我和朋友说一件事情发生概率是0，但是这件事也会发生

引用 @LBJ2019MVP 发表的:
研究生毕业好多年了

那你这高数咋学的

引用 @LBJ2019MVP 发表的:
研究生毕业好多年了

建议翻翻高数书

引用 @秀山路鲁尼 发表的:
可是在概率论角度 他连有概率的资格都没有

你这话说的也很懵，他就是想拿个例推整体是肯定不能推出来的，而且就算个例为真，也和本帖讨论的并不是充分必要的关系。。。非常憨他那个例子

引用 @_mlove 发表的:
他这举的锤子例子，举例说明蚂蚁啊可能生鸡蛋，
就能证明概率是0的事不可能发生吗。。。

你们的意思是对的 概率为零的事件称为零概率事件，不可能事件由于概率为零，属于零概率事件，反过来则不一定。 但是这个例子不恰当

你是水贴之王我是水贴之王

引用 @robryz 发表的:
那你这高数咋学的

我只记得都是约等于，没有说无限接近就等于的

引用 @LBJ2019MVP 发表的:
我只记得都是约等于，没有说无限接近就等于的

大学以后就没有约等于了吧

引用 @过气笑匠 发表的:
在虎扑讨论高中及以上水平的数学问题就是这样

不是985，211一条街吗？

引用 @飞蝗腾达 发表的:
数学上0.00000……1就是等于0，数学上有证明的，你可以去看下李永乐老师的一期视频，证明0.999……99等于1

。。。学分数的时候老师就有提到呀，1/3*3=1，而1/3=0.33333333......

引用 @robryz 发表的:
大学以后就没有约等于了吧

有

引用 @LBJ2019MVP 发表的:
约等于不是等于，无限小也不是零啊

老哥可以看看高数上册，里面其实有解释的，可能不好懂，然后再看看概率论，这东西直观上感受确实是有点不可思议，多看看就好了hh

引用 @Capsule 发表的:
是错误的。因为概率为零的事件不可能发生，就是因为在一个连续函数中不存在单点，你去追求0-1区间中0.5的单值，是不存在的。你获得的永远是0.5附近一个无穷小的量

引用 @看帖_不说话 发表的:
就算你带了...好吧。以你的水平可真不会以为1除以56亿＝0吧？可别笑死我奥

无限的意思不过是没打了，非要咬文嚼字，还好意思说水平。你慢慢笑吧，大四毕业的小屁孩，7 8年没碰本科学的东西了说的笼统点就是没水平了？我数学专业还真是时间top10的，可能这点我说错了，但是动不动扯水平啥的我劝某些人别来自取其辱吧

引用 @伯尔尼瑞士专利局的助理鉴定员 发表的:
有

这个不清楚 但是有限除以无穷不是约等于0

引用 @建筑小新 发表的:
怎么对了，0就是不可能事件吧

醉翁之意不在酒啊，意思反讽啊

985一条街真是笑话，连本科都不知道能有多少

引用 @robryz 发表的:
这个不清楚 但是有限除以无穷不是约等于0

这是一个极限问题，没有误差，不会说约等于

引用 @漫步人生路ss 发表的:
我是该感到高兴还是不高兴？
哦，你在暗讽我没上过大学吧？
也可能你本意并不是暗讽。
那就不说难听的话了。

大学教材上有的东西 没上过大学的人又没看过 自己还一个劲的理直气壮 真的很搞笑

引用 @伯尔尼瑞士专利局的助理鉴定员 发表的:
这是一个极限问题，没有误差，不会说约等于

是这个意思 大学出现约等于也就在一些科目证明的时候把一些比较小的量省略的时候会出现吧

引用 @秀山路鲁尼 发表的:
你们的意思是对的 概率为零的事件称为零概率事件，不可能事件由于概率为零，属于零概率事件，反过来则不一定。 但是这个例子不恰当

就是说他那个例子简直浑身是破绽。。。

墨菲定律？

这个问题没那么复杂，就是一个频率和概率的辨析问题。概率是强度性的，频率是广延性的。我们说他概率为零，是从他的自身性质出发的，不依赖与以往经历和客观条件。我们又说他可能发生，频率不为零，是因为频率放在一个实验过程中，实验过程有各种各样的误差，是的频率偏离概率。

飞镖掷在圆心

引用 @R皇家O橡树 发表的:
不一样，楼主说的是概率是零但有可能发生，你是概率不是零但不可能发生

太真实了

引用 @robryz 发表的:
是这个意思 大学出现约等于也就在一些科目证明的时候把一些比较小的量省略的时候会出现吧

约等于是一种近似，不止是省去小量，这在小学中学大学都是一样的

引用 @dshevchenko 发表的:
太真实了

确实真实，因为概率本身就是理想化的一种东西

引用 @伯尔尼瑞士专利局的助理鉴定员 发表的:
约等于是一种近似，不止是省去小量，这在小学中学大学都是一样的

我的意思是大学出现的很少

引用 @我蹦迪的时候 发表的:
慢慢学吧，弟弟

我刚想翻书找这段话

引用 @圣城新晋饮水机 发表的:
你先别懂，趋近于0是接近0不是等于0，很简单的例子就是以0为分界点的分段函数，趋近于0都可导，但是在0处不可导。或者就是（0，1）开区间，可以趋近于0和1，但是不可能取到0和1

直接讲断点就是了

引用 @robryz 发表的:
我的意思是大学出现的很少

大学很大，当然很少。不过在工科课程里充满了近似经验公式。

引用 @虎扑JR1621412736 发表的:
是的 赞同 仅仅只是由事件发生的概率p不能推测事件是否发生以及事件之间的关系 即使是概率为0 事情也是有可能发生的 比如 随机变量X服从（0，1）上的连续分布 X取到0.5的概率为0 但是 这件事确实可以发生的
但是 由事件之间关系 利用概率的加法 减法 乘法 全概率 贝叶斯公式 可以计算事件发生的概率
我是正宗学统计学的 大家别和我杠了.......

大神啊，这样解释就很明白了

引用 @小学生又又放假了 发表的:
大神啊，这样解释就很明白了

就是概率和频率的辨析而已，大家都整复杂了

引用 @伯尔尼瑞士专利局的助理鉴定员 发表的:
大学很大，当然很少。不过在工科课程里充满了近似经验公式。

我就是工科 ... 那可能略过了很多证明过程

引用 @看不见的极致宝 发表的:
都是0了 怎么小概率事件 我高数弱智水平

1到无穷随便取个整数，这个整数是100，这个概率是0，但是却可能发生。

引用 @robryz 发表的:
我就是工科 ... 那可能略过了很多证明过程

我是物理的，学模电浑身不自在。

引用 @玻璃心乔丹脚 发表的:
都特么是数学家。

我是不是逛错街了？？

高中就应该知道的东西

引用 @伯尔尼瑞士专利局的助理鉴定员 发表的:
不对的，按照他的说法，击中圆面上任意一点概率均为零，累加起来仍为零，不归一。

无限趋近于0

引用 @传说中神一样的男人 发表的:
别总是拿概率论来吹好吗，这玩意不是高中数学就应该知道了，需要扯大学吗？老是说一句学概率论就知道了，这是不是算废话

我也是高中就知道的。。。。还有人灭你。。。

引用 @伯尔尼瑞士专利局的助理鉴定员 发表的:
我是物理的，学模电浑身不自在。

物理不用学信号什么的挺好的了

从高中开始，最烦的就是概率题

引用 @伯尔尼瑞士专利局的助理鉴定员 发表的:
不对的，按照他的说法，击中圆面上任意一点概率均为零，累加起来仍为零，不归一。

你这样算是不对的，如果你都是用点来加，每一点都不算面积，那你用多少点最后面积都是零，加起来的概率一直都是0

引用 @过气笑匠 发表的:
在虎扑讨论高中及以上水平的数学问题就是这样

而且概率论讨论的最凶，估计其他的大部分也看不懂😂

引用 @伯尔尼瑞士专利局的助理鉴定员 发表的:
不对的，按照他的说法，击中圆面上任意一点概率均为零，累加起来仍为零，不归一。

谁说累加起来还是为零...无限个无穷小之和不为无穷小

引用 @杜日天威震天 发表的:
不好意思，确实没理解，这些都是我自己的理解没有参考老师教的，不过现在天天在工地也用不上了

教材上的东西有和现实脱节的，正常，就像之前的排列组合问题。

引用 @勒布朗终老骑士 发表的:
无限趋近于0

趋零不是零

可观测宇宙的直径目前是900多亿光年，然而在那之外还有无法测量的不可观测宇宙，不可观测宇宙甚至连基本物理原理都可能不同，理论上再小概率的事件都有可能发生

引用 @danielcorleone 发表的:
谁说累加起来还是为零...无限个无穷小之和不为无穷小

这是正确的。然而他的例子里，认为戳中单点概率即为零，以此证明零概率事件有可能发生是错误的

在一个边长为1的正方形中随机投一个点，这个点落在这个正方形一条对角线的概率为0，但是这件事情可以发生

引用 @拉风的昵称wys 发表的:
你这样算是不对的，如果你都是用点来加，每一点都不算面积，那你用多少点最后面积都是零，加起来的概率一直都是0

我说的就是这个意思

建议理解连续随机变量和离散随机变量的区别...理解了这两个区别你就懂了

引用 @盛夏之初933 发表的:
感谢回复，涨知识了

一点浅见而已，哈哈

引用 @TILLTHEDOOM 发表的:
又是检测虎扑真实学历的一帖

大一学的概率论，真不懂....

沙滩上画一个圆，把圆平均分成4部分ABCD4个区块，这个时候向这个圆里扔一颗弹珠，弹珠落在A区的概率是四分之一，但是如果我问这颗弹珠恰好落在圆心的概率是多少，概率是0，因为圆心作为一个点面积是0，但这件事情是有可能发生的

引用内容被灭过多已被折叠

高等数学概率论与数理统计，不管啥版本都可以找到概率的定义，以及概率为0的事件是有可能发生的

概率不能推事件

引用 @野场之王 发表的:
学法的高中没学过几何概型 这是高考大纲的知识

真没学。。。几何概型是啥我都不知道，文科数学有这玩意？

引用 @SSS库里30 发表的:
通俗易懂

不懂，我觉得只要分子存在，那概率就不是0，只能是无限接近0

引用 @丑的不敢出门 发表的:
你朋友是对的，一个区间内连续随机变量，每个点的概率都是零，但是的确可能发生。

这帖刚发的时候还是朋友纠正楼主，看风向不对就编辑成楼主要纠正朋友了，太真实了

数轴上的零点

引用 @伯尔尼瑞士专利局的助理鉴定员 发表的:
但实际上学法的应该什么都懂一点才对。

emmmmm，什么都懂一点就好了。现在纯法学出身的律师不太好使了，交叉学科的趋势愈来愈强烈，很多新型案件都不懂，比如电子数据类，这种我们无可奈何。

引用 @野场之王 发表的:
高中必修几何概型

看来我上的假高中

引用 @看帖_不说话 发表的:
人家初中毕业读法律去了不行啊🐶

初中毕业去哪读呢😁

引用 @八年抗詹 发表的:
真的…我数学一直算很不错的了，高数上满分，高数下95，线代97，大一拿奖学金就靠数学学分重了，坐标长沙中南。另外，我没考研…16年弃保回成都了…我大致看了一下，说白了就是极限嘛…我真没听过这个说法，但是看一下还是比较好懂。

我手边刚刚好有一本概率论书。
其实就是概率这个概念在数学界需要一个公理化的严格的定义，所以会出现这种情况。但是日常按照人们的语言习惯可能就会很多人认为概率为0就是不可能发生的

以前没发生，所以大家认为是0，发生之后就不是0了。举个例子，人类诞生之前有我是歌手的概率是多少？

引用 @菠萝土豆123321 发表的:
emmmmm，什么都懂一点就好了。现在纯法学出身的律师不太好使了，交叉学科的趋势愈来愈强烈，很多新型案件都不懂，比如电子数据类，这种我们无可奈何。

所以取消法本从硕开始还是很合理的，法律牵扯面太大了。

引用 @Dloooooo 发表的:
大学教材上有的东西 没上过大学的人又没看过 自己还一个劲的理直气壮 真的很搞笑

那你贴出来来啊，
贴不出来，或者有歧义，那么搞笑的就是你，弟弟

引用 @菠萝土豆123321 发表的:
真没学。。。几何概型是啥我都不知道，文科数学有这玩意？

文科数学高考大纲:
概率3.（2）了解几何概型的意义
你忘记了并不代表没学过

引用 @超级维体 发表的:
文字歧义了，概率为零和概率为零代表的事件的区别，比如一个盒子里面有红黄蓝三个球，从里面拿出绿色球的概率为零，事件不会发生，概率为零发生了

你这么说我就懂了

引用 @bigveg61 发表的:
看来我上的假高中

数学高考大纲，概率3.（2）了解几何概型的意义

引用内容被灭过多已被折叠

反正规则都是他们定的太秀了……1+1=2也是他们定的，你咋不质疑

比如说我和你约定 我在九点到十点之间来找你，则我具体在9：30这个时刻点来找你的概率是0，但是他有可能发生。实际上就是点没有长度，导致的

引用 @Capsule 发表的:
积分概率只是w，无穷小量而已，并不是零，只是计算结果为零

你来啦大师

引用 @建筑小新 发表的:
怎么对了，0就是不可能事件吧

你可以理解成没发生过但有可能发生的事

正好考研，看张宇的课！至少在数学上，这个理论完全正确的。他最常举的可能是教室在某个时间点进来人的例子！在一段时间教室进来人是几何概形问题，进来人的概率同时间段长度成正比。 但是一个时间点在数学书无法测量表示，所以长度记为0 发生的概率也就为0。但是在某个特定时间点进来人是完全可能得！ 当然这是在数学上！ 不知道这个例子能否回答题主！

引用 @罚球神射手 发表的:
你可以说1/10000000趋近于0
但1/∞就是0

趋近于零没有具体的数字表示。因为是一个一直向零逼近的过程。取极限就是零。这个和常数是两个概念。（这是我对极限理解。）

引用 @花驹活在这世上 发表的:
说的啥呀……
概率为零的事情是可以发生的呀，概率论基础课啊。

文字歧义，这是数学和语文的博弈阿

地球毁灭

虽然你成为秦始皇的概率是0，但是他不会发生
他如果不信
让他打钱

所以我看完评论还是晕的 谁举个简单的例子

建议学习重修概率论

引用 @做头最硬的人 发表的:
前面很多人都说的很通俗了呀。假设有一张10厘米乘10厘米的纸，你扔一根针上去，针头扔到每个点的概率=点的面积/纸的面积。又因为点面积为0，所以这个概率为0。但是你扔到每个点都是可能发生的。就这样

意思就是说数学上的概率跟平常说的概率是两个概念是吧

引用 @我不能答应你 发表的:
不是0，弄个c语言那公式能算出来那个概率

不用c语音吧 不就那么几个球吗 也不排序

几何概型

引用 @安静看球的少年 发表的:
很好证明，往圆盘上扔飞镖，飞镖肯定是可以恰好击中最中心的一点的，但是求击中的概率简单情况下就是用这一点面积除以圆盘面积等于0，所以这件事概率为0，但显然是可能发生的

但事实上，并不是一个点啊

引用 @安静看球的少年 发表的:
很好证明，往圆盘上扔飞镖，飞镖肯定是可以恰好击中最中心的一点的，但是求击中的概率简单情况下就是用这一点面积除以圆盘面积等于0，所以这件事概率为0，但显然是可能发生的

所以说白了就是数学中的概率跟平时说的概率是两码事呗

引用 @r丶rubio 发表的:
不懂，我觉得只要分子存在，那概率就不是0，只能是无限接近0

因为分母是无限大啊，求极限就等于0了嘛，高等数学的知识

没有绝对这件事是绝对的？这就是一个矛盾的命题

引用 @漫步人生路ss 发表的:
那你贴出来来啊，
贴不出来，或者有歧义，那么搞笑的就是你，弟弟

明白了吗

引用 @stefbardou 发表的:
但事实上，并不是一个点啊

这是确实的，击中的面积再怎么小他也是一个面，而不是点，上面那个例子并不太准确

引用 @小螺号滴滴吹阿锤 发表的:
意思就是说数学上的概率跟平常说的概率是两个概念是吧

这里的都是几何概型 我们生活中常说的基本上都是古典概型 区别就在于结果数是有限的还是无限的。

引用 @allen6666 发表的:
一件事情发生概率是0，但是这件事也会发生
这句话对个屁啊

这句话是对的，概率是零是因为测不出来，不代表事件不可能发生，所以概率论研究的基础是测度论。

引用 @野场之王 发表的:
你让我现在去做高中的题也很多不会，但是，楼主所说到的概率为零的事件也可能发生，这个并不是那种需要很多理解或者巩固才能掌握的东西啊，就是一个常识性的，都不需要去记那种。。。

我高中的时候也认为很多东西是常识，一辈子也不会忘那种🐶🐶🐶，一上大学，真实的全忘了🐶

引用内容被灭过多已被折叠

不能，这个要看两者趋于极限的速度哪一个大，就是哪一个是更高阶的无穷小或无穷大

引用 @丑的不敢出门 发表的:
不可能事件概率是零，但是概率是零的事件有可能发生。

掷一个点落在平面内的一条直线上的概率为0，但它确实可能发生

引用 @离人lt 发表的:
你可以理解成没发生过但有可能发生的事

可以这么理解吗，比如我从来没借别人过钱，所以借给别人钱的概率是0？但是哪天心情好了就借了。

薛定谔的猫！

引用 @Yoyang_Hoo 发表的:
趋近于零没有具体的数字表示。因为是一个一直向零逼近的过程。取极限就是零。这个和常数是两个概念。（这是我对极限理解。）

无穷小量，有一个拉丁字母的E标识，它既不等于零又等于零。这其实就是所有争议的起点~

引用 @民大小保罗 发表的:
醉翁之意不在酒啊，意思反讽啊

怎么就反讽了，他说的真的就是对的