人类历史上最伟大的数学发现有二，

就像一个棱镜一样，能帮助我们看清楚一些东西，但不是问题本身。

积分变换那么多，傅里叶就是其中一种而已。

【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: 傅里叶变换等于以前托勒密加轮子。可以逼近一切可傅函数。
: 对傅里叶变换的研究导出无穷、可数、不可数、超穷等概念。

你要先看《可计算性》或《计算复杂性》，看了图灵怎么停机问题的，再回去看哥德尔论文就好懂了。哥德尔的问题在于他是原创，所以写得很长。现代这些思想已经深入人心，解释起来可以很简单。

他俩和康托尔一样用的都是对角线反证法。反证法用在无穷上是有争议的。这也导致了计算机科学和数学，以及欧洲计算机科学和美国计算机科学的分裂。

牛和羊也不喜欢对角线反证。牛和羊喜欢图灵机的另一面，模拟构成一一对应，肯定之肯定。这个方法没有争议。

一个常见的误解是，哥德尔结论只限于可数的逻辑系统。不要随意扩展。图灵提出一个解决方案。早两年我鼓起勇气想写信讨教，才发现研究这个方向的大牛都死光了。不知道有没有门生。

【 在 mijia (稳住大奶，徐图二奶) 的大作中提到: 】
: 叔首先想说现在没有人看哥德尔论文原文，叔看过英文版的一眼，没法看
: 但有很多讲解的书，有一本可称经典，但是是数学家/哲学家写的，几百页纸，叔看了
: 还是半懂不懂的
: 后来找到一本写给码工看的书，里面有对哥德尔证明的讲解，没几页纸，但叔就看懂了
: 哈哈

你妈，搞得好像你懂似的，

研读过下面书么？
http://www.amazon.com/dp/0691037698

【 在 KingofSoccer (Cloudcroft) 的大作中提到: 】
: 牛逼，哥特地登陆来赞你的"自然界就是一个神奇的凸函数"。
: 妈的千枝妹妹你是蒙的还是懂更多这个claim背后的东西？说出来给哥听听，看你牛逼
: 到什么程度。

牛和娘唠唠叨叨不停地说可计算性

实际上，可计算性只是一种表示论，而已

就象群，有群代数，也有群表示论，

可计算性相当于热力学定律。专治各种似是而非的民科，包括物理千佬。

【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 牛和娘唠唠叨叨不停地说可计算性
: 实际上，可计算性只是一种表示论，而已
: 就象群，有群代数，也有群表示论，

可计算性是表示论

是自然规律能否用图灵机表示的问题

你数学不行，缺乏vision

【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: 可计算性相当于热力学定律。专治各种似是而非的民科，包括物理千佬。

没读过，看介绍，这本书是用Dirac约束系统正则量子化来讲规范理论的吗？没记错的
话Dirac正则量子化是我几年前给你推荐的。

凸性的重要性，哥认识到了一点，不过还不够。仅这一点就够震惊了。

【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 你妈，搞得好像你懂似的，
: 研读过下面书么？
: http://www.amazon.com/dp/0691037698

你妈，是关于BRST cohomology

【 在 KingofSoccer (Cloudcroft) 的大作中提到: 】
: 没读过，看介绍，这本书是用Dirac约束系统正则量子化来讲规范理论的吗？没记错的
: 话Dirac正则量子化是我几年前给你推荐的。
: 凸性的重要性，哥认识到了一点，不过还不够。仅这一点就够震惊了。

这和凸性有什么关系？

【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 你妈，是关于BRST cohomology

in what sense？ 展开介绍一下~

【 在 KingofSoccer (Cloudcroft) 的大作中提到: 】

: 凸性的重要性，哥认识到了一点，不过还不够。仅这一点就够震惊了。

那是因为你们cs的连个1,0开关的原理都搞不清楚，我们ee的随便看看data structure and algorithm就能转码了。

【 在 amongus(AmongUs) 的大作中提到: 】

: 从来都是大宝衣转码来偶们CS讨饭吃好吧！

数学里面搞的一大堆东西，最后归结为根据理论框架做计算得出结果，然后运用到具体问题。
理论结构就是理论的基础定义然后在这个基础上发展出来的一整套计算步骤和方法。
但是对于绝大多数的问题，理论基础搭好之后，真正能解析做下来的计算并不多。
另外一条发展的线是从理论的基本性质出发，发展出一套可数值计算的东西，而这个可数值计算的过程
种，凸性是对计算过程的核心要求。后续的发展表明，基于凸性的计算完全可以替代之前无数人发展的解析计算过程，后者根本是多余的。

【 在 Amorphou (阿毛) 的大作中提到: 】
: in what sense？ 展开介绍一下~

CS来做电路完全和文盲一个等级，相反，做电路的去码字，只是小有不适
【 在 wwwhu (fc) 的大作中提到: 】
: 那是因为你们cs的连个1,0开关的原理都搞不清楚，我们ee的随便看看data
structure
: and algorithm就能转码了。
:
: 从来都是大宝衣转码来偶们CS讨饭吃好吧！
:

这么说，

你的屄格还是不行

啊

【 在 KingofSoccer (Cloudcroft) 的大作中提到: 】
: 数学里面搞的一大堆东西，最后归结为根据理论框架做计算得出结果，然后运用到具体
: 问题。
: 理论结构就是理论的基础定义然后在这个基础上发展出来的一整套计算步骤和方法。: 但是对于绝大多数的问题，理论基础搭好之后，真正能解析做下来的计算并不多。
: 另外一条发展的线是从理论的基本性质出发，发展出一套可数值计算的东西，而这个可
: 数值计算的过程
: 种，凸性是对计算过程的核心要求。后续的发展表明，基于凸性的计算完全可以替代之
: 前无数人发展的解析计算过程，后者根本是多余的。

码农码久了，自然而然地开始考虑数数的问题，到底是能数尽呢还是不能？宇宙单靠数数能建立起来吗？所以数数学就成了码农最关心的数学，牛和粮就是一个典型，

完全听不懂弃婴和球王说的

只能躺平了

哥在这里经常用这个ID骂包子，
如果装B太具体暴露了身份，影响以后评院士。
权衡轻重，装B的事就不重要了。

【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 这么说，
: 你的屄格还是不行
: 啊

所以我不在买提谈论计算机科学。和一群地摊民科没发谈。

【 在 ne5234 (长亭短亭) 的大作中提到: 】
: 码农码久了，自然而然地开始考虑数数的问题，到底是能数尽呢还是不能？宇宙单靠数
: 数能建立起来吗？所以数数学就成了码农最关心的数学，牛和粮就是一个典型，

辛守恒，保辛变换

【 在 TheMatrix (TheMatrix) 的大作中提到: 】
: 勒让德变换确实挺奇妙的，其意义我还没有完全掌握。

叔陷入了沉思 叔陷入了沉思

【 在 KingofSoccer(Cloudcroft) 的大作中提到: 】

: 数学里面搞的一大堆东西，最后归结为根据理论框架做计算得出结果，然后运用到具体

: 问题。

: 理论结构就是理论的基础定义然后在这个基础上发展出来的一整套计算步骤和方法。

: 但是对于绝大多数的问题，理论基础搭好之后，真正能解析做下来的计算并不多。

: 另外一条发展的线是从理论的基本性质出发，发展出一套可数值计算的东西，而这个可

: 数值计算的过程

: 种，凸性是对计算过程的核心要求。后续的发展表明，基于凸性的计算完全可以替代之

: 前无数人发展的解析计算过程，后者根本是多余的。

球王：现实问题大多没有解析解，只能数值计算，然后比的就是计算方法咯。

数学系鄙视链：代数>分析>几何>统计>计算数学

弃婴：你在鄙视链末端，没b格。

【 在 eNerd (大槑蛋) 的大作中提到: 】
: 完全听不懂弃婴和球王说的
: 只能躺平了

似乎秃子不会散发的意思。
【 在 KingofSoccer (Cloudcroft) 的大作中提到: 】
: 这和凸性有什么关系？

扯几把蛋，几何凭啥排袋鼠和分析后面？
说句不好听的，数学的核心就是几何。袋鼠，分析不过是研究几何的工具。
袋鼠本身还有不少有趣的结构，和几何并列下也凑合。分析只能排几何后面吃灰。

【 在 amongus(AmongUs) 的大作中提到: 】

: 球王：现实问题大多没有解析解，只能数值计算，然后比的就是计算方法咯。

: 数学系鄙视链：代数