一个一二年级的方法来证明一个需要理解无穷小量 需要理解实数连续性 稠密性的问题 不就肯定是不对的了吗 去看看严谨的利用戴德金分割证明0.9循环等于1吧 数学是一门严谨的，可以自证的学科

引用 @大黑将至J 发表的:
不还是这个问题 谁告诉你3分之1等于0.3循环 已知 是已知 但为什么呢 题目一变 0.3循环等于3分之一吗 为什么呢

你说的对，你最棒，你问的问题太深了我解答不出来，你真厉害。

引用 @自由行星同盟杨威利元帅 发表的:
好吧，我刚刚语气有点yygq，不好意思，我换一种说法，因为计算用的数学和实际上的问题确实不能画等号，所以就出现了悖论，数学上类似的悖论问题有很多。但我个人观点，如果按照趋近的方法计算得出的结果，作为答卷答案没有任何问题，但拿来衡量现实不可取。

哥们我还是没搞懂你这个现实是啥意思…讨论数学一般不都是理想条件吗？数学这个东西要多理想就多理想…你这个实际问题是指数值计算这一类吗…

引用 @人生如戏1全靠演技 发表的:
人层主刚发帖子了，人家是中科大数院的，要不您去对个线？我去凑个热闹，没别的事，就想知道到底谁错了

他的方法只能用来理解这个0.9循环=1这个事实，本身不是严格的证明。

你把最后一位改成8也成立。。 所以结论错误

引用 @躺在大波上睡觉 发表的:
谁告诉你10A- A等于9？

有问题？你几年级啊

10A-A难道不等于9A？为啥等于9

我觉得第二句就有问题 虽然结果是对的

引用 @金州匪徒30号 发表的:
上个图吧，什么教科书，哪个大学

人家发帖了发数学书原文了，继续去对线啊。

引用 @桐谷华 发表的:
你是哪里的数学专业？初中高中用这个解法也就算了，数学专业的敢这么做简直丢脸。 注：要严谨地证明这个问题，一定要用到实数的构造法。 如何严谨地证明 0.9999…=1？ - 成绩可能较差的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/298779172/answer/515076254 怎样证明 0.999… = 1？ - 余翔的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/19607903/answer/21654024

层主别怂，去人家发的贴对线

引用 @AiBeTTy 发表的:
，，，，，，我不懂锤子

继续去人家发的贴对线，别怂

0.99999...不过是1的另一种写法罢了啊

引用 @消失吧病毒君 发表的:
人家发帖了发数学书原文了，继续去对线啊。

我去对线了啊，这俩还没回我呢，我不光对线了我还私信了。你那么能耐，你解释解释呗？蓝圈这块不是已经默认了这个循环等于这个分数了？那么后面的所有都不叫证明了，这叫计算，将无限循环小数换算成分数。严格的证明必须用数论知识，而不是简单的代数

引用 @石根硕 发表的:
你说的对，你最棒，你问的问题太深了我解答不出来，你真厉害。

他可能以为无限循环化分数就是循环多少位分数线下面就是10的几次方吧🐶