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人类历史上最伟大的数学发现有二，
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n
ne5234
大约 3 年
楼主 (未名空间)
一是根号负一，i，二是傅里叶变换。薛定谔当年写下带i的波动方程，心中非常惶恐，绕着房子走了三天。傅里叶变换就不用说，联结了不同宇宙的时空。其余的都没有这个层次，包括姚兴腾的畸形空间。不服来辩
🔥 最新回帖
b
bookacar
大约 3 年
121 楼
扯几把蛋，几何凭啥排袋鼠和分析后面？
说句不好听的，数学的核心就是几何。袋鼠，分析不过是研究几何的工具。
袋鼠本身还有不少有趣的结构，和几何并列下也凑合。分析只能排几何后面吃灰。
【 在 amongus(AmongUs) 的大作中提到: 】
: 球王：现实问题大多没有解析解，只能数值计算，然后比的就是计算方法咯。
: 数学系鄙视链：代数
x
xexz
大约 3 年
120 楼
似乎秃子不会散发的意思。
【 在 KingofSoccer (Cloudcroft) 的大作中提到: 】
: 这和凸性有什么关系？
a
amongus
大约 3 年
119 楼
球王：现实问题大多没有解析解，只能数值计算，然后比的就是计算方法咯。
数学系鄙视链：代数>分析>几何>统计>计算数学
弃婴：你在鄙视链末端，没b格。
【 在 eNerd (大槑蛋) 的大作中提到: 】
: 完全听不懂弃婴和球王说的
: 只能躺平了
A
Amorphou
大约 3 年
118 楼
叔陷入了沉思 叔陷入了沉思
【 在 KingofSoccer(Cloudcroft) 的大作中提到: 】
: 数学里面搞的一大堆东西，最后归结为根据理论框架做计算得出结果，然后运用到具体
: 问题。
: 理论结构就是理论的基础定义然后在这个基础上发展出来的一整套计算步骤和方法。
: 但是对于绝大多数的问题，理论基础搭好之后，真正能解析做下来的计算并不多。
: 另外一条发展的线是从理论的基本性质出发，发展出一套可数值计算的东西，而这个可
: 数值计算的过程
: 种，凸性是对计算过程的核心要求。后续的发展表明，基于凸性的计算完全可以替代之
: 前无数人发展的解析计算过程，后者根本是多余的。
z
zhetian
大约 3 年
117 楼
辛守恒，保辛变换
【 在 TheMatrix (TheMatrix) 的大作中提到: 】
: 勒让德变换确实挺奇妙的，其意义我还没有完全掌握。
🛋️ 沙发板凳
f
furoci
大约 3 年
2 楼
你的观点恰如其分地体现了你的数学功底
a
antee
大约 3 年
3 楼
应该是最多学到复分析的结果
【 在 furoci(伊千枝) 的大作中提到: 】
: 你的观点恰如其分地体现了你的数学功底
h
hillpao
大约 3 年
4 楼
我觉得是无穷小，和笛卡尔坐标系。无穷小分析发展出微积分，笛卡尔坐标系上建立线性代数。现代数学都是建立在微积分和线性代数上的
n
ne5234
大约 3 年
5 楼
主要是你和弃大师只知千万事，不知其一的缘故
【 在 antee (蚂蚁) 的大作中提到: 】
: 应该是最多学到复分析的结果
:
: 你的观点恰如其分地体现了你的数学功底
:
e
eNerd
大约 3 年
6 楼
河马诗人的意思好像是在说：
时间域/空间域上的分布
与变换域上的分布
之间有时会存在一个 duality 的特性
n
ne5234
大约 3 年
7 楼
我说的两样东西都是思想史上划时代的东西。i使得世界上完全没有关联的两个事物，
通过一个想像的桥，能发生因果关系。傅变和后来的一大堆变，深刻地揭示了有限和无限在不同的宇宙中如何时散时聚
【 在 eNerd (大槑蛋) 的大作中提到: 】
: 河马诗人的意思好像是在说：
: 时间域/空间域上的分布
: 与变换域上的分布
: 之间有时会存在一个 duality 的特性
f
furoci
大约 3 年
8 楼
小乌龟虽然理解了i的伟大意义
但是很遗憾，还没理解到duality这个层次
duality一头雾水啊
【 在 eNerd (大槑蛋) 的大作中提到: 】
: 河马诗人的意思好像是在说：
: 时间域/空间域上的分布
: 与变换域上的分布
: 之间有时会存在一个 duality 的特性
n
ne5234
大约 3 年
9 楼
说明你费罗西也就是照本而学，学完述之
【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 小乌龟虽然理解了i的伟大意义
: 但是很遗憾，还没理解到duality这个层次
: duality一头雾水啊
b
bobolan88
大约 3 年
10 楼
伟大的数学发现本质上都是物理发现
v
vtsing007
大约 3 年
11 楼
数学这东西不可能有什么新发现了。我的数学老师说过，有些人用几年时间搞出个成果，结果别人告诉他一百年前就有人发现了。
f
furoci
大约 3 年
12 楼
这只能说明你还不够聪明
【 在 vtsing007 () 的大作中提到: 】
: 数学这东西不可能有什么新发现了。我的数学老师说过，有些人用几年时间搞出个成果
: ，结果别人告诉他一百年前就有人发现了。
v
vtsing007
大约 3 年
13 楼
我是不够聪明，这毫无疑问
疑问的是，为啥总有人觉得自己聪明。
【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 这只能说明你还不够聪明
A
Amorphou
大约 3 年
14 楼
看来你不仅不聪明,还没有遇到过聪明人.
【 在 vtsing007 () 的大作中提到: 】
: 我是不够聪明，这毫无疑问
: 疑问的是，为啥总有人觉得自己聪明。
v
vtsing007
大约 3 年
15 楼
只要遇见到足够多的蠢人就够了
呵呵
【 在 Amorphou (阿毛) 的大作中提到: 】
: 看来你不仅不聪明,还没有遇到过聪明人.
h
heteroclinic
大约 3 年
16 楼
我自己总结书学的东西应该算比较现代，应该从poincare, hilber, banach 开始，数
学开始研究空间变换产生奇点的问题并发明工具来分析。
这书潜意识上diss付立业变换的原因吧。
m
mexican
大约 3 年
17 楼
钓鱼贴
第一个上钩肯定是弃婴
【 在 ne5234 (长亭短亭) 的大作中提到: 】
: 一是根号负一，i，二是傅里叶变换。薛定谔当年写下带i的波动方程，心中非常惶恐，
: 绕着房子走了三天。傅里叶变换就不用说，联结了不同宇宙的时空。其余的都没有这个
: 层次，包括姚兴腾的畸形空间。不服来辩
h
heteroclinic
大约 3 年
18 楼
数学上一个mystic可能就是拉普拉斯的假设的一种通用机器解决泛问题。
而工程上，热力学用模型率定来否定之。这一般本科没读到三年级基本没学到。period当然模型率定是经验规律。当然有基于实验数据的具体模型。
f
furoci
大约 3 年
19 楼
热力学是个纯粹的数学问题，不涉及实验验证
比如热力学量的勒让德变换，本质上是数学里面的凸分析
所以热力学，其实是纯粹数学理论，完全不需要实验
你主要是数学学得还不够多，产生了错觉
【 在 heteroclinic (asymptotically stable) 的大作中提到: 】
: 数学上一个mystic可能就是拉普拉斯的假设的一种通用机器解决泛问题。
: 而工程上，热力学用模型率定来否定之。这一般本科没读到三年级基本没学到。
period
: 当然模型率定是经验规律。当然有基于实验数据的具体模型。
n
ne5234
大约 3 年
20 楼
不能这么说，我这是抛砖之贴，哈哈。至于能不能引来玉是另一马事。目前为止是天上砖头乱飞啊
【 在 mexican (走神) 的大作中提到: 】
: 钓鱼贴
: 第一个上钩肯定是弃婴
n
niuheliang
大约 3 年
21 楼
人类历史上最伟大的数学发现是：可数不可数。
【 在 ne5234 (长亭短亭) 的大作中提到: 】
: 一是根号负一，i，二是傅里叶变换。薛定谔当年写下带i的波动方程，心中非常惶恐，
h
heteroclinic
大约 3 年
22 楼
你说热力学好像有点心虚，我忘得都差不多了，热力学里水相变的那个地方，你给书推导一个数学公式，就是举一个热力学的粒子
【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 热力学是个纯粹的数学问题，不涉及实验验证
: 比如热力学量的勒让德变换，本质上是数学里面的凸分析
: 所以热力学，其实是纯粹数学理论，完全不需要实验
: 你主要是数学学得还不够多，产生了错觉
: period
f
furoci
大约 3 年
23 楼
热力学，本质上是凸分析的一个应用
http://en.wikipedia.org/wiki/Legendre_transformation
另一个应用，就是哈密顿力学和拉格朗日力学之间的关系，也是凸分析的一个应用
所以啊，自然界就是一个神奇的凸函数
http://en.wikipedia.org/wiki/Convex_analysis
【 在 heteroclinic (asymptotically stable) 的大作中提到: 】
: 你说热力学好像有点心虚，我忘得都差不多了，热力学里水相变的那个地方，你给书推
: 导一个数学公式，就是举一个热力学的粒子
e
eNerd
大约 3 年
24 楼
弃婴老师
对一个场或物质在时间域或空间域上的分布
连续做两次（傅氏）变换，变换后的分布在时间或空间上就反褶了
这么个数学骚操作，有现实的物理意义吗？
【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 小乌龟虽然理解了i的伟大意义
: 但是很遗憾，还没理解到duality这个层次
: duality一头雾水啊
h
heteroclinic
大约 3 年
25 楼
不合你应酱，书比较随和，水的三相变换临界是奇点，是锅炉设计的核心问题，
就是你还没数学解释奇点的意识吧
E 不是三相变换，锅炉只涉及水气相变
【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 热力学，本质上是凸分析的一个应用
: http://en.wikipedia.org/wiki/Legendre_transformation
: 另一个应用，就是哈密顿力学和拉格朗日力学之间的关系，也是凸分析的一个应用
: 所以啊，自然界就是一个神奇的凸函数
: http://en.wikipedia.org/wiki/Convex_analysis
A
Amorphou
大约 3 年
26 楼
看不懂你的问题. 相边界的热力学公式的话, 有clausius-claypron.
相变的经典热力学也没有太稀奇吧. 范德华流体了解一下.什么奇点, spinodal都有了.
【 在 heteroclinic (asymptotically stable) 的大作中提到: 】
: 你说热力学好像有点心虚，我忘得都差不多了，热力学里水相变的那个地方，你给书推
: 导一个数学公式，就是举一个热力学的粒子
A
Amorphou
大约 3 年
27 楼
有同感.很多人热力学学不会,其实很正常.
热力学貌似描述日常的现象,其实非常抽象,剥离了微观自由度的热力学势和关系,需要
像完数学定理一样,才玩得清爽.
四大力学其实反而简单.算算就有了.
【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 热力学是个纯粹的数学问题，不涉及实验验证
: 比如热力学量的勒让德变换，本质上是数学里面的凸分析
: 所以热力学，其实是纯粹数学理论，完全不需要实验
: 你主要是数学学得还不够多，产生了错觉
: period
h
heteroclinic
大约 3 年
28 楼
这个西式的辩论还是要把问题搞清楚，
你也不用选边站或者自己一副大拉比的胡须
咱就说你这些热力学公式是怎么从数学理论来的，核心是从阿福家的罗常数到理想气体那你说说cardinality，极限，怎么到你这些公式的？
【 在 Amorphou (阿毛) 的大作中提到: 】
: 看不懂你的问题. 相边界的热力学公式的话, 有clausius-claypron.
: 相变的经典热力学也没有太稀奇吧. 范德华流体了解一下.什么奇点, spinodal都有
了.
f
fakestory
大约 3 年
29 楼
我一直以为热力学是纯经验性的。。。。
用的数学都是最简单的数学。。。
看好多人跳大神，看的我好晕。。。
【 在 heteroclinic (asymptotically stable) 的大作中提到: 】
: 这个西式的辩论还是要把问题搞清楚，
: 你也不用选边站或者自己一副大拉比的胡须
: 咱就说你这些热力学公式是怎么从数学理论来的，核心是从阿福家的罗常数到理想气体
: 那你说说cardinality，极限，怎么到你这些公式的？
: 了.
f
furoci
大约 3 年
30 楼
http://library.lol/main/68C9553325BD4A32CE966D2D0E12024D
page 165
Holonomic and Nonholonomic constraints
看第二部分
【 在 heteroclinic (asymptotically stable) 的大作中提到: 】
: 这个西式的辩论还是要把问题搞清楚，
: 你也不用选边站或者自己一副大拉比的胡须
: 咱就说你这些热力学公式是怎么从数学理论来的，核心是从阿福家的罗常数到理想气体
: 那你说说cardinality，极限，怎么到你这些公式的？
: 了.
A
Amorphou
大约 3 年
31 楼
上面不是告诉你了吗, convexity of thermodynamic potentials.
临界奇异来自于热力学极限的奇异,跟极限顺序有关.
【 在 heteroclinic (asymptotically stable) 的大作中提到: 】
: 这个西式的辩论还是要把问题搞清楚，
: 你也不用选边站或者自己一副大拉比的胡须
: 咱就说你这些热力学公式是怎么从数学理论来的，核心是从阿福家的罗常数到理想气体
: 那你说说cardinality，极限，怎么到你这些公式的？
: 了.
f
furoci
大约 3 年
32 楼
热力学是物理四大力学里面最深邃，最复杂的部分
涉及了许多极其复杂的数学前沿理论
也是最被人忽视的部分
【 在 fakestory (fakestory) 的大作中提到: 】
: 我一直以为热力学是纯经验性的。。。。
: 用的数学都是最简单的数学。。。
: 看好多人跳大神，看的我好晕。。。
f
fakestory
大约 3 年
33 楼
那你讲讲用热力学算相图都用到了什么数学？
【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 热力学是物理四大力学里面最深邃，最复杂的部分
: 涉及了许多极其复杂的数学前沿理论
: 也是最被人忽视的部分
e
emoryustc
大约 3 年
34 楼
杨82认为是麦克斯韦方程组，最伟大发现
f
furoci
大约 3 年
35 楼
微积分算个自由落体有啥深邃的？
前面不是提了么，Holonomic and Nonholonomic constraints
http://library.lol/main/68C9553325BD4A32CE966D2D0E12024D
page 165
【 在 fakestory (fakestory) 的大作中提到: 】
: 那你讲讲用热力学算相图都用到了什么数学？
n
ne5234
大约 3 年
36 楼
旗婴某些地方讲得是对的，热力学是四大力中最难，我学了之后云里雾里，不知所云，脚得根本就不是物理
f
fakestory
大约 3 年
37 楼
错了，现在calphad只是简单的多项式插值而已。
热力学从头到尾就不需要什么数学。
【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 微积分算个自由落体有啥深邃的？
: 前面不是提了么，Holonomic and Nonholonomic constraints
: http://library.lol/main/68C9553325BD4A32CE966D2D0E12024D
: page 165
f
furoci
大约 3 年
38 楼
我们不在一个level
【 在 fakestory (fakestory) 的大作中提到: 】
: 错了，现在calphad只是简单的多项式插值而已。
: 热力学从头到尾就不需要什么数学。
h
heteroclinic
大约 3 年
39 楼
书不想无意义讨论下去就是热力学问题数学界，硅谷马弄当然书占点边，
数学界，硅谷马弄想一辈子面条吃光，厕纸用赛，也不行，
比如当代数学的lorenz model，啥的怎么干想是弄不出来，这是另一群疯子从实践总结出来的并且用有限的数学知识来解释
【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 微积分算个自由落体有啥深邃的？
: 前面不是提了么，Holonomic and Nonholonomic constraints
: http://library.lol/main/68C9553325BD4A32CE966D2D0E12024D
: page 165
l
laodongzhe
大约 3 年
40 楼
人类花了几百万年知道了1，又花了几千年知道了0，之后几百年就知道了i，····
【 在 ne5234 (长亭短亭) 的大作中提到: 】
: 一是根号负一，i，二是傅里叶变换。薛定谔当年写下带i的波动方程，心中非常惶恐，
: 绕着房子走了三天。傅里叶变换就不用说，联结了不同宇宙的时空。其余的都没有这个
: 层次，包括姚兴腾的畸形空间。不服来辩
j
jonahill
大约 3 年
41 楼
难得同意弃大师一次
【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 你的观点恰如其分地体现了你的数学功底
z
zhetian
大约 3 年
42 楼
高斯绝妙定理，这才是妙
d
dnls
大约 3 年
43 楼
第一个是中国人发明的负数 第二个是复数
f
freelikewind
大约 3 年
44 楼
这个话题太宽泛了
争论起来没意思
不如说个具体点的大家好灌水
【 在 ne5234 (长亭短亭) 的大作中提到: 】
: 一是根号负一，i，二是傅里叶变换。薛定谔当年写下带i的波动方程，心中非常惶恐，
: 绕着房子走了三天。傅里叶变换就不用说，联结了不同宇宙的时空。其余的都没有这个
: 层次，包括姚兴腾的畸形空间。不服来辩
d
dnls
大约 3 年
45 楼
为啥这么讲呢 因为这些东西反直觉
【 在 dnls (专打雅利安) 的大作中提到: 】
: 第一个是中国人发明的负数 第二个是复数
a
amongus
大约 3 年
46 楼
我们码工觉得哥德尔证明是最伟大的数学发现。
当然，在各位大家眼里，这是最低档的数学。
【 在 freelikewind (像风一样自由) 的大作中提到: 】
: 这个话题太宽泛了
: 争论起来没意思
: 不如说个具体点的大家好灌水
d
dnls
大约 3 年
47 楼
这个很深刻 但是没有什么用处
【 在 amongus (AmongUs) 的大作中提到: 】
: 我们码工觉得哥德尔证明是最伟大的数学发现。
: 当然，在各位大家眼里，这是最低档的数学。
T
TheMatrix
大约 3 年
48 楼
这个贴被迅速的拉到物理里面，然后被几个学物理的占据了。
【 在 ne5234 (长亭短亭) 的大作中提到: 】
: 一是根号负一，i，二是傅里叶变换。薛定谔当年写下带i的波动方程，心中非常惶恐，
: 绕着房子走了三天。傅里叶变换就不用说，联结了不同宇宙的时空。其余的都没有这个
: 层次，包括姚兴腾的畸形空间。不服来辩
Y
YouHi1
大约 3 年
49 楼
据说欧拉恒等式也很伟大
e^(i*pi) = -1
T
TheMatrix
大约 3 年
50 楼
勒让德变换确实挺奇妙的，其意义我还没有完全掌握。
【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 热力学是个纯粹的数学问题，不涉及实验验证
: 比如热力学量的勒让德变换，本质上是数学里面的凸分析
: 所以热力学，其实是纯粹数学理论，完全不需要实验
: 你主要是数学学得还不够多，产生了错觉
: period
T
TheMatrix
大约 3 年
51 楼
我觉得这么说也不合适。
一门学问的开创要能落地。我每天都在想高深的思想，但是我希望能尽快开始编程。一旦能落地，这些高深的想法就真的是高深的思想，否则会随风飘去。
没有微积分，后面啥也不会有。
【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 微积分算个自由落体有啥深邃的？
: 前面不是提了么，Holonomic and Nonholonomic constraints
: http://library.lol/main/68C9553325BD4A32CE966D2D0E12024D
: page 165
n
niuheliang
大约 3 年
52 楼
然后才是无穷、超穷
【 在 laodongzhe (组长) 的大作中提到: 】
: 人类花了几百万年知道了1，又花了几千年知道了0，之后几百年就知道了i，····
s
srx
大约 3 年
53 楼
难道不是微积分？
n
niuheliang
大约 3 年
54 楼
这楼里能看懂哥德尔证明的千佬没几个
【 在 amongus (AmongUs) 的大作中提到: 】
: 我们码工觉得哥德尔证明是最伟大的数学发现。
: 当然，在各位大家眼里，这是最低档的数学。
n
niuheliang
大约 3 年
55 楼
没有可数不可数，微积分就是伪科学。
【 在 srx (srx) 的大作中提到: 】
: 难道不是微积分？
e
eNerd
大约 3 年
56 楼
OP河马诗人自己就是学粒子物理的……
【 在 TheMatrix (TheMatrix) 的大作中提到: 】
: 这个贴被迅速的拉到物理里面，然后被几个学物理的占据了。
n
niuheliang
大约 3 年
57 楼
粒子物理竟然不提【群】
【 在 eNerd (大槑蛋) 的大作中提到: 】
: OP河马诗人自己就是学粒子物理的……
T
TheMatrix
大约 3 年
58 楼
不好说。
【 在 eNerd (大槑蛋) 的大作中提到: 】
: OP河马诗人自己就是学粒子物理的……
d
dramawatcher
大约 3 年
59 楼
。。。难得能老师讲学术啊
n
niuheliang
大约 3 年
60 楼
我这种年轻人可以不知道。河马难道不是在实名裸奔。V8没事干在隔壁就被揪出来游街。
【 在 TheMatrix (TheMatrix) 的大作中提到: 】
: 不好说。
T
TheMatrix
大约 3 年
61 楼
听不懂你说啥。
【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: 我这种年轻人可以不知道。河马难道不是在实名裸奔。V8没事干在隔壁就被揪出来游街。
A
Amorphou
大约 3 年
62 楼
能老师也在这贴里？！
【 在 dramawatcher(狗蛋大) 的大作中提到: 】
: 。。。难得能老师讲学术啊
n
niuheliang
大约 3 年
63 楼
楼主比虎肉还实名吧。学啥的我可以不知道，买提竟然没人知道？
【 在 TheMatrix (TheMatrix) 的大作中提到: 】
: 听不懂你说啥。
: 街。
T
TheMatrix
大约 3 年
64 楼
楼主实名了？不知道。
【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: 楼主比虎肉还实名吧。学啥的我可以不知道，买提竟然没人知道？
h
heteroclinic
大约 3 年
65 楼
你得到了睡乔的政治语言
你错过了和其英昨晚实时的septic tank disloging
我说你和其英不说差距，最少大不相同，你的确很象文科红二政治家的团委干部
【 在 TheMatrix (TheMatrix) 的大作中提到: 】
: 听不懂你说啥。
: 街。
w
wwwhu
大约 3 年
66 楼
你们人类要是能理解最简单的抛物方程y=gt^2在任何点都有解，你们人类才有机会超越太阳系这个小狗窝。
P
PaiMei
大约 3 年
67 楼
大宝衣。
这个帖子就能看出河马和弃婴就是大宝衣和物理的数学差别。
【 在 eNerd (大槑蛋) 的大作中提到: 】
: OP河马诗人自己就是学粒子物理的……
:
: 【 在 TheMatrix (TheMatrix) 的大作中提到: 】
: : 这个贴被迅速的拉到物理里面，然后被几个学物理的占据了。
a
amongus
大约 3 年
68 楼
网上盛传，数学系的鄙视链：
代数几何>代数>分析>几何>组合>统计>金融数学/计算数学/计算机科学
偶们码工数学在鄙视链的末端^_^
【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: 这楼里能看懂哥德尔证明的千佬没几个
n
niuheliang
大约 3 年
69 楼
不是我们码工101的《抽象代数》是最难学的吗。
弃婴抱着【群】这个101里的101就玩年了。
其余千老挂了这科转不了码只能继续刷试管。
【 在 amongus (AmongUs) 的大作中提到: 】
: 网上盛传，数学系的鄙视链：
: 代数几何>代数>分析>几何>组合>统计>金融数学/计算数学/计算机科学
: 偶们码工数学在鄙视链的末端^_^
n
niuheliang
大约 3 年
70 楼
虎肉怕都不好意思吹傅里叶。人家回国讲学黑板板书都得带个【熵】。
【 在 PaiMei (白眉) 的大作中提到: 】
: 大宝衣。
: 这个帖子就能看出河马和弃婴就是大宝衣和物理的数学差别。
A
Amorphou
大约 3 年
71 楼
代数不应该在顶端吗？
【 在 amongus(AmongUs) 的大作中提到: 】
: 网上盛传，数学系的鄙视链：
: 代数几何
e
eNerd
大约 3 年
72 楼
普林的确在信息论方向上技高一筹，也是事实
【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: 虎肉怕都不好意思吹傅里叶。人家回国讲学黑板板书都得带个【熵】。
n
ne5234
大约 3 年
73 楼
不得不说牛和粮相当地土，土人的想法都很难雕饰
【 在 TheMatrix (TheMatrix) 的大作中提到: 】
: 楼主实名了？不知道。
:
: 【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: : 楼主比虎肉还实名吧。学啥的我可以不知道，买提竟然没人知道？
n
ne5234
大约 3 年
74 楼
群这种东西还比上姚兴腾的畸形空间
【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: 粒子物理竟然不提【群】
:
:
: 【 在 eNerd (大槑蛋) 的大作中提到: 】
: : OP河马诗人自己就是学粒子物理的……
n
niuheliang
大约 3 年
75 楼
我来晚了。早年太苦。穷得响当当。没赶上我月人肉，也没见到名艾迪直播离婚。只能听些二手段子传奇了。
【 在 ne5234 (长亭短亭) 的大作中提到: 】
: 不得不说牛和粮相当地土，土人的想法都很难雕饰
n
ne5234
大约 3 年
76 楼
别人都说你的雅利安专业比较土，我认为你的雅利安专业还是个亮点，其余的都太土了，特别是无法装饰你的想法
【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: 我来晚了。早年太苦。穷得响当当。没赶上我月人肉，也没见到名艾迪直播离婚。只能
: 听些二手段子传奇了。
:
:
: 【 在 ne5234 (长亭短亭) 的大作中提到: 】
: : 不得不说牛和粮相当地土，土人的想法都很难雕饰
n
niuheliang
大约 3 年
77 楼
谢谢这是很高的评价。以后被记住雅利安，牛河梁就心满意足了。
拯救一个民族的精神面貌。比公布怎么在P里解决NP要重要得多。
【 在 ne5234 (长亭短亭) 的大作中提到: 】
: 别人都说你的雅利安专业比较土，我认为你的雅利安专业还是个亮点，其余的都太土了
: ，特别是无法装饰你的想法
T
TheMatrix
大约 3 年
78 楼
我就知道你吹自己是黄皮雅利安，不知道你关于雅利安还有什么理论，你好像从来没说清楚过。
【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: 谢谢这是很高的评价。以后被记住雅利安，牛河梁就心满意足了。
: 拯救一个民族的精神面貌。比公布怎么在P里解决NP要重要得多。
n
niuheliang
大约 3 年
79 楼
理论不重要。思想才重要。记住雅利安就行了。就像记住厄尔尼诺一样。有了关键字遇到新问题可以去翻历史书。
【 在 TheMatrix (TheMatrix) 的大作中提到: 】
: 我就知道你吹自己是黄皮雅利安，不知道你关于雅利安还有什么理论，你好像从来没说
: 清楚过。
a
affineV
大约 3 年
80 楼
数学是研究结构的,代数学必然是最核心的东西. 如庞加莱猜想,
要用群来表达, 再如魔方也可以用群来表达. 有限群分类是一项了不起的工程.
R[i], R(i), R[x]/(x^2+1) 结构是一样的.
a
affineV
大约 3 年
81 楼
数学,哲学是同时发展的. 数学好的国家哲学也发达,反之亦然.
八卦就是一个具体的群,跟它伴生的是水稻农耕始主盘瓠提出的万物有限生成的思想.
八卦没有被进一步抽象成代数,因为形而上学在晚楚萌芽以后被迅速打断了. 汉以降中
原文明被游牧骚扰两千多年一落千丈.
a
affineV
大约 3 年
82 楼
满足富里埃变换的函数只能放到环里面,函数的唯一性是刨除一个零测集定义的.
富里埃变换是一个环同构.
e
eNerd
大约 3 年
83 楼
大宝衣是什么？
【 在 PaiMei (白眉) 的大作中提到: 】
: 大宝衣。
: 这个帖子就能看出河马和弃婴就是大宝衣和物理的数学差别。
n
niuheliang
大约 3 年
84 楼
虎肉和平行的专业啊
【 在 eNerd (大槑蛋) 的大作中提到: 】
: 大宝衣是什么？
e
eNerd
大约 3 年
85 楼
哦，晕
【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: 虎肉和平行的专业啊
K
KingofSoccer
大约 3 年
86 楼
牛逼，哥特地登陆来赞你的"自然界就是一个神奇的凸函数"。
妈的千枝妹妹你是蒙的还是懂更多这个claim背后的东西？说出来给哥听听，看你牛逼
到什么程度。
【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 热力学，本质上是凸分析的一个应用
: http://en.wikipedia.org/wiki/Legendre_transformation
: 另一个应用，就是哈密顿力学和拉格朗日力学之间的关系，也是凸分析的一个应用
: 所以啊，自然界就是一个神奇的凸函数
: http://en.wikipedia.org/wiki/Convex_analysis
n
niuheliang
大约 3 年
87 楼
名声不好。物理不物理，数学不数学，CS不CS。都被嫌弃。
【 在 eNerd (大槑蛋) 的大作中提到: 】
: 哦，晕
e
eNerd
大约 3 年
88 楼
大宝衣也被CS反向歧视了？
【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: 名声不好。物理不物理，数学不数学，CS不CS。都被嫌弃。
l
laodongzhe
大约 3 年
89 楼
八卦从数学上说也就是个进制系统，自然也就是个整数变换群，也就这点数学意义。
但国人附会了太多的非数学的东西，而且大部分是非理性的象形巫术，这就是扯淡了。【 在 affineV () 的大作中提到: 】
: 数学,哲学是同时发展的. 数学好的国家哲学也发达,反之亦然.
: 八卦就是一个具体的群,跟它伴生的是水稻农耕始主盘瓠提出的万物有限生成的思想.: 八卦没有被进一步抽象成代数,因为形而上学在晚楚萌芽以后被迅速打断了. 汉以降中
: 原文明被游牧骚扰两千多年一落千丈.
A
Amorphou
大约 3 年
90 楼
这句话并不让人吃惊吧。变分原理。好的理论背后往往都是变分原理。
【 在 KingofSoccer(Cloudcroft) 的大作中提到: 】
: 牛逼，哥特地登陆来赞你的"自然界就是一个神奇的凸函数"。
: 妈的千枝妹妹你是蒙的还是懂更多这个claim背后的东西？说出来给哥听听，看
你牛逼
: 到什么程度。
A
Amorphou
大约 3 年
91 楼
叔不明白傅立叶有什么高大上的，也特别不理解为啥有那么多白牛风。
m
mijia
大约 3 年
92 楼
【 在 dnls (专打雅利安) 的大作中提到: 】
: 这个很深刻 但是没有什么用处
结论也许没什么用，但哥德尔的证明思路对可计算理论影响巨大，有了哥德尔的证明，图灵机里的停机问题就水到渠成了，事实上图灵机理论是图灵在普林斯顿听了几次哥德尔的讲座后回英国琢磨出来的
m
mijia
大约 3 年
93 楼
【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: 这楼里能看懂哥德尔证明的千佬没几个
叔首先想说现在没有人看哥德尔论文原文，叔看过英文版的一眼，没法看
但有很多讲解的书，有一本可称经典，但是是数学家/哲学家写的，几百页纸，叔看了
还是半懂不懂的
后来找到一本写给码工看的书，里面有对哥德尔证明的讲解，没几页纸，但叔就看懂了
哈哈
h
happens
大约 3 年
94 楼
数学本质上还是名，也就是一种语言，是人类用来描述这个世界的工具，不可能完全符合实际。真实世界不能用语言描述，道可道，非常道。
K
KingofSoccer
大约 3 年
95 楼
不是变分原理这么简单。变分原理给出的东西是classical的，而凸函数性质可以导出
非微扰的量子性的东西。说来话长，不知道千枝的出发点是什么。
【 在 Amorphou (阿毛) 的大作中提到: 】
: 这句话并不让人吃惊吧。变分原理。好的理论背后往往都是变分原理。
:
: 牛逼，哥特地登陆来赞你的"自然界就是一个神奇的凸函数"。
:
: 妈的千枝妹妹你是蒙的还是懂更多这个claim背后的东西？说出来给哥听听，看
: 你牛逼
:
: 到什么程度。
:
A
Amorphou
大约 3 年
96 楼
quantum mechanics 也是变分原理啊。当然我也希望听一千只具体指什么。
【 在 KingofSoccer (Cloudcroft) 的大作中提到: 】
: 不是变分原理这么简单。变分原理给出的东西是classical的，而凸函数性质可以导出
: 非微扰的量子性的东西。说来话长，不知道千枝的出发点是什么。
K
KingofSoccer
大约 3 年
97 楼
变分就是求极值点，费马这种业余人物就能搞明白的东西。
凸函数背后的东西完全不一样。
【 在 Amorphou (阿毛) 的大作中提到: 】
: quantum mechanics 也是变分原理啊。当然我也希望听一千只具体指什么。
n
niuheliang
大约 3 年
98 楼
傅里叶变换等于以前托勒密加轮子。可以逼近一切可傅函数。
对傅里叶变换的研究导出无穷、可数、不可数、超穷等概念。
【 在 Amorphou (阿毛) 的大作中提到: 】
: 叔不明白傅立叶有什么高大上的，也特别不理解为啥有那么多白牛风。
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一是根号负一，i，二是傅里叶变换。薛定谔当年写下带i的波动方程，心中非常惶恐，绕着房子走了三天。傅里叶变换就不用说，联结了不同宇宙的时空。其余的都没有这个层次，包括姚兴腾的畸形空间。不服来辩
🔥 最新回帖
扯几把蛋，几何凭啥排袋鼠和分析后面？
说句不好听的，数学的核心就是几何。袋鼠，分析不过是研究几何的工具。
袋鼠本身还有不少有趣的结构，和几何并列下也凑合。分析只能排几何后面吃灰。
【 在 amongus(AmongUs) 的大作中提到: 】
: 球王：现实问题大多没有解析解，只能数值计算，然后比的就是计算方法咯。
: 数学系鄙视链：代数
似乎秃子不会散发的意思。
【 在 KingofSoccer (Cloudcroft) 的大作中提到: 】
: 这和凸性有什么关系？
球王：现实问题大多没有解析解，只能数值计算，然后比的就是计算方法咯。
数学系鄙视链：代数>分析>几何>统计>计算数学
弃婴：你在鄙视链末端，没b格。
【 在 eNerd (大槑蛋) 的大作中提到: 】
: 完全听不懂弃婴和球王说的
: 只能躺平了
叔陷入了沉思 叔陷入了沉思
【 在 KingofSoccer(Cloudcroft) 的大作中提到: 】
: 数学里面搞的一大堆东西，最后归结为根据理论框架做计算得出结果，然后运用到具体
: 问题。
: 理论结构就是理论的基础定义然后在这个基础上发展出来的一整套计算步骤和方法。
: 但是对于绝大多数的问题，理论基础搭好之后，真正能解析做下来的计算并不多。
: 另外一条发展的线是从理论的基本性质出发，发展出一套可数值计算的东西，而这个可
: 数值计算的过程
: 种，凸性是对计算过程的核心要求。后续的发展表明，基于凸性的计算完全可以替代之
: 前无数人发展的解析计算过程，后者根本是多余的。
辛守恒，保辛变换
【 在 TheMatrix (TheMatrix) 的大作中提到: 】
: 勒让德变换确实挺奇妙的，其意义我还没有完全掌握。
🛋️ 沙发板凳
你的观点恰如其分地体现了你的数学功底
应该是最多学到复分析的结果
【 在 furoci(伊千枝) 的大作中提到: 】
: 你的观点恰如其分地体现了你的数学功底
我觉得是无穷小，和笛卡尔坐标系。无穷小分析发展出微积分，笛卡尔坐标系上建立线性代数。现代数学都是建立在微积分和线性代数上的
主要是你和弃大师只知千万事，不知其一的缘故
【 在 antee (蚂蚁) 的大作中提到: 】
: 应该是最多学到复分析的结果
:
: 你的观点恰如其分地体现了你的数学功底
:
河马诗人的意思好像是在说：
时间域/空间域上的分布
与变换域上的分布
之间有时会存在一个 duality 的特性
我说的两样东西都是思想史上划时代的东西。i使得世界上完全没有关联的两个事物，
通过一个想像的桥，能发生因果关系。傅变和后来的一大堆变，深刻地揭示了有限和无限在不同的宇宙中如何时散时聚
【 在 eNerd (大槑蛋) 的大作中提到: 】
: 河马诗人的意思好像是在说：
: 时间域/空间域上的分布
: 与变换域上的分布
: 之间有时会存在一个 duality 的特性
小乌龟虽然理解了i的伟大意义
但是很遗憾，还没理解到duality这个层次
duality一头雾水啊
【 在 eNerd (大槑蛋) 的大作中提到: 】
: 河马诗人的意思好像是在说：
: 时间域/空间域上的分布
: 与变换域上的分布
: 之间有时会存在一个 duality 的特性
说明你费罗西也就是照本而学，学完述之
【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 小乌龟虽然理解了i的伟大意义
: 但是很遗憾，还没理解到duality这个层次
: duality一头雾水啊
伟大的数学发现本质上都是物理发现
数学这东西不可能有什么新发现了。我的数学老师说过，有些人用几年时间搞出个成果，结果别人告诉他一百年前就有人发现了。
这只能说明你还不够聪明
【 在 vtsing007 () 的大作中提到: 】
: 数学这东西不可能有什么新发现了。我的数学老师说过，有些人用几年时间搞出个成果
: ，结果别人告诉他一百年前就有人发现了。
我是不够聪明，这毫无疑问
疑问的是，为啥总有人觉得自己聪明。
【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 这只能说明你还不够聪明
看来你不仅不聪明,还没有遇到过聪明人.
【 在 vtsing007 () 的大作中提到: 】
: 我是不够聪明，这毫无疑问
: 疑问的是，为啥总有人觉得自己聪明。
只要遇见到足够多的蠢人就够了
呵呵
【 在 Amorphou (阿毛) 的大作中提到: 】
: 看来你不仅不聪明,还没有遇到过聪明人.
我自己总结书学的东西应该算比较现代，应该从poincare, hilber, banach 开始，数
学开始研究空间变换产生奇点的问题并发明工具来分析。
这书潜意识上diss付立业变换的原因吧。
钓鱼贴
第一个上钩肯定是弃婴
【 在 ne5234 (长亭短亭) 的大作中提到: 】
: 一是根号负一，i，二是傅里叶变换。薛定谔当年写下带i的波动方程，心中非常惶恐，
: 绕着房子走了三天。傅里叶变换就不用说，联结了不同宇宙的时空。其余的都没有这个
: 层次，包括姚兴腾的畸形空间。不服来辩
数学上一个mystic可能就是拉普拉斯的假设的一种通用机器解决泛问题。
而工程上，热力学用模型率定来否定之。这一般本科没读到三年级基本没学到。period当然模型率定是经验规律。当然有基于实验数据的具体模型。
热力学是个纯粹的数学问题，不涉及实验验证
比如热力学量的勒让德变换，本质上是数学里面的凸分析
所以热力学，其实是纯粹数学理论，完全不需要实验
你主要是数学学得还不够多，产生了错觉
【 在 heteroclinic (asymptotically stable) 的大作中提到: 】
: 数学上一个mystic可能就是拉普拉斯的假设的一种通用机器解决泛问题。
: 而工程上，热力学用模型率定来否定之。这一般本科没读到三年级基本没学到。
period
: 当然模型率定是经验规律。当然有基于实验数据的具体模型。
不能这么说，我这是抛砖之贴，哈哈。至于能不能引来玉是另一马事。目前为止是天上砖头乱飞啊
【 在 mexican (走神) 的大作中提到: 】
: 钓鱼贴
: 第一个上钩肯定是弃婴
人类历史上最伟大的数学发现是：可数不可数。
【 在 ne5234 (长亭短亭) 的大作中提到: 】
: 一是根号负一，i，二是傅里叶变换。薛定谔当年写下带i的波动方程，心中非常惶恐，
你说热力学好像有点心虚，我忘得都差不多了，热力学里水相变的那个地方，你给书推导一个数学公式，就是举一个热力学的粒子
【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 热力学是个纯粹的数学问题，不涉及实验验证
: 比如热力学量的勒让德变换，本质上是数学里面的凸分析
: 所以热力学，其实是纯粹数学理论，完全不需要实验
: 你主要是数学学得还不够多，产生了错觉
: period
热力学，本质上是凸分析的一个应用
http://en.wikipedia.org/wiki/Legendre_transformation
另一个应用，就是哈密顿力学和拉格朗日力学之间的关系，也是凸分析的一个应用
所以啊，自然界就是一个神奇的凸函数
http://en.wikipedia.org/wiki/Convex_analysis
【 在 heteroclinic (asymptotically stable) 的大作中提到: 】
: 你说热力学好像有点心虚，我忘得都差不多了，热力学里水相变的那个地方，你给书推
: 导一个数学公式，就是举一个热力学的粒子
弃婴老师
对一个场或物质在时间域或空间域上的分布
连续做两次（傅氏）变换，变换后的分布在时间或空间上就反褶了
这么个数学骚操作，有现实的物理意义吗？
【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 小乌龟虽然理解了i的伟大意义
: 但是很遗憾，还没理解到duality这个层次
: duality一头雾水啊
不合你应酱，书比较随和，水的三相变换临界是奇点，是锅炉设计的核心问题，
就是你还没数学解释奇点的意识吧
E 不是三相变换，锅炉只涉及水气相变
【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 热力学，本质上是凸分析的一个应用
: http://en.wikipedia.org/wiki/Legendre_transformation
: 另一个应用，就是哈密顿力学和拉格朗日力学之间的关系，也是凸分析的一个应用
: 所以啊，自然界就是一个神奇的凸函数
: http://en.wikipedia.org/wiki/Convex_analysis
看不懂你的问题. 相边界的热力学公式的话, 有clausius-claypron.
相变的经典热力学也没有太稀奇吧. 范德华流体了解一下.什么奇点, spinodal都有了.
【 在 heteroclinic (asymptotically stable) 的大作中提到: 】
: 你说热力学好像有点心虚，我忘得都差不多了，热力学里水相变的那个地方，你给书推
: 导一个数学公式，就是举一个热力学的粒子
有同感.很多人热力学学不会,其实很正常.
热力学貌似描述日常的现象,其实非常抽象,剥离了微观自由度的热力学势和关系,需要
像完数学定理一样,才玩得清爽.
四大力学其实反而简单.算算就有了.
【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 热力学是个纯粹的数学问题，不涉及实验验证
: 比如热力学量的勒让德变换，本质上是数学里面的凸分析
: 所以热力学，其实是纯粹数学理论，完全不需要实验
: 你主要是数学学得还不够多，产生了错觉
: period
这个西式的辩论还是要把问题搞清楚，
你也不用选边站或者自己一副大拉比的胡须
咱就说你这些热力学公式是怎么从数学理论来的，核心是从阿福家的罗常数到理想气体那你说说cardinality，极限，怎么到你这些公式的？
【 在 Amorphou (阿毛) 的大作中提到: 】
: 看不懂你的问题. 相边界的热力学公式的话, 有clausius-claypron.
: 相变的经典热力学也没有太稀奇吧. 范德华流体了解一下.什么奇点, spinodal都有
了.
我一直以为热力学是纯经验性的。。。。
用的数学都是最简单的数学。。。
看好多人跳大神，看的我好晕。。。
【 在 heteroclinic (asymptotically stable) 的大作中提到: 】
: 这个西式的辩论还是要把问题搞清楚，
: 你也不用选边站或者自己一副大拉比的胡须
: 咱就说你这些热力学公式是怎么从数学理论来的，核心是从阿福家的罗常数到理想气体
: 那你说说cardinality，极限，怎么到你这些公式的？
: 了.
page 165
Holonomic and Nonholonomic constraints
看第二部分
【 在 heteroclinic (asymptotically stable) 的大作中提到: 】
: 这个西式的辩论还是要把问题搞清楚，
: 你也不用选边站或者自己一副大拉比的胡须
: 咱就说你这些热力学公式是怎么从数学理论来的，核心是从阿福家的罗常数到理想气体
: 那你说说cardinality，极限，怎么到你这些公式的？
: 了.
上面不是告诉你了吗, convexity of thermodynamic potentials.
临界奇异来自于热力学极限的奇异,跟极限顺序有关.
【 在 heteroclinic (asymptotically stable) 的大作中提到: 】
: 这个西式的辩论还是要把问题搞清楚，
: 你也不用选边站或者自己一副大拉比的胡须
: 咱就说你这些热力学公式是怎么从数学理论来的，核心是从阿福家的罗常数到理想气体
: 那你说说cardinality，极限，怎么到你这些公式的？
: 了.
热力学是物理四大力学里面最深邃，最复杂的部分
涉及了许多极其复杂的数学前沿理论
也是最被人忽视的部分
【 在 fakestory (fakestory) 的大作中提到: 】
: 我一直以为热力学是纯经验性的。。。。
: 用的数学都是最简单的数学。。。
: 看好多人跳大神，看的我好晕。。。
那你讲讲用热力学算相图都用到了什么数学？
【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 热力学是物理四大力学里面最深邃，最复杂的部分
: 涉及了许多极其复杂的数学前沿理论
: 也是最被人忽视的部分
杨82认为是麦克斯韦方程组，最伟大发现
微积分算个自由落体有啥深邃的？
前面不是提了么，Holonomic and Nonholonomic constraints
http://library.lol/main/68C9553325BD4A32CE966D2D0E12024D
page 165
【 在 fakestory (fakestory) 的大作中提到: 】
: 那你讲讲用热力学算相图都用到了什么数学？
旗婴某些地方讲得是对的，热力学是四大力中最难，我学了之后云里雾里，不知所云，脚得根本就不是物理
错了，现在calphad只是简单的多项式插值而已。
热力学从头到尾就不需要什么数学。
【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 微积分算个自由落体有啥深邃的？
: 前面不是提了么，Holonomic and Nonholonomic constraints
: http://library.lol/main/68C9553325BD4A32CE966D2D0E12024D
: page 165
我们不在一个level
【 在 fakestory (fakestory) 的大作中提到: 】
: 错了，现在calphad只是简单的多项式插值而已。
: 热力学从头到尾就不需要什么数学。
书不想无意义讨论下去就是热力学问题数学界，硅谷马弄当然书占点边，
数学界，硅谷马弄想一辈子面条吃光，厕纸用赛，也不行，
比如当代数学的lorenz model，啥的怎么干想是弄不出来，这是另一群疯子从实践总结出来的并且用有限的数学知识来解释
【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 微积分算个自由落体有啥深邃的？
: 前面不是提了么，Holonomic and Nonholonomic constraints
: http://library.lol/main/68C9553325BD4A32CE966D2D0E12024D
: page 165
人类花了几百万年知道了1，又花了几千年知道了0，之后几百年就知道了i，····
【 在 ne5234 (长亭短亭) 的大作中提到: 】
: 一是根号负一，i，二是傅里叶变换。薛定谔当年写下带i的波动方程，心中非常惶恐，
: 绕着房子走了三天。傅里叶变换就不用说，联结了不同宇宙的时空。其余的都没有这个
: 层次，包括姚兴腾的畸形空间。不服来辩
难得同意弃大师一次
【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 你的观点恰如其分地体现了你的数学功底
高斯绝妙定理，这才是妙
第一个是中国人发明的负数 第二个是复数
这个话题太宽泛了
争论起来没意思
不如说个具体点的大家好灌水
【 在 ne5234 (长亭短亭) 的大作中提到: 】
: 一是根号负一，i，二是傅里叶变换。薛定谔当年写下带i的波动方程，心中非常惶恐，
: 绕着房子走了三天。傅里叶变换就不用说，联结了不同宇宙的时空。其余的都没有这个
: 层次，包括姚兴腾的畸形空间。不服来辩
为啥这么讲呢 因为这些东西反直觉
【 在 dnls (专打雅利安) 的大作中提到: 】
: 第一个是中国人发明的负数 第二个是复数
我们码工觉得哥德尔证明是最伟大的数学发现。
当然，在各位大家眼里，这是最低档的数学。
【 在 freelikewind (像风一样自由) 的大作中提到: 】
: 这个话题太宽泛了
: 争论起来没意思
: 不如说个具体点的大家好灌水
这个很深刻 但是没有什么用处
【 在 amongus (AmongUs) 的大作中提到: 】
: 我们码工觉得哥德尔证明是最伟大的数学发现。
: 当然，在各位大家眼里，这是最低档的数学。
这个贴被迅速的拉到物理里面，然后被几个学物理的占据了。
【 在 ne5234 (长亭短亭) 的大作中提到: 】
: 一是根号负一，i，二是傅里叶变换。薛定谔当年写下带i的波动方程，心中非常惶恐，
: 绕着房子走了三天。傅里叶变换就不用说，联结了不同宇宙的时空。其余的都没有这个
: 层次，包括姚兴腾的畸形空间。不服来辩
据说欧拉恒等式也很伟大
e^(i*pi) = -1
勒让德变换确实挺奇妙的，其意义我还没有完全掌握。
【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 热力学是个纯粹的数学问题，不涉及实验验证
: 比如热力学量的勒让德变换，本质上是数学里面的凸分析
: 所以热力学，其实是纯粹数学理论，完全不需要实验
: 你主要是数学学得还不够多，产生了错觉
: period
我觉得这么说也不合适。
一门学问的开创要能落地。我每天都在想高深的思想，但是我希望能尽快开始编程。一旦能落地，这些高深的想法就真的是高深的思想，否则会随风飘去。
没有微积分，后面啥也不会有。
【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 微积分算个自由落体有啥深邃的？
: 前面不是提了么，Holonomic and Nonholonomic constraints
: http://library.lol/main/68C9553325BD4A32CE966D2D0E12024D
: page 165
然后才是无穷、超穷
【 在 laodongzhe (组长) 的大作中提到: 】
: 人类花了几百万年知道了1，又花了几千年知道了0，之后几百年就知道了i，····
难道不是微积分？
这楼里能看懂哥德尔证明的千佬没几个
【 在 amongus (AmongUs) 的大作中提到: 】
: 我们码工觉得哥德尔证明是最伟大的数学发现。
: 当然，在各位大家眼里，这是最低档的数学。
没有可数不可数，微积分就是伪科学。
【 在 srx (srx) 的大作中提到: 】
: 难道不是微积分？
OP河马诗人自己就是学粒子物理的……
【 在 TheMatrix (TheMatrix) 的大作中提到: 】
: 这个贴被迅速的拉到物理里面，然后被几个学物理的占据了。
粒子物理竟然不提【群】
【 在 eNerd (大槑蛋) 的大作中提到: 】
: OP河马诗人自己就是学粒子物理的……
不好说。
【 在 eNerd (大槑蛋) 的大作中提到: 】
: OP河马诗人自己就是学粒子物理的……
。。。难得能老师讲学术啊
我这种年轻人可以不知道。河马难道不是在实名裸奔。V8没事干在隔壁就被揪出来游街。
【 在 TheMatrix (TheMatrix) 的大作中提到: 】
: 不好说。
听不懂你说啥。
【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: 我这种年轻人可以不知道。河马难道不是在实名裸奔。V8没事干在隔壁就被揪出来游街。
能老师也在这贴里？！
【 在 dramawatcher(狗蛋大) 的大作中提到: 】
: 。。。难得能老师讲学术啊
楼主比虎肉还实名吧。学啥的我可以不知道，买提竟然没人知道？
【 在 TheMatrix (TheMatrix) 的大作中提到: 】
: 听不懂你说啥。
: 街。
楼主实名了？不知道。
【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: 楼主比虎肉还实名吧。学啥的我可以不知道，买提竟然没人知道？
你得到了睡乔的政治语言
你错过了和其英昨晚实时的septic tank disloging
我说你和其英不说差距，最少大不相同，你的确很象文科红二政治家的团委干部
【 在 TheMatrix (TheMatrix) 的大作中提到: 】
: 听不懂你说啥。
: 街。
你们人类要是能理解最简单的抛物方程y=gt^2在任何点都有解，你们人类才有机会超越太阳系这个小狗窝。
大宝衣。
这个帖子就能看出河马和弃婴就是大宝衣和物理的数学差别。
【 在 eNerd (大槑蛋) 的大作中提到: 】
: OP河马诗人自己就是学粒子物理的……
:
: 【 在 TheMatrix (TheMatrix) 的大作中提到: 】
: : 这个贴被迅速的拉到物理里面，然后被几个学物理的占据了。
网上盛传，数学系的鄙视链：
代数几何>代数>分析>几何>组合>统计>金融数学/计算数学/计算机科学
偶们码工数学在鄙视链的末端^_^
【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: 这楼里能看懂哥德尔证明的千佬没几个
不是我们码工101的《抽象代数》是最难学的吗。
弃婴抱着【群】这个101里的101就玩年了。
其余千老挂了这科转不了码只能继续刷试管。
【 在 amongus (AmongUs) 的大作中提到: 】
: 网上盛传，数学系的鄙视链：
: 代数几何>代数>分析>几何>组合>统计>金融数学/计算数学/计算机科学
: 偶们码工数学在鄙视链的末端^_^
虎肉怕都不好意思吹傅里叶。人家回国讲学黑板板书都得带个【熵】。
【 在 PaiMei (白眉) 的大作中提到: 】
: 大宝衣。
: 这个帖子就能看出河马和弃婴就是大宝衣和物理的数学差别。
代数不应该在顶端吗？
【 在 amongus(AmongUs) 的大作中提到: 】
: 网上盛传，数学系的鄙视链：
: 代数几何
普林的确在信息论方向上技高一筹，也是事实
【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: 虎肉怕都不好意思吹傅里叶。人家回国讲学黑板板书都得带个【熵】。
不得不说牛和粮相当地土，土人的想法都很难雕饰
【 在 TheMatrix (TheMatrix) 的大作中提到: 】
: 楼主实名了？不知道。
:
: 【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: : 楼主比虎肉还实名吧。学啥的我可以不知道，买提竟然没人知道？
群这种东西还比上姚兴腾的畸形空间
【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: 粒子物理竟然不提【群】
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: 【 在 eNerd (大槑蛋) 的大作中提到: 】
: : OP河马诗人自己就是学粒子物理的……
我来晚了。早年太苦。穷得响当当。没赶上我月人肉，也没见到名艾迪直播离婚。只能听些二手段子传奇了。
【 在 ne5234 (长亭短亭) 的大作中提到: 】
: 不得不说牛和粮相当地土，土人的想法都很难雕饰
别人都说你的雅利安专业比较土，我认为你的雅利安专业还是个亮点，其余的都太土了，特别是无法装饰你的想法
【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: 我来晚了。早年太苦。穷得响当当。没赶上我月人肉，也没见到名艾迪直播离婚。只能
: 听些二手段子传奇了。
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: 【 在 ne5234 (长亭短亭) 的大作中提到: 】
: : 不得不说牛和粮相当地土，土人的想法都很难雕饰
谢谢这是很高的评价。以后被记住雅利安，牛河梁就心满意足了。
拯救一个民族的精神面貌。比公布怎么在P里解决NP要重要得多。
【 在 ne5234 (长亭短亭) 的大作中提到: 】
: 别人都说你的雅利安专业比较土，我认为你的雅利安专业还是个亮点，其余的都太土了
: ，特别是无法装饰你的想法
我就知道你吹自己是黄皮雅利安，不知道你关于雅利安还有什么理论，你好像从来没说清楚过。
【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: 谢谢这是很高的评价。以后被记住雅利安，牛河梁就心满意足了。
: 拯救一个民族的精神面貌。比公布怎么在P里解决NP要重要得多。
理论不重要。思想才重要。记住雅利安就行了。就像记住厄尔尼诺一样。有了关键字遇到新问题可以去翻历史书。
【 在 TheMatrix (TheMatrix) 的大作中提到: 】
: 我就知道你吹自己是黄皮雅利安，不知道你关于雅利安还有什么理论，你好像从来没说
: 清楚过。
数学是研究结构的,代数学必然是最核心的东西. 如庞加莱猜想,
要用群来表达, 再如魔方也可以用群来表达. 有限群分类是一项了不起的工程.
R[i], R(i), R[x]/(x^2+1) 结构是一样的.
数学,哲学是同时发展的. 数学好的国家哲学也发达,反之亦然.
八卦就是一个具体的群,跟它伴生的是水稻农耕始主盘瓠提出的万物有限生成的思想.
八卦没有被进一步抽象成代数,因为形而上学在晚楚萌芽以后被迅速打断了. 汉以降中
原文明被游牧骚扰两千多年一落千丈.
满足富里埃变换的函数只能放到环里面,函数的唯一性是刨除一个零测集定义的.
富里埃变换是一个环同构.
大宝衣是什么？
【 在 PaiMei (白眉) 的大作中提到: 】
: 大宝衣。
: 这个帖子就能看出河马和弃婴就是大宝衣和物理的数学差别。
虎肉和平行的专业啊
【 在 eNerd (大槑蛋) 的大作中提到: 】
: 大宝衣是什么？
哦，晕
【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: 虎肉和平行的专业啊
牛逼，哥特地登陆来赞你的"自然界就是一个神奇的凸函数"。
妈的千枝妹妹你是蒙的还是懂更多这个claim背后的东西？说出来给哥听听，看你牛逼
到什么程度。
【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 热力学，本质上是凸分析的一个应用
: http://en.wikipedia.org/wiki/Legendre_transformation
: 另一个应用，就是哈密顿力学和拉格朗日力学之间的关系，也是凸分析的一个应用
: 所以啊，自然界就是一个神奇的凸函数
: http://en.wikipedia.org/wiki/Convex_analysis
名声不好。物理不物理，数学不数学，CS不CS。都被嫌弃。
【 在 eNerd (大槑蛋) 的大作中提到: 】
: 哦，晕
大宝衣也被CS反向歧视了？
【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: 名声不好。物理不物理，数学不数学，CS不CS。都被嫌弃。
八卦从数学上说也就是个进制系统，自然也就是个整数变换群，也就这点数学意义。
但国人附会了太多的非数学的东西，而且大部分是非理性的象形巫术，这就是扯淡了。【 在 affineV () 的大作中提到: 】
: 数学,哲学是同时发展的. 数学好的国家哲学也发达,反之亦然.
: 八卦就是一个具体的群,跟它伴生的是水稻农耕始主盘瓠提出的万物有限生成的思想.: 八卦没有被进一步抽象成代数,因为形而上学在晚楚萌芽以后被迅速打断了. 汉以降中
: 原文明被游牧骚扰两千多年一落千丈.
这句话并不让人吃惊吧。变分原理。好的理论背后往往都是变分原理。
【 在 KingofSoccer(Cloudcroft) 的大作中提到: 】
: 牛逼，哥特地登陆来赞你的"自然界就是一个神奇的凸函数"。
: 妈的千枝妹妹你是蒙的还是懂更多这个claim背后的东西？说出来给哥听听，看
你牛逼
: 到什么程度。
叔不明白傅立叶有什么高大上的，也特别不理解为啥有那么多白牛风。
【 在 dnls (专打雅利安) 的大作中提到: 】
: 这个很深刻 但是没有什么用处
结论也许没什么用，但哥德尔的证明思路对可计算理论影响巨大，有了哥德尔的证明，图灵机里的停机问题就水到渠成了，事实上图灵机理论是图灵在普林斯顿听了几次哥德尔的讲座后回英国琢磨出来的
【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: 这楼里能看懂哥德尔证明的千佬没几个
叔首先想说现在没有人看哥德尔论文原文，叔看过英文版的一眼，没法看
但有很多讲解的书，有一本可称经典，但是是数学家/哲学家写的，几百页纸，叔看了
还是半懂不懂的
后来找到一本写给码工看的书，里面有对哥德尔证明的讲解，没几页纸，但叔就看懂了
哈哈
数学本质上还是名，也就是一种语言，是人类用来描述这个世界的工具，不可能完全符合实际。真实世界不能用语言描述，道可道，非常道。
不是变分原理这么简单。变分原理给出的东西是classical的，而凸函数性质可以导出
非微扰的量子性的东西。说来话长，不知道千枝的出发点是什么。
【 在 Amorphou (阿毛) 的大作中提到: 】
: 这句话并不让人吃惊吧。变分原理。好的理论背后往往都是变分原理。
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: 牛逼，哥特地登陆来赞你的"自然界就是一个神奇的凸函数"。
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: 妈的千枝妹妹你是蒙的还是懂更多这个claim背后的东西？说出来给哥听听，看
: 你牛逼
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: 到什么程度。
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quantum mechanics 也是变分原理啊。当然我也希望听一千只具体指什么。
【 在 KingofSoccer (Cloudcroft) 的大作中提到: 】
: 不是变分原理这么简单。变分原理给出的东西是classical的，而凸函数性质可以导出
: 非微扰的量子性的东西。说来话长，不知道千枝的出发点是什么。
变分就是求极值点，费马这种业余人物就能搞明白的东西。
凸函数背后的东西完全不一样。
【 在 Amorphou (阿毛) 的大作中提到: 】
: quantum mechanics 也是变分原理啊。当然我也希望听一千只具体指什么。
傅里叶变换等于以前托勒密加轮子。可以逼近一切可傅函数。
对傅里叶变换的研究导出无穷、可数、不可数、超穷等概念。
【 在 Amorphou (阿毛) 的大作中提到: 】
: 叔不明白傅立叶有什么高大上的，也特别不理解为啥有那么多白牛风。