我对哥德尔定理的证明

哥德尔定理说不存在一个既自洽又完备的体系，我认为世界就是这样的。假设一个体系是自洽的，那么从一个有限的命题集合出发，可以推导出其他所有命题。其他所有命题反过来也应该可以证明初始的命题。这就形成了一个闭环系统。既然是封闭的系统，那么就是有限的。而我们知道宇宙是无限的，所以这个闭环系统肯定就是不完备的。

同时，如果一个闭环系统是自洽的，那么其内部的变化只能依据固有规则，就是这些命题集合组成的规则，那么事物的变化就永远是循环的，不会产生新事物和新思想。不论是自然历史还是人类历史都不是循环的，而是发展的。不断有规则被淘汰，有规则被创造出来。如果旧的规则不能保证其循环变化，而发展出无限的变化，那么真实的无限世界就一定不是自洽的。

哥德尔定理也可以理解为形式逻辑局限性，形式逻辑不是事物发展的逻辑，而是思维局限在特定时间有限事物上的抽象对象的法则。

封闭系统为毛就是有限的？

宇宙有什么不完备不自洽了？有问题的是我们的理论和逻辑系统，不是宇宙本身。

【 在 gjstx (gjstx) 的大作中提到: 】
: 哥德尔定理说不存在一个既自洽又完备的体系，我认为世界就是这样的。假设一个体系
: 是自洽的，那么从一个有限的命题集合出发，可以推导出其他所有命题。其他所有命题
: 反过来也应该可以证明初始的命题。这就形成了一个闭环系统。既然是封闭的系统，那
: 么就是有限的。而我们知道宇宙是无限的，所以这个闭环系统肯定就是不完备的。
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: 同时，如果一个闭环系统是自洽的，那么其内部的变化只能依据固有规则，就是这些命
: 题集合组成的规则，那么事物的变化就永远是循环的，不会产生新事物和新思想。不论
: 是自然历史还是人类历史都不是循环的，而是发展的。不断有规则被淘汰，有规则被创
: 造出来。如果旧的规则不能保证其循环变化，而发展出无限的变化，那么真实的无限世
: 界就一定不是自洽的。
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: 哥德尔定理也可以理解为形式逻辑局限性，形式逻辑不是事物发展的逻辑，而是思维局
: 限在特定时间有限事物上的抽象对象的法则。

算了，你连哥德尔定理说的是啥都只停留在科普水平上，更别说证明了。

并不是所有自洽系统都是不完备的。一阶形式逻辑就是完备的。