（1）1与0的特性： 1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a. 0是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数，则a|0. 用你说? （2）若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。不奏是偶数呗 （3）若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。12345, 54321, 31254, 15234都能被3整除 (4) 若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。2020是闰年, 2018不是 （5）若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。用你说? （6）若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。偶数&能被3整除 （7）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7 的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。有闲工夫琢磨这个直接算得了 （8）若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。 好说 （9）若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。好说好说 （10）若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。废话,我还知道被100整除后俩位必须是00, 被1000整除000, 一万0000. （11）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！我就记住了个121,多次应验
(12)被125整除规律： 最后三位数是125的倍数。 好吧,背都背过了, 125,250,375,500,625, 750,875,
地域歧视非常严重。
3）一个整数的10进制各位数字和能被3整除，当且仅当这个整数能被3整除
（1）1与0的特性：
1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a.
0是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数，则a|0. 用你说?
（2）若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。不奏是偶数呗
（3）若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。12345, 54321, 31254, 15234都能被3整除
(4) 若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。2020是闰年, 2018不是
（5）若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。用你说?
（6）若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。偶数&能被3整除
（7）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7 的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。有闲工夫琢磨这个直接算得了
（8）若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。 好说
（9）若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。好说好说
（10）若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。废话,我还知道被100整除后俩位必须是00, 被1000整除000, 一万0000.
（11）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！我就记住了个121,多次应验
(12)被125整除规律： 最后三位数是125的倍数。 好吧,背都背过了, 125,250,375,500,625, 750,875,
地域歧视非常严重。
3）一个整数的10进制各位数字和能被3整除，当且仅当这个整数能被3整除