经典三门概率题，太反常理，反直觉了吧

据说这是虎扑的老帖，觉得蛮有意思的，就再发下： 你去参加一个节目，节目里有一个环节：在你的面前有三扇门，其中两扇门后面是山羊，一扇门后面是汽车，你打开门后可以带走门后的东西，你自然想要价值更高的汽车。此时你选择一号门，然后知道哪扇门后面有汽车的主持人突然打开三号门并告诉你三号门后是一只山羊，问你是否要改变你的选择（是继续选择一号门还是重新选择二号门）？ 当时的电影中是改变选择，选了二号门，理由是一号门后是汽车的概率是1/3，而二号门后面的概率是2/3 也有很多人觉得一号门二号门后面是汽车的概率都是1/2 颜值与智慧并存的彦祖们，你们怎么看？

继续选一号门啊。电影《决胜21点》里有这个桥段

并不反直觉，你可以假设有100扇门，你选择一扇之后主持人给你开了98扇羊门，然后问你要不要换。

引用 @牡丹花下老司机 发表的:
继续选一号门啊。电影《决胜21点》里有这个桥段

No，换2号门概率更大

引用 @Noway3 发表的:
No，换2号门概率更大

我知道网上所谓的“正确答案”是换门概率更大，但我就觉得都是2分之1

假设不换，那么选中车概率为1/3。假设要换，这里我们不妨设三门内为车，羊1，羊2，选中概率均为1/3，那么这里包含所有三种情况：如抽中车，我们换最终结果是羊；如抽中羊1，主持人会打开羊2，我换以后中车；如我抽中羊2，主持翻开羊1，我换以后中车。 综上可知，换门操作选车概率是2/3。

引用 @akkoism 发表的:
并不反直觉，你可以假设有100扇门，你选择一扇之后主持人给你开了98扇羊门，然后问你要不要换。

哦哦，原来是这样，那我觉得应该换门

引用 @刚果国服露娜 发表的:
我知道网上所谓的“正确答案”是换门概率更大，但我就觉得都是2分之1

你要这么想，你一开始选中的概率是1/3，另外两扇门总概率是2/3，主持人去掉一个错误答案，但是你没选的那两扇门总的选中的概率依然是2/3，但你只需要选一个门了，那个剩下的门承担了被除外的门的概率，相当于主持人让这两扇门合一了。

都开了一扇门了，怎么可能是1/3，2/3

引用 @皮皮九 发表的:
你要这么想，你一开始选中的概率是1/3，另外两扇门总概率是2/3，主持人去掉一个错误答案，但是你没选的那两扇门总的选中的概率依然是2/3，但你只需要选一个门了，那个剩下的门承担了被除外的门的概率，相当于主持人让这两扇门合一了。

去掉一个错误答案了剩下的两扇门总概率不就是1了吗

不换啊，不都是1/2

引用 @villaray 发表的:
去掉一个错误答案了剩下的两扇门总概率不就是1了吗

是啊，剩下两个门一个门1/3，另一个门2/3概率。所以肯定要换那个2/3概率的门

引用 @villaray 发表的:
去掉一个错误答案了剩下的两扇门总概率不就是1了吗

对 一个1/3 一个2/3。

道理是什么我不知道，反正我就知道开门之后重选另一个。🐶

引用 @皮皮九 发表的:
是啊，剩下两个门一个门1/3，另一个门2/3概率。所以肯定要换那个2/3概率的门

我可能比较笨吧，我还是想知道，就是去掉一个驴子后。场上还剩下一个驴子，一个汽车，分散在两个门后，不应该是各1/2吗😂

引用 @Kelvin张 发表的:
对 一个1/3 一个2/3。

我还是想求教一下，就是去掉一个驴子后，还剩下一个驴子，一个汽车。分散在两个门后，不应该是各1/2吗😂

当你做决定的时候，每一扇门都是1/3概率。主持人开一扇门相当于把另一扇门概率变成了2/3。原因如下。你最开始就选中的概率为1/3，没选中的概率为2/3。如果是那1/3的可能情况，那么车在你选的门后面。如果是另外那2/3的可能情况，车都在另一扇门里，所以另一扇门的概率会更高。之所以会这样是因为你做决定的时候有三扇门，如果你等主持人先开一扇门再做决定，那么就只有两扇门了，概率就都是1/2了。

引用 @villaray 发表的:
我可能比较笨吧，我还是想知道，就是去掉一个驴子后。场上还剩下一个驴子，一个汽车，分散在两个门后，不应该是各1/2吗😂

那我换一种说法吧，你选择一扇门后，主持人给你一个机会，这个机会是你可以再选另外两扇门中的一门，但是如果使用这个机会你选错了，你还能再获得一次机会选这两扇门中的另一扇（不包括你第一次选的），请问你使用这次机会吗？其实和题目是一样的，你想想就懂了

引用 @皮皮九 发表的:
你要这么想，你一开始选中的概率是1/3，另外两扇门总概率是2/3，主持人去掉一个错误答案，但是你没选的那两扇门总的选中的概率依然是2/3，但你只需要选一个门了，那个剩下的门承担了被除外的门的概率，相当于主持人让这两扇门合一了。

早这么说我不就懂了吗🐶

引用 @villaray 发表的:
我可能比较笨吧，我还是想知道，就是去掉一个驴子后。场上还剩下一个驴子，一个汽车，分散在两个门后，不应该是各1/2吗😂

说简单点，假设有几乎无数个门，你选了一个然后主持人把剩下的全开了结果留了一个。情况一就是你选的就是有车的门，概率很小，因为门几乎无数多。情况二是主持人留的那个是有车的，正因为有车所以他没开…是不是概率大多了？毕竟两个加起来是一，而第一种情况是在一开始就决定的，和主持人怎么开门没关系

引用 @villaray 发表的:
去掉一个错误答案了剩下的两扇门总概率不就是1了吗

一个1/3，一个2/3，你选第一个门中的概率又不会因为主持人去掉的那个门增加概率。

今天就是天王老子来了他也是二分之一🐶

引用 @皮皮九 发表的:
你要这么想，你一开始选中的概率是1/3，另外两扇门总概率是2/3，主持人去掉一个错误答案，但是你没选的那两扇门总的选中的概率依然是2/3，但你只需要选一个门了，那个剩下的门承担了被除外的门的概率，相当于主持人让这两扇门合一了。

这是诡辩 在得知羊在3号门后，前置条件就已经改变了，把之前的前置条件还要代入到之后的状况里，这本就是错误的

引用 @鹿与狼 发表的:
说简单点，假设有几乎无数个门，你选了一个然后主持人把剩下的全开了结果留了一个。情况一就是你选的就是有车的门，概率很小，因为门几乎无数多。情况二是主持人留的那个是有车的，正因为有车所以他没开…是不是概率大多了？毕竟两个加起来是一，而第一种情况是在一开始就决定的，和主持人怎么开门没关系

好的

引用 @皮皮九 发表的:
那我换一种说法吧，你选择一扇门后，主持人给你一个机会，这个机会是你可以再选另外两扇门中的一门，但是如果使用这个机会你选错了，你还能再获得一次机会选这两扇门中的另一扇（不包括你第一次选的），请问你使用这次机会吗？其实和题目是一样的，你想想就懂了

OK

引用 @皮皮九 发表的:
那我换一种说法吧，你选择一扇门后，主持人给你一个机会，这个机会是你可以再选另外两扇门中的一门，但是如果使用这个机会你选错了，你还能再获得一次机会选这两扇门中的另一扇（不包括你第一次选的），请问你使用这次机会吗？其实和题目是一样的，你想想就懂了

我佛啦。。。。 我觉得是你得想想，开了一个门后它就不在概率的讨论里了，剩下俩门的总概率是1，得到汽车的概率是1/2，所以选哪个都一样啊。换不换的问题明显就是迷惑你的

引用 @villaray 发表的:
我可能比较笨吧，我还是想知道，就是去掉一个驴子后。场上还剩下一个驴子，一个汽车，分散在两个门后，不应该是各1/2吗😂

你不笨

引用 @皮皮九 发表的:
你要这么想，你一开始选中的概率是1/3，另外两扇门总概率是2/3，主持人去掉一个错误答案，但是你没选的那两扇门总的选中的概率依然是2/3，但你只需要选一个门了，那个剩下的门承担了被除外的门的概率，相当于主持人让这两扇门合一了。

偷换概念，1号门和3号门里面有的概率也是2/3，所以按你说法打开3号门之后，1号和2号的概率都是2/3

引用 @4MVP3FMVP15阵6防 发表的:
你不笨

太绕人了，不适合这种问题😂

引用 @袁神父23 发表的:
这是诡辩 在得知羊在3号门后，前置条件就已经改变了，把之前的前置条件还要代入到之后的状况里，这本就是错误的

首先，这题的答案就是要换，换另一个门概率就是2/3而不是1/2。我给你把题目说法换一个，你选择一扇门后可以获得一个机会，这个机会是你可以改变选择再另外两扇门中重新选择一扇门，如果你选错，你还可以选择这两扇门中剩下那扇门（不包括你之前选的），请问你使用这个机会吗？这实际上和题目意思一样

3号门的🐏主持人是提前知道的 还能2/3吗…

引用 @villaray 发表的:
我可能比较笨吧，我还是想知道，就是去掉一个驴子后。场上还剩下一个驴子，一个汽车，分散在两个门后，不应该是各1/2吗😂

就是1/2啊，只不过是心理作用而已，你投一万次骰子都是大，下次大小的概率不还是1/2

引用 @刚果国服露娜 发表的:
我知道网上所谓的“正确答案”是换门概率更大，但我就觉得都是2分之1

有兴趣找人做个实验就晓得了，换的概率更大，条件概率

引用 @villaray 发表的:
太绕人了，不适合这种问题😂

我觉得你说的没啥问题，开了的门就不在概率的讨论范围里了啊

引用 @牡丹花下老司机 发表的:
继续选一号门啊。电影《决胜21点》里有这个桥段

电影白看了，电影里也是要换的

我理解的是没打门之前是1/3机会抽到车，打开1个门后就是1/2，换不换都是1/2。

引用 @牡丹花下老司机 发表的:
继续选一号门啊。电影《决胜21点》里有这个桥段

🎣？

一般做节目都不会把东西放第一个，不然没有戏剧性，有些人就是喜欢按顺序开，一开就没惊喜了，所以选二

肯定换

引用 @刚果国服露娜 发表的:
我知道网上所谓的“正确答案”是换门概率更大，但我就觉得都是2分之1

“网上所谓正确答案”？可这不是高中数学案例题吗

引用 @akkoism 发表的:
并不反直觉，你可以假设有100扇门，你选择一扇之后主持人给你开了98扇羊门，然后问你要不要换。

换成1亿扇更直观，本来就基本不可能选中车门，最后留下两道的另一道就极有可能是车门

引用 @4MVP3FMVP15阵6防 发表的:
我觉得你说的没啥问题，开了的门就不在概率的讨论范围里了啊

嗯嗯

引用 @4MVP3FMVP15阵6防 发表的:
我佛啦。。。。 我觉得是你得想想，开了一个门后它就不在概率的讨论里了，剩下俩门的总概率是1，得到汽车的概率是1/2，所以选哪个都一样啊。换不换的问题明显就是迷惑你的

不好意思首先这题答案就是要换，这个节目做过统计的，也是标准答案，就是另一扇门概率就是2/3而不是1/2。具体为什么就是按照我说的那样理解好，实在不行你想想如果是100扇门，你选择完一扇门，主持人给你剩下的排除98扇错误答案剩下一扇门，请问你换不换？如果按照你的逻辑重新算概率那还是1/2

引用 @袁神父23 发表的:
这是诡辩 在得知羊在3号门后，前置条件就已经改变了，把之前的前置条件还要代入到之后的状况里，这本就是错误的

假如abc三个门，你选a门啊。羊在a门，这个时候换了是错的。但是不管羊在bc哪个门后，都是换对了。所以2/3的机率该换

这个“突然开3号门”是一个随机事件，并不算条件概率，只算排除一个错误答案，故剩下俩门的概率相同。如果改为“主持人打开了一下2号门和3号门中的一扇不是汽车的门”，那么条件概率成立，2号门的中签概率是1号门的两倍。

引用 @皮皮九 发表的:
不好意思首先这题答案就是要换，这个节目做过统计的，也是标准答案，就是另一扇门概率就是2/3而不是1/2。具体为什么就是按照我说的那样理解好，实在不行你想想如果是100扇门，你选择完一扇门，主持人给你剩下的排除98扇错误答案剩下一扇门，请问你换不换？如果按照你的逻辑重新算概率那还是1/2

对啊，就是1/2啊

引用 @Henkor 发表的:
就是1/2啊，只不过是心理作用而已，你投一万次骰子都是大，下次大小的概率不还是1/2

那么多人都解释成这样了，还二分之一呢？

引用 @袁神父23 发表的:
这是诡辩 在得知羊在3号门后，前置条件就已经改变了，把之前的前置条件还要代入到之后的状况里，这本就是错误的

前置条件为啥变了？ 要搞清楚，主持人并不是随意揭晓剩余两扇门之一的结果。而是挑了一扇空门，告诉你结果

二十年前小学时看过的悖论书就讲过这问题，论证过程忘了，好像结论是没有区别。

诚心建议所有认为换不换概率都是1/2的人
别进行任何投机活动

引用 @微型鼓风机 发表的:
一个1/3，一个2/3，你选第一个门中的概率又不会因为主持人去掉的那个门增加概率。

是两个都是2/3，如果把3号门的概率算到2号门，那么也应该算到一号门。毕竟题目没有抱23号门绑定

引用 @奥卡姆刮胡刀 发表的:
都开了一扇门了，怎么可能是1/3，2/3

你要知道帮你开一扇门的这个选择不是随机的，所以怎么可能是二分之一二分之一？

引用 @4MVP3FMVP15阵6防 发表的:
对啊，就是1/2啊

❓❓❓❓❓❓，你本来选中的概率是1/100，主持人给你把剩下99扇门错误答案排除98扇，都快把暗示怼鼻子上了，你怎么还觉得是1/2？实在不行你去做个实验，这个三门实验很多人都做过，就是要换，另一扇门概率统计出来就是2/3。

引用 @villaray 发表的:
我还是想求教一下，就是去掉一个驴子后，还剩下一个驴子，一个汽车。分散在两个门后，不应该是各1/2吗😂

你说的是去掉一个驴子再选，题目情况是先选再去掉一个驴子。你先选，选中概率1/3，没中2/3对吧。第一次没中的概率就是换一扇门中了的概率，是2/3。

引用 @皮皮九 发表的:
你要这么想，你一开始选中的概率是1/3，另外两扇门总概率是2/3，主持人去掉一个错误答案，但是你没选的那两扇门总的选中的概率依然是2/3，但你只需要选一个门了，那个剩下的门承担了被除外的门的概率，相当于主持人让这两扇门合一了。

如果你直接看羊门打开后的情况呢？人的脑子不是僵的机械的，是会随机应变的啊。。。现在的情况就是两扇门，其中一扇门有车。为什么要管羊呢？

引用 @皮皮九 发表的:
❓❓❓❓❓❓，你本来选中的概率是1/100，主持人给你把剩下99扇门错误答案排除98扇，都快把暗示怼鼻子上了，你怎么还觉得是1/2？实在不行你去做个实验，这个三门实验很多人都做过，就是要换，另一扇门概率统计出来就是2/3。

所以这到底是个心理学问题还是个数学问题？

反向思维很容易解决的。
主持开的必然是没东西的门，相当于变相的减少了空门的概率，增加了没开那扇门有东西的概率。
这种题目最关键的是主持是知道情况的，对他来说不存在概率问题，他只会减少错误选项，和答题者完全不同，所以要反推。

不懂，同一个情景，一开始选的是2号门呢，换成1号门吗。

换：2/3*1+1/3*0 不换：2/3*0+1/3*1

这是心理学问题还是数学问题？

引用 @villaray 发表的:
去掉一个错误答案了剩下的两扇门总概率不就是1了吗

注意一点，主持人并不是随意的揭晓剩余门的结果。而是挑出一扇空门告诉你。 所以你如果选空了a。b空了，主持人会告诉你b，c空了，主持人会告诉你c。只有当你选中a的时候，你才能中奖。

现在给你两个门，一个后面车，一个后面羊，你选了一个，主持人在旁边放了个屁，问你要不要换一个门。

引用 @Noway3 发表的:
No，换2号门概率更大

那如果一开始选的是2号门，那就换1号门概率更大了？

引用 @刚果国服露娜 发表的:
我知道网上所谓的“正确答案”是换门概率更大，但我就觉得都是2分之1

这么多给你点亮的。。 确实 很多人没学过概率论

引用 @villaray 发表的:
去掉一个错误答案了剩下的两扇门总概率不就是1了吗

这么理解，假设一共有100扇门，其中只有1扇是正确的，你从100扇门里选了1扇，剩下99扇。 那么问题来了，你一开始就选中了正确的门和正确的门留在剩下的那99扇里的概率，哪个大？ 如果再加上剩下的99扇门里，主持人又帮你排除掉98扇错误的门，那你手里的门和剩下的这扇门，哪个更有可能是正确的？

引用 @周截棍的双杰倫 发表的:
换成1亿扇更直观，本来就基本不可能选中车门，最后留下两道的另一道就极有可能是车门

一亿门也得看说法，如果说“除了12门之外的所有门”，那这是12概率相同，如果说“除了1号门之外的门就留了2号门”，那么条件概率成立，12门概率不同。

引用 @刚果国服露娜 发表的:
我知道网上所谓的“正确答案”是换门概率更大，但我就觉得都是2分之1

我们来换个故事听吧：三扇门你先选了一扇，然后有个傻子掏出原子弹随机炸了另一扇门和门后的东西，现在问你你换不换呢？这很显然换不换也没区别，这是个标准的1/2；现在换回主持人规则，我们发现当你原本选对的时候，主持人和傻子没区别，就是随机拿掉一个，你不能选拿掉的那个了；但当你选对的时候，主持人总是帮你拿掉羊留下汽车，这个时候主持人就对你换门了。这么想的话主持人有可能和傻子一样，有可能对你换门有利，那总结起来主持人还是能帮上点忙的，还是换门划算。定量计算的事前面大姥说了很多啦，不用我再啰嗦

引用 @啦啦啦德马戏鸭 发表的:
所以这到底是个心理学问题还是个数学问题？

数学问题啊，不是心理学，实在理解不了你就去做实验。三门问题是有大量实验统计过的

引用 @nightingale0093 发表的:
电影白看了，电影里也是要换的

记错了，哈哈

要我说不管是2/3还是1/2换了都不亏，所以我选择换

引用 @皮皮九 发表的:
你要这么想，你一开始选中的概率是1/3，另外两扇门总概率是2/3，主持人去掉一个错误答案，但是你没选的那两扇门总的选中的概率依然是2/3，但你只需要选一个门了，那个剩下的门承担了被除外的门的概率，相当于主持人让这两扇门合一了。

其实可以这么想，选定一扇门后，问你要不要换，换的话中奖的概率绝对和坚持原选项一样，但是现在帮你排除了一个选项，换而中奖的概率无疑比原来大了

引用 @袁神父23 发表的:
这是诡辩 在得知羊在3号门后，前置条件就已经改变了，把之前的前置条件还要代入到之后的状况里，这本就是错误的

前置条件哪里改变了？？

说换门的是思维定式了，剩下的两道门，未必一定要换才算是重新选择，我不换，继续选第一个，也是重新选择，只不过选项还是这个而已。

引用 @皮皮九 发表的:
你要这么想，你一开始选中的概率是1/3，另外两扇门总概率是2/3，主持人去掉一个错误答案，但是你没选的那两扇门总的选中的概率依然是2/3，但你只需要选一个门了，那个剩下的门承担了被除外的门的概率，相当于主持人让这两扇门合一了。

锤子，按你这个逻辑应该是，剩下两扇门中有车的概率是2/3。打开其中一扇门，是羊，于是2/3的1/2为错误，剩下一扇门是车的概率为2/3的1/2即1/3，第一扇门的概率也为1/3，两者相同，选哪个都一样。

事件A:三道门下选中车=1/3。事件B:选中两只羊中的一只打开门=1/2。众所周知，p（A丨B）=p（AB）/p（B）

引用 @皮皮九 发表的:
你要这么想，你一开始选中的概率是1/3，另外两扇门总概率是2/3，主持人去掉一个错误答案，但是你没选的那两扇门总的选中的概率依然是2/3，但你只需要选一个门了，那个剩下的门承担了被除外的门的概率，相当于主持人让这两扇门合一了。

为什么被主持人去掉的那扇门不是把概率平均分给剩下的两扇门，而是单独分给一开始没选的那扇门呢？

我选三号门，因为我想上羊

引用 @虎扑JR1742004983 发表的:
当你做决定的时候，每一扇门都是1/3概率。主持人开一扇门相当于把另一扇门概率变成了2/3。原因如下。你最开始就选中的概率为1/3，没选中的概率为2/3。如果是那1/3的可能情况，那么车在你选的门后面。如果是另外那2/3的可能情况，车都在另一扇门里，所以另一扇门的概率会更高。之所以会这样是因为你做决定的时候有三扇门，如果你等主持人先开一扇门再做决定，那么就只有两扇门了，概率就都是1/2了。

你说的都对可都没说到点子上，这个问题的关键就是，主持人帮你开门的这个决定，是要依你之前的选择而决定的，而非随机的。

100扇门，一个正确，你选一扇，理论上你选错99次，选对一次。主持人排除掉98个错误答案，然后你再从你选的和另外一个里面选一个。有99次你选的都是错的，那么另外一个是对的。有一次你选的是对的，另外一个是错的。所以要换

引用 @villaray 发表的:
嗯嗯

别被他误导了，换了才是正确的，他这个开门是已经知道情况的下特地选择没车的门开的，你选了一个门后剩下的两个门有3种情况，1有车2没车，1没车2没车，1没车2有车，主持人肯定把没车的给你看，换的话就是剩下有车，没车，有车给你选了，所以换了就是2/3

引用 @皮皮九 发表的:
不好意思首先这题答案就是要换，这个节目做过统计的，也是标准答案，就是另一扇门概率就是2/3而不是1/2。具体为什么就是按照我说的那样理解好，实在不行你想想如果是100扇门，你选择完一扇门，主持人给你剩下的排除98扇错误答案剩下一扇门，请问你换不换？如果按照你的逻辑重新算概率那还是1/2

照你的逻辑那一扇门就是99%的可能了，可能吗？

我写了一下，发现都是1门或2门有车的概率都是二分之一啊

引用 @皮皮九 发表的:
数学问题啊，不是心理学，实在理解不了你就去做实验。三门问题是有大量实验统计过的

你真的在扯啊

引用 @主升浪 发表的:
我理解的是没打门之前是1/3机会抽到车，打开1个门后就是1/2，换不换都是1/2。

对的

支持人看你中奖了，想让你换概率更大的，套路你😂

擦，有什么反直觉的，这不是个条件概率问题么？

引用 @五个怪兽围着我锤 发表的:
如果你直接看羊门打开后的情况呢？人的脑子不是僵的机械的，是会随机应变的啊。。。现在的情况就是两扇门，其中一扇门有车。为什么要管羊呢？

你一开始选中的概率并没有发生变化，还是1/3，现在就是把剩下的2/3合到了一起，并不需要重新计算概率，也就是说虽然现在只有一羊一车，但你最开始选的概率依然是1/3，这就是这题目反直觉的地方。你把数字变得很大很大你就会知道问题出在哪儿了？

其实这个反过来思考就好理解了。 因为主持人无论如何都会打开一个羊门排除掉，想要出现“换门后仍不中奖”这个事件，就等于你必须在第一次选的时候就选中了中奖门。而这个事件的概率是1/3。 所以“换门后中奖”的概率就是“第一次选中羊门”，这个概率是2/3。

条件概率，贝叶斯公式，建议去看下王式安

我记得理论是这样的：得到汽车的概率是1/3，羊的概率是2/3，这时如果3号门后100%是羊，那么剩下的两个门中，另一个门里是汽车的概率是1/2，是羊的概率是1/3。我看严伯钧讲过一个差不多的，他的看法是：不管你原本选了几号，让你换时就要换。

引用 @皮皮九 发表的:
❓❓❓❓❓❓，你本来选中的概率是1/100，主持人给你把剩下99扇门错误答案排除98扇，都快把暗示怼鼻子上了，你怎么还觉得是1/2？实在不行你去做个实验，这个三门实验很多人都做过，就是要换，另一扇门概率统计出来就是2/3。

我百度了一下明白了，你不应该这么解释。问题的悖论点主要在一开始你选的那个门里有什么。一开始羊1，换门，1/3；一开始羊2，换门，1/3；一开始汽车，开空门1，不换门，1/6；一开始汽车，开空门2，不换门，1/6。最后乘法计算得到换门不得奖概率1/3，得奖概率2/3。问题主要出在换门上，而不是得倒车的概率上

引用 @villaray 发表的:
太绕人了，不适合这种问题😂

我百度了一下明白了，你不应该这么解释。问题的悖论点主要在一开始你选的那个门里有什么。一开始羊1，换门，1/3；一开始羊2，换门，1/3；一开始汽车，开空门1，不换门，1/6；一开始汽车，开空门2，不换门，1/6。最后乘法计算得到换门不得奖概率1/3，得奖概率2/3。问题主要出在换门上，而不是得倒车的概率上

说不换的，或者说都是二分之一的，不就是没学过概率论吗？那到底是什么学历？没上过大学的？985一条街？

这难道不是一个条件概率题？

引用 @中国第一登密 发表的:
照你的逻辑那一扇门就是99%的可能了，可能吗？

你别说......还真是这样

其实直觉也是对的…先假设一定换门，也就是说整个流程是选一个门，开一个门，然后要留下的门。要么是你选对了门，概率是1/3，这时候你换门，就输了，所以1/3的概率输了。要么是没选对门，概率是2/3，这时候换门一定是车，就赢了。 要是一开始就假设一定不换门，那就只能一选就对，直接1/3

引用 @皮皮九 发表的:
你要这么想，你一开始选中的概率是1/3，另外两扇门总概率是2/3，主持人去掉一个错误答案，但是你没选的那两扇门总的选中的概率依然是2/3，但你只需要选一个门了，那个剩下的门承担了被除外的门的概率，相当于主持人让这两扇门合一了。

我百度了一下明白了，你不应该这么解释。问题的悖论点主要在一开始你选的那个门里有什么。一开始羊1，换门，1/3；一开始羊2，换门，1/3；一开始汽车，开空门1，不换门，1/6；一开始汽车，开空门2，不换门，1/6。最后乘法计算得到换门不得奖概率1/3，得奖概率2/3。问题主要出在换门上，而不是得倒车的概率上