我和朋友说一件事情发生概率是0，但是这件事也会发生

引用 @野场之王 发表的:
关键几何概型是高中就学过的

大学刚毕业的同学表示。。。四年没学过数学，就算高中是学过，现在啥也不记得了。。用这个来判断学历不是很准确吧

引用 @Capsule 发表的:
很好奇，你们学数学的时候自己不思考的么

思考什么？lebesgue积分的定义就是0测集上积分为0

引用 @超级维体 发表的:
文字歧义了，概率为零和概率为零代表的事件的区别，比如一个盒子里面有红黄蓝三个球，从里面拿出绿色球的概率为零，事件不会发生，概率为零发生了

一言难尽

引用 @气得手抖 发表的:
但我字面理解既然概率都0了为啥可能发生呢……

健身房找毛巾，找到了，这就去买本

引用 @在水里游泳的恐龙 发表的:
思考什么？lebesgue积分的定义就是0测集上积分为0

微分形式的定义是什么呢？dx/dy里面的dy是什么？

引用 @Capsule 发表的:
别扯淡了，没有任何一个基础课会教你这个

概率论书上原话……

引用 @在水里游泳的恐龙 发表的:
思考什么？lebesgue积分的定义就是0测集上积分为0

这些定义的方式，目标是让你使用简便，而不是自我论证正确性

引用 @assholejrs 发表的:
我念统计的也学了

那也是少数专业学啊

引用 @菠萝土豆123321 发表的:
我学法的，真不懂啊。。。

但实际上学法的应该什么都懂一点才对。

引用 @assholejrs 发表的:
我念统计的也学了

统计也是偏数学吧，我工科都没学…

引用 @花落情不灭 发表的:
之前看过一个Jr举例子。（0,1）之间任意取一个实数，取到0.5的概率，就是1/∞等于0。但是有机会发生。
ps：突然到了人生巅峰。有JR对于1/∞是不是0有意见。此处有争议。但是更准确的表达其他JR也列举出来。我也学习了，也不用回复我了。大家晚安。

这投票体现了985一条街的真实水平

引用 @丑的不敢出门 发表的:
不可能事件概率是零，但是概率是零的事件有可能发生。

请问能举个生活中的例子吗

引用 @对阳光过敏的非洲兄弟 发表的:
买彩票中奖概率不是0吧🐶

不是0，弄个c语言那公式能算出来那个概率

引用 @花落情不灭 发表的:
之前看过一个Jr举例子。（0,1）之间任意取一个实数，取到0.5的概率，就是1/∞等于0。但是有机会发生。
ps：突然到了人生巅峰。有JR对于1/∞是不是0有意见。此处有争议。但是更准确的表达其他JR也列举出来。我也学习了，也不用回复我了。大家晚安。

不可能事件，(0,1)之间取2的概率等于0, 这个概率恒小于取到0.5的概率

引用 @花落情不灭 发表的:
之前看过一个Jr举例子。（0,1）之间任意取一个实数，取到0.5的概率，就是1/∞等于0。但是有机会发生。
ps：突然到了人生巅峰。有JR对于1/∞是不是0有意见。此处有争议。但是更准确的表达其他JR也列举出来。我也学习了，也不用回复我了。大家晚安。

这个零不是约等于0吧

引用 @hupu868 发表的:
大学刚毕业的同学表示。。。四年没学过数学，就算高中是学过，现在啥也不记得了。。用这个来判断学历不是很准确吧

你让我现在去做高中的题也很多不会，但是，楼主所说到的概率为零的事件也可能发生，这个并不是那种需要很多理解或者巩固才能掌握的东西啊，就是一个常识性的，都不需要去记那种。。。

引用 @花驹活在这世上 发表的:
概率论书上原话……

学得太久了，没想到最初的时候居然给出了这么绝对性的定义。这个说法数学上是成立的，但是实际上是误导性的。就好像说自然数之和为-1/12，缺少了很多前提

他说的是对的。

让他看下概率论第一章就明白了

引用 @抗风的虎扑ID 发表的:
那也是少数专业学啊

财经专业得一般都学。

引用 @R皇家O橡树 发表的:
不一样，楼主说的是概率是零但有可能发生，你是概率不是零但不可能发生

非得这么狠吗🐶

引用 @八年抗詹 发表的:
真的…我数学一直算很不错的了，高数上满分，高数下95，线代97，大一拿奖学金就靠数学学分重了，坐标长沙中南。另外，我没考研…16年弃保回成都了…我大致看了一下，说白了就是极限嘛…我真没听过这个说法，但是看一下还是比较好懂。

概率论

引用内容被灭过多已被折叠

看了你的回复 史诗级杠精 我是真的服气

引用 @看不见的极致宝 发表的:
请问能举个生活中的例子吗

小概率事件和不可能事件是两个概念。

引用 @寒冷的星cool 发表的:
财经专业得一般都学。

我工科专业就没学过

引用 @Capsule 发表的:
你的解释，换一个说法，其实就是连续函数上是不存在“单点”的，因为这会破坏函数的连续性。所以你在概率区间内定义一个单点，本身就是芝诺形式的错误~你永远只能定义一个无穷小区间,这也使得微分形式有意义

那你觉得概率为零的事件也可能发生是正确还是错误的呢？

引用 @stewang 发表的:
建议重修高数

是概率论

明天你要到教室，问你早上8点到教室的概率是多少？

这很正常，比如说你睡午觉，醒来的时刻正好是下午2:30整，这可能吗，可能，但是概率为0

引用 @Capsule 发表的:
微分形式的定义是什么呢？dx/dy里面的dy是什么？

你既然跟我说dx/dy那我只能说你学的是初等概率论。在讨论lebesgue积分的时候从来不会用dx这样的符号，因为定义域的划分是根据值域取出来的，只会用du这样表示测度的符号。另外概率是一种特殊的测度我想你是应该知道的，既然是用测度定义的概率，那自然就会出现lz说的情况，所有的非空零测集都是这样的。如果你不能理解我说的，我建议你去看严加安老师的《测度论讲义》这本书，你怀疑这个怀疑那个，为什么不能好好读点书呢？

楼主追女神成功的事情概率为0，但是楼主也会去追。

引用 @Jysc 发表的:
通俗讲三分之一乘三 0.33的循环乘3

这个解法其实不对

引用 @Capsule 发表的:
学得太久了，没想到最初的时候居然给出了这么绝对性的定义。这个说法数学上是成立的，但是实际上是误导性的。就好像说自然数之和为-1/12，缺少了很多前提

得，你这么说就有民科的味道了，数学本来就是严肃的，定义才是最“数学”的，不存在什么生活上的误导。这个帖子在讨论数学，当然按数学的定义来。讨论自己的直观感觉，那不如去学唯心主义。
你也应该明白，数学上绝对性的话很少，但只要有，就是最正确的。毕竟是一门这么严谨的学科。

引用 @丑的不敢出门 发表的:
不可能事件概率是零，但是概率是零的事件有可能发生。

通俗易懂

引用 @波士顿凯尔持人 发表的:
几何概型，比如在一个圆上随机选一个点，恰好选中圆心的概率计算为『圆心的面积/圆的面积』，圆心是一个点，面积为0，故该事件发生的概率为0。同理选中任何一点或者任意一条线的概率都为0，因为点和线的面积都为0

圆心 不再圆上，数学基础问题。

引用 @野场之王 发表的:
那你觉得概率为零的事件也可能发生是正确还是错误的呢？

是错误的。因为概率为零的事件不可能发生，就是因为在一个连续函数中不存在单点，你去追求0-1区间中0.5的单值，是不存在的。你获得的永远是0.5附近一个无穷小的量

看看墨菲定律是怎么说的吧

引用 @保卫长沙 发表的:
真的是无知者无畏 @牛顿 @莱布尼茨 @黎曼 @柯西 微积分江湖骗子们出来挨骂

讲道理牛顿刚创立微积分的时候因为论证不严谨被骂了几年的骗子哈哈哈

引用 @愿风裁尘8 发表的:
概率论过了吗……

那你举个例子

虎扑学历检测帖，虎扑人均小学学历，虎扑没学过高数。说真的，虎扑人均985，年薪30万大家都知道只是自黑开开玩笑罢了，你是真当真了？其次，虎扑虽然说学生多(我没查过数据，印象流)，但不代表没有已经工作了好几年的人吧。我也不是想说教啥的，我就是想说人毕业工作7，8年了，又不是对口工作，忘了高中学过的一些知识很正常吧，没必要上来就开嘲讽：“看，这就是这条街的平均水平，还人均985，不要脸。”

引用 @花落情不灭 发表的:
之前看过一个Jr举例子。（0,1）之间任意取一个实数，取到0.5的概率，就是1/∞等于0。但是有机会发生。
ps：突然到了人生巅峰。有JR对于1/∞是不是0有意见。此处有争议。但是更准确的表达其他JR也列举出来。我也学习了，也不用回复我了。大家晚安。

随机变量是无穷多个的时候，会出现概率为0的事件发生

引用 @德社运 发表的:
对的，我刚学概率论上面有这句话

墨菲定律？

引用 @杜日天威震天 发表的:
都不记得学没学这门课了😂现在天天就是看建造师造价师这些专业书籍

没学过这门课是怎么做到回复的这么理直气壮的？无知者无畏吗？

引用 @我_辽v587 发表的:
看看墨菲定律是怎么说的吧

墨菲定律不是严肃科学

大海捞针就是最好的解释，几率为0，但是有可能捞到

引用 @花落情不灭 发表的:
之前看过一个Jr举例子。（0,1）之间任意取一个实数，取到0.5的概率，就是1/∞等于0。但是有机会发生。
ps：突然到了人生巅峰。有JR对于1/∞是不是0有意见。此处有争议。但是更准确的表达其他JR也列举出来。我也学习了，也不用回复我了。大家晚安。

我举个例子，昨天是世界末日，这件事发生的概率是0，这件事不会发生。
是不是证明楼主的说法不对？

引用 @看帖_不说话 发表的:
讲道理牛顿刚创立微积分的时候因为论证不严谨被骂了几年的骗子哈哈哈

不止几年

引用 @Maybe陈涛 发表的:
那你硬要说的话，什么是蚂蚁呢？

这就涉及到看你是怎么看待这个事情的了，主观唯心客观唯心还是我们坚持维护的辩证唯物主义！🐶

引用 @Capsule 发表的:
很好奇，你们学数学的时候自己不思考的么

你这种人去质疑1+1等不等于2也不奇怪

引用 @战术大师泰伦鲤 发表的:
既然能发生为啥会是0解释下

扔硬币啊，正反两面都占50，但是它有可能立起来。。

引用 @德社运 发表的:
对的，我刚学概率论上面有这句话

很好证明，往圆盘上扔飞镖，飞镖肯定是可以恰好击中最中心的一点的，但是求击中的概率简单情况下就是用这一点面积除以圆盘面积等于0，所以这件事概率为0，但显然是可能发生的

引用内容被灭过多已被折叠

学过数学吗

引用 @看不见的极致宝 发表的:
请问能举个生活中的例子吗

扔硬币

引用 @齐得咙咚呛 发表的:
我举个例子，昨天是世界末日，这件事发生的概率是0，这件事不会发生。
是不是证明楼主的说法不对？

楼主就是不对，无需证明，就像你不需要证明0等于0一样。

引用 @在水里游泳的恐龙 发表的:
你既然跟我说dx/dy那我只能说你学的是初等概率论。在讨论lebesgue积分的时候从来不会用dx这样的符号，因为定义域的划分是根据值域取出来的，只会用du这样表示测度的符号。另外概率是一种特殊的测度我想你是应该知道的，既然是用测度定义的概率，那自然就会出现lz说的情况，所有的非空零测集都是这样的。如果你不能理解我说的，我建议你去看严加安老师的《测度论讲义》这本书，你怀疑这个怀疑那个，为什么不能好好读点书呢？

数学本身就是一层层搭建出来的体系，在默认基础微积分合理的情况下，就当然可以出现后续的定义。在数学计算过程中，零测集确实可以当作零来使用，但是千万不要忘记其基本前提和最初来源，不然就会出现反直觉的结果。典型就是自然数在实数集中概率为零~

引用 @战术大师泰伦鲤 发表的:
既然能发生为啥会是0解释下

学过概率论的人都知道

引用 @2007路人甲 发表的:
蚂蚁下的蛋是蚂蚁蛋，鸡下鸡蛋。照你这么说外星蚂蚁=鸡？

我们要抓住事情讨论的本质 这不是概率论理解的范畴 也就是对这一类现象数学的解释是 对不起我不知道 我不确定他有没有 所以我没有结论

嘿嘿嘿，0测集

引用 @寒冷的星cool 发表的:
圆心 不再圆上，数学基础问题。

………

引用 @宁波最强后羿 发表的:
忘记打了，0.999...＝1 无线趋近于0就是0，一个意思，你和我钢什么请问？

就算你带了...好吧。以你的水平可真不会以为1除以56亿＝0吧？可别笑死我奥

引用 @丑的不敢出门 发表的:
不可能事件概率是零，但是概率是零的事件有可能发生。

没错，这是对的

引用 @野场之王 发表的:
学法的高中没学过几何概型 这是高考大纲的知识

人家初中毕业读法律去了不行啊🐶

引用 @yangreat 发表的:
没错，这是对的

小概率事件只要 跨度足够大，是必然发生得。

引用 @野场之王 发表的:
一群没有学过概率论的人凭自己理解就在那质疑这个质疑那个

关键是还那么理直气壮，真是无知者无畏

引用内容被灭过多已被折叠

大学没上完

引用 @Ygo_lala 发表的:
很扯但对

成语大师

引用 @Capsule 发表的:
很好奇，你们学数学的时候自己不思考的么

你知道我没思考？杠也不是这么杠的，跟你说明白了，来一句没思考。那我客观的跟你说一句，我学了我也思考了。照你这么杠，你的杠到我学1+1的时候有没有思考

引用 @寒冷的星cool 发表的:
小概率事件只要 跨度足够大，是必然发生得。

这是废话

引用 @看帖_不说话 发表的:
没学过这门课是怎么做到回复的这么理直气壮的？无知者无畏吗？

人家也没理直气壮吧，只是理解错了，戾气别这么重

引用 @寒冷的星cool 发表的:
小概率事件和不可能事件是两个概念。

都是0了 怎么小概率事件 我高数弱智水平

引用 @看帖_不说话 发表的:
关键是还那么理直气壮，真是无知者无畏

回答这个问题不用上过概率论，只是基本数学素养

引用 @克罗地亚Modric 发表的:
人家也没理直气壮吧，只是理解错了，戾气别这么重

我的妈，你不会以为他的回复他的语气，不是理直气壮吧？

引用 @robryz 发表的:
学过数学吗

约等于不是等于，无限小也不是零啊

引用 @胖胖刚刚好 发表的:
一本正经的胡说八道，谁教你的千万分之一叫趋近于0的？

这分母不是无穷大么。。

引用 @奥尼尔背打库里 发表的:
扔硬币

是正面不可能出现 还是背面

这个只要学过概率论的都知道吧

引用 @丑的不敢出门 发表的:
不可能事件概率是零，但是概率是零的事件有可能发生。

概率是零的事件不一定是不可能事件

引用 @摩登卓木强巴 发表的:
带行街主干道

带学生主干道

引用 @秀山路鲁尼 发表的:
蚂蚁生鸡蛋不是概率论问题 是违背社会自然科学 无法被讨论 但是硬要说这件事 你怎么知道外星没有蚂蚁生鸡蛋 科学站在了很严谨的角度 所以没有绝对

他这举的锤子例子，举例说明蚂蚁啊可能生鸡蛋，
就能证明概率是0的事不可能发生吗。。。

引用 @史蒂夫奈许1 发表的:
概率是零的事件不一定是不可能事件

我说的不是这个意思嘛

引用 @北龙口第一麦克雷 发表的:
～0就是=0？？？？你还在笑话别人没上过高数课？？？

极限不是随便拿到生活中用的 尤其是当这个问题算不上是一个数学问题而是一个社会生活问题

引用 @寒冷的星cool 发表的:
圆心 不再圆上，数学基础问题。

这也要杠，人家这个例子举得非常贴切和生动，不就是个措辞严谨的问题，这又不是搞什么学术，非要这么杠一下好装一下？

引用 @安静看球的少年 发表的:
很好证明，往圆盘上扔飞镖，飞镖肯定是可以恰好击中最中心的一点的，但是求击中的概率简单情况下就是用这一点面积除以圆盘面积等于0，所以这件事概率为0，但显然是可能发生的

老哥说的明白，给你亮上去

引用 @_mlove 发表的:
他这举的锤子例子，举例说明蚂蚁啊可能生鸡蛋，
就能证明概率是0的事不可能发生吗。。。

可是在概率论角度 他连有概率的资格都没有

引用 @LBJ2019MVP 发表的:
约等于不是等于，无限小也不是零啊

你几年级？

引用 @花落情不灭 发表的:
之前看过一个Jr举例子。（0,1）之间任意取一个实数，取到0.5的概率，就是1/∞等于0。但是有机会发生。
ps：突然到了人生巅峰。有JR对于1/∞是不是0有意见。此处有争议。但是更准确的表达其他JR也列举出来。我也学习了，也不用回复我了。大家晚安。

就是个偷换概念，无穷小偷换概念为0，严格意义0是不可能发生

引用 @看不见的极致宝 发表的:
是正面不可能出现 还是背面

兄弟，这不难想象吧，正反两面各占50，中间立起来自然为0了，但是它会发生

引用 @R皇家O橡树 发表的:
不一样，楼主说的是概率是零但有可能发生，你是概率不是零但不可能发生

扯淡，10块中不了，不还有5块吗？我相信层主坚持买几十年，一定能中5块

引用 @克罗地亚Modric 发表的:
人家也没理直气壮吧，只是理解错了，戾气别这么重

你翻翻前面的话就知道他就是个纯杠精，别人好好给他解释也没用

引用 @野场之王 发表的:
无穷和无穷之间是可以比较大小的

我知道啊，我那句话里表现出来了无穷小不可以比较的？
但你不管怎么比较，无限趋近于零，就是等于零，

引用 @你是李杨的李 发表的:
不是1/∞，是0/1，单点集的勒贝格测度是0，0,1区间的勒贝格测度是1

街上没多少知道勒贝格测度的吧。。实变与泛函还是挺难的

引用 @wallyE 发表的:
大哥学过就解释一下吧

帖子里有一堆说的明白的了。我也没必要再复述。只是这群没学过的就来武断的说什么“接近于，趋近于”，真的尴尬。无非两种情况，学过和没学过，学过的大部分都知道，少部分不知道也可以来问，那些压根没接触过的，不知道就算了，还在这里叭叭给人上课，真的尴尬。你不了解你来问大家，我相信大家学过的都很愿意回答，但是既不了解还武断的直接给出结论去教育别人学过的，真的想我想到郭德纲说的对火箭科学家提意见该用煤做燃料🤣

引用 @战神RAINER 发表的:
你知道我没思考？杠也不是这么杠的，跟你说明白了，来一句没思考。那我客观的跟你说一句，我学了我也思考了。照你这么杠，你的杠到我学1+1的时候有没有思考

学1+1的时候就应该记住千万不能思考，因为这本来就不是让你思考的，是公理体系直接给出的。

引用 @反射导弹 发表的:
老哥说的明白，给你亮上去

不对的，按照他的说法，击中圆面上任意一点概率均为零，累加起来仍为零，不归一。

引用 @28爱上你 发表的:
我买彩票中奖概率为0，只要一直买就会中吗😂

不是零，只要你一直买总有一天会中的🐶

引用 @robryz 发表的:
你几年级？

研究生毕业好多年了

引用 @DwdwDWQaQ 发表的:
这分母不是无穷大么。。

一千万叫无穷大？

给我证明一下不发生的概率是百分之百先