一道小学生数学题给我整懵了。。。

引用 @虎扑ep 发表的:
我以前高中最会概率的了，现在忘了在看题好头疼啊。
你说得我看了也觉得对，但是已知一个是女孩另外一个1/2，我觉得怪怪的但是就是说不出来哪里怪，能不能用高中知识解释一下啊，想不起来这种感觉好头疼啊

我们今天学的概率论，这个条件概率我想了一下午然后打开虎扑还给了我一个惊喜

引用 @心有卓婷 发表的:
看见你每个回复有人点灭我就放心了

无所谓，反正这街的人不都是这样子嘛

引用 @不要和nt争论 发表的:
这是一个统计问题
在大量有两个孩子的家庭中 随机选取若干户已知一个孩子是女孩的家庭 那么他们中有三分之一另一个孩子也是女孩
我说明白了吗

不太明白为什么有人灭我
具体不理解可以问出来啊 我要觉得你能理解我就再讲清楚点吗🐶

引用 @喝醉了她的梦丶 发表的:
学过概统吗？

呵呵，故作高深

引用 @海绵宝宝233 发表的:
所以女女的情况不就是三分之一吗，你有姐姐或者妹妹都是两个女的啊

但是他问另一个是女生的概率啊 她可能是姐姐或者妹妹 还是二分之一啊 老哥我哪错了。。。真心求教

引用 @樊尚917 发表的:
无所谓，反正这街的人不都是这样子嘛

？你没理解为什么怪别人点灭

引用 @心有卓婷 发表的:
看见你每个回复有人点灭我就放心了

我不同意别人的解题方法我也不会点灭别人，但是就是有人受不了不同的声音我有什么办法呢

高中理科选修的条件概率，怎么成小学知识了，跟这扯犊子呢？

引用 @我不想拉shi 发表的:
b

答案是二分之一

引用 @乱世Gi雄 发表的:
我也乱了，到底咋回事呢

A女，女A，A男，男A不是等概率的，因为已知一个女孩的前提下，就不能出现男男的情况，但是单看每一胎生男生女都是1/2，所以两个孩子一男一女的概率是大于两女概率的，就是说女A＋A女＜男A＋A男

引用 @fishdai 发表的:
这有什么关系呢？我理解1/3的概率来源，但是题目没有这样问啊！

如果还没生就是女男或者女女，打电话的是姐姐。如果已经生了可能是女男，男女，女女，打电话的没确定是姐姐，条件不一样了

引用 @熊喵叔不爱讲话 发表的:
怼吧，憝不是这么用的🐶

是的 再也不用手机回帖了 各种错误

引用 @名字always 发表的:
条件概率

条件概率是吧，那我这样问：一个家庭有两个孩子，已知其中有一个是女孩，求此时这个孩子是女孩的概率与另一个孩子是女孩的概率 [ 此帖被是绿茶的味道在2020-03-11 23:07修改 ]

引用 @樊尚917 发表的:
两个事件独立，所以其实都不需要用到条件概率

？？？那里独立了

引用 @樊尚917 发表的:
你看看这个答案哪里不对

你看看这个答案跟你的有什么不一样

引用 @眉龟组合 发表的:
我想知道第二个孩子是男是女和第一个孩子有关系吗，难道不是独立事件吗

这题考的是统计学的概率问题，不是生物学上生男生女的问题，弄清楚这一点可能更好讨论一些。

引用 @Teacher_Mao 发表的:
他说的是另一个 男女和女男算一种吧

男女 女男怎么会是一样的呢？

引用 @fishdai 发表的:
我是没看懂大家的概率算法，我寻思这题的条件：这家两个孩子，其中一个是女孩。求另一个孩子是女孩的概率。可否理解为题目条件是干扰，另一个孩子是女孩的概率不就是1/2吗？题目也没要求说第一个孩子性别与第二个相关啊！

这家俩孩子也有先后啊，你怎么知道这个已知的女的是姐姐还是妹妹

引用 @时到 发表的:
？你没理解为什么怪别人点灭

为什么就非要是我不理解你而不是你没理解我呢？

引用 @微笑着追随 发表的:
1/2对的还是错的？

错的。 条件概率。 1/3 是答案。

引用 @Mac° 发表的:
呵呵，故作高深

说个概统就高深了？这比高数还简单

引用 @archer999 发表的:
但还是一大半做不对。
看到那么多人还是不会，我来以初中生能接受的程度再讲讲吧。
400个家庭按概率分，A组100个男男，B组200个男女，C组100个女女。 选400次，按概率每家选到一次，
本题中要求其中一个是女孩，就是开了天眼，排除A组取BC组，合规样本共300次，其中100次“另一孩子为女”，1/3。
另一种变形题，是打电话女孩接（或者老大是女孩，看到一个是女孩），求另一孩子为女孩概率。 这样的话，排除了A组，B组中一半是男孩接一半是女孩接，也排除掉100个，合规样本为200个，其中100次“另一孩子为女”，1/2。

最关键的这根本就是例题级别，条件概率学了百分之百会接触这道原题，高考都不可能出的送分题。

这种搞人心态的题很烦。。。。

引用 @Teacher_Mao 发表的:
但是他问另一个是女生的概率啊 她可能是姐姐或者妹妹 还是二分之一啊 老哥我哪错了。。。真心求教

简单点来说，这个家庭有4种情况，1男2男 1男2女 1女2男 1女2女
已知一个是女生，只能是1/3了，姐姐妹妹是两种不同的情况，因为这两个孩子是被绑定在一起的，已经成对了不独立

引用 @陪你去砍刘星宇 发表的:
这题在步行街上出现大概100次了

还985 211一条街 服了说3分2的高中数学课本翻一下

引用 @虎扑ep 发表的:
我以前高中最会概率的了，现在忘了在看题好头疼啊。
你说得我看了也觉得对，但是已知一个是女孩另外一个1/2，我觉得怪怪的但是就是说不出来哪里怪，能不能用高中知识解释一下啊，想不起来这种感觉好头疼啊

你要搞清楚，这不是预测下一个生的孩子，本质上是一个统计学的概率分布问题，前面有jr拿400个家庭这样举例比较好理解。

引用 @Teacher_Mao 发表的:
但是他问另一个是女生的概率啊 她可能是姐姐或者妹妹 还是二分之一啊 老哥我哪错了。。。真心求教

你那四个不是等概率的，你首先要认可随便找两个孩子，两个孩子一男一女的概率是大于两女概率的，那带入你所说的，你是个女生，那你有姐姐或者妹妹的概率，是小于你有哥哥或者弟弟的概率的

引用 @TerenceTTT 发表的:
你这个相当于把生两个孩子看成两件事了，实际上生两个孩子是一件事，你想想其实PA 和PB是等于1/3的，而不是1/2 。还有你这态度真好呀，好多人不懂还要喷你

哈哈哈，谢谢老哥，我明白多了，真被这题绕晕了💪

引用 @扣篮大赛9分选手金州拉文 发表的:

我看得懂，但是想不通

引用 @达闻西03 发表的:
还985 211一条街 服了说3分2的高中数学课本翻一下

经典的错误，标准的0分🐶

我记到我一年前上初中时候老师讲的是选d呢，因为生一个孩子不是男的就是女的呀。

事件A表示女女，B 表示期中有一个为女 P ( A 丨B)＝P ( AB)/P(B) ( 1/4）/(3/4)=1/3 这是唯一答案，别扯别的

引用 @可以透露姓名的名宿 发表的:
你那四个不是等概率的，你首先要认可随便找两个孩子，两个孩子一男一女的概率是大于两女概率的，那带入你所说的，你是个女生，那你有姐姐或者妹妹的概率，是小于你有哥哥或者弟弟的概率的

我懂了 我终于懂了 爱您！！！！

引用 @可以透露姓名的名宿 发表的:
A女，女A，A男，男A不是等概率的，因为已知一个女孩的前提下，就不能出现男男的情况，但是单看每一胎生男生女都是1/2，所以两个孩子一男一女的概率是大于两女概率的，就是说女A＋A女＜男A＋A男

谢了兄弟，这题真是太绕了，我问了一下我同学，他们好多也是选了A，你这个解释很有道理，我明白多了💪💪

引用 @bluewindysc 发表的:
问题就在这 要是第一个或者第二个都有可能 那就好好说已知至少一个女孩 两个都是女孩的概率。如果说一个另一个 那么就应该指定是哪一个 我知道这个道题想问的肯定是1/3，我只是想说这题真的是在玩文字游戏

对啊，我高中就错过，所以印象深刻，很容易会理解错意思

引用 @TerenceTTT 发表的:
你是真不懂，已知一个硬币正面朝上，另一个硬币也正面朝上的概率是1/3

正解 经典例题了

第一个孩子和第二个孩子性别不应该是独立事件吗，条件概率是用在不放回抽样中的啊

引用 @安奴 发表的:
说个概统就高深了？这比高数还简单

这道题有必要搬出什么桶盖吗

引用 @Teacher_Mao 发表的:
我懂了 我终于懂了 爱您！！！！

这才是数学的魅力🧐

引用 @无名之辈硪是谁 发表的:
你还没明白

明白了，老哥，我就是不知道原来的做法怎么错的，现在明白多了🤝

人均985的虎扑2/3的人都不会做

引用 @樊尚917 发表的:
去掉男男之后的四中情况里面，这个女孩是男女或女男中的女孩还是女女中的女孩概率是不一样的啊。她可以是女女中的任意一个呀，所以她属于女女的概率是男女概率加女男概率。所以还是1/2。

你如果说P{这个女孩来自女女家庭 | 从4个家庭共8个孩子中随机抽一个孩子是女孩} = 1/2，那没毛病，但是这道题目问的问题在语义上和这个条件概率并不是一个东西。

原题的语义翻译为条件概率应该是P{这个家庭是女女家庭|某个家庭有两个孩子，并且有女孩}

就是条件概率啊，在A条件下B发生的概率

我觉得二分之一三分之一都可以咯，虽然没学过这么深奥的。之前有看过一部电影决胜二十一点，其中大学教授问，三扇门其中一扇后面有轿车，剩下两扇后面是羊。你选了a门，这时主持人打开c门告诉你后面是羊，请问你到底确定选哪个门。学生说原先选中的车的概率是三分之一，你告诉我另一个门后不是车那么就是给了我额外三分之一的赢率，但我如果重新选择的话就是二选一也就是50%。所以66%大于50%他坚持原来选项。 好吧那我想问了如果重新选择还是选a了那岂不是50%和66%互相矛盾了么？

引用 @樊尚917 发表的:
没高考过不知道数学多少

？？？

引用 @Teacher_Mao 发表的:
假如 你是一个女生 你家里有一个亲兄弟 那么情况是 1.你有一个哥哥 2.你有一个弟弟 3.你有一个姐姐 4.你有一个妹妹 那概率还是二分之一

这个假设不对。题目是其中一个孩子是女生，并不知道a是女生还是b是女生。所以才有男女，女男的说法。

引用 @秋月浓 发表的:
我看得懂，但是想不通

因为一个女孩，没说是第一个还是第二个，

引用 @Teacher_Mao 发表的:
假如 你是一个女生 你家里有一个亲兄弟 那么情况是 1.你有一个哥哥 2.你有一个弟弟 3.你有一个姐姐 4.你有一个妹妹 那概率还是二分之一

不加你是一个女生，就是二分之一，加了已知是个女生的条件，就不一样了，就是条件概率了，就是这样算了，没有为什么

引用 @该吃鸡了没 发表的:
你如果说P{这个女孩来自女女家庭 | 从4个家庭共8个孩子中随机抽一个孩子是女孩} = 1/2，那没毛病，但是这道题目问的问题在语义上和这个条件概率并不是一个东西。

原题的语义翻译为条件概率应该是P{这个家庭是女女家庭|某个家庭有两个孩子，并且有女孩}

这个题目其实是有歧义的，在维基上也有不同的解读

引用 @archer999 发表的:
但还是一大半做不对。
看到那么多人还是不会，我来以初中生能接受的程度再讲讲吧。
400个家庭按概率分，A组100个男男，B组200个男女，C组100个女女。 选400次，按概率每家选到一次，
本题中要求其中一个是女孩，就是开了天眼，排除A组取BC组，合规样本共300次，其中100次“另一孩子为女”，1/3。
另一种变形题，是打电话女孩接（或者老大是女孩，看到一个是女孩），求另一孩子为女孩概率。 这样的话，排除了A组，B组中一半是男孩接一半是女孩接，也排除掉100个，合规样本为200个，其中100次“另一孩子为女”，1/2。

这就叫专业。

引用 @名字always 发表的:
条件概率

高中数学老师告诉你，这题难的地方不是数学知识，是语文阅读能力…题目你们都没读懂，肯定就做不对了

引用 @可可水晶xkh 发表的:
这个假设不对。题目是其中一个孩子是女生，并不知道a是女生还是b是女生。所以才有男女，女男的说法。

老哥我懂了 谢谢宁！！！

引用 @樊尚917 发表的:
我不同意别人的解题方法我也不会点灭别人，但是就是有人受不了不同的声音我有什么办法呢

这不是同意不同意的问题，而是错与对的问题

引用 @樊尚917 发表的:
为什么就非要是我不理解你而不是你没理解我呢？

因为1加1等于2 你说等于3 你说别人没理解你？

高中的时候就是绕不过来这个弯

引用 @该吃鸡了没 发表的:
这么跟你讲吧。
首先知道这家有俩孩子，这时候只有兄弟、姐妹、兄妹、姐弟四种可能，各四分之一概率，没毛病吧？
然后再给你个条件，其中一个是女孩，是不是就把兄弟排除了？是不是还剩三种可能性？而且这三种可能性概率相等？

要不要再讲清楚一点？

他不回你了

引用 @名字always 发表的:
条件概率

设A=“家庭中至少一个女孩”，B=“两个孩子都是女孩”
P=P(B！A) = P(AB) / P(A)
=P(B) / P(A)
=(1/4) / (3/4)
=1/3

引用 @倒映夜空的海洋 发表的:
答案是二分之一

1/3

引用 @archer999 发表的:
但还是一大半做不对。
看到那么多人还是不会，我来以初中生能接受的程度再讲讲吧。
400个家庭按概率分，A组100个男男，B组200个男女，C组100个女女。 选400次，按概率每家选到一次，
本题中要求其中一个是女孩，就是开了天眼，排除A组取BC组，合规样本共300次，其中100次“另一孩子为女”，1/3。
另一种变形题，是打电话女孩接（或者老大是女孩，看到一个是女孩），求另一孩子为女孩概率。 这样的话，排除了A组，B组中一半是男孩接一半是女孩接，也排除掉100个，合规样本为200个，其中100次“另一孩子为女”，1/2。

你这么一说，我又明白了。虽然数学一直一般，但毕竟还是个211的，自己竟然弄不明白

引用 @不要和nt争论 发表的:
这是一个统计问题
在大量有两个孩子的家庭中 随机选取若干户已知一个孩子是女孩的家庭 那么他们中有三分之一另一个孩子也是女孩
我说明白了吗

你这说的自己也不过过脑子，你都排除了男男的家庭了还1/3呢

引用 @Teacher_Mao 发表的:
老哥你能不能直接说 我这个哪错了吗 真心求教 有点钻牛角尖了

题目告诉你其中一个是女的，但没告诉你哪一个是女的，懂了吗。

这不是数学题,这是阅读理解题

引用 @无名之辈硪是谁 发表的:
这不是同意不同意的问题，而是错与对的问题

你可以去维基或者其他地方看看，这个题目本身就是有歧义的，就算是不同数学学者也给出不同的解读。而且我觉得很奇怪的是，我发文字一堆人问我学历，我真的发了数学证明却没有人回我。就算我是错的，找到我证明上的错误也是在帮助我或者证明我是错的，但是为什么没有人看那个呢？

引用 @无名之辈硪是谁 发表的:
因为1加1等于2 你说等于3 你说别人没理解你？

这两个不一样，不要随意替换

看到这种题就头疼。

引用 @名字always 发表的:
条件概率

两个小孩，男男1/4，女女1/4，男女1/2，已知一个是女，所以不可能男男，另一个也是女孩概率（1/4）/（1/4+1/2）=1/3

引用内容被灭过多已被折叠

。。。大哥，大学数学，概率统计。。。

引用 @bluewindysc 发表的:
作为一个搞统计的大学数学老师 我负责的说 这题的文字表达有问题 可以有以下几种理解
1. 我认识其中的一个孩子 她是女孩 那么另一个是女孩的概率是1/2。
2. 两个孩子中至少一个女孩，两个都是女孩的概率是1/3。
3. 知道两个孩子里有一个是女孩 默认另一个就是男孩 第一次打成了2/3.。。。手指头太粗啊

终于解惑了

引用 @最爱神龟威少 发表的:
你这说的自己也不过过脑子，你都排除了男男的家庭了还1/3呢

所以说有的人没法跟他解释

引用 @资深小纳米 发表的:
不仅做不对而且错误答案依然还是高亮

他字多

引用 @喝醉了她的梦丶 发表的:
搞统计的大学老师没做过概统题？昨天还找不到工作今天就大学老师啦👌

前排科普一下：有三种可能：女男，男女，女女，所以是1/3，这贴真正暴露步行街学历了。

引用 @喝醉了她的梦丶 发表的:
搞统计的大学老师没做过概统题？昨天还找不到工作今天就大学老师啦👌

我想知道 已知其中一个是女的。两个都是女的概率为什么是三分之一。

引用 @MYOLDKING 发表的:
不好意思 搞错了 应该是1/3

抱歉我还是没懂，不是0.25/0.5吗，我哪里出错了，帮忙看一下

引用 @P逆AP等于B 发表的:
怎么无关？已知一女就只有三种可能了，女男，男女，女女，另一也是女不就1/3

这个有4种的，你就分两个人a和b吧。a是女的，b可能是男也可能是女。b是女的，a一样也可能是男或者女的。

引用 @樊尚917 发表的:
这样子算可以吗？

我不是很理解你第三个等式你去查一下条件概率的公式

引用 @海绵宝宝233 发表的:
你看看这个答案跟你的有什么不一样

不一样在事件的setup不一样，但是我觉得你这个也没什么问题。那我的计算有什么地方不对吗？

引用 @archer999 发表的:
但还是一大半做不对。
看到那么多人还是不会，我来以初中生能接受的程度再讲讲吧。
400个家庭按概率分，A组100个男男，B组200个男女，C组100个女女。 选400次，按概率每家选到一次，
本题中要求其中一个是女孩，就是开了天眼，排除A组取BC组，合规样本共300次，其中100次“另一孩子为女”，1/3。
另一种变形题，是打电话女孩接（或者老大是女孩，看到一个是女孩），求另一孩子为女孩概率。 这样的话，排除了A组，B组中一半是男孩接一半是女孩接，也排除掉100个，合规样本为200个，其中100次“另一孩子为女”，1/2。

大师，你的结论是已知其中一个是女孩，另一个是女孩的概率是1/3对吧？也就是说另一个是男孩的概率是2/3对吧。换句话说，这种情况下一男一女的概率是2/3。
那同理，已知其中一个是男孩，推出一男一女的概率也是2/3。
这两种已知情况覆盖了全部的可能，也就是说你认为任何情况下一男一女概率都是2/3咯？这明显和现实不符

引用 @樊尚917 发表的:
两个事件独立，所以其实都不需要用到条件概率

知道这时两个字什么意思🐴

引用 @Teacher_Mao 发表的:
老哥你能不能直接说 我这个哪错了吗 真心求教 有点钻牛角尖了

事件A表示女女，B 表示期中有一个为女 P ( A 丨B)＝P ( AB)/P(B) ( 1/4）/(3/4)=1/3 这是唯一答案，别扯别的

引用 @喝醉了她的梦丶 发表的:
搞统计的大学老师没做过概统题？昨天还找不到工作今天就大学老师啦👌

人均诺贝尔你以为说说而已？

引用 @P逆AP等于B 发表的:
怎么无关？已知一女就只有三种可能了，女男，男女，女女，另一也是女不就1/3

注意这个“也”字。题目没说第二个也是女生的概率啊？

引用 @Mac° 发表的:
呵呵，故作高深

你没学过概统是我的错

引用内容被灭过多已被折叠

为什么没必要？条件概率知道不？去读会书吧

引用 @mygalgame 发表的:
设A=“家庭中至少一个女孩”，B=“两个孩子都是女孩”
P=P(B！A) = P(AB) / P(A)
=P(B) / P(A)
=(1/4) / (3/4)
=1/3

这个表述最数学，没有一点歧义。题目中表述感觉有问题的。是不是这样问：已知家庭中有两个孩子，其中至少一个是女孩，求在这个条件下两个孩子都是女孩的概率？答案1/3

引用 @薛定谔的猫爱半白 发表的:
我上次做的是一个是女孩，另一个是男孩的概率。所以我这次无脑选了2/3😂😂😂

另外一个是男孩的概率是多少。怎么算出来的？

引用 @李大爷99 发表的:
我不是很理解你第三个等式你去查一下条件概率的公式

这就是个LOTP呀

引用 @樊尚917 发表的:
我不同意别人的解题方法我也不会点灭别人，但是就是有人受不了不同的声音我有什么办法呢

我看了你的解题，你是(1/4）/(1/2)，但是如果除以1/2就是默认没有女女这个情况，1/2是只有一个女的，那题目就没有意义了

引用 @樊尚917 发表的:
两个事件独立，所以其实都不需要用到条件概率

人家说的其中之一是女孩，没有说第一个是女孩，所以对第二个孩子的性别概率是有影响的

引用 @九十九杉 发表的:
这是概率论的条件概率问题，是在已经给定的三种情形里选一种，三种情形分别是女男，男女，女女，所以三分之一

不是女男，男女，女1女2，女2女1？

条件概率典型例题

引用 @王大何 发表的:
我想知道 已知其中一个是女的。两个都是女的概率为什么是三分之一。

总共有4种情况，男男，女女，男女，女男，一个是女的，男男排除，剩下三种只有女女可以，所以是1／3

这题这么难理解吗？如果不知道有一个是女孩，正常情况应该是一男一女因为男女一比一；现在知道其中有一个是女孩了，那么说明另外一个是女孩的概率肯定小了，因为在正常情况下连生两个女孩的概率肯定是较小的

引用 @冲刺辽宁 发表的:
您好好读读题吧，人家问的是另一个是女孩的概率，不是特么是哪种组合的概率，你在这里算啥呢啊

读题，已知有两个孩子。就是要算组合

引用 @心有卓婷 发表的:
我看了你的解题，你是(1/4）/(1/2)，但是如果除以1/2就是默认没有女女这个情况，1/2是只有一个女的，那题目就没有意义了

我为啥默认没有女女了呢？1/2不是从第三个等式里面得到的嘛。第三个等式加法里的第四项就是女女呀

引用 @时到 发表的:
我们今天学的概率论，这个条件概率我想了一下午然后打开虎扑还给了我一个惊喜

我刚刚已经想起来怎么解啦，现在想告诉你突然发现自己又忘了。。反正去掉男男剩三个就对了，高中知识没那么难，理解不了就硬记这种题型

引用 @初晓clannad 发表的:
人家说的其中之一是女孩，没有说第一个是女孩，所以对第二个孩子的性别概率是有影响的

对的，我这个确实说的有问题

引用 @MavericksLuka 发表的:
前排科普一下：有三种可能：女男，男女，女女，所以是1/3，这贴真正暴露步行街学历了。

你这个求的是女女的概率，是1/3不假。不过题目可以理解成只看第二个孩子，在男、女两个选项中，求第二个孩子是女孩的概率，答案1/2.

这个题为什么不加个“也”字呢，则这时另一个“也”是女孩的概率，这个题应该没有歧义了吧。男女占1/2，女女占1/4，男男占1/4。已知一个女孩，排除男男，基数变为3，则也是女孩。就是女女的概率：1/3。