滑落的时间已经很长。 美国中小学数学的落后并不是从现在开始的，60年代就开始了 ，所以有了“新数运动”（New Mathematics），强调数学化。 后来发现老师根本教不了，又有了80年的问题解决，2000年的数学教师协会的标准化。中间有几个重要的报告：1983年，Nation at Risk; 2008, National Panel on Math Education. 还有， Common Core. 这一切的努力，差不多以失败告终，这不但表现在国际比较测试中的表 现，国内的测试如NAEP，成绩也很差。高中毕业生，以美国的标准，已经很低了，代数可以达标的是12%。
滑落的时间已经很长。 美国中小学数学的落后并不是从现在开始的，60年代就开始了
，所以有了“新数运动”（New Mathematics），强调数学化。 后来发现老师根本教不了，又有了80年的问题解决，2000年的数学教师协会的标准化。中间有几个重要的报告：1983年，Nation at Risk; 2008, National Panel on Math Education. 还有，
Common Core. 这一切的努力，差不多以失败告终，这不但表现在国际比较测试中的表
现，国内的测试如NAEP，成绩也很差。高中毕业生，以美国的标准，已经很低了，代数可以达标的是12%。
为什么？最直接的原因是数学老师的素质太差。美国绝大多数的小学老师，是每一门课都教。小学老师本来数学不好，不好到什么程度？1999年，中国人马丽萍出了一本书来比中美两国的小学老师的数学知识，其中一个题目是编一个文字题来表示：1¾ ÷ ½. 美国老师几乎没有人能回答。2000年中国的小学老师，大多还是中等师范毕
业（总共大约9+3=12）， 12 年教育。而美国老师至少有学士学位（16年）教育。中学的数学老师的差距，中国美国只大不小。
为什么美国数学老师的素质这么差？至少两个原因： 生源太差，美国人对中小学老师
不够尊重，很多其它学不了，来学教育；第二，培养学前老师的教授素质太差。美国
的博士学位，最好拿的大概是教育。我亲眼看见一个培养数学老师的教授，用纸和笔算3600除以60，好几分钟算不出来而放弃
其它更深和更直接的原因，就不说了。那么，这种情况可以改善吗？美国人知道吗？都知道，但是改不了。现在，最多头疼医头而已。
准确来说，美国不是数学不好，是算术不好。对绝大多数美国人，高中毕业，即使学完了微积分，其实也是学的算术，而没有学代数，微分，积分。他们把这些都教成了算学，没有办法，绝大多数数学老师也没有代数的思维和能力，偶尔有几个懂代数，教了学生也不懂。
结论： 一叶知秋，美国的教育从根上烂掉了。现在的老师，是10年前的小学生，已经
很烂； 现在的学生，里面最差的一批，会成为将来的老师，周而复始，越来越烂
完全正确，我在课上推公式，学生说看不懂。
我说怎么才能看懂，学生说把数字代进去，算出结果就能看懂了。说明他们只会计算，不会代数。
考试也是，如果知道了公式，让他们带入数据算结果，大部分人都会做。
让他们根据问题推导一个自己的公式，99%都懵逼。
美国大学engineering 根本没法教。
有些老美教授干脆上课不推公式，直接上卡通示意。
我们戏称cartoon engineering 。
美国数学不要求学生记住那些公式，在推导时，熟练灵活运用公式是非常重要的。比如我跟孩子讲数学，平方差公式，如果是A平方减B平方，孩子一眼就知道如何做。可是换成了A- B，或者其他形式的A B，就傻眼了。说到底，老师的要求低，学生的训练少。
【 在 fakestory (fakestory) 的大作中提到: 】
: 完全正确，我在课上推公式，学生说看不懂。
: 我说怎么才能看懂，学生说把数字代进去，算出结果就能看懂了。说明他们只会计算，
: 不会代数。
: 考试也是，如果知道了公式，让他们带入数据算结果，大部分人都会做。
: 让他们根据问题推导一个自己的公式，99%都懵逼。
: 美国大学engineering 根本没法教。
: 有些老美教授干脆上课不推公式，直接上卡通示意。
: 我们戏称cartoon engineering 。
美国数学教育是从小学就开始完蛋的。
初中高中更是惨不忍睹。
到了大学需要用到数学的地方，完全脱节了。
根本没法教，只能用卡通代替数学来讲课。
【 在 piggybank (没钱的小猪猪) 的大作中提到: 】
: 美国数学不要求学生记住那些公式，在推导时，熟练灵活运用公式是非常重要的。比如
: 我跟孩子讲数学，平方差公式，如果是A平方减B平方，孩子一眼就知道如何做。可是换
: 成了A- B，或者其他形式的A B，就傻眼了。说到底，老师的要求低，学生的训练少。
:
中小学 不知道，大学数学挺好的啊，你们什么大学？
排名前50的州立大公校。
【 在 shuiya(shuiya) 的大作中提到: 】
: 中小学 不知道，大学数学挺好的啊，你们什么大学？
排名前五十，基本上等于新疆大学黑龙江大学了吧。你去那些大学的专业课听听，我看比楼主说的好不到哪去。你们这些傻逼，最大的错误在于把自己代入全中国，作为代表，然后和美国乱七八糟的学生来比较。样本错误。
【 在 fakestory (fakestory) 的大作中提到: 】
: 排名前50的州立大公校。
:
: 中小学 不知道，大学数学挺好的啊，你们什么大学？
:
中国排名前50是西南交大之类的。
新疆大学排名在100左右。
【 在 Junky81(RC call sign) 的大作中提到: 】
: 排名前五十，基本上等于新疆大学黑龙江大学了吧。你去那些大学的专业课听听，我看
: 比楼主说的好不到哪去。你们这些傻逼，最大的错误在于把自己代入全中国，作为代表
: ，然后和美国乱七八糟的学生来比较。样本错误。
你是在中国前50大学么？说前50估计就是40-70？
【 在 fakestory(fakestory) 的大作中提到: 】
: 排名前50的州立大公校。
西南交大？铁路工程院校，那你需要和Colorado school of mines这种比较一下。
【 在 fakestory (fakestory) 的大作中提到: 】
: 中国排名前50是西南交大之类的。
: 新疆大学排名在100左右。
:
: 排名前五十，基本上等于新疆大学黑龙江大学了吧。你去那些大学的专业课听听
: ，我看
:
: 比楼主说的好不到哪去。你们这些傻逼，最大的错误在于把自己代入全中国，作
: 为代表
:
: ，然后和美国乱七八糟的学生来比较。样本错误。
:
我受的教育差不多都是中美最顶尖的。
我只是在美国前50的州立大学教书，混口饭吃而已。
【 在 shuiya(shuiya) 的大作中提到: 】
: 你是在中国前50大学么？说前50估计就是40-70？
我问过好上百个将来要教数学的人，怎么来说明或证明，奇数加奇数，结果是偶数？
大多数人，1+1=2， 3+3=6，
很少很少好的 能做到 x+x=2x. 已经是罕见的了，但是，当问到，你已经改了题了，题目没有讲是两个相同的奇数。他们就会眼睛看着你，觉得你好像是外星人。就是他们没有概念什么叫证明？什么叫代数方法。
UC berkeley 的吴宏熙，指出数学教育里的五点：clear definitions, accuracy,
reasoning, coherence, purposefulness. 很可笑很可惜的，美国的中小学数学教育
几乎每一个都是倒着来,定义讲不清，推理几乎没有，都是"rule-based"。 典型的是
“PEMDAS”
文字题就是看“key words".高中数学老师不会立方程。从（x+y)^2 推不来 （x-y）^2 或 （x+y+z)^2. 是不是函数？只有一招：veritcal line. 为什么这个Rule对？当然
不知道
我看过一个后来做到UMich Dean，之前在教小孩奇偶数的视频，竟然也不讲清或讲不清偶数的概念：仅讲成分成相同。有一个学生（看上出是华裔小孩，名字叫Mei）说那 6
是奇数还是偶数？6 可以分成3 和 3，相等的两份，所以是偶数； 6 又可以分成2，2
， 2。 可是2， 2， 2 是3 份，这个3 是奇数。那6是不是既是奇数又是偶数？老师数，今天Mei 发现了一种新的数，我们可以叫“Mei Number".
很多SAT考满分或近满分的小孩，也没法学深一点的数学，因为SAT基本上是考算学而不是数学。
家里有小孩初中或高中，我推荐Stanford 的Coursera 的 Introduction to
Mathematics Thinking. 对理解什么是数学还不错的。
【 在 fakestory (fakestory) 的大作中提到: 】
: 完全正确，我在课上推公式，学生说看不懂。
: 我说怎么才能看懂，学生说把数字代进去，算出结果就能看懂了。说明他们只会计算，
: 不会代数。
: 考试也是，如果知道了公式，让他们带入数据算结果，大部分人都会做。
: 让他们根据问题推导一个自己的公式，99%都懵逼。
: 美国大学engineering 根本没法教。
: 有些老美教授干脆上课不推公式，直接上卡通示意。
: 我们戏称cartoon engineering 。
所以你比从大学就混口饭吃的强，这不就是应该的么？
要比就拿你和在美国长大一路顶尖的比，估计人家去top10混饭吃了？
要不就拿中国从小混饭吃的，和你的学生比。但估计距离太远也不好比。
【 在 fakestory(fakestory) 的大作中提到: 】
: 我受的教育差不多都是中美最顶尖的。
: 我只是在美国前50的州立大学教书，混口饭吃而已。
那你逻辑没学好啊。把自己的经历去代表全中国的学生了，然后拿你课堂上的学生来代表全美国。
【 在 fakestory (fakestory) 的大作中提到: 】
: 我受的教育差不多都是中美最顶尖的。
: 我只是在美国前50的州立大学教书，混口饭吃而已。
:
: 你是在中国前50大学么？说前50估计就是40-70？
:
美国越是贵族中小学，语文历史教材都是英国人输出的，所以美国越往国家上层，越是觉得自己是英国子民和低等英国后人。
完全正确。
十个字
【 在 Danshan() 的大作中提到: 】
: 我问过好上百个将来要教数学的人，怎么来说明或证明，奇数加奇数，结果是偶数？
: 大多数人，1 1=2， 3 3=6，
: 很少很少好的 能做到 x x=2x. 已经是罕见的了，但是，当问到，你已经改了题了，题
: 目没有讲是两个相同的奇数。他们就会眼睛看着你，觉得你好像是外星人。就是他们没
: 有概念什么叫证明？什么叫代数方法。
: UC berkeley 的吴宏熙，指出数学教育里的五点：clear definitions,
accuracy,
: reasoning, coherence, purposefulness. 很可笑很可惜的，美国的中小学数
学教育
: 几乎每一个都是倒着来,定义讲不清，推理几乎没有，都是"rule-based"。 典型的是
: “PEMDAS”
: 文字题就是看“key words".高中数学老师不会立方程。从（x y)^2 推不来 （x-y）^2
: ...................
这个思想是美国教育失败的根源之一吧？过分的强调兴趣和天分，而不强调后天的努力。
有一个调查，问东亚学生，你数学成绩不好，是为什么？努力不够，所以我要更努力。同样的问题，美国学生，因为我不够聪明，我不是学数学的人，所以我放弃。
何况，美国的中小学数学教育，就算喜欢数学的人，很多很多也会在初中和高中被摧残，被扼杀，因为太多强调计算了。很少很少教数学里有趣的一面。
胡适和唐得刚有一段对话，关于兴趣。胡的意思也是兴趣为主，唐的意思是，这样的话，胡要少说，因为这样会误导很多人，这样的话，只适合极少数的人。
像任何事一样，人也大概可以分成3类： 极少数的人，天分极高，怎么教大概无所谓。少数的人，教的再好，恐怕也没有用。绝大多数是中间，怎么教和努力，非常重要。而教育，尤其是中小学（现在大学也普及了），是要面对中间这绝大多数的。一个社会也不可能靠几个天才的
【 在 Wodelixiang () 的大作中提到: 】
: 美国注重的是有兴趣，没兴趣可以不读数学的 高中1年级就可以读你想读的，如果不想
: 读 基础的代数过了就可以了。
: ^2
: 6
: 2
: 算，
真土鳖 UIUC排名也就是前五十 新疆大学本科都有这么牛逼了啊
【 在 Junky81 (RC call sign) 的大作中提到: 】
: 排名前五十，基本上等于新疆大学黑龙江大学了吧。你去那些大学的专业课听听，我看
: 比楼主说的好不到哪去。你们这些傻逼，最大的错误在于把自己代入全中国，作为代表
: ，然后和美国乱七八糟的学生来比较。样本错误。
即使不是数学专业的。从事理工的很多学科也需要一些数学基础啊。
【 在 Wodelixiang () 的大作中提到: 】
: 没啥不好啊，有兴趣的就学 没有地的就不学 而且对一般人来说，又不搞数学的 没必
: 要深度练习
: 力。
: 不想
--可以分成3类： 极少数的人，天分极高，怎么教大概无所谓。少数的人，教的再好，恐怕也没有用。绝大多数是中间，怎么教和努力，非常重要。
非常同意这个
俺一直跟娃灌输的就是这个
天道酬勤 学会自己的方法去努力
【 在 Danshan () 的大作中提到: 】
: 这个思想是美国教育失败的根源之一吧？过分的强调兴趣和天分，而不强调后天的努力。
: 有一个调查，问东亚学生，你数学成绩不好，是为什么？努力不够，所以我要更努力。
: 同样的问题，美国学生，因为我不够聪明，我不是学数学的人，所以我放弃。
:
: 何况，美国的中小学数学教育，就算喜欢数学的人，很多很多也会在初中和高中被摧残
: ，被扼杀，因为太多强调计算了。很少很少教数学里有趣的一面。
:
: 胡适和唐得刚有一段对话，关于兴趣。胡的意思也是兴趣为主，唐的意思是，这样的话
: ，胡要少说，因为这样会误导很多人，这样的话，只适合极少数的人。
:
: 像任何事一样，人也大概可以分成3类： 极少数的人，天分极高，怎么教大概无所谓。
: 少数的人，教的再好，恐怕也没有用。绝大多数是中间，怎么教和努力，非常重要。而
: 教育，尤其是中小学（现在大学也普及了），是要面对中间这绝大多数的。一个社会也
: 不可能靠几个天才的
:
:
:
: 【 在 Wodelixiang () 的大作中提到: 】
: : 美国注重的是有兴趣，没兴趣可以不读数学的 高中1年级就可以读你想读的，如果不想
: : 读 基础的代数过了就可以了。
: : ^2
: : 6
: : 2
: : 算，
没有移民
美国合格的工程师都大熊猫了
还在宣传这个调调
【 在 Wodelixiang () 的大作中提到: 】
: 没啥不好啊，有兴趣的就学 没有地的就不学 而且对一般人来说，又不搞数学的 没必
: 要深度练习
:
: 【 在 Danshan (null) 的大作中提到: 】
: : 这个思想是美国教育失败的根源之一吧？过分的强调兴趣和天分，而不强调后天的努
: 力。
: : 有一个调查，问东亚学生，你数学成绩不好，是为什么？努力不够，所以我要更努力。
: : 同样的问题，美国学生，因为我不够聪明，我不是学数学的人，所以我放弃。
: :
: : 何况，美国的中小学数学教育，就算喜欢数学的人，很多很多也会在初中和高中被摧残
: : ，被扼杀，因为太多强调计算了。很少很少教数学里有趣的一面。
: :
: : 胡适和唐得刚有一段对话，关于兴趣。胡的意思也是兴趣为主，唐的意思是，这样的话
: : ，胡要少说，因为这样会误导很多人，这样的话，只适合极少数的人。
: :
: : 像任何事一样，人也大概可以分成3类： 极少数的人，天分极高，怎么教大概无所谓。
: : 少数的人，教的再好，恐怕也没有用。绝大多数是中间，怎么教和努力，非常重要。而
: : 教育，尤其是中小学（现在大学也普及了），是要面对中间这绝大多数的。一个社会也
: : 不可能靠几个天才的
: :
: :
: :
: : 【 在 Wodelixiang () 的大作中提到: 】
: : : 美国注重的是有兴趣，没兴趣可以不读数学的 高中1年级就可以读你想读的，如果
: 不想
: : : 读 基础的代数过了就可以了。
: : : ^2
: : : 6
: : : 2
: : : 算，
美国基础教育跟不上，遇到难啃的骨头就轻易放弃，说自己没有天分。
这样能教好才怪。
还有一个很严重的问题，也是我观察出来的，和你说的一样，就是美国教育只讲计算，不讲数学思维。比如说我小孩上数学课，5^(-3)=1/5^3。但是从来不讲为什么负的指数就是正的指数的倒数。后来我跟小孩仔细讲了一下原理他才明白。
【 在 Danshan () 的大作中提到: 】
: 这个思想是美国教育失败的根源之一吧？过分的强调兴趣和天分，而不强调后天的努力。
: 有一个调查，问东亚学生，你数学成绩不好，是为什么？努力不够，所以我要更努力。
: 同样的问题，美国学生，因为我不够聪明，我不是学数学的人，所以我放弃。
: 何况，美国的中小学数学教育，就算喜欢数学的人，很多很多也会在初中和高中被摧残
: ，被扼杀，因为太多强调计算了。很少很少教数学里有趣的一面。
: 胡适和唐得刚有一段对话，关于兴趣。胡的意思也是兴趣为主，唐的意思是，这样的话
: ，胡要少说，因为这样会误导很多人，这样的话，只适合极少数的人。
: 像任何事一样，人也大概可以分成3类： 极少数的人，天分极高，怎么教大概无所谓。
: 少数的人，教的再好，恐怕也没有用。绝大多数是中间，怎么教和努力，非常重要。而
: 教育，尤其是中小学（现在大学也普及了），是要面对中间这绝大多数的。一个社会也
: ...................
对的，数学一定要自己教，要教为什么，而且要提前一到两年。如果同时教，他（她）们会被当时的教师教糊涂。提前教明白后，无论之后的老师怎么折腾，也动摇不了。
可以用新加坡教材，编的比较有系统（coherence)
【 在 fakestory (fakestory) 的大作中提到: 】
: 美国基础教育跟不上，遇到难啃的骨头就轻易放弃，说自己没有天分。
: 这样能教好才怪。
: 还有一个很严重的问题，也是我观察出来的，和你说的一样，就是美国教育只讲计算，
: 不讲数学思维。比如说我小孩上数学课，5^(-3)=1/5^3。但是从来不讲为什么负的指数
: 就是正的指数的倒数。后来我跟小孩仔细讲了一下原理他才明白。
: 力。
美国中小学数学厉害的很厉害，不行的很渣，两级分化
俺娃的微积分都学完了，还是按部就班学的，没有多突出。但俺看过他们的作业题，内容和国内的高等数学第一册差不多
你可能看到很渣的那些
【 在 fakestory (fakestory) 的大作中提到: 】
: 完全正确，我在课上推公式，学生说看不懂。
: 我说怎么才能看懂，学生说把数字代进去，算出结果就能看懂了。说明他们只会计算，
: 不会代数。
: 考试也是，如果知道了公式，让他们带入数据算结果，大部分人都会做。
: 让他们根据问题推导一个自己的公式，99%都懵逼。
: 美国大学engineering 根本没法教。
: 有些老美教授干脆上课不推公式，直接上卡通示意。
: 我们戏称cartoon engineering 。
你家娃多大了?
十个字
【 在 swjtuer(码农的小船说翻就翻) 的大作中提到: 】
: 美国中小学数学厉害的很厉害，不行的很渣，两级分化
: 俺娃的微积分都学完了，还是按部就班学的，没有多突出。但俺看过他们的作业题，内
: 容和国内的高等数学第一册差不多
: 你可能看到很渣的那些
你说的完全正确。数学一定要提前学，不然就会被老师搞糊涂。
【 在 Danshan() 的大作中提到: 】
: 对的，数学一定要自己教，要教为什么，而且要提前一到两年。如果同时教，他（她）
: 们会被当时的教师教糊涂。提前教明白后，无论之后的老师怎么折腾，也动摇不了。
: 可以用新加坡教材，编的比较有系统（coherence)
俺娃也教了如何求解方向矩阵，好几种解法都教了
【 在 Wodelixiang () 的大作中提到: 】
: 对的，好的学生可以学到线性代数
: 算，
什么是兴趣？ 很多兴趣是通过学习实践建立起来的， 不学习就感兴趣属于胡扯。
【 在 Wodelixiang () 的大作中提到: 】
: 没啥不好啊，有兴趣的就学 没有地的就不学 而且对一般人来说，又不搞数学的 没必
: 要深度练习
: 力。
: 不想
题目看上去还行，但你要细看，就知道这些题目更多是繁（大多是代公式算） 而不是
有意义的题目
【 在 swjtuer (码农的小船说翻就翻) 的大作中提到: 】
: 美国中小学数学厉害的很厉害，不行的很渣，两级分化
: 俺娃的微积分都学完了，还是按部就班学的，没有多突出。但俺看过他们的作业题，内
: 容和国内的高等数学第一册差不多
: 你可能看到很渣的那些
美国就是愚民统治，精英们都是自己管自己的。老百姓的后代么，快乐教育就好了。把这些人教精明了不得跟精英的后代一块内卷？
Exactly 阶级固化太明显了 公立私立教的根本不是一个东西。
【在 crazycloud(crazycloud)的大作中提到：】
：美国就是愚民统治，精英们都是自己管自己的。老百姓的后代么，快乐教育就好了。把这些人教精明了不得跟精英的后代一块内卷？
中小学，私立的数学也不行吧，除了极少数，甚至还不如好的公立。和每个行业一样，主要找不到好的人，而且这个人才储备还越来越少
【 在 hihihihihihi (hello) 的大作中提到: 】
: Exactly 阶级固化太明显了 公立私立教的根本不是一个东西。
: ：美国就是愚民统治，精英们都是自己管自己的。老百姓的后代么，快乐教育就好了。
: 把这些人教精明了不得跟精英的后代一块内卷？
math is a racist subject for racists!!! period!!! DUNDUNDUN!!!
【 在 Danshan () 的大作中提到: 】
: 我问过好上百个将来要教数学的人，怎么来说明或证明，奇数加奇数，结果是偶数？: 大多数人，1+1=2， 3+3=6，
: 很少很少好的 能做到 x+x=2x. 已经是罕见的了，但是，当问到，你已经改了题了，题
: 目没有讲是两个相同的奇数。他们就会眼睛看着你，觉得你好像是外星人。就是他们没
: 有概念什么叫证明？什么叫代数方法。
: UC berkeley 的吴宏熙，指出数学教育里的五点：clear definitions, accuracy, : reasoning, coherence, purposefulness. 很可笑很可惜的，美国的中小学数学教育
: 几乎每一个都是倒着来,定义讲不清，推理几乎没有，都是"rule-based"。 典型的是
: “PEMDAS”
: 文字题就是看“key words".高中数学老师不会立方程。从（x+y)^2 推不来 （x-y）^2
: ...................
在中小学阶段可能与老师的资质有关，但是进到大学以后，美国的大多数大学的
faculty还是有两把刷子的（当然近年来diversity盛行，为了提高diversity已经开始
定性别定种族招人了，以后faculty的实力还需要考虑到这个因素）。
即便有全世界一流的学者，美国的大学的教育还是堪忧。主要原因是学生基础太差了，只有非常非常顶尖的学生才有可能真正从一流的学者那里学到东西。一般的学生连普通的课都难跟上。而另一方面，大学的教授一样需要进行教学考核，而考核的主要内容居然是学生的评价？这样的话，大多数理工科的课程只能很水地教教，根本不能教点难的内容。
我觉得要想改变的话，至少在大学阶段需要把这个学生评价去掉，改成按结果评价。把大学一些基本的本科课程全部标准化，建立各个课程的标准题库和标准测试。学期结束后进行标准测试，按照学生标准测试的结果来给教授的教学进行评测。这样才能断绝教授和学生的利益链（教授给高分，学生评高分），才能让教授好好教，让学生认真学。
不过这样做的后果就是得罪了所有人的利益。谁不想轻松赚钱（教授）和轻松拿高分（学生）？要想搞这种从上而下得罪所有人的体系，估计还是只能在中国这样的威权社会才能搞成。不过中国也像美国学习，不仅不建立大学的标准测试，可能以后连中小学的标准测试都要取消了。
此屁有理。--- 白宫老年痴呆
【 在 fleer (fleer) 的大作中提到: 】
: 在中小学阶段可能与老师的资质有关，但是进到大学以后，美国的大多数大学的
: faculty还是有两把刷子的（当然近年来diversity盛行，为了提高diversity已经开始
: 定性别定种族招人了，以后faculty的实力还需要考虑到这个因素）。
: 即便有全世界一流的学者，美国的大学的教育还是堪忧。主要原因是学生基础太差了，
: 只有非常非常顶尖的学生才有可能真正从一流的学者那里学到东西。一般的学生连普通
: 的课都难跟上。而另一方面，大学的教授一样需要进行教学考核，而考核的主要内容居
: 然是学生的评价？这样的话，大多数理工科的课程只能很水地教教，根本不能教点难的
: 内容。
: 我觉得要想改变的话，至少在大学阶段需要把这个学生评价去掉，改成按结果评价。把
: 大学一些基本的本科课程全部标准化，建立各个课程的标准题库和标准测试。学期结束
: ...................
我在美国大学当助教的时候碰到过一个学生不知道移项要变号。当我把+y移到等号另一侧的时候改成-y，他以为我粗心！
你这个已经说到精髓了，参见California 2022 Revision of the Mathematics
Framework:
https://edsource.org/2021/california-math-guidance-sparks-new-curriculum-
controversy-among-parents/655272
这个完全就是学教育出身的人脑洞大开的产物。大家请品鉴：
https://www.independent.org/news/article.asp?id=13604#letter
一句话总结，数学教育是美国所有不平等问题的根源！
有孩子的，还是整点教材自己教吧。白卷英雄的年代快来了。
【 在 SMaRs (小火星) 的大作中提到: 】
: math is a racist subject for racists!!! period!!! DUNDUNDUN!!!
: ^2
数学教育里的五点：clear definitions, accuracy,
reasoning, coherence, purposefulness. 很可笑很可惜的，美国的中小学数学教育
几乎每一个都是倒着来,定义讲不清，推理几乎没有，都是"rule-based"。 典型的是“PEMDAS”
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
我根据数学volunteer的美国人PhD老妈的教材，作为数学提高教育，还教过小孩子这个PEMAS.当时拿起来觉得，这种规则，就是把孩子当白痴，或者教成白痴来做的，和
train technician差不过，有protocol就行。
后来讲完了课程，赶快把自己孩子弄过来，给他讲融汇贯通，把这种PEMDAS规则给忘掉。
数学就是强调定义，和推倒。不应过分强调protocol程序。
【 在 Danshan () 的大作中提到: 】
: 我问过好上百个将来要教数学的人，怎么来说明或证明，奇数加奇数，结果是偶数？: 大多数人，1+1=2， 3+3=6，
: 很少很少好的 能做到 x+x=2x. 已经是罕见的了，但是，当问到，你已经改了题了，题
: 目没有讲是两个相同的奇数。他们就会眼睛看着你，觉得你好像是外星人。就是他们没
: 有概念什么叫证明？什么叫代数方法。
: UC berkeley 的吴宏熙，指出数学教育里的五点：clear definitions, accuracy, : reasoning, coherence, purposefulness. 很可笑很可惜的，美国的中小学数学教育
: 几乎每一个都是倒着来,定义讲不清，推理几乎没有，都是"rule-based"。 典型的是
: “PEMDAS”
: 文字题就是看“key words".高中数学老师不会立方程。从（x+y)^2 推不来 （x-y）^2
: ...................
看教学大纲看得我都笑了。
加州的同学们有福了。
【 在 ccmath (還沒想好) 的大作中提到: 】
: 你这个已经说到精髓了，参见California 2022 Revision of the Mathematics
: Framework:
: https://edsource.org/2021/california-math-guidance-sparks-new-curriculum-
: controversy-among-parents/655272
: 这个完全就是学教育出身的人脑洞大开的产物。大家请品鉴：
: https://www.independent.org/news/article.asp?id=13604#letter
: 一句话总结，数学教育是美国所有不平等问题的根源！
: 有孩子的，还是整点教材自己教吧。白卷英雄的年代快来了。
美国人整什么都是又臭又长， 重点其实就是一句话的事。
【 在 ccmath (還沒想好) 的大作中提到: 】
: 你这个已经说到精髓了，参见California 2022 Revision of the Mathematics
: Framework:
: https://edsource.org/2021/california-math-guidance-sparks-new-curriculum-
: controversy-among-parents/655272
: 这个完全就是学教育出身的人脑洞大开的产物。大家请品鉴：
: https://www.independent.org/news/article.asp?id=13604#letter
: 一句话总结，数学教育是美国所有不平等问题的根源！
: 有孩子的，还是整点教材自己教吧。白卷英雄的年代快来了。
日本人搞新数学很彻底,书是在小平邦彦的主持下编写的,从中学开始普及集合论代数逻辑.
和train technician差不过，有protocol就行。
说的很好。我多年教育的经验就是美国学生就会带公式算结果，其他什么都不会。
比如说用数学公式或者数学模型去描述一个问题，然后根据已知条件去得到有意义的结果。这方面的训练属于白痴级别。
【 在 xinfo (flowing) 的大作中提到: 】
: 数学教育里的五点：clear definitions, accuracy,
: reasoning, coherence, purposefulness. 很可笑很可惜的，美国的中小学数学教育
: 几乎每一个都是倒着来,定义讲不清，推理几乎没有，都是"rule-based"。 典型的是“
: PEMDAS”
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: 我根据数学volunteer的美国人PhD老妈的教材，作为数学提高教育，还教过小孩子这个
: PEMAS.当时拿起来觉得，这种规则，就是把孩子当白痴，或者教成白痴来做的，和
: train technician差不过，有protocol就行。
: 后来讲完了课程，赶快把自己孩子弄过来，给他讲融汇贯通，把这种PEMDAS规则给忘掉。
: 数学就是强调定义，和推倒。不应过分强调protocol程序。
: ...................
排名50的州立大学，理工学科一般可以排到前25了.
目前前50的公立大学有UCLA，UVA，伯克利，密歇根，UCSB，UCSD，UFL，UNC，UCI，
GATECH，UCD，UTAustin，william mary，麦迪逊，UIUC，UGA。除了william mary和
UGA是文科以外，其他都是理工科牛校,麦迪逊工科都能排26，UIUC第10,UCD 33
中国的工科26名大概是985末位（比如重庆大学）或者非985首位（北邮西电）的水平.
33名大约是北京钢院或者合工大的水平
【 在 Junky81 (RC call sign) 的大作中提到: 】
: 排名前五十，基本上等于新疆大学黑龙江大学了吧。你去那些大学的专业课听听，我看
: 比楼主说的好不到哪去。你们这些傻逼，最大的错误在于把自己代入全中国，作为代表
: ，然后和美国乱七八糟的学生来比较。样本错误。
你真闲， 那是个狗粮， 你还回它的贴。
【 在 gjq (不好啦,咕咚掉到井里啦) 的大作中提到: 】
: 排名50的州立大学，理工学科一般可以排到前25了.
: 目前前50的公立大学有UCLA，UVA，伯克利，密歇根，UCSB，UCSD，UFL，UNC，UCI，: GATECH，UCD，UTAustin，william mary，麦迪逊，UIUC，UGA。除了william mary和: UGA是文科以外，其他都是理工科牛校,麦迪逊工科都能排26，UIUC第10
: 中国的工科26名大概是985末位（比如重庆大学）或者非985首位（北邮）的水平
你懂个屁啊！
【 在 Amelia2008 (Amelia) 的大作中提到: 】
: 美国人整什么都是又臭又长， 重点其实就是一句话的事。
你这个狗日的傻逼，你妈喊你回去舔逼了！
【 在 Amelia2008 (Amelia) 的大作中提到: 】
: 你真闲， 那是个狗粮， 你还回它的贴。
美国的教育有好的有坏的地方。
总的来说工科生入学时的数学基础是比中国同等院校差很多，但是大学里总的来说学到的东西比中国同等水平院校的多，工作后学到的也比中国的多。当然工作后学的多很大程度是因为老一辈的有经验的人多，中国老一辈跟美国差距有点大
美国教育一直走下坡路，这是没得说的
【 在 fakestory (fakestory) 的大作中提到: 】
: 即使不是数学专业的。从事理工的很多学科也需要一些数学基础啊。
问题就是在这儿，到大学太晚了，没有基本的基础，神仙也教不了
【 在 fleer (fleer) 的大作中提到: 】
: 在中小学阶段可能与老师的资质有关，但是进到大学以后，美国的大多数大学的
: faculty还是有两把刷子的（当然近年来diversity盛行，为了提高diversity已经开始
: 定性别定种族招人了，以后faculty的实力还需要考虑到这个因素）。
: 即便有全世界一流的学者，美国的大学的教育还是堪忧。主要原因是学生基础太差了，
: 只有非常非常顶尖的学生才有可能真正从一流的学者那里学到东西。一般的学生连普通
: 的课都难跟上。而另一方面，大学的教授一样需要进行教学考核，而考核的主要内容居
: 然是学生的评价？这样的话，大多数理工科的课程只能很水地教教，根本不能教点难的
: 内容。
: 我觉得要想改变的话，至少在大学阶段需要把这个学生评价去掉，改成按结果评价。把
: 大学一些基本的本科课程全部标准化，建立各个课程的标准题库和标准测试。学期结束
: ...................
美国教科书对于让学生掌握新发现的方法还是有一套的。中国教科书乃至文化过于重视让学生掌握理论，遵循理论，而不够重视培养发现能力
所以中国工程教育比美国强，科学教育比美国差
【 在 Amelia2008 (Amelia) 的大作中提到: 】
: 美国人整什么都是又臭又长， 重点其实就是一句话的事。
大学的是比较好，中小学真不行。
【 在 gjq (不好啦,咕咚掉到井里啦) 的大作中提到: 】
: 美国教科书对于让学生掌握新发现的方法还是有一套的。中国教科书乃至文化过于重视
: 让学生掌握理论，遵循理论，而不够重视培养发现能力
: 所以中国工程教育比美国强，科学教育比美国差
SB， 滚
【 在 FukDreamer03 (PKU) 的大作中提到: 】
: 你懂个屁啊！
数学是体育老师教的
这在中国是个笑话
这在美国就是现实，FOOTBALL COACH 白天教数学，下课后再本职教FOOTBALL
你TM的信吗？这傻逼样的美国。
【 在 Danshan () 的大作中提到: 】
: 滑落的时间已经很长。 美国中小学数学的落后并不是从现在开始的，60年代就开始了
: ，所以有了“新数运动”（New Mathematics），强调数学化。 后来发现老师根本教不
: 了，又有了80年的问题解决，2000年的数学教师协会的标准化。中间有几个重要的报告
: ：1983年，Nation at Risk; 2008, National Panel on Math Education. 还有， : Common Core. 这一切的努力，差不多以失败告终，这不但表现在国际比较测试中的表
: 现，国内的测试如NAEP，成绩也很差。高中毕业生，以美国的标准，已经很低了，代数
: 可以达标的是12%。
: 为什么？最直接的原因是数学老师的素质太差。美国绝大多数的小学老师，是每一门课
: 都教。小学老师本来数学不好，不好到什么程度？1999年，中国人马丽萍出了一本书来
: 比中美两国的小学老师的数学知识，其中一个题目是编一个文字题来表示：1¾ ÷
: ...................
这个早就想搞，Student Learning Outcome了解一下。但是标准化考试以后，学生之间的差距表现的更大，纸面上更加难看。所以这种触动太多人利益的东西只能不了了之。
【 在 fleer (fleer) 的大作中提到: 】
: 在中小学阶段可能与老师的资质有关，但是进到大学以后，美国的大多数大学的
: faculty还是有两把刷子的（当然近年来diversity盛行，为了提高diversity已经开始
: 定性别定种族招人了，以后faculty的实力还需要考虑到这个因素）。
: 即便有全世界一流的学者，美国的大学的教育还是堪忧。主要原因是学生基础太差了，
: 只有非常非常顶尖的学生才有可能真正从一流的学者那里学到东西。一般的学生连普通
: 的课都难跟上。而另一方面，大学的教授一样需要进行教学考核，而考核的主要内容居
: 然是学生的评价？这样的话，大多数理工科的课程只能很水地教教，根本不能教点难的
: 内容。
: 我觉得要想改变的话，至少在大学阶段需要把这个学生评价去掉，改成按结果评价。把
: 大学一些基本的本科课程全部标准化，建立各个课程的标准题库和标准测试。学期结束
: ...................
都是左左的错！！
【 在 Danshan () 的大作中提到: 】
: 滑落的时间已经很长。 美国中小学数学的落后并不是从现在开始的，60年代就开始了
: ，所以有了“新数运动”（New Mathematics），强调数学化。 后来发现老师根本教不
: 了，又有了80年的问题解决，2000年的数学教师协会的标准化。中间有几个重要的报告
: ：1983年，Nation at Risk; 2008, National Panel on Math Education. 还有， : Common Core. 这一切的努力，差不多以失败告终，这不但表现在国际比较测试中的表
: 现，国内的测试如NAEP，成绩也很差。高中毕业生，以美国的标准，已经很低了，代数
: 可以达标的是12%。
:
: 为什么？最直接的原因是数学老师的素质太差。美国绝大多数的小学老师，是每一门课
: 都教。小学老师本来数学不好，不好到什么程度？1999年，中国人马丽萍出了一本书来
: 比中美两国的小学老师的数学知识，其中一个题目是编一个文字题来表示：1 ÷
: . 美国老师几乎没有人能回答。2000年中国的小学老师，大多还是中等师范毕
: 业（总共大约9+3=12）， 12 年教育。而美国老师至少有学士学位（16年）教育。中学
: 的数学老师的差距，中国美国只大不小。
: 为什么美国数学老师的素质这么差？至少两个原因： 生源太差，美国人对中小学老师
: 不够尊重，很多其它学不了，来学教育；第二，培养学前老师的教授素质太差。美国: 的博士学位，最好拿的大概是教育。我亲眼看见一个培养数学老师的教授，用纸和笔算
: 3600除以60，好几分钟算不出来而放弃
: 其它更深和更直接的原因，就不说了。那么，这种情况可以改善吗？美国人知道吗？都
: 知道，但是改不了。现在，最多头疼医头而已。
:
: 准确来说，美国不是数学不好，是算术不好。对绝大多数美国人，高中毕业，即使学完
: 了微积分，其实也是学的算术，而没有学代数，微分，积分。他们把这些都教成了算学
: ，没有办法，绝大多数数学老师也没有代数的思维和能力，偶尔有几个懂代数，教了学
: 生也不懂。
:
: 结论： 一叶知秋，美国的教育从根上烂掉了。现在的老师，是10年前的小学生，已经
: 很烂； 现在的学生，里面最差的一批，会成为将来的老师，周而复始，越来越烂
中国人数学好也只是一种假象，普通人数学并不好。我读的普通小学，小学的时候看一般的同学，觉得猴子都比他们聪明。
美国英国向来都是这个文化，你少见多怪而已。这本质上就是社会形态比较原始。美国毕竟废除奴隶制度比中国晚了几千年，你能指望他们心中有几分真诚的平等观念？小岛国是不可能有足够的人口支撑全门类工商业的。他们的文化向来都是，只要把拳头产品（或者单纯就是拳头）练好了，需要什么出去贸易（抢劫）就是了。所以需要的只是找到自己的优势所在，重点培养这种优势，而不是像种地的民族那样深耕全国的韭菜。
【 在 Danshan () 的大作中提到: 】
: 滑落的时间已经很长。 美国中小学数学的落后并不是从现在开始的，60年代就开始了
: ，所以有了“新数运动”（New Mathematics），强调数学化。 后来发现老师根本教不
: 了，又有了80年的问题解决，2000年的数学教师协会的标准化。中间有几个重要的报告
: ：1983年，Nation at Risk; 2008, National Panel on Math Education. 还有， : Common Core. 这一切的努力，差不多以失败告终，这不但表现在国际比较测试中的表
: 现，国内的测试如NAEP，成绩也很差。高中毕业生，以美国的标准，已经很低了，代数
: 可以达标的是12%。
: 为什么？最直接的原因是数学老师的素质太差。美国绝大多数的小学老师，是每一门课
: 都教。小学老师本来数学不好，不好到什么程度？1999年，中国人马丽萍出了一本书来
: 比中美两国的小学老师的数学知识，其中一个题目是编一个文字题来表示：1¾ ÷
: ...................
UIUC的本科生，engineering school大一的美国学生里面至少有一半人以前没见过复数。他们本科的数学课，物理课，电子课的基础课开始的时候都要教一遍复数。否则学生就会跟不上课程。
【 在 taiqiangle (zhangwuji) 的大作中提到: 】
: 真土鳖 UIUC排名也就是前五十 新疆大学本科都有这么牛逼了啊
中国人的数学太好了。
徐志胜讲的脱口秀，有一段用到极限概念，听众全都大笑加鼓掌，评委也笑得喘不过气，忙着拍灯。 要是放美国讲这么一段笑话， 估计得当场冷场，能听懂的人不多。
中国现在年轻人素质太高了， 听个脱口秀， 所有的英文梗都能听懂，所有的数学梗，也都能听懂。
你要是听美国stand up commedian 讲笑话， 是没有数学内容的。comedian自己不懂，听众也不懂。
【 在 iamwq (动心忍性) 的大作中提到: 】
: 中国人数学好也只是一种假象，普通人数学并不好。我读的普通小学，小学的时候看一
: 般的同学，觉得猴子都比他们聪明。
: 美国英国向来都是这个文化，你少见多怪而已。这本质上就是社会形态比较原始。美国
: 毕竟废除奴隶制度比中国晚了几千年，你能指望他们心中有几分真诚的平等观念？小岛
: 国是不可能有足够的人口支撑全门类工商业的。他们的文化向来都是，只要把拳头产品
: （或者单纯就是拳头）练好了，需要什么出去贸易（抢劫）就是了。所以需要的只是找
: 到自己的优势所在，重点培养这种优势，而不是像种地的民族那样深耕全国的韭菜。
是的。美国大公校的engineering 的本科数学出奇的差。我上课要用偏微分方程。学生直摇头，不知道偏微分的定义是什么。我当时就晕过去了。
【 在 pear1234(1234) 的大作中提到: 】
: UIUC的本科生，engineering school大一的美国学生里面至少有一半人以前没见过复数
: 。他们本科的数学课，物理课，电子课的基础课开始的时候都要教一遍复数。否则学生
: 就会跟不上课程。
说到愚民教育，美国要说第二，没有敢称第一的。其实
他们并非真正强调什么兴趣和天分，而在以天分不足为
名选出一小批精英，同时剥夺了大多数人的受教育权力，
从而为他们的社会培养出大量智力和耐力训练不足的“合
格”选民。精英那小部分人确实很厉害，这部分人无论在
哪种教育体系下都可能成为精英，而那些不幸沦为合格选
民的大多数人，以后的专职任务除了吃饭拉屎之外，就是
选举投票。真正社会需要的有一定训练或吃苦耐劳的人，
都得从外国引进奴工，包括千老码工劳模等等。
【 在 Danshan () 的大作中提到: 】
: 这个思想是美国教育失败的根源之一吧？过分的强调兴趣和天分，而不强调后天的努力。
: 有一个调查，问东亚学生，你数学成绩不好，是为什么？努力不够，所以我要更努力。
: 同样的问题，美国学生，因为我不够聪明，我不是学数学的人，所以我放弃。
: 何况，美国的中小学数学教育，就算喜欢数学的人，很多很多也会在初中和高中被摧残
: ，被扼杀，因为太多强调计算了。很少很少教数学里有趣的一面。
: 胡适和唐得刚有一段对话，关于兴趣。胡的意思也是兴趣为主，唐的意思是，这样的话
: ，胡要少说，因为这样会误导很多人，这样的话，只适合极少数的人。
: 像任何事一样，人也大概可以分成3类： 极少数的人，天分极高，怎么教大概无所谓。
: 少数的人，教的再好，恐怕也没有用。绝大多数是中间，怎么教和努力，非常重要。而
: 教育，尤其是中小学（现在大学也普及了），是要面对中间这绝大多数的。一个社会也
: ...................
经济奴隶制度，要能继续持续下去，就是目前的这种教育方式。
说到底，立国之本是为了维护 <1 小塔尖集团，自然money="" talks.="" 然后找理由让小时候就开始教学娱乐化。="">
【 在 dell3000 (dimension) 的大作中提到: 】
: 说到愚民教育，美国要说第二，没有敢称第一的。其实
: 他们并非真正强调什么兴趣和天分，而在以天分不足为
: 名选出一小批精英，同时剥夺了大多数人的受教育权力，
: 从而为他们的社会培养出大量智力和耐力训练不足的“合
: 格”选民。精英那小部分人确实很厉害，这部分人无论在
: 哪种教育体系下都可能成为精英，而那些不幸沦为合格选
: 民的大多数人，以后的专职任务除了吃饭拉屎之外，就是
: 选举投票。真正社会需要的有一定训练或吃苦耐劳的人，
: 都得从外国引进奴工，包括千老码工劳模等等。
: 力。
definition, accuracy, reasoning这都是硬伤。逻辑混乱，在美国是不分左右的。
我教离散数学很多年。天天讲、月月讲做题要看定义。讲了一学期以后，期末考试要求从A推出B。至少有一半人会给你写出个从B推出A的证明。剩下三分之一会以"Assume B is true..."开头然后一堆不知所云的废话。
各位码农下次做面试官不妨出个简单的逻辑证明题，看看放倒多少人。
所以美国出了这么多奇葩政治人物，不能不说和数学教育的失败有关。只不过现在这些失败的数学教育的产物，反而要革数学教育的命。
真是从失败走向失败。
【 在 Danshan () 的大作中提到: 】
: 我问过好上百个将来要教数学的人，怎么来说明或证明，奇数加奇数，结果是偶数？: 大多数人，1+1=2， 3+3=6，
: 很少很少好的 能做到 x+x=2x. 已经是罕见的了，但是，当问到，你已经改了题了，题
: 目没有讲是两个相同的奇数。他们就会眼睛看着你，觉得你好像是外星人。就是他们没
: 有概念什么叫证明？什么叫代数方法。
: UC berkeley 的吴宏熙，指出数学教育里的五点：clear definitions, accuracy, : reasoning, coherence, purposefulness. 很可笑很可惜的，美国的中小学数学教育
: 几乎每一个都是倒着来,定义讲不清，推理几乎没有，都是"rule-based"。 典型的是
: “PEMDAS”
: 文字题就是看“key words".高中数学老师不会立方程。从（x+y)^2 推不来 （x-y）^2
: ...................
我完全同意
这个是最缺的，基本的充分，必要条件搞不清楚。在生活中就有许多奇谈怪论而没有办法讲清楚
【 在 ccmath (還沒想好) 的大作中提到: 】
: definition, accuracy, reasoning这都是硬伤。逻辑混乱，在美国是不分左右的。
: 我教离散数学很多年。天天讲、月月讲做题要看定义。讲了一学期以后，期末考试要求
: 从A推出B。至少有一半人会给你写出个从B推出A的证明。剩下三分之一会以"Assume B
: is true..."开头然后一堆不知所云的废话。
: 各位码农下次做面试官不妨出个简单的逻辑证明题，看看放倒多少人。
: 所以美国出了这么多奇葩政治人物，不能不说和数学教育的失败有关。只不过现在这些
: 失败的数学教育的产物，反而要革数学教育的命。
: 真是从失败走向失败。
: ^2