The Global Positioning System (GPS) uses accurate, stable atomic clocks in satellites and on the ground to provide world-wide position and time determination. These clocks have gravitational and motional frequency shifts which are so large that, without carefully accounting for numerous relativistic effects, the system would not work. This paper discusses the conceptual basis, founded on special and general relativity, for navigation using GPS. Relativistic principles and effects which must be considered include the constancy of the speed of light, the equivalence principle, the Sagnac effect, time dilation, gravitational frequency shifts, and relativity of synchronization. Experimental tests of relativity obtained with a GPS receiver aboard the TOPEX/POSEIDON satellite will be discussed. Recently frequency jumps arising from satellite orbit adjustments have been identified as relativistic effects. These will be explained and some interesting applications of GPS will be discussed. 【 在 upstart (暴发户) 的大作中提到: 】 : 这个是英文链接： : https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5253894/ : 随便Google一下，里面说相对论如何应用在GPS计算里面的文章一大堆。 : 还是多看看英文的，中文的很多不对。北斗不用相对论效应，效果可想而知。
狭义相对论其实还是比较好理解的。只要确定光速不变，那么公式可以用高中数学的知识推导出来。广义相对论非常难。我试图看它的推导过程。结果一上来就是一堆黎曼几何。等我看的云头胀脑，我都忘了我是来干什么的了。
那个日全食的实验其实是有问题的。精度可能到不了那么高。而且水星轨道进动也是有些疑问，牛顿力学也可以解释，但是精度不够。
我觉得最明显的就是GPS了。里面既有
广义相对论的效应，又有狭义相对论的效应。如果不考虑这个效应，GPS精度就差远了。
还有就是基本粒子的寿命，可以证明时间的拉伸效应。广义相对论不好证明，主要是需要强引力。
这种例子不好找。我看爱因斯坦的传记。其实他对量子力学的贡献也很大，还有别的方面。
说实话，没有深厚的数学基础，没法明白广义相对论。广义相对论可以说是数学家的物理。
说爱因斯坦数学不好，只是相对他的物理而言，爱因斯坦的数学也是很好的。
丘成桐的卡比拉-邱流形，也是在广义相对论的发展。现在微分几何大行其道，其实就
是对广义相对论的进一步的发展。因为还没有把量子力学统一进来。
其实就是对广义相对论的进一步的发展。因为还没有把量子力学统一进来。
为啥没统一?围观上观察不到相对论效应?
光速不变至今仍是公理假设和信仰。而不是观察事实。
难就难在如何让物理界接受。到今天仍有很多人不接受。
要记着建立在信仰上的不是科学，而是宗教。
爱因斯坦的数学并不差。比希尔伯特先算出来。
两边的公式不一样，原理也不一样。所以广义相对论没法应用到量子力学。反过来也一样。
说明这个只是部分真理。
【 在 SnowDen (叔就是陈光诚) 的大作中提到: 】
: 其实就是对广义相对论的进一步的发展。因为还没有把量子力学统一进来。
: 为啥没统一?围观上观察不到相对论效应?
量子力学非定域。幽灵般的超距作用。和定域的相对论聊不到一块去。
【 在 upstart (暴发户) 的大作中提到: 】
: 两边的公式不一样，原理也不一样。所以广义相对论没法应用到量子力学。反过来也一
: 样。
: 说明这个只是部分真理。
你这个GPS用相对论解释是以讹传讹
https://zhuanlan.zhihu.com/p/151932092
GPS卫星定位不用相对论修正因子
这是什么意思？就是告诉我们，即使卫星没有和地面对时的程序，只是卫星之间保持对时，功能一样精确，这和相对论信徒宣称的"要把卫星和地面之间由于运动和引力导致
的相对论修正因子计入卫星和地面对时误差修正，否则每天会有38毫秒的误差，即几百米误差，导航系统基本报废了"这种哗众取宠的无知言论岂不是啪啪打脸了？地基增强
系统的时间基准空间基准是为了使时间同步的精度更高的增强系统。它并不是一个主要同步系统。
有些相对论学者有文章或者书籍讨论卫星定位系统的相对论修正方案，但是请分清楚这是他们的讨论和分析，并宣称需要引入相对论修正因子，是他们的希望和宣称，而不是说现有GPS系统就在使用这个修正，这是完全不同的两码事！很多人一看到有这样的文
章或者书籍，就认为GPS已经用上了相对论修正。看仔细了，是他们在讨论相对论应用
和倡导应用，不是已经实际应用！
更多的人，看到有人宣称卫星使用相对论修正，别管懂不懂，一大堆公式立刻激起盲目崇拜感，他们从心底里崇拜相对论，有着学术宗教信徒的盲目崇拜情结，所以跟着人云亦云。这就是无力的现实。
【 在 upstart (暴发户) 的大作中提到: 】
: 狭义相对论其实还是比较好理解的。只要确定光速不变，那么公式可以用高中数学的知
: 识推导出来。广义相对论非常难。我试图看它的推导过程。结果一上来就是一堆黎曼几
: 何。等我看的云头胀脑，我都忘了我是来干什么的了。
: 那个日全食的实验其实是有问题的。精度可能到不了那么高。而且水星轨道进动也是有
: 些疑问，牛顿力学也可以解释，但是精度不够。
: 我觉得最明显的就是GPS了。里面既有
: 广义相对论的效应，又有狭义相对论的效应。如果不考虑这个效应，GPS精度就差远
了。
: 还有就是基本粒子的寿命，可以证明时间的拉伸效应。广义相对论不好证明，主要是需
: 要强引力。
: 这种例子不好找。我看爱因斯坦的传记。其实他对量子力学的贡献也很大，还有别的方
: ...................
各过各的不行?重力本来在微观就基本忽略不计。
【 在 upstart(暴发户) 的大作中提到: 】
: 两边的公式不一样，原理也不一样。所以广义相对论没法应用到量子力学。反过来也一
: 样。
: 说明这个只是部分真理。
这个是英文链接：https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5253894/
随便Google一下，里面说相对论如何应用在GPS计算里面的文章一大堆。
还是多看看英文的，中文的很多不对。北斗不用相对论效应，效果可想而知。
【 在 lubbock12 (非老非小将) 的大作中提到: 】
: 你这个GPS用相对论解释是以讹传讹
: https://zhuanlan.zhihu.com/p/151932092
: GPS卫星定位不用相对论修正因子
: 这是什么意思？就是告诉我们，即使卫星没有和地面对时的程序，只是卫星之间保持对
: 时，功能一样精确，这和相对论信徒宣称的"要把卫星和地面之间由于运动和引力导致
: 的相对论修正因子计入卫星和地面对时误差修正，否则每天会有38毫秒的误差，即几百
: 米误差，导航系统基本报废了"这种哗众取宠的无知言论岂不是啪啪打脸了？地基增强
: 系统的时间基准空间基准是为了使时间同步的精度更高的增强系统。它并不是一个主要
: 同步系统。
: 有些相对论学者有文章或者书籍讨论卫星定位系统的相对论修正方案，但是请分清楚这
: ...................
当然可以，但是如果一个理论无法解释一种现象，比如广义相对论无法解释量子力学，那么搞广义相对论的人就会思考为什么。反过来也一样。
所以应该有一个更加基本的理论，把相对论和量子力学统一起来。
很多微分几何的人都在研究这个。
【 在 SnowDen (叔就是陈光诚) 的大作中提到: 】
: 各过各的不行?重力本来在微观就基本忽略不计。
:
: 两边的公式不一样，原理也不一样。所以广义相对论没法应用到量子力学。反过
: 来也一
:
: 样。
:
: 说明这个只是部分真理。
:
如果不考虑相对论效应，那么会导致巨大的误差。几乎无法使用。
考虑到卫星和人遥远的距离，和卫星的速度。还有我们要求的精度，考虑相对论效应是必然的。不然误差太大。
The Global Positioning System (GPS) uses accurate, stable atomic clocks in
satellites and on the ground to provide world-wide position and time
determination. These clocks have gravitational and motional frequency shifts which are so large that, without carefully accounting for numerous
relativistic effects, the system would not work. This paper discusses the
conceptual basis, founded on special and general relativity, for navigation using GPS. Relativistic principles and effects which must be considered
include the constancy of the speed of light, the equivalence principle, the Sagnac effect, time dilation, gravitational frequency shifts, and relativity of synchronization. Experimental tests of relativity obtained with a GPS
receiver aboard the TOPEX/POSEIDON satellite will be discussed. Recently
frequency jumps arising from satellite orbit adjustments have been
identified as relativistic effects. These will be explained and some
interesting applications of GPS will be discussed.
【 在 upstart (暴发户) 的大作中提到: 】
: 这个是英文链接：
: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5253894/
: 随便Google一下，里面说相对论如何应用在GPS计算里面的文章一大堆。
: 还是多看看英文的，中文的很多不对。北斗不用相对论效应，效果可想而知。
你读懂了么？人文章中说相对论修正是0.44nS, 1sec的定位误差是1nm,大致算1.8x10^
9mm,你0,44nS的误差是1.8X0.44=0.79mm,你给大家说说GPS的理论误差是多数？
你自己贴的文章你看懂了么？
【 在 upstart (暴发户) 的大作中提到: 】
: 这个是英文链接：
: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5253894/
: 随便Google一下，里面说相对论如何应用在GPS计算里面的文章一大堆。
: 还是多看看英文的，中文的很多不对。北斗不用相对论效应，效果可想而知。
那篇文章我看了abstract。里面的内容我也看不懂。
这个是WIKI。里面说了每天38us。如果不考虑这个误差。GPS就没法使用。
https://en.wikipedia.org/wiki/Error_analysis_for_the_Global_Positioning_
System#Relativity
【 在 BigKings (大爷他爹) 的大作中提到: 】
: 你读懂了么？人文章中说相对论修正是0.44nS, 1sec的定位误差是1nm,大致算1.8x10^
: 9mm,你0,44nS的误差是1.8X0.44=0.79mm,你给大家说说GPS的理论误差是多数？
: 你自己贴的文章你看懂了么？
光速不变被实验验证很多次了
【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: 光速不变至今仍是公理假设和信仰。而不是观察事实。
: 难就难在如何让物理界接受。到今天仍有很多人不接受。
: 要记着建立在信仰上的不是科学，而是宗教。
: 爱因斯坦的数学并不差。比希尔伯特先算出来。
一提相对论，菌斑就群情激粪。
其实相对论没啥好讨论的，民科的攻击点就是光速不变和相对论的BUG。
光速不变不是假设，是迄今为止所以观察的结果。物理学不讨论观察以外的假设。
狭义相对论有个大BUG，所以老艾又搞了广义相对论。
光速不变的实验验证可以是循环论证，但是这个验证的链条太长，细节太隐秘，我无力追踪。
【 在 MrPresident (总统先生) 的大作中提到: 】
: 光速不变被实验验证很多次了
有累计误差的。
【 在 BigKings (大爷他爹) 的大作中提到: 】
: 你读懂了么？人文章中说相对论修正是0.44nS, 1sec的定位误差是1nm,大致算1.8x10^
: 9mm,你0,44nS的误差是1.8X0.44=0.79mm,你给大家说说GPS的理论误差是多数？
: 你自己贴的文章你看懂了么？
北斗不用相对论，你确定？
【 在 upstart (暴发户) 的大作中提到: 】
: 这个是英文链接：
: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5253894/
: 随便Google一下，里面说相对论如何应用在GPS计算里面的文章一大堆。
: 还是多看看英文的，中文的很多不对。北斗不用相对论效应，效果可想而知。
这个不是我说的，是上面一位引用知乎的文章，说北斗不用相对论。
如果是真的，那么大家还是不要用北斗了。
【 在 hsh (磕头川。毛国锋) 的大作中提到: 】
: 北斗不用相对论，你确定？
哪个实验？
【 在 MrPresident (总统先生) 的大作中提到: 】
: 光速不变被实验验证很多次了
能不能用点智商？
【 在 upstart (暴发户) 的大作中提到: 】
: 这个不是我说的，是上面一位引用知乎的文章，说北斗不用相对论。
: 如果是真的，那么大家还是不要用北斗了。
我的理解，广义相对论和狭义相对论的区别就是时空的理解不同。广义的时空都揉在一起，成一个张量了。用牛顿力学+光速有限，根本无法推出行星轨道，牛顿力学要求光
速/引力速度必须无限大。但是呢，如何用广义相对论导出行星轨道，我没见爱因斯坦
做过，当然我也没拜读人家所有的著作。牛顿力学推导行星轨道就简单得多。
光速不变的实验是完美的吗？
爱因斯坦根本不是根据实验推出了光速不变的。而且根据麦克斯韦的方程组推出来的。虽然实验只是进一步坚定了他的信心。
【 在 dishang (地上) 的大作中提到: 】
: 光速不变的实验是完美的吗？