离婚办理中, 和新任怀孕了，孕检保险怎么办？

离婚办理了有一阵子了，但是拖得很久，纽约本身离婚就很慢，又赶上新冠更慢了，等这么久好着急。
在网上看到其实在离婚没final之前似乎可以用前任的保险？？ 但如果是孕检的话，对方能收到账单，虽然不用他花什么钱，但是他能看到什么项目，很不好。。。
现任的保险似乎只能是结婚之后才能加。。。。我和前任最早也要12月份离婚才能final。网上看到，第一次医生约孕检大概是8周，也就是如果现在怀孕了，大概9月底要去第一次孕检，第一次孕检项目特别多，不用保险自掏腰包的话钱包伤不起。。。  纽约新冠把医院挤爆的情况，也不知道会不会8周就给孕检，或许医院给拖很久？
该怎么办比较好呢？ 求大家给建议，谢谢！