读书俱乐部2009年六月贴: One Two Three . . . Infinity: Facts and Spec

以下是引用seal在2009-6-2 9:27:00的发言：

    
     因为整数的个数是Inf，偶数的个数也是inf，同样量级的inf，当然是一样大，除非是inf*inf，或者inf的inf次幂

    

我觉得xyin说的一一对应更清楚也。。。。

以下是引用xyin在2009-6-2 8:33:00的发言：

    
    我现在看到数论那一段了， 我心情鸡冻呀。。。 想当年我还是想攀登数学高峰的，可惜自己是在资质有限。。。
    
我小时候就没有过理想

以下是引用xyin在2009-6-2 8:39:00的发言：

    
     我发现统计真的很有意思。 就是不管任何时候都要牢记， 统计统计， 只不过是笼统的计算。不能只靠95%， 还要看5%
    
我还是看科普算了，我提议下个月看他的那个什么先生在物理世界那本

以下是引用xyin在2009-6-2 8:44:00的发言：

    
    谢谢KP介绍， 大家需要那本用统计说谎的， 可以去组里面下载
    
有声？

You girls discussion made me very excited. But I can't water now...
Mark one down.

以下是引用kittypeny在2009-6-2 8:43:00的发言：

    
    
hmm? 我怎么觉得nnt的意思是，哪怕rare event的probability is only 1/million, 只要impact 足够大，expectation就还是driven by this rare event。。。。randomness里面有浅显的讲概率和期望的关系，说人们总是忽略小概率事件，而忘记最终结果是由期望决定的
    
很同意最后一句话

以下是引用xyin在2009-6-2 9:06:00的发言：

    
     意思就是按照这个定义， 机器人不算生命呀
    
我觉得现在根本就没有办法给出生命的定义，你们前面给出的定义我都举出反例了啊

以下是引用xyin在2009-6-2 9:08:00的发言：

    
    以后发行图书特别是数学书， 要给很大的边呀， 否则费马的那个， 今天大家就不用绞尽脑汁去验证了

    
你还真相信费马证出来了，我觉得他没证出来

以下是引用xyin在2009-6-2 9:27:00的发言：

    
     你没看书吧， 我说的不是那个。。。 
    
不管你说的哪个，用比较inf的方法都能得出小数的个数大于整数

以下是引用seal在2009-6-2 9:35:00的发言：

    
     你还真相信费马证出来了，我觉得他没证出来
    
要是书有大的边， 他至少不能有那个借口了不是？

以下是引用seal在2009-6-2 9:36:00的发言：

    
     不管你说的哪个，用比较inf的方法都能得出小数的个数大于整数
    
你怎么证明1到2之间的循环小数比不循环小数少了。 虽然都是无穷大的。 你用inf就没法论证

以下是引用xyin在2009-6-2 9:40:00的发言：

    
     要是书有大的边， 他至少不能有那个借口了不是？

    
他也不是找借口，只不过是把证明在脑子里过了一遍，觉得可行，要真的证起来就未必能证出来了

以下是引用xyin在2009-6-2 9:42:00的发言：

    
     你怎么证明1到2之间的循环小数比不循环小数少了。 虽然都是无穷大的。 你用inf就没法论证
    
既然是循环小数，那么从某位开始的数字是重复出现的，也就是说这个数字是有限的，
相对应当不循环小数，假设前面的数字和不循环小数一样，从循环小数循环的数字开始算起，不循环小数可以取inf个数字，因此有inf个组合，
所以循环小数是inf，不循环小数是inf*inf

以下是引用xyin在2009-6-2 9:42:00的发言：

    
     你怎么证明1到2之间的循环小数比不循环小数少了。 虽然都是无穷大的。 你用inf就没法论证
    
每一个循环小数都可以写成某个非循环小数，但反之不行。

以下是引用seal在2009-6-2 9:45:00的发言：

    
     既然是循环小数，那么从某位开始的数字是重复出现的，也就是说这个数字是有限的，
相对应当不循环小数，假设前面的数字和不循环小数一样，从循环小数循环的数字开始算起，不循环小数可以取inf个数字，因此有inf个组合，
所以循环小数是inf，不循环小数是inf*inf

    
你这样算， 那全体整数自然要比全体偶数多了

以下是引用seal在2009-6-2 9:45:00的发言：

    
     既然是循环小数，那么从某位开始的数字是重复出现的，也就是说这个数字是有限的，
相对应当不循环小数，假设前面的数字和不循环小数一样，从循环小数循环的数字开始算起，不循环小数可以取inf个数字，因此有inf个组合，
所以循环小数是inf，不循环小数是inf*inf

    
牛！

如果这样说1到10 之间的点就比1到2 之间的点多了？

以下是引用xyin在2009-6-2 9:50:00的发言：

    
    如果这样说1到10 之间的点就比1到2 之间的点多了？

    
一样多。

以下是引用teagy在2009-6-2 9:47:00的发言：

    
     每一个循环小数都可以写成某个非循环小数，但反之不行。

    
为什么？ 循环小数就是循环小数， 非循环小数就是非循环小数， 能写成非循环小数的怎么还可能是循环小数呢？

以下是引用xyin在2009-6-2 9:52:00的发言：

    
     为什么？ 循环小数就是循环小数， 非循环小数就是非循环小数， 能写成非循环小数的怎么还可能是循环小数呢？
    
lol，所谓写只是一种表达映射关系的概念。并不是说真的二者数值上相等。

以下是引用seal在2009-6-2 9:45:00的发言：

    
     既然是循环小数，那么从某位开始的数字是重复出现的，也就是说这个数字是有限的，
相对应当不循环小数，假设前面的数字和不循环小数一样，从循环小数循环的数字开始算起，不循环小数可以取inf个数字，因此有inf个组合，
所以循环小数是inf，不循环小数是inf*inf

    
inf×inf还是inf。。

以下是引用teagy在2009-6-2 9:51:00的发言：

    
     一样多。
    
按照seal的理论， 1-2之间是inf， 那1-10就是9×inf。 自然比inf大。。。为什么一样多呢

以下是引用xyin在2009-6-2 9:54:00的发言：

    
     inf×inf还是inf。。
    
看来你被绕糊涂了。seal要表示的是阶的差异，不是个数。

我又回去看了一下书，觉得seal说的比较好理解一点

循环小数之所以比不循环小数少，是因为可以写成分数，所以跟整数建立了对应关系。

以下是引用xyin在2009-6-2 9:54:00的发言：

    
     inf×inf还是inf。。
    
不对不对，如果这样，那三个无穷级数还有什么意义，反正都是无穷

以下是引用xyin在2009-6-2 9:50:00的发言：

    
    如果这样说1到10 之间的点就比1到2 之间的点多了？

    

如果按书上说的，都是无穷大的话，那么是一样多。

以下是引用debbiepeng在2009-6-2 9:56:00的发言：

    
    循环小数之所以比不循环小数少，是因为可以写成分数，所以跟整数建立了对应关系。

    

yeah！！

以下是引用xyin在2009-6-2 9:55:00的发言：

    
     按照seal的理论， 1-2之间是inf， 那1-10就是9×inf。 自然比inf大。。。为什么一样多呢
    
9×inf当然和inf一样大，就相当于inf+1和inf一样大

 我觉得11对应好理解的多了。。。 inf× inf 》 inf， 这个就没法说服我。

看到拓扑那儿， 我就一脑子浆糊了。 只要涉及空间我就浑然不知所云了 我要去做脑筋操了。。。

[此贴子已经被作者于2009-6-2 10:00:41编辑过]

以下是引用xyin在2009-6-2 9:55:00的发言：

    
     按照seal的理论， 1-2之间是inf， 那1-10就是9×inf。 自然比inf大。。。为什么一样多呢
    
任何一个1-10之间的点都可以找到一个在1-2之间的点对应。所以他们是一一对应的。

[此贴子已经被作者于2009-6-2 10:02:58编辑过]

以下是引用xyin在2009-6-2 10:00:00的发言：

    
     我觉得11对应好理解的多了。。。 inf× inf 》 inf， 这个就没法说服我。

看到拓扑那儿， 我就一脑子浆糊了。 只要涉及空间我就浑然不知所云了

    
我和你正好相反，书里那个一一对应还没看明白

为了不落下讨论，我偷懒的选择了中文看

以下是引用ilovebluedkk在2009-6-2 10:00:00的发言：

    
     9×inf当然和inf一样大，就相当于inf+1和inf一样大
    
那为什么inf× inf 就大于inf呢？ 都是无穷大呀

以下是引用teagy在2009-6-2 10:01:00的发言：

    
     任何一个1-10之间的点都可以跟1-2之间的点连一条线。所以他们是一一对应的。
    
这个你又用一一对应来解释了。  我意思就是如果inf× inf 》 inf， 那为什么 9× inf 不大于 inf 呢？

以下是引用Jolin在2009-6-2 9:58:00的发言：

    
    
如果按书上说的，都是无穷大的话，那么是一样多。

    
我意思就是说， 那inf * inf 还是无穷大呀， 那不就是所有无穷大 都是相等的么？

以下是引用xyin在2009-6-2 10:05:00的发言：

    
     这个你又用一一对应来解释了。  我意思就是如果inf× inf 》 inf， 那为什么 9× inf 不大于 inf 呢？

    
9xinf = inf你可以想象成旅馆有inf个房间，本来每个房间住一个客人，后来每个房间住9个客人。所以还是一一对应的。所以9xinf的阶数=inf

以下是引用xyin在2009-6-2 10:05:00的发言：

    
     这个你又用一一对应来解释了。  我意思就是如果inf× inf 》 inf， 那为什么 9× inf 不大于 inf 呢？

    
哈，在计算机中

n的常数倍，不管常数是几，复杂度都是一样的，都是O(n)

以下是引用teagy在2009-6-2 10:08:00的发言：

    
     9xinf = inf你可以想象成旅馆有inf个房间，本来每个房间住一个客人，后来每个房间住9个客人。所以还是一一对应的。所以9xinf的阶数=inf
    
(1/2) 的2 阶 小于 (1/2)

所以不能简单说阶数大就大

以下是引用xyin在2009-6-2 9:48:00的发言：

    
     你这样算， 那全体整数自然要比全体偶数多了

    
你混乱了
无穷多个数不论怎么算，最后不外乎落入几个范畴：inf；inf的N次幂，N是有限的，可以是1，2，或者非整数；N的inf次幂，N的定义如上；inf的inf次幂；
整数和偶数都落入了inf那个范畴，怎么能说一个比另一个多呢

以下是引用xyin在2009-6-2 9:50:00的发言：

    
    如果这样说1到10 之间的点就比1到2 之间的点多了？

    
一样多，因为10和2一样是个有限数，如果是比较1到inf和1到2之间的点，自然是1到inf的多

以下是引用seal在2009-6-2 10:12:00的发言：

    
     你混乱了
无穷多个数不论怎么算，最后不外乎落入几个范畴：inf；inf的N次幂，N是有限的，可以是1，2，或者非整数；N的inf次幂，N的定义如上；inf的inf次幂；
整数和偶数都落入了inf那个范畴，怎么能说一个比另一个多呢

    
inf的n阶次 》 inf， 这个数学上严谨证明过么？

以下是引用teagy在2009-6-2 10:08:00的发言：

    
     9xinf = inf你可以想象成旅馆有inf个房间，本来每个房间住一个客人，后来每个房间住9个客人。所以还是一一对应的。所以9xinf的阶数=inf
    
inf×inf就变成每个房间住无穷个客人？

以下是引用xyin在2009-6-2 9:52:00的发言：

    
     为什么？ 循环小数就是循环小数， 非循环小数就是非循环小数， 能写成非循环小数的怎么还可能是循环小数呢？
    
天哪，你这是参加过数学兴趣小组的人！？

面包圈， 苹果，虫子那一段完全看不懂

以下是引用xyin在2009-6-2 9:54:00的发言：

    
     inf×inf还是inf。。
    
量级不一样，因为你在做比较之前就已经制定了一个量级，这是做比较的初衷
为什么要比较，因为我们需要知道不同，而不同就体现在量级上

以下是引用xyin在2009-6-2 10:11:00的发言：

    
     (1/2) 的2 阶 小于 (1/2)

所以不能简单说阶数大就大

    
好象咱们说的阶不是一个东西。

以下是引用seal在2009-6-2 10:12:00的发言：

    
     你混乱了
无穷多个数不论怎么算，最后不外乎落入几个范畴：inf；inf的N次幂，N是有限的，可以是1，2，或者非整数；N的inf次幂，N的定义如上；inf的inf次幂；
整数和偶数都落入了inf那个范畴，怎么能说一个比另一个多呢

    
我觉得无穷数应该不可以用来做乘法，感觉不太对

以下是引用seal在2009-6-2 10:12:00的发言：

    
     一样多，因为10和2一样是个有限数，如果是比较1到inf和1到2之间的点，自然是1到inf的多
    

这个说的很清楚。

以下是引用xyin在2009-6-2 10:00:00的发言：

    
     我觉得11对应好理解的多了。。。 inf× inf 》 inf， 这个就没法说服我。

看到拓扑那儿， 我就一脑子浆糊了。 只要涉及空间我就浑然不知所云了 我要去做脑筋操了。。。

     [此贴子已经被作者于2009-6-2 10:00:41编辑过]

    

我同意这个

以下是引用xyin在2009-6-2 9:55:00的发言：

    
     按照seal的理论， 1-2之间是inf， 那1-10就是9×inf。 自然比inf大。。。为什么一样多呢
    
你在这里乱曲解我的理论，假设N是有限数，N*inf就是inf

以下是引用seal在2009-6-2 10:13:00的发言：

    
     天哪，你这是参加过数学兴趣小组的人！？

    
循环小数和非循环小数当然是exclusive的呀

以下是引用debbiepeng在2009-6-2 10:15:00的发言：

    
     我觉得无穷数应该不可以用来做乘法，感觉不太对
    
你这个意思和seal一样的

以下是引用xyin在2009-6-2 10:00:00的发言：

    
     我觉得11对应好理解的多了。。。 inf× inf 》 inf， 这个就没法说服我。

看到拓扑那儿， 我就一脑子浆糊了。 只要涉及空间我就浑然不知所云了 我要去做脑筋操了。。。

     [此贴子已经被作者于2009-6-2 10:00:41编辑过]

    
11对应在整数和小数的对比上好理解，但是碰到更好量级的，比如说幂指数，就不好对应了

以下是引用xyin在2009-6-2 10:13:00的发言：

    
     inf的n阶次 》 inf， 这个数学上严谨证明过么？
    
那3>2这个数学上严谨证明过么？
inf这个数就像数字一样，是创造出来的。而我们比较不同的inf的目的不是真的比较它们谁大谁小，而是把它们归入到好操作的范畴，帮助我们来理解解决问题，就像数字一样。

我担心学文科的已经被咱们绕晕了.....

以下是引用seal在2009-6-2 10:20:00的发言：

    
     那3>2这个数学上严谨证明过么？
inf这个数就像数字一样，是创造出来的。而我们比较不同的inf的目的不是真的比较它们谁大谁小，而是把它们归入到好操作的范畴，帮助我们来理解解决问题，就像数字一样。

    
 3》2 这个是fact， 不需要证明的
只有理论才需要证明的。。。

我有一个问题。根据书上说一条线上的点是inf等于一个面上的点等于一个体上的几何点，为什么不是线上的点是inf，面上的是inf×inf，体上的是inf×inf×inf呢？这样看着三个无穷大就不一样了

以下是引用xyin在2009-6-2 10:17:00的发言：

    
     循环小数和非循环小数当然是exclusive的呀

    
ok，这么说吧，假设宇宙和太阳系中的粒子数都是无穷，我们把宇宙比成小数，把太阳系比作循环小数，宇宙中有无数个太阳系。那么宇宙中除去太阳系之外的就是非循环小数，你说哪个大？

以下是引用seal在2009-6-2 10:20:00的发言：

    
     那3>2这个数学上严谨证明过么？
inf这个数就像数字一样，是创造出来的。而我们比较不同的inf的目的不是真的比较它们谁大谁小，而是把它们归入到好操作的范畴，帮助我们来理解解决问题，就像数字一样。

    
xyin把我都绕晕了

我同意seal的, 现在不是讨论n*n大于n，应该是n个n多于n, inf同理

以下是引用debbiepeng在2009-6-2 10:24:00的发言：

    
     xyin把我都绕晕了

我同意seal的, 现在不是讨论n*n大于n，应该是n个n多于n, inf同理
    
是的

以下是引用teagy在2009-6-2 10:21:00的发言：

    
    我担心学文科的已经被咱们绕晕了.....

    
我觉得这和学文学理关系不大，但是对思维的逻辑性要求很高

以下是引用debbiepeng在2009-6-2 10:24:00的发言：

    
     xyin把我都绕晕了

我同意seal的, 现在不是讨论n*n大于n，应该是n个n多于n, inf同理
    
n要是二分之一呢。。。。
[此贴子已经被作者于2009-6-2 10:26:59编辑过]

以下是引用xyin在2009-6-2 10:22:00的发言：

    
      3》2 这个是fact， 不需要证明的
只有理论才需要证明的。。。

    
inf这个范畴已经超出了我们的日常生活，所以不能用现有的idea来想
inf的大小比较不是理论，而是一个标尺
你如果要耍赖的想的话，这么想好了
inf*inf=(inf-1)*inf+inf.......inf*inf-inf=(inf-1)*inf
因此，不论你怎么耍赖inf*inf就是比inf大

以下是引用seal在2009-6-2 10:24:00的发言：

    
     ok，这么说吧，假设宇宙和太阳系中的粒子数都是无穷，我们把宇宙比成小数，把太阳系比作循环小数，宇宙中有无数个太阳系。那么宇宙中除去太阳系之外的就是非循环小数，你说哪个大？
    
1. 我说循环小数和非循环小数是exclusive的有什么不对呢？

2。按照你这样说， 全体整数数目就大于全体偶数数目了， 因为除掉全体偶数， 还有全体奇数。

3. 为什么不能把太阳比作非循环小数呢？ 你已经assume 肺循环小数大于循环小数了

[此贴子已经被作者于2009-6-2 10:29:51编辑过]

以下是引用ilovebluedkk在2009-6-2 10:24:00的发言：

    
    我有一个问题。根据书上说一条线上的点是inf等于一个面上的点等于一个体上的几何点，为什么不是线上的点是inf，面上的是inf×inf，体上的是inf×inf×inf呢？这样看着三个无穷大就不一样了
    
因为面是有限长的，体的面和线也是有限的
这个问题就相当于比较inf，N*inf的问题

我看到寻宝图，怎么有一块文字和图对不上？

图上画的虚轴和实轴画出来的并没有锤直呀？

以下是引用xyin在2009-6-2 10:27:00的发言：

    
     n要是二分之一呢。。。。
[此贴子已经被作者于2009-6-2 10:26:59编辑过]

    
n要是0.5就不在我们讨论的范畴，因为我们这里讨论的是大数

以下是引用xyin在2009-6-2 10:29:00的发言：

    
     1. 我说循环小数和非循环小数是exclusive的有什么不对呢？
似乎是对的

2。按照你这样说， 全体整数数目就大于全体偶数数目了， 因为除掉全体偶数， 还有全体奇数。
相同，因为可以一一对应

3. 为什么不能把太阳比作非循环小数呢？ 你已经assume 肺循环小数大于循环小数了
这个比喻不对，书上证明是循环和非循环不能一一对应

     [此贴子已经被作者于2009-6-2 10:29:51编辑过]

    

以下是引用seal在2009-6-2 10:28:00的发言：

    
     inf这个范畴已经超出了我们的日常生活，所以不能用现有的idea来想
inf的大小比较不是理论，而是一个标尺
你如果要耍赖的想的话，这么想好了
inf*inf=(inf-1)*inf+inf.......inf*inf-inf=(inf-1)*inf
因此，不论你怎么耍赖inf*inf就是比inf大

    
你说道理的时候都说对方是耍赖么？那我就不说了。。

你这样讲， inf+inf 就比inf大呀

有人看拓扑那一段而看懂的么？

以下是引用teagy在2009-6-2 10:21:00的发言：

    
    我担心学文科的已经被咱们绕晕了.....

    

我还不是文科的已经被你们绕晕了，那么高深的学问啊，我还以为是科普类读物呢。

以下是引用xyin在2009-6-2 10:29:00的发言：

    
     1. 我说循环小数和非循环小数是exclusive的有什么不对呢？

2。按照你这样说， 全体整数数目就大于全体偶数数目了， 因为除掉全体偶数， 还有全体奇数。

3. 为什么不能把太阳比作非循环小数呢？ 你已经assume 肺循环小数大于循环小数了

     [此贴子已经被作者于2009-6-2 10:29:51编辑过]

    
我那个例子只是打个比方，不严谨
就像书里所说，不能用我们现有的有限数的常识来看无限数，因此集合的例子并不合适
你的观点是什么你先表明一下吧，你是认为非循环小数和循环小数个数一样多吗？

以下是引用seal在2009-6-2 10:30:00的发言：

    
     因为面是有限长的，体的面和线也是有限的
这个问题就相当于比较inf，N*inf的问题

    

线上的点是无限的，线却是有限的

[此贴子已经被作者于2009-6-2 10:35:15编辑过]

以下是引用xyin在2009-6-2 10:35:00的发言：

    
    有人看拓扑那一段而看懂的么？
    
那一段我也很晕。

以下是引用xyin在2009-6-2 10:29:00的发言：

    
     1. 我说循环小数和非循环小数是exclusive的有什么不对呢？

2。按照你这样说， 全体整数数目就大于全体偶数数目了， 因为除掉全体偶数， 还有全体奇数。

3. 为什么不能把太阳比作非循环小数呢？ 你已经assume 肺循环小数大于循环小数了

     [此贴子已经被作者于2009-6-2 10:29:51编辑过]

    
第二个：因为整数和奇数偶数都可以一一对应，无限不循环小数不能跟无限循环小数一一对应。所以如果说整数和无限循环小数是可知的无限，无限不循环小数可以说是不可知的无限。这样解释inf的inf阶，同意否？

以下是引用xyin在2009-6-2 10:34:00的发言：

    
     你说道理的时候都说对方是耍赖么？那我就不说了。。

你这样讲， inf+inf 就比inf大呀

    
比较inf的时候，只有两个inf的数在不同量级的时候才能说哪个大，哪个小，同一个量级都是一样大的，就像O(N)一样，不管是N，还是10N还是100000N，当N为极大数的时候都是一样大的

以下是引用debbiepeng在2009-6-2 10:36:00的发言：

    
     第二个：因为整数和奇数偶数都可以一一对应，无限不循环小数不能跟无限循环小数一一对应。所以如果说整数和无限循环小数是可知的无限，无限不循环小数可以说是不可知的无限。这样解释inf的inf阶，同意否？
    

顶

以下是引用ilovebluedkk在2009-6-2 10:35:00的发言：

    
    
线上的点是无限的，线却是有限的

     [此贴子已经被作者于2009-6-2 10:35:15编辑过]

    
这个问题我再好好想想

以下是引用debbiepeng在2009-6-2 10:36:00的发言：

    
     第二个：因为整数和奇数偶数都可以一一对应，无限不循环小数不能跟无限循环小数一一对应。所以如果说整数和无限循环小数是可知的无限，无限不循环小数可以说是不可知的无限。这样解释inf的inf阶，同意否？
    
是啦

问一下，这个书是不是会听不懂，全是数学术语嘛！

以下是引用debbiepeng在2009-6-2 10:36:00的发言：

    
     第二个：因为整数和奇数偶数都可以一一对应，无限不循环小数不能跟无限循环小数一一对应。所以如果说整数和无限循环小数是可知的无限，无限不循环小数可以说是不可知的无限。这样解释inf的inf阶，同意否？
    

是。

以下是引用seal在2009-6-2 10:35:00的发言：

    
     我那个例子只是打个比方，不严谨
就像书里所说，不能用我们现有的有限数的常识来看无限数，因此集合的例子并不合适
你的观点是什么你先表明一下吧，你是认为非循环小数和循环小数个数一样多吗？

    
我就是这个意思， 不能用我们现有的有限数的常识来看无限数， 不能简单的说， inf× inf 》 inf 而已。除非严谨论证过。

我当然认为非循环小数大于循环小数了， 我只是觉得你的论证方法太过简单了。 书上的11 对应论证我认为是严谨的

[此贴子已经被作者于2009-6-2 10:40:17编辑过]

以下是引用凡士林在2009-6-2 10:39:00的发言：

    
    问一下，这个书是不是会听不懂，全是数学术语嘛！

    

这本书没找到audio book

以下是引用Jolin在2009-6-2 10:40:00的发言：

    
    
这本书没找到audio book

    

找到估计也听不懂

以下是引用凡士林在2009-6-2 10:39:00的发言：

    
    问一下，这个书是不是会听不懂，全是数学术语嘛！

    
我觉得还是看比较好，而且看一遍都不行，要多看几遍。我在看中文

以下是引用ilovebluedkk在2009-6-2 10:33:00的发言：

    
    

    
我那个是针对seal的那个太阳系例子。 那个例子不好。

以下是引用xyin在2009-6-2 10:40:00的发言：

    
     我就是这个意思， 不能用我们现有的有限数的常识来看无限数， 不能简单的说， inf× inf 》 inf 而已。除非严谨论证过。

我当然认为非循环小数大于循环小数了， 我只是觉得你的论证方法太过简单了。 书上的11 对应论证我认为是严谨的

     [此贴子已经被作者于2009-6-2 10:40:17编辑过]

    
xyin is playing devil's advocate here.

以下是引用凡士林在2009-6-2 10:35:00的发言：

    
    
我还不是文科的已经被你们绕晕了，那么高深的学问啊，我还以为是科普类读物呢。

    
就像道可道，非常道一样。。。都是宇宙最根本的问题。。。

以下是引用ilovebluedkk在2009-6-2 10:41:00的发言：

    
     我觉得还是看比较好，而且看一遍都不行，要多看几遍。我在看中文
    
我准备就只看中文的啦

以下是引用xyin在2009-6-2 10:41:00的发言：

    
     我那个是针对seal的那个太阳系例子。 那个例子不好。
    
seal是被你绕晕了赫赫，那个例子看得我都愣了一下。

以下是引用kittypeny在2009-6-2 10:41:00的发言：

    
    
找到估计也听不懂
    

哈哈，我一边看中文，还拿支笔在比比画画

以下是引用xyin在2009-6-2 10:40:00的发言：

    
     我就是这个意思， 不能用我们现有的有限数的常识来看无限数， 不能简单的说， inf× inf 》 inf 而已。除非严谨论证过。

我当然认为非循环小数大于循环小数了， 我只是觉得你的论证方法太过简单了。 书上的11 对应论证我认为是严谨的

     [此贴子已经被作者于2009-6-2 10:40:17编辑过]

    
汗死，这个方法有不是我创的，数学书上就是这么比大小的

以下是引用debbiepeng在2009-6-2 10:42:00的发言：

    
     我准备就只看中文的啦
    
拓扑那一段儿 看什么语言我估计我都看不懂

以下是引用kittypeny在2009-6-2 10:41:00的发言：

    
    
找到估计也听不懂
    

我估计看书我也看不懂叻

太难了啊，小声说，要不我看别的吧　

以下是引用凡士林在2009-6-2 10:44:00的发言：

    
    
我估计看书我也看不懂叻

太难了啊，小声说，要不我看别的吧　

    

你去group看how to lie with stat吧，也是科普，但是好懂多了

以下是引用teagy在2009-6-2 10:43:00的发言：

    
     seal是被你绕晕了赫赫，那个例子看得我都愣了一下。
    
我是被她气晕了

以下是引用seal在2009-6-2 10:45:00的发言：

    
     我是被她气晕了

    
自己的例子不好， 还说是给我气得， 你怎么不给我气个好的例子出来呀

以下是引用xyin在2009-6-2 10:44:00的发言：

    
     拓扑那一段儿 看什么语言我估计我都看不懂

    
还没看到那儿，等等我

以下是引用凡士林在2009-6-2 10:44:00的发言：

    
    
我估计看书我也看不懂叻

太难了啊，小声说，要不我看别的吧　

    
我觉得好抽象，不过很有趣！