经典三门概率题，太反常理，反直觉了吧

引用 @勒布朗詹姆斯66666 发表的:
这么想，如果不是一个人选，而是两个人选，1个选1，一个选2，然后打开了3号门。。。这个时候怎么破？两个人互换？？？

你这个回答完美

引用 @我最看好字母哥 发表的:
可问题是你不能保证主持人是完全随机的开门啊，没有这个前提，这并不是一个概率问题

主持人本来就不是随机开门的。。他开的当然是确认后面没有车的门啊。。

引用 @哈多诺克斯 发表的:
你选中🐏的时候并不会有主持人开门，所以不会出现后两种情况

。。。兄弟你题干都没理解好啊。。况且如果按你这么说这道题就变成了另一种情况，如果你选了主持人不开门的话，就帮你直接排除了一个错误答案，你选中的概率就变成了二分之一

引用 @羽化Karl 发表的:
这个是概率论经典的3门问题，你可以从这个角度查一查，换了概率就是会变大。。虎扑帖子基本都是这个水平，有本科数学基础的话这些经典案例都会被科普到的。基本不会有概率论与数理统计的老师不讲这个例子。

我是211大学物理数学双学位的，我老师没讲过，变大变小先不说，热评那个肯定说服不了我，很明显的错误

引用 @etnnstar 发表的:
我明白你们的意思了
看文字解释来理解太费劲了

首先整个游戏分2步，必须一起来看。
如果只看第二步，那确实概率是1/2，但是整个游戏是有2步的，必须计算第一步的概率。

首先第一个动作是选门，3选1，选到正确的概率是1/3
然后第二个动作是去掉一个，然后选择是否换门

如果不换门，则相当于第二个动作没有执行，概率仍是1/3
如果换门，则概率是1-1/3=2/3

那这不就是自我安慰了吗？
当主持人打开一扇门是羊，并且告诉你可以重新选择的时候，前置条件就已经变了，从三选一变成二选一了，这时候再考虑换门相当于主持人没有帮助去掉错误答案没意义啊
由于前置条件的变化，现在的情况就已经跟之前的情况割离了，等于是二选一了，怎么选都是二分之一
你说的这个情况相当于选择一号门的时候不考虑变量，选择二号门的时候考虑变量，本就是双标了啊

引用 @akkoism 发表的:
并不反直觉，你可以假设有100扇门，你选择一扇之后主持人给你开了98扇羊门，然后问你要不要换。

我一开始也不太明白，而且我觉得你这种假设虽然结论是对的，但题目说的是主持人开一扇门并不是开所有的羊门，这样类比不严谨。
正确的算法是：已选的1号是1/3，重点是把2号3号看成一个整体，概率就是2/3；之后主持人开门后，2+3这个整体还是2/3，但此时3已经排除，就只剩下2号是2/3了。

引用 @老实人挖祖坟 发表的:
其实不懂的你这么说了还是不懂。肯定有人会说：“另外有1道门还是有98道门跟我有什么关系，不是换和不换都是二分之一吗”

目前点赞最多的正确答案

有些人始终不懂概率中的“独立事件”是啥意思。

引用 @xswlyyy 发表的:
等下等下……我想问个问题。我在确定想选一号门后主持人为我打开了三号门告诉我这扇门后面是羊。需要考虑到主持人的意图吗？？如果不考虑他的意图那就只是为我排除了一个错误答案吧。他又不是帮我排除了一号门的答案。就算是一号门结果还是一样是排除答案啊。那剩下怎么样不都是1/2的概率吗？等于说排除了这扇门后我选中的概率变大了而已吧？如果考虑到主持人的意图那不还是一样吗？意图可以正说可以反说等于剩下的不一样是1/2的概率吗？

都说了是概率问题啊，不考虑意图的。

引用 @逃逸的光芒 发表的:
全概不是更方便吗0+((n-1)/n)*1/(n-2)=(n-1)/n(n-2)，贝叶斯咋用🤔

但全概率和贝叶斯适用的范围不一样呀，全概率是拿来求达到目的的概率，贝叶斯拿来求已知目的结果，导致这个结果的概率，其实拿条件概率来算也可以，但是拿贝叶斯算是更严谨和合适的

引用 @咖喱大厨vv 发表的:
按照这个图很容易就看懂了

这张图用最简单的话总结就是，除非你一开始就选中了，否则你就应该换一扇门。 所以一开始选中的概率大还是选不中的概率大，这还不明显吗…

引用 @孬孬NaoNao 发表的:
100扇门，你要是不换的话，唯一的可能性就是你第一次就选中了。你要是换的话，只要第一次选错就可以。你说换还是不换？

100扇门，我选了一扇，另一个人选了一扇，主持人打开剩下的98扇。那是不是我和另一个人都应该换门，换了之后他选我门有2/3概率中汽车。我选他门也有2/3概率中汽车。？？？

引用 @皮皮九 发表的:
你要这么想，你一开始选中的概率是1/3，另外两扇门总概率是2/3，主持人去掉一个错误答案，但是你没选的那两扇门总的选中的概率依然是2/3，但你只需要选一个门了，那个剩下的门承担了被除外的门的概率，相当于主持人让这两扇门合一了。

我感觉这种概率题就是反人类的

引用 @皮皮九 发表的:
你要这么想，你一开始选中的概率是1/3，另外两扇门总概率是2/3，主持人去掉一个错误答案，但是你没选的那两扇门总的选中的概率依然是2/3，但你只需要选一个门了，那个剩下的门承担了被除外的门的概率，相当于主持人让这两扇门合一了。

主持人坑爹怎么办？

引用 @狗哥是我弟弟 发表的:
1/3和2/3啊

我怎么觉得都是2分之一，主持人肯定会开门的

引用 @Egoedge 发表的:
你这偷换概念，这是在一开始做的概率分析，主持人开了门之后只剩两种情况，各一半概率，依然套用一开始的分析，结果已经重复了

兄弟你脑子已经糊涂了。。。你要是怕重复就直接用贝叶斯公式吧。。。

1/2，分俩阶段直接上贝叶斯，先验概率1/3，主持人开门后如果后面是车你开出来的概率为1/2，总体门口是汽车概率1/3，( 1/2＊1/3)/1/3=1/2

引用 @Burymine 发表的:
你这扇门的概率是亿分之一，另一扇门中的概率是二分之一。选另一个中奖概率高

另一扇是1-亿分之一

引用 @fskdjlaskd 发表的:
100扇门，我选了一扇，另一个人选了一扇，主持人打开剩下的98扇。那是不是我和另一个人都应该换门，换了之后他选我门有2/3概率中汽车。我选他门也有2/3概率中汽车。？？？

哈哈，反驳的好

引用 @有一说一不懂要问 发表的:
你选了1，主持人撤了98扇门，所以你就改选2；你选2，主持人撤了98扇，所以你就改选一。那1和2不是完全一样的吗？改不改有什么用呢

意思就是一开始你选了1，那么你选中的几率是一百分之一。这个几率能中的话很小。然后打开其他98个门，剩下你开始选的和没选的。两种情况，那么剩下的没选的，肯定比你一百分之一选的概率大

引用 @皮皮九 发表的:
首先，这题的答案就是要换，换另一个门概率就是2/3而不是1/2。我给你把题目说法换一个，你选择一扇门后可以获得一个机会，这个机会是你可以改变选择再另外两扇门中重新选择一扇门，如果你选错，你还可以选择这两扇门中剩下那扇门（不包括你之前选的），请问你使用这个机会吗？这实际上和题目意思一样

不对吧，选择1号门并不是触发你说的后面事情的条件，主持人打开3号门并没有以选手的选择为前提

引用 @蒂法728 发表的:
还是1/2，主持人指出羊后总体只有两种情况了

不对，第一种就是一种情况。你再想想吧。

引用 @Dimamber 发表的:
麻烦你自己看一下我的证明，如果有问题请指出来

硬要这么算，那在比如需要考虑车a,选b，主持人a然后强制改c的样本少算6个换赢的情况

引用 @akkoism 发表的:
并不反直觉，你可以假设有100扇门，你选择一扇之后主持人给你开了98扇羊门，然后问你要不要换。

有个bug，你选中的那个就一定不是羊？（

引用 @翠西麦格雷迪 发表的:
这么理解，假设一共有100扇门，其中只有1扇是正确的，你从100扇门里选了1扇，剩下99扇。 那么问题来了，你一开始就选中了正确的门和正确的门留在剩下的那99扇里的概率，哪个大？ 如果再加上剩下的99扇门里，主持人又帮你排除掉98扇错误的门，那你手里的门和剩下的这扇门，哪个更有可能是正确的？

可是如果按这种思维，也可以把问题想成正确的门在“自己选的加上98空的”这99扇里边的概率大还是“最后留的备换的那一扇”的概率大，然后99扇再排掉98错误答案，就会显得自己选的那扇概率特别大。我觉得排掉98扇实际上是总体的1在缩小，这98%已经不属于这个计算概率的范围，而不应该把这部分概率加在某个1%上边吧。仅供讨论，个人观点还是2分之1

引用 @咖喱大厨vv 发表的:
按照这个图很容易就看懂了

不管哪种情况，第一次做出选择是是1/3概率，第二次做出选择是1/2概率

引用 @总统山雕刻家 发表的:
我算搞懂这个逻辑了，我觉得像我这样解释好理解一些：1000扇门，只有一辆汽车，你选择1号门的时候，主持人打开了除了58号门以外的所有门(后面都是羊)，问你会选1号还是58号？是不是瞬间感觉到58号很可疑？而1号的可能性太低了？

这就要看主持人是什么心理了吧……

引用 @时间流逝在灰烬 发表的:
回复你的人貌似都没有说到一个关键 就是这个主持人是知道哪个中奖的 也就是说 主持人在开门的时候并不像我们发扑克牌一样 先发后发概率一样 而是人为的改变了样本空间 从而改变概率

这个专业 说到点上了 人为改变了样本空间

引用 @akkoism 发表的:
并不反直觉，你可以假设有100扇门，你选择一扇之后主持人给你开了98扇羊门，然后问你要不要换。

你换成多少扇门都是二分之一，原因在于在排除了98个错误答案之后，一号门和二号门的概率是同时增加到1/2的，而不是其中一个增加另外一个不变

引用 @SimonRenM 发表的:
我是211大学物理数学双学位的，我老师没讲过，变大变小先不说，热评那个肯定说服不了我，很明显的错误

第一个热评吗？热评那个就是从极限角度推算呀，就是让人意识到主持人是帮你排除了错误答案的，我觉得对一般人来说讲的很清楚了。错误在哪儿啊？ 其实就是一个不交换的话，选中车赢，交换的话选中羊赢。直接用把全集都列出来就够了。。

引用 @一个人想着壹个人 发表的:
为啥不懂的要酸懂的

没酸 只是看不惯懂得人一副 哦哟 居然玩虎扑的连这个都搞不懂的样子 不知道有什么优越的 有人就那一下脑子转不过来呢 他能一辈子什么问题都一眼看明白吗

引用 @很久没有和你好好吃饭 发表的:
拿回家干？

真够恶心

引用 @akkoism 发表的:
并不反直觉，你可以假设有100扇门，你选择一扇之后主持人给你开了98扇羊门，然后问你要不要换。

主持人开门是在我选择了一扇门之后，他再怎么排除也不能把我选择的门排除出去，无论我有没有选中汽车，最终只会有两扇门，羊门和车门。既然设定了排除之后会给予我们重新选择的权利，那么我们此刻选中汽车的概率也应该随之改变了。我还是保持一号门不变不是因为我没有进行选择，而是我从这两扇门中再次选择了一号门

引用 @正能量小伙汁 发表的:
但全概率和贝叶斯适用的范围不一样呀，全概率是拿来求达到目的的概率，贝叶斯拿来求已知目的结果，导致这个结果的概率，其实拿条件概率来算也可以，但是拿贝叶斯算是更严谨和合适的

p一次中*p换中l一次中+p一次不中*p换中l一次不中=(n-1)/n(n-2)这是全概的情况 贝叶斯怎么得结果，这事件a,b怎么设置

引用 @SimonRenM 发表的:
我是211大学物理数学双学位的，我老师没讲过，变大变小先不说，热评那个肯定说服不了我，很明显的错误

现在就是两个问题，一个是这道题的答案你明白没，另一个是热评错在哪儿了

假设还有第三个人，他不知道你第一次选的什么，只知道主持人开了一个门，门后是羊，那这个人选哪个门？

引用 @潘驴邓小闲555 发表的:
但是就是主持人排除了其他的错误的门，到后面问他就是相当于又给了他一次重新选择的机会，这个是已知中奖的门就在这两个中的一个了再去选择了，是个独立事件了吧？那我选任何一个门都是1/2的概率啊

你没看我前面说的吗？真的费劲啊。。。 主持人是知道哪个门有奖的，只要最后打开那个门就行了，根本不是什么二选一。本质上就是你选了一个选项，别人把你剩下的9999个选项挨个展示给你。而换不换，实际上是“要不要换成剩下的9999个选项？你只要换成这9999个选项，我就帮你排除其中9998个错误答案”

引用 @袁神父23 发表的:
这是诡辩 在得知羊在3号门后，前置条件就已经改变了，把之前的前置条件还要代入到之后的状况里，这本就是错误的

你是对的，其实他们都考虑的前提条件是选中的那个门后不是羊，换句话说如果是羊的话主持人还怎么排除一个错误答案。有人举100门的例子都是没有考虑一个问题，那就是你必须选中98个门以外的另两个门才能排除98个羊，如果说是排除98个错误答案那就没问题（97个羊以及1个空气）。说的有点乱，体会精神吧

引用 @周截棍的双杰倫 发表的:
换成1亿扇更直观，本来就基本不可能选中车门，最后留下两道的另一道就极有可能是车门

用1亿扇理解确实直观。 你第一次抽中的可能性你认为有多大？基本可以认为你的决定就是错的。 然后主持人打开99999998个错误答案，直至剩下你和另一个答案。那另一个答案摆明就是他给你的正确提示啊。 理解了1亿扇门再回来看，就清晰了。

引用 @深圳格里芬 发表的:
目前点赞最多的正确答案

兄弟，尝试推翻换门后三分之二这个结果是完全不可能的懂吗。。。除非你推翻经典概率论与数理统计。。。

引用 @SimonRenM 发表的:
我是211大学物理数学双学位的，我老师没讲过，变大变小先不说，热评那个肯定说服不了我，很明显的错误

"数学物理双学位" "热评明显错误"

引用 @总冠菌戈贝尔 发表的:
我觉得，要一只羊也不错

这个老题目了 都是1/2和1/3+2/3都是对的 思考的角度不同🐶

引用 @Dimamber 发表的:
说我有问题那也应该告诉我问题出在哪里是吧

首先我不知道你是怎么穷举的，但我是觉得你穷举得有问题，就像你楼上那哥们一样，所以我指不出你的错误。但我可以给你看正确的，再看不懂就别问了，解释也解释不清。

引用 @羽化Karl 发表的:
现在就是两个问题，一个是这道题的答案你明白没，另一个是热评错在哪儿了

错也没错，只是推广到n的情况不符合逻辑，n的情况主持人仍然排除1扇而不是98扇会导致并没有更好简化问题，不过还是应该换

引用 @袁神父23 发表的:
那这不就是自我安慰了吗？
当主持人打开一扇门是羊，并且告诉你可以重新选择的时候，前置条件就已经变了，从三选一变成二选一了，这时候再考虑换门相当于主持人没有帮助去掉错误答案没意义啊
由于前置条件的变化，现在的情况就已经跟之前的情况割离了，等于是二选一了，怎么选都是二分之一
你说的这个情况相当于选择一号门的时候不考虑变量，选择二号门的时候考虑变量，本就是双标了啊

我数学不专业，没办法直接用数学表达式来解释

这题的关键在于第二步的动作，其实是一个无效的条件。

第一步选门，概率是1/3，这点大家都没有异议
第二步，主持人开门这个动作，实际上无论第一步怎么选，主持人都可以打开一只有羊的门。所以这个动作对概率没有影响。
第三步，是否换门，如果换，相当于选择了第一步没选的门，且加上主持人打开的门，此时，概率就是2/3

引用 @深圳格里芬 发表的:
你换成多少扇门都是二分之一，原因在于在排除了98个错误答案之后，一号门和二号门的概率是同时增加到1/2的，而不是其中一个增加另外一个不变

引用 @逃逸的光芒 发表的:
硬要这么算，那在比如需要考虑车a,选b，主持人a然后强制改c的样本少算6个换赢的情况

他已经说了主持人看到的是羊所以你说的事件不考虑

引用 @逃逸的光芒 发表的:
错也没错，只是推广到n的情况不符合逻辑，n的情况主持人仍然排除1扇而不是98扇会导致并没有更好简化问题，不过还是应该换

我也觉得那个没有直接解释题目，但是帮大家更好的理解了更换是可以增大概率的这个事实。

引用 @清蒸纳爱斯 发表的:
我都看懵了 不就是高中概率题嘛，不知道情况下概率是1／3，去掉一个错误答案后概率就是1/2啊

不一样。。。 不是随机去掉一个答案。。这里是去掉一个错误答案

引用 @Dimamber 发表的:
他已经说了主持人看到的是羊所以你说的事件不考虑

但因为你考虑了主持人随机然而主持人并不是随机，所以要加上这6个情况，概率仍然2/3仔细想想吧

引用 @fskdjlaskd 发表的:
100扇门，我选了一扇，另一个人选了一扇，主持人打开剩下的98扇。那是不是我和另一个人都应该换门，换了之后他选我门有2/3概率中汽车。我选他门也有2/3概率中汽车。？？？

你这种假设是不成立的，因为存在一种可能是你们两个都没选对，主持人没法打开98扇门，直接卡死了。跟一个人的情况不能混为一谈。

引用 @总冠菌戈贝尔 发表的:
我觉得，要一只羊也不错

他强任他强，我干我的羊

引用 @不加狗头出大事 发表的:
原来是这样，那我选三号门，我赌主持人骗我的🐶

你就是想要羊吧？

参照死猫活猫理论，当3号门打开以后，状态已经坍缩为2选一了

引用 @akkoism 发表的:

你搞张清楚一点好吧，我来告诉你你哪里错了

引用 @睡着不想醒 发表的:
我看到他这个数字错了，就抖个机灵，结果您二位赶紧严肃指出问题，然后我认真回复了你，合着又别在意这些细节了？

那可太机灵了👍

引用 @羽化Karl 发表的:
兄弟，尝试推翻换门后三分之二这个结果是完全不可能的懂吗。。。除非你推翻经典概率论与数理统计。。。

其实在不考虑主持人人性的情况下(故意诱导你重选)是一样的都是二分之一，原因很简单，一号门和二号门是同权的，前面所有的回答都是说你选一号门的概率是1/3，而二号门是1/2，其实在开刚开始的时候一号门和二号门的概率都是1/3，在主持人排除一个错误答案之后，一号门和二号门的概率应该是同时增加到1/2，因为一号门和二号门是同权的，不可能说只有二号概率增加而一号们增加。再举一个简单的思维实验来论证，假设这个节目日后又播了一次，车子所在的位置没有改变，这时候换了一个观众来选择这次这个观众选择了二号门，主持人又故技重施打开了三号门里面是山羊，那么按照前面几楼的理论此时二号门的概率是1/3，而一号门是1/2了，这个结论就完全颠倒了，可是汽车的位置并没有改变，不应该因为观众不同的选择得出两个完全不同的结论。所以这道题的答案应该是没有任何影响，一号门二号门在公布出三号内是羊时，概率同时从1/3上升到1/2。看到这么多人在给一个错误的答案点赞确实醉了🐶

引用 @Dimamber 发表的:
他已经说了主持人看到的是羊所以你说的事件不考虑

你这样算会导致第一次选错的样本少了

引用 @鹿与狼 发表的:
说简单点，假设有几乎无数个门，你选了一个然后主持人把剩下的全开了结果留了一个。情况一就是你选的就是有车的门，概率很小，因为门几乎无数多。情况二是主持人留的那个是有车的，正因为有车所以他没开…是不是概率大多了？毕竟两个加起来是一，而第一种情况是在一开始就决定的，和主持人怎么开门没关系

这个解释的好

引用 @紫金詹lbj 发表的:
关键在于不是随机去掉一个错误答案，而是去掉一个除了你选的那个以外的错误答案。也就是说不管你那个对错，都没法排除你的选项。

没注意审题，有限定条件的话就明白原理了，感觉还是挺有趣的，明天有时间自己做个实验看看

引用 @有一说一不懂要问 发表的:
看明白了 知道大家的意思 但是真心没理解透彻 总感觉差点什么

我猜你没理解透彻的点在于，你以为主持人开那个门是随机开的，如果是这样的话，那概率没变。但是主持人是开天眼知道内幕的，所以只要汽车出现在剩余的9999个门里，都会出现被主持人排除到只剩汽车的情况

引用 @SimonRenM 发表的:
这么给你说，我们三个人抽签，只能有一个人中，然后有一个人先看了他没中，那我和你中的概率是一起上升的，从1/3上升到1/2。热评那些丈育非要把你和那个没中的捆绑，说只有你上升到2/3，这不扯淡嘛，那我和那个没中的捆绑是不是我还上升到2/3。

真的太扯了，居然有那么多人会支持这么一个明显的错误答案，我再也不支持民主了

你这个题目题意不是很明确，应该加上：主持人知道每个门后面的东西是什么，然后刻意打开了门后是羊一个门，然后再问你换不换？如果主持人也是随机打开了一个门，发现里面是羊，然后问你换不换，概率是一样的。

引用 @深圳格里芬 发表的:
你搞张清楚一点好吧，我来告诉你你哪里错了

虎扑有一个查看原图功能

引用 @科科比比小飞侠 发表的:
你再仔细想想，而且这是数学问题不用代入情感，不算无数换成100扇门呗，你第一次选对的概率是百分之一，所以你第一次大概率是选错的那扇门，主持人给你排除了98个选项 所以另一扇门大概率是对的

这么说我就懂了😂😂

引用 @Eeed 发表的:
不是这样算的呀老哥，我用我的例子给你解释下。假设一幅扑克牌，你随便抽一张要抽出大王的概率是不是54分之1 然后你抽完之后你朋友给你去掉剩下的所有牌只剩下一张（也就是给你排除掉错误答案，如果里面有大王那就一定会是大王），然后问你要不要换，你觉得概率是2分之1吗？你如果觉得是可以现在拿一副扑克牌试一下，如果是二分之一，那么你抽10次然后别跟他换牌，你是不是得抽中5次左右大王？实际上你不换的话你可能1次都抽不到大王，但是跟他换至少是能拿到9次或者10次大王的，因为换的话能拿到大王的概率是54分之53

明白了，一开始我钻牛角尖了，认为所有被别人翻开的都不应该被包含到总数里。我的，我的，谢谢老哥

题目表述的不对。主持人打开了一扇门告诉你结果是一只山羊，与主持人打开了一扇背后是山羊的门，有本质区别。后者才是需要换的，主持人知道那扇门有山羊带进来了多余的信息。

引用 @铁憨憨敬礼 发表的:
图上只有换门的情况，没有不换的，1中两次换门都错，但是不换就多了两种对的选项，同理2.3如果都不换也会再出现错误的选项，最后算下来不就五五开了吗，我明白一开始三分之一概率选对，剩下两个合概率就是三分之二，但是去掉一个选项原始子集就会少一个概率会变大，我觉得各为1/2

我觉得应该是 如果你选择换门 那么换门的三种情况下你有两种都是拿车的 概率是三分之二 而如果选择不换门 那除非是一开始就选中了车 也就是三分之一的概率 因此换一定比不换成功的概率高

引用 @清蒸纳爱斯 发表的:
没注意审题，有限定条件的话就明白原理了，感觉还是挺有趣的，明天有时间自己做个实验看看

这题目可以理解成你选择一个门，还是剩下的所有门。

引用 @逃逸的光芒 发表的:
你这样算会导致第一次选错的样本少了

我说了题目的意思很明显主持人只会选择羊门，你还是在重复一样的意思，选错的情况他只会帮你排除羊门

其实换就等于一开始选了两个门，主持人帮忙排除一个羊门。 [ 此帖被尼奥不是鸟在2020-05-06 18:45修改 ]

引用 @akkoism 发表的:
并不反直觉，你可以假设有100扇门，你选择一扇之后主持人给你开了98扇羊门，然后问你要不要换。

那老哥 我做选择题的时候能这样用吗 先选一个在排除俩 然后选另一个🤯

引用 @孬孬NaoNao 发表的:
100扇门，你要是不换的话，唯一的可能性就是你第一次就选中了。你要是换的话，只要第一次选错就可以。你说换还是不换？

那老哥 我做选择题的时候能这样用吗 先选一个在排除俩 然后选另一个🤯

这也太离谱了，我刚刚看完决胜21点，就给我刷到了这个帖子

引用 @akkoism 发表的:
"数学物理双学位" "热评明显错误"

怎么？第一个热评和那个捆绑热评就是错的，双学位怎么了？有什么疑问吗

引用 @fskdjlaskd 发表的:
100扇门，我选了一扇，另一个人选了一扇，主持人打开剩下的98扇。那是不是我和另一个人都应该换门，换了之后他选我门有2/3概率中汽车。我选他门也有2/3概率中汽车。？？？

你说的这种情况，很大可能会出现的情况是俩人都选不到车的情况，这时候主持人没办法打开98扇门了，条件也就不成立了。你类比回三扇门也一样，如果俩人都选择了羊的门....请问主持人要怎么办？....条件不成立了。所以不能用两个人的情况。

引用 @Dimamber 发表的:
我说了题目的意思很明显主持人只会选择羊门，你还是在重复一样的意思，选错的情况他只会帮你排除羊门

你自己看你的12个样本，第一次选对的概率是二之一，你觉得正常吗，按你的奇特想法就只能强制转换才能算

流言终结者做过最直观的实验。结论就是换选择中汽车的概率大于不换。脑子想不明白的可以自己做实验，试个300次左右

引用 @LBJ23OldKing 发表的:
给大家讲个最简单的方法 你把九种情况都列出来 坚持三种 不坚持六种 也就是不换为三分之一换了为三分之二

看到这里我终于明白为什么是1/3而不是1/2了。

引用 @好名字被猪抢走了 发表的:
真够恶心

哈哈哈不是他恶心 这是个梗@我干过羊

引用 @我打tm个鸡冠儿 发表的:
那老哥 我做选择题的时候能这样用吗 先选一个在排除俩 然后选另一个🤯

不能

引用 @勒布朗詹姆斯66666 发表的:
这么想，如果不是一个人选，而是两个人选，1个选1，一个选2，然后打开了3号门。。。这个时候怎么破？两个人互换？？？

如果两个人都选中羊了主持人没法选，所以你说的不对

引用 @akkoism 发表的:
"数学物理双学位" "热评明显错误"

引用 @有一说一不懂要问 发表的:
你选了1，主持人撤了98扇门，所以你就改选2；你选2，主持人撤了98扇，所以你就改选一。那1和2不是完全一样的吗？改不改有什么用呢

概率就是要按照理论来看待啊，在未知的情况下当然倾向于选择概率大的，但是真实生活中在样本不足够大的时候是无法理论值相匹配，所以冲理论上来讲应该换门，但是实际情况当然可以相信自己的运气不用换门

...看你是经典统计还是贝叶斯统计了

引用 @akkoism 发表的:
虎扑有一个查看原图功能

你知道你所谓的假设C:P(D|H)字面意思是什么吗？字面是D和C不是相互独立事件，再D发生的情况下再发生C的概率，翻译一下就是在已经知道三号门是羊的情况下，二号门是车的概率，你的这个概率居然是一，也就是说三号门是羊那么二号门就一定百分百是车，这就已经是一个很明显的错误了。在D的情况下，A与C发生概率应该都是1/2，这样两个概率只和才等于1，后面算出来应该是1:1。也就是一号门二号门各有一半概率是车，你的P(D|C)+P(D|B)+P(D|A)=1.5>1这不是闹笑话吗？

引用 @我打tm个鸡冠儿 发表的:
那老哥 我做选择题的时候能这样用吗 先选一个在排除俩 然后选另一个🤯

你这样说怪怪的，假设你真的会做这个题目吧，那你也不需要这样反转了；假设你完全不会吧...你又不能保证你排除的俩是错误的。

引用 @akkoism 发表的:
"数学物理双学位" "热评明显错误"

还有你这写的啥，恕我直言看不懂

这题有两种逻辑，如果是主持人并不知道🐏在哪里，随机开一门刚好是🐏，那么就是简单的条件概率，答案是1/2，（选中车|第三扇门刚好是驴）=P（选中车和第三门刚好是驴）/P（第三门是驴）=（1/3*1/2）/（1/3）=1/2。就算是枚举法，abc， acb， bac，bca，cab，cba。其中c收尾的只有abc和bac，两者概率相等。
如果以主持人知道后面是什么，那么这题就变成了以第一次开门前提不中的情况下，再次不中p[2]=　2/3*1/2=1/3

引用 @SimonRenM 发表的:
还有你这写的啥，恕我直言看不懂

贝叶斯公式

引用 @拉风的昵称wys 发表的:
概率就是要按照理论来看待啊，在未知的情况下当然倾向于选择概率大的，但是真实生活中在样本不足够大的时候是无法理论值相匹配，所以冲理论上来讲应该换门，但是实际情况当然可以相信自己的运气不用换门

开玩笑么，一个是三分之一，一个是三分之二，概率差这么大，你不换？ [ 此帖被喜鹊和乌鸦在2020-05-06 17:15修改 ]

这得有前提啊 主持人的想法。。。 主持希望你中 然后还帮你排除一个

引用 @铁憨憨敬礼 发表的:
图上只有换门的情况，没有不换的，1中两次换门都错，但是不换就多了两种对的选项，同理2.3如果都不换也会再出现错误的选项，最后算下来不就五五开了吗，我明白一开始三分之一概率选对，剩下两个合概率就是三分之二，但是去掉一个选项原始子集就会少一个概率会变大，我觉得各为1/2

重合了

引用 @湖人专区话事人 发表的:
你这个题目题意不是很明确，应该加上：主持人知道每个门后面的东西是什么，然后刻意打开了门后是羊一个门，然后再问你换不换？如果主持人也是随机打开了一个门，发现里面是羊，然后问你换不换，概率是一样的。

实际上就是这么个意思

引用 @喜鹊和乌鸦 发表的:
开玩笑么，一个是三分之一，一个是三分之二，概率差这么大，你不换？

就这个一两次的样本量还不至于体现出这个概率差距的优势啊，你要是说样本量往上千次走那当然要换

引用 @逃逸的光芒 发表的:
n扇门是不是(n-1)/n(n-2) 老哥帮忙验证一下呗

主持人帮忙把n-1扇门的概率全部压缩到一扇门背后了，换门成功概率是(n-1)/n

引用 @苏菲小姐 发表的:
同为卢卡球迷解释一下 ，好多人根本不理解，坚持不换的不懂，其实主要还是样本问题如果扩大到1万个十万个就很好理解了，你不管怎么选，最后都能剔除错误答案到最后2个，然后问你换不换，问题是如果是十万个样本，你选一个就中的概率是10万分之1，选不中的概率是10万分之99999，这很简单啊，剩最后2个你第一个选的十万分之99999是错误的，这个时候肯定要换，换的时候选中的概率就从10万分之1变成2分之1了。简化成3个道理也是一样，不过节目就是节目不能单纯拿概率来说

同卢卡球迷，更正小错误。换完之后的概率不是1/2,而是99999/100000。

这是两个实验了啊，做了两次选择，第一次选择是每个们都是1/3，当第二次选择的时候1，2门都是1/2，不影响的啊，因为第二次也给了你选择机会