引用 @Mathisxy 发表的: 怎么知道刚好是1.5倍呢?
引用 @布朗23 发表的:你都去研究轨迹了 更复杂了
引用 @虎扑年轻的司机 发表的:我和你的想法一下。所以我还是想不通。
引用 @虎扑JR2071255776 发表的: 假设小圆外侧有一层薄的可以忽略不计的胶带,绕大圆转一圈,胶带被大圆外周沾上的长度是小圆周长的3倍吗?
引用 @虎扑年轻的司机 发表的:我也是985。认真的。但我真的不懂。答案三圈
引用 @就问除库里还有谁 发表的: 线速度啊这个V
引用 @AlanShawn 发表的:我本来以为自己的几何直觉挺好的,但是这个问题给我上了一课。我总是以为是两周,但正确的答案的确是三周。为了验证我的“猜想”是否正确,我写了个程序来模拟滑动的情况,得到了以下的动画: 可以看出来,小圆自转的圈数的确是三周。这个模拟的原理是用多边形来近似圆,大圆被切分成300份,小圆被切分成150份,这样的话相切的线段就可以完全重合。这个动画使用matplotlib做的,对源代码有兴趣的朋友可以看这里。所以说,实践出真知,在不确定的时候想办法去验证自己的想法,这要胜过毫无意义的辩论。
引用 @邓呆欠我五毛钱 发表的:想错了,是3圈,还得加上小圆的半径,给985一条街丢人了
引用 @6thday 发表的: 3,因为小圆走的距离不是大圆的半径,是小圆圆心走的距离
引用 @健忘的阿坤 发表的:小圆的圆心走的路程才是小圆走的路程。可以想象圆在直线上滚动一段距离。滚的路径长度就是圆心走的长度。
引用 @布洛赫定理 发表的:什么加小圆半径?就是本身绕大圆就得两周的距离,然后绕大圆转了一整圈,所以加起来就是三圈!
引用 @名字太帅不好 发表的: 为啥呢,自转不应该是以小圆上的一点仅相对于小圆为参照,围绕大圆转一圈后,再看那一点相对于相对于小圆的位置变化了多少吗?
引用 @拒收好人卡 发表的:小圆周长是大圆一半,小圆绕大圆走一圈不就是两个小圆周长,就是两圈,有什么问题?
引用 @6thday 发表的: 有问题…小圆绕大圆走一圈是三个小圆周长,看圆心走了多远
引用 @王文强残靥 发表的: 2圈呀
引用 @我是你学长大人 发表的: 外圆的运动轨迹看圆心的轨迹,相当于一个半径为3的大圆,看图
引用 @kissinger0424 发表的:周长绕两圈,本身绕一圈,所以是三圈。你保持大圆小圆位置不变,小圆绕大圆一圈时,自身也是自转一圈。再想不明白就想想地球和月亮吧
引用 @简俊成 发表的:大圆周长除 小圆周长 不就搞定了.... 简单得不行啊
引用 @虎扑JR1281655775 发表的: 不是大圆周长除以小圆周长吗??
引用 @licong0326 发表的: 借楼问过问题:如果这是两个齿轮,大齿轮转一圈,小的转几圈?这俩题原理一样吗
引用 @勒布朗牛顿 发表的:错了,应该两圈。。。
引用 @帽有一嗲整 发表的:就是三圈,我记得我初中做过,大圆大圆周长是小圆的2倍,那么小圆绕了两圈。同时小圆还绕着大员的圆心绕了一圈,因此是三圈,
引用 @a扣将库里 发表的:和半径没关系。题中说的是自转几圈。设现在两个圆的切点为A,当小圆贴着大圆走到大圆正下方时,切点还是A,说明小圆走一半路程时候转了1.5圈,走完整个大圆就应该是3圈。
你想象成自己在圆内,脚踩的地方是两圆的切点。从你脚离地开始到下一次踩到切点,是不是刚好一圈,按照周长计算,你刚好是在下面小圆的位置倒立的踩着切点,既然是倒立了,说明已经一圈半了。
半径+1算数就行了 复杂?
这么理解,首先设想一个钝角比如120度,你一开始在钝角的一条边上往角顶点方向滚动一个圆,那这个圆始终是相切于这条边的,就跟在直线上滚一样。但是当圆滚到钝角顶点,就相当于要以顶点为轴做一个原地旋转,才能滚到和下一条边相切的位置然后继续滚动(否则顺着第一条边的延长线飞出去了)。这个旋转角就是180度-120度=60度。
那么给一个正凸n边形,就要做这种原地旋转n次。正凸n边形的角大小是(n-2)/n*180,所以每次旋转180-(n-2)/n*180=360/n。转一圈一共就是往同一个方向转360/n*n=360度。现在让n趋近无穷,就得到圆。所以就是多转一圈。 [ 此帖被毛咨询在2019-11-04 14:13修改 ]
这么理解,首先设想一个钝角比如120度,你一开始在钝角的一条边上往角顶点方向滚动一个圆,那这个圆始终是相切于这条边的,就跟在直线上滚一样。但是当圆滚到钝角顶点,就相当于要以顶点为轴做一个原地旋转,才能滚到和下一条边相切的位置然后继续滚动(否则顺着第一条边的延长线飞出去了)。这个旋转角就是180度-120度=60度。
那么给一个正凸n边形,就要做这种原地旋转n次。正凸n边形的角大小是(n-2)/n*180,所以每次旋转180-(n-2)/n*180=360/n。转一圈一共就是往同一个方向转360/n*n=360度。现在让n趋近无穷,就得到圆。所以就是多转一圈。 [ 此帖被毛咨询在2019-11-04 14:13修改 ]
我觉得2,3圈的区别在于大圈会不会动😂这一刻我是学渣
我的意思是为什么乘r1
高中时候想出的数学问题? - yjzding的回答 - 知乎
https://www.zhihu.com/question/37855226/answer/80992705
老哥内部的话几圈
什么加小圆半径?就是本身绕大圆就得两周的距离,然后绕大圆转了一整圈,所以加起来就是三圈!
这个解释就是答题的关键思想了,这题的迷惑处就在于小圆的位移看圆心不能看切点
绕一圈心形线啊,高数有讲啊,硬算都算得出
可以,他们高亮的没你讲的通俗
你这个比较有道理
换一个模型,一个小圆沿着直线自转着走,你就知道周长的距离正好是圆心移动的距离,所以其实算圆心移动的距离就行
小圆周长是大圆一半,小圆绕大圆走一圈不就是两个小圆周长,就是两圈,有什么问题?
有问题…小圆绕大圆走一圈是三个小圆周长,看圆心走了多远
为什么看圆心
牛批 一下子就懂了 你可以去当老师了
和半径没关系。题中说的是自转几圈。设现在两个圆的切点为A,当小圆贴着大圆走到大圆正下方时,切点还是A,说明小圆走一半路程时候转了1.5圈,走完整个大圆就应该是3圈。
2πr
我感觉就一个明白人
第一圈转到哪里?第二圈转到哪里?
好吧,明白了
你这么除不是2吗?答案是3啊。
答案是3。
肯定不一样啊,齿轮定着不动的。这题自转的同时加周转
你这图一画,我就懂了,你也没懂
为什么
冒,嗦憋,带数学家
其实就是永远加了一圈,跟公转的解释是一样的,在里面转的相反,所以是永远减一圈
[ 此帖被yelunightroad在2019-11-12 15:54修改 ]
请问那为什么小圆贴着大圆走到大圆正下方是切点还是a?是涉及到高中的知识了吗?