统计学博士不知道有没有资格来发表看法？第一题是著名的boy or girl paradox，原题确实是有歧义的。这个歧义源于“已知其中一个是女孩”的表述。这个已知可以是已知先出生的是女孩，也可以是后出生的是女孩，也可以是随机观察其中一个小孩发现是女孩。在这三种情境下，原题概率分别是1/2，1/2和1/3。想杠我的请先自行上网搜索相关资料。第二题，楼主语文确实有问题，需要补充等概条件。如果有等概条件，那么答案是0.75。不然连酒鬼去三家酒吧的概率分布都不知道，怎么算概率？
The Boy or Girl paradox surrounds a set of questions in probability theory which are also known as The Two Child Problem,[1] Mr. Smith's Children[2] and the Mrs. Smith Problem. The initial formulation of the question dates back to at least 1959, when Martin Gardner featured it in his October 1959 "Mathematical Games column" in Scientific American. He titled it The Two Children Problem, and phrased the paradox as follows:
Mr. Jones has two children. The older child is a girl. What is the probability that both children are girls? Mr. Smith has two children. At least one of them is a boy. What is the probability that both children are boys? Gardner initially gave the answers 1 / 2 and 1 / 3 , respectively, but later acknowledged that the second question was ambiguous.[3] Its answer could be 1 / 2 , depending on what more information is available beyond that you found out just that one child was a boy. The ambiguity, depending on the exact wording and possible assumptions, was confirmed by Bar-Hillel and Falk,[4] and Nickerson.[5]
Other variants of this question, with varying degrees of ambiguity, have been popularized by Ask Marilyn in Parade Magazine,[6] John Tierney of The New York Times,[7] and Leonard Mlodinow in Drunkard's Walk.[8] One scientific study showed that when identical information was conveyed, but with different partially ambiguous wordings that emphasized different points, that the percentage of MBA students who answered 1 / 2 changed from 85% to 39%.[2]
The paradox has frequently stimulated a great deal of controversy.[5] Many people argued strongly for both sides with a great deal of confidence, sometimes showing disdain for those who took the opposing view. The paradox stems from whether the problem setup is similar for the two questions.[2][8] The intuitive answer is 1 / 2 .[2] This answer is intuitive if the question leads the reader to believe that there are two equally likely possibilities for the sex of the second child (i.e., boy and girl),[2][9] and that the probability of these outcomes is absolute, not conditional.[10]
Mr. Jones has two children. The older child is a girl. What is the probability that both children are girls? Mr. Smith has two children. At least one of them is a boy. What is the probability that both children are boys? Gardner initially gave the answers 1/2 and 1/3 , respectively, but later acknowledged that the second question was ambiguous.[3] Its answer could be 1/2 , depending on what more information is available beyond that you found out just that one child was a boy. The ambiguity, depending on the exact wording and possible assumptions, was confirmed by Bar-Hillel and Falk,[4] and Nickerson.[5]
Other variants of this question, with varying degrees of ambiguity, have been popularized by Ask Marilyn in Parade Magazine,[6] John Tierney of The New York Times,[7] and Leonard Mlodinow in Drunkard's Walk.[8] One scientific study showed that when identical information was conveyed, but with different partially ambiguous wordings that emphasized different points, that the percentage of MBA students who answered 1/2 changed from 85% to 39%.[2]
终于给低学历人机会发帖来质疑985、211无用了，看看引起多少人叫嚣着撕学历证，吐了
竟然还有人灭你，这帮人是真的恶心啊
二里屯的
“其中一个是女孩”，就是无论如何我已经知道两个中有一个性别是女的，无论相对哪一个。那么另一个，另一个是相对于已知其中一个是女孩的另外一个。
你看看它们能知道吗
已知一个女孩了啊。。那不还是 剩下一个吗
两个小孩
四种情况
有一个女孩三种
两个女孩一种
1/3
你这不就是在抠字眼吗？已知一个，当然是不知道是第一胎还是第二胎了，要像你这么说，题目就直接写，已知一胎是女孩，问二胎是女孩的概率，这完全是两个题目好吧
这才是聪明人
我都忘记啥条件概率了，唉。当时本科数学系，从大一下学期就开始挂科。后来都不去上课了，差点没毕业。概率论虽然有这门课程，就去过一两次吧，混个及格。不过就按照我高中水平的理解，也是三分之一呀。
当然了，你算算。第一种情况，第一胎胎生男概率50%，第二胎生男的概率50%，这种情况是25%. 第二种情况，第一胎生男50%，第二胎生女50%，概率25%. 第三种情况，第一胎生女50%，第二胎生男50%，概率25%. 第四种情况，第一胎生女50%，第二胎生女50%，概率为25%. 现已知有两个小孩，一个是女孩，那么就有可能是第2.3.4这三种情况，总概率75%. 那么两个都是女孩的概率是25%. 25%/75%=1/3
另一个孩子是女孩的概率和已知的孩子是男是女有什么关系？
你要说是1/3,强行把已知道的一个孩子性别算进来计算。那是不是还要考虑孩子母亲有没有婚外生子，还要把孩子母亲打胎流掉的孩子也计算进来？凭什么就是1/3?
题目可没说三家酒吧各30％
错就错在，2个孩子，其中两个男孩的概率是25%，一男一女的概率是50%，两个都是女孩的概率是25%，这下明白了吗？
这题这么理解不一样的。
先说我的，理解为至少一个女孩，这时候的可能就3种，补充一点，有人喜欢说 女女出现两次，要算双倍权重，其实不是，因为这里是按可能的情况，跟怎么出现的已经没关系了，所以最终这样是0.3
然后再说你理解的，你第一个问题我不说你也知道跟提干不一样，我们说第二个：已知怀了第二个，是女孩，问第一个是男是女， 这问题跟第一问本质上一样，因为你第二个是女孩，不影响第一个是男是女
行吧，补充说你第一问，第一问是说第一个女孩，问第二个也是女孩，这时候，还是一样的道理，第一个是男是女，和第二个是什么没有关系，两者独立，这点可以去看看几何分布，它有一个特点，就是无记忆性，假设彩票中奖率1%，你前面99次或者999次都失败了，并不影响你第100次或1000次的概率，都是0.01。所以就算第一个是男孩，则第二个是女孩的概率仍然是0.5，第二个是男孩的概率也是0.5
注意次序
学生多
嗯你跟那位博士扯去吧，他估计没你懂
你问问题考虑一次两次有什么用？你自己再读读你写的什么东西，你写的是两个问题，如果你想组合成一个问题，请重新组织语言
所谓考虑一次两次，是在解题的时候分类讨论
错了挨打就要站好，找那么多借口也太可笑了😂😂😂
已知必定会?是每一次摸球都是独立事件。每一次摸球都只有两种选择，黑或者白两个球。不是说你这次摸了黑球，下次就剩下白球了。下次摸球还是只有两种选择，黑或者白两个球。
你可以看一下李永乐老师在B站的解题，本来就是一个文字理解题目，各有各的理解
我再给你贴一下wiki上的解释，没中文的所以我只能贴英文
The Boy or Girl paradox surrounds a set of questions in probability theory which are also known as The Two Child Problem,[1] Mr. Smith's Children[2] and the Mrs. Smith Problem. The initial formulation of the question dates back to at least 1959, when Martin Gardner featured it in his October 1959 "Mathematical Games column" in Scientific American. He titled it The Two Children Problem, and phrased the paradox as follows:
Mr. Jones has two children. The older child is a girl. What is the probability that both children are girls?
Mr. Smith has two children. At least one of them is a boy. What is the probability that both children are boys?
Gardner initially gave the answers
1
/
2
and
1
/
3
, respectively, but later acknowledged that the second question was ambiguous.[3] Its answer could be
1
/
2
, depending on what more information is available beyond that you found out just that one child was a boy. The ambiguity, depending on the exact wording and possible assumptions, was confirmed by Bar-Hillel and Falk,[4] and Nickerson.[5]
Other variants of this question, with varying degrees of ambiguity, have been popularized by Ask Marilyn in Parade Magazine,[6] John Tierney of The New York Times,[7] and Leonard Mlodinow in Drunkard's Walk.[8] One scientific study showed that when identical information was conveyed, but with different partially ambiguous wordings that emphasized different points, that the percentage of MBA students who answered
1
/
2
changed from 85% to 39%.[2]
The paradox has frequently stimulated a great deal of controversy.[5] Many people argued strongly for both sides with a great deal of confidence, sometimes showing disdain for those who took the opposing view. The paradox stems from whether the problem setup is similar for the two questions.[2][8] The intuitive answer is
1
/
2
.[2] This answer is intuitive if the question leads the reader to believe that there are two equally likely possibilities for the sex of the second child (i.e., boy and girl),[2][9] and that the probability of these outcomes is absolute, not conditional.[10]
这事链接https://en.m.wikipedia.org/wiki/Boy_or_Girl_paradox
我就觉得是1/2,因为孩子只可能是男孩或者是女孩。只有这两种选择。2选1.
另一个孩子是女孩的概率和已知的孩子是男是女有什么关系？
你要说是1/3,强行把已知道的一个孩子性别算进来计算。那是不是还要考虑孩子母亲有没有婚外生子，还要把孩子母亲打胎流掉的孩子也计算进来？凭什么就是1/3? [ 此帖被sdyx001在2020-03-13 15:27修改 ]
正儿八经上过高中的别人一解释至少能回想起来，几个帖子统计的看下来，虎扑这个人数怕是40%都不到
第二段说了，原题本来给出的答案是1/3，后来承认答案也可以是1/2
90的话 那不就是默认去另外两家的概率为0 不默认概率均分你就算不出准确的值
他承认错误了好吧而且还自认自己不如985211的，非常谦虚了
你这不叫高中水平的理解，就是被告诉了答案之后的印象
嗯，你让他和出书的那些人讲吧，那些人可能没他懂，就这题放在哪个概率论教科书上都没歧义。还有你说我的例子正是这个题目有歧义的证明，那不好意思，如果你真是按那位博士说的，那那个例子也有歧义，因为你不知道那个白球是第一个还是第二个，还是随机一个，所以你已经自相矛盾了。劝你在看到别人说的话时先去好好思考一下，别看人是博士，就以为是真理，拿着别人话来压其他人，然后自己又不懂
题干简明扼要没有丝毫问题，典型的条件概率问题。只有问题改成“生了一个孩子是女孩，请问再生一个孩子是女孩的概率”这才是独立事件
数学不用很容易忘 正常
是的，我就是选的二分之一。
原因是我看题看错了，我看成第一个生的是女孩，那么第二个也是女孩的概率。我信誓旦旦肯定是二分之一。
一直这么认为，然后看大家的讨论，我直接蒙逼了。百思不得其解为什么是三分之一。
苦恼了半个小时，才发现题看错了。然后再看大家的评论，就更蒙了。
现在我都不知道，如果题目变成第一个是女孩，最后答案究竟是不是二分之一了。
苦恼啊。
比你这种大专生强不少
来人，上袁隆平图
1.你根据我说我有大把题不会做就以为我这个题不会做，再怀疑我在的数学系是不是很搞笑?你哪来的合理缘由?自己理解错了还拒不道歉。
2.正如我强调我考的数学系的概率论，自然了解这种题概率论不考，但你们本科也不会考多少高等概率论
3.你的质疑很奇葩，我说有大把不会的题是因为我系统学习过概率论，单论茆诗松李贤平的书，其实并不难，敢问你看过何书元吗？
4.985做错这个题的楼里就几个，你的判断太武断。而且大家是一开始算错，之后不一定不能理解。
5.到了现在还拒不认错，我觉得有点好笑。
看答案之前，我就算出来了。
这哥们把我整笑了 他搁这转圈圈呢 哈哈哈
跟我想的一样，应该加一个条件，酒鬼等概率去不同酒馆
哈哈哈，只要能想到条件概率，其实挺好算的吧，主要还是没想到，很久不接触概率的东西了，现在专业不是很需要这个
明确酒馆就是另一道题了，答案也不一样了
嗯，在你出题前别人已经把这问题出书了，我再给你截一下
Mr. Jones has two children. The older child is a girl. What is the probability that both children are girls?
Mr. Smith has two children. At least one of them is a boy. What is the probability that both children are boys?
Gardner initially gave the answers
1/2
and
1/3
, respectively, but later acknowledged that the second question was ambiguous.[3] Its answer could be
1/2
, depending on what more information is available beyond that you found out just that one child was a boy. The ambiguity, depending on the exact wording and possible assumptions, was confirmed by Bar-Hillel and Falk,[4] and Nickerson.[5]
Other variants of this question, with varying degrees of ambiguity, have been popularized by Ask Marilyn in Parade Magazine,[6] John Tierney of The New York Times,[7] and Leonard Mlodinow in Drunkard's Walk.[8] One scientific study showed that when identical information was conveyed, but with different partially ambiguous wordings that emphasized different points, that the percentage of MBA students who answered
1/2
changed from 85% to 39%.[2]
看来最开始出这题的人都没你懂，虎扑遇到鬼才了
科学不需要妥协，真理只有一个
有些人可不当调侃嘞
最后我再重申一次，我说的是985数学系的同学可能有很多不会的概率题，而不是很多985数学系的同学不会这个题。
劝你回去好好学习一下你的语文，要么就看看自己为啥会看错别人的话。
有的学校毕业要求发核心，有的要求你在全国性学术会议上发言就行，有的甚至没有要求。中文核心比如，甘肃行政学院学报，经济研究，等等，基本是导师一作，非常厉害的学生也可以发一作
并不是只有先生女孩再生男孩和先生女孩又生女孩的家庭才叫做“有两个小孩，其中一个是女孩”。
+1 感觉大家对他好苛刻……不就是一道题错了就错了呗。人家学历还能改还是什么
这街上动不动找着一个小瑕疵就去踩别人的风气真是又让我长见识了
你还会走路呢？
他们想说贝叶斯公式....但是题目和根本和那个说法不一样
不用回炉，这道题是个语文题hhhh
确实啊。人家错了就错了，质疑一下是能改学历还是怎么的，一直揪着不放。一道题而已，有什么价值吗做出来做不出来。
我毕业快15年了。唉。唯一还能有印象的，也就是数学题了，其他真的是忘光了。
对的，两个理解概率空间不一样，导致p(女/女)=p(女女)/p(女)里的分母，它应该是1/2还是3/4，有分歧，楼主一边强调贝叶斯，一边又不给解法，谁不知道贝叶斯哦，问题是分母3/4这个包括我在内中学大学考证反复学过的都用了1/2做分母。另一种有人给的傻瓜穷举法，排除男男后有三种情况，这就不是概率论知识体系。
怕你看不懂我给你总结下
1.出题者一开始给出1/3的答案，后来承认1/2也是对的
2.同样的问题给出different wording（文字不同），MBA学生回答1/2的比例，有从80%+到29%不等
这大概就是你说的没有歧义了吧
简单来说，就是在排除前两家的过程中，宅在家的可能性提高了，而这也符合实际
第一种理解 在至少有一个孩子是女儿的前提下 另一个也是女孩 这是条件概率 第二种理解 一个孩子是女孩另一个孩子是女孩的概率 可以理解为相互独立事件
如果你列举出这样，根据题干给出的第一个是女孩的情况，那就是你说的女男和女女两种，那么第二个是女孩的概率也是二分之一
如果部分先后出生，那么就是三种男男，男女，女女，一个是女孩那就还是男女和女女，概率也是二分之一
我不质疑你的水平怎样，我质疑你所说的985数学系有一大把人不会这道题
才毕业了不到一年就已经忘了咋做了
闹了半天，说你语文不好还是没懂，我已经重新跟你说了，今天辩论属实无用，你压根就没有看懂我最开始的话。
同样的，附题:酒吧的问题，既然警察已经排查过两间酒吧了，只剩下第三家酒吧和宅在家里两种可能。那么剩下的问题就是酒鬼今天有没出门？既然酒鬼每天有90%的概率出门喝酒，那么警察警察在第三家酒吧遇到酒鬼的概率就是90%。
我错了，的确是我没认真看你回复，我错了
女男和男女不是一回事？
不好意思，我看错你的第一次回复了，非常抱歉浪费了你的时间，给你带来了不好的体验
简单说，就是我们想用穷举法解释家里有两个孩子的出生顺序，共有四种情况：1. 第一个生女孩，第二个生女孩；2. 第一个生女孩，第二个生男孩；3. 第一个生男孩第二个生女孩，4. 第一个生男孩，第二个生男孩. 所以有了所说的姐弟，兄妹的说法
我就觉得是1/2,因为孩子只可能是男孩或者是女孩。只有这两种选择。2选1.
另一个孩子是女孩的概率和已知的孩子是男是女有什么关系？
你要说是1/3,强行把已知道的一个孩子性别算进来计算。那是不是还要考虑孩子母亲有没有婚外生子，还要把孩子母亲打胎流掉的孩子也计算进来？凭什么就是1/3?
再不明白就是你的问题了
・_・?
出题的人就有问题！
算啦，要是你看错了我觉得也是我说话太冲了，我以为你就第一次看错呢。所以不知道你为啥一直在说假的数学系是啥意思。我有时候也感觉自己有点凶，你也不要介意了。看错的时间谁都有，只是我没想到你能看错这么久😂😂😂
笑笑就得了，别理这帮人了，二五八万似的
没错，还分什么男女、女男，你再怎么分不也是一男一女？
md步行街做错道题直接被开除学籍了
我只是看不惯豆瓣和虎扑的部分风气，就因为一个东西不会就使劲踩别人，诚然这种题都应该会，但是事实上要是所有的人所有学过的都会那就全员985了，即便是985/211的学生，也没那么神。当然了，我这种中末流985见到的都是中末流的，像top的还是聪明
可不吗？可能我语文理解不行，但就给我怼一句你是真文盲没上过高中，都给我整懵了，这街的人都说话那么牛逼吗？见微知著的才子真的牛皮
但是你分为的四种情况是按生的先后顺序分出来的，但是单考虑性别也就是，男男，男女，女女，一个女孩，排除男男，那么不就是百分之50？
你这属于不安套路出牌了，这个在工作中很危险的，规则就是规则，你说他牵强没必要，那有的人在规则下搞出来了，你说这没必要，吹毛求疵，结果人家上去了！数学本来就严谨，哪怕在汉语语境下容易歧义！换成英语语境你可能会好些，one of和first one的区别。
大学以前的知识还是能记几年的，大学的知识很多考了就忘😂
这不是重点，基本上第一次接触这个问题的正常人都会一眼选中1/2。但是之后经过思考还扯出一堆歪理来强行1/2的，那就真的得怀疑他们高等教育是不是白学了
他的问题是，自信满满的说出个错误答案，还想炫耀学历，这就有点招人烦了