我和朋友说一件事情发生概率是0，但是这件事也会发生

引用 @Maybe陈涛 发表的:
你在说些什么？你看懂我想表达的意思了吗？

这人真是强行杠。

引用内容被灭过多已被折叠

不是他说两码事，定义上就是两码事啊

引用 @a青青河上草 发表的:
真是什么水平的人都敢来回帖，数学物理这种东西最忌讳想当然尔，不是你觉得怎样就是怎样的，回去多看看书，概率为零，但有可能发生;概率为1，但有可能不发生，书里面讲的很明白，不要在这秀智商了

可能是没学过概率论

引用内容被灭过多已被折叠

这不应该是人均985 211的虎扑jr说出来的话啊

引用 @花落情不灭 发表的:
之前看过一个Jr举例子。（0,1）之间任意取一个实数，取到0.5的概率，就是1/∞等于0。但是有机会发生。
ps：突然到了人生巅峰。有JR对于1/∞是不是0有意见。此处有争议。但是更准确的表达其他JR也列举出来。我也学习了，也不用回复我了。大家晚安。

顶级理解，不愧社会大学高材生

我觉得问题就在于，你们所说的概率，根本就不是同一个东西。
平时说的概率，和概率论的东西，还是有区别的。

引用 @奥特曼教你做人 发表的:
你用你仅有的初等数学知识只能忽悠你自己别来解释了

你就只能口嗨了吗？

这个矛盾在于你是否承认0.9循环等于一，0.00.....1等于0，这一点统一后就能沟通了。

引用 @生生xuan 发表的:
上大学前我也和你一个想法

我是该感到高兴还是不高兴？
哦，你在暗讽我没上过大学吧？
也可能你本意并不是暗讽。
那就不说难听的话了。

引用 @山财吴彦祖 发表的:
你在扯啥？

这985一条街的学生都不学概率吗。。。一堆人瞎扯在那

几何概型

引用内容被灭过多已被折叠

1/∞=0就是合理的

这是概率在预测上的应用啊，本质是归纳推理的局限。举个例子，因为我们发现的所有大熊猫都是黑白的，所以下一只我们发现的大熊猫不是黑白的的概率是0，但是我们发现的下一只大熊猫不是黑白的，这的确有可能发生

引用 @星期天的懒散 发表的:
问一下哈，那么取到0.5 0.05 0.005以及往后总共一万个数，和只取一个0.5的概率都是0吗？

取到有理数概率都是0

自然界不存在例子，数学上存在

墨菲定律，越担心某件事情发生，就越可能发生。

引用 @丑的不敢出门 发表的:
你朋友是对的，一个区间内连续随机变量，每个点的概率都是零，但是的确可能发生。

你是对的

引用 @你是李杨的李 发表的:
不是1/∞，是0/1，单点集的勒贝格测度是0，0,1区间的勒贝格测度是1

点亮之后再求教，这个零比一比那个一比无穷肯定正确哈，我就是不太懂这个0比1可以和0比大小吗，在0到1之间取一点，在0到2之间取1点，在0到4之间取一点，概率可以对比吗？所以这个0不能算真正的0吧，不太懂

引用 @义武奋扬0 发表的:
点亮之后再求教，这个零比一比那个一比无穷肯定正确哈，我就是不太懂这个0比1可以和0比大小吗，在0到1之间取一点，在0到2之间取1点，在0到4之间取一点，概率可以对比吗？所以这个0不能算真正的0吧，不太懂

0/1和0/2等于0，这是小学数学教的啊

我发现步行街jrs是知识储备分两个层面，有的jr举例子说明很清楚，感谢。有的jr在说啥我也不知道

引用 @义武奋扬0 发表的:
点亮之后再求教，这个零比一比那个一比无穷肯定正确哈，我就是不太懂这个0比1可以和0比大小吗，在0到1之间取一点，在0到2之间取1点，在0到4之间取一点，概率可以对比吗？所以这个0不能算真正的0吧，不太懂

概率论真正的严格的公理化是在测度论建立以后，不懂测度就直接理解一个点长度为0，一条线面积为0也是对。

比如说我中500万，但我不买彩票

大海捞针。大海里有针，概率为0事件，但这个事件有可能发生。大海里没针，不可能事件，这个事情发生不了。

引用 @花落情不灭 发表的:
之前看过一个Jr举例子。（0,1）之间任意取一个实数，取到0.5的概率，就是1/∞等于0。但是有机会发生。
ps：突然到了人生巅峰。有JR对于1/∞是不是0有意见。此处有争议。但是更准确的表达其他JR也列举出来。我也学习了，也不用回复我了。大家晚安。

这是概率模型的问题吧

引用 @你是李杨的李 发表的:
概率论真正的严格的公理化是在测度论建立以后，不懂测度就直接理解一个点长度为0，一条线面积为0也是对。

emmm我就是好奇，0到1取一点和0到2取一点，既然概率都是0可以比大小嘛

有一门课叫概率论与数理统计，建议看下。

本质上，概率只是定义在一个sigma field上用borel测度定义的一个函数而已，发生不发生和概率没有必然的联系

引用 @丑的不敢出门 发表的:
你朋友是对的，一个区间内连续随机变量，每个点的概率都是零，但是的确可能发生。

的确可能发生，但发生的概率为零...反过来说也没啥问题吧。

引用内容被灭过多已被折叠

没上过大学吧

引用 @巴蒂艾邓麦纳魔韦詹 发表的:
取到有理数概率都是0

那取到无理数的概率呢？

引用 @义武奋扬0 发表的:
emmm我就是好奇，0到1取一点和0到2取一点，既然概率都是0可以比大小嘛

概率都是零，但是概率密度不同

引用 @呐年呐友 发表的:
形象一点就是楼主在某时刻进入教室概率为0，但是楼主进入教室这个事是会发生的。

你肯定看了张宇的基础班

大伙概率论与数理统计大学没学吗

但凡学过概率论的人都知道，连续型随机变量在区间内任意一点的概率为0

引用 @义武奋扬0 发表的:
emmm我就是好奇，0到1取一点和0到2取一点，既然概率都是0可以比大小嘛

都是0，就是一样大。
学数学还会知道有理数和整数一样多，无理数和实数一样多，(0,1)和实数集一样大

引用 @北龙口第一麦克雷 发表的:
趋近于零就是～0懂吧

趋近于零不是零，这个问题数学家四百年前已经讨论清楚了。

引用 @你是李杨的李 发表的:
这985水平不行啊，高亮全是错的

虎扑这些人水平看看就完了，高亮的几个可以说没上过高数课。

引用 @漫步人生路ss 发表的:
我是该感到高兴还是不高兴？
哦，你在暗讽我没上过大学吧？
也可能你本意并不是暗讽。
那就不说难听的话了。

太秀了 别跟人家杠了 你说的这些东西大学课本里都能找到答案 你说你在这杠什么劲呢

引用 @极夜之辰 发表的:
那取到无理数的概率呢？

1

引用 @气得手抖 发表的:
我知道这个公式定义。我指的是如何来理解这个事情，或者说，你如何用字面来解释此公式成立的逻辑。

我理解的是这样的，就用古典概型，一个面抽到一个点，分子是1，因为只有一个点，分母是无穷，因为面有无数个点。一个空间抽一个面或者点，分子1，分母无穷大，所以按照古典概型的定义就是概率0。如果用几何概型，那就分母是面积或者体积，r或者v，分子是0，这样也是概率0。古典和几何在广义上可能是一样的

引用 @带人上篮 发表的:
其实吧，我觉得有的人说话太冲了。学过的东西未必能一直记住

我是真的记不住了，也不想记😂

引用 @气得手抖 发表的:
我知道这个公式定义。我指的是如何来理解这个事情，或者说，你如何用字面来解释此公式成立的逻辑。

还有，数学特别是统计和概率常常是反常理的或者说是对常规想当然的纠正，所以解释起来难，这个难的含义是，我要解释，那我会用数学语言来给你解释，懂的人一下子就懂，不懂的人，听不懂也看不懂，所以显得无法解释

引用 @巴蒂艾邓麦纳魔韦詹 发表的:
1

请赐教😰😱

引用 @传说中神一样的男人 发表的:
还有，数学特别是统计和概率常常是反常理的或者说是对常规想当然的纠正，所以解释起来难，这个难的含义是，我要解释，那我会用数学语言来给你解释，懂的人一下子就懂，不懂的人，听不懂也看不懂，所以显得无法解释

好吧，不管怎么样还是谢谢你啦

引用 @TILLTHEDOOM 发表的:
又是检测虎扑真实学历的一帖

这个没学过的很多吧，我就没学过

引用 @我喜欢大胖子 发表的:
借楼回复一个老师上课举的例子，你在上海遇到姚明的概率为0，但是这件事情是可能发生的

只要有姚明的活动我都去，概率可以是1

引用 @秀山路鲁尼 发表的:
蚂蚁生鸡蛋不是概率论问题 是违背社会自然科学 无法被讨论 但是硬要说这件事 你怎么知道外星没有蚂蚁生鸡蛋 科学站在了很严谨的角度 所以没有绝对

一百米我以十多秒的优势赢了苏炳添

数学是对世界的建模描述，有时候为了方便计算会规定一些特例，但这些特例是为了更精确地描述世界，而不是让世界更接近数学。概率为零的事件有可能发生就是典型的例子

引用 @丑的不敢出门 发表的:
不可能事件概率是零，但是概率是零的事件有可能发生。

我爱学习

举例：在（1,0）中任取实数，该实数是0.5的概率为P。则P=0，但是P有可能发生。

引用 @寒晨二月烟 发表的:
概率是0就不会发生，但凡会发生，概率就不是0.
什么是小概率，比如美国蚂蚁跑到中国来，或者说到月亮上去，都是很难但有可能的。
什么是0概率，比如一只蚂蚁生下了一个普通鸡蛋，无论加上多少小概率事件，这件事都不可能发生。因为体型上对不上，物理规则不允许，这才是0概率。
所以我也不明白楼主的逻辑。

你是认真的吗？？

引用 @玻璃心乔丹脚 发表的:
都特么是数学家。

我是不是逛错街了？？

大学数学水准......

发生概率是0有可能是测不到。但不一定是不可能事件。
比如说几何概型里面，往一个圆形里丢硬币，问硬币落在圆周上的概率是多少？
这个情况是几何概型。p＝0(无法测)，但是是有可能发生的。

引用 @特斯拉拉拉 发表的:
一百米我以十多秒的优势赢了苏炳添

连中学数学都不出这个题 因为他没有特定的约束条件 在这个世界上存在主观认为的不可能事件 但概率为0不等同于不可能事件 这个很难解释 说到底 概率论不讨论这玩意儿 要是苏炳添放个水你还真能赢十秒 没有约束条件的论述 在概率论的世界里都是流氓论述

引用 @kbryantmam 发表的:
就是0，建议重修概率论

要重修，首先他得修过啊…

引用 @特斯拉拉拉 发表的:
一百米我以十多秒的优势赢了苏炳添

其实吧 我觉得本质在 数学里的概率和生活中我们运用的概率 应该是有区别的 但我说不出来 也是学了半吊子水应付考试

引用 @极夜之辰 发表的:
请赐教😰😱

记不准确了，大致说下，有理数是无限可数集，其测度为0，无理数为1，打个比方，一张桌子，长度上有理数点的勒贝格积分0，无理数点积分为桌子长度

引用内容被灭过多已被折叠

你能回去看看极限么……看得我替你尴尬

引用 @斯达巴克 发表的:
就是等于0，因为0-1是一条线段，是有长度的，0.5是一个点，没有长度，所以概率是0。

continuous和discrete的区别，我记得这是我第一节stats课上教授特别喜欢讲的一个点

引用 @窝火名宿哈哈登 发表的:
等于0还是趋近于0？

等于0

引用 @28爱上你 发表的:
我买彩票中奖概率为0，只要一直买就会中吗😂

不一样，楼主说的是概率是零但有可能发生，你是概率不是零但不可能发生

比如说你有女朋友的几率

引用 @梦醒时分_皇家马德里 发表的:
不懂。你说一下∞是多少？该怎么理解

上过高数吗？

引用 @开洞大神 发表的:
他这个证明错了和可列可加性好像没有关系吧，建立一种从样本空间（基本事件的全体）到实数轴的映射（一一对应）就可以了，这种映射就是随机变量。有了它，基本事件映射到实数轴上就是的基本区间，基本事件经过运算生成的复杂事件，映射到实数轴上就是实数轴上Borel 代数中的集合。我理解的他这个证明只是从集合中取出一个点的概率乘以集合大小，由于是等概率分布，最后就是1

这个和随机变量扯不上关系吧 概率空间由样本空间 sigma代数和概率测度组成 讨论概率完全没有必要引进随机变量 如果要引入随机变量那么讨论的对象就不是原本的概率空间 而是由随机变量induce的概率空间 这个问题可以简单的将样本空间取为（0，1）sigma代数取为power set 概率测度取为Lebesgue

回到层主的问题 他的论证之所以有问题是因为他默认一个集合的概率测度等于其中每个点的概率之和 这个假定本身是有问题的 因为概率测度只有可列可加性

况且你对随机变量的理解也有问题 随机变量的定义取决于波雷尔代数的原像 而不是sigma代数的像

引用 @义武奋扬0 发表的:
emmm我就是好奇，0到1取一点和0到2取一点，既然概率都是0可以比大小嘛

你取的都是点，概率为0，几何意义上概率是pdf积分后的面积，但点和所在的线没有面积

引用 @a青青河上草 发表的:
真是什么水平的人都敢来回帖，数学物理这种东西最忌讳想当然尔，不是你觉得怎样就是怎样的，回去多看看书，概率为零，但有可能发生;概率为1，但有可能不发生，书里面讲的很明白，不要在这秀智商了

不会发生的概率是0
概率是0的不等于不会发生。简单的说完，复杂的去看测度，来个不那么科学的解释

很简单，你一刀看过去实数轴0~1，那么你砍中数轴上面任意一个点的概率就是0。

你一刀砍上去就是一个点。数轴上任意一小段都能有无穷多个数

学过概率论没有…

引用 @第五轻柔丶Bos 发表的:
这街上知道知道勒贝格测度的估计不多

除了学数学的，其它专业只有研究生的概率论和随机过程才讲勒贝格测度。

引用 @漫步人生路ss 发表的:
我是该感到高兴还是不高兴？
哦，你在暗讽我没上过大学吧？
也可能你本意并不是暗讽。
那就不说难听的话了。

上没上过大学有什么值得讽刺的吗，内心太黑暗了吧，这东西本来就是大学基础知识，人家陈述事实而已

引用 @被逼来次够 发表的:
上过高数吗？

你学过实变函数吗？你懂无理数不可数，有理数可数的吗？

只要实验次数足够多，概率为0的事件是必然发生的。概率的本质是极限。

引用 @寒晨二月烟 发表的:
概率是0就不会发生，但凡会发生，概率就不是0.
什么是小概率，比如美国蚂蚁跑到中国来，或者说到月亮上去，都是很难但有可能的。
什么是0概率，比如一只蚂蚁生下了一个普通鸡蛋，无论加上多少小概率事件，这件事都不可能发生。因为体型上对不上，物理规则不允许，这才是0概率。
所以我也不明白楼主的逻辑。

你这是民科啊，不信科学全靠自己想当然

引用 @你是李杨的李 发表的:
不是1/∞，是0/1，单点集的勒贝格测度是0，0,1区间的勒贝格测度是1

先学测度论再学概率论🐶

引用 @九的幂次数字和无上界 发表的:
先学测度论再学概率论🐶

数学学院是还真是这样安排的，概率论应该是大学四年最简单的专业课吧

引用 @你是李杨的李 发表的:
数学学院是还真是这样安排的，概率论应该是大学四年最简单的专业课吧

不清楚每个学校不一样吧，概率论是不太难

引用 @DY-CBA 发表的:
这个和随机变量扯不上关系吧 概率空间由样本空间 sigma代数和概率测度组成 讨论概率完全没有必要引进随机变量 如果要引入随机变量那么讨论的对象就不是原本的概率空间 而是由随机变量induce的概率空间 这个问题可以简单的将样本空间取为（0，1）sigma代数取为power set 概率测度取为Lebesgue

回到层主的问题 他的论证之所以有问题是因为他默认一个集合的概率测度等于其中每个点的概率之和 这个假定本身是有问题的 因为概率测度只有可列可加性

况且你对随机变量的理解也有问题 随机变量的定义取决于波雷尔代数的原像 而不是sigma代数的像

说的对！终于看到专业的了，让我对985一条街又重拾了几分信心🤣🤣

引用 @北龙口第一麦克雷 发表的:
趋近于零就是～0懂吧

无穷小量和0是有本质区别的，一个刻画的是数列的性质，一个是数。这层主的1/∞就是搞笑，没想到又多了几百个亮😂😂

引用 @花落情不灭 发表的:
之前看过一个Jr举例子。（0,1）之间任意取一个实数，取到0.5的概率，就是1/∞等于0。但是有机会发生。
ps：突然到了人生巅峰。有JR对于1/∞是不是0有意见。此处有争议。但是更准确的表达其他JR也列举出来。我也学习了，也不用回复我了。大家晚安。

这不就是高中的几何概率吗？。

要想让他们明白你这句话 你得让他们先明白0.999999……=1和0.00000……001=0

引用 @窝火名宿哈哈登 发表的:
等于0还是趋近于0？

别不懂装懂，无穷小量和0是有本质区别的，一个刻画的是数列的性质，一个是数。这层主的1/∞就是搞笑，没想到又多了几百个亮😂😂

引用 @yjcaozy 发表的:
不是0，是无限趋近于0

建议去上个高中，求求你了

引用 @丑的不敢出门 发表的:
不可能事件概率是零，但是概率是零的事件有可能发生。

但是既然能发生为啥是零？

引用 @DY-CBA 发表的:
这个和随机变量扯不上关系吧 概率空间由样本空间 sigma代数和概率测度组成 讨论概率完全没有必要引进随机变量 如果要引入随机变量那么讨论的对象就不是原本的概率空间 而是由随机变量induce的概率空间 这个问题可以简单的将样本空间取为（0，1）sigma代数取为power set 概率测度取为Lebesgue

回到层主的问题 他的论证之所以有问题是因为他默认一个集合的概率测度等于其中每个点的概率之和 这个假定本身是有问题的 因为概率测度只有可列可加性

况且你对随机变量的理解也有问题 随机变量的定义取决于波雷尔代数的原像 而不是sigma代数的像

学过随机过程但已经忘差不多的表示，这tnd才是该高亮的回帖。

引用 @dhd666 发表的:
为什么不可能，我可以把它当成小数点后取无穷次，第一次取到5的概率是1/10，后面所有都取到0的概率是1/10^+∞，但我就是有可能第一位取到5，后面每一位取到0，换一个说法，在所有正整数中取到1的概率也是1/+∞，你说取到1不可能吗？

取任何精确数都是概率密度为0
规定最小位数，也就是取分组即可解决

引用 @南遥望线 发表的:
只要有姚明的活动我都去，概率可以是1

老哥你这样说就是条件概率了

引用 @Rose筱 发表的:
这个例子不恰当吧

老哥说说你的看法？我觉得还挺好的啊

引用 @梦醒时分_皇家马德里 发表的:
你学过实变函数吗？你懂无理数不可数，有理数可数的吗？

啥叫可数不可数？

引用 @BoringNie 发表的:
我就是想验证啊…概率为零也可以发生

对啊，概率为零的事件可以发生啊。这是对的啊。

引用 @R皇家O橡树 发表的:
不一样，楼主说的是概率是零但有可能发生，你是概率不是零但不可能发生

太残忍了。。

引用 @盛夏之初933 发表的:
啥叫可数不可数？

可数或者叫可列，是指集合中元素可以数出来，或者说可以挨个列出来，比如有理数(分子比分母)，在约分后挨个列出来1，1/2，1/3，……同理负的有理数也可以列出来，比1大的有理数也能列出来。所以有理数是可数的。相反，无理数就不能像上面那样挨个列出来，可以很容易证明出来，用三分(原理看实变函数的最初两章)。
还有个有趣的现象，奇数集合和整数集合包含的元素个数一样

直接举个例子不是更容易么? 老说理论有什么用

引用 @Galaxy93 发表的:
趋近于零不是零，这个问题数学家四百年前已经讨论清楚了。

～0就是=0？？？？你还在笑话别人没上过高数课？？？

在虎扑天天都可以学概率学👻

非要用现实经验讨论极限概念，肯定有违和感。但是没办法，有的数学问题确实脱离生活，无法直观感知

引用 @战神RAINER 发表的:
对啊，概率为零的事件可以发生啊。这是对的啊。

老哥你回复错人了吧 我回复的那个人才觉得概率为零不能发生

引用 @秀山路鲁尼 发表的:
蚂蚁生鸡蛋不是概率论问题 是违背社会自然科学 无法被讨论 但是硬要说这件事 你怎么知道外星没有蚂蚁生鸡蛋 科学站在了很严谨的角度 所以没有绝对

蚂蚁下的蛋是蚂蚁蛋，鸡下鸡蛋。照你这么说外星蚂蚁=鸡？

几何概型啊

引用 @杜日天威震天 发表的:
如果0/∞不等于0，那么就可以直接做乘除法了，所以还是第一步不合理

1/∞*∞那等于1啊？∞是∞又不是普通常数，你有这到处发的功夫还不如去看看概率论呢