引用 @虎扑年轻的司机 发表的:答案三圈
引用 @MakeMeMove 发表的:
引用 @虎扑年轻的司机 发表的: 又来了。。反正不是4,5
引用 @6thday 发表的: 3,因为小圆走的距离不是大圆的半径,是小圆圆心走的距离
引用 @虎扑年轻的司机 发表的:这个答案也是三圈。。谁来解答一下。我有点懵逼
引用 @遛马横征 发表的:微信小程序
引用 @逍遥特人 发表的: 前面是说什么走的路程是半径3的园我也就笑笑这才是解法,每走四分之一个大圆,小圆自转四分之三圈,明白了吗
引用 @我是你学长大人 发表的: 外圆的运动轨迹看圆心的轨迹,相当于一个半径为3的大圆,看图
引用 @虎扑年轻的司机 发表的:答案都有了。就是想不通原因
引用 @WarrenKK 发表的: 用极限法则,两个圆都看作各自圆心处的那个点,这两个点的距离是3,小圆的点绕一圈回到原位需要走的路程就是半径为3的圆的周长,而小圆的半径为1,所以就是需要三圈
引用 @邓呆欠我五毛钱 发表的:想错了,是3圈,还得加上小圆的半径,给985一条街丢人了
引用 @Naroria 发表的:你这个方法是对的,但能问问出现这种现象的原理是什么吗
引用 @霹雳无敌仲恺小霸王 发表的:答案是三圈的结题思路,我就反问一个问题,如果大家半径都是1,那么是不是转两圈才行?
引用 @虎扑年轻的司机 发表的:我也是985。认真的。但我真的不懂。答案三圈
引用 @我是你学长大人 发表的:你这个复杂了,虽然也没错,但是用基础数学方法就可以
引用 @布朗23 发表的:你都去研究轨迹了 更复杂了
引用 @布朗23 发表的:其实只看圆上任意一点回到原位就可以了 最简单
引用 @名字太帅不好 发表的: 为啥呢,自转不应该是以小圆上的一点仅相对于小圆为参照,围绕大圆转一圈后,再看那一点相对于相对于小圆的位置变化了多少吗?
引用 @withhhhhh 发表的:自转两圈,公转一圈,这有啥不懂的,再不行自己做做实验不就得了
引用 @kissinger0424 发表的:周长绕两圈,本身绕一圈,所以是三圈。你保持大圆小圆位置不变,小圆绕大圆一圈时,自身也是自转一圈。再想不明白就想想地球和月亮吧
引用 @黄雨地里 发表的:如果小圆在大圆内部滚,一样也是3圈啊
引用 @呆呆如是说 发表的:注意审题。自转 你说的公转
引用 @老BurNIng 发表的:就是两圈,圆心绕点距离为3跟题目想表达的意思不符
引用 @6thday 发表的: 不对兄弟,我想了一下我觉得我是对的,小圆在大圆内部应该是一圈,如果答案是三圈那我真的不懂了
引用 @yelunightroad 发表的: 你想着小圆不动绕一圈是转了几圈,那么动呢
引用 @人间开花i 发表的:我真觉得是2,你把大圆展开成一条线段,相当于问小圆沿着线段走了几圈
引用 @双核短吻鳄 发表的:牛批 就老哥解释的最清楚 👍
引用 @6thday 发表的: 那可能不该是这么解释的,瞎说了
引用 @依赖无心 发表的:牛逼,言简意赅,其实下面公式我没看懂,但是我听得懂你说的
引用 @宇宙第一pg圣保罗1 发表的:小圆不动不就没有自转吗?动了不就是在大圆表面滚一圈吗?是小圆的表面在转动,大圆不动,相当于小圆在2倍小圆的直线上滚到底,小圆自转了几圈。
引用 @6thday 发表的: 感觉假如一个很大很大的圆绕着一个针尖一样的小圆绕一周,想象一下它肯定还是要转的,可如果只考虑绕着的那个圆的周长大圆应该几乎纹丝不动,所以我觉得周长“摊开”的距离等于圆心的位移,不过我学计算机的不是几何专家就是了…
引用 @extra演员 发表的:小圆走的距离是小圆圆心走的距离,是半径为3的圆的周长,所以是3圈
引用 @陈师傅1 发表的: 为啥是圆心轨迹除小圆周长啊
引用 @Sondaii 发表的:如果是在大圆内部滚呢?
引用 @Sondaii 发表的:如果在内部,是否就是一圈?
引用 @Spurs2Roll 发表的:3圈,又不是原地转的
引用 @机制神1 发表的: 不是很明白请教一下,大圆的周长为4pi,一半是2pi,小圆周长是2pi,如果小圆一开始方向朝上,绕大圆半圈小圆应该是刚好转了一圈,方向还是朝上才是呀,哪里出了问题呢,谢谢
引用 @likeop 发表的:小圆自转一圈走2π,大圆周长是4π,2圈就走完了,答案3是错了的,小圆在大圆上滚动跟在长4π上的线段上滚动有什么区别?
引用 @吕辰卡戴珊 发表的:1圈
引用 @康帅博牛肉面 发表的:你图不对。因为有相对运动,小圈不是蹭过去,自己还在转
引用 @Peterh0 发表的: 不是两个圆周长比吗
引用 @四丶四十四 发表的:这个才是正确解法。当然更简单的是用角速度叠加的思路。而且这数学也很基础啊
引用 @别吻我丶说话 发表的:半径1和4,周长不是4倍吗。。。
引用 @3分Stephen 发表的: 线速度v一样,V=WR=W*2r=wr, w=2W,同样的时间,角速度是大圆的两倍,所以两周
不知道晚了没。。。。。
借楼回复吧~~
想了一下有个很通用的思路~~
首先~~
大小圆都想象成齿轮~~然后圆心是齿轮轴~~
大圆逆时针转一圈~~这个过程算小圆转了几圈很简单~~大小圆半径比就是结果~~
然后~~
把两个齿轮焊接起来~~小齿轮的轴不再固定~~
然后大圆顺时针转一圈转回去~~~这个过程小圆转了且只转了一圈~~
综上可知~~
小圆在大圆外的话~~那就是半径比+1(楼主原题就是2+1=3)~~
小圆在大圆内的话~~那就是半径比-1(大圆顺时针和逆时针时小圆转的方向相反)~~
你这个方法是对的,但能问问出现这种现象的原理是什么吗
可以看看我后面的回复喔~~
直接4/1-1=3就是答案~~
为啥呢,自转不应该是以小圆上的一点仅相对于小圆为参照,围绕大圆转一圈后,再看那一点相对于相对于小圆的位置变化了多少吗?
自转按圆心算
可以!
大兄弟。你这个图画的我更懵了。
小圆都转了一半大圆了。a点才动了180°。。
有图有真相,简单明了
圆在相同长度的直线和多边形上转的圈数是不一样的,我记得还有一个公式,叫什么定理就忘了,已经毕业6-7年了
有点秀
应该还有绕大圈本身的一圈
角速度叠加
其实也是相对运动的概念,绝对速度=相对速度+牵连速度,只不过这里换成了角速度
是的
自转两圈,公转一圈,这有啥不懂的,再不行自己做做实验不就得了
计算圆心的周长。
如果小圆在大圆内部滚,一样也是3圈啊
这个才是正确解法。当然更简单的是用角速度叠加的思路。而且这数学也很基础啊
轨迹很简单啊。
只看圆心运动轨迹就可以了。
圆心走的是个半径3的圆。
其实原理就是,小球滚动一周,圆心运动的距离等于周长,有点违背常识对不对?
对,是这意思
注意审题。自转 你说的公转
感觉假如一个很大很大的圆绕着一个针尖一样的小圆绕一周,想象一下它肯定还是要转的,可如果只考虑绕着的那个圆的周长大圆应该几乎纹丝不动,所以我觉得周长“摊开”的距离等于圆心的位移,不过我学计算机的不是几何专家就是了…
题里问的不就是自转多少圈吗?为什么还是3
牛逼,言简意赅,其实下面公式我没看懂,但是我听得懂你说的
了然
那可能不该是这么解释的,瞎说了
那可能是想错了哈哈
这才是简洁明了!
完了 我实验了一下 真是三 我崩溃了
12题是什么
不对兄弟,我想了一下我觉得我是对的,小圆在大圆内部应该是一圈,如果答案是三圈那我真的不懂了
为啥是圆心轨迹除小圆周长啊
好像是一圈,我傻了
我还是觉得我是对的,小圆转多少圈取决于它圆心走了多远,跟自转公转没关系
小圆不动不就没有自转吗?动了不就是在大圆表面滚一圈吗?是小圆的表面在转动,大圆不动,相当于小圆在2倍小圆的直线上滚到底,小圆自转了几圈。
好理解 这比硬算来的更形象
与其说是数学,其实是个物理啊,圆的滚动,圆心移动的距离就是圆滚过的距离
与其说是数学,其实是个物理啊,圆的滚动,圆心移动的距离就是圆滚过的距离
谢谢哈哈
与其说是数学,其实是个物理啊,圆的滚动,圆心移动的距离就是圆滚过的距离
哈哈,谢谢
逆时针转和顺时针有区别的
那是看你怎么理解滚动,你画个现在的接触点,按题面理解接触点没变就是没滚动,你要是不认可那只能说这分儿你拿不了了
那你这985上的有点儿亏哦这都没学会🐶🐶🐶
我也是这样认为的
如果是在大圆内部滚呢?
个人理解。很多人以为小圆自转一圈,圆上一点走过的距离就是圆的周长。实际上并不是。看第二张摆线的图。摆线就是圆上一点在圆自转一圈的轨迹图,也就是我图上标注的那一条。可以看到,当x=2πa,也就是圆自转一周时,圆上一点走过的距离明显更大。因此,圆上一点走过的距离并不是圆的周长,而是摆线的弧长。这个弧长可以用弧长公式算出来。
如果在内部,是否就是一圈?
因为走的距离是圆心轨迹,转了几圈当然是再除以小圆周长咯。
小圆自转一圈走2π,大圆周长是4π,2圈就走完了,答案3是错了的,小圆在大圆上滚动跟在长4π上的线段上滚动有什么区别?
1圈
两圈,谢谢。
啊。这替我当年做过,其实是一道初中数学题。
这么说吧,我是市高考数学第一,我也想了好一会才明白是三,这样会不会好一些
应该说不是直线转
你图不对。因为有相对运动,小圈不是蹭过去,自己还在转
。。。。
错了,应该两圈。。。
我说你球屁不懂!
小圆自身转了两圈,但这个过程中还绕大圆转了一圈,所以是三圈!分段看吧,在最初把小圆圆心与切点画一条直线,当小圆走一半,也就是到达大圆正下方的时候,切点到小圆的正上方了,这时候就相当于转了一圈半了!所以整个下来就是三圈!
更简单的方法,绕大圆一圈从始至终,小圆的圆心位置也饶了大圆一圈,而小圆圆心绕中心旋转的半径是两圆半径之和,因此绕一圈就转了三圈!
有心了!👍
我觉得粗略意义上说,因为大圆有弧度,所以小圆往前滚的时候实际是要多滚一点。
比如这么说如果我有一段4pi的线段,但是中间有个山峰,所以实际是个折线。那你想想一个球滚到山峰转弯的时候他是不是还得多滚那么一小段。
题目问的是自转几圈。 所以两个周长比代表“平地上”的两圈,再加上绕大圆的一圈,共三圈。
这还不复杂吗,直接研究小圆圆心不就行了,还用假设什么角速度.....
你的才是正解
借楼问过问题:如果这是两个齿轮,大齿轮转一圈,小的转几圈?这俩题原理一样吗
周长还有平方?
丢人了,