上午跟同事争论他说万分之一的几率不代表做一万次就能成功一次。。

引用 @追随流水 发表的:
麻烦你好好学习一下古典概率和几何概率吧，自己解释科学概念就是在主动往民科的路上走

他这问题是应该学微积分第一章

引用 @用户0911952828 发表的:
额，我觉得是这是基本常识问题了，根本不用学什么东西

你学学随机过程会更有意思，有些东西概率可以算出来两个值，但是都是对的

引用 @大西瓜小学生 发表的:
佛什么佛？大学没学过概率论？

从上次的红蓝盒子概率那个问题，我就弃坑了......这条街决就来吹吹水，闲聊还行。一有学术问题，就显现出来专科一条街的水平了.

引用 @黑木打了了 发表的:
此处的0写作无穷小比较妥当

不不不，这个还真就是0。 A.0 B.无穷小，选B就是错

引用 @Paul总会进西决的 发表的:
一万个人就不符合这题的意义了，应该找无数个人

几何概型本身就在现实中难以绝对复现.

引用 @大西瓜小学生 发表的:
佛什么佛？大学没学过概率论？

高中就学概率了

引用 @你别说了先动脑子 发表的:
万分之一的几率当然不代表做一万次就能成功一次.
抛硬币正面朝上的概率是二分之一, 你抛两次能保证一次朝上?

倒推就是了。抛一次不中概率是0.9999，一万次就是0.9999的一万次方=0.3679，抛一万次不中的概率是0.3679，则至少中一次概率是0.6321，不是1。

你同事说的对

引用 @nierzilaoma 发表的:
连续型概率问题，一般讨论区间概率密度吧

是的，连续型随机变量讨论单点概率没有意义，需要讨论概率密度和分布...

引用 @MYOLDKING 发表的:
借楼 请大佬指导
假设抽中一个东西概率为一万分之一
那按照层主说法抽一千亿万次也有可能抽不中
但是这样的话不就说明这个东西抽中的概率就不是万分之一了吗
感觉是悖论 没学过概率

因为概率不等于频率，概率不是说你做了一次实验，结果是啥概率就是啥，概率是客观的，频率依赖结果。你抽一千亿万次不中是这一次实验的频率为一千亿万分之一，而不是概率，你再抽一下概率还是一万分之一，只是你依然有可能没抽中。

引用 @Mississ丶 发表的:
大兄弟你跑题了，按照你这个理论万分之一这个概率起码要抽上个几亿次才能体现出趋近于万分之一概率的局面

确实是这样
举个例子概率万分之一也等于十万分之十，不过被约分取简而已
也就是十万个里能中十个，这并不保证前一万次就一定能中一个，甚至前九万次一个不中后一万次中十个也是合理的
同理扩展成百万分之一百，千万分之一千也是一个道理

引用 @戒忍浮茶 发表的:
我抛一万次还出不来上面？？？？？？

这种情况是有概率出现的

引用 @MYOLDKING 发表的:
懂了 谢谢

你懂了不关键，重要的是需要楼主懂，但是很明显楼主还没懂

引用 @appconfig 发表的:
我认为概率事件应该是只有有限个结果的事件，像这种结果有无限种的怎么定义概率呢

这个叫几何概型，高中应该有讲

引用 @你别说了先动脑子 发表的:
万分之一的几率当然不代表做一万次就能成功一次.
抛硬币正面朝上的概率是二分之一, 你抛两次能保证一次朝上?

事实上如果你计算器按一下，万分之一的概率，做一万次，一次都没有成功的概率大概是37％，还是蛮大的…

算不成功的概率，用1减，就是成功的概率，(9999/10000)∧10000=0.368，所以一万次能成功至少一次的概率是0.632，考虑到成功两次以上的概率极小，这基本上就是成功一次的概率

引用 @安德鲁丶德拉蒙德 发表的:
扯，我就不信这种问题13亿人只有不到一亿人会做。。

很多人加减法都算不明白

引用 @盒饭要加蛋 发表的:
这个概率能算出来啊 ：
万分之一的几率事做一万次恰好成功一次的概率是0.368， 只有三分之一左右

你这是一万次一次都不成功的概率，成功的概率要用1减这个

引用 @威少真没干 发表的:
你这是一万次一次都不成功的概率，成功的概率要用1减这个

看清了， 我算的是成功且只成功一次的概率

引用 @啊噗啊噗啊噗啊噗 发表的:
一看你就是没学过概率学，抛硬币50%的概率是指无限接近50%，你光抛2次怎么看的出，你抛个1万次那么就大概可以看出正反的概率是接近50%，可能正面49.5%反面50.5%，当然如果你抛10万次的话那么就更接近50%了。
同样道理，楼主说的万分之一的概率也是这样，他箱子里放9999个0和1个1那么你抽到1的概率也是无限接近万分之一，因为数量基础比较大，你抽1万次就等于你抛硬币2次而已（前提是他抽完要放回箱子，确保每次抽的时候箱子里都有1万个数字），所以你光抽1万次根本就看不出实际概率，我建议楼主抽10亿次的话那应该抽到1的概率就是无限接近万分之一了。

你说的很有道理，不过给楼主说的有什么关系吗？

放回吗？不放回的话抽10000次一定会抽到1。

几何概型都没学过吗

引用 @盒饭要加蛋 发表的:
看清了， 我算的是成功且只成功一次的概率

你这不是0.9999的一万次方吗，那就是一万次不成功的概率啊

抽一万次抽到1的次数服从泊松分布。学过概率论与数理统计的应该知道。

引用 @威少真没干 发表的:
你这不是0.9999的一万次方吗，那就是一万次不成功的概率啊

那你算一下成功且成功一次的概率 是不是也是0.368?

引用 @天亮了说晚安 发表的:
抛多少次是正面能证明二分之一是错的呢？

比如你扔两次。会出现正正，反反，正反，反正。出现一正一反的概率大于出现正正反反的概率。依此类推。你会发现正和反出现接近的次数最多

你同事说的对，但你可以说。我也可能做一次就成功。

（目的就是恶心他，）

引用 @莫一兮殷若拙 发表的:
建议学点概率论与数理统计

这都不用学。。也不用动脑。。楼主的想法才是怪异的

万分之一的概率就是你每做一次的概率就是一万分之一

引用 @菩提心 发表的:
分辨一下无限次和一万次的区别
只要是具体数字，无论是一万，
一亿还是一兆次
都不能说肯定发生

我觉得他只是说一个实验你做无数次，事件发生的概率才能接近理论概率吧。如果你只做几次实验，事件发生与否都不是一定的，理论概率高，不代表一定会发生，理论概率低不代表一定不会发生。理论概率为0和1除外。

这就是最简单的应该是初中或者小学高年级数学课最开始讲概率的时候就应该有这个知识点，最基础的，没学过概率论的人也应该知道。抛硬币统计正反面次数和抛色子统计各个点数朝上的次数，硬币正面朝上几率或者色子某个点数朝上的几率和你统计出来的次数占总次数的比例一样吗？这就是频率和概率的关系啊，频率会随着实验次数增多而越来越接近概率而已，实验次数如果无限那么频率等于概率，只要实验次数有限就有特殊情况。大学没学过概率论但是我觉得解释起来很简单。

引用 @哎哟这球真漂亮 发表的:
无限接近不等于等于

其实应该说理论上的概率就是50%，也就是你做无限次实验时，该事件发生的频率。

引用 @basin踢足球 发表的:
他这个思路是贝叶斯概率的思路了
lz说的应该是古典概率的模型
正反都是50%

他也不是贝叶斯吧。贝叶斯是有条件概率的，根据你观察到的证据的不断增多来不断更新你的理论概率。古典概率是把这世界上“所有”的统计进来，看某样东西出现的频率，就是理论概率吧。但是就一些实验而言没有“所有”这种概念的，抛硬币应该就是通过将抛“无限次”当作“所有”抛硬币的实验。

引用 @J了个R 发表的:
我估计他们看不懂。。

虎扑人均211985会看不懂吗🐶

引用 @你别说了先动脑子 发表的:
万分之一的几率当然不代表做一万次就能成功一次.
抛硬币正面朝上的概率是二分之一, 你抛两次能保证一次朝上?

也有一种可能第一次就成功，而后的都不成功

引用 @哈哈局长 发表的:
居然还有亮，这么基本的概率论尝试都不懂 ，还吐槽？

每次概率题就是出来炸🐟的…
不过如果没学过概率论可以原谅。
这个貌似第一章或者第二章就说过了，确实属于非常基础的问题。

这评论水平笑死我了哈哈哈哈

引用 @yangyxt 发表的:
他也不是贝叶斯吧。贝叶斯是有条件概率的，根据你观察到的证据的不断增多来不断更新你的理论概率。古典概率是把这世界上“所有”的统计进来，看某样东西出现的频率，就是理论概率吧。但是就一些实验而言没有“所有”这种概念的，抛硬币应该就是通过将抛“无限次”当作“所有”抛硬币的实验。

他这个概率是通过调查得来的
然后用在后面概率的推算中
所以是一种简单的贝叶斯？

引用 @yidaling1 发表的:
我大学学得不好，你能解释一下为嘛概率为1还不一定能发生吗？认真的

连续型随机变量

你让他放99990个0和10个1再抽签

那你想想有百分之零点三的几率中千万大奖是不是买一千次肯定中三千万？

万分之一的概率，别说一万次，两万次都不能保证一定能成功

引用 @MYOLDKING 发表的:
借楼 请大佬指导
假设抽中一个东西概率为一万分之一
那按照层主说法抽一千亿万次也有可能抽不中
但是这样的话不就说明这个东西抽中的概率就不是万分之一了吗
感觉是悖论 没学过概率

这有啥，就是你人品不好呗。

引用 @盒饭要加蛋 发表的:
我甚至没学过高数， 但这是个语文问题， 概率为0的事情发生无非就是概念上的双标。

人家说不知者无畏，果然有道理，不懂的事情就虚心点总没错，一副感觉自己理解了字面理论，实际连学习都没有过，人家能耐心回复你也算不错了。

楼主啊，这么简单的道理按理说没学过概率也该懂啊。万分之一是独立事件，每一次都是这个概率，你做一亿次也是这个渺茫的概率。你以为你多来几次就能中大奖了？

引用 @欧洲步碰瓷 发表的:
概率论最晚大二也就学了，结果一堆人连最基本的概念都搞不清，这论坛评论水平有没有大专都难说，还985一条街

人均带专啊

引用 @愤怒的棒子 发表的:
这种我感觉是思维的问题
就像这么多人解释了我还是转不过来这个弯
虽然不理解但是对的东西肯定要接受

你从所有正整数中抽取一个数，是可能抽到1的，但抽到1的概率是0，就是limx⇒+∞，1/x，这个式子中学就学过吧

高中数学就学过了，丈育？

引用 @啊噗啊噗啊噗啊噗 发表的:
一看你就是没学过概率学，抛硬币50%的概率是指无限接近50%，你光抛2次怎么看的出，你抛个1万次那么就大概可以看出正反的概率是接近50%，可能正面49.5%反面50.5%，当然如果你抛10万次的话那么就更接近50%了。
同样道理，楼主说的万分之一的概率也是这样，他箱子里放9999个0和1个1那么你抽到1的概率也是无限接近万分之一，因为数量基础比较大，你抽1万次就等于你抛硬币2次而已（前提是他抽完要放回箱子，确保每次抽的时候箱子里都有1万个数字），所以你光抽1万次根本就看不出实际概率，我建议楼主抽10亿次的话那应该抽到1的概率就是无限接近万分之一了。

又来教大家概率学了，说我哦们不懂了，待会又开槽985啦

引用 @愤怒的棒子 发表的:
这种我感觉是思维的问题
就像这么多人解释了我还是转不过来这个弯
虽然不理解但是对的东西肯定要接受

这太简单了，万分之一你可以这么理解，有一万个球，其中一个球红球，其他是黑球。拿到红球的概率就是万分之一，而你拿一万次并不能确保一定能拿到红球（拿到不是要放回去哦，否则概率不是万分之一）

把9999个0和1个1放在抽签盒里抽一万次都不能保证抽到1
得把抽出来的数字放回去。这样每次的概率才都是万分之一。

引用 @啊噗啊噗啊噗啊噗 发表的:
一看你就是没学过概率学，抛硬币50%的概率是指无限接近50%，你光抛2次怎么看的出，你抛个1万次那么就大概可以看出正反的概率是接近50%，可能正面49.5%反面50.5%，当然如果你抛10万次的话那么就更接近50%了。
同样道理，楼主说的万分之一的概率也是这样，他箱子里放9999个0和1个1那么你抽到1的概率也是无限接近万分之一，因为数量基础比较大，你抽1万次就等于你抛硬币2次而已（前提是他抽完要放回箱子，确保每次抽的时候箱子里都有1万个数字），所以你光抽1万次根本就看不出实际概率，我建议楼主抽10亿次的话那应该抽到1的概率就是无限接近万分之一了。

你在说个蛇皮怪？？题都没审好就来装弟弟

引用 @kaiwang13 发表的:
概率和测量有什么关系？概率论是数学不是物理，不需要符合现实

我说它毫无意义，你说它不符合现实，不是一个意思吗

引用 @闻道梅花坼晓风 发表的:
统计学里有意义 你也别问啥意义反正你也不愿意看一眼概率论书

你不能理解别评论

引用 @mvpig 发表的:
那你理解刀口碰到绳子为无穷小。反正刀口砍中绳的某个落点的概率，为0。但这个0不等于砍不到。

实际上不是的，刀口是有宽度的，世界上不存在“点”这种实际的东西，即使是原子也是有大小的

引用 @MK14EBR 发表的:
我说它毫无意义，你说它不符合现实，不是一个意思吗

因为数学压根不需要你所谓的意义，你所谓的意义是物理层面的

引用 @海角逢春 发表的:
立即推，复习到四点。

今年20考研 居然还在玩手机
你们这个年龄睡的zao觉？

引用 @yidaling1 发表的:
我大学学得不好，你能解释一下为嘛概率为1还不一定能发生吗？认真的

因为违反了基本原则，概率永远推不出事件

引用 @催巴儿 发表的:
你举个例子

男人生育的概率，正常的男人自然分娩

引用 @MK14EBR 发表的:
你不能理解别评论

？

玛德，我怎么想不到这种帖子，水的自然

抽一次抽到0的概率是0.9999，连续抽一万次都是0的概率是0.9999的一万次方约等于0.37，那么不能连续一万次都抽到0（也就是其中会抽到1）的概率是1减去0.37等于0.63，即一万次中至少抽到一次1的概率是百分之六十三。

引用 @渣男罗春树 发表的:
因为违反了基本原则，概率永远推不出事件

什么叫概率推事件？什么叫事件推概率？

引用 @MYOLDKING 发表的:
借楼 请大佬指导
假设抽中一个东西概率为一万分之一
那按照层主说法抽一千亿万次也有可能抽不中
但是这样的话不就说明这个东西抽中的概率就不是万分之一了吗
感觉是悖论 没学过概率

伯努利大数定理了解一下

引用 @你别说了先动脑子 发表的:
万分之一的几率当然不代表做一万次就能成功一次.
抛硬币正面朝上的概率是二分之一, 你抛两次能保证一次朝上?

杀死比赛。。

引用 @盒饭要加蛋 发表的:
概率为0的事情发生无非就是概念上的双标， 再高深的模型又有毛用？

微积分入门知识都不会的就别现眼了……

引用 @波普域治 发表的:
如何在无数个数中随机抽取？能实现吗？

你找个程序员，三分钟就能写出来……

引用 @appconfig 发表的:
我认为概率事件应该是只有有限个结果的事件，像这种结果有无限种的怎么定义概率呢

几何概型啊，最基本的面积法高中也讲了

他说的对，有可能你第一次就抽到，也有可能几万次还抽不到

引用 @路人甲亥 发表的:
不应该是无穷于0，或者说取不到0.1的概率为无穷于1 么，0不可能发生事件，1一定事件，无穷于1与无穷于0只能说接近于1或0，不能完全为1或者0吧，按照你说的，科学需要严谨，自然不能把无穷于0归纳为0吧

哪怕学了一章高数你也不会这么说……

这个问题的高亮都没有跑偏，所以非常怀疑有的时候hp在挑口水引流。

楼主数学不好，我帮你建个模型，现在打新股创业板与科创版的中签率为万分之五，理论上2000个号可以中一个签。一支新股通常可以有8-10个号，也就是说理论上参加了200多支创业板和科创板的申购，就可以中一签。你到股票区看看，老股民从未中过创业板与科创版的人一大把。

引用 @盒饭要加蛋 发表的:
你承认你双标就行

你tm学过数学？读过书？

引用 @闻道梅花坼晓风 发表的:
？

我说它没有实际意义，你说他有统计学的意义，没什么区别啊。我认为这只是一个思维游戏，生产生活中不会用到，所以是没有实际意义。

引用 @大西瓜小学生 发表的:
佛什么佛？大学没学过概率论？

概率论最重要的一点，概率不能决定事件。。

引用 @东方鬼故事 发表的:
你找个程序员，三分钟就能写出来……

这个真写不出来，计算机连表示无限个数都做不到就别说随机抽取了，数学不需要在现实世界里实现来证明

大概是1-1/e的概率可以有发生

引用 @东方鬼故事 发表的:
哪怕学了一章高数你也不会这么说……

这个不是直接1/e吗？老哥还记得e的极限定义吧

可以

引用 @东方鬼故事 发表的:
你找个程序员，三分钟就能写出来……

你去找一个。我跟你赌100块，三分钟写不出来。
你怕是不知道，无理数比有理数要多得多。无穷个数随机已然无法用程序实现了，更不要说还有这么多无理数。 [ 此帖被波普域治在2019-10-30 01:19修改 ]

引用 @东方鬼故事 发表的:
微积分入门知识都不会的就别现眼了……

无限个的随机实现不了都不知道，也请不要现眼了。

引用 @蜗壳打球美如画 发表的:
你这个解释。。分母为0还有意义吗

emmm...他说的难道不是分母无限大？

引用 @路人甲亥 发表的:
不应该是无穷于0，或者说取不到0.1的概率为无穷于1 么，0不可能发生事件，1一定事件，无穷于1与无穷于0只能说接近于1或0，不能完全为1或者0吧，按照你说的，科学需要严谨，自然不能把无穷于0归纳为0吧

但凡大一的高数少睡几次角觉都不会说出这样民科的话...

引用 @黑木打了了 发表的:
此处的0写作无穷小比较妥当

并不是，0已经足够妥当了

引用 @盒饭要加蛋 发表的:
你承认你双标就行

建议下一届的菲尔兹奖颁给你，超越时代的数学理解

引用 @MK14EBR 发表的:
我说它没有实际意义，你说他有统计学的意义，没什么区别啊。我认为这只是一个思维游戏，生产生活中不会用到，所以是没有实际意义。

生产生活中不会用到？别回我了懒得说 是我不配和你说话

引用 @MYOLDKING 发表的:
借楼 请大佬指导
假设抽中一个东西概率为一万分之一
那按照层主说法抽一千亿万次也有可能抽不中
但是这样的话不就说明这个东西抽中的概率就不是万分之一了吗
感觉是悖论 没学过概率

这是频率和概率的区别……概率稳定在频率附近，根据大数定律，当实验次数趋于无穷大的时候，可以把频率认为是概率

引用 @MK14EBR 发表的:
我说它没有实际意义，你说他有统计学的意义，没什么区别啊。我认为这只是一个思维游戏，生产生活中不会用到，所以是没有实际意义。

没有实际意义那pdf和cdf都不存在？你这就是纯粹在杠啊，如果你是学理科或者工科的建议你好好学学专业和专业基础课

引用 @愤怒的棒子 发表的:
这种我感觉是思维的问题
就像这么多人解释了我还是转不过来这个弯
虽然不理解但是对的东西肯定要接受

简单的解释就是，万分之一的概率指的是每一次抽签都有万分之一的概率，因为有9999个错误选项。但是你每一次抽签都是一个新的事件，跟之前抽没抽到没关系。抽10000次，每一次抽到的概率都是万分之一，所以抽10000次也不一定抽到。

引用 @MK14EBR 发表的:
这句话纯属文字游戏，毫无意义。
实际上任何连续变量的测量都是离散的

你的所谓极小单位本来就是特殊情况，在计算的时候必须要考虑统计上的，也就是必须认为连续。哦我懂了，你是学的量子佛学么？

万分之一的概率不代表能成一次 但是如果你将样本量增大 比如一亿次 可能成一万次 当样本趋近于无穷大时 概率就趋近于万分之一了

引用 @nierzilaoma 发表的:
连续型概率问题，一般讨论区间概率密度吧

那其实规定成有理数就可以了

引用 @大西瓜小学生 发表的:
连续型随机变量你了解一下

你这就太为难他了。他得先从随机变量了解起，然后再学连续啥意思，离散啥意思

脑子是个好东西

万分之一的概念是我觉得解释为抽签比较合理

引用 @闻道梅花坼晓风 发表的:
生产生活中不会用到？别回我了懒得说 是我不配和你说话

你告诉我生活中怎么用到某个事件概率严格为0但是能发生？生活中就不存在数学中直线上一个点这种东西，生活中任何的变量都是离散的，任何的测量都有精确度。你往一个米尺上随机丢一粒沙子，沙子是有直径的，米尺是有1毫米的最小刻度的。

引用 @PHP宇宙最好 发表的:
没有实际意义那pdf和cdf都不存在？你这就是纯粹在杠啊，如果你是学理科或者工科的建议你好好学学专业和专业基础课

我只是说“概率为0但有可能发生”这个话毫无意义。如果是连续变量，就是用概率密度，而“任何一个点概率为0”，这说法没错，只是没意义而已

楼主思维敏捷，请你到腾讯游戏组来上班。