经典三门概率题，太反常理，反直觉了吧

引用 @梅球王加油 发表的:
按倍数来说，66只羊，33台车，主持人把33只羊门打开，是不是合适一点

没必要，只要说明换门概率变大就行，不需要结果是一样的，做错的都是认为两个概率相同

我觉得应该换主持人🐶

引用 @老实人挖祖坟 发表的:
其实不懂的你这么说了还是不懂。肯定有人会说：“另外有1道门还是有98道门跟我有什么关系，不是换和不换都是二分之一吗”

假如总共有一百道门，你随机挑了一道，挑中的概率是百分之一，但如果给你去掉98扇门，相当于你只需要在剩下的两扇门里挑一个就可以中，概率就是二分之一，所以要换一个选择，因为这个选择概率是二分之一，而你最开始选的那个是百分之一

引用 @皮皮九 发表的:
你要是觉得难我换一个说法，你选了一个门以后，注持人给你一个机会，让你打开剩下两扇门，只要有车你就赢了。这和题目中主持人去掉一个另外两扇门中错误答案一样的。那么你会使用这个机会吗？

我明白你们的意思了
看文字解释来理解太费劲了

首先整个游戏分2步，必须一起来看。
如果只看第二步，那确实概率是1/2，但是整个游戏是有2步的，必须计算第一步的概率。

首先第一个动作是选门，3选1，选到正确的概率是1/3
然后第二个动作是去掉一个，然后选择是否换门

如果不换门，则相当于第二个动作没有执行，概率仍是1/3
如果换门，则概率是1-1/3=2/3

关键点在于，主持人排除错误答案是在已经选门之后的，所以他这个行为无法影响你选择门时的概率。选择门的时候永远是选中概率是1/3，不选中概率是2/3。不换门相当于你所选的1门正确，概率为1/3，换门相当于你选的1门错误，概率为2/3。

引用 @风云伴我闯荡 发表的:
C不是打开了吗

。。。。。。你再看看。你选择a,我把bc房间打通，并且锁死b门。 现在你可以继续选择a,要么可以换成c。

引用 @西蒙斯密 发表的:
一亿门也得看说法，如果说“除了12门之外的所有门”，那这是12概率相同，如果说“除了1号门之外的门就留了2号门”，那么条件概率成立，12门概率不同。

这题干的的意思不就是帮你排除1和2以外的嘛

求解释一下两个问题：1.现在我们上帝视角已知c门是羊，但参赛者不知道，所以如果他一开始选a，按大多数人说法，主持人打开c门后a是车概率1/3，b是车概率2/3，那如果他一开始选的b呢？为什么a和b风概率又互换了呢？但是实际情况只有一种啊？ 2.大家都在增加门，那我们把门减少呢？就两扇门，我选了a，主持人打开了b是羊，那此时a后面是车的概率又该是多少呢？是不变的1/2还是100%的1呢？

引用 @不加狗头出大事 发表的:
原来是这样，那我选三号门，我赌主持人骗我的🐶

题目是他给你看到三号门的羊...除非你不相信自己的眼

引用 @梅球王加油 发表的:
比例不合适

无所谓，都是把错误选项排除，没区别

引用 @老实人挖祖坟 发表的:
其实不懂的你这么说了还是不懂。肯定有人会说：“另外有1道门还是有98道门跟我有什么关系，不是换和不换都是二分之一吗”

你选的时候还有100道门，所以你当初选中后面有汽车的门的概率是1/100，如果不换，还是相当于从100道门里选，如果你换了就是从剩下的门里选。

引用 @翠西麦格雷迪 发表的:
这么理解，假设一共有100扇门，其中只有1扇是正确的，你从100扇门里选了1扇，剩下99扇。 那么问题来了，你一开始就选中了正确的门和正确的门留在剩下的那99扇里的概率，哪个大？ 如果再加上剩下的99扇门里，主持人又帮你排除掉98扇错误的门，那你手里的门和剩下的这扇门，哪个更有可能是正确的？

老哥，厉害，你的解释我懂了

引用 @鹿与狼 发表的:
说简单点，假设有几乎无数个门，你选了一个然后主持人把剩下的全开了结果留了一个。情况一就是你选的就是有车的门，概率很小，因为门几乎无数多。情况二是主持人留的那个是有车的，正因为有车所以他没开…是不是概率大多了？毕竟两个加起来是一，而第一种情况是在一开始就决定的，和主持人怎么开门没关系

但是原题没有无数门，主持人完全可以因为你选对了，而开一个错误答案影响你的判断。真的不是杠，你的理论我懂，但是更像是心理暗示去影响人做的选择，而中奖的概率是纯数学可以计算的，这个概率不应该因为人为的动作而改变

引用 @西蒙斯密 发表的:
是两个都是2/3，如果把3号门的概率算到2号门，那么也应该算到一号门。毕竟题目没有抱23号门绑定

你的概率学得……两个2/3加起来是多少？ 这么说吧，如果主持人不知道哪个有，他去掉的门里不确定是不是有汽车，那两个门的概率都是1/3，但主持人知道的情况下，剩下的那个门的概率就是2/3，你不相信，做个实验不难。

引用 @Luka__Magic 发表的:
来你说说我看你能想出什么来

我算搞懂这个逻辑了，我觉得像我这样解释好理解一些：1000扇门，只有一辆汽车，你选择1号门的时候，主持人打开了除了58号门以外的所有门(后面都是羊)，问你会选1号还是58号？是不是瞬间感觉到58号很可疑？而1号的可能性太低了？

引用 @纽北跑不快 发表的:
其实你这么想就好了，在选择1号门之后，把2和3号门当做一个整体，这个整体有羊的概率始终为2/3。然后3号门被排除，这个整体的可能性就全在2号门身上，所以2号门概率为2/3

那二号门有羊是2/3，一号门是1/3，我想要的是车啊，不是羊，那肯定就不换了 你的解释是不是哪里出了问题

我就是因为这个，风险管理课改了自己的选择，最后没有期末加分

引用 @孬孬NaoNao 发表的:
100扇门，你要是不换的话，唯一的可能性就是你第一次就选中了。你要是换的话，只要第一次选错就可以。你说换还是不换？

亮你，这个解释就很透彻

引用 @老实人挖祖坟 发表的:
其实不懂的你这么说了还是不懂。肯定有人会说：“另外有1道门还是有98道门跟我有什么关系，不是换和不换都是二分之一吗”

我的说法有点不妥，你可以这样想，三道门，你选了一个，选中概率是三分之一，但是帮你去掉一个错误答案后你选另外一个，就相当于给了你两次机会，开了两次门，所以另外一个概率是三分之二。你把主持人去掉的那个选项当成是你有两次机会，第一次选了这个，还有第二次可以选择另外一扇门，就是这个意思。

引用 @浮生恍一梦 发表的:
锤子，按你这个逻辑应该是，剩下两扇门中有车的概率是2/3。打开其中一扇门，是羊，于是2/3的1/2为错误，剩下一扇门是车的概率为2/3的1/2即1/3，第一扇门的概率也为1/3，两者相同，选哪个都一样。

这是大学概率学很基础的一道必考题，答案就是1/3和2/3。想不明白从自己的逻辑找问题，别质疑别人的逻辑。

引用 @皮皮九 发表的:
这么说吧，改成直接打开两扇门，有车你就赢了，这和题目意思一样。这么说知道是2/3了吧？

你要看懂我说的是什么，这道题目的前提条件都不清楚。如果主持人不知道门的情况，甚至连你选的哪扇门都不知道，随机选中了3号门且恰好是羊，那么概率就是2/3。否则，如果主持人知道3号门是羊，那么概率就是1/2，一共就四种情况，自己写一下就可以

引用 @中国第一登密 发表的:
你真的在扯啊

理论不懂就去做实验，你当挑选方，女朋友当主持人。 实践是检验真理的唯一标准。

相当于主持人帮你排除干扰项了。

引用 @不加狗头出大事 发表的:
原来是这样，那我选三号门，我赌主持人骗我的🐶

那你可能是个盲人

引用 @浮生恍一梦 发表的:
那两扇门有车的概率是2/3，其中第二扇1/3，第三扇1/3，现在第三扇不是车，又不会影响到第二扇门原本的概率1/3，只是后两扇门有车的概率由2/3变成了1/3

那转一下思路，前两扇门有车的概率是2/3，第一个1/3，第二个1/3，那么现在第三个门不是车，所以前两个门有车的概率是1，平均分，这不就是各1/2吗🐶

引用 @刚果国服露娜 发表的:
我知道网上所谓的“正确答案”是换门概率更大，但我就觉得都是2分之1

把第二次选择独立出来看才是1/2，也就相当于你一开始就是在两个门里选一个。但关键是第一次选中的概率只有1/3，另外两个门加起来是2/3，而主持人又帮你去掉了一个错误答案，相当于另外两个门只要有一个是车也当你选对。

引用 @皮皮九 发表的:
这么说吧，改成直接打开两扇门，有车你就赢了，这和题目意思一样。这么说知道是2/3了吧？

如果主持人知道3号门是羊，那么此时改成2号并不等价于你随机打开两扇门，这样表达应该更清楚了吧

引用 @采花小道 发表的:
坚决不换，如果没有动机，主持人为什么要违规打开另外的门呢？

引用 @维他蓝莓茶 发表的:
假如总共有一百道门，你随机挑了一道，挑中的概率是百分之一，但如果给你去掉98扇门，相当于你只需要在剩下的两扇门里挑一个就可以中，概率就是二分之一，所以要换一个选择，因为这个选择概率是二分之一，而你最开始选的那个是百分之一

解释不太对，如果另一扇门的概率是1/2，那么我这扇门的概率也是1/2，按层主的解释另一扇门的概率应该是99%

引用 @周截棍的双杰倫 发表的:
换成1亿扇更直观，本来就基本不可能选中车门，最后留下两道的另一道就极有可能是车门

那为什么已选中的这扇门不是极有可能的那扇呢

引用 @lgcolin 发表的:
你想什么呢 主持人开启门 说明已经排除掉了1/3概率了 剩余2/3概率两门平分 你选择的门概率已经从1/3变成1/2了

你再好好想想

引用 @总冠菌戈贝尔 发表的:
我觉得，要一只羊也不错

拿回家干？

引用 @这名字最拉轰 发表的:
怎么想都是2分之一，其他开了的跟我有啥关系？主持人让你换，也是在两扇门中间选一扇，我换和不换的概率不也是二分之一吗？现在就剩一头羊和一辆车！跟选择题不一样吗？去掉一个错误答案，三选一和四选一的区别！难道我原来选了A，去掉个D，BC就更像对的了？

3扇门，你要是不换的话，唯一的可能性就是你第一次就选中了。你要是换的话，只要第一次选错就可以。你说换还是不换？

要是我选的这扇门就有车 主持人就是咋我 换了以后结果没了 这他妈不就是运气吗？2/1的机会外加干扰 为什么非要扯3/2的机率呢？你们就他妈没点定力？

引用 @勒布朗詹姆斯66666 发表的:
这么想，如果不是一个人选，而是两个人选，1个选1，一个选2，然后打开了3号门。。。这个时候怎么破？两个人互换？？？

两个人选，主持人就没得选了，只能打开另外一扇门，就和题目完全不一样了。

引用 @勒布朗詹姆斯66666 发表的:
这么想，如果不是一个人选，而是两个人选，1个选1，一个选2，然后打开了3号门。。。这个时候怎么破？两个人互换？？？

问得好

引用 @维他蓝莓茶 发表的:
假如总共有一百道门，你随机挑了一道，挑中的概率是百分之一，但如果给你去掉98扇门，相当于你只需要在剩下的两扇门里挑一个就可以中，概率就是二分之一，所以要换一个选择，因为这个选择概率是二分之一，而你最开始选的那个是百分之一

这说法不对呀

引用 @孬孬NaoNao 发表的:
100扇门，你要是不换的话，唯一的可能性就是你第一次就选中了。你要是换的话，只要第一次选错就可以。你说换还是不换？

您这个想法有点偷换概念的感觉了吧，按照您的意思是最后把他看做了一个选中概率为百分之一的问题了，可是如果我选择错的有极大的概率在98扇门之中就被开出来了，这个问题已经到了最后两扇，本身就是小概率事件，如果像你说的第一次选错就可以，那我这个错的也是其中九十九分之一，您看是吧？

引用 @皮皮九 发表的:
当然会影响第二扇门的概率，但不会影响你随机选择第三扇门的概率。这么说吧，主持人选择的那次不是随机选择，所以第二扇门概率就承载第三扇门概率变成2/3了。你说的不影响是在随机选择的情况下。换个说法就是这个机会是直接打开两扇门，有车你就赢了。这和题目一样，请问换不换？你觉得概率还是不是1/2？

主持人事先知道结果吗？

引用 @超级无敌小飞侠zex 发表的:
你陷入自己的辩论里了，我已经很明确的说了第二次是独立的选择，和第一次并不没有关系，只不过第二次恰好又选中了那个门，而已

可惜第二次不能是独立的选择，因为两个门代表的信息不一样，一个是你选的，一个是主持人留的

引用 @我28比各位都大 发表的:
如果主持人知道3号门是羊，那么此时改成2号并不等价于你随机打开两扇门，这样表达应该更清楚了吧

这么说吧，这道题主持人不知道你选哪个门，但一定会从另外两个门中排除一只羊，也就是说他不是随机排除羊，而是知道两扇门后边有啥直接排除一只羊

锁定第三门是羊的情况有4种。 车羊1羊2，车羊2羊1，羊1车羊2，羊2车羊1。怎么算出来的第二门是车的概率是2/3？

引用 @akkoism 发表的:
并不反直觉，你可以假设有100扇门，你选择一扇之后主持人给你开了98扇羊门，然后问你要不要换。

你选了1，主持人撤了98扇门，所以你就改选2；你选2，主持人撤了98扇，所以你就改选一。那1和2不是完全一样的吗？改不改有什么用呢

引用 @有一说一不懂要问 发表的:
那为什么已选中的这扇门不是极有可能的那扇呢

你在一亿扇门中选中的几率能有多少

引用 @我28比各位都大 发表的:
如果主持人知道3号门是羊，那么此时改成2号并不等价于你随机打开两扇门，这样表达应该更清楚了吧

你这么说也行，反正最后并不是随机选两扇门

引用 @咖喱大厨vv 发表的:
你再好好想想

想你妹 装神弄鬼 自己又说不出所以然来

引用 @你好我是123 发表的:
但是原题没有无数门，主持人完全可以因为你选对了，而开一个错误答案影响你的判断。真的不是杠，你的理论我懂，但是更像是心理暗示去影响人做的选择，而中奖的概率是纯数学可以计算的，这个概率不应该因为人为的动作而改变

你再仔细想想，而且这是数学问题不用代入情感，不算无数换成100扇门呗，你第一次选对的概率是百分之一，所以你第一次大概率是选错的那扇门，主持人给你排除了98个选项 所以另一扇门大概率是对的

引用 @你好我是123 发表的:
但是原题没有无数门，主持人完全可以因为你选对了，而开一个错误答案影响你的判断。真的不是杠，你的理论我懂，但是更像是心理暗示去影响人做的选择，而中奖的概率是纯数学可以计算的，这个概率不应该因为人为的动作而改变

这和心理暗示屁关系都没有，你明明可以写一个一样的程序，参赛者选一个，系统自动并且强制揭示剩下两个中不是的门。主持人开门是强制动作，先把题目搞懂

引用 @翠西麦格雷迪 发表的:
这么理解，假设一共有100扇门，其中只有1扇是正确的，你从100扇门里选了1扇，剩下99扇。 那么问题来了，你一开始就选中了正确的门和正确的门留在剩下的那99扇里的概率，哪个大？ 如果再加上剩下的99扇门里，主持人又帮你排除掉98扇错误的门，那你手里的门和剩下的这扇门，哪个更有可能是正确的？

说得对……但是我还是觉得1/2……

引用 @皮皮九 发表的:
是啊，剩下两个门一个门1/3，另一个门2/3概率。所以肯定要换那个2/3概率的门

我一直想不明白 1/3概率是在你没开其他门的前提下计算出来的 如果开了其他门排除一个错误答案 那你之前的1/3概率是要变的呀 要变成1/2 怎么可能一直是1/3呢 我不明白 求教一下

引用 @翠西麦格雷迪 发表的:
这么理解，假设一共有100扇门，其中只有1扇是正确的，你从100扇门里选了1扇，剩下99扇。 那么问题来了，你一开始就选中了正确的门和正确的门留在剩下的那99扇里的概率，哪个大？ 如果再加上剩下的99扇门里，主持人又帮你排除掉98扇错误的门，那你手里的门和剩下的这扇门，哪个更有可能是正确的？

这个比鸽子可抽象太多了。

引用 @lgcolin 发表的:
你想什么呢 主持人开启门 说明已经排除掉了1/3概率了 剩余2/3概率两门平分 你选择的门概率已经从1/3变成1/2了

主持人做的选择不是随机选择，他是看过答案之后一定排除一个错误选项

引用 @咖喱大厨vv 发表的:
你在一亿扇门中选中的几率能有多少

那一亿扇门里另一道门后面是车的概率和已选的有啥区别吗？

引用 @皮皮九 发表的:
你要这么想，你一开始选中的概率是1/3，另外两扇门总概率是2/3，主持人去掉一个错误答案，但是你没选的那两扇门总的选中的概率依然是2/3，但你只需要选一个门了，那个剩下的门承担了被除外的门的概率，相当于主持人让这两扇门合一了。

通透

引用 @球王4396 发表的:
那转一下思路，前两扇门有车的概率是2/3，第一个1/3，第二个1/3，那么现在第三个门不是车，所以前两个门有车的概率是1，平均分，这不就是各1/2吗🐶

对啊，没错啊，我就这个意思

引用 @浮生恍一梦 发表的:
主持人事先知道结果吗？

这题主持人至少知道你没选的两扇门里边有啥

引用 @Luka__Magic 发表的:
您这个想法有点偷换概念的感觉了吧，按照您的意思是最后把他看做了一个选中概率为百分之一的问题了，可是如果我选择错的有极大的概率在98扇门之中就被开出来了，这个问题已经到了最后两扇，本身就是小概率事件，如果像你说的第一次选错就可以，那我这个错的也是其中九十九分之一，您看是吧？

错的是百分之99啊

高数常年挂科的人表示，真的看不懂😂，我咋觉得换不换都是一样，都是二分之一。

引用 @舌口勿 发表的:
解释不太对，如果另一扇门的概率是1/2，那么我这扇门的概率也是1/2，按层主的解释另一扇门的概率应该是99%

我另一个回复说了，你选择另外一扇门，相当于你把被去掉的九十八扇门都打开了，相当于你选择另一个门的话，给了你九十九次机会开门，所以应该是百分之九十九，没错！我这条的说法确实不妥。

引用 @无聊L先生 发表的:
这说法不对呀

我另一个回复说了，你选择另外一扇门，相当于你把被去掉的九十八扇门都打开了，相当于你选择另一个门的话，给了你九十九次机会开门，所以应该是百分之九十九，没错！我这条的说法确实不妥。

嘴硬的人是真多，我也不举100扇门的例子，就拿3扇门来讲。 当你选完一扇门以后，主持人问你，要不要换成另外两扇门你换吗？概率来讲傻子都知道要换成另外两扇，因为另外两扇是三分之二。现在主持人先手告诉你另外两扇门里没有奖品的一扇，难道就不换另外两扇了？

引用 @akkoism 发表的:
并不反直觉，你可以假设有100扇门，你选择一扇之后主持人给你开了98扇羊门，然后问你要不要换。

我觉得不换。 列举法可以看图，共8种情况，其中换和不换，都是2种车2种羊，大家觉得换概率大的原因是，将AB两种情况等同于CD了，所以分母小了，概率大了。如果100扇门，你选了1，如果是对的，但是主持人可能打开2到100其中的任意98扇，这个概率是要考虑在内的。 所以其实回到最简单的情况，排除1个错误的之后，目前就2选1，你重选1次，一定是1/2。

引用 @咖喱大厨vv 发表的:
你在一亿扇门中选中的几率能有多少

既然主持人知道答案，其实我始终都是在2选1不是吗

引用 @Luka__Magic 发表的:
您这个想法有点偷换概念的感觉了吧，按照您的意思是最后把他看做了一个选中概率为百分之一的问题了，可是如果我选择错的有极大的概率在98扇门之中就被开出来了，这个问题已经到了最后两扇，本身就是小概率事件，如果像你说的第一次选错就可以，那我这个错的也是其中九十九分之一，您看是吧？

不是，你没理解，在100扇门的情况下，任何一个错误的门都是一样的，你选错的概率是99％，做完这步选择后，其他98错误门都会揭晓，此时还剩一个门没开，问你换不换，显然你不换那就是说你觉得你第一次就做到了1%概率的事情咯。回到三扇门的情况是一样的，你一开始选到车，不换，才能中奖，显然这样的概率只有1/3，不足一半。而你只要一开始选到有2/3概率的羊，再坚决地改，就可以中奖，这样的概率就是2/3。我已经解释的非常明白了，如果还不懂，我可能也没办法了。

引用 @Egoedge 发表的:
那一亿扇门里另一道门后面是车的概率和已选的有啥区别吗？

区别超大的 一亿个门，你一开始选了一个。 和剩下这么多个排除后，给你剩下一个。 你能保证第一次就能中了亿分之一吗？另外那个是可以保证有99999998/99999999的概率是汽车，懂？我真的服了这条街说是水平这么高，连这点都转不过来

引用 @刚果国服露娜 发表的:
我知道网上所谓的“正确答案”是换门概率更大，但我就觉得都是2分之1

说明智商就这样呗，
理不清头绪的可以将条件更极端化，比如1000张彩票1张是五百万，你抽了一张余999，然后主持人将剩下的没中奖的998张都剔除了余下1张跟你换，你换不？
用屁股想也知道，你先抽的一张中奖的概率为1/1000，而主持人那边余下的那张概率为999/1000
这种题目要注意题目的细节，就是主持人是否实现知道答案而开门，如果不知道随机开门就没必要换

引用 @akkoism 发表的:
并不反直觉，你可以假设有100扇门，你选择一扇之后主持人给你开了98扇羊门，然后问你要不要换。

直接上代码，你信了就是信了，不信就当图一乐。

引用 @刚果国服露娜 发表的:
我知道网上所谓的“正确答案”是换门概率更大，但我就觉得都是2分之1

网上所谓的“正确答案”，这语气。。。希望你能坚守本心不改初衷

引用 @Egoedge 发表的:
那一亿扇门里另一道门后面是车的概率和已选的有啥区别吗？

拜托 他是给你排除掉98个空门了阿。

引用 @泡椒辣不辣 发表的:
我一直想不明白 1/3概率是在你没开其他门的前提下计算出来的 如果开了其他门排除一个错误答案 那你之前的1/3概率是要变的呀 要变成1/2 怎么可能一直是1/3呢 我不明白 求教一下

我换一个一样的说法你就明白了。主持人给了一个机会，让你打开剩下两扇门，只要有车你就赢了。这和题目意思其实一样，你会选择这个机会吗？1/3和2/3在随机选择后已经定好了，但主持人的选择是在另一个小样本里进行，不会影响之前的1/3。

引用 @皮皮九 发表的:
这题主持人至少知道你没选的两扇门里边有啥

所以就算按一亿扇门那个说法，无论我选对选错，主持人总能开出99999998扇羊门，跟我的选择有啥关系，每开一扇门，我选择的那扇概率都将增加，直至只剩两扇时，概率各为1/2

引用 @Luka__Magic 发表的:
您这个想法有点偷换概念的感觉了吧，按照您的意思是最后把他看做了一个选中概率为百分之一的问题了，可是如果我选择错的有极大的概率在98扇门之中就被开出来了，这个问题已经到了最后两扇，本身就是小概率事件，如果像你说的第一次选错就可以，那我这个错的也是其中九十九分之一，您看是吧？

前提就是主持人把错误选项开出来了，这就是条件，你说的“极大的概率在98扇门之中就被开出来了”才是偷换概念

引用 @akkoism 发表的:
并不反直觉，你可以假设有100扇门，你选择一扇之后主持人给你开了98扇羊门，然后问你要不要换。

透过表面看本质，最后两扇门二选一，一开始选择的概率小于1/2的则换，反之则不换！比如这种100扇的反过来选羊！如果你们还是认为1/2的话，你会换门吗？

引用 @总冠菌戈贝尔 发表的:
我觉得，要一只羊也不错

瞧你这点出息🐶

引用 @lgcolin 发表的:
想你妹 装神弄鬼 自己又说不出所以然来

给你图自己看吧

引用 @柬埔寨财阀 发表的:
区别超大的 一亿个门，你一开始选了一个。 和剩下这么多个排除后，给你剩下一个。 你能保证第一次就能中了亿分之一吗？另外那个是可以保证有99999998/99999999的概率是汽车，懂？我真的服了这条街说是水平这么高，连这点都转不过来

那把你选的这扇门和除掉的门算到一起不也是一样？？？凭啥把剩下的那扇门和除掉的算到一起？

引用 @皮皮九 发表的:
这么说吧，这道题主持人不知道你选哪个门，但一定会从另外两个门中排除一只羊，也就是说他不是随机排除羊，而是知道两扇门后边有啥直接排除一只羊

还是那句话，如果主持人知道门的情况，那么概率就是1/2，因为这样就不等价随机选两门。你说的这种情况下，因为无论如何主持人都会排除羊，那么就相当于一个羊一个车二选一。只有在主持人随机选择的情况下概率才是2/3

引用 @gullfeces 发表的:
主持人做的选择不是随机选择，他是看过答案之后一定排除一个错误选项

从主持人角度看 你选择的根本就没有概率 只有0或是100

引用 @lgcolin 发表的:
干嘛换门？主持人开启门的时候 你的选择概率已经从三分一变成二分一了

注意理解题目，主持人是事先知道答案的
你的门1/3，他有两个门为2/3，剔除一个空门，剩一个门为2/3
如果主持人是随机开门的，才是你说的情况

人均985的一条街，没人知道贝叶斯公式吗？

让大家看清人均985的真相

引用 @Egoedge 发表的:
那把你选的这扇门和除掉的门算到一起不也是一样？？？凭啥把剩下的那扇门和除掉的算到一起？

引用 @皮皮九 发表的:
你这么说也行，反正最后并不是随机选两扇门

还是没理解我的意思，我是说必须随机选，并且选出来的恰好是羊才行

引用 @洁云落星河 发表的:
我觉得不换。 列举法可以看图，共8种情况，其中换和不换，都是2种车2种羊，大家觉得换概率大的原因是，将AB两种情况等同于CD了，所以分母小了，概率大了。如果100扇门，你选了1，如果是对的，但是主持人可能打开2到100其中的任意98扇，这个概率是要考虑在内的。 所以其实回到最简单的情况，排除1个错误的之后，目前就2选1，你重选1次，一定是1/2。

我是智障，1/2换不换都行，既然大家说换概率高，那就换吧，反正1/2对我都不亏🐶

引用 @Egoedge 发表的:
那把你选的这扇门和除掉的门算到一起不也是一样？？？凭啥把剩下的那扇门和除掉的算到一起？

你这个是先选，亿分之一，没错吧？ 后边那个是已经给你人工选择开了99999998不是车的门，如果是有车的门会不开。相当于只要是你第一次没选到门，第二次开的时候就把那个门给挑出来了，你自己想想这个概率

引用 @浮生恍一梦 发表的:
对啊，没错啊，我就这个意思

我理解为什么是2/3了。。其实楼主这题是得换，换了就有2/3的中奖机会。

引用 @lgcolin 发表的:
干嘛换门？主持人开启门的时候 你的选择概率已经从三分一变成二分一了

参与者选门，此时有两种情况，选到车的概率1/3，选到羊的概率2/3，主持人开门，不换门获胜，即第一次选到的就是车，概率1/3；现主持人排除一羊，换门，意味着有2/3的概率从羊换成车，原因是根据条件概率，在假设第一次选择到羊的情况下（该假设有2/3的概率成立），剩下的最后一道门必然是车，故换门获胜的概率为2/3。

引用 @柬埔寨财阀 发表的:
区别超大的 一亿个门，你一开始选了一个。 和剩下这么多个排除后，给你剩下一个。 你能保证第一次就能中了亿分之一吗？另外那个是可以保证有99999998/99999999的概率是汽车，懂？我真的服了这条街说是水平这么高，连这点都转不过来

你转过来了，你的水平真的高，你太厉害啦

引用 @浮生恍一梦 发表的:
所以就算按一亿扇门那个说法，无论我选对选错，主持人总能开出99999998扇羊门，跟我的选择有啥关系，每开一扇门，我选择的那扇概率都将增加，直至只剩两扇时，概率各为1/2

这么说吧，最后两扇门资格是不对等的，一个门是之前1亿个门里随机选择的，另一扇门是经过n次排错后选出来的。排错并不会影响第一个门，因为是在其他门里边进行的。那么我再换种说法，一亿门里边你选一个，给你一个机会打开剩下所有门，只要里边有车你就赢了，这和去掉99999998个错误答案其实一样。你觉得你会使用这个机会吗？

引用 @akkoism 发表的:
并不反直觉，你可以假设有100扇门，你选择一扇之后主持人给你开了98扇羊门，然后问你要不要换。

每次步行街有这种问题的时候，985一条街就暴露出来了

引用 @咖喱大厨vv 发表的:
给你图自己看吧

你这个图一里就有两种情况，所以实际上还是一样的概率

引用 @villaray 发表的:
去掉一个错误答案了剩下的两扇门总概率不就是1了吗

我到是好奇，为什么换了会增加几率，或者说为什么主持人打开3号门以后为什么2号门几率会增加而1号门几率不变？照这样说主持人直接打开2 3两扇门1号几率还是1/3？

引用 @Noway3 发表的:
No，换2号门概率更大

我到是好奇，为什么换了会增加几率，或者说为什么主持人打开3号门以后为什么2号门几率会增加而1号门几率不变？照这样说主持人直接打开2 3两扇门1号几率还是1/3？

引用 @有一说一不懂要问 发表的:
既然主持人知道答案，其实我始终都是在2选1不是吗

按照这个图很容易就看懂了

引用 @浮生恍一梦 发表的:
那两扇门有车的概率是2/3，其中第二扇1/3，第三扇1/3，现在第三扇不是车，又不会影响到第二扇门原本的概率1/3，只是后两扇门有车的概率由2/3变成了1/3

两个概率相加必须等于1啊兄弟，第一个门永远都是1/3，剩下的第二个门只能是2/3

引用 @周截棍的双杰倫 发表的:
换成1亿扇更直观，本来就基本不可能选中车门，最后留下两道的另一道就极有可能是车门

为什么不是你选的这一道门呢？

引用 @孬孬NaoNao 发表的:
3扇门，你要是不换的话，唯一的可能性就是你第一次就选中了。你要是换的话，只要第一次选错就可以。你说换还是不换？

卧槽，翻了这么多你这个解答最好懂，就是换就是赌你第一次没选中，而没选中的概率是2/3。66666终于看懂了。

多好理解啊，不换相当于没有开门的操作，就是啥也不知道的情况下普通三选一，换相当于二选一，肯定换啊。