弟弟上周上了数论最后一堂课，然后老师突然不按书上的内容讲，他大概是CS的老师，主要work在encryption。然后讲到RSA Algothrim。全班30个孩子，大概只有一两个孩子还能够follow what he is saying,像我家笨蛋弟弟,早不知所云.
然后马上过两天交作业,没想到老师真的出了两道关于RSA的题. 这不是坑人吗?
我和弟弟一起做点研究,终于弄明白怎么算哪个RSA,头一题算是勉强解决.然后第二题就是关于
X^37==3(mod527),我一开始猜了会不会是13?感觉有那么点像,但是苦于我也不知道13^37==?(Mod527), 我就只好让AI帮我算.
然后我问AI,这是他一步步教我这个笨蛋怎么算.
好了,一看remainder不是3,
我只好硬着头皮又问AI,
靠,AI不告诉我答案,但是给我一个code,让我自己去运行算算.
我真的拿人家的code,厚着脸皮去作弊,果真得到答案了.
怎么办?是抄还是不抄,有哪个数学大拿能否给我们演示一下这道题从数学数论角度来算? 而不是code.,计算机来说算.
我们马上要上几何，因为说作业巨多。弟弟感觉目前下来，还是初级代数容易多了。
本来以为学个容易，内容少的数论作为学几何的开胃菜，结果。。。。悲剧了。
有三周之前的作业（数论里的），我和弟弟看了，都忘记当时怎么算出来的，当时我和弟弟算得飞快（我们各自算，然后提交前对一下答案）。现在再看三周前做的题目，一点没印象了。这个知识的Rention非常的低啊。
或者Google, 问chartGPT
我儿子一年前的寒假修过一门Stern 的课，许多内容和历史事件有关，我儿子查了下 Chatgpt 的答案，正确率约50%，他那门课得了100 分，考试和 project 都没有失分，如果相信chaptgpt, 也许会及格，但得A 是绝不可能的。
我擦，最后两周的题目还真的不容易。
本来寒假弟弟赶死赶活，把题目做完到跟上课程进度。
结果寒假过来，老师又很多题目不按照书上的内容来讲。
而且这个班很小，因为是周三晚上8点半到10点。
班上只有30个孩子。回答问题都不太积极。
不像以前代数课，有90个孩子，弟弟总能上榜一下。
不过那天弟弟都笑话我，咋数字一点不敏感，经常算错。他都爆出答案，我还愣哪里。
https://math.stackexchange.com/questions/2313029/solving-congruence-x37-equiv3-mod527
学的囫囵吞枣的。
印象中应该根据 527=17x31，根据初等数论的欧拉函数 x^16 always =1mod17, so x^37==3mod17 -> x^5==3mod17. You can easily figuore out x==12mod17
similarly, x^30 always = 1 mod 31, x^37==3mod31 ->x^7==3mod31, x==24mod31. Then you find out 148 is the common number that is 12 mod17 and 24 mod 31.
不过这得这个还是让计算机编个小程序算容易啊，而且连基本的编程都用不到，AI直接给你个Code，自己去算吧。
这学数学的，脑子真的得非常好使才行啊。
我们在上chatroom, 第五节课，目前都还很容易，后面可能会难起来。
是乘法和加法可以
if x=a mod N and y=b mod N, xy=ab mod N, x+y=a+b mod N.
父母在一边鼓励就是最大的帮助了。
让弟弟见识了有不少孩子都比他聪明。哈哈。。
当然他也不总是这样。
一开始前两个月的那些进制转换和Ecludean AL goth RIM问题都挺容易的。就是最后两章，寒假回来，就最后三堂课，突然加难得感觉。
基本运算还是能搞定，但是有不少题，老师突然不从书上弄，有时讲解和type了几个段落的知识，我儿子看得都有点费劲。
最后也就是一两个人会有response了。
其他人都沉默不语。包括我儿子了。
当然简单的计算还是能搞定，关键是孩子如果不懂老师说的逻辑和背后要做的事，这个题目就无从下手。
AOPS 我们学algebra, geometry 都是这样。后面几章太难了。现在刚开始number theory 前几章，又开始每天说太简单，看来后面又会变得很难了。
不过我们也是头一次碰到作业给0分的题目。要求证明。一个字都写不出来，因为完全不懂要干嘛啊。。。?弟弟交的写过程的作业，在我的过目下，大部分得倒的回馈分数都是5－7分，
一看答案，写的这么多，我看的都费劲啊，都是数学纯理论证明，这个也忒勉为其难了。
难怪有个数学老教授说如果孩子没空去考AMC10／12，就去美国那个数学协会给的证明题，做出几个证明题，直接进入AIME。我一看还是算了吧，太难了。
弟弟上周上了数论最后一堂课，然后老师突然不按书上的内容讲，他大概是CS的老师，主要work在encryption。然后讲到RSA Algothrim。全班30个孩子，大概只有一两个孩子还能够follow what he is saying,像我家笨蛋弟弟,早不知所云.
然后马上过两天交作业,没想到老师真的出了两道关于RSA的题. 这不是坑人吗?
我和弟弟一起做点研究,终于弄明白怎么算哪个RSA,头一题算是勉强解决.然后第二题就是关于
X^37==3(mod527),我一开始猜了会不会是13?感觉有那么点像,但是苦于我也不知道13^37==?(Mod527), 我就只好让AI帮我算.
然后我问AI,这是他一步步教我这个笨蛋怎么算.
好了,一看remainder不是3,
我只好硬着头皮又问AI,
靠,AI不告诉我答案,但是给我一个code,让我自己去运行算算.
我真的拿人家的code,厚着脸皮去作弊,果真得到答案了.
怎么办?是抄还是不抄,有哪个数学大拿能否给我们演示一下这道题从数学数论角度来算? 而不是code.,计算机来说算.
我们马上要上几何，因为说作业巨多。弟弟感觉目前下来，还是初级代数容易多了。
本来以为学个容易，内容少的数论作为学几何的开胃菜，结果。。。。悲剧了。
有三周之前的作业（数论里的），我和弟弟看了，都忘记当时怎么算出来的，当时我和弟弟算得飞快（我们各自算，然后提交前对一下答案）。现在再看三周前做的题目，一点没印象了。这个知识的Rention非常的低啊。
或者Google, 问chartGPT
我儿子一年前的寒假修过一门Stern 的课，许多内容和历史事件有关，我儿子查了下 Chatgpt 的答案，正确率约50%，他那门课得了100 分，考试和 project 都没有失分，如果相信chaptgpt, 也许会及格，但得A 是绝不可能的。
我擦，最后两周的题目还真的不容易。
本来寒假弟弟赶死赶活，把题目做完到跟上课程进度。
结果寒假过来，老师又很多题目不按照书上的内容来讲。
而且这个班很小，因为是周三晚上8点半到10点。
班上只有30个孩子。回答问题都不太积极。
不像以前代数课，有90个孩子，弟弟总能上榜一下。
不过那天弟弟都笑话我，咋数字一点不敏感，经常算错。他都爆出答案，我还愣哪里。
https://math.stackexchange.com/questions/2313029/solving-congruence-x37-equiv3-mod527
学的囫囵吞枣的。
https://en.wikipedia.org/wiki/Modular_exponentiation
印象中应该根据 527=17x31，根据初等数论的欧拉函数 x^16 always =1mod17, so x^37==3mod17 -> x^5==3mod17. You can easily figuore out x==12mod17
similarly, x^30 always = 1 mod 31, x^37==3mod31 ->x^7==3mod31, x==24mod31. Then you find out 148 is the common number that is 12 mod17 and 24 mod 31.
不过这得这个还是让计算机编个小程序算容易啊，而且连基本的编程都用不到，AI直接给你个Code，自己去算吧。
这学数学的，脑子真的得非常好使才行啊。
我们在上chatroom, 第五节课，目前都还很容易，后面可能会难起来。
是乘法和加法可以
if x=a mod N and y=b mod N, xy=ab mod N, x+y=a+b mod N.
父母在一边鼓励就是最大的帮助了。
让弟弟见识了有不少孩子都比他聪明。哈哈。。
当然他也不总是这样。
一开始前两个月的那些进制转换和Ecludean AL goth RIM问题都挺容易的。就是最后两章，寒假回来，就最后三堂课，突然加难得感觉。
基本运算还是能搞定，但是有不少题，老师突然不从书上弄，有时讲解和type了几个段落的知识，我儿子看得都有点费劲。
最后也就是一两个人会有response了。
其他人都沉默不语。包括我儿子了。
当然简单的计算还是能搞定，关键是孩子如果不懂老师说的逻辑和背后要做的事，这个题目就无从下手。
AOPS 我们学algebra, geometry 都是这样。后面几章太难了。现在刚开始number theory 前几章，又开始每天说太简单，看来后面又会变得很难了。
不过我们也是头一次碰到作业给0分的题目。要求证明。一个字都写不出来，因为完全不懂要干嘛啊。。。?弟弟交的写过程的作业，在我的过目下，大部分得倒的回馈分数都是5－7分，
一看答案，写的这么多，我看的都费劲啊，都是数学纯理论证明，这个也忒勉为其难了。
难怪有个数学老教授说如果孩子没空去考AMC10／12，就去美国那个数学协会给的证明题，做出几个证明题，直接进入AIME。我一看还是算了吧，太难了。