无门关和歌德尔 (3)

J
JSL2023
楼主 (文学城)

关于G E B科普证明,有一点我没有讲清楚,只好再啰嗦一下:)

在这个公式中,最关键的是 TNT ProofPair和ArithemoQuine 函数,

它们应该是能在一个在公理系统中能严格推导出来的。

因为是科普,作者就用了 "太复杂" 一笔带过:)

作为参考,为了推出 a + b = b + a,TNT 用了56个步骤。

小歌的原版应该用的是不同的构造方式并且附有严格推导。

把推理变化成自然数特性 是发现 老罗公理系统 自指的关键。

因为这个发现,才有小歌的"天才"发现一说。

有自指后怎么去说明不是关键,发现自指本身才是关键。

 

至于作者为什么要引用无门关,可能是他看中了禅宗在破除思维障碍方面的彻底性:)

就像作者引用Escher的画和Bach的音乐一样,

他翻来覆去想说人的思维实际上是被很深的限制了的。

破除这个障碍才是理解小歌证明的关键。

 

只是他这里用无门关 使我觉得我跟禅宗还真有点缘分:)

 

在youdecide 网友帮助下我大概明白了怎么去正确解读,再次感谢。

y
youdecide
有道理。TNT ProofPair和ArithemoQuine可能很复杂。上个帖我字面理解的跟帖可能把a和a’说反了。

我又读了,TNT ProofPair{a,a'}可能是说a是a'的证明,我说了a'是a的证明:

https://bbs.wenxuecity.com/teatime/747119.html

感觉应该是:不存在 a 使得 a 证明a'(不存在a such that a和a'是个 proof pair): 推出G不是定理(G的Godel number 是a')。

J
JSL2023
对:)是从a‘ 开始,但逻辑是没有pair,所以a‘不是定理。