我和朋友说一件事情发生概率是0，但是这件事也会发生

我们还不能证明有外星人的存在，但是你无法证明说外星人不存在。

在一个圆上任取3个点，3个点构成直角三角形的概率，各位民科大佬，我想听听不是0的是怎么算出来的

引用 @Maybe陈涛 发表的:
前面两句话我能回答你，长度是一维图形所占空间的大小，线是一维图形，点是0维图形，所以没有长度。后面那句话我能力有限，回答不了你，估计只有柯西能够回答你了吧。

柯西？学点测度论就懂了

引用内容被灭过多已被折叠

注意，自己看吧

引用 @花驹活在这世上 发表的:
说的啥呀……
概率为零的事情是可以发生的呀，概率论基础课啊。

你从数学上解很多人是从直觉上理解
你说了也是白说
数学这个很多东西太反直觉了

引用 @a青青河上草 发表的:
真是什么水平的人都敢来回帖，数学物理这种东西最忌讳想当然尔，不是你觉得怎样就是怎样的，回去多看看书，概率为零，但有可能发生;概率为1，但有可能不发生，书里面讲的很明白，不要在这秀智商了

回去学概率论你可能会明白

引用内容被灭过多已被折叠

学历不超过高中

引用 @allen6666 发表的:
一件事情发生概率是0，但是这件事也会发生
这句话对个屁啊

这句话是对的

抛硬币，正反面50%，但是有可能立着

你这个描述本来就很不对啊，你根本没有规定这个事件的domain,你这样说我一般都默认是不连续事件，不连续事件概率是0的话就是不会发生。

引用 @花落情不灭 发表的:
之前看过一个Jr举例子。（0,1）之间任意取一个实数，取到0.5的概率，就是1/∞等于0。但是有机会发生。
ps：突然到了人生巅峰。有JR对于1/∞是不是0有意见。此处有争议。但是更准确的表达其他JR也列举出来。我也学习了，也不用回复我了。大家晚安。

就几何概型嘛

引用 @杜日天威震天 发表的:
1/∞=0，那么(1/∞）×∞=0×∞=0，不知能不能这样算

无穷小✖️无穷大

引用 @马超得胜 发表的:
死记硬背吗，你自己的理解表达呢？

1＋1＝2，你的理解呢，死记硬背吗？
明明就是基础的不能再基础的概率论知识，基础到写在书上都不带改的。。

引用内容被灭过多已被折叠

我真是醉了，你真的什么都不懂

引用内容被灭过多已被折叠

一看就是不懂极限的规则。。。

引用 @甄丶艾 发表的:
我查到。正整数集是 和实数集 可数的。这个可数我百思不得其解。
是不是这么理解：可数就是能一个一个的数下去，但是数不完
不可数，比如无理数集，你想去一个一个数，都没机会，因为你不知道在一个数是啥？

我觉得大致上就是这样了，老哥这理解很到位了，当然有限个数也归在可数里面，不一定是数不完的就是了😂

引用 @科比今天复出 发表的:
他这例子真的举得笑死人了，不过他这回复居然还有十多亮？

因为做个憨憨也不会孤独

引用 @花落情不灭 发表的:
之前看过一个Jr举例子。（0,1）之间任意取一个实数，取到0.5的概率，就是1/∞等于0。但是有机会发生。
ps：突然到了人生巅峰。有JR对于1/∞是不是0有意见。此处有争议。但是更准确的表达其他JR也列举出来。我也学习了，也不用回复我了。大家晚安。

你不去说在数轴上随机取到任何一个数的概率都是0,但总会取到一个数

引用 @超级维体 发表的:
文字歧义了，概率为零和概率为零代表的事件的区别，比如一个盒子里面有红黄蓝三个球，从里面拿出绿色球的概率为零，事件不会发生，概率为零发生了

从量子物理学角度，也是有概率拿出绿球的……

引用 @Maybe陈涛 发表的:
语文是主观的，数学是客观的，真理还能用主观的东西来诠释？

真理？你定义样本空间，测度和事件集合了吗？明明是自己用语文化的方式解释一个抽象问题。你不告诉我这是一个具体定义我当然默认所谓的事件是不连续的。

引用 @花落情不灭 发表的:
之前看过一个Jr举例子。（0,1）之间任意取一个实数，取到0.5的概率，就是1/∞等于0。但是有机会发生。
ps：突然到了人生巅峰。有JR对于1/∞是不是0有意见。此处有争议。但是更准确的表达其他JR也列举出来。我也学习了，也不用回复我了。大家晚安。

已知jrs全是985，其中一个人那么会在网上说这个命题是错的的人概率为零，但他存在，而且很多，证明了原命题🐶

虎扑能不能出个看被点灭次数最多的功能，真的看的笑死了。

引用 @天国De乌贼 发表的:
这数学。。

现在这些大学生数学就这水平

引用 @28爱上你 发表的:
我买彩票中奖概率为0，只要一直买就会中吗😂

古典概型和几何概型不一样啊

引用 @花落情不灭 发表的:
之前看过一个Jr举例子。（0,1）之间任意取一个实数，取到0.5的概率，就是1/∞等于0。但是有机会发生。
ps：突然到了人生巅峰。有JR对于1/∞是不是0有意见。此处有争议。但是更准确的表达其他JR也列举出来。我也学习了，也不用回复我了。大家晚安。

这不是本科的概率论知识么，这么多人没学过概率论

引用 @拉风的潇潇大神 发表的:
不懂别乱喷，就是用极限来证明的

概率是0就是0，能发生就是能发生，你懂你来说说和极限什么关系

引用内容被灭过多已被折叠

老哥 你这是古典概型 应该用几何概型举例

引用 @8elial 发表的:
这还真就是用机械证明的

那老哥我求教了 你用极限证明一下我给你找错误可以不

大海捞针，，理论上可能捞到，实际。

引用 @Cloudway 发表的:
真理？你定义样本空间，测度和事件集合了吗？明明是自己用语文化的方式解释一个抽象问题。你不告诉我这是一个具体定义我当然默认所谓的事件是不连续的。

你在说些什么？你看懂我想表达的意思了吗？

引用 @会说话的喵 发表的:
那老哥我求教了 你用极限证明一下我给你找错误可以不

上面有jr发图了，你自己看

引用 @节能君奉太郎 发表的:
概率论和极限有关系的

行了 又扯到概率论了 就这一个命题和极限的关系 你跟我说这个命题的老家干什么

如果一件发生概率是0的事有可能发生，那么发生概率为多少的时候一件事不可能发生？

引用 @8elial 发表的:
上面有jr发图了，你自己看

所以和极限的关系呢 你给的？

引用 @会说话的喵 发表的:
那老哥我求教了 你用极限证明一下我给你找错误可以不

建议你好好学学概率论，别用你那想当然的想法去论证数学

引用 @8elial 发表的:
建议你好好学学概率论，别用你那想当然的想法去论证数学

我论证个锤子 不用证明的命题扯到极限还怪我学的不好吗

引用 @28爱上你 发表的:
我买彩票中奖概率为0，只要一直买就会中吗😂

买彩票中奖概率不是0吧🐶

引用 @克格勃特派员 发表的:
如果一件发生概率是0的事有可能发生，那么发生概率为多少的时候一件事不可能发生？

概率为0有可能发生的情况是连续随机变量才行，离散随机变量就不行

引用 @花驹活在这世上 发表的:
1＋1＝2，你的理解呢，死记硬背吗？
明明就是基础的不能再基础的概率论知识，基础到写在书上都不带改的。。

现在讨论的又不是1加1，而且我也没有对1加1有疑问，写在书上就要记住吗，这又不是学习考试，这是关于生活常识的讨论，表达的应该是自己的经验感受，而不是转发权威的结论，如果只是转发结论，权威说啥就是啥，那还有什么必要讨论？ [ 此帖被马超得胜在2019-11-03 10:34修改 ]

引用 @8elial 发表的:
建议你好好学学概率论，别用你那想当然的想法去论证数学

自始至终我只说这是个不用论证切不需要用到极限的命题 是谁不懂装懂还建议我好好学 还是要我跟你说我那年学的在哪儿学的呢

引用 @会说话的喵 发表的:
这和极限有毛的关系

连续性随机变量你直观上无法理解

引用 @幻影龙骑士 发表的:
看这条街的民科贴子下面回复就知道了，平均学历不可能比初中高

的确，这高中连续随机变量那一篇就讲了这个问题，有个jr还一直在那说，能发生就是能发生，概率不可能是0，我给他解释就阴阳怪气起来了

引用内容被灭过多已被折叠

上大学前我也和你一个想法

引用 @会说话的喵 发表的:
所以和极限的关系呢 你给的？

积分不是极限问题吗，还是说你自创的

引用 @开洞大神 发表的:
连续性随机变量你直观上无法理解

你直接简单告诉我连续随机变量单点概率是0和极限有什么关系 别说些没用的。

引用 @8elial 发表的:
积分不是极限问题吗，还是说你自创的

单点概率用积分 厉害了厉害了

引用 @呐年呐友 发表的:
形象一点就是楼主在某时刻进入教室概率为0，但是楼主进入教室这个事是会发生的。

反过来说会更好一点?你可以在任意时刻进入教室(可能发生)，但是你不可能在凌晨进入教室(概率为0)

引用 @会说话的喵 发表的:
单点概率用积分 厉害了厉害了

看图了吗，图里没用积分吗

引用 @玻璃心乔丹脚 发表的:
都特么是数学家。

我是不是逛错街了？？

我高中数学老师举过这个例子，虽然不是985，但也是211本硕

引用 @DY-CBA 发表的:
你这也没说到点子 层主的论证有问题本质上还是因为概率是可列可加的 而实数是不可数的

他这个证明错了和可列可加性好像没有关系吧，建立一种从样本空间（基本事件的全体）到实数轴的映射（一一对应）就可以了，这种映射就是随机变量。有了它，基本事件映射到实数轴上就是的基本区间，基本事件经过运算生成的复杂事件，映射到实数轴上就是实数轴上Borel 代数中的集合。我理解的他这个证明只是从集合中取出一个点的概率乘以集合大小，由于是等概率分布，最后就是1

引用 @8elial 发表的:
看图了吗，图里没用积分吗

1.从a到a的也叫积分？ 2.看作一个积分 他能用到极限？

引用 @飞蝗腾达 发表的:
不能，无穷大不是一个确定的数，不能直接做乘除法

如果0/∞不等于0，那么就可以直接做乘除法了，所以还是第一步不合理

引用 @我仿佛有点帅 发表的:
你五点到六点之间到家，你告诉我，你五点零五分五秒到家的概率是多少

不是这样的，如果非要举这个例子，那就是我在5点到6点之间的任意时间点到家的概率都是0，但我确实到家了。

引用 @柳树下的流星 发表的:
一看就是不懂极限的规则。。。

本来1/∞=0就不合理，所以需要制定极限的规则来圆前面的不合理，反正规则都是他们制定的…

引用 @会说话的喵 发表的:
你直接简单告诉我连续随机变量单点概率是0和极限有什么关系 别说些没用的。

单点概率可以视作连续型随机变量概率密度函数f(x)的函数曲线在这个点面积，极限求一下就是零，再举个简单的例子,就好比说从所有的自然数中任取一个数,求这个数是1的概率?你想从所有的自然数中取一个,当然是有可能取到1了,但是自然数有无穷多个,因此取到1的概率可以认为是1/∞,因此就是0了。你再不懂我也没办法了

几何概型啊，我醉了，

引用 @开洞大神 发表的:
单点概率可以视作连续型随机变量概率密度函数f(x)的函数曲线在这个点面积，极限求一下就是零，再举个简单的例子,就好比说从所有的自然数中任取一个数,求这个数是1的概率?你想从所有的自然数中取一个,当然是有可能取到1了,但是自然数有无穷多个,因此取到1的概率可以认为是1/∞,因此就是0了。你再不懂我也没办法了

点面积为什么要多此一举积分求极限 他就是0啊 我一直说的是0但和极限没关系

引用 @开洞大神 发表的:
单点概率可以视作连续型随机变量概率密度函数f(x)的函数曲线在这个点面积，极限求一下就是零，再举个简单的例子,就好比说从所有的自然数中任取一个数,求这个数是1的概率?你想从所有的自然数中取一个,当然是有可能取到1了,但是自然数有无穷多个,因此取到1的概率可以认为是1/∞,因此就是0了。你再不懂我也没办法了

他又要跟你说求点面积的积分不是极限了，我跟他说了上面那张图，他非要说a到a到点面积积分不算极限

引用内容被灭过多已被折叠

0*∞是不定式。。 lim(1/x)*x 在x趋向无穷下明显等于一 按你那一套就成零了。

抛一枚硬币，正面朝上0.5，反面朝上0.5，结果立起来了

引用 @会说话的喵 发表的:
点面积为什么要多此一举积分求极限 他就是0啊 我一直说的是0但和极限没关系

离散和连续混合概率模型上，单点概率可能不是0所以需要求

某电视剧主角说:在我出生前我爸妈就死了，思来想去有一种可能，就是怀孕的时候老爸死了，分娩的时候老妈难产死了

引用 @开洞大神 发表的:
离散和连续混合概率模型上，单点概率可能不是0所以需要求

你这偷换概念了 混合模型里概率是0的还是只有连续的点，这命题只和概率是0的有关，所以还是不用求极限

引用 @花落情不灭 发表的:
之前看过一个Jr举例子。（0,1）之间任意取一个实数，取到0.5的概率，就是1/∞等于0。但是有机会发生。
ps：突然到了人生巅峰。有JR对于1/∞是不是0有意见。此处有争议。但是更准确的表达其他JR也列举出来。我也学习了，也不用回复我了。大家晚安。

任意有限点集测度为0，而区间(0，1)的测度为1，取到任意一个点的概率是0/1=0

引用 @HOU潜水泡泡 发表的:
你这个解释就通了 一堆人都在人云亦云

你看了个错的以为自己懂了。。哎

引用内容被灭过多已被折叠

真的是无知者无畏 @牛顿 @莱布尼茨 @黎曼 @柯西 微积分江湖骗子们出来挨骂

引用 @北龙口第一麦克雷 发表的:
趋近于零就是～0懂吧

不懂。你说一下∞是多少？该怎么理解

引用 @超级维体 发表的:
文字歧义了，概率为零和概率为零代表的事件的区别，比如一个盒子里面有红黄蓝三个球，从里面拿出绿色球的概率为零，事件不会发生，概率为零发生了

这么跟你说 数得清结果的情况都不符合这个结论。你举的例子我也不想反驳了 希望你学明白再来网上指点别人吧

引用内容被灭过多已被折叠

你用你仅有的初等数学知识只能忽悠你自己别来解释了

引用 @开洞大神 发表的:
我真是醉了，你真的什么都不懂

我不会无缘无故说别人不懂。但你认为你没在听我的回帖。

引用 @会说话的喵 发表的:
你这偷换概念了 混合模型里概率是0的还是只有连续的点，这命题只和概率是0的有关，所以还是不用求极限

这个F(x-0)是一个左极限

引用 @八年抗詹 发表的:
真的…我数学一直算很不错的了，高数上满分，高数下95，线代97，大一拿奖学金就靠数学学分重了，坐标长沙中南。另外，我没考研…16年弃保回成都了…我大致看了一下，说白了就是极限嘛…我真没听过这个说法，但是看一下还是比较好懂。

老哥估计还是时间太久了忘了，这些概念在高中讲古典概型和几何概型那里讲的很多，也比概率论讲的更浅显易懂点。
其实很多时候虎扑上的概率问题都可以用高中知识解决，如果再扯到大学概率论反而有点让人更加难以理解了。不好入门的知识很难让别人很快产生认同。

引用 @縯绎悲伤 发表的:
不是这样的，如果非要举这个例子，那就是我在5点到6点之间的任意时间点到家的概率都是0，但我确实到家了。

对啊，这就是概率为0但还是会发生的含义，对于数学不要用生活中的经验去理解，只要数理证明出来是正确的，那就是对的

的确会发生，考研数学会讲

几何概型就会发生啊，高中数学课本就有

引用 @窝火名宿哈哈登 发表的:
等于0还是趋近于0？

就是等于0，因为0-1是一条线段，是有长度的，0.5是一个点，没有长度，所以概率是0。

引用 @做头最硬的人 发表的:
你看了个错的以为自己懂了。。哎

那你通俗的解释下撒

引用 @罚球神射手 发表的:
你可以说1/10000000趋近于0
但1/∞就是0

上过高数？

引用 @丑的不敢出门 发表的:
不可能事件概率是零，但是概率是零的事件有可能发生。

原因是不可能实践概率0，但是概率0的事件未必是不可能事件。
这是道语文题吧。

你们在讨论数学
然而有的评论说的是生活

引用 @詹的韦德 发表的:
高中数学有谁没学过吗

其实吧，我觉得有的人说话太冲了。学过的东西未必能一直记住

引用 @丑的不敢出门 发表的:
你朋友是对的，一个区间内连续随机变量，每个点的概率都是零，但是的确可能发生。

你数学可能很好，但是语文不及格🐶

引用 @花落情不灭 发表的:
之前看过一个Jr举例子。（0,1）之间任意取一个实数，取到0.5的概率，就是1/∞等于0。但是有机会发生。
ps：突然到了人生巅峰。有JR对于1/∞是不是0有意见。此处有争议。但是更准确的表达其他JR也列举出来。我也学习了，也不用回复我了。大家晚安。

大胆一点，取到有理数的概率为0，但是完全可以发生

引用 @会说话的喵 发表的:
点面积为什么要多此一举积分求极限 他就是0啊 我一直说的是0但和极限没关系

老哥，我本来想反驳你的，单点集的勒贝格测度确实是0，在一开始构造勒贝格测度的时候肯定有用到极限的概念的。但是你要说在这里没有用到，我觉得好像也有道理...

连续型随机变量概率为0却可能发生，因为单独的点在二维平面上统计不到，具体可用1987年考研数学四真题秒杀你朋友

引用 @葛鲁多科渣 发表的:
那你通俗的解释下撒

前面很多人都说的很通俗了呀。假设有一张10厘米乘10厘米的纸，你扔一根针上去，针头扔到每个点的概率=点的面积/纸的面积。又因为点面积为0，所以这个概率为0。但是你扔到每个点都是可能发生的。就这样

引用内容被灭过多已被折叠

1／56亿不等于0好么？谁告你56亿等于正无穷的？

引用 @马超得胜 发表的:
现在讨论的又不是1加1，而且我也没有对1加1有疑问，写在书上就要记住吗，这又不是学习考试，这是关于生活常识的讨论，表达的应该是自己的经验感受，而不是转发权威的结论，如果只是转发结论，权威说啥就是啥，那还有什么必要讨论？

数学不是靠直觉的 懂吗？

引用 @库里的迷弟 发表的:
学过概率论的应该都知道吧，很容易理解的

别总是拿概率论来吹好吗，这玩意不是高中数学就应该知道了，需要扯大学吗？老是说一句学概率论就知道了，这是不是算废话

我在八点到九点进教室的概率相等，但我在八点半整点进教室的概率为0，因为该点用概率密度测不出。大学非数学专业就是学到的这一步

引用 @gmlggg 发表的:
你该纠正自己的错误，绝对意义0无法发生

马云把他全部钱都给我的概率是零，不服让马云试试

引用 @气得手抖 发表的:
但我字面理解既然概率都0了为啥可能发生呢……

数学定义和你的理解是不一样的，就像有些公式，人为规定0log0＝1，你觉得这个式子能用你自己的想当然来理解吗

引用内容被灭过多已被折叠

所以说有文化还是好事啊，这不显得不专业了吗

引用 @丑的不敢出门 发表的:
不可能事件概率是零，但是概率是零的事件有可能发生。

是因为高数里连续函数概率是用概率密度测的。但概率密度算概率要求面积，而某一点的概率只有高没有底，所以测不出。但这也只是高数里的理论，数学专业就不一样了

引用 @丑的不敢出门 发表的:
不可能事件概率是零，但是概率是零的事件有可能发生。

是的 赞同 仅仅只是由事件发生的概率p不能推测事件是否发生以及事件之间的关系 即使是概率为0 事情也是有可能发生的 比如 随机变量X服从（0，1）上的连续分布 X取到0.5的概率为0 但是 这件事确实可以发生的
但是 由事件之间关系 利用概率的加法 减法 乘法 全概率 贝叶斯公式 可以计算事件发生的概率
我是正宗学统计学的 大家别和我杠了.......

引用内容被灭过多已被折叠

确认过眼神，没学过概率论的人

引用 @可不敢乱瞅 发表的:
楼主要是加个数学上，很多人都懂！
那么问题来了，语文上无限趋近于零是不是就是零呢？

语文？！不好意思不是科学

引用 @传说中神一样的男人 发表的:
数学定义和你的理解是不一样的，就像有些公式，人为规定0log0＝1，你觉得这个式子能用你自己的想当然来理解吗

我知道这个公式定义。我指的是如何来理解这个事情，或者说，你如何用字面来解释此公式成立的逻辑。

引用 @Cloudway 发表的:
真理？你定义样本空间，测度和事件集合了吗？明明是自己用语文化的方式解释一个抽象问题。你不告诉我这是一个具体定义我当然默认所谓的事件是不连续的。

……