我和朋友说一件事情发生概率是0，但是这件事也会发生

引用 @虎扑JR0345969535 发表的:
离散分布 但是p(a)等于0 是不是像我说的不可能发生？

当然不是啊，你动动脑子行不行，(0,1)上取一个数都不是不可能事件，缩小到(0,1)上有理数取一个数更不是不可能事件了。我不回复你了，自己去多想想，多看书。我被你你秀的脑壳疼

引用 @杜日天威震天 发表的:
1/∞=0，那么(1/∞）×∞=0×∞=0，不知能不能这样算

不能

引用 @奥尼尔背打库里 发表的:
扔硬币啊，正反两面都占50，但是它有可能立起来。。

可见正反两面概率不是50%

引用 @一个打鱼的这么有福气 发表的:
概率无限趋近于0，和等于0是两码事

大一没读过要不就是微积分重修的水平

引用 @你是李杨的李 发表的:
当然不是啊，你动动脑子行不行，(0,1)上取一个数都不是不可能事件，缩小到(0,1)上有理数取一个数更不是不可能事件了。我不回复你了，自己去多想想，多看书。我被你你秀的脑壳疼

一个是连续 一个离散 你逗我呢？这能这样类比的？还学过很多年数学？装啥呢？

引用 @第五轻柔丶Bos 发表的:
这街上知道知道勒贝格测度的估计不多

能听懂的根本不会在这争论了

引用 @虎扑JR0345969535 发表的:
一个是连续 一个离散 你逗我呢？这能这样类比的？还学过很多年数学？装啥呢？

我真忍不住再回复一次，就随机取一个(0,1)上一个有理数r，取到r这个事件是不是发生了，取到r是不是概率为0，还有不是我装，你这捏造名词，不懂装懂的样子真的又可笑又可气

引用 @德社运 发表的:
对的，我刚学概率论上面有这句话

可以想象在一个长方形中任意取一个点，取到每一个点的概率都是0，但你仍然能取到一个点，那么概率为0的事件就发生了。

引用 @丑的不敢出门 发表的:
不可能事件概率是零，但是概率是零的事件有可能发生。

可以想象在一个长方形中任意取一个点，取到每一个点的概率都是0，但你仍然能取到一个点，那么概率为0的事件就发生了。

引用 @你是李杨的李 发表的:
我真忍不住再回复一次，就随机取一个(0,1)上一个有理数r，取到r这个事件是不是发生了，取到r是不是概率为0，还有不是我装，你这捏造名词，不懂装懂的样子真的又可笑又可气

我有否定你这个吗？你看清楚好吗？我说的是如果是在离散型分布下 比如硬币或者骰子 你得到 比如说7点的概率是0 是不是代表一定不会发生？题目看清楚？

引用 @极夜之辰 发表的:
请赐教😰😱

这和测度论和集合论有关，感兴趣可以看实变函数第一章

引用 @虎扑JR0345969535 发表的:
我有否定你这个吗？你看清楚好吗？我说的是如果是在离散型分布下 比如硬币或者骰子 你得到 比如说7点的概率是0 是不是代表一定不会发生？题目看清楚？

你不是已经承认这个是离散分布了嘛？我也是搞笑，和没脑子的人对话这么久

引用 @LBJ2019MVP 发表的:
约等于不是等于，无限小也不是零啊

这个不是约等于，也不是无穷小量，这是测度论的内容，非数学系的一般接触不到

引用 @虎扑JR0345969535 发表的:
这是连续概率里面的 博雷尔集闭区间0到1 你所定义的取到有理数概率确实是0 . 但是在离散概率中P（A）＝0 确实是这件事不可能发生

lz也没说离散连续啊？

这个投票结果真实，看出来985一条街到底多少人没听过概率论

引用 @沛沛小公主 发表的:
往一个盘子C里丢一个东西A，把这个东西A视为一个点，假定东西一定会落到盘子C里，现在在盘子C里划定一个区域B，区域B是一个点，点没的面积为0。那A落到B的概率是面积B除以面积C=0，但是A依然有可能落到B上。

“几乎不可能”落到这个测度为0的单点B上，总会和B差一个正的距离。所以几乎不可能发生。

引用 @BoringNie 发表的:
我做了实验，我运气好一次就取到0.5了呢

我倒是好奇你怎么在现实中实现连续型分布的随机抽样的？

引用 @丑的不敢出门 发表的:
不可能事件概率是零，但是概率是零的事件有可能发生。

说可能发生是因为概率为0的事件也可以属于事件域。

引用 @丑的不敢出门 发表的:
你朋友是对的，一个区间内连续随机变量，每个点的概率都是零，但是的确可能发生。

说可能发生是因为概率为0的事件也可以属于事件域。

引用 @花驹活在这世上 发表的:
说的啥呀……
概率为零的事情是可以发生的呀，概率论基础课啊。

说概率为0的事件可能发生是因为它也可以属于事件域。

引用 @上海市理科状元 发表的:
“几乎不可能”落到这个测度为0的单点B上，总会和B差一个正的距离。所以几乎不可能发生。

那好吧 连续型随机变量不存在 高数和概率统计书上都瞎说 应该举报 欺骗我们大学生

引用 @花驹活在这世上 发表的:
说的啥呀……
概率为零的事情是可以发生的呀，概率论基础课啊。

概率为零是计量上的遗憾，是因为太小了无法计量，并不是真正意义上的零

引用 @Dloooooo 发表的:
想看哪一章？菜狗弟弟？

不要和hapi费劲讲道理，hapi的属性不是懂得少，而是听不进还假装自己啥都懂

引用 @TILLTHEDOOM 发表的:
把具体例子转化成数学模型就行了，取有限平面上一点的概率就是0，这几乎是概率论必考题了吧

虽然概率考试这么考，但是也得知道那并不是真正意义上的零，只是计量的遗憾，太小了无法计量而已

引用 @kbryantmam 发表的:
就是0，建议重修概率论

建议先重修高数

引用 @445120503 发表的:
但你怎么能确定你选的那个点就是圆心呢？

是不是圆心完全没影响，说的是选中任一指定点的概率就是点面积除以圆面积等于0，他说选中圆心只是为了叙述简单而已

引用 @新会小鱼人 发表的:
都不用高数 高中不是学过几何概型吗
落到边上几率为0 但也可能

可是落到边上概率不是因为无法计量才算0的么？无法计量和真正的0不太一样吧

引用 @你是李杨的李 发表的:
你不是已经承认这个是离散分布了嘛？我也是搞笑，和没脑子的人对话这么久

那我最开始说的时候 你说错的 不知道谁是没脑子 还不配讨论问题 也不知道你的傲慢是从哪儿来的？请问你有眼睛吗？

引用 @花驹活在这世上 发表的:
明白了吗

五小时过去了，层主人呢

引用 @安静看球的少年 发表的:
很好证明，往圆盘上扔飞镖，飞镖肯定是可以恰好击中最中心的一点的，但是求击中的概率简单情况下就是用这一点面积除以圆盘面积等于0，所以这件事概率为0，但显然是可能发生的

没错。可能发生，但“几乎不可能”发生。

引用 @我28比各位都大 发表的:
这个不是约等于，也不是无穷小量，这是测度论的内容，非数学系的一般接触不到

请问按照测度论的大概意思是不是这个概率无法计量出来，所以给他定义为零？

引用 @445120503 发表的:
不是等于，是趋近于。

就是等于0

引用 @沛沛小公主 发表的:
那好吧 连续型随机变量不存在 高数和概率统计书上都瞎说 应该举报 欺骗我们大学生

“几乎不可能”不是“不可能”。连续性随机变量当然存在，在数学上有严格的定义，但这是抽象的定义，它的随机抽样在现实中是无法严格实现的，只能模拟近似。圆盘上的某个单点，你“可能”扎到它，因为它在事件域里;但你“几乎不可能”扎到它，因为它概率测度为0

数学中很多概念是反直觉的，很正常。说不对的想想小学数学：点的长度为零，但不能说点不存在，并且无限多个点组成一条直线/线段。个人认为可以完美对应lz说的这个理论。

引用 @纳兰断辰 发表的:
朋友，高中数学也没有学过吗

这么嘲讽没意思吧，无穷小只是和真正意义上的零等价吧，和真正意义上的零有区别吧，这个应该数学系接触的到

引用 @上海市理科状元 发表的:
没错。可能发生，但“几乎不可能”发生。

请问是不是因为无法计量的原因，定义成0的

引用 @萤火虫撞飞机 发表的:
那这个就有矛盾，你这种说的就是就是无限接近时的一瞬间，这个时候不能称为击中，一定接触到面才会击中不是吗？一定是飞镖停留在上面才叫击中，而不是碰到中心点就算

第一我没有说“无限接近”你不要篡改我的语句，第二碰触的定义也不是像你说的那样“面对面”，你也不要篡改词语的意思。你这只是单方面的没有极限的概念罢了……

引用 @陈kawhi 发表的:
请问是不是因为无法计量的原因，定义成0的

要用测度论解释，测度是0。直观一点的说法是用所谓的几何概型，圆盘上单点，乃至对角线之类的集合，“面积”是0，所以概率测度为0

引用 @上海市理科状元 发表的:
要用测度论解释，测度是0。直观一点的说法是用所谓的几何概型，圆盘上单点，乃至对角线之类的集合，“面积”是0，所以概率测度为0

但是这个面积存不存在呢，我记得张宇提到过，他意思好像是面积是存在的

引用 @陈kawhi 发表的:
但是这个面积存不存在呢，我记得张宇提到过，他意思好像是面积是存在的

存在的，面积是0。面积（二维乐贝格测度）是用盖住这个集合的一堆小方块的面积之和的下确界定义的。你可以想象，盖住一个单点或者一条对角线的一堆小方块，他们的面积之和可以取得要多小有多小，下确界是0。

引用 @JAMIEXX 发表的:
可以想象在一个长方形中任意取一个点，取到每一个点的概率都是0，但你仍然能取到一个点，那么概率为0的事件就发生了。

事实上你取不到一个点

引用 @上海市理科状元 发表的:
存在的，面积是0。面积（二维乐贝格测度）是用盖住这个集合的一堆小方块的面积之和的下确界定义的。你可以想象，盖住一个单点或者一条对角线的一堆小方块，他们的面积之和可以取得要多小有多小，下确界是0。

好的，感谢

引用 @你是李杨的李 发表的:
别不懂装懂，无穷小量和0是有本质区别的，一个刻画的是数列的性质，一个是数。这层主的1/∞就是搞笑，没想到又多了几百个亮😂😂

知道为什么分析的第一章讲的就是极限吗，极限就是实数系完备性的一个基础。如果1/无穷不等于0的话那也说明实数系是不完备的

从测度角度出发就是对的，测度是用来考量连续型随机变量。同样再说一个，一个小鸟在空间里从起点上下左右随意飞，无限时间内会回到起点的概率也是零。但是未必不会发生

引用 @lebQXT 发表的:
知道为什么分析的第一章讲的就是极限吗，极限就是实数系完备性的一个基础。如果1/无穷不等于0的话那也说明实数系是不完备的

1940年就构建出了基于无穷小量存在的自洽完备实数系

引用 @超级维体 发表的:
文字歧义了，概率为零和概率为零代表的事件的区别，比如一个盒子里面有红黄蓝三个球，从里面拿出绿色球的概率为零，事件不会发生，概率为零发生了

文字游戏

引用 @野场之王 发表的:
高中必修几何概型

真没修过，坐标重庆

引用 @我蹦迪的时候 发表的:
慢慢学吧，弟弟

请教一下，第二句话我没懂，为什么概率为1的事情不是会绝对发生的啊

引用 @用户0625740186 发表的:
我大学学渣一个，也知道你说的这句话。虎扑多少人没上过大学就敢凭借自己朴素的价值观来探讨数学。

还有更多人自己原理都搞不懂就敢凭自己的学历搞学历脚踏。
有人不懂的话像某些jr一样举个取点例子让他形象理解一下，或者搞一套数学算式征服他不行吗？有用的东西说不出来一句先来一句学历歧视，父母供你上学不是让你用学历歧视低学历人群的

引用 @我蹦迪的时候 发表的:
慢慢学吧，弟弟

讲道理我一直不明白一个事就是积分每个点都是0为什么区间积分就能出来一个数

你应该说到目前为止频率是零，而不是概率是零。概率是零就是不可能事件，就等于严格意义上不会发生。

引用 @建筑小新 发表的:
怎么对了，0就是不可能事件吧

一条直线取到一个点的概率是0 但是这个点还是有可能被取到

引用 @荒凉MVP 发表的:
但是既然能发生为啥是零？

因为分母可以无限大？

引用 @SSS库里30 发表的:
通俗易懂

所以概率为0其实就是分子是1分母无穷大？

引用 @丑的不敢出门 发表的:
不可能事件概率是零，但是概率是零的事件有可能发生。

小行星撞地球的概率是零，但它有可能发生

引用 @都被用过了 发表的:
我sjtu研究生，考研考上的，我不知道，有问题吗？

有点小问题

引用 @我蹦迪的时候 发表的:
慢慢学吧，弟弟

如果能举出例子，我觉得写书上比较直观

引用 @OMEGADRAGON 发表的:
有一说一，我怎么取是我的事，但你不能说我取不到

我承认数学所说的点线面，但是现实中的点你无法取到也是真的，这个点就是某个面上的正无穷分之一，而正无穷只是一个概念而已，不是具体数值，无法代入计算，严谨来说，取到这个点的概率就是正无穷分之一，你把这个面看成10万个点组成，那概率就是10万分之1，你看成1亿个点，就是1亿分之1，只不过数学上把这种正无穷分之一的极限最小数近似掉了，所以一般认为概率为0，像楼主说的这种，严谨的说，应该说在数学中，这种默认概率为0的事件也会发生，但是生活中概率为0就绝对不会发生。

引用 @虎扑JR1621412736 发表的:
是的 赞同 仅仅只是由事件发生的概率p不能推测事件是否发生以及事件之间的关系 即使是概率为0 事情也是有可能发生的 比如 随机变量X服从（0，1）上的连续分布 X取到0.5的概率为0 但是 这件事确实可以发生的
但是 由事件之间关系 利用概率的加法 减法 乘法 全概率 贝叶斯公式 可以计算事件发生的概率
我是正宗学统计学的 大家别和我杠了.......

引用 @我还怎么上课 发表的:
真没修过，坐标重庆

引用 @Kd才是fmvp 发表的:
你点了一个点，你用笔点的那个触碰也有面积啊

宏观意义上点是没有面积的

牛逼，概率论牛逼

引用 @杜日天威震天 发表的:
怎么说呢，第一我学习能力还不错，高中就学了高三一年也是个本一线，第二辩论能力有一点，第三敢于质疑权威，第四目前工作有点轻松非常无聊才在虎扑瞎几把扯淡

还质疑权威，质疑权威你先打好基础，不知道的以为你比牛顿爱因斯坦还吊，谦虚点不好吗

引用 @萤火虫撞飞机 发表的:
我承认数学所说的点线面，但是现实中的点你无法取到也是真的，这个点就是某个面上的正无穷分之一，而正无穷只是一个概念而已，不是具体数值，无法代入计算，严谨来说，取到这个点的概率就是正无穷分之一，你把这个面看成10万个点组成，那概率就是10万分之1，你看成1亿个点，就是1亿分之1，只不过数学上把这种正无穷分之一的极限最小数近似掉了，所以一般认为概率为0，像楼主说的这种，严谨的说，应该说在数学中，这种默认概率为0的事件也会发生，但是生活中概率为0就绝对不会发生。

那我做无穷次重复独立实验呢。。。

引用 @Jysc 发表的:
通俗讲三分之一乘三 0.33的循环乘3

其实是错的😂不过这样更好理解

你都说了是0了，怎么可能发生?
还有jr用连续概率分布举例。
每一点的概率确实是0，没有任何问题，但谁说那可能发生了? 实际上的测量值都是p(x)·△x,所以都是积分量，都不为0。

引用 @花落情不灭 发表的:
之前看过一个Jr举例子。（0,1）之间任意取一个实数，取到0.5的概率，就是1/∞等于0。但是有机会发生。
ps：突然到了人生巅峰。有JR对于1/∞是不是0有意见。此处有争议。但是更准确的表达其他JR也列举出来。我也学习了，也不用回复我了。大家晚安。

你取不到0.5的，你的有效数字是无穷位，你拿啥取?

test

引用 @陈kawhi 发表的:
请问按照测度论的大概意思是不是这个概率无法计量出来，所以给他定义为零？

不是，可列个点的测度都是0，不可列个点的测度可能是0，比如康托三分集，也可能是无穷，比如无理数集，需要具体分析

概率论与数理统计9讲

引用 @naibaowjk 发表的:
你取不到0.5的，你的有效数字是无穷位，你拿啥取?

我试无数次，你敢说我取不到？

引用 @Maybe陈涛 发表的:
点的面积就是为0阿，1/∞

我不知道对不对哦。高等数学基本没听过课。况且实际二十年了

概率是0就不可能发生的啊

二律背反

引用 @玉莲帮铁匠 发表的:
还质疑权威，质疑权威你先打好基础，不知道的以为你比牛顿爱因斯坦还吊，谦虚点不好吗

吹牛逼需要讲究基本法吗？这也不能代表我不谦虚啊，我只是找个垃圾桶发泄一下

引用 @义武奋扬0 发表的:
点亮之后再求教，这个零比一比那个一比无穷肯定正确哈，我就是不太懂这个0比1可以和0比大小吗，在0到1之间取一点，在0到2之间取1点，在0到4之间取一点，概率可以对比吗？所以这个0不能算真正的0吧，不太懂

这个对

引用 @上海市理科状元 发表的:
我倒是好奇你怎么在现实中实现连续型分布的随机抽样的？

逗他而已

引用 @非线性失真 发表的:
∞*0是没定义的类型，无穷也分为可数无穷和不可数无穷，不能用这种小学式加法来思考

只是有疑问，并非杠

这不该是一个数学问题，应该是一个哲学问题。

引用 @科比麦迪美如画 发表的:
。就一个点哪来的面积？一维图形没有面积，二维图形没有体积

非杠，感觉就像用数学去阐述语文问题 很别扭。

引用 @野场之王 发表的:
高中必修几何概型

并不是，不学。。。

上过大学 学过概率论的都知道 举个例子 天上掉馅饼

引用 @野场之王 发表的:
一群没有学过概率论的人凭自己理解就在那质疑这个质疑那个

都不用说概率论了 一堆人对时间瞬间的概念都没有。。。

引用 @丑的不敢出门 发表的:
不可能事件概率是零，但是概率是零的事件有可能发生。

有可能发生的话 说明了什么 说明了这件事发生的概率不是0

引用 @Ygo_lala 发表的:
听起来很扯，但真是对的。

合起来就是不可能事件可能发生。。。。。太神奇了

引用 @我仿佛有点帅 发表的:
不是趋近，就是零

无限趋近于0就是等于0吧。。

引用 @波士顿凯尔持人 发表的:
几何概型，比如在一个圆上随机选一个点，恰好选中圆心的概率计算为『圆心的面积/圆的面积』，圆心是一个点，面积为0，故该事件发生的概率为0。同理选中任何一点或者任意一条线的概率都为0，因为点和线的面积都为0

l回复这个层主的的几个兄弟真的把我看笑了

就这题一半的人选不对，告辞了

引用 @安静看球的少年 发表的:
我只是用简单的例子说明问题让大家一目了然而已，还非得要我把飞镖说成一根线段吗？

你再怎么说都有杠精来杠。

引用 @lebQXT 发表的:
知道为什么分析的第一章讲的就是极限吗，极限就是实数系完备性的一个基础。如果1/无穷不等于0的话那也说明实数系是不完备的

唉，你这还是多看看书吧，笑死了。数学分析第一章讲的是实数，不是极限，实数完备性说的实数是致密的，是没有缝的，那六条等价公理都说的这个，关无穷小量屁事？你动下脑子吧，无穷小量乘无穷大量是未定型，0乘无穷大量是0。

引用 @德社运 发表的:
对的，我刚学概率论上面有这句话

一人8点10点之间到公司，问他9点整到公司的概率是多少。显然是0 但你不能说这件事没发生吧。

引用 @俄克拉炮 发表的:
可以这么理解吗，比如我从来没借别人过钱，所以借给别人钱的概率是0？但是哪天心情好了就借了。

怪怪的

引用 @丑的不敢出门 发表的:
你朋友是对的，一个区间内连续随机变量，每个点的概率都是零，但是的确可能发生。

怎么可能发生呀，抽一个试试？

引用 @波士顿凯尔持人 发表的:
几何概型，比如在一个圆上随机选一个点，恰好选中圆心的概率计算为『圆心的面积/圆的面积』，圆心是一个点，面积为0，故该事件发生的概率为0。同理选中任何一点或者任意一条线的概率都为0，因为点和线的面积都为0

说的很易懂了吧 楼上这几个？

引用 @北龙口第一麦克雷 发表的:
趋近于零就是～0懂吧

一个是数，一个是区间概念，不一回事呀

引用 @弋戈戈 发表的:
数学上无限趋近于0就是等于0 就像0.999无限循环数学定义就是1一样

趋近于是区间概念，不是数，不能和数做比较呀

引用 @丑的不敢出门 发表的:
就是零

牛逼，都没上大学的，概率论几何概型没学呢？就虎扑这水平别吹985了

引用 @OMEGADRAGON 发表的:
都是0吧，点就算有1w个，那也是有限的，区间内点总数是无限的

也就是无论取多少数都是无穷嘛？我取到0-0.3这个区间的数呢