我和朋友说一件事情发生概率是0，但是这件事也会发生

引用 @营养快线销售部 发表的:
比如说要算一个人在九点到十点之间九点半进入教室的概率，这个概率是零，但是他进入教室这件事确实发生了，只是他进入教室的准确时间是测不到的

为啥九点半进去的概率有0？有点看不懂

引用 @杜日天威震天 发表的:
不好意思，确实没理解，这些都是我自己的理解没有参考老师教的，不过现在天天在工地也用不上了

你先理解0.9循环和1相等

引用 @飙歌之王 发表的:
没错，你说点没有面积可以接受啊，但是和点的面积为0不一样吧。

点的面积就是为零

引用 @LBJ2019MVP 发表的:
约等于不是等于，无限小也不是零啊

就是等于。高数最基本的证明。

引用 @漫步人生路ss 发表的:
那你贴出来来啊，
贴不出来，或者有歧义，那么搞笑的就是你，弟弟

额...朋友，有一说一，这是概率论基础问题，你没读过大学，应该是高中生吧，别回复了，你学不会的，我躺坦诚的跟你说的，是好心，真的。

引用 @Kd才是fmvp 发表的:
你点了一个点，你用笔点的那个触碰也有面积啊

楼主不是说选一个点吗？怎么就被偷换概念成用笔点一个点了？

引用 @Capsule 发表的:
势都不同，在任何可数次数内你显然是无法在实数域中取到任何可数数字的~ 和精度无关

那我先在0,1间切一刀，然后在找这个数？

引用 @cxcxcx6669 发表的:
这不废话么，非数学系谁学这玩意

不一定吧。我不是学数学的，也听过这些啊，什么维塔利集之类的

引用 @虎扑JR1621412736 发表的:
是的 赞同 仅仅只是由事件发生的概率p不能推测事件是否发生以及事件之间的关系 即使是概率为0 事情也是有可能发生的 比如 随机变量X服从（0，1）上的连续分布 X取到0.5的概率为0 但是 这件事确实可以发生的
但是 由事件之间关系 利用概率的加法 减法 乘法 全概率 贝叶斯公式 可以计算事件发生的概率
我是正宗学统计学的 大家别和我杠了.......

你的意思是某件事虽然不会发生，但理论上可以发生？

几何概型就可以解释。

引用 @cf北方大区新手营 发表的:
我愿称你为顶级理解

企业级理解

引用 @你是李杨的李 发表的:
不是1/∞，是0/1，单点集的勒贝格测度是0，0,1区间的勒贝格测度是1

这是在连续概率里面吧？离散概率里面呢P（A）

引用 @LBJ2019MVP 发表的:
研究生毕业好多年了

应该是文科的研究生

引用 @花落情不灭 发表的:
之前看过一个Jr举例子。（0,1）之间任意取一个实数，取到0.5的概率，就是1/∞等于0。但是有机会发生。
ps：突然到了人生巅峰。有JR对于1/∞是不是0有意见。此处有争议。但是更准确的表达其他JR也列举出来。我也学习了，也不用回复我了。大家晚安。

这是连续概率里面的 博雷尔集闭区间0到1 你所定义的取到有理数概率确实是0 a.e. 但是在离散概率中P（A）＝0 确实是这件事不可能发生

引用 @皮不过三代丶 发表的:
我也是高中就知道的。。。。还有人灭你。。。

其实，那些站在制高点说别人 你学了概率论就知道了 这种大概率也是不知道的。
再者，概率论学的多的难道不是求均值求方差，点估计区间估计，证明无偏性等等这些，这些东西不是相当于套公式，跟什么概率是不是0说实话关系不大。
而高中学的两个概型和排列组合这些，才更像是接地气的概率知识。

引用 @avg 发表的:
那我先在0,1间切一刀，然后在找这个数？

你不至于连任意区间内的实数数量等势这都不知道吧...

引用 @虎扑JR1621412736 发表的:
是的 赞同 仅仅只是由事件发生的概率p不能推测事件是否发生以及事件之间的关系 即使是概率为0 事情也是有可能发生的 比如 随机变量X服从（0，1）上的连续分布 X取到0.5的概率为0 但是 这件事确实可以发生的
但是 由事件之间关系 利用概率的加法 减法 乘法 全概率 贝叶斯公式 可以计算事件发生的概率
我是正宗学统计学的 大家别和我杠了.......

这是连续概率里面的 博雷尔集闭区间0到1 你所定义的取到有理数概率确实是0 . 但是在离散概率中P（A）＝0 确实是这件事不可能发生

几何概型没学过？

引用 @黄润鸿鸿 发表的:
为啥九点半进去的概率有0？有点看不懂

连续的时间，也就是不可能是一个有理数，你拿出一个有理数，那肯定概率为0

引用 @黄润鸿鸿 发表的:
为啥九点半进去的概率有0？有点看不懂

连续变量，测不到某一点的概率

引用 @麥克尔·喬丹 发表的:
你的意思是某件事虽然不会发生，但理论上可以发生？

意思是这件事理论上不能发生（概率是0），但是实际上可能发生（取到0.5）

引用 @蔡哥哥好棒 发表的:
连续的时间，也就是不可能是一个有理数，你拿出一个有理数，那肯定概率为0

类似于数轴上实数的勒贝格测度和为0？

引用 @伯尔尼瑞士专利局的助理鉴定员 发表的:
不对的，按照他的说法，击中圆面上任意一点概率均为零，累加起来仍为零，不归一。

概率论就是这么说的啊，不是用累加，而是积分，单点的面积比总体面积为零，但对整个面积积分就是1

引用 @演绎大神 发表的:
点b等于0这样对我话 你把点b给我找出来我就承认你说的是对的

兄弟啊，我这就是把连续型随机变量给实物化了一下，我只是想借助这样通俗易懂的方法告诉大家为什么。某事件发生的概率为0，但此事件依然有可能发生，这是一个真命题，是不争的事实，你承认不承认不关我的事，这不是我凭空捏造的。

引用 @丑的不敢出门 发表的:
不可能事件概率是零，但是概率是零的事件有可能发生。

方浩老师有云：概率是用来预测事件的，不能决定事件是否发生。

引用 @漫步人生路ss 发表的:
那你贴出来来啊，
贴不出来，或者有歧义，那么搞笑的就是你，弟弟

想看哪一章？菜狗弟弟？

引用 @杜日天威震天 发表的:
不好意思，确实没理解，这些都是我自己的理解没有参考老师教的，不过现在天天在工地也用不上了

连续型随机变量，若一个事件a为不可能事件，那么p(a)=0；若p(a)=0，事件a未必是不可能事件。

引用 @杜日天威震天 发表的:
1+1不是天生等于2，其实也是规定的，可以质疑但没必要，在二进制当中1+1就不等于2

秀了，可以质疑但没必要……还另开一个进制角度……人才人才🤣我服

引用 @虎扑JR0345969535 发表的:
这是在连续概率里面吧？离散概率里面呢P（A）

不知道你在说啥

不可能事件发生的概率为0 必然事件发生的概率为1 但是概率为0的事件可能发生 不是不可能事件 概率为1的事件也不是必然事件 不懂的别乱杠 麻烦去看一下王式安老师 概率论第一章的内容

这不是数学，这是哲学。
也可能重新定义，教材重编。
0概率都可能发生了，那不可能发生的事用哪个数字来表达？

引用 @你是李杨的李 发表的:
不知道你在说啥

这是连续概率里面的 博雷尔集闭区间0到1 你所定义的取到有理数概率确实是0 . 但是在离散概率中P（A）＝0 确实是这件事不可能发生

引用 @你是李杨的李 发表的:
不是1/∞，是0/1，单点集的勒贝格测度是0，0,1区间的勒贝格测度是1

这是连续概率里面的 博雷尔集闭区间0到1 你所定义的取到有理数概率确实是0 . 但是在离散概率中P（A）＝0 确实是这件事不可能发生

这是连续概率里面的 博雷尔集闭区间0到1 你所定义的取到有理数概率确实是0 . 但是在离散概率中P（A）＝0 确实是这件事不可能发生

引用内容被灭过多已被折叠

不懂能不能少说话

引用 @麥克尔·喬丹 发表的:
你的意思是某件事虽然不会发生，但理论上可以发生？

不是理论上可以发生，就是实际中可以发生，比如，一个灯泡的寿命服从指数分布，和刚才的（0，1）分布一样，都是连续型分布，的寿命取到任意一个单值的概率都是0，但是灯泡的寿命实际中，亮了8个小时，坏了，这件事就发生了，p（X＝8）＝0

引用 @演绎大神 发表的:
那不求极限，哪怕千亿分之1他也不是0！极限跟0是两盒概念 无限接近0跟0是两个概念 如果不是两个概念，那就不会有无限接近0这个意义了

题目说的是概率，你说不求极限就不求极限啊？

引用 @虎扑JR0345969535 发表的:
这是连续概率里面的 博雷尔集闭区间0到1 你所定义的取到有理数概率确实是0 . 但是在离散概率中P（A）＝0 确实是这件事不可能发生

是的，离散型随机变量不存在我说的这种情况，只有连续型随机变量存在我说得这种情况
另外，老哥你太专业了
我还没上研究生

引用 @虎扑JR0345969535 发表的:
这是连续概率里面的 博雷尔集闭区间0到1 你所定义的取到有理数概率确实是0 . 但是在离散概率中P（A）＝0 确实是这件事不可能发生

你先看清楚我在回复谁吧

引用 @丑的不敢出门 发表的:
你朋友是对的，一个区间内连续随机变量，每个点的概率都是零，但是的确可能发生。

这不是高中知识吗？我呆了，985一条街

一张纸上的一个点，用一根针随机点在纸上点在这个点上的概率为0，但它有可能发生

引用 @avg 发表的:
在高等数学里，无穷小(不知道是不是你理解的无限接近0)就是等于0。这个帖子的问题我给你举个例子，一个1*1的正方形，你往里面扔一个特别小的小球，小到一个点的级别，它落在这个正方形的上半区的概率是多少，是1/2吧，那现在要问落在中心点上的概率有多大，应该是0，那么这件事儿可能发生么，是可能的。

不知道我理解的对不对 他的意思是现实中的变量是有限的 所以分母再大也不会是无穷大，只能是一个实数。如果可能性是零 那只能是分子是零 也就是说小球不存在 那落在哪的概率就是零 也不可能发生

引用 @我仿佛有点帅 发表的:
建议学习概率论

会发生是一定发生 是也可能发生好吧
还对呢

引用 @炳炳bing 发表的:
这句话是对的

对个屁啊 也会发生 跟也可能发生是一个东西吗

引用 @你是李杨的李 发表的:
你先看清楚我在回复谁吧

你难道回复的不是题主的问题？

引用 @漫步人生路ss 发表的:
那你贴出来来啊，
贴不出来，或者有歧义，那么搞笑的就是你，弟弟

嗯？不说话了？弟弟？

引用 @SSS库里30 发表的:
通俗易懂

所以根源上其实是0的定义问题

引用 @虎扑JR0345969535 发表的:
这是连续概率里面的 博雷尔集闭区间0到1 你所定义的取到有理数概率确实是0 . 但是在离散概率中P（A）＝0 确实是这件事不可能发生

而且你这也是错的，同样的取(0,1)交Q中任意一个数的概率也是0，同样不是不可能事件，只不过这里不是勒贝格测度了

引用 @虎扑JR0345969535 发表的:
你难道回复的不是题主的问题？

我回复的那个高亮😂😂，说1/∞那个😆😆

985一条街……真实真实哈哈哈哈

引用 @你是李杨的李 发表的:
而且你这也是错的，同样的取(0,1)交Q中任意一个数的概率也是0，同样不是不可能事件，只不过这里不是勒贝格测度了

你这已经是连续分布了 谢谢：）

引用 @非线性失真 发表的:
点的面积就是为零

线面和三维图形是不是点组成的？既然点面积为0，无数个0相加应该得0阿。

引用 @莺gram 发表的:
这不是高中知识吗？我呆了，985一条街

我是大学学的。

引用 @你是李杨的李 发表的:
而且你这也是错的，同样的取(0,1)交Q中任意一个数的概率也是0，同样不是不可能事件，只不过这里不是勒贝格测度了

你在一个continuous 的均匀分布下取有理数 当然概率是0 建议取一个离散分布看看

引用 @窝火名宿哈哈登 发表的:
等于0还是趋近于0？

等于0

引用 @虎扑JR0345969535 发表的:
你这已经是连续分布了 谢谢：）

谢谢，你要是觉得这是连续分布，我觉得我们没什么好讨论的了，我还没见过在有理数上定义连续的

引用 @你是李杨的李 发表的:
别不懂装懂，无穷小量和0是有本质区别的，一个刻画的是数列的性质，一个是数。这层主的1/∞就是搞笑，没想到又多了几百个亮😂😂

高数……哇，就是0。哪还有0.999无限循环等于1的证明啊

引用 @我永远喜欢dota2 发表的:
应该可以这么说，16年之前总决赛1-3落后发生的概率是0，但骑士做到了

这个例子不好 那次预测概率也不是0啊

引用 @崖后余生 发表的:
每次看到这种说法我都很心虚的想说我是个法学狗，不学概率论

朋友，高中数学也没有学过吗

引用 @杜日天威震天 发表的:
勉强毕业，绩点3.9，惭愧

那也不应该连这么简单的东西还不懂

引用 @你是李杨的李 发表的:
谢谢，你要是觉得这是连续分布，我觉得我们没什么好讨论的了，我还没见过在有理数上定义连续的

你是在连续的实数集上面去取有理数 我说的有问题嘛？

我觉得他是在语言学上这么解释的，不是在数学上

一种基于本体论的思维就有可能产生这样的结论。但是我比较赞同蒯因的说法，在话语中的语言并不有一个绝对对应的本体，我们只是预设了本体，而这个本体不是绝对必须的

引用 @飙歌之王 发表的:
线面和三维图形是不是点组成的？既然点面积为0，无数个0相加应该得0阿。

∞*0是没定义的类型，无穷也分为可数无穷和不可数无穷，不能用这种小学式加法来思考

概率就是一种特殊的正有限测度啊。空集测度为0，但是测度为0的集合不一定是∅。

引用 @虎扑JR0345969535 发表的:
你是在连续的实数集上面去取有理数 我说的有问题嘛？

我的样本空间只有(0,1)区间里的有理数，拜托
你要不信邪，你要是把密度函数写出来，我把手机吃了。

引用 @野场之王 发表的:
你真的有点傻，我说了按秒算？一秒是60ms组成的，一秒不是一瞬间OK？1/3600是7点30分0秒到7点30分1秒这一秒中醒来的概率。你到底知道什么是瞬间时刻，什么是时段吗？没搞清楚建议先搞清楚再来讨论！醒来是一瞬间的事情，而一秒钟是一个时间段，不是个瞬间，懂了吗？？？

他没学过概率论，不用说了

引用 @你是李杨的李 发表的:
不是1/∞，是0/1，单点集的勒贝格测度是0，0,1区间的勒贝格测度是1

勒贝格测度。。。上课就这没听懂。。

这个只能说数学上把无穷小定义为0了，而这和生活常识有冲突

引用 @寒晨二月烟 发表的:
概率是0就不会发生，但凡会发生，概率就不是0.
什么是小概率，比如美国蚂蚁跑到中国来，或者说到月亮上去，都是很难但有可能的。
什么是0概率，比如一只蚂蚁生下了一个普通鸡蛋，无论加上多少小概率事件，这件事都不可能发生。因为体型上对不上，物理规则不允许，这才是0概率。
所以我也不明白楼主的逻辑。

你需要搞清楚不可能事件和0概率事件并不是一回事

引用 @丑的不敢出门 发表的:
我是大学学的。

高中学概率的时候就向老师问过。

引用 @無法长大 发表的:
企业级理解

企业？批业！

张宇考研视频有说

引用 @你是李杨的李 发表的:
我的样本空间只有(0,1)区间里的有理数，拜托
你要不信邪，你要是把密度函数写出来，我把手机吃了。

请问你的意思是认为有理数集合，取一个有理数概率为0？

引用 @虎扑JR0345969535 发表的:
请问你的意思是认为有理数集合，取一个有理数概率为0？

那你以为呢？概率是多少

引用 @安静看球的少年 发表的:
很好证明，往圆盘上扔飞镖，飞镖肯定是可以恰好击中最中心的一点的，但是求击中的概率简单情况下就是用这一点面积除以圆盘面积等于0，所以这件事概率为0，但显然是可能发生的

简单明了

引用 @杜日天威震天 发表的:
1+1不是天生等于2，其实也是规定的，可以质疑但没必要，在二进制当中1+1就不等于2

偏题偏到银河系了

引用 @飙歌之王 发表的:
你的话我认同，点是没有面积的，但应该不能称之为点的面积为0吧！

点的面积就是为0阿，1/∞

引用 @我佛辣 发表的:
那也不应该连这么简单的东西还不懂

当年大学过高数概率论和大物是这样的，考前突击两三周，勉强及格，然后半个月之后全忘光啦

我就说一句，所有认为无限趋近于0不等于0的都是对微积分思想一点不理解，全凭直接思考问题的抬杠。这个时候，给的建议只能是，别去想了，你想不明白的。

引用 @丑的不敢出门 发表的:
不可能事件概率是零，但是概率是零的事件有可能发生。

无穷小和零的区别吧

看着投票结果，果然网友的平均水平堪忧啊，概率为0的事件确实可能发生，比如坐标轴上任取一点，取到（0、1）的概率为0，但确实可能发生，而且这个概率为0，不是无限趋近于0，两者不同。

引用 @丑的不敢出门 发表的:
你朋友是对的，一个区间内连续随机变量，每个点的概率都是零，但是的确可能发生。

这不是楼主的意思吗？

引用 @杜日天威震天 发表的:
当年大学过高数概率论和大物是这样的，考前突击两三周，勉强及格，然后半个月之后全忘光啦

那你确实有点菜，看你前面的言论还喜欢强词夺理，规则都是他们定的都来了，明明是自己不擅长的领域还这样大放厥词。

引用 @你是李杨的李 发表的:
那你以为呢？概率是多少

建议取看看有理数集的定义呢 是连续可数集哦

引用 @Do_rae_mon 发表的:
那你确实有点菜，看你前面的言论还喜欢强词夺理，规则都是他们定的都来了，明明是自己不擅长的领域还这样大放厥词。

怎么说呢，第一我学习能力还不错，高中就学了高三一年也是个本一线，第二辩论能力有一点，第三敢于质疑权威，第四目前工作有点轻松非常无聊才在虎扑瞎几把扯淡

引用 @虎扑JR0345969535 发表的:
建议取看看有理数集的定义呢 是连续可数集哦

你这水平，真不配和我讨论，我学数学这么久还没听说过连续集，您来来给我下个定义，给我开开眼，你不是觉得那是个连续分布嘛，让你写密度函数啊，我吃手机哦

引用 @吾爱辽篮 发表的:
我好像没听过也没学过这个常识

初三应该也知道吧

引用 @a青青河上草 发表的:
真是什么水平的人都敢来回帖，数学物理这种东西最忌讳想当然尔，不是你觉得怎样就是怎样的，回去多看看书，概率为零，但有可能发生;概率为1，但有可能不发生，书里面讲的很明白，不要在这秀智商了

你这嘲讽的也是挺莫名其妙 这么有优越感

引用 @安静看球的少年 发表的:
很好证明，往圆盘上扔飞镖，飞镖肯定是可以恰好击中最中心的一点的，但是求击中的概率简单情况下就是用这一点面积除以圆盘面积等于0，所以这件事概率为0，但显然是可能发生的

这只是接近0，并不是0啊

引用 @波士顿凯尔持人 发表的:
几何概型，比如在一个圆上随机选一个点，恰好选中圆心的概率计算为『圆心的面积/圆的面积』，圆心是一个点，面积为0，故该事件发生的概率为0。同理选中任何一点或者任意一条线的概率都为0，因为点和线的面积都为0

但你怎么能确定你选的那个点就是圆心呢？

引用 @花落情不灭 发表的:
之前看过一个Jr举例子。（0,1）之间任意取一个实数，取到0.5的概率，就是1/∞等于0。但是有机会发生。
ps：突然到了人生巅峰。有JR对于1/∞是不是0有意见。此处有争议。但是更准确的表达其他JR也列举出来。我也学习了，也不用回复我了。大家晚安。

不是等于，是趋近于。

引用 @八年抗詹 发表的:
真的…我数学一直算很不错的了，高数上满分，高数下95，线代97，大一拿奖学金就靠数学学分重了，坐标长沙中南。另外，我没考研…16年弃保回成都了…我大致看了一下，说白了就是极限嘛…我真没听过这个说法，但是看一下还是比较好懂。

跟极限一点关系没有

引用 @萤火虫撞飞机 发表的:
那这个面里面你该怎样取到这个点？还是理论而已啊，现实情况不管怎么取也可以称为一个面吧

有一说一，我怎么取是我的事，但你不能说我取不到

引用 @气得手抖 发表的:
但我字面理解既然概率都0了为啥可能发生呢……

字面理解是错的还不多见吗？严格定义必须得见高等概率论才可以。交流语言是不行的。

引用 @德社运 发表的:
对的，我刚学概率论上面有这句话

艾特余丙森老师

引用 @丑的不敢出门 发表的:
不可能事件概率是零，但是概率是零的事件有可能发生。

这是什么鸟逻辑

引用 @你是李杨的李 发表的:
你这水平，真不配和我讨论，我学数学这么久还没听说过连续集，您来来给我下个定义，给我开开眼，你不是觉得那是个连续分布嘛，让你写密度函数啊，我吃手机哦

离散分布 但是p(a)等于0 是不是像我说的不可能发生？