求职里关于supervisor 填写

看到有一份挺好的工作机会 这份工作需要手写employment history 其中需要填写immediate supervisor name 和联系方式

我有点担心会直接联系我现在的雇主 （以前一般填写的时候我记得都会问你能不能联系你现在或者之前的雇主 这个纸上没有这个选项）所以就有点担心 不知道是不是应该email问一下他们确认一下不会轻易联系现在的employer呢 谢谢