经典三门概率题，太反常理，反直觉了吧

引用 @无望勿念 发表的:
今天就是天王老子来了他也是二分之一🐶

知识，遮住了你的眼睛

引用 @银枪镴头 发表的:
直接上代码，你信了就是信了，不信就当图一乐。

没错的，不过test1, 这个方法里少了， 去掉主持人打开的非车的门， doors.remove(0);

引用 @PrayforLH 发表的:
你这里test1里面没有主持人开门的前提啊，主持人相当于会排除一个选项，我个人认为

test1只是说明正常情况下概率是1/3，符合常理，说明程序是可靠的。

引用 @趣腻麻辣鸽鸡 发表的:
主持人帮忙把n-1扇门的概率全部压缩到一扇门背后了，换门成功概率是(n-1)/n

推广后，主持人排除98扇这根本不科学，这个是n扇排除1扇的答案

你们只考虑概率，不考虑人心的吗？完全有可能是因为他一把就选中了，然后导演要求主持人去捣乱

引用 @皮皮九 发表的:
那改成这样你听得懂吗？主持人给你一个机会打开另两扇门，只要有车你就赢了，这和主持人从另外两扇门去掉一个错误答案一样吧？这个机会你会选吗？

我全都要！

引用 @TICe999 发表的:
如果你们还觉得不信的话 去看流言终结者 俩老头子测这段可是记忆深刻

这个要怎么搜？我也想康康

引用 @深圳格里芬 发表的:
你知道你所谓的假设C:P(D|H)字面意思是什么吗？字面是D和C不是相互独立事件，再D发生的情况下再发生C的概率，翻译一下就是在已经知道三号门是羊的情况下，二号门是车的概率，你的这个概率居然是一，也就是说三号门是羊那么二号门就一定百分百是车，这就已经是一个很明显的错误了。在D的情况下，A与C发生概率应该都是1/2，这样两个概率只和才等于1，后面算出来应该是1:1。也就是一号门二号门各有一半概率是车，你的P(D|C)+P(D|B)+P(D|A)=1.5>1这不是闹笑话吗？

老内华达数学系了。事件C是车在门C后面，所以假设C是：如果汽车在门 C 后面，而你又选择了门 A，说明 主持人只能够选择门 B，他打开门 B 的概率是1，故 P(D|H)=1。所以你前提就没看明白，才会以为这仨加起来是1。

引用 @拉风的昵称wys 发表的:
就这个一两次的样本量还不至于体现出这个概率差距的优势啊，你要是说样本量往上千次走那当然要换

概率都差一倍了，你还觉得优势不大？确实只有一次选择，1%的概率也可能赢过99%概率的，但放着高概率的不选，去选低概率的，就有点行为艺术了。

引用 @维他蓝莓茶 发表的:
假如总共有一百道门，你随机挑了一道，挑中的概率是百分之一，但如果给你去掉98扇门，相当于你只需要在剩下的两扇门里挑一个就可以中，概率就是二分之一，所以要换一个选择，因为这个选择概率是二分之一，而你最开始选的那个是百分之一

换过的选择是，可以中的概率 是99%，不换是1%

引用 @PrayforLH 发表的:
你这里test1里面没有主持人开门的前提啊，主持人相当于会排除一个选项，我个人认为

写上remove也没错。

个人理解 1.不换 选中车的概率1/3 2. 换 如果你选的原本是车，最后得羊 选羊，最后得车 选中羊的概率=最后得到车的概率=2/3 （选择是在主持人拉开门之前决定的）

举一个例子，一副扑克牌54张比谁抽到大王。你拿1张，我拿53张。显然大王在你手中的概率只有1/54，而在我手中的概率有53/54。这时，我浏览了手中的牌，然后挑出52张非大王的牌扔掉。大王在我手中的概率是不变的，我剩下的那张牌是大王的概率是53/54。

引用 @akkoism 发表的:
贝叶斯公式

用全概不香吗，n门排除1扇 p一次中*p换中l一次中+p一次不中*p换中l一次不中=0+((n-1)/n)*1/(n-2)=(n-1)/n(n-2)

引用 @逃逸的光芒 发表的:
n扇门是不是(n-1)/n(n-2) 老哥帮忙验证一下呗

测试n扇门，对方法稍作修改即可。传入参数n，然后列表（数组）采用动态生成的方法。test2还需要对remove（0）这一行进行循环，次数为n-2。不过这样两层循环时间复杂度就有点高，不过问题不是很大，算到n=10也能算看出规律了。

引用 @akkoism 发表的:
并不反直觉，你可以假设有100扇门，你选择一扇之后主持人给你开了98扇羊门，然后问你要不要换。

简单来说，原来一个箱子等于抽一次卡，100分之1，另外一边是99次抽卡，100分之99。原来的价格1个是1块，另外一个是99块。现在告诉你另外一边只要1块了，你说你换不换？

引用 @akkoism 发表的:
写上remove也没错。

写不写，都足可以证明这个理论， 因为次数

引用 @喜鹊和乌鸦 发表的:
概率都差一倍了，你还觉得优势不大？确实只有一次选择，1%的概率也可能赢过99%概率的，但放着高概率的不选，去选低概率的，就有点行为艺术了。

我们两谈论的点有点歪楼了，打住

引用 @咖喱大厨vv 发表的:
按照这个图很容易就看懂了

正解

引用 @日暮途远人间何世 发表的:
你自己先选的那个是在100个里面盲选的啊，1％的概率对吧，也就是说你自己先选的这个大概率是羊，再去掉98个羊门之后，剩下的那个门就极大概率是车，为什么不换

看到消息也就你的解释让我稍微懂点了，但这种只是分析感觉出来的吧？实质呢？两扇门是不是并没有区别？

引用 @断水流小老弟 发表的:
我写了一下，发现都是1门或2门有车的概率都是二分之一啊

次数不够

引用 @逃逸的光芒 发表的:
用全概不香吗，n门排除1扇 p一次中*p换中l一次中+p一次不中*p换中l一次不中=0+((n-1)/n)*1/(n-2)=(n-1)/n(n-2)

如果排除1的话你这个是对的，但是这个题推广是排除（n-2）比较直观。

引用 @akkoism 发表的:
开始不选主持人给你开98个=二选一。开始选了主持人给你开98个并且你换=100选99。理解不了的话建议你自己揉10个纸团试试。

理解不了，为什么要换？1.2概率就是一样啊，凭什么你们认为一开始选了1，主持人让你换，1就不是车？

引用 @何MR惹火 发表的:
理解不了，为什么要换？1.2概率就是一样啊，凭什么你们认为一开始选了1，主持人让你换，1就不是车？

都说让你自己揉纸团试试了

引用 @泡椒辣不辣 发表的:
哥 这是我从网上看到反驳三门问题的观点 你看下 他这种说法不知道有没有问题 在“三门问题”里，当主持人打开一扇空门后，这扇空门在“初次选择”的事件中所占有的1/3的概率就失去意义了。此时，“初次选择事件”的状态就发生了改变，概率会重新启动。没打开的门概率分别为1/2，被打开的空门在“这扇门中有车”的事件中不存在概率，不存在概率不是概率等于0。而在“2/3”的推理中认为被打开的那扇依然有1/3的概率，并且依然发挥着作用。如果依然使用打开那扇空门在“初次选择事件”中的概率，那么推理的结果就是2/3。所以，在计算“换”的概率时应该把主持人打开的那扇空门排除出参考条件。虽然从表面上看，这条推理没有问题，而实际上，它与现实是不相符的。 概率是针对不确定的事件而存在的，已经被确定的事件没有概率可谈，不存在概率不概率的问题，对于已经确定的事件，概率没有意义！因此那扇被主持人打开的空门必须被排除，只有当那扇门关着的时候，具有不确定性的情况下才有概率之说。“2/3”的推理忽视了事件状态对于概率的影响。 结论：“三门问题”在数学界一直被认为是真理，其实它是一个诡辩。“换”赢得汽车的概率是1/2，2/3是思维给我们的错觉。“三门问题”从数学思维的角度思考是不会发现问题的，甚至实验也不可信。只有哲学的思维方式才能找出问题之所在，概率不受人的主观影响，它依托在客观事物上，只有不确定的事件才有“概率”的说法。

老哥我跟你的想法是一样的，我也在想主持人开门以后概率应该重启，因为概率是依附于客观事实上的，我也不好形容。能确定三门问题是诡辩吗？我不知道该信谁。

引用 @梦忧丶冰霜痕 发表的:
其他什么假设100道门的都是在扯淡，就你这个才是对的👍👍👍

100门也是对的， 三个门就是2/3，100门就是100/99，主要是一百个门比较好理解

引用 @泡椒辣不辣 发表的:
哥 这是我从网上看到反驳三门问题的观点 你看下 他这种说法不知道有没有问题 在“三门问题”里，当主持人打开一扇空门后，这扇空门在“初次选择”的事件中所占有的1/3的概率就失去意义了。此时，“初次选择事件”的状态就发生了改变，概率会重新启动。没打开的门概率分别为1/2，被打开的空门在“这扇门中有车”的事件中不存在概率，不存在概率不是概率等于0。而在“2/3”的推理中认为被打开的那扇依然有1/3的概率，并且依然发挥着作用。如果依然使用打开那扇空门在“初次选择事件”中的概率，那么推理的结果就是2/3。所以，在计算“换”的概率时应该把主持人打开的那扇空门排除出参考条件。虽然从表面上看，这条推理没有问题，而实际上，它与现实是不相符的。 概率是针对不确定的事件而存在的，已经被确定的事件没有概率可谈，不存在概率不概率的问题，对于已经确定的事件，概率没有意义！因此那扇被主持人打开的空门必须被排除，只有当那扇门关着的时候，具有不确定性的情况下才有概率之说。“2/3”的推理忽视了事件状态对于概率的影响。 结论：“三门问题”在数学界一直被认为是真理，其实它是一个诡辩。“换”赢得汽车的概率是1/2，2/3是思维给我们的错觉。“三门问题”从数学思维的角度思考是不会发现问题的，甚至实验也不可信。只有哲学的思维方式才能找出问题之所在，概率不受人的主观影响，它依托在客观事物上，只有不确定的事件才有“概率”的说法。

最初选中的概率绝会随着选项的减少而增加吗？

引用 @喜鹊和乌鸦 发表的:
怎么可能一样，你觉得这个图里有什么不对吗？

这图里第一种选择也有两种情况啊，看主持人选择b门还是c门，也要算进去

不换而且赢的概率就是一开始就选对了的概率，也就是1/3
换了而且赢的概率就是一开始就选错了的概率，也就是2/3

这贴能讨论46页真是暴露街上jr学历了，这问题都能想不明白的高中没毕业吧。

引用 @akkoism 发表的:
并不反直觉，你可以假设有100扇门，你选择一扇之后主持人给你开了98扇羊门，然后问你要不要换。

不懂就问 不换的话 概率是百分之一 换了的话是百分之99吗

引用 @咖喱大厨vv 发表的:
按照这个图很容易就看懂了

很直观

引用 @akkoism 发表的:
并不反直觉，你可以假设有100扇门，你选择一扇之后主持人给你开了98扇羊门，然后问你要不要换。

但直觉上这个例子并不像三门问题🐶

引用 @我不信科比去世了 发表的:
老哥我跟你的想法是一样的，我也在想主持人开门以后概率应该重启，因为概率是依附于客观事实上的，我也不好形容。能确定三门问题是诡辩吗？我不知道该信谁。

你可以相信那个用python写出数值解的。

引用 @长卿道长 发表的:
不懂就问 不换的话 概率是百分之一 换了的话是百分之99吗

我明白了 不管多少门 换了之后概率都是三分之一

引用 @长卿道长 发表的:
我明白了 不管多少门 换了之后概率都是三分之一

是99%

引用 @宁1缺 发表的:
后做的事情不会影响在他前面做的事情的概率，

不选二号门不也是前面做的事情？

题目没说清楚，主持人突然打开门并告诉你门后是羊并不等于她说的就是真的

引用 @akkoism 发表的:
如果排除1的话你这个是对的，但是这个题推广是排除（n-2）比较直观。

n-2扇就更简单，无穷大直接趋近1没有迷惑性了

引用 @NIWDE 发表的:
对啊 你本来就盲选的 你们执着选了 选对了概率是1/3 ， 很简单，P(我选的是车)=1-P(我选的是羊)，最后剩了两个，你 P（选的是羊）概率是多少？ 我纸上写个1-5之内的数，让你猜，你猜2，我把3，4，5拿走了，你就觉得1是对的你原来猜的2是错的？

那你一开始选哪个都是1/2了，因为主持人开羊门是必然事件，无论你怎么选，都可以开出羊门，也就是说，无论是3选1，还是100选1,你选中车的概率都是1/2，你觉得对吗？

引用 @我不信科比去世了 发表的:
老哥我跟你的想法是一样的，我也在想主持人开门以后概率应该重启，因为概率是依附于客观事实上的，我也不好形容。能确定三门问题是诡辩吗？我不知道该信谁。

这个我也想了好久，三门问题从数学计算的角度是完全没有问题的，但是如果从概率的概念以及哲学的角度，就无法证实了，因为起点就错了。

引用 @尾市开业 发表的:
🌚主持人知道为什么会影响几率啊？本来就是三选一，那打开另外一扇门不就是这个游戏过程中必须的一环吗。如果二三都是羊主持人也会挑一个打开，如果一辆车一只羊主持人还是会挑一个打开啊。

对啊，比如你选到了车，主持人可以从剩下的两扇门随意挑一扇门开，而你选到羊的时候，主持人则只能选择剩下的两个门里的羊门，不能随便开门了，这两种情况完全不一样

引用 @何MR惹火 发表的:
理解不了，为什么要换？1.2概率就是一样啊，凭什么你们认为一开始选了1，主持人让你换，1就不是车？

我好像有点理解了。。。可以这么想，一共一百个门，你选1个，我选99个，然后我是99%概率，这是两个概率空间还是模型来着，记不清了😂这时候即便我得99个门都是羊，我的概率也不会变，概率本身就是在多次重复实验下得出的数据。不知道对不对。

引用 @孬孬NaoNao 发表的:
你这样说怪怪的，假设你真的会做这个题目吧，那你也不需要这样反转了；假设你完全不会吧...你又不能保证你排除的俩是错误的。

那就概率来说 我蒙了一个a我同学会做的告诉我答案不是CD 我要选B吗 我实在想不出来怎么解释了现在😂

引用 @你好我是123 发表的:
你看懂了吗，已经排除完错误选项了，剩下两个门概率一样。

不是剩两个就要对半分，这两个门蕴含的信息不一样的

引用 @此楼主小学毕业 发表的:
排列组合：车，羊1，羊2 车，羊2，羊1 羊1，车，羊2 羊1，羊2，车 羊2，羊1，车 羊2，车，羊1 现在把3号门打开，可确定一羊，就排除两个，剩4个选项，那么选中1号为车的概率还是1/2，有没有大佬帮忙解释一下？

这是算法， 你如果把选择这一次，转换成可以选择10000+次， 概率就变了，选择不变理论上低于 33% 而换 要高于66%

引用 @尼奥不是鸟 发表的:
其实换就等于一开始选了两个门，主持人帮忙排除一个羊门。

那老哥觉得是1/2 1/2吗

引用 @银枪镴头 发表的:
直接上代码，你信了就是信了，不信就当图一乐。

函数后面这个 ->int 在冒号前是什么意思？我用py没试过，。。🐶🐶🐶

引用 @akkoism 发表的:
不能

为啥呀老哥 能解释一下嘛谢谢了

23号门的概率，被压成一个了

确实需要换的 可以参考一下李永乐老师在cctv抽签概率问题上的讲解

此时你选择一号门，然后知道哪扇门后面有汽车的主持人突然打开三号门并告诉你三号门后是一只山羊，问你是否要改变你的选择。 你这个描述下，概率和原题应该是不一样的。

引用 @用户1177043515 发表的:
呵呵说了半天这个情况换不换还是没区别啊

？？ 你自己换个思路想好吧，假设门的数量无穷大，比如一亿，让你在一亿个门里挑一个概率大，还是在你在一亿个门里挑了一个后帮你去掉九千九百九十九万九千九百九十八个错误答案后让你再挑概率大？

引用 @梅球王加油 发表的:
我怎么觉得都是2分之一，主持人肯定会开门的

你找人配合实验一下 选100次 换的情况下 成功概率一定在66次左右

引用 @Akie丶 发表的:
这图里第一种选择也有两种情况啊，看主持人选择b门还是c门，也要算进去

没区别啊，主持人不论选哪个，结局都是一样的

引用 @赌徒特酿 发表的:
1亿扇然后我换了还没中，那不是老倒霉蛋了

说明你老欧皇了，上来第一手就选到亿分之一

引用 @珍珠白骑士 发表的:
不行，若要维持原来的概率，主持人需在你指定一道门后，帮你排除97道门才对，这样我们就回到最开头3道门的选择了。

你说的这种情况和主贴里的三门完全不一样，你说的这种情况你选的这扇门中奖概率为1%，另外两扇门加起来中奖的概率是99%

引用 @li大熊 发表的:
这个要怎么搜？我也想康康

第九季最后一集

引用 @没有理由DDD 发表的:
这只是一种思维欺骗。好好想想，当从剩下99个选出98个居然全是空门这种极小概率事件发生后，这个门在99个里面的概率就瞬间被急剧压缩到和在第一个门里一样了。 换句话说，如果这个门真的在99个里面，那么出现选出98个全是空门的情况是很小的。而当这种情况真的发生，那么这个门在第一个选的里面的概率就被急剧拉高了 - 最终和剩下的那个门一样，因为客观上其实它们没有区别了

你说的是随机选了98个门，结果都是空门。这种概率非常小。 人家题干说的是主持人知道哪个是空门，选98个，必然是空门，概率100%的。 情况是不一样的。

我感觉不需要猜概率，而是猜人心。如果节目组是偶尔一次活动，肯定希望人中，他阻止你开1号，就是想你开2号。如果节目组经常搞活动，经费不足，阻止你选1号，你就还要选1号。或者自己感觉主持人看你顺不顺眼

引用 @我给詹皇挡拆 发表的:
看到消息也就你的解释让我稍微懂点了，但这种只是分析感觉出来的吧？实质呢？两扇门是不是并没有区别？

实质就是换一下概率会大呀，这个极端例子里是1％和99％，帖子里是三分之1和三分之2

引用 @我打tm个鸡冠儿 发表的:
为啥呀老哥 能解释一下嘛谢谢了

你这个相当于ABCD四个门，选之前就知道BC是羊，那你AD左右横跳有什么影响？

引用 @Dimamber 发表的:

两个选择a的概率和是1/3 你再仔细想想 每个事件发生的概率不是相等的

引用 @麦子的小哥 发表的:
羊驴没啥区别吧

区别大了，好像驴比较贵，选错了也比选羊赚🐶

引用 @翠西麦格雷迪 发表的:
我只是想说剩下那扇门更有可能是正确的，这只是一个概率，不是绝对。简单点说，你一开始是从三个里面选一个，后面是从两个里面选一个，如果你认为一开始三选一你就选中了，那你就别换。选择换门只是在两种概率之间抉择，跟你选的门是不是正确的没太大关系，但如果你换一万次，那一定是换完之后的门才正确的次数更多，因为概率是数学问题，不是运气问题。

开始我不选，你开了3，1、2都是一半概率，之后我选1、2都是一样的，所以这个问题关键就是第一次选择和第二次选择没有任何关系，如果第一次选择并且不换，在3开以后1的概率已经变成1/2了，和第一次选择无关，不管换不换，1、2的概率在3打开以后都是一样的，

引用 @小独小独7 发表的:
不对，因为打开98道门是已知的，你不管选哪个它都会给你打开98道门,所以这并不会对概率有影响

你不能开门后来看概率，肯定是刚开始就要看啊，因为你最开始的选择是主持人没给你去掉错误答案的选择，所以就是在一百扇门挑了一扇，概率就是百分之一，，但是给你去掉错误答案就相当于主持人给了你99次选门机会懂了吗，你前98次选门机会都用掉了，没选到，第99次就是剩下那一道门的机会，所以概率是有百分之九十九。或者你再换一个思路，把你弟一扇门看作一个整体，然后再把剩下99道门看作一个整体，你选第一个整体的时候概率就是百分之一，选第二个整体概率就是百分之九十九，，你在最后换了答案就代表你选了第二个整体，你把九十九道门都开了。

引用 @床前明月 发表的:
你说的是随机选了98个门，结果都是空门。这种概率非常小。 人家题干说的是主持人知道哪个是空门，选98个，必然是空门，概率100%的。 情况是不一样的。

嗯，搞清楚了

引用 @嗷嗷D 发表的:
换过的选择是，可以中的概率 是99%，不换是1%

确实是，我另外一个回复说了，这里没说清楚

引用 @akkoism 发表的:
你可以相信那个用python写出数值解的。

我自己想了半天， 我现在相信热评的答案了,那个python的答案说的是用计算机模拟可证换门最佳吗

引用 @维他蓝莓茶 发表的:
假如总共有一百道门，你随机挑了一道，挑中的概率是百分之一，但如果给你去掉98扇门，相当于你只需要在剩下的两扇门里挑一个就可以中，概率就是二分之一，所以要换一个选择，因为这个选择概率是二分之一，而你最开始选的那个是百分之一

我在这里解释，你不能开门后来看概率，肯定是刚开始就要看，因为你最开始的选择是主持人没给你去掉错误答案的选择，所以就是在一百扇门挑了一扇，概率就是百分之一，，但是给你去掉错误答案就相当于主持人给了你99次选门机会懂了吗，你前98次选门机会都用掉了，没选到，第99次就是剩下那一道门的机会，所以概率是有百分之九十九。或者你再换一个思路，把你弟一扇门看作一个整体，然后再把剩下99道门看作一个整体，你选第一个整体的时候概率就是百分之一，选第二个整体概率就是百分之九十九，，你在最后换了答案就代表你选了第二个整体，你把九十九道门都开了。

引用 @泡椒辣不辣 发表的:
这个我也想了好久，三门问题从数学计算的角度是完全没有问题的，但是如果从概率的概念以及哲学的角度，就无法证实了，因为起点就错了。

确实，这个问题只应该从数学的角度出发

引用 @周截棍的双杰倫 发表的:
换成1亿扇更直观，本来就基本不可能选中车门，最后留下两道的另一道就极有可能是车门

借楼解释：如果你一开始选对了，换了之后就肯定选错了，如果一开始选错了，换了之后就肯定选对了。一开始就选错的概率为三分之二，所以肯定要换！

引用 @艾瑞尼斯卡 发表的:
你们只考虑概率，不考虑人心的吗？完全有可能是因为他一把就选中了，然后导演要求主持人去捣乱

没错，你太聪明了，这种一般就做个秀，其实一台车都没有🐶

引用 @卡拉不拉的岛 发表的:
既然都是从剩下的2道门里选，我不能选之前选的那道门吗？也就是说我已经虚空重新选过了呢

当然可以，但是之前那道门中奖概率就是百分之一，而后一个是百分之九十九。

我重新看了一遍，我已经明白这道题的争论点在哪里了。关键在于主持人是否故意打开了一扇后面是羊的门，因为主持人是知道汽车在哪里的，如果主持人是故意打开了非嘉宾选择的并且后面是羊的门(也就是说不存在门后车的可能性)，那么答案1/3和2/3是正确的，但是如果主持人是随机打开了一扇门然后后面是羊(也就是说可能存在门后车的可能性)那么答案1/2和1/2是正确的。所以这个是题目的问题，题目里并没有提到主持人是不是故意打开了一扇后面是羊的门，只是说主持人开门后面是羊，没说是否有意为之。最后骂一句傻逼贴主，发这种水贴没强调关键信息，照成歧义浪费我时间，没🐴🐴

概不概率的有几把用，欧皇才是硬道理🐶

引用 @波波维奇的新跑车 发表的:
一开始你有三分之一的概率选择到正确的，三分之二概率选到错误的，此时如果选择不换，那正确的概率与一开始的一致就是三分之一，如果选择换，那概率互换就变成了2/3

大哥，第一次选择和第二次选择一点关系都没....第一次不选，第二次再选1、2的概率都是一样的1/2，这题就是文字游戏而已，第一次选择和第二次选择是两个数学模型，两次的概率比较没意义。通俗来讲，在3打开一瞬间，不管你换不换，你中奖概率都是1/2，第一次选择就已经没有意义了

引用 @爱吃烧烤的天天锅 发表的:
不应该吧，我继续选择一号门不代表我没有选择，而是我重新选择了一号门，主持人开口给予我重新选择的权利的时候我选中的概率就已经发生变化了

你把第一道选择的门当成一个整体，剩下九十九道门当成整体，选第一个整体的概率是百分之一，，选第二个整体的概率是百分之九十九，主持人帮你划掉98个错误答案你再选最后一道门，代表你选择了这个99道门的整体，自然是百分之九十九概率。

引用 @lxw_24 发表的:
可是如果按这种思维，也可以把问题想成正确的门在“自己选的加上98空的”这99扇里边的概率大还是“最后留的备换的那一扇”的概率大，然后99扇再排掉98错误答案，就会显得自己选的那扇概率特别大。我觉得排掉98扇实际上是总体的1在缩小，这98%已经不属于这个计算概率的范围，而不应该把这部分概率加在某个1%上边吧。仅供讨论，个人观点还是2分之1

你一开始是从100个里面选一个，而到最后你是从2个里面选一个。虽然剩下两个球的时候，都是50%的概率，但你手里那个是一开始从100个里面选中的，很明显它的实际概率要比50%低，哪怕是49.9999%，那也是交换才收益更大。如果是从三个球里选两个，然后主持人从你手里去掉一个错误的，才应该是你说的意思吧，而那样，我觉得应该该选择不换收益会更大一些。

引用 @有一说一不懂要问 发表的:
你选了1，主持人撤了98扇门，所以你就改选2；你选2，主持人撤了98扇，所以你就改选一。那1和2不是完全一样的吗？改不改有什么用呢

你不能开门后来看概率，肯定是刚开始就要看，因为你最开始的选择是主持人没给你去掉错误答案的选择，所以就是在一百扇门挑了一扇，概率就是百分之一，，但是给你去掉错误答案就相当于主持人给了你99次选门机会懂了吗，你前98次选门机会都用掉了，没选到，第99次就是剩下那一道门的机会，所以概率是有百分之九十九。或者你再换一个思路，把你弟一扇门看作一个整体，然后再把剩下99道门看作一个整体，你选第一个整体的时候概率就是百分之一，选第二个整体概率就是百分之九十九，，你在最后换了答案就代表你选了第二个整体，你把九十九道门都开了。

引用 @鹿与狼 发表的:
不是剩两个就要对半分，这两个门蕴含的信息不一样的

反正概率都给你列出来了，信不信由你

引用 @深圳格里芬 发表的:
其实在不考虑主持人人性的情况下(故意诱导你重选)是一样的都是二分之一，原因很简单，一号门和二号门是同权的，前面所有的回答都是说你选一号门的概率是1/3，而二号门是1/2，其实在开刚开始的时候一号门和二号门的概率都是1/3，在主持人排除一个错误答案之后，一号门和二号门的概率应该是同时增加到1/2，因为一号门和二号门是同权的，不可能说只有二号概率增加而一号们增加。再举一个简单的思维实验来论证，假设这个节目日后又播了一次，车子所在的位置没有改变，这时候换了一个观众来选择这次这个观众选择了二号门，主持人又故技重施打开了三号门里面是山羊，那么按照前面几楼的理论此时二号门的概率是1/3，而一号门是1/2了，这个结论就完全颠倒了，可是汽车的位置并没有改变，不应该因为观众不同的选择得出两个完全不同的结论。所以这道题的答案应该是没有任何影响，一号门二号门在公布出三号内是羊时，概率同时从1/3上升到1/2。看到这么多人在给一个错误的答案点赞确实醉了🐶

你这🐶加的我不知道怎么回复你23333

引用 @天气先生 发表的:

函数后面这个 ->int 在冒号前是什么意思？我用py没试过，。。🐶🐶🐶

python3的新特性，表示返回值类型

逻辑题目 前后做选择的主体变了 概率永远相等 最简单 开始不做选择 让主持人先排除一个羊 这个时候让你选择 不就是原来的三分之二里面选三分之一么 概率二分之一 但是注意现在的抽样范围是2了 你再加上一个就是三分之一 那就是一开始做选择时候的概率了 但是排除了一个之后 你的概率本身也变成二分之一了 之前的三分之一是3个的三分之一 现在只剩两个了 排除了一个没有的了 概率当然自动变成二分之一 其实换个角度就很容易理解了  两只羊和一辆汽车  改成一只羊  一只狗  和一辆汽车   还是上面那种情况   主持人排除了羊之后   剩下的两扇门中你选中的是汽车的概率跟是狗的概率是不是等概率 [ 此帖被血色110在2020-05-06 18:41修改 ]

引用 @皮皮九 发表的:
你要这么想，你一开始选中的概率是1/3，另外两扇门总概率是2/3，主持人去掉一个错误答案，但是你没选的那两扇门总的选中的概率依然是2/3，但你只需要选一个门了，那个剩下的门承担了被除外的门的概率，相当于主持人让这两扇门合一了。

为什么没人觉得主持人骗人了呢

不换的是傻子吧

引用 @树袋熊407 发表的:
确实 要么就是把情况1分成两个:主持人选a羊或者选b羊 变成两个失败情况 要么就是把情况23合并成一个 嘉宾任选ab羊 主持人开ba羊 然后换门成功 这两种讨论出来都是五五开

重点是在选手选择到了车还是羊，而不是主持人开了哪只羊的门……只要第一次选择，选手选到羊，换门的情况下选手必赢，这样就是2/3。

引用 @MinJan03 发表的:
为什么没人觉得主持人骗人了呢

为什么没人觉得楼主在水贴呢

有那么难？这有啥好争论的

引用 @喜鹊和乌鸦 发表的:
当然有关系啊，你好好看看图。你前面的选择，直接影响了主持人开门的选择。

另外再复制前面的一个亮帖的回复给你：“你要这么想，你一开始选中的概率是1/3，另外两扇门总概率是2/3，主持人去掉一个错误答案，但是你没选的那两扇门总的选中的概率依然是2/3，但你只需要选一个门了，那个剩下的门承担了被除外的门的概率，相当于主持人让这两扇门合一了。”

当你选择一扇门以后概率就永远定在1/3，后面怎么操作都是1/3，你没选的2门总有一门是马，主持人可以开2也可以开3

引用 @上海金泰工程机械 发表的:
当你选择一扇门以后概率就永远定在1/3，后面怎么操作都是1/3，你没选的2门总有一门是马，主持人可以开2也可以开3

你是怎么定义概率的？

概率怎么可能不变？不变的是事实，而不是概率。

但问题是事实在被揭示之前我们都不知道，所以我们只能选择概率上对我们最有利的。

引用 @羽化Karl 发表的:
简单来说的话，就是不换的话，就是你必须直接选对 如果交换的话，你只要一开始选错就可以了。不知我这么解释你能明白么。 这个结论你不要尝试去推翻兄弟。。。这个是一个经典的不能再经典的概率论问题。。

一开要选对的概率是33%没错，但是一开始选错的概率也是66%，帮你去掉一个也是33%，不知道有什么好绕的

没换之前，最高1/3，换了之后最差1/2。当然换。

引用 @独立团张带彪 发表的:
你找人配合实验一下 选100次 换的情况下 成功概率一定在66次左右

你想多了 你们一味增加换门中奖的概率没有错 因为排除了错误答案 但是你们有能有减去因为一开始选对而主动放弃中奖的概率呢？？？

引用 @LalIuv1a 发表的:
大哥，第一次选择和第二次选择一点关系都没....第一次不选，第二次再选1、2的概率都是一样的1/2，这题就是文字游戏而已，第一次选择和第二次选择是两个数学模型，两次的概率比较没意义。通俗来讲，在3打开一瞬间，不管你换不换，你中奖概率都是1/2，第一次选择就已经没有意义了

我手里一副扑克牌让你抽大王，你先抽一张，然后我扔掉52张不是大王的牌，再给你选择换或不换 你觉得是换拿到大王概率高还是不换高？

引用 @Dimamber 发表的:
请告诉我我的证明哪里有问题，如果找不出来麻烦回去重读高中

傻逼 哪种情况下选择abc都是等概率事件

引用 @喜鹊和乌鸦 发表的:
你是怎么定义概率的？

概率怎么可能不变？不变的是事实，而不是概率。

但问题是事实在被揭示之前我们都不知道，所以我们只能选择概率上对我们最有利的。

主持人不开门前怎么选都是33% 开门以后你换不换都是50%

引用 @上海金泰工程机械 发表的:
你想多了 你们一味增加换门中奖的概率没有错 因为排除了错误答案 但是你们有能有减去因为一开始选对而主动放弃中奖的概率呢？？？

说了啊 也会有33次左右是中不了奖的 就是这33次本身是选对了的 其实有个角度很好想 你推一下 一开始选错的概率2/3 正确概率1/3 换一次错的就对了 对的就错了 所以选对概率就2/3了