终究是数学放弃了我～

引用 @LAL小球童 发表的:
你有啥高见说出来啊，在这扯淡小数化分数，这题目里你他么倒是化啊？

人家发贴了，层主继续对线，别怂。

引用 @今天英格拉姆去76人了吗 发表的:
笑死我了

听我一句劝，大家不要进去这一层回复……我进去了，差点出不来……

三分之一等于0.33333.....三分之一乘三等于一也就是0.333333..✖️3等于1？

引用 @今天英格拉姆去76人了吗 发表的:
笑死我了

我不该笑的🐶

10a-a不等于9啊，别的都没问题

。。。小学奥数都没学么？

引用 @右手总是很忙 发表的:
前面说a=0.99，那么10a=9.99，结合这两句话，10a-a=9.99-0.99=9

如果a=0.99，那么10a不应该是9.9么

引用 @90斤的贾玲 发表的:
结果没问题，过程错的一塌糊涂

过程没错的，你们看不懂，或者他写的没那么强的逻辑。

引用 @子胡的登哈 发表的:
其实我也大概懂你的意思，我一开始学高数极限和连续的时候也曾经陷入你的逻辑，觉得自己的逻辑是对的，极限这些东西怎么也看不懂……后来习惯了以后也就慢慢适应极限这些东西了，但是说实在话，我还是没有解决我当时和你这种类似的思维到底哪出了问题…可能这就是数学毁世界观的原因吧

为啥我看他说的话跟民科吧那些神棍差不多。。。硬要把数学理想模型与现实结合。。

引用 @用户0805048036 发表的:
作为一个数学专业的看到楼主这个还很惊喜，因为这是教科书上的标准证法，看到最高亮的回复，果然虎扑还是那个虎扑

就这句话你真丢数学系的人，这特么也叫证明？还标准证法

引用 @2k14or猩球崛起 发表的:
自然数之和是欧拉提出来的吧，怎么也不能算民科了

这个实际上是欧拉算错了

引用 @金州匪徒30号 发表的:
我去对线了啊，这俩还没回我呢，我不光对线了我还私信了。你那么能耐，你解释解释呗？蓝圈这块不是已经默认了这个循环等于这个分数了？那么后面的所有都不叫证明了，这叫计算，将无限循环小数换算成分数。严格的证明必须用数论知识，而不是简单的代数

按照有理数的定义，无限循环小数为什么不能换成分数？这两者按照有理数的定义为什么不能相等？真心求解你是基于什么理论认为循环不能等于分数。

引用 @消失吧病毒君 发表的:
按照有理数的定义，无限循环小数为什么不能换成分数？这两者按照有理数的定义为什么不能相等？真心求解你是基于什么理论认为循环不能等于分数。

不是，你能不能睁大眼睛仔细看看我的回复，我吐了

引用 @消失吧病毒君 发表的:
按照有理数的定义，无限循环小数为什么不能换成分数？这两者按照有理数的定义为什么不能相等？真心求解你是基于什么理论认为循环不能等于分数。

你要是不知道我们在讨论什么就看看我们几个人的历史回复记录，我懒得跟你从头捋，无限循环小数当然能换算成分数

引用 @去年网恋骗八千 发表的:
为啥我看他说的话跟民科吧那些神棍差不多。。。硬要把数学理想模型与现实结合。。

怎么说呢，不管他说的对不对，至少这个老哥还算理智吧，所以认真回复他一下… 看不惯的就是帖子里那些不懂还指指点点的人…傻不是原罪，傻还非要装逼就是他们的不对了

引用 @我支持孙笑川你们可以打他了 发表的:
有啥不能？

你能你能

A为0.9999那么10A等于9.999，9A等于8.9991

引用 @随他就去吧 发表的:
2π-π可不可以相减？

2π-π＝π 没错啊，但是10A-A只能等于9A，不能等于9，除非A等于1

引用 @谁谁呢 发表的:
0.9的循环就是1啊 你的不等于咋来的？

你这就等于用结论开证明结论

引用 @挥泪斩左蛋丶 发表的:
笑死我了

笑死我了

引用 @GremlinSP丶 发表的:
2π-π＝π 没错啊，但是10A-A只能等于9A，不能等于9，除非A等于1

10A-A ＝9.9九循环－0.9九循环，而这个运算是可以进行的，算下来就是9，所以10A－A等于9A且等于9听懂了吗

引用 @GremlinSP丶 发表的:
2π-π＝π 没错啊，但是10A-A只能等于9A，不能等于9，除非A等于1

9.9九循环减0.9九循环这个运算是可以进行运算的，结果就等于9。

9A=9？

引用 @随他就去吧 发表的:
9.9九循环减0.9九循环这个运算是可以进行运算的，结果就等于9。

无限小数无法这么加减

引用 @GremlinSP丶 发表的:
2π-π＝π 没错啊，但是10A-A只能等于9A，不能等于9，除非A等于1

这里9.9九循环这个无限循环小数化为分数就是10，0.9九循环化为分数就为1，具体的转化方法可以百度。

引用 @随他就去吧 发表的:
这里9.9九循环这个无限循环小数化为分数就是10，0.9九循环化为分数就为1，具体的转化方法可以百度。

别百度了，高数第一册积分有证明过程

引用 @無糖乌龙 发表的:
笑死我了

笑死我了

引用 @GremlinSP丶 发表的:
无限小数无法这么加减

没说了可以化成分数相加减吗

引用 @GremlinSP丶 发表的:
无限小数无法这么加减

引用 @自由行星同盟杨威利元帅 发表的:
对此我也不是没有思考过，但1/3真的能写成0.3333……吗？这只是数学上的表达方法。你要想到这个世界所有东西都是有穷尽的，但是在数学计算中出现了无穷尽这个概念1/3在现实生活中是可以用穷进的方法表示的，那么现实能用穷尽表示的东西到了数学里却得用无穷尽的方法表示，这真的可取么？再用无穷尽的表示方法，进行有理数运算得到可穷尽的表示，逻辑上根本说不通。你可以觉得我极限学的没你好，但事实是我大学微积分12总评一个95一个97，也许正是因为我学的比较透所以才会产生这样的质疑。

唉，我觉得还真不一定。你比如一个东西的长度是多少，那完全取决于量的精度啊，你精度可以高到无穷，但是那没有意义。

我以后再在虎扑讨论数学我就是傻逼

引用 @躺在大波上睡觉 发表的:
谁告诉你10A- A等于9？

明明等10🐶

这没问题了吧

引用 @战斗暴龙兽龙卷风 发表的:
不对，没定义过无穷位小数的减法

那0.99999...-0.99999...等于多少

引用 @Anitalin 发表的:
我说的是两个无限循环的不能直接加减，因为根本就没有这种运算，得先分别转为分数再进行加减

那0.99999...-0.99999...等于多少啊

引用 @2022老詹回骑士 发表的:
结论没问题，但不是用你小学学的那点初等数学能证明出来的

你以为这点东西多高深啊

引用 @正直善良的阿J 发表的:
0.9循环等于0.3循环乘3 ，0.3循环等于1/3 ，1/3乘3等于1 即0.9循环等于1，证毕🐶

没问题的兄弟

这个事儿华东师大版数分书刚开始已经说的很明白了，具体的内容记得不是太精确了，但是大概意思还记得。 在数学体系里，每个有限小数有两种表示方式，第一种是a.bcdef(每个字母表示0-9中任意一个数)。第二种是a.bcde(f-1)99999... 例如，2.15这个小数既可以表示成2.15，也可以表示成2.1499999... 为什么要这样呢？因为这样所有的实数都有无数位，方便进行比大小。（印象中书上是这么说的） 也就是说，1这个数，本来就既可以写成1也可以写成0.999... 打个比方的话，这只是一个人的大名和小名而已，你见过谁证明一个人的大名和小名代表的是同一个人的？为什么这个证明是扯淡，就是因为是先有的这个人，再有的大名和小名。 再打个比方的话，我可以说你和你爸爸一个姓，能说你爸爸和你一个姓么？那是谁随了谁的姓啊？那不乱套了么？

引用 @伸了手在风里 发表的:
＝8A行了吧，真的，来杠我干嘛，闲的吗，形容一下而已

不愧是🐶，反咬一口玩的溜啊

10A-A=9这一步已经是默认A=1了吧

一开始就错了 A等于0.999910A为什么就是9.9999啦 这里错

引用 @GremlinSP丶 发表的:
你这就等于用结论开证明结论

我以为他的就是结论

引用 @71AOzh 发表的:
四则运算都要从最末位算起，你告诉我无限循环小数哪来的末位

3.33333-0.33333＝3 10/3-1/3＝3。懂了吗？

引用 @库里你复活辣 发表的:
请证明无限小数这样乘的正确性

请证明无限小数这样乘的不正确性？

引用 @尼斯湖基地 发表的:
没问题啊

小学没毕业？

真严谨啊😂

引用 @这老弟挺跳 发表的:
0.9999无限循环确实等于1，没问题吧

谁公认的？

不穷数不能相减 哈哈哈

引用 @sleepyko 发表的:
严格证明甚至只是高中知识

喜闻乐见用爸爸证儿子，要不咱先买本数学分析，了解一下什么叫证明？

引用 @大黑将至J 发表的:
你总觉得想用一个一二年级的方法来证明一个需要理解无穷小量 需要理解实数连续性 稠密性的问题 不就肯定是不对的了吗 去看看严谨的利用戴德金分割证明0.9循环等于1吧 数学是一门严谨的，可以自证的学科

你觉得 1+2=3 是在证明 1+2 和 3 相等吗？这个就是个无限循环小数化分数的方法，跟 + 号是一样的，只要运算过程是正确的，结果就是正确的，所以 0.3454545... = 19/55，0.5858... = 58/99 这些也都是正确的。你连这是个什么东西都没搞懂，还在这说什么呢。还有，这道题还是个小学思考题，0.111.... = 1/9，0.222... = 2/9，···，0.888... = 8/9，所以 0.999... = 1。

引用内容被灭过多已被折叠

严格来说你懂吗？

你这个答案，第三部错了，导致后面错了，所以整个答案都是错的。小伙子，你的数学还要继续努力啊

引用 @大黑将至J 发表的:
不还是这个问题 谁告诉你3分之1等于0.3循环 已知 是已知 但为什么呢 题目一变 0.3循环等于3分之一吗 为什么呢

因为 0.333... 是 1 ÷ 3 的结果，而 1/3 是 1 ÷ 3 的另一种表示方式而已，所以 1/3 = 1 ÷ 3 = 0.333...，你要是连除法和分数不承认，那没什么好说的了，建议出门左转进民科。

概率上来说，0.999999999999...永远不会等于1，因为那个0.000000000...1总会出现的

引用 @娘的苹果 发表的:
这个任何正数啥意思？

高数最简单的入门，任意小的正数的意思。

在0.99999…和1之间找不出任何一个实数，而实数在直线上是稠密集，因此在0.999…的任意环境中都存在实数，取一个环境为(0.999…，1），在该环境中不包含实数，由此得到实数在直线上是疏朗集，与之矛盾，因此0.999…=1

引用 @尼斯湖基地 发表的:
额 你这不是极限的证法 虽然这么做也是对的

极限上也挺好证啊，为啥都要用极限来做？街上只知道用极限和等价无穷小，级数之类的？不知道数分经典证明？

引用 @谁谁呢 发表的:
3.33333-0.33333＝3 10/3-1/3＝3。懂了吗？

分数相加减没问题啊，但你不能写成小数

极限这个概念应该都学过吧，咋会不能理解这样的问题呢

引用 @71AOzh 发表的:
分数相加减没问题啊，但你不能写成小数

3.3333...333就完全等于10／3，你这是没啥杠可抬了？？

引用 @这老弟挺跳 发表的:
0.9999无限循环确实等于1，没问题吧

确实对，因为两个数中间插不进任何数的情况下，两个数就是相等的

引用 @金州匪徒30号 发表的:
我去对线了啊，这俩还没回我呢，我不光对线了我还私信了。你那么能耐，你解释解释呗？蓝圈这块不是已经默认了这个循环等于这个分数了？那么后面的所有都不叫证明了，这叫计算，将无限循环小数换算成分数。严格的证明必须用数论知识，而不是简单的代数

1 ÷ 3 = 0.333...，1/3 是 1÷ 3 的另一种表示方法，所以 1/3 = 0.333...，分数就是循环小数的另一种写法。

引用 @石根硕 发表的:
因为 0.333... 是 1 ÷ 3 的结果，而 1/3 是 1 ÷ 3 的另一种表示方式而已，所以 1/3 = 1 ÷ 3 = 0.333...，你要是连除法和分数不承认，那没什么好说的了，建议出门左转进民科。

您去看看我发的帖子吧 诶

引用 @石根硕 发表的:
1 ÷ 3 = 0.333...，1/3 是 1÷ 3 的另一种表示方法，所以 1/3 = 0.333...，分数就是循环小数的另一种写法。

我吐了，怎么还有人没看明白我在说什么的

引用 @谁谁呢 发表的:
3.3333...333就完全等于10／3，你这是没啥杠可抬了？？

我又没说你的结论是错的，而且这题的结论本来就没问题，说的就是写法不严谨，你要写3.3333-0.3333就是数位加减，没有末位不能加减，所以必须写成分数，这有问题?

引用 @PJ塔克硬汉 发表的:
10A-A＝9这个等式只有A＝1的时候成立

论证过程都没理清就在这说我也是服，这里的a值就是0.9循环，10a是9.9循环，9.9循环-0.9循环等于9，什么叫等式只在a=1时成立，这叫等式在a=0.9循环时成立，搞笑呢？ 建议重读高数

引用 @金州匪徒30号 发表的:
我吐了，怎么还有人没看明白我在说什么的

我都不知道他是真不懂 还是在装傻

引用 @71AOzh 发表的:
我又没说你的结论是错的，而且这题的结论本来就没问题，说的就是写法不严谨，你要写3.3333-0.3333就是数位加减，没有末位不能加减，所以必须写成分数，这有问题?

3.33....333-0.33..333＝3。这个等式完全正确！还有问题吗？

引用 @GremlinSP丶 发表的:
2π-π＝π 没错啊，但是10A-A只能等于9A，不能等于9，除非A等于1

按照你说的无穷数无法四则运算，我问你π是不是无穷数？能不能四则运算？还不懂层主的意思吗，那就是你们所谓的无穷数无法四则运算的说法从本质上就是错误的，纯粹是一群文盲捏造的东西，这么多人在这说也是服。 1/3是不是0.3循环？这个是纯粹按照除法得出的结果吧？能不能四则运算？ 不是我说，你们这套理论实在是槽点太多，随便举点例子底裤就都没了

引用 @谁谁呢 发表的:
3.33....333-0.33..333＝3。这个等式完全正确！还有问题吗？

当然有问题了 无穷小量呢 你证明下无穷小亮为什么等于0

引用 @金州匪徒30号 发表的:
我吐了，怎么还有人没看明白我在说什么的

你在质疑分数为什么等于循环小数，是不是？我告诉你分数是除法的另一种表示，而循环小数是除法的结果，因此分数等于循环小数。这是数学家定义分数时定义好的。就跟你为什么叫张三，因为名字是你妈给你起好的。

引用 @香城小王子 发表的:
请证明无限小数这样乘的不正确性？

你高中写证明题的时候就这么写？

引用 @金州匪徒30号 发表的:
不是，你能不能睁大眼睛仔细看看我的回复，我吐了

哥们，用不用我帮你联系下这位老师，你们对对线呀，这位是清华数学系硕士毕业，现在在北京某211任高数老师。

引用 @石根硕 发表的:
你在质疑分数为什么等于循环小数，是不是？我告诉你分数是除法的另一种表示，而循环小数是除法的结果，因此分数等于循环小数。这是数学家定义分数时定义好的。就跟你为什么叫张三，因为名字是你妈给你起好的。

我什么时候质疑了分数为什么等于循环小数？语文也没学好是不是？看不明白你翻我历史记录，看明白之后再来回我。我不回你了

引用 @谁谁呢 发表的:
3.33....333-0.33..333＝3。这个等式完全正确！还有问题吗？

我服了，你能不能好好看看我说了什么，这个式子不就是在化成分数以后才得出的结论吗？你要是能在任何一本教科书或资料里找到无限循环小数不化成分数或取近似，直接就能相加减的例子我就承认他是对的

引用 @金州匪徒30号 发表的:
我吐了，怎么还有人没看明白我在说什么的

有什么好讲的呢，0.9九循环化为分数就为1，9.9九循环化为分数就是10，无限循环小数化分数的方法可以百度啊，这里省略了步骤不可以吗？

引用 @戴夫德布斯切 发表的:
0.999循环不能化成分数形式

哦，1/3是0.3循环你认，3/3是0.9循环你就不认了？

引用 @大黑将至J 发表的:
当然有问题了 无穷小量呢 你证明下无穷小亮为什么等于0

无穷小量？？？

引用 @谁谁呢 发表的:
无穷小量？？？

额 第二个打错了 可我说的没有错 就是要证明最后相减会产生无穷小量

引用 @杰阔回来抗塔 发表的:
毕竟四则运算算一切🐶

这是清华大学硕士毕业，现211任职的高数老师。

都是虎扑数学家

引用 @随他就去吧 发表的:
有什么好讲的呢，0.9九循环化为分数就为1，9.9九循环化为分数就是10，无限循环小数化分数的方法可以百度啊，这里省略了步骤不可以吗？

拿爸爸证明儿子？

引用 @萨比blue人 发表的:
10a-a=9？

10a-9a=9.9999...-0.9999...=9 有问题？？？

引用 @躺在大波上睡觉 发表的:
谁告诉你10A- A等于9？

引用内容被灭过多已被折叠

笑死我了，哈哈

引用 @大黑将至J 发表的:
您去看看我发的帖子吧 诶

请问哪里说了是证明 0.999... = 1 ？
请问 1+2=3 这个算式是在证明 1+2=3 吗？你到底搞清楚没有啊。
图片里的是一个算法，跟加法，异或一样是一个算法。只要算法没有错，拿得到的结果就是正确的。但是这不是在证明 0.999... =1 。
还有无穷小量的意思就是用 1 代替 0.999... 时产生的误差会比任意小的误差都小，所以 1 可以完全代替 0.999...。

引用 @躺在大波上睡觉 发表的:
谁告诉你10A- A等于9？

10A-A，那不是10？

引用 @我来给你讲他的故事 发表的:
小学没毕业？

？你给我用小学知识来证明一下这个定理，来来来，笔给你，我高等数学学了两册我除了能说这种做法在涉及虚数概念时不严谨我都不能用除了夹逼的方法严谨的证明

引用 @金州匪徒30号 发表的:
我什么时候质疑了分数为什么等于循环小数？语文也没学好是不是？看不明白你翻我历史记录，看明白之后再来回我。我不回你了

你这句“篮圈这里不是已经默认了这个循环等于这个分数了。”难道不就是在质疑为什么分数一定等于循环小数？你语文不好还是我语文不好？

引用 @71AOzh 发表的:
我服了，你能不能好好看看我说了什么，这个式子不就是在化成分数以后才得出的结论吗？你要是能在任何一本教科书或资料里找到无限循环小数不化成分数或取近似，直接就能相加减的例子我就承认他是对的

你数学不好也就算了，逻辑还不好。谁质疑谁举证，你质疑无限循环小数不能减，然后你让我证明能减？？？没事，那我就惯你一次，教材上明确写着，所有无理数和有理数都可以进行四则运算，无限循环小数属于有理数，你说能不能？

引用 @石根硕 发表的:

你这句“篮圈这里不是已经默认了这个循环等于这个分数了。”难道不就是在质疑为什么分数一定等于循环小数？你语文不好还是我语文不好？

这里不是要证明分数等于循环小数，然后你自己用了分数等于循环小数这个结论？我当然知道分数等于循环小数

引用 @大黑将至J 发表的:
你高中写证明题的时候就这么写？

抬啥杠呢？无限小数属于实数，所有实数都可以进行四则运算

引用 @尼斯湖基地 发表的:
？你给我用小学知识来证明一下这个定理，来来来，笔给你，我高等数学学了两册我除了能说这种做法在涉及虚数概念时不严谨我都不能用除了夹逼的方法严谨的证明

10a-a=9，你高等数学就出来这个？

引用 @大黑将至J 发表的:
额 第二个打错了 可我说的没有错 就是要证明最后相减会产生无穷小量

相减只有3 没有任何别的

引用 @石根硕 发表的:

请问哪里说了是证明 0.999... = 1 ？
请问 1+2=3 这个算式是在证明 1+2=3 吗？你到底搞清楚没有啊。
图片里的是一个算法，跟加法，异或一样是一个算法。只要算法没有错，拿得到的结果就是正确的。但是这不是在证明 0.999... =1 。
还有无穷小量的意思就是用 1 代替 0.999... 时产生的误差会比任意小的误差都小，所以 1 可以完全代替 0.999...。

你这不是杠精吗 图里不是在证明0.9循环等于1吗？它还能在干什么？？只为了写个加法式子出来好看吗？还是在随便算算？ 我说的是就算能加减 也会产生无穷小量 况且就论加的话 会出现无穷➕1=无穷的这样的状况

引用 @交大卡梅罗安东尼 发表的:
这特么是教科书的标准证明过程

这是大学之前的标准证明过程，循环论证，确实是错的

引用 @光明派教主大人 发表的:
高数最简单的入门，任意小的正数的意思。

完蛋，毕业太久了，全都忘了

引用 @石根硕 发表的:

你这句“篮圈这里不是已经默认了这个循环等于这个分数了。”难道不就是在质疑为什么分数一定等于循环小数？你语文不好还是我语文不好？

我换句话说，这种证明对于咱们这种已经知道了0.9循环等于1的人来说，什么问题都没有，但是对于那些不理解这个问题的，如果不知道0.9循环等于1，那么他们会问你为什么0.3循环等于三分之一而不是小于三分之一，明白了吗？在你没有这个分数和循环小数相等为大前提条件的时候，这个证明是不严谨的