经典三门概率题，太反常理，反直觉了吧

是我愚钝吗，看了这么多还是觉得概率一样，总得选中的几率变大了，你们说的三分之二概率是因为把2门和3门作为一个整体，3门排除了，选择2门的概率就成三分之二了，但是反过来把1门和3门看成一个整体，排除3门，概率不也是一样的吗，排除一切主持人主观因素

引用 @有一说一不懂要问 发表的:
看明白了 知道大家的意思 但是真心没理解透彻 总感觉差点什么

引用 @紫金詹lbj 发表的:
问题在于你举的这个例子就是错的，在你的例子里，你说局外人排出一个没中签的人，剩下的两个概率都上升了，这是没错，但是这是指随机排出一个没中签的。但是在原来的事件中主持人不能排除你选的门，相当于你举的例子里，局外人永远不能排除你。你的门能存在到最后不是因为里面有二分之一的概率是车，而是因为就算你选的错的，他也不能排除你。不听别人的观点没关系，但是别这么暴躁，一上来就丈育丈育的。

没排除我不能代表我中或者不中，主持人开的门也不能代表有车或者没车

引用 @vkbgcvj 发表的:
大部分人感到难以理解的地方是为什么明明是二选一为什么概率不是二分之一？其实并不是二选一，而是主持人那个毫无意义的开门动作把问题强行变成了二选一。因为主持人无论如何都能找到一扇有山羊的门，并且他是否开门并不影响汽车的实际位置，所以主持人开门的行为是毫无意义的。所以如果你在主持人准备选择一扇门打开前将其制止，问题就变成了是要选择自己一开始选的一扇门，还是要选择主持人那边的两扇门，这是一个一对二的选择。这样结果就很明显了。

这个问题可以把主持人去掉转化成，你选一扇门，还是选剩下的其他所有门的问题。

还真是街题

引用 @紫金詹lbj 发表的:
问题在于你举的这个例子就是错的，在你的例子里，你说局外人排出一个没中签的人，剩下的两个概率都上升了，这是没错，但是这是指随机排出一个没中签的。但是在原来的事件中主持人不能排除你选的门，相当于你举的例子里，局外人永远不能排除你。你的门能存在到最后不是因为里面有二分之一的概率是车，而是因为就算你选的错的，他也不能排除你。不听别人的观点没关系，但是别这么暴躁，一上来就丈育丈育的。

你自己看看那几个热评，尤其是那个捆绑的那个

我觉得把主持人换成按照固定程序执行命令的机器人好理解一些，要是主持人说，谁特么知道他是不是在骗我。因为车被选走他奖金就泡汤了，所以故意诱导我换答案。

引用 @akkoism 发表的:
你的这个实验重复多次以后，你是一定的，但剩下的那个人是不一定的。假如你是A，第一次剩下的人是B，那么你俩的概率都一样，很对。那么第二次实验是时候假如B拿到了中奖的签，你就需要把剩下的那个人换成C，所以当你把这个实验重复无限次以后，你的概率是不变的，而剩下的那个人的概率是BCDE......的概率之和。

口误，是假如B和你都没拿到中奖的签，就需要把剩下的那个人换成C。

引用 @Lebron6_James_HardeN 发表的:
概率变多了，是因为主持人开了其它门，整体的概率都变大了，而不是因为我换了一扇导致概率变大了。就比如还剩十张门，那每个门的概率就是10%，如果只剩五张门，概率就是20%，我换不换都一样，概率变大不是因为我换了。举个例子，智力问答题，四个选项，我不确定正确答案，我想猜a（可以理解成我选了一扇门），正确答案是a，这时候我有一个道具可以用，去掉一个错误选项我用了，还剩abc，问我要不要换成b或c，实际上abc概率是一样的，因为这题我不会，换不换都一样，但是a的概率从四个选项的25%变成了33%，同理假如正确答案是b也是一样

你都没搞懂这个三门问题是个啥意思

引用 @鞋子的故事 发表的:
真搞笑了，我跟你说1+1=2你跟我说哥德巴赫猜想？水平low还给我装深沉？宏观微观都分不清吗，我玩四大力学的时候你还不知道在哪呢？还多了解量子力学，你懂量子力学不，四大力学学完了吗？你要是学电连这个三门问题都搞不懂，还是劝退吧。
我只是想告诉你，这里需要考虑的是样本空间的压缩而概率本身并不会压缩，（坍塌什么鬼？），你告诉我我讲解三门这种经典的教科书的案例有标准答案的东西问题的时候说这些有毛病？

我搞清楚了。这里主持人是必然能选出空门的所以概率不会变。但我想说的是这里都是在讨论，完全没必要上来就什么胡说八道不是吗？我是在故意散布谣言？讨论而已。也有几个老哥点明我，人家都是心平气和的。相比之下真的心态好点，哥们

引用 @猫星人jump 发表的:
你这样想，想成买彩票，彩票组合丰富多样，你选了个087452，摇奖的人摸了摸球的重量，然后写了个523478，然后告诉你其他的组合都不可能中，就这两个号，其中一个能中奖。换谁谁都要选摇奖师傅写的号。

合着第一次就中了个红球呗

我感觉这个问题不能只去考虑主持人的行为对概率条件的影响，因为主持人开门是受到第一次选择的影响的，第一次选车就可以二选一，选了羊就只能一选一，第一次选择也是主持人行为的条件，所以相互的条件可能是抵消的所以还是二分之一，欢迎纠错

引用 @akkoism 发表的:
并不反直觉，你可以假设有100扇门，你选择一扇之后主持人给你开了98扇羊门，然后问你要不要换。

是的，这个解释是最简单的解释

引用 @养一窝呆毛 发表的:
那是因为你没搞清一个事:主持人煮个推开其他错误的门，并不代表你选对的概率在增大。所以陷入思维误区了，觉得最后是2选1。 你做选择的时候，你的选项中奖概率0.01%，其他未知部分99.99%中奖，主持人推开 9998个错误的门，只保留一个未知的门，等于说把原来这99.99%割裂的状态统一起来，这一个门跟原来的99.99%划等号了。

其实你只需要问他，他是选一个门的中奖概率大，还是选999扇门的中奖概率大，他就明白了

引用 @sayusayme 发表的:
为什么不是你选的这一道门呢？

你这扇门的概率是亿分之一，另一扇门中的概率是二分之一。选另一个中奖概率高

该换 差异出在你的选择不同的时候主持人给你开的门也不一样 整体来看一开始选对然后换错的概率是1/3 一开始选错的概率是2/3

引用 @采花小道 发表的:
最后不就是有两张牌，有一张是王吗？他排除的过程不只剩下的概率提升了啊，我选的那张也提升了啊，如果他排除了53张，那我的那张概率就是1了啊，肯定不是1/3啊。总不能第53张牌直接把1/54提升到1了吧？

哇，老哥这都转不过来吗，你第一次直接抽中是54分之1的概率，你只要抽不中（54分之53的概率）你跟他换你不就必拿到大王吗？你想想是不是这样。你实在转不过来你自己找个人拿扑克牌试试好吧，抽个10次 你只要跟他换我保证10有八九能拿到大王，不换你可能一次大王都拿不到

引用 @洁云落星河 发表的:
我觉得不换。 列举法可以看图，共8种情况，其中换和不换，都是2种车2种羊，大家觉得换概率大的原因是，将AB两种情况等同于CD了，所以分母小了，概率大了。如果100扇门，你选了1，如果是对的，但是主持人可能打开2到100其中的任意98扇，这个概率是要考虑在内的。 所以其实回到最简单的情况，排除1个错误的之后，目前就2选1，你重选1次，一定是1/2。

老哥你错了。不止你上面列举的8种情况，你列举的是车在1号门的情况，你把车在1，2，3号门的情况都列举试试。

引用 @Eeed 发表的:
一样大？你第一次随便选中一张大王概率是不是54分之1，除非你直接一次选中，你只要选的是另外53张你跟他换你就必拿到大王不是吗？不信你可以找个朋友跟你试一下，你随便抽一张牌 然后你朋友把你剩下的牌去剩下一张 然后你别换 你看看你抽10次能抽中5次大王不

你说服了我。

引用 @正能量小伙汁 发表的:
得了吧你，完全就是偷换概念你在，你自己用个贝叶斯公式从头到尾算算，分分钟就能看清了，不管什么情况，最后换门赢的概率都要远高于不换门

全概不是更方便吗0+((n-1)/n)*1/(n-2)=(n-1)/n(n-2)，贝叶斯咋用🤔

引用 @akkoism 发表的:
并不反直觉，你可以假设有100扇门，你选择一扇之后主持人给你开了98扇羊门，然后问你要不要换。

如果你会用古典概型随机事件概率统计里面最笨但也是最可靠的穷举法就会知道你这个逻辑是错的

引用 @老实人挖祖坟 发表的:
其实不懂的你这么说了还是不懂。肯定有人会说：“另外有1道门还是有98道门跟我有什么关系，不是换和不换都是二分之一吗”

那如果按照这个逻辑，买彩票概率也是二分之一了(就当作别人去掉其他不中奖的彩票只留另外一张，你还是没有换)，那无敌了🐶

引用 @akkoism 发表的:
并不反直觉，你可以假设有100扇门，你选择一扇之后主持人给你开了98扇羊门，然后问你要不要换。

我明白你的意思，就是说一开始是0.01的机会选中，后面再续选就是0.5对吗？ 可是无论你选择哪扇门，无论你有没有选中，就算有一亿扇，主持人也会开启其他所有他知道不是车的门，剩下两道让你重新选择。其实一开始就只是在两道中选啊，其他98道都是已知的，你选车也好，选🐑也好，都要剔除98道，就剩一🚗一🐑，为什么不是0.5？我觉得不该把主持人开启的门算到用的分母内的

引用 @SimonRenM 发表的:
没排除我不能代表我中或者不中，主持人开的门也不能代表有车或者没车

你说的这句话没错，没排除你是不能代表中或者不中，开门也不能代表有车没车。但是你中和不中两种情况的概率也不一样，三个门，你中的概率就是三分之一，不中的概率就是三分之二。主持人不能排除你，所以相当于他只能去掉另一个错项，所以跟你选的门没关系吧，你中的概率还是三分之一，不中的概率还是三分之二，另一扇门中的概率就变成了三分之二。

引用 @Dimamber 发表的:
如果你会用古典概型随机事件概率统计里面最笨但也是最可靠的穷举法就会知道你这个逻辑是错的

这推广到n依然要换，但主持人只排除一扇，哪有帮你排除这么多的

引用 @TracySong0522 发表的:
哥们你别解释了…跟有的人真的解释不通。前天还有个2x的帖子。我尝试着解释了一下，哎，不说了…

哈哈，我算是看出虎扑用户的大致水平了

引用 @有一说一不懂要问 发表的:
你选了1，主持人撤了98扇门，所以你就改选2；你选2，主持人撤了98扇，所以你就改选一。那1和2不是完全一样的吗？改不改有什么用呢

你自己先选的那个是在100个里面盲选的啊，1％的概率对吧，也就是说你自己先选的这个大概率是羊，再去掉98个羊门之后，剩下的那个门就极大概率是车，为什么不换

引用 @中国队不进世界杯不谈恋爱 发表的:
因为主持人是帮你去掉了没中奖的门，这里面有一年信息，所以剩下的两个门，不再是随机事件了。 另外一种思路就是，假设你选1对吧，那么这时候你命中的概率是1%，无论后面做什么操作，只要不改变1后面的东西，这个概率是不应该会变的，那么其余的99个总概率是99%，然后主持人帮你去掉了98个错误的，那剩下的那一个，还是99%的概率。

隐含信息，打错了

分享下个人看法，概率是会随信息掌握程度变化的，举例，一个人走到分叉路，他左拐还是右拐？那是50%。如果告诉你左边是4s店，右边是超市，那右拐的概率大些。同理回到场景，如果经常观看节目，主持人平时都是打开中间门，今天也是，那换不换都是50%，如果他今天打开了右边门(假设我选左边)，那换。如果你是完全没有看过节目，换不换50%。同理大家举例的100扇门，假设我选第一扇，主持人依次打开2-99扇，剩第100扇，那是50%，如果主持人打开2-49及51-100扇，立刻马上换。不符合常理的行为提供了新的信息，改变了概率。

引用 @有一说一不懂要问 发表的:
直觉确实就是这样哈 我只是总感觉哪里不对😓😓

因为主持人是帮你去掉了没中奖的门，这里面有一年信息，所以剩下的两个门，不再是随机事件了。 另外一种思路就是，假设你选1对吧，那么这时候你命中的概率是1%，无论后面做什么操作，只要不改变1后面的东西，这个概率是不应该会变的，那么其余的99个总概率是99%，然后主持人帮你去掉了98个错误的，那剩下的那一个，还是99%的概率。

引用 @逃逸的光芒 发表的:
这推广到n依然要换，但主持人只排除一扇，哪有帮你排除这么多的

麻烦你自己看一下我的证明，如果有问题请指出来

.....贝叶斯不香吗........

引用 @goddamnme 发表的:
你选的时候还有100道门，所以你当初选中后面有汽车的门的概率是1/100，如果不换，还是相当于从100道门里选，如果你换了就是从剩下的门里选。

既然都是从剩下的2道门里选，我不能选之前选的那道门吗？也就是说我已经虚空重新选过了呢

引用 @分光错影 发表的:
我明白你的意思，就是说一开始是0.01的机会选中，后面再续选就是0.5对吗？ 可是无论你选择哪扇门，无论你有没有选中，就算有一亿扇，主持人也会开启其他所有他知道不是车的门，剩下两道让你重新选择。其实一开始就只是在两道中选啊，其他98道都是已知的，你选车也好，选🐑也好，都要剔除98道，就剩一🚗一🐑，为什么不是0.5？我觉得不该把主持人开启的门算到用的分母内的

我真的解释烦了，你自己做3个纸团让你家人猜个50次，概率不是接近2/3我倒立拉稀行么

引用 @清蒸纳爱斯 发表的:
我都看懵了 不就是高中概率题嘛，不知道情况下概率是1／3，去掉一个错误答案后概率就是1/2啊

你也知道是高中概率题 如果你上过高中的话应该反思一下了

引用 @Dimamber 发表的:
如果你会用古典概型随机事件概率统计里面最笨但也是最可靠的穷举法就会知道你这个逻辑是错的

老内华达数学系穷举专业了。

引用 @没有理由DDD 发表的:
我搞清楚了。这里主持人是必然能选出空门的所以概率不会变。但我想说的是这里都是在讨论，完全没必要上来就什么胡说八道不是吗？我是在故意散布谣言？讨论而已。也有几个老哥点明我，人家都是心平气和的。相比之下真的心态好点，哥们

搞懂就好，我措辞不当，见谅！

特别自然，哪里反常理了……

引用 @纽伯格林北环 发表的:
不会真有人不会这个题吧？这么经典的monty hall 贝叶斯理论入门教材

插👀

引用 @Dimamber 发表的:
因为已经排除掉了一个羊门，那么在后续的概率讨论中完全可以把这个门给排除掉，没必要把已经排除掉的门再拿过来作为分母计算，这应该就是他的前置条件改变的意思。

还能这么想问题 他也是够牛逼

引用 @咖喱大厨vv 发表的:
按照这个图很容易就看懂了

其他什么假设100道门的都是在扯淡，就你这个才是对的👍👍👍

引用 @akkoism 发表的:
老内华达数学系穷举专业了。

我还真不是数学系，只是会简单的古典概型，把所有可能列举出来就会发现他们的说法很显然是错的

引用 @咖喱大厨vv 发表的:
按照这个图很容易就看懂了

我觉得 1中应该算两种情况了 主持人挑A羊或者主持人挑B羊 总共是4种情况 算下来还是各1/2

引用 @你好我是123 发表的:
你别说的题目写清楚了一样，排除错误选项是否是已知条件关系大了去了，题目压根没说是已知条件。 其次，我完全懂你你的意思，但是你自己也没把题目弄清楚，如果只是三选一并且会帮助排除一个错误选项的话，选择换显然成功率更高，但是题目里已经已知三号门是错误的了，参赛者也没有选择三号门，三扇门显然和一百扇门一万扇门有本质区别的。下面4张图，前两张可以认同你之前的理论，但是说到底3已经排除了，主角也没选择3，后两张图不就说明不管换不换中奖概率都一样吗？

你说了这么多，难道这不是一个二选一题？选一开始选的或者主持人留下的

引用 @Egoedge 发表的:
那一亿扇门里另一道门后面是车的概率和已选的有啥区别吗？

如果没区别，那么你随便买一张彩票中奖概率都是二分之一(你就当作有人去掉了其他不中奖彩票只剩另外一张，让你选，你坚持原来的，什么都没变对不对)

引用 @采花小道 发表的:
坚决不换，如果没有动机，主持人为什么要违规打开另外的门呢？

你个小天才做数学题觉得条件不合理就不用是吧。。。

引用 @周截棍的双杰倫 发表的:
正解

那么请问，剩下的一亿分之90000000去哪儿了？

引用 @梅球王加油 发表的:
其实我没想明白为什么要换

第一次选了1号门，这时候你选对的概率一定是1/100没问题。 主持人打开了3-100号门告诉你这里面都没有，其实等于告诉你，只要你第一次选的是错的，那有车的就是2号门。这时候2号门的概率是叠加后的99/100。 在原题目中这个概率分别是1/3和2/3。 换题目的意义在于改变人的直观反应，在原题目里你主观会觉得选原来的门和选另一扇差不多，这在一定程度上是因为2/3跟1/2这两个概率差不太多，就没办法直观地让你觉得你会换门。换题目将这个情况变成了，1/2跟99/100的差距，容易让人主观上觉得会选择换一扇门。

引用 @ronaldessi 发表的:
还能这么想问题 他也是够牛逼

请告诉我我的证明哪里有问题，如果找不出来麻烦回去重读高中

引用 @Dimamber 发表的:
我还真不是数学系，只是会简单的古典概型，把所有可能列举出来就会发现他们的说法很显然是错的

我就说一点吧，你列举出来的事件发生的概率并不相等。

引用 @孬孬NaoNao 发表的:
100扇门，你要是不换的话，唯一的可能性就是你第一次就选中了。你要是换的话，只要第一次选错就可以。你说换还是不换？

上面这一堆说了一长串我都没懂在说什么，你这两句话我就懂了

引用 @akkoism 发表的:
并不反直觉，你可以假设有100扇门，你选择一扇之后主持人给你开了98扇羊门，然后问你要不要换。

不懂就问，现在不是等于剩两扇门吗，那我再次选原先选的门不也是1/2吗

引用 @akkoism 发表的:
我就说一点吧，你列举出来的事件发生的概率并不相等。

那你告诉我为什么阿别只会在这里说

引用 @鞋子的故事 发表的:
搞懂就好，我措辞不当，见谅！

奇怪的知识增加了。就差上节目了😉

引用 @SimonRenM 发表的:
你自己看看那几个热评，尤其是那个捆绑的那个

热评说的方法只是用夸张的方法帮助人理解而已，而且他们说的也没错，你第一次选出来的概率本来就很小。这么说吧，换个方式，其实这个题目完全可以去掉主持人变成，你选的那扇门的概率，对比剩下的所有门加起来的概率。因为主持人的排除是有条件的，不管怎么样，不排除你，所以开门的事情与你无关。

引用 @这就急了么 发表的:
我自己算了一下，3扇门的时候，换不换概率是一样的，4扇门开始，才是换之后拿车的概率高....

3扇就不一样，1/3和2/3

引用 @皮皮九 发表的:
你要这么想，你一开始选中的概率是1/3，另外两扇门总概率是2/3，主持人去掉一个错误答案，但是你没选的那两扇门总的选中的概率依然是2/3，但你只需要选一个门了，那个剩下的门承担了被除外的门的概率，相当于主持人让这两扇门合一了。

主持人排除了一个以后问你是否换门，这对你来说就是一个二选一的事件，是独立于你一开始盲选的那个事件的，所以后面是否换门就是一个简单的二选一，所以第二次选择a或b中奖概率都是二分之一，无所谓换不换了

引用 @纽北跑不快 发表的:
在于你刚开始打算推开的是哪扇门，其实1和2只是代号而已，重点背后的逻辑关系

你好像没明白他说的意思吧，不是几号门的问题，他是说为什么不能把一开始选中的门和主持人选中的门捆绑在一起作为三分之二概率

引用 @nightingale0093 发表的:
前置条件为啥变了？ 要搞清楚，主持人并不是随意揭晓剩余两扇门之一的结果。而是挑了一扇空门，告诉你结果

既然已经排除了一扇门，那之前的三分之一概念还存在？

引用 @分光错影 发表的:
我明白你的意思，就是说一开始是0.01的机会选中，后面再续选就是0.5对吗？ 可是无论你选择哪扇门，无论你有没有选中，就算有一亿扇，主持人也会开启其他所有他知道不是车的门，剩下两道让你重新选择。其实一开始就只是在两道中选啊，其他98道都是已知的，你选车也好，选🐑也好，都要剔除98道，就剩一🚗一🐑，为什么不是0.5？我觉得不该把主持人开启的门算到用的分母内的

不是这样算的呀老哥，我用我的例子给你解释下。假设一幅扑克牌，你随便抽一张要抽出大王的概率是不是54分之1 然后你抽完之后你朋友给你去掉剩下的所有牌只剩下一张（也就是给你排除掉错误答案，如果里面有大王那就一定会是大王），然后问你要不要换，你觉得概率是2分之1吗？你如果觉得是可以现在拿一副扑克牌试一下，如果是二分之一，那么你抽10次然后别跟他换牌，你是不是得抽中5次左右大王？实际上你不换的话你可能1次都抽不到大王，但是跟他换至少是能拿到9次或者10次大王的，因为换的话能拿到大王的概率是54分之53

说一句不合适的，这道题想不通的真的上大学了吗

引用 @小独小独7 发表的:
你想啥呢，一你选到车换门必败，后面两个选到羊换门必胜，这跟换到哪个羊没有关系，换句话说就是换门选到羊赢，不换门选到车赢

你这个解释是最简单直接的，很棒！

引用 @孬孬NaoNao 发表的:
100扇门，你要是不换的话，唯一的可能性就是你第一次就选中了。你要是换的话，只要第一次选错就可以。你说换还是不换？

我懂了，就是第一次选的时候选错的概率比较大，所以剔除这么多错误的情况下再选，肯定要换

引用 @goddamnme 发表的:
你选的时候还有100道门，所以你当初选中后面有汽车的门的概率是1/100，如果不换，还是相当于从100道门里选，如果你换了就是从剩下的门里选。

不应该吧，我继续选择一号门不代表我没有选择，而是我重新选择了一号门，主持人开口给予我重新选择的权利的时候我选中的概率就已经发生变化了

引用 @银枪镴头 发表的:
直接上代码，你信了就是信了，不信就当图一乐。

不信的人: 你代码写的有问题🐶

引用 @SimonRenM 发表的:
别，换不换的概率是一样的

这个是概率论经典的3门问题，你可以从这个角度查一查，换了概率就是会变大。。虎扑帖子基本都是这个水平，有本科数学基础的话这些经典案例都会被科普到的。基本不会有概率论与数理统计的老师不讲这个例子。

引用 @睡着不想醒 发表的:
那么请问，剩下的一亿分之90000000去哪儿了？

被主持人去掉错误答案给去掉了。

引用 @皮皮九 发表的:
你要这么想，你一开始选中的概率是1/3，另外两扇门总概率是2/3，主持人去掉一个错误答案，但是你没选的那两扇门总的选中的概率依然是2/3，但你只需要选一个门了，那个剩下的门承担了被除外的门的概率，相当于主持人让这两扇门合一了。

概率坍塌，主持人动手过后， 选择题被简化成了1/n和n-1/n两个大小的比较，只要n大于2，都是后者大于前者。

引用 @睡着不想醒 发表的:
那么请问，剩下的一亿分之90000000去哪儿了？

…被主持人帮你排除了啊？

引用 @akkoism 发表的:
我就说一点吧，你列举出来的事件发生的概率并不相等。

说我有问题那也应该告诉我问题出在哪里是吧

引用 @Lebron6_James_HardeN 发表的:
概率变多了，是因为主持人开了其它门，整体的概率都变大了，而不是因为我换了一扇导致概率变大了。就比如还剩十张门，那每个门的概率就是10%，如果只剩五张门，概率就是20%，我换不换都一样，概率变大不是因为我换了。举个例子，智力问答题，四个选项，我不确定正确答案，我想猜a（可以理解成我选了一扇门），正确答案是a，这时候我有一个道具可以用，去掉一个错误选项我用了，还剩abc，问我要不要换成b或c，实际上abc概率是一样的，因为这题我不会，换不换都一样，但是a的概率从四个选项的25%变成了33%，同理假如正确答案是b也是一样

应该是主持人帮你排除了cd，问你要不要换b。 你觉得a和b概率还一样吗

引用 @取个蛇皮象拔蚌名 发表的:
其实你只需要问他，他是选一个门的中奖概率大，还是选999扇门的中奖概率大，他就明白了

但是就是主持人排除了其他的错误的门，到后面问他就是相当于又给了他一次重新选择的机会，这个是已知中奖的门就在这两个中的一个了再去选择了，是个独立事件了吧？那我选任何一个门都是1/2的概率啊

引用 @我28比各位都大 发表的:
但是这应该有一个前题，主持人不知道你选的是哪扇门并且也不知道门的情况，也就是说主持人是随机打开一扇门，且那扇门恰好是羊门。否则1号门的概率就是½

我觉得你说到点上了

引用 @狗哥是我弟弟 发表的:
第一次选了1号门，这时候你选对的概率一定是1/100没问题。 主持人打开了3-100号门告诉你这里面都没有，其实等于告诉你，只要你第一次选的是错的，那有车的就是2号门。这时候2号门的概率是叠加后的99/100。 在原题目中这个概率分别是1/3和2/3。 换题目的意义在于改变人的直观反应，在原题目里你主观会觉得选原来的门和选另一扇差不多，这在一定程度上是因为2/3跟1/2这两个概率差不太多，就没办法直观地让你觉得你会换门。换题目将这个情况变成了，1/2跟99/100的差距，容易让人主观上觉得会选择换一扇门。

其实原题上概率是一样的吧

引用 @詹姆斯4万分1万板1万助攻 发表的:
既然已经排除了一扇门，那之前的三分之一概念还存在？

你第一次选门是在排除前。。。j而主持人并不是随机排除，而是定点排除。 搞不明白的，用穷举法研究下

引用 @akkoism 发表的:
并不反直觉，你可以假设有100扇门，你选择一扇之后主持人给你开了98扇羊门，然后问你要不要换。

等下等下……我想问个问题。我在确定想选一号门后主持人为我打开了三号门告诉我这扇门后面是羊。需要考虑到主持人的意图吗？？如果不考虑他的意图那就只是为我排除了一个错误答案吧。他又不是帮我排除了一号门的答案。就算是一号门结果还是一样是排除答案啊。那剩下怎么样不都是1/2的概率吗？等于说排除了这扇门后我选中的概率变大了而已吧？如果考虑到主持人的意图那不还是一样吗？意图可以正说可以反说等于剩下的不一样是1/2的概率吗？

引用 @周截棍的双杰倫 发表的:
…被主持人帮你排除了啊？

你自己数一下楼主说排除的那个数是几个9

换个说法比较好懂，在你选完一扇门后，主持人给了你一个反选机会：即除了你选中的门，剩下的门中只要有汽车就算你赢了，你要不要这个机会？

引用 @喜鹊和乌鸦 发表的:
服了，开始我也以为换不换都一样，看了这个图就彻底明白了。

说明你被忽悠了，服了，主持人开不开门跟你换不换门有毛的关系，就是一开始的2选1而已

讲贝叶斯公式的时候都会拿出来的题

引用 @苏菲小姐 发表的:
同为卢卡球迷解释一下 ，好多人根本不理解，坚持不换的不懂，其实主要还是样本问题如果扩大到1万个十万个就很好理解了，你不管怎么选，最后都能剔除错误答案到最后2个，然后问你换不换，问题是如果是十万个样本，你选一个就中的概率是10万分之1，选不中的概率是10万分之99999，这很简单啊，剩最后2个你第一个选的十万分之99999是错误的，这个时候肯定要换，换的时候选中的概率就从10万分之1变成2分之1了。简化成3个道理也是一样，不过节目就是节目不能单纯拿概率来说

其实就一点，坚持不换的，概率就是初始选择时候的概率，因为啥都没动过，没道理概率会改变

引用 @akkoism 发表的:
并不反直觉，你可以假设有100扇门，你选择一扇之后主持人给你开了98扇羊门，然后问你要不要换。

不行，若要维持原来的概率，主持人需在你指定一道门后，帮你排除97道门才对，这样我们就回到最开头3道门的选择了。

引用 @孬孬NaoNao 发表的:
100扇门，你要是不换的话，唯一的可能性就是你第一次就选中了。你要是换的话，只要第一次选错就可以。你说换还是不换？

你这么说我才明白了

引用 @中国队不进世界杯不谈恋爱 发表的:
被主持人去掉错误答案给去掉了。

你看懂我意思了吗？楼主说剩下另一扇门的概率是9999999，自己数数这个数是几位数

引用 @小比放学别走 发表的:
其实概率增加最终的原因是因为主持人知道门后面都是什么，所以在你选择一扇门之后，主持人并不是随便开一扇门的，比如你选择的一号门后面是羊，二号门是车，三号门后是羊，在此种条件下主持人必须开三号门，因为你选到了羊，主持人必须再开一扇羊门，所以因为你的选择导致了主持人必须只开三号门而不能开二号门，这就是条件概率，很多人认为是1/2就是因为没搞明白条件概率，概率论还是该学一下的啊兄弟们

🌚主持人知道为什么会影响几率啊？本来就是三选一，那打开另外一扇门不就是这个游戏过程中必须的一环吗。如果二三都是羊主持人也会挑一个打开，如果一辆车一只羊主持人还是会挑一个打开啊。

引用 @SimonRenM 发表的:
别，换不换的概率是一样的

如果简单来说的话，就是不换的话 就是必须你直接选对 如果交换的话，你只要一开始选错就可以了。不知我这么解释你能明白么。。。

引用 @睡着不想醒 发表的:
你自己数一下楼主说排除的那个数是几个9

大家都知道什么意思就行了，别在意这些细节

引用 @Luka__Magic 发表的:
您这个想法有点偷换概念的感觉了吧，按照您的意思是最后把他看做了一个选中概率为百分之一的问题了，可是如果我选择错的有极大的概率在98扇门之中就被开出来了，这个问题已经到了最后两扇，本身就是小概率事件，如果像你说的第一次选错就可以，那我这个错的也是其中九十九分之一，您看是吧？

不是呀。。。你选错后其他错误的门都会一次性帮你排除啊。

引用 @皮皮九 发表的:
那改成这样你听得懂吗？主持人给你一个机会打开另两扇门，只要有车你就赢了，这和主持人从另外两扇门去掉一个错误答案一样吧？这个机会你会选吗？

那打开13和打开23有什么区别呢

引用 @周截棍的双杰倫 发表的:
大家都知道什么意思就行了，别在意这些细节

我看到他这个数字错了，就抖个机灵，结果您二位赶紧严肃指出问题，然后我认真回复了你，合着又别在意这些细节了？

引用 @鹿与狼 发表的:
你说了这么多，难道这不是一个二选一题？选一开始选的或者主持人留下的

你看懂了吗，已经排除完错误选项了，剩下两个门概率一样。

我仔细想了一下，其实在不考虑主持人人性的情况下(故意诱导你重选)是一样的都是二分之一，原因很简单，一号门和二号门是同权的，前面所有的回答都是说你选一号门的概率是1/3，而二号门是1/2，其实在开刚开始的时候一号门和二号门的概率都是1/3，在主持人排除一个错误答案之后，一号门和二号门的概率应该是同时增加到1/2，因为一号门和二号门是同权的，不可能说只有二号概率增加而一号们增加。 再举一个简单的思维实验来论证，假设这个节目日后又播了一次，车子所在的位置没有改变，这时候换了一个观众来选择这次这个观众选择了二号门，主持人又故技重施打开了三号门里面是山羊，那么按照前面几楼的理论此时二号门的概率是1/3，而一号门是1/2了，这个结论就完全颠倒了，可是汽车的位置并没有改变，不应该因为观众不同的选择得出两个完全不同的结论。 所以这道题的答案应该是没有任何影响，一号门二号门在公布出三号内是羊时，概率同时从1/3上升到1/2。看到这么多人在给一个错误的答案点赞确实醉了🐶

引用 @上海金泰工程机械 发表的:
说明你被忽悠了，服了，主持人开不开门跟你换不换门有毛的关系，就是一开始的2选1而已

简单来说的话，就是不换的话，就是你必须直接选对 如果交换的话，你只要一开始选错就可以了。不知我这么解释你能明白么。 这个结论你不要尝试去推翻兄弟。。。这个是一个经典的不能再经典的概率论问题。。

引用 @Burymine 发表的:
你这扇门的概率是亿分之一，另一扇门中的概率是二分之一。选另一个中奖概率高

另一扇是亿分之99999999吧

所以其实一开始选的那个是一还是二不重要。只要换了一次，你换的那个概率就是2/3？我看了那个图才有点明白。。

引用 @睡着不想醒 发表的:
你看懂我意思了吗？楼主说剩下另一扇门的概率是9999999，自己数数这个数是几位数

那就是被他吃了🐶

引用 @上海金泰工程机械 发表的:
说明你被忽悠了，服了，主持人开不开门跟你换不换门有毛的关系，就是一开始的2选1而已

当然有关系啊，你好好看看图。你前面的选择，直接影响了主持人开门的选择。

另外再复制前面的一个亮帖的回复给你：“你要这么想，你一开始选中的概率是1/3，另外两扇门总概率是2/3，主持人去掉一个错误答案，但是你没选的那两扇门总的选中的概率依然是2/3，但你只需要选一个门了，那个剩下的门承担了被除外的门的概率，相当于主持人让这两扇门合一了。”

引用 @梅球王加油 发表的:
其实原题上概率是一样的吧

1/3和2/3啊