https://bbs.wenxuecity.com/teatime/736797.html
前几天老键先生发表了一个小短文，基本结论就是医疗检测的结果可靠性比大多数人的理解要低得多。这个结论有个误区有必要澄清。
老键的贝叶斯概率分析没有错（基本的条件概率分析）, 其结论错在基本的假设上，其中的基本假设与实际生活所发生的情况不符。
老键依据发病率千分之几进行计算，这个假设可能离很多疾病在人口中的发病率相差不是很大，但只适用普查的情况。也就是如果在人群中随机选取若干人（例如一万人）进行普查，如果某人诊断为阳性，其真真患病的概率可能是1/3左右。但具体到实际生活中，一般很少人会无缘无故地去做某种病的检测，一般都是在具有某种可疑症状或根据年检的血检结果来做进一步检测的。那么这个人的发病率不是千分之五，很可能是0.5, 0。3,或 0。2这样的量级。如果按这个概率算，即使检测手段的诊断准确率为90%或85%， 其结论都是大不一样的。
此外，在具体名词上，个人检测的情况下，其“发病率”更确切应称为受测人对具有该种疾病的risk factor.
附：
假阳性概率p的计算公式：
p= (1-r)*(1-q)/[r*q+(1-r)*(1-q)]
其中：
q: 检测手段的准确率
r: 普查情况下，整体人群发病率； 个人测试为受测人患病risk factor(患病的可能性）
从上式可以看出如果r 极小，r*q也会相应很小，分子分母会很接近。p会相应大。如果r增大，p会相应降低很快。
应该说是站在你这个巨人的肩膀上才看出一点门道。提出问题和提炼问题比解决问题更不容易。
注意：符号和文章内略有不同
如同解微分方程，初始与边界条件决定适用范围和结果。特别是非线性问题。
也就是得病的人/所有的Population，这个时候我们不考虑他为什么去检查。第二个真阳概率和第三个假阳概率才是除于去检测的人的Population。也就是考虑了帖主所述，只有有了risk factor才检测的条件。而我们要求的是此人作了检测后的得病几率，而不是有多少risk factor.
普通论坛发言都不严谨，读贴也不会认真，背景差异很大，容易引起误读。有风险因子的情况也能用贝叶辛计算，最简单等同算两次，用我前面给的公式把33%的答案作为先验概率再次代入公式可以算得我楼上给的98%。
有”确诊率“ 99.5% 和”误诊率”1%（按原题给的定义）。当然也有可能”确诊率”是99%, ”误诊率”是1%，相加等于1。但这两个概念有不同的分母，并不是说它们相加一定是1。
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前几天老键先生发表了一个小短文，基本结论就是医疗检测的结果可靠性比大多数人的理解要低得多。这个结论有个误区有必要澄清。
老键的贝叶斯概率分析没有错（基本的条件概率分析）, 其结论错在基本的假设上，其中的基本假设与实际生活所发生的情况不符。
老键依据发病率千分之几进行计算，这个假设可能离很多疾病在人口中的发病率相差不是很大，但只适用普查的情况。也就是如果在人群中随机选取若干人（例如一万人）进行普查，如果某人诊断为阳性，其真真患病的概率可能是1/3左右。但具体到实际生活中，一般很少人会无缘无故地去做某种病的检测，一般都是在具有某种可疑症状或根据年检的血检结果来做进一步检测的。那么这个人的发病率不是千分之五，很可能是0.5, 0。3,或 0。2这样的量级。如果按这个概率算，即使检测手段的诊断准确率为90%或85%， 其结论都是大不一样的。
此外，在具体名词上，个人检测的情况下，其“发病率”更确切应称为受测人对具有该种疾病的risk factor.
附：
假阳性概率p的计算公式：
p= (1-r)*(1-q)/[r*q+(1-r)*(1-q)]
其中：
q: 检测手段的准确率
r: 普查情况下，整体人群发病率； 个人测试为受测人患病risk factor(患病的可能性）
从上式可以看出如果r 极小，r*q也会相应很小，分子分母会很接近。p会相应大。如果r增大，p会相应降低很快。
应该说是站在你这个巨人的肩膀上才看出一点门道。提出问题和提炼问题比解决问题更不容易。
注意：符号和文章内略有不同
如同解微分方程，初始与边界条件决定适用范围和结果。特别是非线性问题。
也就是得病的人/所有的Population，这个时候我们不考虑他为什么去检查。第二个真阳概率和第三个假阳概率才是除于去检测的人的Population。也就是考虑了帖主所述，只有有了risk factor才检测的条件。而我们要求的是此人作了检测后的得病几率，而不是有多少risk factor.
普通论坛发言都不严谨，读贴也不会认真，背景差异很大，容易引起误读。有风险因子的情况也能用贝叶辛计算，最简单等同算两次，用我前面给的公式把33%的答案作为先验概率再次代入公式可以算得我楼上给的98%。
有”确诊率“ 99.5% 和”误诊率”1%（按原题给的定义）。当然也有可能”确诊率”是99%, ”误诊率”是1%，相加等于1。但这两个概念有不同的分母，并不是说它们相加一定是1。