我和朋友说一件事情发生概率是0，但是这件事也会发生

引用 @玻璃心乔丹脚 发表的:
都特么是数学家。

我是不是逛错街了？？

你甚至可以在虎扑讨论篮球

引用 @科比麦迪美如画 发表的:
初中知道点动成线，线动成面吧，一根直线平移形成的面面积是长乘以宽，那线不就是零乘以长为零，那点就更是零了呀。

他才初三，还是别让他去了解概统了

每次讨论概率论的问题，就看得出这个论坛很多人不仅缺乏知识，还特别不愿意听进去意见。一个大学生，在遇到大多数人发出跟自己相悖的论点时，第一反应应该是补充知识，怀疑自己，而不是空口反驳，查了课本和文献再说话

引用 @实在不想出不出来id 发表的:
因为你没学过概率论啊

你学过你讲讲呗

只是数学上把无限趋近于0的事件当作是0并不是实际意义上的0所以这句话是错的，不能以偏概全。

引用 @Capsule 发表的:
积分概率只是w，无穷小量而已，并不是零，只是计算结果为零

对0的理解不同，我也认为可能发生的事件和不可能发生事件的概率不应该是同一个0。数学都是建立在各种公理上的，很多东西是反直觉的，比如这里概率论的不可能发生事件和几乎不可能发生事件都是0概率。没必要争论所谓的到底是不是0，无非是数学上的定义而已。本身无限的概念就是理想的，没人敢说理解无限。可能发生的0和不可能发生的0显然是不一样的，但是概率论里却不加区分，因为这个区别在概率论要解决的问题里几乎没有影响。数学理论可以被证明是正确的，完全建立在其自身的公理基础上，和现实世界还是有差别的。

简单来说就是你忘一张纸上扔一个芝麻，在某一个点的概率是0，因为点对于面积来说是无穷小，但是也会发生

我不太懂，街上默认这类问题是数学问题吗？你让那么多文科生看到这题难道第一反应不是哲学问题？扣数学概念肯定没错 ，毕竟那是人们的定义，但也可以考虑考虑其他学科角度。街上理工科主流。

引用内容被灭过多已被折叠

这不是扣字眼吧，高数里面极限的概念啊

钓鱼贴吗？概率论书上就有这句话啊。

引用 @气得手抖 发表的:
我知道这个公式定义。我指的是如何来理解这个事情，或者说，你如何用字面来解释此公式成立的逻辑。

如果你今日没去上课，那你在上课时间步入教室的可能性是0，但是有可能外星人绑架你，直接传送到教室，或者寝室的空间和教室空间发生重合，那你相当于进入了教室，这种事件也有可能🐶🐶🐶🐶🐶🐶🐶🐶🐶🐶🐶

引用 @俄克拉炮 发表的:
可以这么理解吗，比如我从来没借别人过钱，所以借给别人钱的概率是0？但是哪天心情好了就借了。

应该可以这么说，16年之前总决赛1-3落后发生的概率是0，但骑士做到了

引用 @青冷剑光如月落 发表的:
这是确实的，击中的面积再怎么小他也是一个面，而不是点，上面那个例子并不太准确

不，由于绝对的平坦并不存在，所以两个物体在接触的一瞬间必定是两个点的接触

举个例子吧，玩飞镖，扎到线上面的概率就是0，但是这个真的有可能发生

引用 @皮不过三代丶 发表的:
高中就应该知道的东西

我大学才知道，，

引用 @丑的不敢出门 发表的:
你朋友是对的，一个区间内连续随机变量，每个点的概率都是零，但是的确可能发生。

他朋友至少不严谨，0到1取到2的概率是多少？能发生吗？

引用 @二零一九骑士总冠军 发表的:
一千万叫无穷大？

这么激动…仔细看清楚0别人说1/无穷等于0

能理解一条线段上有无数点，一个点的长度为0的话，就能理解概率为0的事可能发生。

生活中的例子的话，比如扔飞镖扔中靶中任意一点的概率都为0（假设飞镖头为质点，则园内有无限个点），但能确确实实中靶。

引用 @不可言飞流 发表的:
直接讲断点就是了

不是断点呀，依然是连续的

引用 @TILLTHEDOOM 发表的:
又是检测虎扑真实学历的一帖

我觉得已经很厉害了，选不对的不到一半……

引用 @唔平唔买 发表的:
这么激动…仔细看清楚0别人说1/无穷等于0

你看清楚了 他意思是 分母10000000是无穷大

引用 @再见火箭我去黄蜂 发表的:
你这个例子错了，已知你是7点到8点之间起床的话，那么7点30分起床的概率是六十分之一，怎么会是0呢？也就是说也许60天之内你就会有一天是7点30起床，而不是永远不会7点30分起床。

意思是秒以后的单位都没用了呗

引用 @我蹦迪的时候 发表的:
你来啦大师

你懂得极限，很好，很聪明，然后呢？就学会了教材里的东西？对于无穷小量的研究一直就没有停止过~并不是什么民科的领域。实际上1940年左右就证明了，基于无穷小量可以构建出一个自洽完整的数学体系。

说好985一条街呢，看回复怕变成大专一条街了

引用 @小和山_利文斯顿 发表的:
对0的理解不同，我也认为可能发生的事件和不可能发生事件的概率不应该是同一个0。数学都是建立在各种公理上的，很多东西是反直觉的，比如这里概率论的不可能发生事件和几乎不可能发生事件都是0概率。没必要争论所谓的到底是不是0，无非是数学上的定义而已。本身无限的概念就是理想的，没人敢说理解无限。可能发生的0和不可能发生的0显然是不一样的，但是概率论里却不加区分，因为这个区别在概率论要解决的问题里几乎没有影响。数学理论可以被证明是正确的，完全建立在其自身的公理基础上，和现实世界还是有差别的。

基于极限定义而抛弃无穷小量的数学体系是现在用得多的，也是教材教的，所以很多人大概都不知道，基于无穷小量也是可以构建出另外一个自洽实数体系的。并不是说教科书上都是真理~

特别数学上，很多东西是基于定义而存在，和真实无关。

引用 @建筑小新 发表的:
怎么对了，0就是不可能事件吧

树上掉下一只蛋把人砸傻的概率为零，因为从未发生过。。。直到周星驰拍了家有喜事

无穷分之一等于零 但这个一是存在的

引用 @奥尼尔背打库里 发表的:
兄弟，这不难想象吧，正反两面各占50，中间立起来自然为0了，但是它会发生

会发生就不是0！按你这么说那还有可能是斜的！

啥事概率为零

引用 @科比麦迪美如画 发表的:
你可以先学学函数的连续和极限然后去找找概率论基础课视频，而且点没有面积这个不是常识么

你那个我没学过，高中毕业，为什么就不能称之为点没有面积呢，为何称之为点的面积为0呢？我们没文化的只能从基础知识上了解，点的面积无限接近于0。狗头护体一下

引用 @花驹活在这世上 发表的:
明白了吗

太真实了，58分钟过去了🐶

引用 @SSS库里30 发表的:
因为分母是无限大啊，求极限就等于0了嘛，高等数学的知识

那不求极限，哪怕千亿分之1他也不是0！极限跟0是两盒概念 无限接近0跟0是两个概念 如果不是两个概念，那就不会有无限接近0这个意义了

引用 @波士顿凯尔持人 发表的:
几何概型，比如在一个圆上随机选一个点，恰好选中圆心的概率计算为『圆心的面积/圆的面积』，圆心是一个点，面积为0，故该事件发生的概率为0。同理选中任何一点或者任意一条线的概率都为0，因为点和线的面积都为0

你点了一个点，你用笔点的那个触碰也有面积啊

引用 @Maybe陈涛 发表的:
因为点是0维图形，面积是二维图形所占空间的大小，所以点没有面积，同理线是一维图形，也没有面积。

你的话我认同，点是没有面积的，但应该不能称之为点的面积为0吧！

引用 @演绎大神 发表的:
会发生就不是0！按你这么说那还有可能是斜的！

你的说法不对。

引用 @沛沛小公主 发表的:
往一个盘子C里丢一个东西A，把这个东西A视为一个点，假定东西一定会落到盘子C里，现在在盘子C里划定一个区域B，区域B是一个点，点没的面积为0。那A落到B的概率是面积B除以面积C=0，但是A依然有可能落到B上。

点b等于0这样对我话 你把点b给我找出来我就承认你说的是对的

引用 @花驹活在这世上 发表的:
你的说法不对。

无穷小量大战打了几百年然后用极限解决，之后再偷懒用等号取代了极限。

到了你这儿就成了真理？记住，等号本身就是有多重定义的

引用 @寒冷的星cool 发表的:
财经专业得一般都学。

？财经专业念实变函数

引用 @Capsule 发表的:
无穷小量大战打了几百年然后用极限解决，之后再偷懒用等号取代了极限。

到了你这儿就成了真理？记住，等号本身就是有多重定义的

牛逼牛逼，带数学家，你说是那就是，不狡辩。

引用 @啷个哩个啷啷啷丶 发表的:
统计也是偏数学吧，我工科都没学…

你自己说的只有数学学，我统计就学了

引用 @俄克拉炮 发表的:
可以这么理解吗，比如我从来没借别人过钱，所以借给别人钱的概率是0？但是哪天心情好了就借了。

可以这么理解吧

说一下为什么我不喜欢用零简单代替无穷小量吧。首先，无穷小和零几乎可以画等号，但是这并不是完全等价的。用零取代无穷小实际上会破坏数学上的一个运算：一除以无穷大等于零，那么一除以零等于什么？无穷大？错误，后者是未定义的。

如果引入infinitesimal，这个运算就成立了。一除以无穷大等于无穷小量，翻过来也成立。

当然没有infinitesimal的数学也是可以用的。但是并不够直观。这也是这个帖子争吵几十页的起点~

不可能发生的事情绝对不可能发生，但概率是0的事件却有可能发生。提到概率二字，就必须承认它的数学意义

工作了后概率论的东西都快忘了

引用 @野场之王 发表的:
你这连初中知识都没掌握，六十分之一是7点30-7点31之间这60秒起床的概率，而不是7点30分这一瞬间起床的概率，瞬间的时刻和时段的概率你都没搞清楚

不好意思，如果你按秒算也不是0概率，不知道谁初中没学好？3600分之1 ，只要是已知你这一个小时之内必醒的话怎么可能是0概率呢？你在搞笑吗？照你逻辑，你7-8点每一分每一秒醒来的概率都是0，那你的意思是你永远不可能醒了？本来不提就没打好死杠什么？真打算闭眼不醒了？

引用 @再见火箭我去黄蜂 发表的:
不好意思，如果你按秒算也不是0概率，不知道谁初中没学好？3600分之1 ，只要是已知你这一个小时之内必醒的话怎么可能是0概率呢？你在搞笑吗？照你逻辑，你7-8点每一分每一秒醒来的概率都是0，那你的意思是你永远不可能醒了？本来不提就没打好死杠什么？真打算闭眼不醒了？

你真的有点傻，我说了按秒算？一秒是60ms组成的，一秒不是一瞬间OK？1/3600是7点30分0秒到7点30分1秒这一秒中醒来的概率。你到底知道什么是瞬间时刻，什么是时段吗？没搞清楚建议先搞清楚再来讨论！醒来是一瞬间的事情，而一秒钟是一个时间段，不是个瞬间，懂了吗？？？

引用 @LBJ2019MVP 发表的:
研究生毕业好多年了

专科研究生？？连这都不懂？

引用 @演绎大神 发表的:
那不求极限，哪怕千亿分之1他也不是0！极限跟0是两盒概念 无限接近0跟0是两个概念 如果不是两个概念，那就不会有无限接近0这个意义了

在高等数学里，无穷小(不知道是不是你理解的无限接近0)就是等于0。这个帖子的问题我给你举个例子，一个1*1的正方形，你往里面扔一个特别小的小球，小到一个点的级别，它落在这个正方形的上半区的概率是多少，是1/2吧，那现在要问落在中心点上的概率有多大，应该是0，那么这件事儿可能发生么，是可能的。

引用 @2k14or猩球崛起 发表的:
意思是秒以后的单位都没用了呗

算秒的话就是3600分之1呗，也不会是0几率呀，0几率至少也是一辈子不会发生的事，3600天你就可能有一天7点30分准时睁眼，也就是说你差不多每10年会7点30分起床，你一辈子7-8次会发生的事你说0概率？这个比喻最错误的是不应该把起床时间定在7-8点，如果不固定时间的话确实要算出起床时间的概率是0。

引用 @安静看球的少年 发表的:
很好证明，往圆盘上扔飞镖，飞镖肯定是可以恰好击中最中心的一点的，但是求击中的概率简单情况下就是用这一点面积除以圆盘面积等于0，所以这件事概率为0，但显然是可能发生的

比如说，小四郭X明身高140，小四可以自然长到姚明的226身高的概率为0，这种是可能发生的？？ [ 此帖被可乐瓶盖在2019-11-03 21:03修改 ]

引用内容被灭过多已被折叠

从这些帖子可以看出街上人的学历有多真实

引用 @宁波最强后羿 发表的:
0.9999就是1，懂么？

你知道我现在看你有多搞笑吗

引用 @野场之王 发表的:
你真的有点傻，我说了按秒算？一秒是60ms组成的，一秒不是一瞬间OK？1/3600是7点30分0秒到7点30分1秒这一秒中醒来的概率。你到底知道什么是瞬间时刻，什么是时段吗？没搞清楚建议先搞清楚再来讨论！醒来是一瞬间的事情，而一秒钟是一个时间段，不是个瞬间，懂了吗？？？

你这就是瞎J8扯蛋，你这种赖皮，你还不如说你醒了就不睁眼装睡呢，这里说的是题目，就在你床头挂一个钟，你一睁眼就能看见钟的时间，里面最小只有秒你扯什么蛋呢，3600天之内你必定会一睁眼就看见7点30分整，如果不算秒的话，你60天之内差不多就能一睁眼刚好7点半，不信你丫的自己去测试，杠什么？照你逻辑你是不是数学考试都乱答题？人家试卷问你一辆车时速60公里每小时，开500公里需要花多少时间？你非在试卷上写，一辆车不可能持续开500公里需要加油需要上厕所，所以需要加多1小时，你看看老师打不打死你？

引用 @赔钱货大官人 发表的:
不，由于绝对的平坦并不存在，所以两个物体在接触的一瞬间必定是两个点的接触

那这个就有矛盾，你这种说的就是就是无限接近时的一瞬间，这个时候不能称为击中，一定接触到面才会击中不是吗？一定是飞镖停留在上面才叫击中，而不是碰到中心点就算

引用 @再见火箭我去黄蜂 发表的:
算秒的话就是3600分之1呗，也不会是0几率呀，0几率至少也是一辈子不会发生的事，3600天你就可能有一天7点30分准时睁眼，也就是说你差不多每10年会7点30分起床，你一辈子7-8次会发生的事你说0概率？这个比喻最错误的是不应该把起床时间定在7-8点，如果不固定时间的话确实要算出起床时间的概率是0。

你根本没学过概率论，你根本不知道什么叫样本，什么叫样本空间，跟你谈这些问题无疑于对牛弹琴。

引用 @超级维体 发表的:
文字歧义了，概率为零和概率为零代表的事件的区别，比如一个盒子里面有红黄蓝三个球，从里面拿出绿色球的概率为零，事件不会发生，概率为零发生了

只有你说的让我看明白了

引用 @stefbardou 发表的:
但事实上，并不是一个点啊

我只是用简单的例子说明问题让大家一目了然而已，还非得要我把飞镖说成一根线段吗？

引用 @漫步人生路ss 发表的:
再来个反向论证。
令你的逻辑成立。设，，取到0.5的概率是s，区间内有无穷实数。s×无穷就是无穷。然而区间是有限区间，矛盾，原假设不成立

s和x两个无穷数相乘不一定是无穷，要比较两者的阶数才能确定最终值，高等数学的阶数问题，你论证过程就是错的

引用 @科比麦迪美如画 发表的:
从一个面上取到一个点的概率是点的面积除于面的面积，但点的面积是零，所以概率为零，但能取到这个点么，是能取到的。

那这个面里面你该怎样取到这个点？还是理论而已啊，现实情况不管怎么取也可以称为一个面吧

古典概型

均匀分布上每一点的概率就是0但是都是可能事件啊

应该是概率是0，但是概率是0这个事情会发生，而不是这件事发生概率为0，但这件事也会发生吧

引用 @飙歌之王 发表的:
你那个我没学过，高中毕业，为什么就不能称之为点没有面积呢，为何称之为点的面积为0呢？我们没文化的只能从基础知识上了解，点的面积无限接近于0。狗头护体一下

。就一个点哪来的面积？一维图形没有面积，二维图形没有体积

近一半的人选不对啊，这条街到底有几个上过大学的

引用内容被灭过多已被折叠

建议读成人大学

引用 @萤火虫撞飞机 发表的:
那这个面里面你该怎样取到这个点？还是理论而已啊，现实情况不管怎么取也可以称为一个面吧

这本来就是数学概率论啊。。。。

引用 @科比麦迪美如画 发表的:
。就一个点哪来的面积？一维图形没有面积，二维图形没有体积

没错，你说点没有面积可以接受啊，但是和点的面积为0不一样吧。

大学选过概率论的应该都明白

概率是0的事件是因为这事之前从没发生过 以后有可能会发生 这样好理解了吗

引用 @可乐瓶盖 发表的:
比如说，小四郭X明身高140，小四可以自然长到姚明的226身高的概率为0，这种是可能发生的？？

你说的这个例子连古典概型都算不上，都不在概率论的讨论范围，帖子里说的这种是几何概型

你举例中国足球拿大力神杯

引用 @阿根廷10号大胡子 发表的:
你知道我现在看你有多搞笑吗

计算机双非的腊鸡？？ 我毕业快五六年学高数 7 8年前忘了一点怎么了？我世界top20毕业的我给你晒晒我毕业证你知道我看你这种双非的大一腊鸡多搞笑吗

引用 @秋名山交警东尼大木 发表的:
树上掉下一只蛋把人砸傻的概率为零，因为从未发生过。。。直到周星驰拍了家有喜事

我愿称你为顶级理解

引用 @lxygwqf1989 发表的:
抽奖箱里放十个红球，抽到蓝球就中奖，你觉得你能中奖么？

你这是古典概型，这种能发生的叫几何概型

引用 @科比麦迪美如画 发表的:
这本来就是数学概率论啊。。。。

我们是在探讨这个问题，如果你说这就是数学上的概率论的话那楼主就没必要发出来了，直接告诉他朋友，这是数学上认定的不就行了，我只是说你举的这个例子不严谨

引用 @花落情不灭 发表的:
之前看过一个Jr举例子。（0,1）之间任意取一个实数，取到0.5的概率，就是1/∞等于0。但是有机会发生。
ps：突然到了人生巅峰。有JR对于1/∞是不是0有意见。此处有争议。但是更准确的表达其他JR也列举出来。我也学习了，也不用回复我了。大家晚安。

说得好

引用 @科比麦迪美如画 发表的:
这本来就是数学概率论啊。。。。

说不好听点，所谓概率为零可以发生这个东西，你都没有办法用数学语言表示出来。教材里面写的本身就是一个妥协的玩意。

所谓概率为零，我们按你的理解，是无穷小等于零，ok。那么可以发生是什么意思？一个点是一个有限量，无穷小乘以有限量等于非零的实数？扯什么淡？

那些教材就是写了给大学生普及用的，它们敢把自己的话用数学方式证明出来看看么？

引用 @丑的不敢出门 发表的:
不可能事件概率是零，但是概率是零的事件有可能发生。

没错 我当时概率论课上听到这后半句话时蒙了好久

引用 @花驹活在这世上 发表的:
明白了吗

两小时过去了

引用 @avg 发表的:
在高等数学里，无穷小(不知道是不是你理解的无限接近0)就是等于0。这个帖子的问题我给你举个例子，一个1*1的正方形，你往里面扔一个特别小的小球，小到一个点的级别，它落在这个正方形的上半区的概率是多少，是1/2吧，那现在要问落在中心点上的概率有多大，应该是0，那么这件事儿可能发生么，是可能的。

纠正一下错误，无穷小的极限等于0

引用 @野场之王 发表的:
高中数学必修几何概型

兄弟啊，你说我们这种文科生到大学了还有几个记得起来化学方程式物理公式导数？如果你认为我高中学了就该记一辈子那我也无话可说

街上就是这样，觉得自己多学了点专有名词，就说得含糊其辞，开始装逼。

引用 @丑的不敢出门 发表的:
不可能事件概率是零，但是概率是零的事件有可能发生。

几何概型

引用 @看帖_不说话 发表的:
没学过这门课是怎么做到回复的这么理直气壮的？无知者无畏吗？

因为我不怕顺着网线砍我，不害怕当然理直气壮啦

引用 @崖后余生 发表的:
兄弟啊，你说我们这种文科生到大学了还有几个记得起来化学方程式物理公式导数？如果你认为我高中学了就该记一辈子那我也无话可说

文科数学高考大纲 了解几何概型的意义 是了解要求 不是掌握 而且化学物理是理综 数学是都要学 这也不一样吧 几何概型是个什么东西 其实很简单 都不需要太多理解和记忆 文数大纲就只是了解要求而已

世界上没有绝对的事情吗？
没有
绝对没有吗？
绝对

引用 @TILLTHEDOOM 发表的:
又是检测虎扑真实学历的一帖

我sjtu研究生，考研考上的，我不知道，有问题吗？ [ 此帖被都被用过了在2019-11-03 21:57修改 ]

引用 @荒凉MVP 发表的:
但是既然能发生为啥是零？

比如说要算一个人在九点到十点之间九点半进入教室的概率，这个概率是零，但是他进入教室这件事确实发生了，只是他进入教室的准确时间是测不到的

引用 @虎扑JR1621412736 发表的:
是的 赞同 仅仅只是由事件发生的概率p不能推测事件是否发生以及事件之间的关系 即使是概率为0 事情也是有可能发生的 比如 随机变量X服从（0，1）上的连续分布 X取到0.5的概率为0 但是 这件事确实可以发生的
但是 由事件之间关系 利用概率的加法 减法 乘法 全概率 贝叶斯公式 可以计算事件发生的概率
我是正宗学统计学的 大家别和我杠了.......

亮你上去吧

这里的0不是代表0 而是无限接近0 实际上不是0

引用 @漫步人生路ss 发表的:
对了，增加说明一下。
现实中，取数，是有精确位数的，这种情况下，概率并不是零。在直觉中，我们会代入这个概念。认为是完全有可能取到0.5的。
但是，纯数学而已，你区间内取一个数，这个数的精确值是无穷位数的。你再想象一下，正好取到数值0.50000000000~（无穷）00吗？
不可能。

0.5在实数轴上确确实实存在并且位置明确的点，凭什么取不到，跟精度有什么关系，讨论实际中数的位数精度那是数值计算方向里面讨论的，是用来帮助计算机计算的。再说了，不用0.5这个点了，我先0,1之间随机取一个数，然后我再看这个数是什么好了

你在车站等车，汽车在12点整到达的概率为0，但并不意味着汽车不会在12点整到达。你的理解就属于现代概率学理论，而你的朋友任然停留在经典概率论。要解释清楚得让你朋友把测度论整明白。

引用 @12495694 发表的:
反正规则都是他们定的太秀了……1+1=2也是他们定的，你咋不质疑

1+1不是天生等于2，其实也是规定的，可以质疑但没必要，在二进制当中1+1就不等于2

引用 @演绎大神 发表的:
点b等于0这样对我话 你把点b给我找出来我就承认你说的是对的

随便定啊，我帮他定一下，就是盘子C的中心点吧，A落到盘子c中心点上的概率

引用 @宇一控从来都是我多 发表的:
大学没上完

勉强毕业，绩点3.9，惭愧

引用 @avg 发表的:
0.5在实数轴上确确实实存在并且位置明确的点，凭什么取不到，跟精度有什么关系，讨论实际中数的位数精度那是数值计算方向里面讨论的，是用来帮助计算机计算的。再说了，不用0.5这个点了，我先0,1之间随机取一个数，然后我再看这个数是什么好了

势都不同，在任何可数次数内你显然是无法在实数域中取到任何可数数字的~ 和精度无关

引用 @会说话的喵 发表的:
概率是0就是0，能发生就是能发生，你懂你来说说和极限什么关系

0,1之间随机取数，＞0.5的概率为多少？＝0.5的概率为多少？0,1之间数有无穷多个，这不就跟极限有联系了么