多少钱才可以退休(三): 计算公式

勿来三
楼主 (文学城)
上两次的《多少钱才可以退休》,引入了下面几个概念:

① 通常的退休金计算,只考虑每年的等量提取(adjusted by inflation),而不计入SS的收入。
② 人活到80岁,如果还有几百万,就毫无意义。
③ 退休的四个阶段: 67岁前;67岁后; 80岁后;和最后阶段。

这次share一下我的计算方法。有如下假设:
自己的投资每年增加6% (r1 = 1.06) 通货膨胀每年3% (r2=1.03) SS每年Cost-Of-Living Adjustments升2% (r3 =1.02) 退休后第一年需要$a的生活费,以后每年按通货膨胀率(r2)增加 你退休前所有退休积蓄(401k, IRA, Pension, etc.)为$b 从67岁开始领取SS 如果67岁前退休,那么n1为距离67的年份。 比如60岁退休,n1=67-60=7 夫妻两人每年总共可以领取$40k SS ($c = 40000), (具体多少,可以自己直接在SS网站上估算http://www.ssa.gov/retire/estimator.html) 87岁从地球上消失,领取20年SS (n2=87-67=20) 不计Tax bracket的区别 不计Roth (after tax)还是non-Roth(pre tax)的区别 自己的住房已经paid off 退休收入有401k , IRA,SS,Pension等项。

1。67岁前退休,到67岁时还剩下多少?

假设67岁前提前退休,退休前有$b1积蓄,每年领取$a,这样第一年过后,就有余额:

b1*r1-a

早退休后n1年后(在67岁前),余额是:

b(n1) = b1*r1^n1 - a * r1^(n1-1) * ((r2/r1)^n-1)/(r2/r1-1)

比如60岁退休,退休前有$600k, 第一年提取$50k, 这样在67岁前(n1=7),就有余$329,623

2。67岁后,到生命的尽头还剩下多少。 

67岁后每年能领SS, 这样积蓄部分取出来的就减少许多, 设定领取SS前尚有积蓄$b2

这样第一年过后有余额:

b2*r1-a*r2^n1 + c*r3^n1

b2*r1: 在第一年底,原来应有的积蓄
a*r2^n1: n1年过后(67岁),每年调整后取出的钱
c*r3^n1: n1年过后(67岁),每年调整后能领到的SS

在67岁后的n2年以后,余额是:

b(n2) = b2*r1^n2-a*r1^(n1+n2-1)*(r2/r1)^n1*((r2/r1)^n2-1)/(r2/r1-1) +c*r1^(n1+n2-1)*(r3/r1)^n1*((r3/r1)^n2-1)/(r3/r1-1) 

注: 如果每月有领Pension,可以按照上面的类似办法计算。

3。退休要多少钱

这是一个大家最最关心的问题: 我明天就要退休,每年生活费要$a,我今天应该有多少钱$b? 

为了避免赵本山大叔所说的"最最痛苦的是人死了钱没花完"的杯具, 把上面的 b(n2)设为零,就得出下面的公式。

b=((a*r1^(n1+n2-1)*(r2/r1)^n1*((r2/r1)^(n2)-1)/(r2/r1-1)-c*r1^(n1+n2-1)*(r3/r1)^n1*((r3/r1)^(n2)-1)/(r3/r1-1))/r1^(n2)+a*r1^(n1-1)*((r2/r1)^n1-1)/(r2/r1-1))/r1^n1


4。 举例说明

如果你每年需要$50k, 你明天就60岁,就要退休,n1=67-60=7, n2=20, 那么你今天就必须有$488,972 [其它条件参照最上面的假设]

如果你每年需要$80k, 准备活到100岁,你明天就55岁,就要退休,n1=67-55=12, n2=100-67=33, 那么你今天就必须有$1,480,878

所以有了上面这个公式,你就可以很容易知道,你可以什么时候退休了。

下面是根据这个公式计算出来的十个值,大家可以参考对照。


5。 自己计算 退休要多少钱

公式是比较长了点,前几天贴出来后,估计都没人有耐心去运用这个公式。 我在这里给大家提供一个便捷的方法。

在excel中的A、B column中填入相应的字母和数字(except B2):
           

在B2中写入 (copy & paste):
=((B1*B5^(B8+B9-1)*(B6/B5)^B8*((B6/B5)^(B9)-1)/(B6/B5-1)-B4*B5^(B8+B9-1)*(B7/B5)^B8*((B7/B5)^(B9)-1)/(B7/B5-1))/B5^(B9)+B1*B5^(B8-1)*((B6/B5)^B8-1)/(B6/B5-1))/B5^B8



注: 具体公式推导,怕太长,也太boring,所以略去了。 有兴趣的朋友,可以私下交流。

多少钱才可以到时退休?
多少钱才可以退休(二): 退休的四个阶段

f
flowertail
2 楼
有人说一千万才可以.公说公里婆说婆理。大家洗洗睡。
s
skyport
3 楼
一千万至少吧。
远山踏足
4 楼
有点意思。顶
8
818nr
5 楼
这么复杂,脚指头都用上了都没数清楚:(

俺的公式比较简单:20倍45岁时候的年收入就够了。
s
skyport
6 楼
算这么仔细的估计退休不太够。。。
云中飞燕
7 楼
看得我眼睛都快斗鸡了。

不如列个长表吧。比如60岁退休,每年花费从8万到15万。55退休又是要多少就可以了。
加州阳光123
8 楼
这个问题是个大话题,谁也逃避不了,但太闹心,

会夜不能寐:)不知道到底要多少才够了。
猛鲨
9 楼
加拿大的中产例子

57, retired, has just enough pension to take annually( He said around 40,000 annual) without paying any income taxes, between 57 to 65.

After 65, he will get CPP and OSA.

Medial expense for Canadian after 65?

Wouldn’t it be nice to live in a country where all medical services are free? Wait a minute, you may be saying. We do. It’s called Canada.

We’ve been conditioned to think that way and it’s true that basic medical services are covered under Medicare: doctor visits, diagnostic tests, hospital stays, most surgeries, etc.

w
winxue11
10 楼
猛鲨, cancada也叫medicare" . ? 看了有点模涂了.

9
知人知面
11 楼
老勿,有时间在家数豆子,还是出去多赚点。呵呵。quote一下老Morgan

"If you have to ask how much it costs, you can't afford it."

呵呵。
猛鲨
12 楼
我不太懂,医疗保险是免费的所以不关心。

http://www.thestar.com/business/personal_finance/investing/2014/09/26/free_health_care_not_in_canada_pape.html

过去十年就拿过一次处方药.检查都是免费.
勿来三
13 楼
我也quote一句: 大多数人只顾低头拉车,却不抬头看路

因为如此,有很多的人,已经到了目的地,却浑然不知,还在拉,做无用功.

你如果尚没有到达目的地,那也还是个拉车的车夫 :-)

一边拉车,一边看路,才是正确有效的方法,你说对吗?  这就是我这个公式能帮到大家的作用
知人知面
14 楼
人要是在还能动,或者还没有丧失fundamental function的时候,就觉得自己到了目的地。那这个人生真是没意思。

人是生活在希望中的。如果为了退休而工作,呵呵,那生活真是太无聊了。

我曾经试着一个月在家,不去上班,也不看邮件,想干啥干啥。结果没有坚持到一周。呵呵
勿来三
15 楼
听说过,institutional syndrome吗? 几十年的囚犯,被释放后,只晓得, 返回监狱是生活的唯一

Institutional syndrome refers to deficits or disabilities in social and life skills, which develop after a person has spent a long period living in mental hospitals, prisons, or other remote institutions.

In other words, individuals in institutions may be deprived (whether unintentionally or not) of independence and of responsibility, to the point that once they return to "outside life" they are often unable to manage many of its demands; it has also been argued that institutionalized individuals become psychologically more prone to mental health problems.
加州阳光123
16 楼
哈哈哈,I asked this question every single thing. :)

所以俺就是一大穷人。。。LOL
知人知面
17 楼
呵呵。你问问这儿人是不是都是institutional syndrome的患者。
知人知面
18 楼
多问一句。你在这儿使劲了的算啥时候退休,说明你不喜欢你现在的工作。你在归坛使了劲的说美国比中国差,说明你不喜欢美国。

那你这辈子有啥喜欢的?从没见你提到过啊?呵呵。难道从来没有?

那等你退休,是不是也会不喜欢退休。或者等你回到中国,也会觉得中国不好?那怎么办。呵呵,为你着急啊。
L
LordofMoney
19 楼
你可以做cpa 去忽悠了
a
autumnjune
20 楼
这些计算都很简单, 关键是你能保证你一年赚6%? 没人能保证的。
r
rancho2008
21 楼
真是有钱人的烦恼。我朋友看国内老人这儿政府养着挺好,准备老了也等政府养了
N
NJR84
22 楼
谢谢分享!顶楼主。
h
huntridge
23 楼
不错。建议把推导过程也贴一下。公式可以手写,take a picture and post.
8
8级钳工
24 楼
如果能把penson从65岁开始,也加入公式就完美了。
勿来三
25 楼
65岁的算法与67岁的算法是一样的呀

你调那个n1和n2 。

比如提前两年(67 -> 65)领取SS,那么n1就比原来短2年,n2就比原来的多两年
勿来三
26 楼
你是皇帝不急,急太监

我日子过得太悠闲,但又喜欢动脑子,于是就推了这个公式。你连看恐怕都看不懂,XMJDH吗?
勿来三
27 楼
不难,就是繁琐一点,

我的第1步和第2步里,都先给出了第一年的。第二年的结果,用第一年的结果代入到第一年的公式

比如:
b(1) = b1*r1-a b(2)= b(1) *r1-a*r1 b(3)= b(2) *r1-a*r1*r1 ... b(n)= b(n-1) *r1-a*r1*r1*..*r1
最后变成是下面N次方差的分解公式的右边:

我的第3步,是结合第1步和第2步,然后把终年的余额设为零,把公式转化为b=f(a)

不难,就是繁琐一点,多数人是没那个耐性。 好久没操练了,连数学手册都翻了好久。
Y
Yangtsz
28 楼
谢谢!copy and paste 的方法好

那些怀疑%6的投资回报的人 把A5改一下就是了 比如你投资每年损失10% 那你就填0.9,多准备点钱,迟点退休就是啦。
新新人类
29 楼
能干自己喜欢的事才是最高境界,这就是退休的魅力所在。
新新人类
30 楼
楼主很有头脑,又热心,不要泼冷水。赞一个!
3
37210
31 楼
首先你这个55岁退休一年需要10万就不靠谱,孩子大了自立,房贷还完,谁家会用到10万?

你可别跟我说有人需要1百万,一年用10万100万的都不需要操心退休问题
大多数人退休了连5万都不用不到
很老留学生
32 楼
没有用

完全同意autumnjune, 没人能保证return,也没人能预测通货膨胀。很老留学生
新新人类
33 楼
楼主只是举个例子,目的是退出这个公式方便大家计算,你可以根据自己家的情况改参数就是了,包括投资的return.

Focus on 公式逻辑的正确与否才是关键。
随意001
34 楼
别算了,一个亿退休是可以的,其他的都不靠谱。
n
newstudent2010
35 楼
咳,以为3m可以退呢,现在増加到10m,不知道通货膨胀得这么快
g
gccard
36 楼
税前还是税后?什么时候退休?
g
gccard
37 楼
是100M,哈
S
Sugar88
38 楼
洗洗睡覺了。
贾庆皋
39 楼
保证现在的生活水准到死需要花多少钱?其实需要算的是自己的自理能力,不容易。

1,现在多大年纪?
2,算算自己哪个年纪死?
3,现在每年花多少钱?各类支出分类是什么?收入构成是什么?
4,参考通货膨胀每三五年调整一下保证现在生活水准需要的费用总数
5,收入构成/支出分类是什么?每三五年重新说明如何保证这个收入?(精力会下降的)

如果只是一千万坐吃山空,晚年未必有保障。如果妥善管理好三五百万的投资,可能死时还会留给社会一些财富。
9
999rose999
40 楼
me too hahaha...:))
o
oldengine
41 楼
比较详细

如果能举例,60岁退休,每年的开支是多少,一直列67岁,再从67岁起把开支分为社保与储蓄中支出两部分,直到87岁。每年的开支加上通膨,就会让许多人一眼看明白,不用去自己套公式了。
温暖的家
42 楼
这个太好了,赞一个!要跟老公一起算一算.
温暖的家
43 楼
10 万 还不够,像你那么会过的不多呀。
美东马大哈
44 楼
楼主数学好, 我看的眼都晕了。先留着,日后慢慢研究。
c
concord1
45 楼
楼主做了一件大好事,大家应感谢和多鼓励。常言说得好,人无远虑必有近忧。现在未雨绸缪,为的是将来不为钱的事发愁。

有些网友显然没有认真考虑这个问题,也许离退休还远,或是不愿面对这个现实,但是你如果到了50-60阶段,退休规划是不可能再回避了。

我用excel sheet 算了一下,非常好用。但是觉着这个公式需要修正。楼主是否假定到死的时候,钱全部花完?按照中国人的传统,怎么也不能把钱100%花完,总要留点,至少做丧葬费。如果把这一项作为一个变量也加进去,那就更全面了。多谢!
勿来三
46 楼
你提出的两点很容易

你提出的两点很容易

1。S的时候即使正好用完,自己还有房子。 丧葬费,上万刀,属于小钱。不会是问题
2。如果考虑要留些给下一代,那是一个固定数, 可以通过简单计算得出30年前的数字。迭加上去就行了。