你为什么还要困惑？因为你自己竖了一块靶子，自攻自守。
第一块靶子：线上铺满点，点组成线。
《几何原本》说的明明白白，线的两端上下没有一点。你非要竖一个“点”，何苦？找到了《几何原本》的希腊文，原文如下：
σημε??ν ?στιν, ο? μ?ρος ο?θ?ν.
请不要用谷歌翻译。这里的σημε??ν就是sign的意思。所谓的端点或焦点，就是你拿一块sign往那里一戳，广而告之：此处为extremities或intersection。
记住，欧氏几何中，点没有大小没有部分，只是一个记号。
第二块靶子：最短线段。
听着蛮有道理，“理论上, 最短线段只有两个点, 且这两点间没有空间”那么，两点重叠不就是一个点了？
回到前面，线的两端其实也没有点，“点”这个概念是人为的sign，线就是线，无它。
最最关键的是，线没有最短，只有更短——线是可以无限延长的。
怎么可能两“点”之间没有空间？只要存在0.000…1的距离，就是线，再短的线也是线！
别不把村长不当干部。
你说：注意按第四界，中间全是点：）
你恐怕把这句：直线之中点能遮两界——理解成：直线中布满了点，能遮住直线。
这句话的意思是：在二维的直线中，在任何一个位置（点）都看不见看两端（界）这样的线是直线。（直线之中的任何一点都能遮住两个端点）
徐光启在《新法算书》中进一步解释：线有曲直，线之一点能遮两界是直线……不遮则不直（线上任何一点能遮住两端就是直线，遮不住就是曲线）
我歪曲了石网友的原意。
有可能误导你：）
没有特别看，我还在等交点和四界的理解。
好像你又想启用"亚式点" （？），你可以选择加另外概念，但可能需要另起名字
你其实也不必只是防守，象烧饼就是一个很好的进攻：）
这种时候，什么原版包括老欧的手抄本都比不上实例
像交点那种 找住对方理论有矛盾的地方：）
我受欧式几何毒害太久，已经想不出它有什么不对了：）
1）“…线的两端上下没有一点。”首先，因为没读上下文，我不清楚这句话的意义，不知它是想说明什么。那么，单独分析这句话：“下”好理解，指线的下方（不在线上）。“上”呢，应该是跟“上”相对应，是指线的上方（也不在线上）。如果不是这样的话，那就直接说“线的两端之间没有一点”好了，何必绕弯？所以，这句话只是说线的上下方没点（啰嗦一下，我依然不明白此话的涵义），不是说线上没点。如果线上也没点，那石凳的反问就击中要害：从中砍一刀，新出的两端是不是点？你没法说不是，因为它们是新线段的各自一端。可是，这两个新端（点）是从原线段产生的，不在其“上”，不在其“中”？没法自圆。
2）“…线没有最短，只有更短——线是可以无限延长的。”这话逻辑混乱。可以说“线没有最短，只有更短——线是可无限细分的”；也可以说“线没有最长，只有更长——线是可以无限延长的。”但原句中“长短”不分，就像伯通兄一样，双手互博了。
上下更无一点，原本如此。
线被砍一刀，”点“不是”出现“的，而是为了表示”端“ 或 ”界“而竖立的sign，几何原本里的”点“，希腊文就是sign的意思。
直线，线段和射线的区别： 直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的。 线段是指两端都有端点，不可延长。 射线是指直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形。 直线： 1、定义：两端都没有端点、可以向两端无限延伸，长度无法度量。 2、性质 直线是轴对称图形。它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有任意一条与它垂直的直线。 因为在直线的任意一点作它的垂线，直线可以看作被分成两条方向相反的射线，将一条射线沿这条垂线折叠，这两条射线就重合了。所以说，直线有无数条对称轴。 射线： 1、射线的定义：直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。 2、射线的特征：向一方无限延伸，它有一个端点。 线段： 1、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。 2、线段的性质（公理）：所有连接两点的线中，线段最短。
让我们见识一下原装正版。
通过老徐的古装版本，我的理解 你不能再用第四界作为你的武器。
因为石网友也有合理的解释。
你为什么还要困惑？因为你自己竖了一块靶子，自攻自守。
第一块靶子：线上铺满点，点组成线。
《几何原本》说的明明白白，线的两端上下没有一点。你非要竖一个“点”，何苦？找到了《几何原本》的希腊文，原文如下：
σημε??ν ?στιν, ο? μ?ρος ο?θ?ν.
请不要用谷歌翻译。这里的σημε??ν就是sign的意思。所谓的端点或焦点，就是你拿一块sign往那里一戳，广而告之：此处为extremities或intersection。
记住，欧氏几何中，点没有大小没有部分，只是一个记号。
第二块靶子：最短线段。
听着蛮有道理，“理论上, 最短线段只有两个点, 且这两点间没有空间”那么，两点重叠不就是一个点了？
回到前面，线的两端其实也没有点，“点”这个概念是人为的sign，线就是线，无它。
最最关键的是，线没有最短，只有更短——线是可以无限延长的。
怎么可能两“点”之间没有空间？只要存在0.000…1的距离，就是线，再短的线也是线！
别不把村长不当干部。
你说：注意按第四界，中间全是点：）
你恐怕把这句：直线之中点能遮两界——理解成：直线中布满了点，能遮住直线。
这句话的意思是：在二维的直线中，在任何一个位置（点）都看不见看两端（界）这样的线是直线。（直线之中的任何一点都能遮住两个端点）
徐光启在《新法算书》中进一步解释：线有曲直，线之一点能遮两界是直线……不遮则不直（线上任何一点能遮住两端就是直线，遮不住就是曲线）
我歪曲了石网友的原意。
有可能误导你：）
没有特别看，我还在等交点和四界的理解。
好像你又想启用"亚式点" （？），你可以选择加另外概念，但可能需要另起名字
你其实也不必只是防守，象烧饼就是一个很好的进攻：）
这种时候，什么原版包括老欧的手抄本都比不上实例
像交点那种 找住对方理论有矛盾的地方：）
我受欧式几何毒害太久，已经想不出它有什么不对了：）
1）“…线的两端上下没有一点。”首先，因为没读上下文，我不清楚这句话的意义，不知它是想说明什么。那么，单独分析这句话：“下”好理解，指线的下方（不在线上）。“上”呢，应该是跟“上”相对应，是指线的上方（也不在线上）。如果不是这样的话，那就直接说“线的两端之间没有一点”好了，何必绕弯？所以，这句话只是说线的上下方没点（啰嗦一下，我依然不明白此话的涵义），不是说线上没点。如果线上也没点，那石凳的反问就击中要害：从中砍一刀，新出的两端是不是点？你没法说不是，因为它们是新线段的各自一端。可是，这两个新端（点）是从原线段产生的，不在其“上”，不在其“中”？没法自圆。
2）“…线没有最短，只有更短——线是可以无限延长的。”这话逻辑混乱。可以说“线没有最短，只有更短——线是可无限细分的”；也可以说“线没有最长，只有更长——线是可以无限延长的。”但原句中“长短”不分，就像伯通兄一样，双手互博了。
上下更无一点，原本如此。
线被砍一刀，”点“不是”出现“的，而是为了表示”端“ 或 ”界“而竖立的sign，几何原本里的”点“，希腊文就是sign的意思。
直线，线段和射线的区别：
直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的。
线段是指两端都有端点，不可延长。
射线是指直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形。
直线：
1、定义：两端都没有端点、可以向两端无限延伸，长度无法度量。
2、性质
直线是轴对称图形。它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有任意一条与它垂直的直线。
因为在直线的任意一点作它的垂线，直线可以看作被分成两条方向相反的射线，将一条射线沿这条垂线折叠，这两条射线就重合了。所以说，直线有无数条对称轴。
射线：
1、射线的定义：直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。
2、射线的特征：向一方无限延伸，它有一个端点。
线段：
1、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。
2、线段的性质（公理）：所有连接两点的线中，线段最短。
让我们见识一下原装正版。
通过老徐的古装版本，我的理解 你不能再用第四界作为你的武器。
因为石网友也有合理的解释。