经典三门概率题，太反常理，反直觉了吧

一句话解释：你选到羊的概率，就是你换完之后选到车的概率。

引用 @总冠菌戈贝尔 发表的:
我觉得，要一只羊也不错

为什么是羊不是猪

我理解的是选第一扇门的时候，第一扇门后有汽车的概率是1/3，另外两扇门加起来的概率是2/3，而直觉上2，3扇门的概率应该分别是1/3，当主持人打开第三扇的时候它的概率就成了0/3，但此时2，3扇门合起来的概率依旧应该的2/3，所以第二扇的概率就是2/3了

引用 @维他蓝莓茶 发表的:
假如总共有一百道门，你随机挑了一道，挑中的概率是百分之一，但如果给你去掉98扇门，相当于你只需要在剩下的两扇门里挑一个就可以中，概率就是二分之一，所以要换一个选择，因为这个选择概率是二分之一，而你最开始选的那个是百分之一

不对，因为打开98道门是已知的，你不管选哪个它都会给你打开98道门,所以这并不会对概率有影响

引用 @皮皮九 发表的:
你要是觉得难我换一个说法，你选了一个门以后，注持人给你一个机会，让你打开剩下两扇门，只要有车你就赢了。这和题目中主持人去掉一个另外两扇门中错误答案一样的。那么你会使用这个机会吗？

这个解释的好

终于理解这个题目令人迷惑的地方在哪里了。 关键就是主持人是提前知道门后面是什么东西，他一定会开一个羊的门。 假设我们选了A门：1.A中奖，主持人随机开B/C门。 2.B中奖，主持人只能开C门。 3.C中奖，主持人只能开B门。 现在主持人开了C门，为什么不开B门呢？ 有两种可能： 第一种A中奖，主持人随便开B/C门。 第二种B中奖，主持人只能开C门了。 从我们来看：主持人开B门概率为1/3，即不换门中奖概率为1/3。主持人开C门概率为2/3，即换门中奖概率为2/3。

引用 @没有理由DDD 发表的:
这只是一种思维欺骗。好好想想，当从剩下99个选出98个居然全是空门这种极小概率事件发生后，这个门在99个里面的概率就瞬间被急剧压缩到和在第一个门里一样了。 换句话说，如果这个门真的在99个里面，那么出现选出98个全是空门的情况是很小的。而当这种情况真的发生，那么这个门在第一个选的里面的概率就被急剧拉高了 - 最终和剩下的那个门一样，因为客观上其实它们没有区别了

你是怎么做到的，这么明显的答案还看不懂？？？

引用 @银枪镴头 发表的:
直接上代码，你信了就是信了，不信就当图一乐。

求c，c++或者java的代码

然而概率是概率，命运是命运。就像同样你们去买彩票，你买了很多组也没有中，可能别人单发命中。

引用 @没有理由DDD 发表的:
这只是一种思维欺骗。好好想想，当从剩下99个选出98个居然全是空门这种极小概率事件发生后，这个门在99个里面的概率就瞬间被急剧压缩到和在第一个门里一样了。 换句话说，如果这个门真的在99个里面，那么出现选出98个全是空门的情况是很小的。而当这种情况真的发生，那么这个门在第一个选的里面的概率就被急剧拉高了 - 最终和剩下的那个门一样，因为客观上其实它们没有区别了

题设就是主持人给你开一个空门 问你换不换 主持人知道答案的

引用 @铁憨憨敬礼 发表的:
这是在你选择“换”的前提，这样概率确实是1/3比2/3，但是还可以不换，你选a门，主持人给你开了c如果车在b你输，而如果车在a那不换的话即使他开bc都是你赢，这样的话赢得概率是2/3比1/3了，加起来就是1/2比1/2

在a不换赢表面上是1/2，实际上是1/3，因为你得选到a不换才赢

李永乐说过，概率是会变得

可是为什么不放绵羊呢？汽车是不是八手夏利呢？

引用 @皮皮九 发表的:
你要这么想，你一开始选中的概率是1/3，另外两扇门总概率是2/3，主持人去掉一个错误答案，但是你没选的那两扇门总的选中的概率依然是2/3，但你只需要选一个门了，那个剩下的门承担了被除外的门的概率，相当于主持人让这两扇门合一了。

当你排除一个错误选项之后，这两扇门的总概率就已经不是2/3了。

引用 @中华小阿布 发表的:
你不换就看三种情况的第一步就可以了啊...中的概率是1/3

不换的话集合会变小，所以概率会变大

当然是各1/2啊，都魔怔了？

引用 @采花小道 发表的:
坚决不换，如果没有动机，主持人为什么要违规打开另外的门呢？

你高考可以这么答 说不定清华破格录取

引用 @老四先 发表的:
哇，985一条街就这水平，还亮成这样，笑死👴了

概率提升两倍 我的

引用 @咖喱大厨vv 发表的:
按照这个图很容易就看懂了

服了，开始我也以为换不换都一样，看了这个图就彻底明白了。

引用 @铁憨憨敬礼 发表的:
图上只有换门的情况，没有不换的，1中两次换门都错，但是不换就多了两种对的选项，同理2.3如果都不换也会再出现错误的选项，最后算下来不就五五开了吗，我明白一开始三分之一概率选对，剩下两个合概率就是三分之二，但是去掉一个选项原始子集就会少一个概率会变大，我觉得各为1/2

不对不对兄弟，你再捋一捋

引用 @eTatummmmm 发表的:
不是，不换门而获胜的概率只有第一次选就是车的概率，也就是1/3，而不是1/2，三扇门盲选怎么也不会选出1/2。

觉得可以请哪位搞编程的jr弄下运行个几千次统计下哈

引用内容由于违规已被删除

不一样啊 你要想1亿个门 你一次就选中的概率是一亿分之一。换句话说主持人帮你去掉那（1亿-2）扇门的时候，并不是随机去掉的。

引用 @银枪镴头 发表的:
直接上代码，你信了就是信了，不信就当图一乐。

n扇门是不是(n-1)/n(n-2) 老哥帮忙验证一下呗

引用 @洁云落星河 发表的:
我觉得不换。 列举法可以看图，共8种情况，其中换和不换，都是2种车2种羊，大家觉得换概率大的原因是，将AB两种情况等同于CD了，所以分母小了，概率大了。如果100扇门，你选了1，如果是对的，但是主持人可能打开2到100其中的任意98扇，这个概率是要考虑在内的。 所以其实回到最简单的情况，排除1个错误的之后，目前就2选1，你重选1次，一定是1/2。

错了吧，样本空间应该是选 车羊羊 而不是123

引用 @维他蓝莓茶 发表的:
我另一个回复说了，你选择另外一扇门，相当于你把被去掉的九十八扇门都打开了，相当于你选择另一个门的话，给了你九十九次机会开门，所以应该是百分之九十九，没错！我这条的说法确实不妥。

额，我觉得这也就是一个心理测试题，

引用 @总统山雕刻家 发表的:
我算搞懂这个逻辑了，我觉得像我这样解释好理解一些：1000扇门，只有一辆汽车，你选择1号门的时候，主持人打开了除了58号门以外的所有门(后面都是羊)，问你会选1号还是58号？是不是瞬间感觉到58号很可疑？而1号的可能性太低了？

道理我都懂，怎么偏偏要留58？

引用 @银枪镴头 发表的:
直接上代码，你信了就是信了，不信就当图一乐。

兄弟 请问这个是python吗？

引用 @皮皮九 发表的:
你要这么想，你一开始选中的概率是1/3，另外两扇门总概率是2/3，主持人去掉一个错误答案，但是你没选的那两扇门总的选中的概率依然是2/3，但你只需要选一个门了，那个剩下的门承担了被除外的门的概率，相当于主持人让这两扇门合一了。

扯犊子，你咋不把一号门和三号门捆一起呢

引用 @想办法干他娘得一炮 发表的:
当你排除一个错误选项之后，这两扇门的总概率就已经不是2/3了。

还是2/3，我又没动第一个门，相当于拿另一个样本做筛选。你没经过筛选的门凭啥和经过筛选的分概率？另外这题答案就是2/3，你把题目换成主持人给你一个机会让你打开两扇门，只要有车就赢，你会换吗？其实和原本题目是一样的

引用 @没有理由DDD 发表的:
这种情况下甚至更好解释。事件的关键在于，换门的核心理由是这个门初始在99扇里的概率更大，这个是毫无疑问的。但这个概率是平均分配在99扇门上的（99/100），但此时主持人做了一次“必然事件” - 开天眼选出了98扇空门 - 这是必然可以做到的，所以每一次选择都是剥夺了原先那些门上分配的概率（98/100）。 总之就是，剩下的那扇门没什么特别，因为是开了天眼，必然可以做到，没必要将其与选出的98个空门捆绑（核心就在于选了98个全是空门的这个极小概率的坍塌或压根就不成立（开天眼），剩下那扇门和那98扇门之间的概率联系是切断的）

你说了各种高大上的词汇，什么天眼，剥夺，坍塌，你的核心意思不就是开一个空门，下一个门不是的概率就会提升吗，你的理解没错，然而最后告诉你开天眼是必然事件，因为主持人一定会开空门，所以你的什么剥夺坍塌什么的没错，为什么要自己否定自己。

引用 @Luka__Magic 发表的:
您这个想法有点偷换概念的感觉了吧，按照您的意思是最后把他看做了一个选中概率为百分之一的问题了，可是如果我选择错的有极大的概率在98扇门之中就被开出来了，这个问题已经到了最后两扇，本身就是小概率事件，如果像你说的第一次选错就可以，那我这个错的也是其中九十九分之一，您看是吧？

同为卢卡球迷解释一下 ，好多人根本不理解，坚持不换的不懂，其实主要还是样本问题如果扩大到1万个十万个就很好理解了，你不管怎么选，最后都能剔除错误答案到最后2个，然后问你换不换，问题是如果是十万个样本，你选一个就中的概率是10万分之1，选不中的概率是10万分之99999，这很简单啊，剩最后2个你第一个选的十万分之99999是错误的，这个时候肯定要换，换的时候选中的概率就从10万分之1变成2分之1了。简化成3个道理也是一样，不过节目就是节目不能单纯拿概率来说

引用 @想办法干他娘得一炮 发表的:
当然是各1/2啊，都魔怔了？

是2/3，三门问题正确答案

引用 @喜鹊和乌鸦 发表的:
服了，开始我也以为换不换都一样，看了这个图就彻底明白了。

别，换不换的概率是一样的

引用 @周截棍的双杰倫 发表的:
换成1亿扇更直观，本来就基本不可能选中车门，最后留下两道的另一道就极有可能是车门

1亿扇然后我换了还没中，那不是老倒霉蛋了

引用 @akkoism 发表的:
并不反直觉，你可以假设有100扇门，你选择一扇之后主持人给你开了98扇羊门，然后问你要不要换。

第一反应是，别人帮排除一个错误选项，不是更说明自己选的是对的…

引用 @咖喱大厨vv 发表的:
按照这个图很容易就看懂了

情况1不是一种情况吧。

引用内容由于违规已被删除

不一样啊兄弟，先是你在一亿个们以一亿分之一得概率选一个门，接着主持人给你排除了99999998个们，再选就是二分之一，但是你选的那个是一亿分之一

引用 @你错哪了 发表的:
假如有两个人参加这个游戏 甲选择的1门 乙2门 这时候主持人去掉一个错误答案3门 那现在甲认为1门1/3 2门2/3 乙反之？那我们站在上帝视角都推荐甲乙互相换门吗

你思路错了，因为你假定了第三门是错的

引用 @铜锣湾揸波人 发表的:
上帝视角就是无论你选哪个，我都可以帮你把错误答案去掉，按你的逻辑，是不是无论你选择哪个，最终的概率都是1/2？

对啊 你本来就盲选的 你们执着选了 选对了概率是1/3 ， 很简单，P(我选的是车)=1-P(我选的是羊)，最后剩了两个，你 P（选的是羊）概率是多少？ 我纸上写个1-5之内的数，让你猜，你猜2，我把3，4，5拿走了，你就觉得1是对的你原来猜的2是错的？

引用 @lgcolin 发表的:
觉得可以请哪位搞编程的jr弄下运行个几千次统计下哈

这个帖子亮评第一的回复里已经有老哥写了，可以参考下～

很简单，P(我选的是车)=1-P(我选的是羊)，最后剩了两个，你 P（选的是羊）概率是多少？ 我纸上写个1-5之内的数，让你猜，你猜2，我把3，4，5拿走了，你就觉得1是对的你原来猜的2是错的？

引用 @不加狗头出大事 发表的:
原来是这样，那我选三号门，我赌主持人骗我的🐶

你就是燕双鹰吧？

引起歧义是因为条件没说清楚 1.主持知道汽车在哪：换门概率更高，为66.6% 2.主持人不知道汽车在哪：概率一样，都是50%

又来了，虎扑每个月都有的我最爱的概率题环节。当时1/2党一个像样学历的都没有

引用 @Noway3 发表的:
虽然你这样讲可以得出正确结论是换门概率大，但是并不严谨，不是完美的解答

p一次中*p换中l一次中+p一次不中*p换中l一次不中=0+((n-1)/n)*1/(n-2)=(n-1)/n(n-2) n越大越趋近1/n

引用 @云中君02 发表的:
其实可以这么想，选定一扇门后，问你要不要换，换的话中奖的概率绝对和坚持原选项一样，但是现在帮你排除了一个选项，换而中奖的概率无疑比原来大了

你这么说是从三个里面选，变成了两个里面选，那自然从1/3上升到1/2，但并没有上升到2/3啊

https://b23.tv/ww9Sc9，李永乐老师讲过这个问题

引用 @jingyu98 发表的:
这样吧，假设你要把这个实验重复100次来验证，但是你只有一个人，那么你会怎么做？ 一种是坚持一种是不坚持，坚持的话，你选完直接看后面就行，反正你也不改，只要后面有你就中了 不坚持呢？也是后面直接看后面，只要你选的门后面没有，主持人再排除一个，那么你不坚持就中了 话句话说，坚持的话就是你第一次选的就是对的，不坚持的话只要第一次选错那就赢了

我纸上写个1-5之内的数，让你猜，你猜2，我把3，4，5拿走了，你就觉得1是对的你原来猜的2是错的？

觉得两个都是二分之一是陷入了思维陷阱。举另外一个例子：一道单选题，三个选项，你首先随便选了个A，之后你经过计算排除了C，这样的话无论你保持A还是改为B，正确率都是二分之一了。但是三门问题不一样，主持人知道哪扇门后面是车，所以他一定不会开有车的门，也不会开你原来选的门。自动帮你提高了准确率，所以此时剩余的两扇门的概率不是各自二分之一(经过了主持人的筛选)。区别就在于你做选择题时没人给你筛选正确选项，而三门问题中主持人知道车在哪扇门。

引用 @SimonRenM 发表的:
扯犊子，你咋不把一号门和三号门捆一起呢

一号门有参与主持人筛选吗？我另外两扇门经过筛选出的门凭啥和你一号门分概率。这其实就是给你一个机会你同时打开另外两扇门，有车你就赢了，你要不要这个机会？是不是2/3？

引用 @窝来绿扑大飞机 发表的:
情况1不是一种情况吧。

就是一种情况，因为主持人知道哪个门是羊，他只会帮你把羊开出来排除掉

引用 @SimonRenM 发表的:
别，换不换的概率是一样的

怎么可能一样，你觉得这个图里有什么不对吗？

引用 @银枪镴头 发表的:
直接上代码，你信了就是信了，不信就当图一乐。

看了半天，代码总算看懂了😂厉害

引用 @NIWDE 发表的:
我纸上写个1-5之内的数，让你猜，你猜2，我把3，4，5拿走了，你就觉得1是对的你原来猜的2是错的？

你这也太绝对了，我说的是概率，你拿一个单独的情况来说有啥用？

无条件的两个门选一个当然是1/2，但是问题是有条件呀，选1/2的之前条件的概率你们就不管了？

引用 @皮皮九 发表的:
我知道你的逻辑，但是你怎么肯定主持人打开第三扇门是羊？这道题之所以成立是因为只有一个人，很可能你们两都选羊主持人怎么开羊？这题关键一处在于主持人一定能开羊，如果不是一定就变成另一个题目了

哥 这是我从网上看到反驳三门问题的观点 你看下 他这种说法不知道有没有问题 在“三门问题”里，当主持人打开一扇空门后，这扇空门在“初次选择”的事件中所占有的1/3的概率就失去意义了。此时，“初次选择事件”的状态就发生了改变，概率会重新启动。没打开的门概率分别为1/2，被打开的空门在“这扇门中有车”的事件中不存在概率，不存在概率不是概率等于0。而在“2/3”的推理中认为被打开的那扇依然有1/3的概率，并且依然发挥着作用。如果依然使用打开那扇空门在“初次选择事件”中的概率，那么推理的结果就是2/3。所以，在计算“换”的概率时应该把主持人打开的那扇空门排除出参考条件。虽然从表面上看，这条推理没有问题，而实际上，它与现实是不相符的。 概率是针对不确定的事件而存在的，已经被确定的事件没有概率可谈，不存在概率不概率的问题，对于已经确定的事件，概率没有意义！因此那扇被主持人打开的空门必须被排除，只有当那扇门关着的时候，具有不确定性的情况下才有概率之说。“2/3”的推理忽视了事件状态对于概率的影响。 结论：“三门问题”在数学界一直被认为是真理，其实它是一个诡辩。“换”赢得汽车的概率是1/2，2/3是思维给我们的错觉。“三门问题”从数学思维的角度思考是不会发现问题的，甚至实验也不可信。只有哲学的思维方式才能找出问题之所在，概率不受人的主观影响，它依托在客观事物上，只有不确定的事件才有“概率”的说法。

如果这个时候再来一个人，他不知道之前发生了什么，他在剩下两扇门的选择和我的选择一样。请问他选择正确的概率和我是否一样？如果不一样，区别在哪里？这是我疑惑，请各位解惑

因为人们容易忽视了主持人知道哪个门后有车

引用 @银枪镴头 发表的:
直接上代码，你信了就是信了，不信就当图一乐。

如果你们还觉得不信的话 去看流言终结者 俩老头子测这段可是记忆深刻

不换门得到车的概率是1/3×1+0×2/3=1/3 换门得到车的概率是0×1/3+1×2/3=2/3 不换门的话你必须一次选中汽车的那个门才能获得汽车，所以是三分之一；但如果你换门的话，你只要第一次选中了羊，换门就能获得汽车，所以获得汽车的概率就变成了你选中羊的概率。不一定对，不足之处请批评指正🐶

引用 @君子也喻利 发表的:
引起歧义是因为条件没说清楚 1.主持知道汽车在哪：换门概率更高，为66.6% 2.主持人不知道汽车在哪：概率一样，都是50%

不知道车在哪他开出车不尴尬？

引用 @喜鹊和乌鸦 发表的:
怎么可能一样，你觉得这个图里有什么不对吗？

这图我都不想评论了，概率不同的事情弄成等概率事件。这么给你说，我们三个人抽签，只能有一个人中，然后有一个人先看了他没中，那我和你中的概率是一起上升的，从1/3上升到1/2。热评那些丈育非要把你和那个没中的捆绑，说只有你上升到2/3，这不扯淡嘛，那我和那个没中的捆绑是不是我还上升到2/3。

引用 @梅球王加油 发表的:
这个假设不合适

这个假设很科学

引用 @银枪镴头 发表的:
直接上代码，你信了就是信了，不信就当图一乐。

你这里test1里面没有主持人开门的前提啊，主持人相当于会排除一个选项，我个人认为

引用 @有一说一不懂要问 发表的:
看明白了 知道大家的意思 但是真心没理解透彻 总感觉差点什么

那是因为你没搞清一个事:主持人煮个推开其他错误的门，并不代表你选对的概率在增大。所以陷入思维误区了，觉得最后是2选1。 你做选择的时候，你的选项中奖概率0.01%，其他未知部分99.99%中奖，主持人推开 9998个错误的门，只保留一个未知的门，等于说把原来这99.99%割裂的状态统一起来，这一个门跟原来的99.99%划等号了。

引用内容由于违规已被删除

一开始我也是这么想的，后来才发现这不是条件概率，因为不是给出条件再做选择，而是做了选择再给出条件

引用 @你错哪了 发表的:
假如有两个人参加这个游戏 甲选择的1门 乙2门 这时候主持人去掉一个错误答案3门 那现在甲认为1门1/3 2门2/3 乙反之？那我们站在上帝视角都推荐甲乙互相换门吗

你这个例子完全就不对。。。

引用 @皮皮九 发表的:
如果一开始你没选，确实最后是1/2

概率论有时候真的烧脑子，别不过劲来😂对题理解不一样答案就有区别

引用 @SimonRenM 发表的:
这图我都不想评论了，概率不同的事情弄成等概率事件。这么给你说，我们三个人抽签，只能有一个人中，然后有一个人先看了他没中，那我和你中的概率是一起上升的，从1/3上升到1/2。热评那些丈育非要把你和那个没中的捆绑，说只有你上升到2/3，这不扯淡嘛，那我和那个没中的捆绑是不是我还上升到2/3。

不是的，主持人可不是抽签的人，他是知道正确答案的人。

引用 @咖喱大厨vv 发表的:
按照这个图很容易就看懂了

还是有点不太清楚的，为啥图1不分A.B羊？

引用 @周截棍的双杰倫 发表的:
换成1亿扇更直观，本来就基本不可能选中车门，最后留下两道的另一道就极有可能是车门

有什么好直观的，按原题来说，那主持人开的门也不是你选中的门。最后还不是要从自己选的门和另外一扇去选

引用 @君子也喻利 发表的:
引起歧义是因为条件没说清楚 1.主持知道汽车在哪：换门概率更高，为66.6% 2.主持人不知道汽车在哪：概率一样，都是50%

确实是，一般默认主持人是知道的，但不说明的话确实不严谨。

引用 @鞋子的故事 发表的:
标准的一本正经胡说八道
首先请读好题目，主持人是知道答案的，他开的肯定是空门，这是必然事件
然后告诉你一个常识，概率本身并不会被压缩，被压缩的是样本空间
如果主持人不知道答案随机开门的，那么你一开始选的门跟最后一个门的概率相同，没必要换

这种情况更好解释。 想想换门的核心逻辑是什么：这个门最初在那99扇里的可能性更大，这点毫无疑问，因为数量上的压制：有99个1/100。 想想99个里最终剩下的那扇门的概率为什么会变大呢？主持人做的是必然能做到的抽取，最后那个门是必然会剩下的，有什么理由概率会变呢？实际上，主持人开天眼的抽取98个空门就是抽取掉了98个1/100的概率，因为本身换门的逻辑就是单纯的数量压制导致的概率压制。 最后大家都是讨论，尚未完全了解的事没必要直接说人胡说八道。比如你所了解的“常识”概率不会坍塌，你可以去了解了解量子力学的玩意，你了解的越多，你就越不会再像这样笃定任何事，时间，空间…世界比想象的复杂太多

引用 @有一说一不懂要问 发表的:
你转过来了，你的水平真的高，你太厉害啦

为啥不懂的要酸懂的

引用 @Egoedge 发表的:
你这偷换概念，这是在一开始做的概率分析，主持人开了门之后只剩两种情况，各一半概率，依然套用一开始的分析，结果已经重复了

建议专升本

引用 @咖喱大厨vv 发表的:
按照这个图很容易就看懂了

但是他已经确定了主持人开了3门，那图中第三种情况就不存在了吧

引用 @喜鹊和乌鸦 发表的:
不是的，主持人可不是抽签的人，他是知道正确答案的人。

有什么区别吗，我们三个人抽签后，有一个知道哪个签能中的局外人说，第三者的签没中，那我和你中的概率不是一起上升吗？有什么区别。

引用 @老实人挖祖坟 发表的:
其实不懂的你这么说了还是不懂。肯定有人会说：“另外有1道门还是有98道门跟我有什么关系，不是换和不换都是二分之一吗”

换个方法跟你说，假设要你在52张牌抽一张黑桃a，你抽中的概率只有1/52，现在我把剩下的51张去掉50张，问你换不换。很明显你跟我换后，抽中黑桃a的几率更大。

引用 @我真菜 发表的:
你的样本空间就是错的，这八种情况发生的概率不是一样的。

是，我考虑少了

引用 @heyday23 发表的:
一开始我也是这么想的，后来才发现这不是条件概率，因为不是给出条件再做选择，而是做了选择再给出条件

全集分解不是贝叶斯，答案(n-1)/n(n-2)，不知道算没算错

引用 @鹿与狼 发表的:
说简单点，假设有几乎无数个门，你选了一个然后主持人把剩下的全开了结果留了一个。情况一就是你选的就是有车的门，概率很小，因为门几乎无数多。情况二是主持人留的那个是有车的，正因为有车所以他没开…是不是概率大多了？毕竟两个加起来是一，而第一种情况是在一开始就决定的，和主持人怎么开门没关系

你好像是我看的解释得最简单的

换，2号房概率变成2/3，因为主持人知道哪个门后有汽车

引用 @周截棍的双杰倫 发表的:
都说这是数学概率问题了，你还扯上这些有的没的。。。

这个到底是什么概率我傻了

引用 @猫星人jump 发表的:
你说了各种高大上的词汇，什么天眼，剥夺，坍塌，你的核心意思不就是开一个空门，下一个门不是的概率就会提升吗，你的理解没错，然而最后告诉你开天眼是必然事件，因为主持人一定会开空门，所以你的什么剥夺坍塌什么的没错，为什么要自己否定自己。

我的意思是，既然主持人必然会开空门，那么最后必然剩下能剩下一个门啊。既然是必然剩下的，那为什么又要将这个门的概率提升呢？我认为还是和第一个选的一样是1/100，所以没必要换门

引用 @VivaEs板鸭 发表的:
那如果一开始选的是2号门，那就换1号门概率更大了？

对，你选123门都无所谓，就是换的概率大而已

我记得不久前街上就有个沙雕民科自以为很牛逼不接受反驳地说就是1/2说什么概率论都是故弄玄虚。。。正常人思维确实很难转过来但是认真去理解是会发现其中道理的

引用 @fianter 发表的:
有什么好直观的，按原题来说，那主持人开的门也不是你选中的门。最后还不是要从自己选的门和另外一扇去选

读懂题目再来看。

引用 @赌徒特酿 发表的:
1亿扇然后我换了还没中，那不是老倒霉蛋了

这个确实

引用 @纽伯格林北环 发表的:
不会真有人不会这个题吧？这么经典的monty hall 贝叶斯理论入门教材

www老哥求解

引用 @老纽 发表的:
你这么说是从三个里面选，变成了两个里面选，那自然从1/3上升到1/2，但并没有上升到2/3啊

你这么想，不换选项中奖的概率就是1/3，而只要你一开始没选到正确选项，后面换选项就必然中奖，从一开始，这个概率就是2/3，并不是升上来的

引用 @扶阿斗的人 发表的:
卧槽我啥也没看懂就噢噢了

是我本人了

引用 @窝来绿扑大飞机 发表的:
情况1不是一种情况吧。

确实 要么就是把情况1分成两个:主持人选a羊或者选b羊 变成两个失败情况 要么就是把情况23合并成一个 嘉宾任选ab羊 主持人开ba羊 然后换门成功 这两种讨论出来都是五五开

引用 @曲苑杂坛 发表的:
。。。。。都这么解释给你听了，你还听不懂

这个不是诡辩吗？打开一扇门了，第一扇的概率就不是1/3了嘛！让重新选的话开的那扇门就不在总集里边了。

引用 @akkoism 发表的:
并不反直觉，你可以假设有100扇门，你选择一扇之后主持人给你开了98扇羊门，然后问你要不要换。

为什么不是主持人只开了一扇门，留下了98扇门？这也说得通

引用 @咖喱大厨vv 发表的:
按照这个图很容易就看懂了

还是1/2，主持人指出羊后总体只有两种情况了

引用 @周截棍的双杰倫 发表的:
换成1亿扇更直观，本来就基本不可能选中车门，最后留下两道的另一道就极有可能是车门

1亿扇门更不可思议，最后剩下两扇门，一扇门的概率是一亿分之一，另一扇门的概率是一亿分之9999999？

引用 @扶阿斗的人 发表的:
卧槽我本来也不太懂到底是1/2还是2/3，想试一下代码的，但不知道该怎么写感觉有点复杂哈哈哈，没想到评论区就看见了，可惜大哥这是python，如果是java我就更好理解了

python是世界上最好的语言

引用 @周截棍的双杰倫 发表的:
都说这是数学概率问题了，你还扯上这些有的没的。。。

就算是概率问题也没必要换啊？最后剩两个，不是之前选的就是另一个，虽然一开始选的理论上概率低，但是现在的情况就是二选一啊，实际上就是一半一半