从0到9这十个阿拉伯数字，可以用来表达无数个正整数，要多少有多少，比任何人需要的都多。但在不增加新符号的前提下，这十个正整数无法用来表达：小数，分数，对数，指数，函数，虚数，复数，无理数，负数，。。。而在 1 和 2 之间，存在着无数的分数，无理数，。。。 你也许并不需要很大的数，但当需要精确表达的时候，1和 2 之间的任何一个数，正整数都无法表达。
这道理很简单，初中以下都应该知道。那么如你稍有抽象思维能力，很容易把这个道理向前再推一步。从某种意义上说，汉字就像正整数，每一个汉字都有语意（数值），是独立的表意字符（数字），却无法用来表达介于任何两个汉字语意之间可能存在的概念（两个临近整数之间的数）。就像正整数无法表达无理数，虚数，负数，分数，。。。。那样。
因为汉字书写复杂，难学难记，故其数目不可能太多，否则学习负担就超出了常人的能力。常用汉字现在大约有五千多个，中国人平均大约掌握2500来个汉字（中国国家教育部九年制义务教育语文大纲的要求）。其它的词汇的形成是通过两个汉字或两个以上汉字的组合来表达。就像我们使用 0 到 9 十个数字符号的组合去表达大于 9 的正整数一个道理。
当西方语言学家提出语言塑造思维的时候，很多人提出质疑，说你们没有证据。于是，语言学家们走出去寻找证据，终于在澳洲的一个与世隔绝的部落找到了。这个部落在数数的时候，使用的数字只有 1，2，3。更大的数就说很多！调查发现，这个部落真的无法表达大于三的任何数字，也无法在思维中处理大于三的数，比如当你问他们3加3等于多少，他们摇头，只能告诉你很多。证明：语言是塑造思维的。语言中无法表达的概念，在思维中也必然不会存在。科学实证，只需在最简单最纯粹的实验环境中证实就足够了，其它更复杂的更多元的情况无需再一一去试了。
河南的某村子使用500个汉字单字和它们的组合词，就必然比上海使用五千个汉字单字和它们的组合词在思维上简单的多（中国很多村子的村民，他们使用的词汇很少，思维简单）。同样，使用五千个汉字的中国人，比使用一百万多个单字的英美人思维上简单的多。当然了，现在很多中国人学会了英语和使用字母，而物理化学数学等学科的技术术语部分也用不了很多的词汇，中国在这些领域渐渐有了进步，使中国摆脱了三千多年的思维愚昧的落后状态，也让中国在数理化工程技术方面取得了长足的进步。
但是，在人文科学方面，在社会语言沟通方面，在数理化的哲学认知层面，在宗教信仰方面，在与世界各不同文化的交流方面，在法律政治方面，在金融经济管理等领域里，在这些大量依赖人类自然语言（语音语言）去表达去思维的领域，中国人严重落后西方。这严重影响了中国社会进一步提升思维认知水平。如果中国继续使用汉字，在这些领域会越来越落后。人类的未来还有很远，我们必须从某个时间点开始改变，否则中华民族会被全世界抛弃，因为我们无法和其它民族同水平进行有效的语言沟通。
解决方案其实很简单，就是汉字和拼音字母共用。一语双字制，从小学开始，前六年不教汉字，只使用汉语拼音拼写的课本。也许很多人不信，就这么简单？你不需要建立一套新的文字？不需要？因为是一语双字，所以汉字仍肩负着主要的日常表达功能，而字母拼音只在开始学汉语的时候使用并养成习惯就好。上中学的时候开始学汉字并到高中学完全部所需的三四千个汉字，同时小学时候培养的使用字母拼音的习惯，会让中国人容易接受所有其它拼音文字文化的内容。因为对于拼音文字来说，不存在外国字，只存在外国语。英语里有大量的法语词汇，西班牙语词汇，德语词汇，甚至有汉语词汇。使用字母拼音文字很容兼容其它文字，不过就是发音不同，书写甚至都相同。
这个做法不会改变中国的汉语主导的母语环境，只是在日常生活中逐步地加入了更多使用字母拼音文字书写的新词汇而已，就像日文中用假名直接音译外来词会那样。以后，所有的外来词汇，新的概念词汇，外来地名（甚至包括中国的地名，很多都太复杂了），外来人名等，都可以使用汉语拼音来书写，而不必再用汉字。汉字使用在除了这些新内容外的传统词汇表达中。
并不难，也无需大动干戈，只要逐步加入就可以了。我们的邻居：日本，韩国，越南，印尼，马来西亚，都是进行了文字改革。也取得了社会明显的进步，特别是日本，一语双字（日本汉字和假名），让日本社会进步明显。
我知道很多人反对汉字文改，因为认为不可能。其实很简单，并不挖祖坟，比割辫子那会可能差不多！只是习惯了而已。
你也许可以找到许许多多支持你的论点的实例，但我只要找到一个反例，你的论点就不能成立，你看看你用你的英语思维，能不能认识到这一点？
宇宙中精确的东西，事件或概念是极其少数的，反之，模糊的东西，事件或概念占极大部分。
中国文化中的文字，语言，艺术，书法绘画，中医（骗术一类的不在讨论中），人际关系，待人接物，等等都偏向模糊概念模糊表达模糊处理，用模糊的手段来达到相对精确的控制。
模糊控制是一门高级的学问也是一种高级的智慧，既包含科学意义也包含非科学意义或目前的科学还不能完全解释的。
我们目前知道的宇宙，模糊是绝对的概念，精确是相对的概念，任何生物包括人类，植物，等都以模糊的可控状态生活相对精确的环境中。
目前对智慧的理解
最高智慧：
模糊控制，大部分情况是不能被精确学习到的
二等智慧：
模糊控制为主，精确控制为辅，小部分能被模仿学习到
三等智慧：精确控制为主，模糊控制为辅，大部分能被精确的学习到
四等智慧：
只知精确控制，能被精确地学习到
五等智慧：
既不懂精确控制更不懂模糊控制，碰运气达到目标控制，什么人都可以学会
无意和你讨论模糊的科学性了，在什么概念都不做定义的前提下（何谓科学）进行讨论，就不仅仅是模糊了，而是糊涂了。
仅想指出一点：汉字的模糊，是因为没办法做到精确。而拼音文字的精确却是一种选择或自由，因为它也可以做到模糊。故你能的我都能，而你不能的我也能，这才是所谓的优越。
这个道理很简单。非洲的问题是采用了过去殖民者的语言作为本国的官方语言，而多数国人并不讲这些语言。联合国在非洲推广母语教育，就是企图改变这种脱离社会基础的语言问题。
所以，非洲在很多方面不如中国，因素很多，语言也是其一。并非殖民者的语言不好，问题是非洲多数人不讲这些语言。你把问题搞混了。我上面说得是：书写汉语母语的汉字太落后，需要进行改革。并无建议采用英语或法语或德语取代汉语的意思。
却不感到那么害臊。所以，你的胡言乱语，必定是经过英语思维的结果，我假设你的母语是汉语。
4x20+10+9=99
你这个问题，我也观察了很久了。
总听人说（特别是美国华人）说华人孩子的数学在中小学，甚至在高中都很优秀，比其它民族的要更占优。但是问题是，在进入了大学以后，那些在中小学高中数学很优秀的华人却没有在数学领域特别显示出优势。在其它使用数学很多的领域，比如：金融，统计，经济学，财会学，。。。等也没有表现的格外出众。当然不否认仍有不少优秀的，但和在高中，中小学的统治地位有很大落差。比如到了金融界，数字运算部分已经真的不重要了，而通过语言去认知金融行业里的所有产品的内容，彼此的关系，信息的解读，与人沟通的能力，。。。的需求就突出来了。
我认为问题仍是出在语言文字上。汉语的数字发音比较短：都是发很短促的单音节的字，这点对心算很有好处。而很多欧洲语言的数字发音中，十个数字中至少有两三个或更多是双音节的或多辅音的。音长或音短，会造成心算的难度或优势，这不容否认。汉语数字发音对孩子早起学习数学有巨大的优势。
但，数学领域内容的表达是由两个部分组成的：一是数字部分；另一个是语言部分。进入到了更高级别的数学阶段，数字部分的表达已经不是重点了，而语言部分的表达才是关键。而华人（无论是第一代移民，或是1.5代移民，或是2代移民）都在语言部分不占优（不全是弱势，但不占优）。而到了第三代，数字部分的优势没了，因为多数第三代华人都不会讲汉语。
这是我的解释。
欧洲的几何学非常发达，早在古希腊时代欧几里德的几何就已经甩世界所有民族上千年的差距了。欧洲的代数也很早就出现。这些似乎都在可以回避数字。如果看看古罗马的数字，会发现其书写形式实在是太复杂了。十以上写出来都认不出来。给运算甚至书写大数字造成了困难。难怪他们的算术不好。
阿拉伯数字是大约公元1200年从北非传人西班牙，后进入欧洲的。这个书写简明，形式简单的数字体系在两百年后的欧洲的文艺复兴时期，带来对数字演算的巨大成就。之后才有了欧洲的科学的曙光。
可见，欧洲曾两次得益于从中东地区传人的符号系统。第一次是，古希腊引入腓尼基人的字母文字，带来了古希腊和古罗马文明的发展，以及之后整个欧洲的字母文化的蓬勃发展。第二次，就是阿拉伯数字的输入。带来了文艺复兴和科学启蒙时期，这是近代科学技术的发展之源。
从0到9这十个阿拉伯数字，可以用来表达无数个正整数，要多少有多少，比任何人需要的都多。但在不增加新符号的前提下，这十个正整数无法用来表达：小数，分数，对数，指数，函数，虚数，复数，无理数，负数，。。。而在 1 和 2 之间，存在着无数的分数，无理数，。。。 你也许并不需要很大的数，但当需要精确表达的时候，1和 2 之间的任何一个数，正整数都无法表达。
这道理很简单，初中以下都应该知道。那么如你稍有抽象思维能力，很容易把这个道理向前再推一步。从某种意义上说，汉字就像正整数，每一个汉字都有语意（数值），是独立的表意字符（数字），却无法用来表达介于任何两个汉字语意之间可能存在的概念（两个临近整数之间的数）。就像正整数无法表达无理数，虚数，负数，分数，。。。。那样。
因为汉字书写复杂，难学难记，故其数目不可能太多，否则学习负担就超出了常人的能力。常用汉字现在大约有五千多个，中国人平均大约掌握2500来个汉字（中国国家教育部九年制义务教育语文大纲的要求）。其它的词汇的形成是通过两个汉字或两个以上汉字的组合来表达。就像我们使用 0 到 9 十个数字符号的组合去表达大于 9 的正整数一个道理。
当西方语言学家提出语言塑造思维的时候，很多人提出质疑，说你们没有证据。于是，语言学家们走出去寻找证据，终于在澳洲的一个与世隔绝的部落找到了。这个部落在数数的时候，使用的数字只有 1，2，3。更大的数就说很多！调查发现，这个部落真的无法表达大于三的任何数字，也无法在思维中处理大于三的数，比如当你问他们3加3等于多少，他们摇头，只能告诉你很多。证明：语言是塑造思维的。语言中无法表达的概念，在思维中也必然不会存在。科学实证，只需在最简单最纯粹的实验环境中证实就足够了，其它更复杂的更多元的情况无需再一一去试了。
河南的某村子使用500个汉字单字和它们的组合词，就必然比上海使用五千个汉字单字和它们的组合词在思维上简单的多（中国很多村子的村民，他们使用的词汇很少，思维简单）。同样，使用五千个汉字的中国人，比使用一百万多个单字的英美人思维上简单的多。当然了，现在很多中国人学会了英语和使用字母，而物理化学数学等学科的技术术语部分也用不了很多的词汇，中国在这些领域渐渐有了进步，使中国摆脱了三千多年的思维愚昧的落后状态，也让中国在数理化工程技术方面取得了长足的进步。
但是，在人文科学方面，在社会语言沟通方面，在数理化的哲学认知层面，在宗教信仰方面，在与世界各不同文化的交流方面，在法律政治方面，在金融经济管理等领域里，在这些大量依赖人类自然语言（语音语言）去表达去思维的领域，中国人严重落后西方。这严重影响了中国社会进一步提升思维认知水平。如果中国继续使用汉字，在这些领域会越来越落后。人类的未来还有很远，我们必须从某个时间点开始改变，否则中华民族会被全世界抛弃，因为我们无法和其它民族同水平进行有效的语言沟通。
解决方案其实很简单，就是汉字和拼音字母共用。一语双字制，从小学开始，前六年不教汉字，只使用汉语拼音拼写的课本。也许很多人不信，就这么简单？你不需要建立一套新的文字？不需要？因为是一语双字，所以汉字仍肩负着主要的日常表达功能，而字母拼音只在开始学汉语的时候使用并养成习惯就好。上中学的时候开始学汉字并到高中学完全部所需的三四千个汉字，同时小学时候培养的使用字母拼音的习惯，会让中国人容易接受所有其它拼音文字文化的内容。因为对于拼音文字来说，不存在外国字，只存在外国语。英语里有大量的法语词汇，西班牙语词汇，德语词汇，甚至有汉语词汇。使用字母拼音文字很容兼容其它文字，不过就是发音不同，书写甚至都相同。
这个做法不会改变中国的汉语主导的母语环境，只是在日常生活中逐步地加入了更多使用字母拼音文字书写的新词汇而已，就像日文中用假名直接音译外来词会那样。以后，所有的外来词汇，新的概念词汇，外来地名（甚至包括中国的地名，很多都太复杂了），外来人名等，都可以使用汉语拼音来书写，而不必再用汉字。汉字使用在除了这些新内容外的传统词汇表达中。
并不难，也无需大动干戈，只要逐步加入就可以了。我们的邻居：日本，韩国，越南，印尼，马来西亚，都是进行了文字改革。也取得了社会明显的进步，特别是日本，一语双字（日本汉字和假名），让日本社会进步明显。
我知道很多人反对汉字文改，因为认为不可能。其实很简单，并不挖祖坟，比割辫子那会可能差不多！只是习惯了而已。
你也许可以找到许许多多支持你的论点的实例，但我只要找到一个反例，你的论点就不能成立，你看看你用你的英语思维，能不能认识到这一点？
宇宙中精确的东西，事件或概念是极其少数的，反之，模糊的东西，事件或概念占极大部分。
中国文化中的文字，语言，艺术，书法绘画，中医（骗术一类的不在讨论中），人际关系，待人接物，等等都偏向模糊概念模糊表达模糊处理，用模糊的手段来达到相对精确的控制。
模糊控制是一门高级的学问也是一种高级的智慧，既包含科学意义也包含非科学意义或目前的科学还不能完全解释的。
我们目前知道的宇宙，模糊是绝对的概念，精确是相对的概念，任何生物包括人类，植物，等都以模糊的可控状态生活相对精确的环境中。
目前对智慧的理解
最高智慧：
模糊控制，大部分情况是不能被精确学习到的
二等智慧：
模糊控制为主，精确控制为辅，小部分能被模仿学习到
三等智慧：精确控制为主，模糊控制为辅，大部分能被精确的学习到
四等智慧：
只知精确控制，能被精确地学习到
五等智慧：
既不懂精确控制更不懂模糊控制，碰运气达到目标控制，什么人都可以学会
无意和你讨论模糊的科学性了，在什么概念都不做定义的前提下（何谓科学）进行讨论，就不仅仅是模糊了，而是糊涂了。
仅想指出一点：汉字的模糊，是因为没办法做到精确。而拼音文字的精确却是一种选择或自由，因为它也可以做到模糊。故你能的我都能，而你不能的我也能，这才是所谓的优越。
这个道理很简单。非洲的问题是采用了过去殖民者的语言作为本国的官方语言，而多数国人并不讲这些语言。联合国在非洲推广母语教育，就是企图改变这种脱离社会基础的语言问题。
所以，非洲在很多方面不如中国，因素很多，语言也是其一。并非殖民者的语言不好，问题是非洲多数人不讲这些语言。你把问题搞混了。我上面说得是：书写汉语母语的汉字太落后，需要进行改革。并无建议采用英语或法语或德语取代汉语的意思。
却不感到那么害臊。所以，你的胡言乱语，必定是经过英语思维的结果，我假设你的母语是汉语。
4x20+10+9=99
你这个问题，我也观察了很久了。
总听人说（特别是美国华人）说华人孩子的数学在中小学，甚至在高中都很优秀，比其它民族的要更占优。但是问题是，在进入了大学以后，那些在中小学高中数学很优秀的华人却没有在数学领域特别显示出优势。在其它使用数学很多的领域，比如：金融，统计，经济学，财会学，。。。等也没有表现的格外出众。当然不否认仍有不少优秀的，但和在高中，中小学的统治地位有很大落差。比如到了金融界，数字运算部分已经真的不重要了，而通过语言去认知金融行业里的所有产品的内容，彼此的关系，信息的解读，与人沟通的能力，。。。的需求就突出来了。
我认为问题仍是出在语言文字上。汉语的数字发音比较短：都是发很短促的单音节的字，这点对心算很有好处。而很多欧洲语言的数字发音中，十个数字中至少有两三个或更多是双音节的或多辅音的。音长或音短，会造成心算的难度或优势，这不容否认。汉语数字发音对孩子早起学习数学有巨大的优势。
但，数学领域内容的表达是由两个部分组成的：一是数字部分；另一个是语言部分。进入到了更高级别的数学阶段，数字部分的表达已经不是重点了，而语言部分的表达才是关键。而华人（无论是第一代移民，或是1.5代移民，或是2代移民）都在语言部分不占优（不全是弱势，但不占优）。而到了第三代，数字部分的优势没了，因为多数第三代华人都不会讲汉语。
这是我的解释。
欧洲的几何学非常发达，早在古希腊时代欧几里德的几何就已经甩世界所有民族上千年的差距了。欧洲的代数也很早就出现。这些似乎都在可以回避数字。如果看看古罗马的数字，会发现其书写形式实在是太复杂了。十以上写出来都认不出来。给运算甚至书写大数字造成了困难。难怪他们的算术不好。
阿拉伯数字是大约公元1200年从北非传人西班牙，后进入欧洲的。这个书写简明，形式简单的数字体系在两百年后的欧洲的文艺复兴时期，带来对数字演算的巨大成就。之后才有了欧洲的科学的曙光。
可见，欧洲曾两次得益于从中东地区传人的符号系统。第一次是，古希腊引入腓尼基人的字母文字，带来了古希腊和古罗马文明的发展，以及之后整个欧洲的字母文化的蓬勃发展。第二次，就是阿拉伯数字的输入。带来了文艺复兴和科学启蒙时期，这是近代科学技术的发展之源。