上午跟同事争论他说万分之一的几率不代表做一万次就能成功一次。。

一万分之一的概率当然不是一万次就能成功一次，那只是平均。在19999和20000的时候连续成功2次，也叫一万分之一的概率。

引用 @MYOLDKING 发表的:
借楼 请大佬指导
假设抽中一个东西概率为一万分之一
那按照层主说法抽一千亿万次也有可能抽不中
但是这样的话不就说明这个东西抽中的概率就不是万分之一了吗
感觉是悖论 没学过概率

那硬币50%怎么解释呢？也是悖论啊！

引用 @不语者 发表的:
概率上是这样说，但是说实话你实际试一万次很有可能就会成功一次甚至不止一次

也有可能一次不成功-

引用 @愤怒的棒子 发表的:
这种我感觉是思维的问题
就像这么多人解释了我还是转不过来这个弯
虽然不理解但是对的东西肯定要接受

9999个0号球和1个1号球放在盒子里，要保证每次抽中1的概率都是万分之一的话，就是每抽一次都要把球放回去才行！所以有可能你抽1亿次也抽不到1号球，但是它概率仍然是万分之一。就像双色球一样，它每期开奖都是重置号码的，并不是说上期开过的号码它不再开了

引用 @Kevin杜少兰特 发表的:
概率为一的事情一定发生，但概率为零的事情还真不一定不会发生。比如从区间(1，2)任选一个数，选中0.5的概率为零，但是选中0.5这件事情是会发生的。

确实发生不了

有时候真不好分辨到底是蠢还是坏

引用 @催巴儿 发表的:
你举个例子

通常用0来表示不可能事件发生的可能性。不可能事件的概率为0。但概率为0的事件不一定为不可能事件。对于连续性随机变量，比如从盆中取一滴水，某滴水被取到的概率为1/n，n趋于无穷大，所以概率为零。

大哥！！！一直抽哪算万分之一的几率啊 ！ 你这样的话就是万分之一加9999之一加9998之一！ 你一直抽到最后就等于1！

引用 @kkkkkkok 发表的:
比如说（0，1）随机取一个实数，取到0.5的概率为0，但是有可能发生。
不取到0.5的概率为1，但是有可能不发生。

厉害，数学底子很扎实！

引用 @MYOLDKING 发表的:
不不不 我跟你不是一个意思 你理解错了

今日快乐源泉

这个万分之一是单次的概率万分之一，不是总一万次的概率万分之一。这个还得统计了全部了来算的。

引用 @伊巴卡二十八 发表的:
你是真没脑子，概率论没学过？

对对对，我没脑子，我幼儿园没毕业，您说的都对

引用 @八枷社 发表的:
这个说的好， 比如一条直线上有一个点a，请问找到这个a点的概率是多少，因为直线上有无数个点，所以分母无限大，所以概率为0.但确实又有可能找到这个点

说0很多人理解不了，说无穷小应该能好一点

引用 @烟斗艾 发表的:
我想抬个杠，概率论哪是几天看得完的🤦‍♂️

b站有概率论介绍视频的 哪有好几个小时版本的 就说个基本原理 几十分钟那种有的是

楼主暴露智商了

引用 @2018坡县起航 发表的:
他混淆了概率跟几率的关系

dei！

吃太饱，太无聊了总会给自己制造焦虑，何必呢？

引用 @昵称而已随便取取 发表的:
概率为1也不是必然事件啊。就和你观点说的概率为0的不是不可能事件一样。概率为1也不是一定发生

我的我的，当时概率论学的不到位。

你同事说的很对啊，你不会同情你同事吧？？？

引用 @狗二萌丶 发表的:
确实发生不了

一着急弄错了

独立事件，每一次的概率都是万分之一，且每次都互不影响

引用 @落木萧瑟R 发表的:
你这举的是啥例子，能再好好屡屡么。。。。。

没看懂就让别人捋？

万分之一的事件重复一万次，有至少一次成功的概率大概是1-1/e，0.63左右。

1.这是高中知识
2.露珠说的实际上是期望值
3.露珠有专研精神可以，但是莫妄自菲薄。

微积分最基本的无穷的概念
还有中学数学就讲过概率为0不代表不会发生
老哥补补课吧

引用内容被灭过多已被折叠

给👴整笑了

引用 @bigBEEEN 发表的:
为什么你被灭了，我看了你这句回复之后倒是突然明白了，确实是等的

我给他赞回来了

引用 @kkkkkkok 发表的:
比如说（0，1）随机取一个实数，取到0.5的概率为0，但是有可能发生。
不取到0.5的概率为1，但是有可能不发生。

扯淡

我告诉你答案，做一万次成功的概率为1-（9999/10000）^10000，并不等于1，别秀下限了

每次看这种概率的问题我都当笑话来看
人与人的智商差距真的太大了，还好活着不完全靠智商

引用 @你别说了先动脑子 发表的:
万分之一的几率当然不代表做一万次就能成功一次.
抛硬币正面朝上的概率是二分之一, 你抛两次能保证一次朝上?

因为每一次抽都是独立事件，跟上一次毫无关系。也就是说，上一次抽是万分之一概率，第二次还是万分之一，不会变成了9999分之一

引用 @诺坎普之殇 发表的:
万分之一代表：做一万次你的期望是成1次

想知道，假设概率为万分之一的话，如果前面的9999次都失败了，那最后的1次是不是意味着肯定会成功？

没读过概率也不至于啊

引用 @BunnyRay 发表的:
给👴整笑了

别笑啦，哥哥快把我灭掉吧，我都认过三回错啦。z

我小学毕业都知道这个道理，有一半的机会中奖，看着很大，其实你运气差可以一直不中。 [ 此帖被效书神侠倚碧鸳在2019-10-29 15:43修改 ]

当然对啊，不过这种事发生的概率很低 [ 此帖被huren555在2019-10-29 15:47修改 ]

可能表达上让人误会，但LZ的想法挺有意思的。这是个无关对错的问题，正确的问法应该是：如果抛两次硬币并没法一定得到一次某一面向上（或向下）的结果，那么我们所说的每次抛硬币其中一面向上（或向下）的概率为二分之一，是在描述一种什么样的结论呢？先做结论，概率本质上是一种更精准的描述世界的方式。一个你（或者人）可能无法在抛两次硬币时，得到一次一面向上的结果；但无数个人，或者你抛无数次硬币，最终会形成二分之一的概率结果。在此推荐知乎陆沉同的回答：概率的本质是什么 https://www.zhihu.com/question/26895086/answer/175050065

引用 @你别说了先动脑子 发表的:
万分之一的几率当然不代表做一万次就能成功一次.
抛硬币正面朝上的概率是二分之一, 你抛两次能保证一次朝上?

有些事好像不止是数学问题，比如百年一遇的洪水似乎经常有

引用 @盒饭要加蛋 发表的:
你还整个大学课程， 这明明是高中代数就学过的

你还高中，明明小学就学扔硬币买彩票概率

引用 @m木一m 发表的:
多少次也证明不了！

每一次都是正面也证明不了？

不是，这最基本的数学尝试，理解概率的基础都需要质疑吗？真的，不懂就问，就学，但别装。

引用 @愤怒的棒子 发表的:
好像是这么个道理
要不说步行街学知识呢

结论正确，理论不对。

引用 @bigBEEEN 发表的:
.....我概率论是学的烂，是我错了，你直接说没读过书是不是过了，还有很多专业不学数学相关知识的都是没读过书🐴

…………你知道所谓阅读理解就是要明白这句话包含的所有意思。人家意思是没读过书没所谓，但是不要半桶水还胡说误导人………

引用 @天亮了说晚安 发表的:
每一次都是正面也证明不了？

能证明。证明你的硬币做手脚了

楼主不要听他们乱说，你是对的，相信自己

原来真的有人不懂这么简单的问题

引用 @啊噗啊噗啊噗啊噗 发表的:
一看你就是没学过概率学，抛硬币50%的概率是指无限接近50%，你光抛2次怎么看的出，你抛个1万次那么就大概可以看出正反的概率是接近50%，可能正面49.5%反面50.5%，当然如果你抛10万次的话那么就更接近50%了。
同样道理，楼主说的万分之一的概率也是这样，他箱子里放9999个0和1个1那么你抽到1的概率也是无限接近万分之一，因为数量基础比较大，你抽1万次就等于你抛硬币2次而已（前提是他抽完要放回箱子，确保每次抽的时候箱子里都有1万个数字），所以你光抽1万次根本就看不出实际概率，我建议楼主抽10亿次的话那应该抽到1的概率就是无限接近万分之一了。

阅读理解有问题？

引用 @Wade我Flash 发表的:
概率为零确实可能发生

学过概率论的都知道这个，之前那个jr估计说的是人们口语中的“概率”，不是概率论里面严格的成公理体系的“概率”。

引用 @愤怒的棒子 发表的:
好像是这么个道理
要不说步行街学知识呢

你这是在侮辱 985一条街

万分之一的概率取一万次能取到该数的概率是1-（0.9999）∧10000＝1-0.36786＝0.63214，如果这个数是1才是必然发生，也就是说一万次也就一半多点。概率就是有可能第一次就抽到了。

引用 @你别说了先动脑子 发表的:
万分之一的几率当然不代表做一万次就能成功一次.
抛硬币正面朝上的概率是二分之一, 你抛两次能保证一次朝上?

老哥你这个解释就很简单易懂了
我没学过概率学 不过我也懂
因为我是从war3里懂的 BM的20%倍击 并不是砍5刀就必出一刀的

这学期正学概率论呢。真简单的问题

引用 @给我健康的脚踝 发表的:
趋于0 但不是0 兄弟

这就是极限的概念啊。。就是0

引用 @kkkkkkok 发表的:
比如说（0，1）随机取一个实数，取到0.5的概率为0，但是有可能发生。
不取到0.5的概率为1，但是有可能不发生。

我记得这不是几乎必然事件么。。太久远了我都忘了

这能吵个几百楼再次证明了属实大专一条街

引用内容可能违规暂时被隐藏

转念一想 怎么跟楼主一个单位的，好像也没那么可怜了

引用 @秃子形而上 发表的:
在一个平面上选中一个特定点的概率是0，但是这确实有发生的可能。

请问下怎么证明这个概率是零呢？

引用 @kkkkkkok 发表的:
比如说（0，1）随机取一个实数，取到0.5的概率为0，但是有可能发生。
不取到0.5的概率为1，但是有可能不发生。

。。。。几何概型能用来解释这个吗？

引用 @m木一m 发表的:
能证明。证明你的硬币做手脚了

哈哈哈可以

引用 @大西瓜小学生 发表的:
佛什么佛？大学没学过概率论？

读书还是有用的。。。
对于连续性随机变量，比如从盆中去一滴水，某滴水被取到的概率为1/n，n趋于无穷大，所以概率为零

概率论里说了不可能事件的发生概率是0,但0概率事件可能发生.比如在宇宙中抽一个人，抽到你的概率。这就是一个0概率事件可能发生的例子!
随机变量分连续和离散两种，它们各自的分布描述是不同的。
对于连续性随机变量，单个具体点的概率密度值为一有界常数，这个值可以是任意的(包括0和1)，但因为点是没有长度的，所以该点的概率密度积分为 0(因为该点概率密度值有界)，即该点所对应的事件发生的概率为0，但这个事件仍然是可能发生的，因为这个事件在事件域内。也就是说，概率为0的事件并不一定不会发生。同理，某个点的概率密度值为1，但该点的概率密度积分仍为0，所以概率为1的事件也不一定必然发生。总之，对于连续性随机变量，讨论单个点的概率是没有意义的(都为0)，我们讨论的是，这个随机变量落在一个区间内的概率。
对于离散随机变量，如果它的事件域是有限个事件，则可以认为概率为0的事件一定不会发生，概率为1的事件必然发生。但若事件是无限的，则还要具体分析
既然0概率事件都是有可能发生的，那么概率趋近于零的事件果然有可能发生，只不过我们平时在处理问题的时候，把概率趋近于零的事件算作0概率事件，只是算作，不是绝对的是

引用 @狗二萌丶 发表的:
没看懂就让别人捋？

看错了。。。。你回的真快。都没来得及删

引用 @你别说了先动脑子 发表的:
万分之一的几率当然不代表做一万次就能成功一次.
抛硬币正面朝上的概率是二分之一, 你抛两次能保证一次朝上?

两次不能印证，抛一万次，基本上是1比1的关系，各占一半
这就是概率存在的意义

引用 @MK14EBR 发表的:
这种说法毫无实际意义。你任何测量都不能把绳子定义成无限多的点，因为你测量手段是有精度的。更简单的说，绳子上的原子数也是有限的，所以你能切的地方不是无穷多，虽然这个数很大

那你理解刀口碰到绳子为无穷小。反正刀口砍中绳的某个落点的概率，为0。但这个0不等于砍不到。

引用 @Paul总会进西决的 发表的:
你现在从0-1之间随便说一个数字就已经实现了

那才不是随机。你不信统计统计，找一万个人来随便说一个数，看会出现多少重复的，0.5的概率搞不好能超过1%。
要保证每个数字出现的几率一样，那才是随机。

高中毕业的都应该懂

初中知识

引用 @Wade我Flash 发表的:
概率为零确实可能发生

少年，欢迎来到玄学的世界。

他是错的，2万次也可能没一次成功

引用 @不愿透露姓名的字幕组 发表的:
由概率推事件是错误的

看的余斌森老师的课嘛🌚🌚🌚

引用 @城南老博爱 发表的:
我打了一大段 后来全删了 你学过概率论么

哈哈哈哈哈哈哈哈哈真实

引用 @你别说了先动脑子 发表的:
万分之一的几率当然不代表做一万次就能成功一次.
抛硬币正面朝上的概率是二分之一, 你抛两次能保证一次朝上?

首先 你说的这个概率是不放回抽一万次 还是放回抽一万次，如果是不放回抽一万次，那概率如果是万分之一 说明总共就一万个样品，那肯定是必中啊，如果是放回再抽，那抽一万次未必就必中 但是也可能抽第一次就中

引用 @啊噗啊噗啊噗啊噗 发表的:
一看你就是没学过概率学，抛硬币50%的概率是指无限接近50%，你光抛2次怎么看的出，你抛个1万次那么就大概可以看出正反的概率是接近50%，可能正面49.5%反面50.5%，当然如果你抛10万次的话那么就更接近50%了。
同样道理，楼主说的万分之一的概率也是这样，他箱子里放9999个0和1个1那么你抽到1的概率也是无限接近万分之一，因为数量基础比较大，你抽1万次就等于你抛硬币2次而已（前提是他抽完要放回箱子，确保每次抽的时候箱子里都有1万个数字），所以你光抽1万次根本就看不出实际概率，我建议楼主抽10亿次的话那应该抽到1的概率就是无限接近万分之一了。

无限接近不能等同吧

你同事举的例子都错了啊，1万个东西在筒子里，抽1万次，如果每次抽完不放进去，那最后肯定能抽中啊。

你既然上过中学，也应该学过概率了啊……高中数学不就有概率吗。一万次都不发生的概率就是(9999/10000)的一万次方啊。

引用 @Mississ丶 发表的:
大兄弟你跑题了，按照你这个理论万分之一这个概率起码要抽上个几亿次才能体现出趋近于万分之一概率的局面

的确是这样啊

引用 @韵苑街头小霸王 发表的:
读书还是有用的。。。
对于连续性随机变量，比如从盆中去一滴水，某滴水被取到的概率为1/n，n趋于无穷大，所以概率为零

概率论里说了不可能事件的发生概率是0,但0概率事件可能发生.比如在宇宙中抽一个人，抽到你的概率。这就是一个0概率事件可能发生的例子!
随机变量分连续和离散两种，它们各自的分布描述是不同的。
对于连续性随机变量，单个具体点的概率密度值为一有界常数，这个值可以是任意的(包括0和1)，但因为点是没有长度的，所以该点的概率密度积分为 0(因为该点概率密度值有界)，即该点所对应的事件发生的概率为0，但这个事件仍然是可能发生的，因为这个事件在事件域内。也就是说，概率为0的事件并不一定不会发生。同理，某个点的概率密度值为1，但该点的概率密度积分仍为0，所以概率为1的事件也不一定必然发生。总之，对于连续性随机变量，讨论单个点的概率是没有意义的(都为0)，我们讨论的是，这个随机变量落在一个区间内的概率。
对于离散随机变量，如果它的事件域是有限个事件，则可以认为概率为0的事件一定不会发生，概率为1的事件必然发生。但若事件是无限的，则还要具体分析
既然0概率事件都是有可能发生的，那么概率趋近于零的事件果然有可能发生，只不过我们平时在处理问题的时候，把概率趋近于零的事件算作0概率事件，只是算作，不是绝对的是

等等，宇宙中只有不到一百亿人，概率可不是0。不然我们也不会叫姚明是宇宙第一中锋了。

引用 @Wade我Flash 发表的:
概率为零确实可能发生

来，我来给举例子，灯泡寿命恰好为30天的概率为0

引用 @Wade我Flash 发表的:
概率为零确实可能发生

比如你在8.00整回家的概率是零，但确实可能发生

引用 @appconfig 发表的:
请问下怎么证明这个概率是零呢？

面积法…

引用 @罗斯坦福 发表的:
你还高中，明明小学就学扔硬币买彩票概率

那你的小学可真牛牪犇比

没抽过腾讯游戏里的礼盒之类的玩意吧，去试试一定有惊喜哟

引用 @愤怒的棒子 发表的:
这种我感觉是思维的问题
就像这么多人解释了我还是转不过来这个弯
虽然不理解但是对的东西肯定要接受

其实很简单，还是扔硬币。你把这辈子剩下的时间都用来扔硬币，有很小的概率会出现永远都是正面朝上的情况，这件事是可能发生的对吧？但是扔硬币正反面永远是1/2。

引用内容被灭过多已被折叠

对 先累死了

引用 @莫一兮殷若拙 发表的:
建议学点概率论与数理统计

其实这是个蛮有意思的问题的，本质上是频率学派对概率的表述可能有问题，所以才有贝叶斯学派对概率的另一套阐述，即概率表示的是人主观的认为某件事发生的信念程度
我是觉得贝叶斯学派更好的，虽然贝叶斯了以后什么计算都复杂很多

我觉得概率这个有点问题。你看nba球员投篮，理论随机投一个球，不中的概率更大，因为篮筐面积远小于篮筐外的面积。但是你发现球员的命中率几乎都接近40%多，很少有特别高的命中率，也很少有特别低的命中率。这是为啥？几十年下来，这个命中率也没有整体上移，也没有整体下移。

引用 @盒饭要加蛋 发表的:
那你的小学可真牛牪犇比

现在小学五六面积确实有这个了，你可以翻课本看看

引用 @Wade我Flash 发表的:
概率为零确实可能发生

是的，我概率论老师说过，概率为0不等于不可能发生

引用 @你别说了先动脑子 发表的:
万分之一的几率当然不代表做一万次就能成功一次.
抛硬币正面朝上的概率是二分之一, 你抛两次能保证一次朝上?

小概率事件有实际不可能性，一旦发生小概率事件，一定是有其它原因导致，比如飞机损坏，一定是某个部分出了问题

引用 @落木萧瑟R 发表的:
你这举的是啥例子，能再好好屡屡么。。。。。

建议读一遍概率论与数理统计

引用 @波普域治 发表的:
那才不是随机。你不信统计统计，找一万个人来随便说一个数，看会出现多少重复的，0.5的概率搞不好能超过1%。
要保证每个数字出现的几率一样，那才是随机。

一万个人就不符合这题的意义了，应该找无数个人

这还用得着什么概率论？有基本逻辑的都明白吧

引用内容被灭过多已被折叠

给你证明一下，
设0.999循环为x，则10x=9.999循环
10x-x=9x=9，得出x=1
所以0.999循环=1

引用 @Paul总会进西决的 发表的:
一万个人就不符合这题的意义了，应该找无数个人

你找多少人，那也不是随机数。
人随便说数，和随机数是不同的概念。
那些都不被人知道的数，怎么可能被说出来？无理数比有理数还多。

虎扑人均大专都没有吧，这概率论都不会？有的评论就离谱

引用 @六月的圣城很美 发表的:
给你证明一下，
设0.999循环为x，则10x=9.999循环
10x-x=9x=9，得出x=1
所以0.999循环=1

道理我都懂，可是为什么等于1？

引用 @Wade我Flash 发表的:
概率为零确实可能发生

楼上除了绳子那个例子好点，其余的例子简直要把我笑死了

引用 @你别说了先动脑子 发表的:
万分之一的几率当然不代表做一万次就能成功一次.
抛硬币正面朝上的概率是二分之一, 你抛两次能保证一次朝上?

ID应景

引用 @波普域治 发表的:
道理我都懂，可是为什么等于1？

或者你试试能不能在两个数之间插入任何一个数，用极限来讲取极限为1啊，还是收敛于1？（高数基本忘完了）