问个正经的，关于数学

在这点上，我和我老公又有分歧。他觉得应该6，7年纪学微积分。我觉得吃饱了撑得。我是希望孩子往数学深得学，把数论中级，还有袋鼠中级，甚至几何中级都学了。结果老公因为是工程师出身，觉得微积分最有用，以后读工程，differential equation是weed out的课程。觉得让孩子学中级数论，还有那么深的概率学那些劳什子的干嘛？以后又一辈子用不到。你们怎么看呢？

我是有让孩子去参加数竞打打酱油之嫌。不过我觉得把数学往深的学，可以提高数学和逻辑思维，以后学微积分其实很容易的。

微积分，差分方程学太早了，到大学会不会都忘了，还得review?

关键是能理解吗？据说许多学工程的都不求甚解，只是套公式。那为啥这么早学呢？难道有工程方面的实习可以做吗？

基本的还是不会忘的。我记得前几年我做AP化学老师，被叫去旁听一个教calculus的senior teacher的课，

那黑板上的微积分，我就不由自主做起来，还发现了学生和一些错误，还有教课老师的一个错误。虽然我20年没碰微积分，但是基础还是挺扎实的。考研的数学，微积分我差不多是满分。

现在都这么卷了？6年级就微积分了？

你多大学的微积分呢？

瞎忙。。华裔孩子最不要拼命去学的就是数学。。

这和卷不卷没啥关系吧。。。如果家长孩子有能力，也可以直接学线代啊，资源在那里，愿意拿的当然可以拿

哈哈哈，昨晚小中六年级微积分刚被批，你家LD往枪口上撞 ：）

都可以

我是慢慢来那派的，大的十年级，小的九年级上的

学工程主要是把物理和数学结合，毕竟又不是学数学出身，数学家关心的数学问题，未必工程师关心啊，工程师关系的是怎么解决

一个实际存在的问题。

一般是先从物理开始分析，给出相应的微分公式。物理不好的，工程肯定不好。数学不好的，工程肯定也不好。但是没必要两门都是最顶端的。

嗯，学线代学离散LOL都学了

微积分如果没有ready不能理解有啥用，微积分主要是工程应用，对竞赛作用不是很大，能用微积分解决的竞赛题几乎可以用非微积分方法解

老美学工程好像轮不到微分方程当weed out。物理和微积分还有工程101 那些课就拔草了

如果孩子能真的理解微积分，啥时候学都可以的

微积分难吗？AP微积分其实就是个入门啊，任何学科往深里学，都是难的。

这就是个体选择，不是群体效应，所以和卷没啥关系。。。

那为啥微积分不放在代数几何的前面呢？AP微积分是高等数学的入门吧？还是它是初等数学的入门？

这也是我的想法。我是以前没学过数论，现在挺想借教儿子，自己学一遍。觉得自己突然变聪明了。哈哈

此微积分非彼微积分，差别巨大。你们都太神话“微积分”了，这里说的微积分

不是啥难事，大部分是套用公式，计算，跟数学系学的是完全两码事

6，7年级学也不算太crazy，但是我的看法是，很没有必要那么早学

除非孩子哭着喊着要学

天才娃不在讨论之中  LOL

 

我也觉得太早了，除非是天才，否则没有意义

没有说难啊，按照美国的课程体系：：）

6年级微积分

7年级multicalculus 

8年级线代

9年级离散

10年级去大学数学系

11/12同上，

能者多劳，牛者恒牛

 

 

 

她家爸爸的意思应该不是为了竞赛，就是因为工程用微积分多，所以想学实用的。其实主要看孩子是否真的理解微积分，

如果只是弄成套公式，的确是浪费时间了。。。

我学统计的，觉得学微积分有毛用！还是数论概率最应该学！

我LD说当年differential equation，大二的课，几百人，最后就不到一百人过。

学了线性，微积分就不算个事了。

这看着就难。。。

是否能理解大概是要不要学微积分的关键？觉得娃脑子还不到位那就别微积分了

坐等两三年，脑子自己就会长到位。其实美国这微积分课，简单版就是直接套公式和变化，不用求甚解。小孩可能表面题做对了，到底懂不懂难说。听到过高中生说，微积分比代数容易，就是那种直接带公式把数学当文科学的学生说的。

为什么要高中自己另外找资源去学大学的东西，又不能算到GPA或是给省了学分啥的。

这都是大数学娃能理解的吧。。。

小中比其他族裔都是个体，不是群体，不争论，撤了：）

ready了，小学三年级学都没毛病。我讲过四年级微积分学的顶呱呱还自乐其中的，也见过大学了微积分学出生无可恋的感觉的

有这点功夫，多出去跟小朋友玩，不要以后工作了又是骂印度人

他的意思是如果6，7年级学了微积分，接下来的课程只能是那样的顺序了。。。你可能并不想学校的数学跳那么多，只是课外学微积分

然后普通娃六年级加减乘除还成问题。大家都坐一个教室里上课。数学老师真的要疯了

孩子有兴趣学，你老公有时间教，就学。

人家高中没能力继续教了啊LOL，不学可以啊，要学就得去大学里学啊LOL

我儿子说微积分打游戏有用，可以算一条曲线下的面积，比较装备好坏…lol

其实也明白你的意思哈。。。

美国的数学进度也没这么慢的。。。六年级都学代数前。。。

你一个物理学家，居然说学数学没用，鄙视你。LOL

嗯嗯，是啊，我家的大娃也学过微积分呢，她就说就是套公式，她啥都不懂。学不能治用，只是白浪费时间罢了

他说不要拼命学数学。。。其实也是有道理的，其实大部分娃的数学思维都走不了很远，拼命学不过是事倍功半的事情

我儿子肯定是自学，当然我得选好每门课，让他一级级上来，先得打好基础。思维得先纵向开阔了，才能

横向拓宽。

嘿嘿，6年级prealg的算好学生了吧，因为这个速度，12年级可以学multi calculus啦：）

去看看主流学生啊。代数课不懂等号两边真的得相等的大有人在

现在还学心算珠算么，都MATHEMATICA了要与时俱进。

我家小娃看到不规则的图形，也说过是不是可以用微积分计算面积。。。现在资源很多，小孩子感兴趣，自己会去找着看

前几天突然告诉我牛顿三大定律讲的啥。。。

哈哈，那倒是。所以在没确定将来的专业上，我觉得啥门课都得稍微学深一点。

我家LD认定儿子以后只能学工程了。。。

我倒没这么觉得。觉得他可以工程，物理，CS， CE，甚至数学。。。

我公公就是芝加哥大学经济本科，外加数学minor，之后又读了芝大的MBA，我是没有预先孩子一定以后要学啥的思路，给他多一些机会。

这是正常进度。我们学区快板是5年级学5，6年级的数学。。。6年级没有比pre algbra更慢的班了。。。

这也是我的感觉。

嗯嗯，学不好的学校应该也不再放慢速度了。。。

你家小娃几年级？

这和天才没啥关系。关键是孩子是不是感兴趣，ready，可以理解，学了能深度应用的问题。。。有这些的也很难说就是天才

毕竟每个人的大脑发育是不一样的。。。

我们小孩中学学的好像是一群羊和狼此消彼长的偏微分方程

没有怎么注意小孩学什么 。 你们真是亲爹妈

说实话，我家孩子的朋友圈里居然没有烙印。。中国人还不少，黑人，白人孩子都很多。

他们学校其实也有不少烙印，我们小区也有一些。但是这帮孩子平日都在那里出没？好像小区的playground，从来都没有看到他们的身影。都是在家自学？

我跟一个烙印爸爸在BUS stop聊天，从来都是谈孩子教育。人家好像文科抓得很紧。孩子天天回家要默写单词，就跟我们爱做数学题差不多一个思路。

这个也是我在考虑的问题，现在孩子的算数基础需要像以前一样扎实吗？都可以随时随地的用计算器了。。。

我家马上5年级了

Volterra equations...

哇，四年级的小娃啊：））

我原来date过一个学天体物理的，看他的作业，一堆公式，看着都是我完全看不懂的数学公式。

我就知道他的数学跟我学的数学不是一回事。哈哈

她就是喜欢啥都听听。只要youtube推送给她的，她都听，有一次还听一个和prison experiment有点类似的心

理学实验。。。

天! 你比多数虎妈都虎。

嗯嗯，现在资源很丰富，所以小孩子们的知识宽度还是有的。。。

你再读一下贴，虎的不是我，是我家LD。哈哈

除非孩子有project等着用这个知识，哈哈哈：非学不可。。。

哈哈哈，是的，统计用概率多。。。

代数是要好好学的，抽象思维的能力。那些积分公式就没必要搞了。

哈哈，我儿子目前就是这个水平，好像有时候懂两边是相等的，有时候又不懂。

不懂是我让他从一个问题自己去设置代数方程，他好像还没有非常习惯那种思路，得慢慢来。

学不到吧，正常的是初中三年都在学prealg，代数1是9年级学

Bingo，看来波大原来是跟我的想法一样。

为什么要来砸我？

那计算呢，需要和以前孩子那样学的那么扎实，计算那么快而准确吗？我家的稍微大一点的计算直接都用计算器了

找本微积分入门书扔给他，他喜欢就学，不喜欢就等等

我家老大不喜欢数论和几何，但微积分一下子就上手了，之后这些年他觉得微积分成了他的native language 

我家做到了。。。小娃开始带着邻居的印度小男生一起骑车上学了

简单标准：如果娃能搞明白 ε-δ 语言的证明就上。如果只是会套公式，就算了

几何代数最重要，建议扎实学，不要上暑假短课或自学。微积分也重要，但高中微积分就是鸡肋，完全为AO而学的。

我家mental math还不错，不过他现在也觉得有计算器用，还是方便。但是我还是不让他用。

Math count可以用计算器吗？

哈哈哈，她肯定是紫檀第一虎妈。。。原来是因为背后还有一个狼爸的缘故，哈哈哈

有道理。

主要是我家LD已经预设好孩子以后只能读工程，其他都是不相干的专业。

甚至对于让女儿学工程的想法都一致没放弃呢。

仅对于工程专业。别的专业不太了解。

不知道啊。不过我没有根据math count来决定，我是想根据数学发展对个体的要求来看，计算这块是否可以省了，逻辑出发点

和波大类似，就是总有些东西可以淘汰不看重了，就不想浪费孩子的时间了。。。

估计到了中学，如果孩子要参加数竞或是robotics，哪里的烙印都是乌泱乌泱的。哈哈

目前我家孩子的朋友主要来自小区和swim，tennis的队友。

那微积分也是需要数学基础的，专业课程也是需要通识基础的支撑才能真的学好。否则将来估计只能呆在工程领域的低端了

太过于务实可能也对孩子的发展起到负面作为，毕竟参考的都是过去而不是未来。。。

是的，我们这个区学术主打据说就是印度娃，印度人在足球上参与度都比华裔孩子多。。。

我老公是经济博士，他说按着老美的步奏来就可以了，不需要抢跑，提前学，太痛苦，没意义

这是最好的办法。。。

平面几何到底重要吗？昨天读了一个帖子，说欧式几何实际应用性其实很小。。。

应该先搞清楚早些数学的目的是什么，如果是参加竞赛就不要学微积分。如果是早点上大学，转更多课可以考虑微积分。

你是对的，你老公是错的。早学就是拔苗助长，早学不代表聪明。有时间学得更深，应该好。

这个又是你思维的局限了吧。

啥叫工程领域的低端？ LD也是有150项专利，其中有二十几个是commercialize的专利，有两项专利是行业领域的大奖。

俺家LD虽然不是数学补习所出来。甚至高中GPA只有2。0，人家是体育生。但是不妨碍他去top20的工程学院读博，本科工程学士,GPA3.9.研究生是4.0.人家也是拿得fellowship的奖学金.他当然以他的个人经历,觉得push孩子去读这么宽的数学,没必要.

养成套公式不求甚解多习惯，我看来反而是不好

我是前者，我家LD是后者。

早学是会毁了天才。都是父母自己不会飞，逼着小孩飞（以前网上的应该童话）

是啊，不求甚解久了也就和数学彻底分道扬镳了。。。

每家教育真不一样啊，感叹一下

每家真不一样。我一早和五年级的小朋友讨论她写的一堆诗，告诉了她画龙点睛的重要性，让她再去修改一下几首诗的结尾和overall tone, make it less dark. 然后人家说一个数学小考试她是全班最高分之一，全家都很激动，我们要求好低。

非常重要。象工程里的机械设计用了无数几何。在平面几何的基础上甚至还要上投影几何等课程。

天才太少了。。。人才被毁的更多

可能，我对工程其实不了解。。。