走向现代（2）：科学的兴起
蒋闻铭
前面说了，哥白尼的日心说，到了第谷那里，被折衷了。第谷让行星绕太阳，让太阳绕地球。第谷当时，有最好最全的观测数据，用他的模型算，理论和观测，吻合度最高。当年洋教士汤若望帮崇祯皇帝修订中国的历法，用的就是第谷的折中体系。
第谷的观测数据，他死后传到了开普勒手上。说起开普勒，也是奇葩。罗素在《西方哲学史》里，对开普勒的评价很有趣。他说一个人，没什么聪明才智，凭着勤奋努力一根筋，再加上好运气，能有什么样的成就，就看开普勒。人类几千年，只要问什么最完美，答案肯定是圆。所以地心说也好，日心说也罢，大家想都不想，就认定了天体做匀速圆周运动。
开普勒不知道为什么，不爱篮球偏爱橄榄球。他异想天开，拿着从第谷那儿得来的数据，用椭圆去描行星的轨道。不成想真被他蒙对了，这一描，描出了开普勒行星运动的三大定律。第一大定律，是行星绕太阳转，轨道不是圆，是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上；第二大定律，一定的时间段，行星和太阳连线，扫过的面积是固定的；第三大定律，行星绕太阳一周用的时间，和它的椭圆轨道的长轴的二分之三次方成正比。开普勒的这三大定律，是近代科学史上开天辟地的大事。行星的位置用这三大定律算，怎么算怎么对，没人能不同意。但是你要是问为什么就有这三大定律，没人答得上。
下面就是伽利略牛顿莱布尼茨了。伽利略是现代天文学物理学的开山鼻祖。他贡献最大的两件事，第一件是发明了天文望远镜，第二件是爬到比萨斜塔上往下扔轻重不同的球，证明地球对表面物体的吸引力产生的加速度，与物体的重量无关。有了这两条，能想到太阳对地球也有吸引力，用不着是天才。问题是这个吸引力有多大，这个再想想其实也容易，质量越大，引力越强，距离越远，吸引力就越小，自然不过。 后来胡克说万有引力定律是牛顿从他那儿听去的，也不是没有可能。当时他是英国皇家科学院的院长，老资格，牛顿是他的后辈。
力和加速度成正比，又是从伽利略那儿来的。这时候已经有了微积分，加速度是二阶导数，牛顿就写了个方程式。 方程式写下来，解起来不难，但是解出来一看，了不得，地球的轨道，是椭圆，开普勒的三大定律，轻而易举都从这个方程式里溜了出来。一个人在纸上写了一行，倒来倒去，居然一点不差推出了行星运动的三大定律。关键是这几行，给学过微积分的大学生写在白板上，简简单单，大家都看得明白。
你要是说大学生都看得明白，没什么大不了，你就错了。一个人从幼儿园学数数开始，小学五年，加减乘除，分数小数；初中三年，几何代数，高中又是四年，直角坐标三角函数，才到微积分，一环扣一环，想想看是多大的一个工程。
人类有智慧有力气。不管是人跟动物斗，还是人跟人斗，力气斗不过智慧，这个大家都明白。但是神不一样。希腊神话，圣经里的故事，人聪明还是神聪明，不好说。人和神斗心眼斗智慧，神真不占上风。比方说神跟人分吃的，就上了普罗米修斯的当，结果是神吃肥油内脏人吃肉。特洛伊战争，希腊联军最具智慧的人物，是奥德修斯。 奥德修斯他爸叫西西弗斯，更是了不得，遇人骗人，遇神骗神。冥王抓他去地狱，他居然骗冥王把自己铐起来，做了他的囚犯。
可是人用智慧跟神斗，总没有好结果。普罗米修斯帮人类与神斗，结局是天天受酷刑。西西弗斯后来被罚，天长日久地做推石上坡的无用功。人和神斗没有好结果，究其根本，不是因为神聪明，而是因为神要多大力气，有多大力气。神跟人斗，不靠聪明智慧靠蛮力。人在神面前耍聪明，他一发火，就发洪水毁灭世界。所以人对神，要么是服了，要么是不服。服了，就承认神是世界的主宰。不服呢？还是用聪明智慧去与神争。 怎么争呢？第一件要弄明白，神的力气是从哪里来的。神就是大自然，问神力从哪里来，是问自然之力，有没有规律可循。有没有呢？还真有。不但有，人居然也弄得懂。就这样，从哥白尼开始，伽利略开普勒牛顿莱布尼茨，微积分，牛顿力学，万有引力定律，科学兴起，人开始有了神力。
现代化学的源头，是炼金术；达芬奇伽利略，研究自由落体，是为了让抛石机的发射，更有准头；牛顿莱布尼茨发明微积分，是因为当时各种各样的应用问题，都归到了如何做优化。这两位给的答案，不约而同，是让导数等于零。后来的天文学家，钻山打洞想尽办法，要把月亮行星的位置算准了，是为了航海定位。
现代科学，之所以能够在旧文明的废墟上，将被中断了过千年的古希腊科学和理性批判的传统，发扬光大，使科学长成了参天大树，究其根本，是因为到了近代，科学的发展，有了新的，比求知欲远为强大的动因。现代科学，从一开始，就不只是以认识自然，而是以改造自然为目标。现代科学的方法论归纳法的发明者，是培根。他的表述再直白不过：知识就是力量！现代人认识自然，是为了获取改造自然的力量！现代科学，不是有闲阶级的智力游戏，而是人类改造自然的手段。培根去世，是因为他在雪地里做冷藏实验，着凉得了感冒不治。
科学的兴起，现代天文学是当仁不让的里程碑。虽然行星绕太阳转，地球降了格，不再是世界的中心。但是人非但没有感到失落，反而从新兴的科学理论中，找到了前所未有的自信。人在神面前不再卑微，在自然的力量面前感到的，不再是恐惧。人类能够应用自己的聪明才智，去理解驾驭自然。知识就是力量，是人类对大自然的宣战书。人和动物不同，是因为人有智识，人类智识的最高成就，是微积分，经典力学，万有引力定律。现代科学的兴起，是现代社会现代文明得以产生成长的根本。
现代文明和近代中国 （目录链接）
可现在还不到两百年除了学物理的谁在乎什么麦克斯韦不麦克斯韦的可关心美国内战的还挺多
首先， 微积分不是“发明”而是发现。 发明是唯一的， 发现是雷同的。 牛顿莱布尼茨发现的都是同一个微积分。 另一个星球上的智能动物如果发现微积分， 也只能是大致一回事。
牛顿发现微积分的motivation是天体运动规律， 证实开普勒的三大定理。 莱布尼茨发现微积分是为了研究几何。 微积分用来解决优化问题是后人的事。
牛顿研究物体运动， 导数是速度。 发现导数是研究物体运动的结果。 莱布尼茨发现导数是由于曲线的切方向。
能否提供牛顿和莱布尼茨发现了导数是为了求极值的出处？
我也是数学教授。
走向现代（2）：科学的兴起
蒋闻铭
前面说了，哥白尼的日心说，到了第谷那里，被折衷了。第谷让行星绕太阳，让太阳绕地球。第谷当时，有最好最全的观测数据，用他的模型算，理论和观测，吻合度最高。当年洋教士汤若望帮崇祯皇帝修订中国的历法，用的就是第谷的折中体系。
第谷的观测数据，他死后传到了开普勒手上。说起开普勒，也是奇葩。罗素在《西方哲学史》里，对开普勒的评价很有趣。他说一个人，没什么聪明才智，凭着勤奋努力一根筋，再加上好运气，能有什么样的成就，就看开普勒。人类几千年，只要问什么最完美，答案肯定是圆。所以地心说也好，日心说也罢，大家想都不想，就认定了天体做匀速圆周运动。
开普勒不知道为什么，不爱篮球偏爱橄榄球。他异想天开，拿着从第谷那儿得来的数据，用椭圆去描行星的轨道。不成想真被他蒙对了，这一描，描出了开普勒行星运动的三大定律。第一大定律，是行星绕太阳转，轨道不是圆，是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上；第二大定律，一定的时间段，行星和太阳连线，扫过的面积是固定的；第三大定律，行星绕太阳一周用的时间，和它的椭圆轨道的长轴的二分之三次方成正比。开普勒的这三大定律，是近代科学史上开天辟地的大事。行星的位置用这三大定律算，怎么算怎么对，没人能不同意。但是你要是问为什么就有这三大定律，没人答得上。
下面就是伽利略牛顿莱布尼茨了。伽利略是现代天文学物理学的开山鼻祖。他贡献最大的两件事，第一件是发明了天文望远镜，第二件是爬到比萨斜塔上往下扔轻重不同的球，证明地球对表面物体的吸引力产生的加速度，与物体的重量无关。有了这两条，能想到太阳对地球也有吸引力，用不着是天才。问题是这个吸引力有多大，这个再想想其实也容易，质量越大，引力越强，距离越远，吸引力就越小，自然不过。 后来胡克说万有引力定律是牛顿从他那儿听去的，也不是没有可能。当时他是英国皇家科学院的院长，老资格，牛顿是他的后辈。
力和加速度成正比，又是从伽利略那儿来的。这时候已经有了微积分，加速度是二阶导数，牛顿就写了个方程式。 方程式写下来，解起来不难，但是解出来一看，了不得，地球的轨道，是椭圆，开普勒的三大定律，轻而易举都从这个方程式里溜了出来。一个人在纸上写了一行，倒来倒去，居然一点不差推出了行星运动的三大定律。关键是这几行，给学过微积分的大学生写在白板上，简简单单，大家都看得明白。
你要是说大学生都看得明白，没什么大不了，你就错了。一个人从幼儿园学数数开始，小学五年，加减乘除，分数小数；初中三年，几何代数，高中又是四年，直角坐标三角函数，才到微积分，一环扣一环，想想看是多大的一个工程。
人类有智慧有力气。不管是人跟动物斗，还是人跟人斗，力气斗不过智慧，这个大家都明白。但是神不一样。希腊神话，圣经里的故事，人聪明还是神聪明，不好说。人和神斗心眼斗智慧，神真不占上风。比方说神跟人分吃的，就上了普罗米修斯的当，结果是神吃肥油内脏人吃肉。特洛伊战争，希腊联军最具智慧的人物，是奥德修斯。 奥德修斯他爸叫西西弗斯，更是了不得，遇人骗人，遇神骗神。冥王抓他去地狱，他居然骗冥王把自己铐起来，做了他的囚犯。
可是人用智慧跟神斗，总没有好结果。普罗米修斯帮人类与神斗，结局是天天受酷刑。西西弗斯后来被罚，天长日久地做推石上坡的无用功。人和神斗没有好结果，究其根本，不是因为神聪明，而是因为神要多大力气，有多大力气。神跟人斗，不靠聪明智慧靠蛮力。人在神面前耍聪明，他一发火，就发洪水毁灭世界。所以人对神，要么是服了，要么是不服。服了，就承认神是世界的主宰。不服呢？还是用聪明智慧去与神争。 怎么争呢？第一件要弄明白，神的力气是从哪里来的。神就是大自然，问神力从哪里来，是问自然之力，有没有规律可循。有没有呢？还真有。不但有，人居然也弄得懂。就这样，从哥白尼开始，伽利略开普勒牛顿莱布尼茨，微积分，牛顿力学，万有引力定律，科学兴起，人开始有了神力。
现代化学的源头，是炼金术；达芬奇伽利略，研究自由落体，是为了让抛石机的发射，更有准头；牛顿莱布尼茨发明微积分，是因为当时各种各样的应用问题，都归到了如何做优化。这两位给的答案，不约而同，是让导数等于零。后来的天文学家，钻山打洞想尽办法，要把月亮行星的位置算准了，是为了航海定位。
现代科学，之所以能够在旧文明的废墟上，将被中断了过千年的古希腊科学和理性批判的传统，发扬光大，使科学长成了参天大树，究其根本，是因为到了近代，科学的发展，有了新的，比求知欲远为强大的动因。现代科学，从一开始，就不只是以认识自然，而是以改造自然为目标。现代科学的方法论归纳法的发明者，是培根。他的表述再直白不过：知识就是力量！现代人认识自然，是为了获取改造自然的力量！现代科学，不是有闲阶级的智力游戏，而是人类改造自然的手段。培根去世，是因为他在雪地里做冷藏实验，着凉得了感冒不治。
科学的兴起，现代天文学是当仁不让的里程碑。虽然行星绕太阳转，地球降了格，不再是世界的中心。但是人非但没有感到失落，反而从新兴的科学理论中，找到了前所未有的自信。人在神面前不再卑微，在自然的力量面前感到的，不再是恐惧。人类能够应用自己的聪明才智，去理解驾驭自然。知识就是力量，是人类对大自然的宣战书。人和动物不同，是因为人有智识，人类智识的最高成就，是微积分，经典力学，万有引力定律。现代科学的兴起，是现代社会现代文明得以产生成长的根本。
现代文明和近代中国 （目录链接）
更多我的博客文章>>> 文明的起始是人奴役人（2） 文明的起始是人奴役人（1） 独裁者的爱国主义：煽动仇恨蛊惑人心 独裁者的愚民术: 一叶障目自大仇外 慈禧的千秋功过（3）
可现在还不到两百年除了学物理的谁在乎什么麦克斯韦不麦克斯韦的可关心美国内战的还挺多
地球公转- 维基百科，自由的百科全书
首先， 微积分不是“发明”而是发现。 发明是唯一的， 发现是雷同的。 牛顿莱布尼茨发现的都是同一个微积分。 另一个星球上的智能动物如果发现微积分， 也只能是大致一回事。
牛顿发现微积分的motivation是天体运动规律， 证实开普勒的三大定理。 莱布尼茨发现微积分是为了研究几何。 微积分用来解决优化问题是后人的事。
牛顿研究物体运动， 导数是速度。 发现导数是研究物体运动的结果。 莱布尼茨发现导数是由于曲线的切方向。
能否提供牛顿和莱布尼茨发现了导数是为了求极值的出处？
我也是数学教授。