关于G E B的科普证明,有一点我没有讲清楚,只好再啰嗦一下:)
在这个公式中,最关键的是 TNT ProofPair和ArithemoQuine 函数,
它们应该是能在一个在公理系统中能严格推导出来的。
因为是科普,作者就用了 "太复杂" 一笔带过:)
作为参考,为了推出 a + b = b + a,TNT 用了56个步骤。
小歌的原版应该用的是不同的构造方式并且附有严格推导。
把推理变化成自然数特性 是发现 老罗公理系统 自指的关键。
因为这个发现,才有小歌的"天才"发现一说。
有自指后怎么去说明不是关键,发现自指本身才是关键。
至于作者为什么要引用无门关,可能是他看中了禅宗在破除思维障碍方面的彻底性:)
就像作者引用Escher的画和Bach的音乐一样,
他翻来覆去想说人的思维实际上是被很深的限制了的。
破除这个障碍才是理解小歌证明的关键。
只是他这里用无门关 使我觉得我跟禅宗还真有点缘分:)
在youdecide 网友帮助下我大概明白了怎么去正确解读,再次感谢。
我又读了,TNT ProofPair{a,a'}可能是说a是a'的证明,我说了a'是a的证明:
https://bbs.wenxuecity.com/teatime/747119.html
感觉应该是:不存在 a 使得 a 证明a'(不存在a such that a和a'是个 proof pair): 推出G不是定理(G的Godel number 是a')。
关于G E B的科普证明,有一点我没有讲清楚,只好再啰嗦一下:)
在这个公式中,最关键的是 TNT ProofPair和ArithemoQuine 函数,
它们应该是能在一个在公理系统中能严格推导出来的。
因为是科普,作者就用了 "太复杂" 一笔带过:)
作为参考,为了推出 a + b = b + a,TNT 用了56个步骤。
小歌的原版应该用的是不同的构造方式并且附有严格推导。
把推理变化成自然数特性 是发现 老罗公理系统 自指的关键。
因为这个发现,才有小歌的"天才"发现一说。
有自指后怎么去说明不是关键,发现自指本身才是关键。
至于作者为什么要引用无门关,可能是他看中了禅宗在破除思维障碍方面的彻底性:)
就像作者引用Escher的画和Bach的音乐一样,
他翻来覆去想说人的思维实际上是被很深的限制了的。
破除这个障碍才是理解小歌证明的关键。
只是他这里用无门关 使我觉得我跟禅宗还真有点缘分:)
在youdecide 网友帮助下我大概明白了怎么去正确解读,再次感谢。
我又读了,TNT ProofPair{a,a'}可能是说a是a'的证明,我说了a'是a的证明:
https://bbs.wenxuecity.com/teatime/747119.html
感觉应该是:不存在 a 使得 a 证明a'(不存在a such that a和a'是个 proof pair): 推出G不是定理(G的Godel number 是a')。