愛因斯坦的科普文《幾何與經驗》(Geometry and Experience)

https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Extras/Einstein_geometry/

這是直接搜到的一個連接，也可以找版面更舒適的。推薦有興趣的網友一讀。寫得通俗而且有趣，探讨數學方法如何在物理学中有效。。。

 

 

小谢你这是为难不懂英语的，数学的，和自闭的人。

那英语我讀上去也有點怪。。。核心觀點倒很清楚:

The most popular quote from the essay:

As far as the laws of mathematics refer to reality, they are not certain; and as far as they are certain, they do not refer to reality. 

     

数学和物理

要了我的老命，单单听到这两个词就让人皱眉。。。。

这个我家相公最擅长。他是个青年科学家。

小谢你看过谢林的近代哲学史没有？

现实非公理；公理非现实----超级版形名之辨

这样的道理，爱因斯坦说就膜拜；老子说就不懂。

其实，很可能是两个都不懂。

 

没有。甚至不知道他。

哈哈。。正是如此

愛因斯坦的觀念跟壇中的崇洋派的其實是抵触的。

 

其实在达到真正的中西差别之前，要先突破求实和求势之间的差别

真有科学精神科学态度的人求实。

盲目推崇西方不许说西方缺点中国优点的，多数只是求势。

摆脱求势，能才求实。

求实才能客观看待中西差异。

 

 

大體上他的意思是數學現像跟物貭現像并不是完全重合的。

所以數學方法有它的局限。。然後嘗試說明數學方法是怎样描述物质現像的。。

事实是爱因斯坦是个科学家，谢林是德国古典哲学家。谢林批判黑格尔将中国自然哲学改造成了逻辑学。

是你没搞懂爱因思坦的意思。老子知道什么公理和公理体系。硬扯到一起，老子和老爱都不高兴。

Q兄你这就牵强了。老子当然不可能讲跟爱因斯坦一样的内容

公理是对现实规律的概括。

名是对实的概括。

概括的形式与所概括的内容的关系是一样的。

不是话题是一样的，而是关系。

不过，请Q兄说说老爱的那句话你是怎么理解的？

Sounds good.

老爱的意思，数学中的公理，数学家不care与现实有没有关系。物理学家则需要选一个合适现实的公理体系。

例如，对相对论，不能用欧式公理体系，应该用黎曼的公理体系。

所以，公理体系和它所概括的对象是一回事？

看来Q兄看重的点跟俺看到的点不完全一样，但也不是互相否定的关系。。。？

 

 

他的理解不正確

Axioms in Reimannian geometry are only responsible for Reimannian geometry which is just a language adopted for the formulation of general relativity.

General relativity has its own "axioms" (postulates) which are "physical" but mathematical.

 

看来小谢也是青年科学家类，赞一个

我儿子学经济学数学可视科学，说数学是哲学，可我是没啥体会。:）

和年轻一代比，我们差的太远了。

不好意思，不是

還感興趣而已。技術上再深入討論我馬上就露馅了。。

不是代的原因吧，是個人興趣。。

如果你很喜歡某个科目，也會諸多感受的。

爱因斯坦的话看了一半，感觉阐述的很清晰。数学也是基于人类经验的产物。这个话题确实值得讨论，逻辑很美，但不一定导出真理。