目前最早乘法口诀实物和乘法口诀的故事

前后左右
楼主 (文学峸)
国家文物局21日说,湖北荆州的秦家咀墓地,发现大量战国楚简和文字,内容涵盖六艺、诸子、辞赋等诸多领域,还有被命名为《九九术》的乘法口诀,为近年来重要的楚简发现。

这次发现了最早的乘法口诀的实物叫《九九术》。简文是说五七三十又五,四七二十又八,三七二十又一,这个之前所知的最早的乘法口诀是湖南里耶秦简里面的,这一次发现比里耶秦简还早一个多世纪。

以前发现的九九表,出自出土的秦洞庭郡迁陵县的档案,时间跨度从秦王政廿五年(公元前222年)持续到秦二世胡亥二年(公元前208年)。里面有3枚保存十分完整清晰的“九九乘法表”,据考古专家称,它是当时全世界发现最早的“乘法口诀表”实物。那份“九九乘法表”详细记录了“乘法口诀”是从“九九八十一”开始到“二半而一”结束,是为38项。为什么只有38项呢?是因为在那个时代,人们已众所周知一乘任何数都等于任何数,除了将“一二而二”作为代表列入表内,从“一乘三”到“一乘九”7项都未列入。同时,“一乘一”也未列入,而表中出现了“二半而一”,就是2×½=1代替“一乘一”了。因此,里耶秦简“九九乘法表”也就是人们俗称的“小九九”。同时,“二半而一”又见证了中国古代对分数的最早应用

里耶秦简中的“九九乘法表”

关于“乘法口诀”,还有一则小故事。春秋战国时期,齐桓公发出告示招贤纳士。有一天,一位书生模样的人来应招,就将“九九八十一……六六三十六……二二而四”的“乘法口诀”背了一通。在场的大臣们都觉得好笑,齐桓公也笑着说:此等技能,我们这里连小孩子都会。应招人对答:假若您连我这个能背诵“乘法口诀”的人都重视了,那么就会有更多的贤士来到您身边啊!由此可见,2600多年前的齐桓公时期,“乘法口诀”已很常用了。

秦始皇统一中国后,里耶秦简“九九乘法表”已成了当时的数学教材,非常流行了。

基于商代就已采用的“十进位制”而发明的“九九乘法表”,使乘、除、开方等数学运算更简便、快捷。这两项发明后来向东传入高丽、日本;经过丝绸之路西传印度、波斯,继而流行全世界。“九九乘法表”是古代中国对世界文化的一项重要贡献。

放眼世界古代史,古埃及没有乘法表,考古学家发现古埃及人是通过累次迭加来计算乘积的。例如计算5×18,先将18+18=36,再迭加36+36=72,然后再加上18得90。在距今3000多年前的古巴比伦,采用的是60进位制,原则上一个“59×59”乘法表需要59×60÷2=1770项,太过于庞大,因而,考古学家也从来没发现类似于“九九表”的“59×59”乘法表。古玛雅人发明过20进位制,与现代世界通用的中国古人发明的十进位制最接近。一个19×19乘法表也要190项,可是,考古学家至今也未发现任何玛雅乘法表。

由于没有乘法表,在13世纪之前,西方人运算乘法、除法十分辛苦,能够乘、除大数的人甚至被视若数学专家。而在同时代的中国,一个十来岁的孩童就可以完成。“九九乘法表”这一伟大发明赋予了几乎所有中国人出色的基础计算能力。“九九乘法表”13世纪才传入西方国家,而且还是大学级别的学术部门才能学到

据媒体报道,英国成年人的数学水平很低,有人认为,他们一旦离开计算器,则连简单的乘除法都做不出来。据说,英国人因为数学不好,每年导致的经济损失高达200亿英镑!2015年英国人决定在小学推广“九九乘法表”,但因翻译成英文后发音颇为绕口而“水土不服”。以“三七二十一”为例,中文发音有节奏且易记,而英文“three seven twenty-one”就绕口绕舌难记了。不仅是英国,法国、德国等许多欧洲国家都一样,究其原因乃是中国汉语发音和构词具有先天优势。且语法、发音以及早期数字表达方式不同,造成欧洲人数学思维与中国人截然不同。不过,据说英国教育部门颇有决心,表示再困难也要将其推广,他们在《一课一练》英国版中,可能改为“12×12乘法表”,从而扭转基础数学计算长期不利的局面。

前后左右
我的小孩小学前就会背九九表。上小学后,简单的乘法却要掰手指。我问为什么不直接用九九表?

孩子说,老师不让。那样算出来的不算对。

美国的小学算术教育,基本是扯淡。

s
stonebench
信息量真大:)
前后左右
给喜欢数典骂祖的人补补课。虽然没效果,尽力了。
s
stonebench
那可能会适得其反,引来这些人把帖子中的“亮点”逐一歪曲一遍:)
前后左右
可能他们就是喜欢磨牙而已:)欢迎反驳
为人父
美国小学算术确实很差,好的不多。老师水平就不行。
古松子
不是说古希腊怀疑论哲学家那时候就已经有了吗?Pythagorean Table 九九乘法表?

不是说古希腊怀疑论哲学家那时候就已经有了吗?Pythagorean Table 九九乘法表? Pythagorean Bean 莲子。Pythagorean Propositions 毕达哥拉斯定理。

 

国家文物局昨天2023年12月21日(21日)发布《考古中国》重大项目进展。四个项目分别来自陕西、湖北、湖南,跨度上千年,聚焦于东周至隋唐时期的重要考古发现和最新科研成果。

此次发布的项目中,湖北荆州的秦家咀墓地,发现大量战国楚简和文字,内容涵盖六艺、诸子、辞赋等诸多领域,还有被命名为《九九术》的乘法口诀,是研究先秦时期的历史、文化、思想的珍贵资料。

https://www.guancha.cn/history/2023_12_22_720011.shtml

 

 

 

 

波粒子3
谁说中国没有九九乘法表?
j
jinjiaodw
哈哈,特斯拉一直在研发的自动驾驶,其实中国早发明了,就是黄帝的指南车,老祖宗真得什么都有
古松子
牛津大学图书馆古埃及纸草古籍档案馆的主任Obbink伪造圣经“原本”,天价卖给华盛顿的圣经博物馆,消息传来了!

A BIBLICAL MYSTERY AT OXFORD

A renowned scholar claimed that he discovered a first-century gospel fragment. Now he’s facing allegations of antiquities theft, cover-up, and fraud.

By Ariel Sabar

 

摘录:

Though he didn’t mention it onstage, Wallace had recently joined something called the Green Scholars Initiative. The program was funded by the Green family, the evangelical billionaires who own the Hobby Lobby craft-store chain. It gave handpicked scholars access to the thousands of artifacts the family had collected for their Museum of the Bible, a soaring $500 million showplace that would open a few years later near the National Mall in Washington, D.C.

 

 

 

s
stonebench
又是资本意志和事实之争:)
s
stonebench
连金搅的DNA都有,还有什么极端美好的事物不能有:)

d
dhyang_wxc
“多闻阙疑,慎言其余”,老兄之谓也。:)
s
speedingticket
中国的落后,是从独尊儒术开始的。科技方面从此以后,毫无进展
古松子
金兄,你真的可以查一下你的族谱,你可能是黄帝的子孙呢,今年是黄帝登基多少年呢?

今年葵卯年黄帝年4720年!黄帝甲子年登基。已经78个甲子年了,上一个甲子年是1984年,下一个甲子年2044年!

 

 

中间小谢
漂亮。
波粒子3
蔡伦发明纸在汉武帝之后
前后左右
古希腊几何发达,是不是和没有99表有关

而中国有了99表,似乎日常没必要用几何。

这只是一种猜想

弯刀月
但为何数学就一直停留在数数的阶段呢?
前后左右
需求拉动发明发现。工业化前,99表够用了
十具
此文分不清算数和数学。如果如作者所说,英国的数学水平很低,那么今天中国数学水平就低到不入流,世界上不比国足强,尽管二者
十具
十进制最早出现在古埃及和古印度,距今五千到三千多年。此文基本史实有误。
十具
汉语语音和文字的发展都是刻意为了朗朗上口好背诵。这有利有弊。九九表是利,思维形式与音律共振而死记硬背是弊。今天有了计算机

互联网和AI,人的记忆力远逊于机器。

十具
分配是社会经济的最核心问题。均分是最朴素的原则。这就是为何5千年前苏美尔人发明了60进制,因为60能2,3,4, 5,6

因为60能2,3,4, 5,6,10,12,15,30等分。10 和 12 还是很自然的周期,5 和 6是半周期,4个数都是60的因子。

十具
是你欣赏不了60进制的美。为什么今天时间和方位还在用60进制?
s
snowandlotus
帅!建议英国小朋友用汉语背,朗朗上口:)
前后左右