经典三门概率题，太反常理，反直觉了吧

引用 @浮生恍一梦 发表的:
锤子，按你这个逻辑应该是，剩下两扇门中有车的概率是2/3。打开其中一扇门，是羊，于是2/3的1/2为错误，剩下一扇门是车的概率为2/3的1/2即1/3，第一扇门的概率也为1/3，两者相同，选哪个都一样。

哈哈哈哈哈哈哈哈兄弟思维有点问题，概率不是简单的加减法

引用 @浮生恍一梦 发表的:
锤子，按你这个逻辑应该是，剩下两扇门中有车的概率是2/3。打开其中一扇门，是羊，于是2/3的1/2为错误，剩下一扇门是车的概率为2/3的1/2即1/3，第一扇门的概率也为1/3，两者相同，选哪个都一样。

题目说主持人打开一扇门必然打开是羊的那一扇，也就是主持人选羊的概率是100%，怎么会从2/3变为1/2？

我没学过概率论我也能理解为什么是2/3 换成100个门也太好想了，玛德你选第一个门 主持人给你开了98个 就中间剩了一个门不开，他问你换不换。傻子才说不换。摆明了告诉你中间没开的门里面有汽车。换成三个门有的人就又想不通了，我佛啦

概率高不一定就中

引用 @皮皮九 发表的:
你一开始选中的概率并没有发生变化，还是1/3，现在就是把剩下的2/3合到了一起，并不需要重新计算概率，也就是说虽然现在只有一羊一车，但你最开始选的概率依然是1/3，这就是这题目反直觉的地方。你把数字变得很大很大你就会知道问题出在哪儿了？

明白了。但是有一点，如果我没选的话，就是我心里没有确定要选什么，也没说出来。这时候主持人开了个羊门，这时候是1/2吗？

引用 @五个怪兽围着我锤 发表的:
如果你直接看羊门打开后的情况呢？人的脑子不是僵的机械的，是会随机应变的啊。。。现在的情况就是两扇门，其中一扇门有车。为什么要管羊呢？

层主已经说得很清楚了

引用 @卢湾裴勇俊 发表的:
为什么被主持人去掉的那扇门不是把概率平均分给剩下的两扇门，而是单独分给一开始没选的那扇门呢？

很简单，你换个想法，主持人给你个机会，可以同时打开另两扇门，只要这两扇门有车，车就是你的了。这和主持人从两扇门中去掉一个错误答案有区别吗？所以你肯定换

引用 @刚果国服露娜 发表的:
哦哦，原来是这样，那我觉得应该换门

坚决不换，如果没有动机，主持人为什么要违规打开另外的门呢？

网上找的图，应该终结此贴了

引用 @中国第一登密 发表的:
你真的在扯啊

不信你自己搜三门问题 看看谁在扯？

引用 @中国第一登密 发表的:
你真的在扯啊

你做下实验就好了，实践是检验真理的唯一标准，好吧~_~

我服了，概率题算法就是符合条件可能/所有可能 我们就算把题目换成一亿扇门吧 众所周知一共有一亿种可能 你选择了1号门，这时候猜对的概率是1/10^8 主持人现在打开了3号门-1亿号门，里面全都是山羊 那么分子没变，因为你赢的可能性只有1种，不管你选1号门还是2号门，分子都是一样的 我们继续看分母，由于3号门-1亿号门都确定了不存在羊，所以分母减去99,999,998，最后分母是2 所以结果是1/2

引用 @刚果国服露娜 发表的:
我知道网上所谓的“正确答案”是换门概率更大，但我就觉得都是2分之1

不换的话是1/3，不管你选了啥，主持人总能给你开一扇有羊的，换了就是2/3，只要你第一次选了羊，再换肯定是车

引用 @4MVP3FMVP15阵6防 发表的:
我百度了一下明白了，你不应该这么解释。问题的悖论点主要在一开始你选的那个门里有什么。一开始羊1，换门，1/3；一开始羊2，换门，1/3；一开始汽车，开空门1，不换门，1/6；一开始汽车，开空门2，不换门，1/6。最后乘法计算得到换门不得奖概率1/3，得奖概率2/3。问题主要出在换门上，而不是得倒车的概率上

其实也可以是这样，这个机会是，你可以选择打开剩下两扇门，只要有一扇门有车你就赢了，这和主持人去掉一个错误答案其实一样

引用 @ASR深然 发表的:
我服了，概率题算法就是符合条件可能/所有可能 我们就算把题目换成一亿扇门吧 众所周知一共有一亿种可能 你选择了1号门，这时候猜对的概率是1/10^8 主持人现在打开了3号门-1亿号门，里面全都是山羊 那么分子没变，因为你赢的可能性只有1种，不管你选1号门还是2号门，分子都是一样的 我们继续看分母，由于3号门-1亿号门都确定了不存在羊，所以分母减去99,999,998，最后分母是2 所以结果是1/2

那么前面的1/10^8有啥意义呢？没有任何意义

引用 @采花小道 发表的:
坚决不换，如果没有动机，主持人为什么要违规打开另外的门呢？

。。。。。都这么解释给你听了，你还听不懂

引用 @五个怪兽围着我锤 发表的:
明白了。但是有一点，如果我没选的话，就是我心里没有确定要选什么，也没说出来。这时候主持人开了个羊门，这时候是1/2吗？

如果一开始你没选，确实最后是1/2

引用 @超级无敌小飞侠zex 发表的:
说换门的是思维定式了，剩下的两道门，未必一定要换才算是重新选择，我不换，继续选第一个，也是重新选择，只不过选项还是这个而已。

你头铁一定选一开始的，那不就是主持人怎么操作都对你没影响，等于直接不看主持人，不就等于直接三选一，概率不就明明白白的1/3…

三种可能，排除一种，不还是二分之一吗 一直不太明白这个问题

骗人的。明明是个博弈问题，非把它搞成随机概率来忽悠人。

引用 @鹿与狼 发表的:
你头铁一定选一开始的，那不就是主持人怎么操作都对你没影响，等于直接不看主持人，不就等于直接三选一，概率不就明明白白的1/3…

不啊，主持人开门后我一寻思，车就在剩下这两个里面，小公鸡一点，点到第一个了，还能是1/3？

引用 @刚果国服露娜 发表的:
我知道网上所谓的“正确答案”是换门概率更大，但我就觉得都是2分之1

书上都说0.9循环=1 但我就觉得不相等？

引用 @4MVP3FMVP15阵6防 发表的:
我佛啦。。。。 我觉得是你得想想，开了一个门后它就不在概率的讨论里了，剩下俩门的总概率是1，得到汽车的概率是1/2，所以选哪个都一样啊。换不换的问题明显就是迷惑你的

我觉得你应该想想。 用最简单的枚举法。 abc三门。中奖概率各位三分之一。假设你选a。结果无外三种情况。 当a中奖时，主持人告诉你b或c为空。此时不换中奖。 当b中奖时，主持人告诉你c为空。此时换中奖。 当c中奖时，主持人告诉你b为空。此时换中奖。 以上三种概率相同。所以换的中奖率2/3。 关键在于，主持人并不是随意的挑选门后的结果告诉你的。而是选中一扇空门，然后告诉你结果。

引用 @奥卡姆刮胡刀 发表的:
都开了一扇门了，怎么可能是1/3，2/3

简单点说，你一开始选择门的时候是3选1，所以中车的概率是3分之1。主持人又不是去掉一个错误选项然后打乱了让你重新选，这才是2分之1。你不换门你拿你3选1选的门去赌去掉错误剩下的门，肯定得换呀

引用 @akkoism 发表的:
并不反直觉，你可以假设有100扇门，你选择一扇之后主持人给你开了98扇羊门，然后问你要不要换。

原来是这样，那我选三号门，我赌主持人骗我的🐶

引用 @中国第一登密 发表的:
你真的在扯啊

善用百度少瞎说

引用 @采花小道 发表的:
坚决不换，如果没有动机，主持人为什么要违规打开另外的门呢？

都说这是数学概率问题了，你还扯上这些有的没的。。。

引用 @villaray 发表的:
我可能比较笨吧，我还是想知道，就是去掉一个驴子后。场上还剩下一个驴子，一个汽车，分散在两个门后，不应该是各1/2吗😂

换个角度。扔骰子，6点算你赢，剩下其他点算输，肯定是输的概率大吧。你扔完后，有一次机会进行反转，即如果点数是6输，不是6算赢，你会反转吗？ 主持人的操作其实相当于给你反转的机会。

引用 @刚果国服露娜 发表的:
哦哦，原来是这样，那我觉得应该换门

干嘛换门？主持人开启门的时候 你的选择概率已经从三分一变成二分一了

这是条件概率问题可惜虎扑发不了公式。开门前每扇门概率1/3，排除掉一个错误选项之后，每扇门概率1/2。概率的变化是因为客观条件发生了变化。不管你改不改，原来选择的门是汽车的概率就变成1/2了，并不由人的意志决定的。你不能拿三扇门时A门是汽车的概率来对比两扇门时B门是汽车的概率，就好比关公战秦琼。有人提到100扇门，后面一堆人说要换我不是很懂，道理不一样吗。

引用 @袁神父23 发表的:
这是诡辩 在得知羊在3号门后，前置条件就已经改变了，把之前的前置条件还要代入到之后的状况里，这本就是错误的

哪错了 题目就这样

引用 @villaray 发表的:
我可能比较笨吧，我还是想知道，就是去掉一个驴子后。场上还剩下一个驴子，一个汽车，分散在两个门后，不应该是各1/2吗😂

错了错了，不是驴是羊！是羊！ 前提条件很重要的，OK？！

排列组合：车，羊1，羊2 车，羊2，羊1 羊1，车，羊2 羊1，羊2，车 羊2，羊1，车 羊2，车，羊1 现在把3号门打开，可确定一羊，就排除两个，剩4个选项，那么选中1号为车的概率还是1/2，有没有大佬帮忙解释一下？

引用 @akkoism 发表的:
并不反直觉，你可以假设有100扇门，你选择一扇之后主持人给你开了98扇羊门，然后问你要不要换。

我觉得，要一只羊也不错

引用 @非传统三分射手 发表的:
假设不换，那么选中车概率为1/3。假设要换，这里我们不妨设三门内为车，羊1，羊2，选中概率均为1/3，那么这里包含所有三种情况：如抽中车，我们换最终结果是羊；如抽中羊1，主持人会打开羊2，我换以后中车；如我抽中羊2，主持翻开羊1，我换以后中车。 综上可知，换门操作选车概率是2/3。

给那群1/2的顶上去

需要换无疑。因为你换门后赢得概率等于你第一次选择时选错的概率，也就是2/3。 这个问题真正难理解的点在于，先排除一个再选(选中概率是1/2)和先选再排除，概率竟然是不一样的

引用 @鹿与狼 发表的:
说简单点，假设有几乎无数个门，你选了一个然后主持人把剩下的全开了结果留了一个。情况一就是你选的就是有车的门，概率很小，因为门几乎无数多。情况二是主持人留的那个是有车的，正因为有车所以他没开…是不是概率大多了？毕竟两个加起来是一，而第一种情况是在一开始就决定的，和主持人怎么开门没关系

要是换成无穷多门概率就变了啊，这题就是换成4门开一门概率都变了

引用 @皮皮九 发表的:
你要这么想，你一开始选中的概率是1/3，另外两扇门总概率是2/3，主持人去掉一个错误答案，但是你没选的那两扇门总的选中的概率依然是2/3，但你只需要选一个门了，那个剩下的门承担了被除外的门的概率，相当于主持人让这两扇门合一了。

假如有两个人参加这个游戏 甲选择的1门 乙2门 这时候主持人去掉一个错误答案3门 那现在甲认为1门1/3 2门2/3 乙反之？那我们站在上帝视角都推荐甲乙互相换门吗

引用 @西蒙斯密 发表的:
偷换概念，1号门和3号门里面有的概率也是2/3，所以按你说法打开3号门之后，1号和2号的概率都是2/3

那改成这样你听得懂吗？主持人给你一个机会打开另两扇门，只要有车你就赢了，这和主持人从另外两扇门去掉一个错误答案一样吧？这个机会你会选吗？

这样列出来算一下不就好了吗确实是三分之二啊

引用 @超级无敌小飞侠zex 发表的:
不啊，主持人开门后我一寻思，车就在剩下这两个里面，小公鸡一点，点到第一个了，还能是1/3？

所有说不换的，不就等于追求一选就中？一选就中的概率是1/3，怎么主持人帮你开其他的门你概率还增加了？你不管实际中不中主持人都能从剩下两个门里开一个啊 觉得换不换都是1/2的不就是等于在和自己说，第一次选中的概率是1/2，因为只有中和不中两种情况 中彩票的概括是1/2，因为只有中和不中，我以为大家都是当笑话讲的，没想到你们是当真的啊

引用 @主升浪 发表的:
我理解的是没打门之前是1/3机会抽到车，打开1个门后就是1/2，换不换都是1/2。

你理解错了。

引用 @lgcolin 发表的:
干嘛换门？主持人开启门的时候 你的选择概率已经从三分一变成二分一了

好好想想

引用 @叼牙签的狼 发表的:
错了错了，不是驴是羊！是羊！ 前提条件很重要的，OK？！

羊驴没啥区别吧

应该强调一点，主持人是知道每个门后面是什么的。

引用 @刚果国服露娜 发表的:
哦哦，原来是这样，那我觉得应该换门

不换 因为我有车 没羊🐶

那打开的是1号门，走出一只羊，按照你的说法，是不是第三个门肯定就是车？因为有3/3的概率呢

引用 @皮皮九 发表的:
你要这么想，你一开始选中的概率是1/3，另外两扇门总概率是2/3，主持人去掉一个错误答案，但是你没选的那两扇门总的选中的概率依然是2/3，但你只需要选一个门了，那个剩下的门承担了被除外的门的概率，相当于主持人让这两扇门合一了。

但是这应该有一个前题，主持人不知道你选的是哪扇门并且也不知道门的情况，也就是说主持人是随机打开一扇门，且那扇门恰好是羊门。否则1号门的概率就是½

这个用贝叶斯公式可以算，概率论的

引用 @此楼主小学毕业 发表的:
要是换成无穷多门概率就变了啊，这题就是换成4门开一门概率都变了

四门开2，五门开3， x门开x-2。 这题相当于开剩两个而不是开了一个。

引用 @你错哪了 发表的:
假如有两个人参加这个游戏 甲选择的1门 乙2门 这时候主持人去掉一个错误答案3门 那现在甲认为1门1/3 2门2/3 乙反之？那我们站在上帝视角都推荐甲乙互相换门吗

首先....你怎么知道3门一定是错的，这题设计在剩下两个门中有肯定有一个是错的，你要有某种选法让第三个门肯定错才有你这种情况

引用 @鹿与狼 发表的:
所有说不换的，不就等于追求一选就中？一选就中的概率是1/3，怎么主持人帮你开其他的门你概率还增加了？你不管实际中不中主持人都能从剩下两个门里开一个啊 觉得换不换都是1/2的不就是等于在和自己说，第一次选中的概率是1/2，因为只有中和不中两种情况 中彩票的概括是1/2，因为只有中和不中，我以为大家都是当笑话讲的，没想到你们是当真的啊

你陷入自己的辩论里了，我已经很明确的说了第二次是独立的选择，和第一次并不没有关系，只不过第二次恰好又选中了那个门，而已

引用 @中国第一登密 发表的:
照你的逻辑那一扇门就是99%的可能了，可能吗？

咋不可能？<去除别的门>是一个跟你的选择没关系的行为，无论你选哪道门他都能给你排除98道最后给你再留下一道。你选哪道门已经是先选好了，门后的内容是不会变的，你上来先选一道门，绝大多数情况那道门背后是羊而不是车，这个是不会变的，没有就是没有。如果你不信，给你一次作弊偷看的机会，你先选一道门，并作弊偷看到那道门，很显然你偷看到那扇门背后几乎一定是羊，现在主持人给你排除98扇羊门，剩下两扇，一扇你偷看过，剩另一扇你没有偷看过。偷看的那扇门你已经知道了是羊，所以没看过的那扇肯定是车。这就是绝大多数情况。当然还有极少数情况，百分之一的几率，是你上来就选中了车，显然这个几率太小了远不如选另一扇门。

引用 @刚果国服露娜 发表的:
我知道网上所谓的“正确答案”是换门概率更大，但我就觉得都是2分之1

我举个例子，三个房间，有一个房间有钱。 你选了a房间。然后我把b房间和c房间中间打通，再把b门封死。 现在开c房间也能去b房间。 现在我问你要不要重选房间？ 不重选就是1/3 重选c就是2/3，因为c也可以拿到b的

我是这样想的，由于只有三个门，可以用穷举法。 如果我选完了之后，第三个门是羊，那就是表格里2 4 5 6这四种情况，很明显车的概率都是1/2啊，换不换都一样

引用 @皮皮九 发表的:
你要这么想，你一开始选中的概率是1/3，另外两扇门总概率是2/3，主持人去掉一个错误答案，但是你没选的那两扇门总的选中的概率依然是2/3，但你只需要选一个门了，那个剩下的门承担了被除外的门的概率，相当于主持人让这两扇门合一了。

这个观点是错的

假设A B C，3个没有区别的门
第一次选A门
主持人打开C门是羊，
如果此时，B门是车的概率是2/3

那么我们换一下条件
第一次选B门，主持人打开C门是羊，
按照你的说法，此时A门是车的概率是2/3， 那么此时B门是车的概率就变成1/3了？

这不就矛盾了吗 [ 此帖被etnnstar在2020-05-06 13:18修改 ]

引用 @袁神父23 发表的:
这是诡辩 在得知羊在3号门后，前置条件就已经改变了，把之前的前置条件还要代入到之后的状况里，这本就是错误的

其实你这么想就好了，在选择1号门之后，把2和3号门当做一个整体，这个整体有羊的概率始终为2/3。然后3号门被排除，这个整体的可能性就全在2号门身上，所以2号门概率为2/3

引用 @此楼主小学毕业 发表的:
要是换成无穷多门概率就变了啊，这题就是换成4门开一门概率都变了

这题只是想说明留下两个门这两个门概率并不一样，选的那个门概率低

列个图算一下不就好了简单快捷确实是三分之二啊

引用 @akkoism 发表的:
并不反直觉，你可以假设有100扇门，你选择一扇之后主持人给你开了98扇羊门，然后问你要不要换。

这个假设不合适

引用 @magiclj 发表的:
那么多人都解释成这样了，还二分之一呢？

想的方式不一样，实际抽中的概率还是二分之一，没必要去这样想

引用 @牡丹花下老司机 发表的:
继续选一号门啊。电影《决胜21点》里有这个桥段

那哥们你电影才看了啊 肯定换啊 一开始就选中的概率很低啊 不说多 就是假如有五扇 你随便选一扇 百分八十是不中的 然后主持人在帮你去掉一扇 那你说剩下三扇让你再选择一次 你选么

引用 @akkoism 发表的:
并不反直觉，你可以假设有100扇门，你选择一扇之后主持人给你开了98扇羊门，然后问你要不要换。

其实还是反直觉的，大部分人很难第一时间把帽子转过来。

引用 @etnnstar 发表的:
这个观点是错的

假设A B C，3个没有区别的门
第一次选A门
主持人打开C门是羊，
如果此时，B门是车的概率是2/3

那么我们换一下条件
第一次选B门，主持人打开C门是羊，
按照你的说法，此时A门是车的概率是2/3， 那么此时B门是车的概率就变成1/3了？

这不就矛盾了吗

你要是觉得难我换一个说法，你选了一个门以后，注持人给你一个机会，让你打开剩下两扇门，只要有车你就赢了。这和题目中主持人去掉一个另外两扇门中错误答案一样的。那么你会使用这个机会吗？

引用 @皮皮九 发表的:
题目说主持人打开一扇门必然打开是羊的那一扇，也就是主持人选羊的概率是100%，怎么会从2/3变为1/2？

那两扇门有车的概率是2/3，其中第二扇1/3，第三扇1/3，现在第三扇不是车，又不会影响到第二扇门原本的概率1/3，只是后两扇门有车的概率由2/3变成了1/3

引用 @Niko996 发表的:
想的方式不一样，实际抽中的概率还是二分之一，没必要去这样想

你可以用matlab去建个模，得出的结果一定是2/3

引用 @皮皮九 发表的:
你一开始选中的概率并没有发生变化，还是1/3，现在就是把剩下的2/3合到了一起，并不需要重新计算概率，也就是说虽然现在只有一羊一车，但你最开始选的概率依然是1/3，这就是这题目反直觉的地方。你把数字变得很大很大你就会知道问题出在哪儿了？

你知道有个东西叫条件概率吗

引用 @Niko996 发表的:
想的方式不一样，实际抽中的概率还是二分之一，没必要去这样想

对，想得方式不一样，一加一也可以等于三！

引用 @翠西麦格雷迪 发表的:
这么理解，假设一共有100扇门，其中只有1扇是正确的，你从100扇门里选了1扇，剩下99扇。 那么问题来了，你一开始就选中了正确的门和正确的门留在剩下的那99扇里的概率，哪个大？ 如果再加上剩下的99扇门里，主持人又帮你排除掉98扇错误的门，那你手里的门和剩下的这扇门，哪个更有可能是正确的？

这个解释比较容易懂

引用 @akkoism 发表的:
并不反直觉，你可以假设有100扇门，你选择一扇之后主持人给你开了98扇羊门，然后问你要不要换。

其实不懂的你这么说了还是不懂。肯定有人会说：“另外有1道门还是有98道门跟我有什么关系，不是换和不换都是二分之一吗” [ 此帖被老实人挖祖坟在2020-05-07 02:32修改 ]

引用 @采花小道 发表的:
坚决不换，如果没有动机，主持人为什么要违规打开另外的门呢？

不要带入情感。。。

引用 @威斯布魯克基地 发表的:
好好想想

来你说说我看你能想出什么来

引用 @刚果国服露娜 发表的:
哦哦，原来是这样，那我觉得应该换门

老概率学家了。。

引用 @VivaEs板鸭 发表的:
那如果一开始选的是2号门，那就换1号门概率更大了？

理论上是这这样的

引用 @皮皮九 发表的:
你要这么想，你一开始选中的概率是1/3，另外两扇门总概率是2/3，主持人去掉一个错误答案，但是你没选的那两扇门总的选中的概率依然是2/3，但你只需要选一个门了，那个剩下的门承担了被除外的门的概率，相当于主持人让这两扇门合一了。

我终于明白了。合并到一起通俗易懂

我之前也搞不懂。后来一个哥们举了例子我就懂了 假如你一开始选的门是羊，主持人开门，你换门就能换到车 假如你一开始选的门是车，主持人开门，你换门会换掉羊 以上两点应该没有疑问吧 而你一开始选的门是羊的概率是2/3，所以换门后得到车的概率是2/3

引用 @hyoga0612 发表的:
我举个例子，三个房间，有一个房间有钱。 你选了a房间。然后我把b房间和c房间中间打通，再把b门封死。 现在开c房间也能去b房间。 现在我问你要不要重选房间？ 不重选就是1/3 重选c就是2/3，因为c也可以拿到b的

但是c已经是空的了，三分之二里已经有三分之一是空的了

引用 @刚果国服露娜 发表的:
我知道网上所谓的“正确答案”是换门概率更大，但我就觉得都是2分之1

你换一种想法，你选的时候那个门是羊的概率大还是非羊的概率大？如果3个门不够直观，加到1亿个门，你选好之后我将剩下门扔掉剩下一个，你换不换？你觉得你1亿选1能选中的概率多大？

感觉这个例子还有一个问题，就是主持人开一扇门的行为是否一定会发生。如果每次观众选择后，主持人都有开门的行为，那么换门概率就是2/3，但如果主持人只在观众选对的情况下开门，那么换门就没有意义。但这个故事只是一个个例所以无法判断。

引用 @刚果国服露娜 发表的:
哦哦，原来是这样，那我觉得应该换门

这么想，如果不是一个人选，而是两个人选，1个选1，一个选2，然后打开了3号门。。。这个时候怎么破？两个人互换？？？

引用 @总冠菌戈贝尔 发表的:
我觉得，要一只羊也不错

羊总换号了？

你直接考虑俩门的情况，主持人开门以后，题目就变了，你可以重新在俩门里选一个，其中一个是汽车，一个是羊

引用 @风云伴我闯荡 发表的:
但是c已经是空的了，三分之二里已经有三分之一是空的了

什么c里面是空的？

引用 @南七炮王 发表的:
这是条件概率问题可惜虎扑发不了公式。开门前每扇门概率1/3，排除掉一个错误选项之后，每扇门概率1/2。概率的变化是因为客观条件发生了变化。不管你改不改，原来选择的门是汽车的概率就变成1/2了，并不由人的意志决定的。你不能拿三扇门时A门是汽车的概率来对比两扇门时B门是汽车的概率，就好比关公战秦琼。有人提到100扇门，后面一堆人说要换我不是很懂，道理不一样吗。

又看了下其他人的解释，发现问题没有讲清楚，主持人到底是随意打开了一扇门正好是羊还是特意开了两扇门中是羊的那一扇。两种情况分别对应了大家争论的两个答案。

引用 @梅球王加油 发表的:
这个假设不合适

合适的

引用 @Luka__Magic 发表的:
来你说说我看你能想出什么来

100扇门，你要是不换的话，唯一的可能性就是你第一次就选中了。你要是换的话，只要第一次选错就可以。你说换还是不换？

引用 @浮生恍一梦 发表的:
那两扇门有车的概率是2/3，其中第二扇1/3，第三扇1/3，现在第三扇不是车，又不会影响到第二扇门原本的概率1/3，只是后两扇门有车的概率由2/3变成了1/3

当然会影响第二扇门的概率，但不会影响你随机选择第三扇门的概率。这么说吧，主持人选择的那次不是随机选择，所以第二扇门概率就承载第三扇门概率变成2/3了。你说的不影响是在随机选择的情况下。换个说法就是这个机会是直接打开两扇门，有车你就赢了。这和题目一样，请问换不换？你觉得概率还是不是1/2？

引用 @袁神父23 发表的:
这是诡辩 在得知羊在3号门后，前置条件就已经改变了，把之前的前置条件还要代入到之后的状况里，这本就是错误的

对你来说就是没变的，你又不知道

引用 @威斯布魯克基地 发表的:
好好想想

你想什么呢 主持人开启门 说明已经排除掉了1/3概率了 剩余2/3概率两门平分 你选择的门概率已经从1/3变成1/2了

引用 @hyoga0612 发表的:
什么c里面是空的？

C不是打开了吗

引用 @梅球王加油 发表的:
这个假设不合适

没问题

引用 @西蒙斯密 发表的:
一亿门也得看说法，如果说“除了12门之外的所有门”，那这是12概率相同，如果说“除了1号门之外的门就留了2号门”，那么条件概率成立，12门概率不同。

只有你的解释讲明白了……前面的说法给我看得懵懵的

引用 @孬孬NaoNao 发表的:
100扇门，你要是不换的话，唯一的可能性就是你第一次就选中了。你要是换的话，只要第一次选错就可以。你说换还是不换？

你这个解释挺好的👍👍

引用 @采花小道 发表的:
坚决不换，如果没有动机，主持人为什么要违规打开另外的门呢？

抬杠

引用 @我28比各位都大 发表的:
但是这应该有一个前题，主持人不知道你选的是哪扇门并且也不知道门的情况，也就是说主持人是随机打开一扇门，且那扇门恰好是羊门。否则1号门的概率就是½

这么说吧，改成直接打开两扇门，有车你就赢了，这和题目意思一样。这么说知道是2/3了吧？

引用 @4MVP3FMVP15阵6防 发表的:
对啊，就是1/2啊

怎么想都是2分之一，其他开了的跟我有啥关系？主持人让你换，也是在两扇门中间选一扇，我换和不换的概率不也是二分之一吗？现在就剩一头羊和一辆车！跟选择题不一样吗？去掉一个错误答案，三选一和四选一的区别！难道我原来选了A，去掉个D，BC就更像对的了？

引用 @kaiwang13 发表的:
合适的

按倍数来说，66只羊，33台车，主持人把33只羊门打开，是不是合适一点

引用 @gullfeces 发表的:
没问题

比例不合适