In mathematics, ordinal logic is a logic associated with an ordinal number by recursively adding elements to a sequence of previous logics.[1][2] The concept was introduced in 1938 by Alan Turing in his PhD dissertation at Princeton in view of Gödel's incompleteness theorems.[3][1]
While Gödel showed that every system of logic suffers from some form of incompleteness, Turing focused on a method so that from a given system of logic a more complete system may be constructed. By repeating the process a sequence L1, L2, … of logics is obtained, each more complete than the previous one. A logic L can then be constructed in which the provable theorems are the totality of theorems provable with the help of the L1, L2, … etc. Thus Turing showed how one can associate a logic with any constructive ordinal.[3]
【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】 : 以下在我的statement里等价：证明定理 = 观察/测量到现象。 : : 构造一个实验，有一系列的测量或转换装置，等价于数学上构造一个证明。 : : 根据哥德尔不完全定理，与整数（可数）相对应的逻辑系统总存在不能证明的但为真的 : 定理。 : : 映射过来就是，总存在客观存在，但不能被（可数的）物理实验所观测证实。 : : 图灵的博士论文尝试解决这个问题： : : In mathematics, ordinal logic is a logic associated with an ordinal number : by recursively adding elements to a sequence of previous logics.[1][2] The : concept was introduced in 1938 by Alan Turing in his PhD dissertation at : Princeton in view of G鰀el's incompleteness theorems.[3][1] : : While G鰀el showed that every system of logic suffers from some form of :incompleteness, Turing focused on a method so that from a given system of : logic a more complete system may be constructed. By repeating the process a : sequence L1, L2, … of logics is obtained, each more complete than the : previous one. A logic L can then be constructed in which the provable : theorems are the totality of theorems provable with the help of the L1, L2, : … etc. Thus Turing showed how one can associate a logic with any : constructive ordinal.[3] : : 也就是说，如果观察者拥有这种无穷的能力（如一个无穷序列的观察装置，每一个都试 : 图观察上一个不能观察的一些现象），那么将能观察所有现象（证明所有定理）。 : : 关于光学和量子力学迷人的地方在于，它们可能是这种无穷力量的门槛。当然，在这里 : 我不站队，如超光速曲率跨越时空在我看来没什么不可能。 : : : 【 在 idong360 (bull) 的大作中提到: 】 : : "图灵的博士论文表明......没有不可证明的定理"， 这个跳跃大了去了，展开说说 : 吧。 : : 地位 : : 传递 : :我
【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】 : 以下在我的statement里等价：证明定理 = 观察/测量到现象。 : 构造一个实验，有一系列的测量或转换装置，等价于数学上构造一个证明。 : 根据哥德尔不完全定理，与整数（可数）相对应的逻辑系统总存在不能证明的但为真的 : 定理。 : 映射过来就是，总存在客观存在，但不能被（可数的）物理实验所观测证实。 : 图灵的博士论文尝试解决这个问题： : In mathematics, ordinal logic is a logic associated with an ordinal number : by recursively adding elements to a sequence of previous logics.[1][2] The : concept was introduced in 1938 by Alan Turing in his PhD dissertation at : Princeton in view of Gödel's incompleteness theorems.[3][1] : ...................
【 在 idong360 (bull) 的大作中提到: 】 : 你对哥德尔不完备性定理的和图灵博士论文的理解都有问题。 : 由一致的公理体系和足够"复杂"(如包含乘法的整数系统)出发，存在不能被证明的真命 : 题。这个现象并不是因为体系内公理数量有限，事实上皮亚诺算术的公理数就是无穷大 : (因为其中的数学归纳法是个"坯子"，可以生成无穷多公理)，哥德尔命题在此一样存在。 : 图灵的博士论文并没有"解决"什么问题，只是把哥德尔命题不停地加入公理体系，从而 : 实现了射向可构造序数集的一个映射。并没有声称什么"没有不可证明的定理"。图灵博 : 士论文其实学术价值很有限，也就是一个中规中矩的博士生水平。我个人猜测这个就是 : 普林斯顿给他水过拿学位意思意思得了，因为他横空出世于1936年，已经功成名就，而 : 博士论文写于1938年。 : :incompleteness, Turing focused on a method so that from a given system of : ...................
人类每个单次测量，操作步骤为有限，精度为有限。人类所有可能的测量的总体，操作步骤为可数无穷，精度为可数无穷，测量次数为可数无穷。
你只是想表达这一点吗？
我觉得你对可数不可数的讨论，能确定抓住的，就是以上。超过以上的，你的表达都太着急。要不你慢慢说，看看有没有超过以上的。
【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: 虽然大部分有异议，但我同意上面pqwer的一段话：这些驻波态能被观测到，就是因为
: 满足了一定的空间或者时间平移对称性或者边界条件。
: 注意，空间、时间并不一定需要对称/守恒，这些是观察者引入的假定/公理，因此也只
: 能观察到符合这些对称/守恒的现象。这有点循环论证或者人择原理，就像爱因斯坦引
: 入光速极限，但的确就是这么回事。
: 同理，因果律也是观察者引入的。光速是因果性传递的最高速度。因果性是我们常用“
: 满足了一定的空间或者时间平移对称性或者边界条件”。这并不否认没有因果关系的现
: 象。甚至不同的观察者对同一件事情有不同的因果解释（如经典著作里月台上谋杀案，
: 高速运动火车上的观察者和月台上的观察者看到不同的现象）。
: 没有因果性，意味这不可证明或证否。也就不满足科学。这种非科学物理存在，搞物理
: ...................
你说时间和空间的最小尺度必然存在。这个我不同意。除非你辩证法一下。当然这是世界观问题，我也不争论。
你说凡是无穷的，都是虚幻的。这我也不同意。每个自然数都是有限的，但是自然数集合为无穷。潜无穷，过程无穷。
你说光速是有限值。这个我谨慎部分同意。光速作为特定光源所发出的物质的速度，为有限值，这应该是对的。
但是把所有的光都归为电磁波，这不一定对。well，也可以说对。电磁波是一个唯象的理论，各种光的某一部分符合这个唯象理论，所以用它来描述，这也不能说错。
而电磁波的光速又是怎么来的？是通过空间介电常数的测量来的。这里面用到了测量。而光速是人类最快感官的观测手段的速度。而且科学测量还必须“客观”，也就是所有人的感官要取得共识。这里我觉得存在循环论证。我倾向于认为，光速是被人为“钉扎”在那个位置上的。但也不能说错，是一种共识。
【 在 pqwer (例如) 的大作中提到: 】
: 光速是有限值。凡是无穷的，都是虚幻的。
主体客体的讨论是对的。
【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 所以啊，你跟雷叫兽一样，吃了不懂数学的亏
: 时间空间平移对称性是能量动量守恒的必然结果，
: 对这是基于“我”的观察结果，
: 事实上我们整个理论不但是基于"我"的观察，
: 而且是基于"我"而表达出来的，
: 至于那些"我"以外的玩意究竟是什么，
: 谁也不知道，因此我也无法建立理论框架
: 这是大家普遍接受的philosophical foundation,
那就不去看原文了，应该是胡说八道
反光子的关键词我前面说了，模拟
也就是东施效颦，无论如何，东施不会变西施，电磁场不做近似是无法得到光子的
这是给玻璃两项性上眼药水，潘教授他们当然希望等效，东西施是一个人
我们也去点个赞，但只说你模拟做得好，用干涉做出了纠缠，好好了不起
反对整个量子力学，现阶段还是让民科去玩吧，
隐隐约约，我感觉希望在超高能量和超微观，物极必反，量子力学之后，又回到经典
把一个模糊的思想清晰地表达出来，这是件幸福的事情。
【 在 Amorphou (阿毛) 的大作中提到: 】
: 马赫到死也没有等到诺特发表她的定理。
: 不然也许他就不用写一本书来唠叨这事儿了。
至于如何发表此类文章，我有过一次经验
PRL编辑直接来妹儿说，此类文章违反四项基本原则，不会拿去审稿，更不可能发表
我就改造了文章，当然换汤不换药，尤其是最后喊了口号，我们绝不是国家资本主义，就发表了，那个系列发表了三篇，都是顶尖杂志
也就是说，方方是不容许的，换成胡锡进就可以
假设存在时间空间最小尺度-------->loop quantum gravity
物理学的玩意，理论超前实验无数decades,凡是有半点可能的，几十年前早被人搞完了
你看看，人家搞伪科学多牛毴啊，搞得像模像样的，赛雷叫兽三百万光年：
http://library.lol/main/C194CFD4DDBF78D656E5FDB74B639E4Fhttp://www.amazon.com/dp/110881025X/
【 在 TheMatrix (TheMatrix) 的大作中提到: 】
: 你说时间和空间的最小尺度必然存在。这个我不同意。除非你辩证法一下。当然这是世
: 界观问题，我也不争论。
: 你说凡是无穷的，都是虚幻的。这我也不同意。每个自然数都是有限的，但是自然数集
: 合为无穷。潜无穷，过程无穷。
: 你说光速是有限值。这个我谨慎部分同意。光速作为特定光源所发出的物质的速度，为
: 有限值，这应该是对的。
: 但是把所有的光都归为电磁波，这不一定对。well，也可以说对。电磁波是一个唯象的
: 理论，各种光的某一部分符合这个唯象理论，所以用它来描述，这也不能说错。
: 而电磁波的光速又是怎么来的？是通过空间介电常数的测量来的。这里面用到了测量。
: 而光速是人类最快感官的观测手段的速度。而且科学测量还必须“客观”，也就是所有
: ...................
看了你的回帖，感觉肩上的担子更重了。这么说吧：体制内的不认同、不参与、看笑话；而民科群体里面99%没学过线性代数、微分方程。剩下的就是雷老师和我这样的，往
科班去的路上的drop-outs。看起来就靠我们了。西方因为教育发达，这样的人多一些。
【 在 tranquila(diamante) 的大作中提到: 】
: 那就不去看原文了，应该是胡说八道
: 反光子的关键词我前面说了，模拟
: 也就是东施效颦，无论如何，东施不会变西施，电磁场不做近似是无法得到光子的
: 这是给玻璃两项性上眼药水，潘教授他们当然希望等效，东西施是一个人
: 我们也去点个赞，但只说你模拟做得好，用干涉做出了纠缠，好好了不起
: 反对整个量子力学，现阶段还是让民科去玩吧，
: 隐隐约约，我感觉希望在超高能量和超微观，物极必反，量子力学之后，又回到经典
嗯，挺好的。用《三体》的话说，这叫星舰文明，星舰人。星舰文明星舰人，听起来高大尚，实际上是地球文明地球人的dropout。是为人类文明保存火种，三三两两，开着
一艘破星舰，永远的离开了地球，向着未知的太空前进。他们中的大多数都将悄无声息的灭亡。但是有了他们，人类文明才有了多样性，有了一切的可能性。
【 在 wallow (牛脚洼) 的大作中提到: 】
: 看了你的回帖，感觉肩上的担子更重了。这么说吧：体制内的不认同、不参与、看笑话
: ；而民科群体里面99%没学过线性代数、微分方程。剩下的就是雷老师和我这样的，往
: 科班去的路上的drop-outs。看起来就靠我们了。西方因为教育发达，这样的人多一
些。
: : 那就不去看原文了，应该是胡说八道
: : 反光子的关键词我前面说了，模拟
: : 也就是东施效颦，无论如何，东施不会变西施，电磁场不做近似是无法得到光子的: : 这是给玻璃两项性上眼药水，潘教授他们当然希望等效，东西施是一个人
: : 我们也去点个赞，但只说你模拟做得好，用干涉做出了纠缠，好好了不起
: : 反对整个量子力学，现阶段还是让民科去玩吧，
: : 隐隐约约，我感觉希望在超高能量和超微观，物极必反，量子力学之后，又回到
: ...................
赞同，空对空扯淡扯不出所以然，雷老师要是想学术界serious对待，必须要拿出算例
，比如氢原子，无限深势阱，按照你的新理论该怎么计算？
【 在 wallow (牛脚洼) 的大作中提到: 】
: 我总结下我的观感：
: 1，对雷老师说的，雷老师的文章，激不起什么波澜，历史上这样的努力已经很多，然
: 而（引用《天顶星门》里面的一段正合适）,“（历史上反对光子为什么无用）这
: 是因为，光子说有一个巨大的支撑力量，这就是，不论是波尔-索末菲旧量子论，还是
: 海森堡，薛定谔，波恩，泡利，狄拉克新量子论，都用了普朗克的能量和波长的对应公
: 式。它们都和爱因斯坦光子论天然合拍。不找出为什么这些量子论的公式有用的原因，
: 光子论就不会倒掉。”我想怎样解决这个问题？继续引用，“所以问题的关
: 键就在于，如果我们能用经典电动力学推导出正确的氢原子谱线，这一切问题就都不再
: 是问题。”雷老师怎样解决这个问题？总要有公式，方程，光说不行。我有自知
: 之明，没有在不成熟的时候去写论文，而是写了个小说。而这个小说，是因为疫情，怕
: ...................
反对光子的是不是要重新解释一下光电效应是怎么回事？为什么电子不吸收小于一定波长的光？
【 在 wallow (牛脚洼) 的大作中提到: 】
: 看了你的回帖，感觉肩上的担子更重了。这么说吧：体制内的不认同、不参与、看笑话
: ；而民科群体里面99%没学过线性代数、微分方程。剩下的就是雷老师和我这样的，往
: 科班去的路上的drop-outs。看起来就靠我们了。西方因为教育发达，这样的人多一
些。
:
: 那就不去看原文了，应该是胡说八道
:
: 反光子的关键词我前面说了，模拟
:
: 也就是东施效颦，无论如何，东施不会变西施，电磁场不做近似是无法得到光子的
:
: 这是给玻璃两项性上眼药水，潘教授他们当然希望等效，东西施是一个人
:
: 我们也去点个赞，但只说你模拟做得好，用干涉做出了纠缠，好好了不起
:
: 反对整个量子力学，现阶段还是让民科去玩吧，
:
: 隐隐约约，我感觉希望在超高能量和超微观，物极必反，量子力学之后，又回到
: ...................
雷教授如果有idea，确实可以搞，我老就曾经目睹了好几次一个教授孤独经营的小众理论然后翻身成为显学的例子，关键是要能算，formulate 一个理论，可以算一些东西，哪怕是toy model。 THOOFT搞的那个super-determinism 量子力学也是搞出了一个简化模型。
【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 假设存在时间空间最小尺度-------->loop quantum gravity
: 物理学的玩意，理论超前实验无数decades,凡是有半点可能的，几十年前早被人搞完了
: 你看看，人家搞伪科学多牛毴啊，搞得像模像样的，赛雷叫兽三百万光年：
: http://library.lol/main/C194CFD4DDBF78D656E5FDB74B639E4F
: http://www.amazon.com/dp/110881025X/
的确。新解释得带来新数学，不一定是全新的数学工具，可以是一种新的推导。能
match原有的结果挺好。不能match说不定更好。
【 在 Caravel (克拉维尔) 的大作中提到: 】
: 雷教授如果有idea，确实可以搞，我老就曾经目睹了好几次一个教授孤独经营的小众理
: 论然后翻身成为显学的例子，关键是要能算，formulate 一个理论，可以算一些东西，
: 哪怕是toy model。 THOOFT搞的那个super-determinism 量子力学也是搞出了一个简化
: 模型。
这是必须的。只是这个比较困难，只能排在后面了。
【 在 Caravel(克拉维尔) 的大作中提到: 】
: 反对光子的是不是要重新解释一下光电效应是怎么回事？为什么电子不吸收小于一定波
: 长的光？
: 些。
: 子的
"图灵的博士论文表明......没有不可证明的定理"， 这个跳跃大了去了，展开说说吧。
【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: 虽然大部分有异议，但我同意上面pqwer的一段话：这些驻波态能被观测到，就是因为
: 满足了一定的空间或者时间平移对称性或者边界条件。
:
: 注意，空间、时间并不一定需要对称/守恒，这些是观察者引入的假定/公理，因此也只
: 能观察到符合这些对称/守恒的现象。这有点循环论证或者人择原理，就像爱因斯坦引
: 入光速极限，但的确就是这么回事。
:
: 同理，因果律也是观察者引入的。光速是因果性传递的最高速度。因果性是我们常用“
: 满足了一定的空间或者时间平移对称性或者边界条件”。这并不否认没有因果关系的现
: 象。甚至不同的观察者对同一件事情有不同的因果解释（如经典著作里月台上谋杀案，
: 高速运动火车上的观察者和月台上的观察者看到不同的现象）。
:
: 没有因果性，意味这不可证明或证否。也就不满足科学。这种非科学物理存在，搞物理
: 的人可能很费解困惑，但在数学、计算机领域基本上已经是常识。参考奥匈帝国哥德尔
: 的不完全定理。物理测量是可数有限过程，因此也受哥德尔定理约束。
:
: 以下在数学上应该不难理解，时空世界里可解释的现象（可计算数，代数数）比例无穷
: 小，几乎100%都是不可解释（不可计算，超越数）的现象。不严格地说可以比作所谓随
: 机现象。
:
: 但如果观察者有（可数）无穷的能力，如光速（？），图灵的博士论文表明，这观察者
: 可以观察（证明）所有没有因果性的现象/事实（没有不可证明的定理）。
:
: 光速 and/or 量子力学吸引人的地方就在这里：是否一种无穷的能力。
:
:
: 【 在 Caravel (克拉维尔) 的大作中提到: 】
: : 没有看完，有一部分质疑量子纠缠的non locality，我觉得不成立。光速的极限的地位
: : 被滥用了，光速是因果性传递的最高速度。量子纠缠的”作用速度“超光速，并不传递
: : 因果性，这是可以的。实际上有很多东西超光速，相速度，还有空间的膨胀速度。 我
: : 印象里，这种非定域性的试验做过很多次。
: : 最近的一个方向是量子纠缠跟时空的本质有关，这个角度似乎更有前途
写书其实比发论文或者Arxiv有用得多。发论文需要Peer Reviewer endorse。发Arxiv
其实也需要endorsement。都是小圈子自娱自乐。写书是和民科们同乐。受众广泛得多。
创新性的东西还是写书靠谱。难度也不高，买个书号就行，钱还可以募捐众筹。
很多人的论文到死都没能发表，如群论那两。
【 在 Amorphou (阿毛) 的大作中提到: 】
: 马赫到死也没有等到诺特发表她的定理。
: 不然也许他就不用写一本书来唠叨这事儿了。
太阳底下没有新鲜事。造自己的车轮之前，还是要尽可能先把相关领域别人研究、思考都了解一下。特别是不同派系的争论了解一下。可以避免很多先入为主，自己思维的缺陷。可以少走很多弯路，少犯错误。一旦选定了屁股，可能决定自己的脑袋。或者一旦被别人stereotype，别人的屁股也决定了他们的脑袋对你的印象。
我这野生民科，不选边站。
【 在 wallow (牛脚洼) 的大作中提到: 】
: 2，对牛和羊，furoci，等几位搞哲学的人说的：你们搞的东西太深奥，我觉定不跟
，
搞数学的、搞计机的，可数这概念即使没接触过，看一看定理接受不难。
学物理的脑子可能转不过弯来。举例说，关于无穷，关于极限，连黑洞是否存在，光速是否“极限”速度，很多人还在吵。为他们写的，所以写的很啰嗦。
需要补充一点的是，如果说精度不足，所以物理测量的结果在可数集里，很多人可以理解。但这并没有说明为什么精度会不足。这是我加进去的，因为物理测量结果只能落入可数集，这是所谓精度不足的根源。
补充这一点如果不理解也不要紧，就当精度不足或噪音必然发生也行，不需要接受我说的可数结果集不能表达不可数的自然这个精度不足或噪音存在的原因。
当然，如果接受我说这一点，那么所谓量子计算破解RSA将是无稽之谈。
【 在 TheMatrix (TheMatrix) 的大作中提到: 】
: 人类每个单次测量，操作步骤为有限，精度为有限。人类所有可能的测量的总体，操作
: 步骤为可数无穷，精度为可数无穷，测量次数为可数无穷。
: 你只是想表达这一点吗？
: 我觉得你对可数不可数的讨论，能确定抓住的，就是以上。超过以上的，你的表达都太
: 着急。要不你慢慢说，看看有没有超过以上的。
这更是胡说八道，光电效应和光子有什么关系，都是牵强附会
你每天拉屎，拉出来的叫粪子？
其实，构造一个（合乎所有被观察事实的）理论并不难。我就构造了很多理论，如贺兰雅利安理论，现在不就是中国社科院的主流欧亚文明（以前是印欧文明）理论。
再进一步，构造一个反例也不难。根据哥德尔定理。基于可数的逻辑推理，一定可以从你的定义、发现（公理）出发最后构造出一个反例（实验现象）把理论给打倒。
潘老师师从奥地利，在这方面还是很令人敬仰，出现过包括维也纳学派。学者有立场，但不一定表明。学者需要构造一个反例，如日食，才能树立自己的理论和信仰。
我觉得从做实验这一点出发，潘老师还是很扎实，实事求是。实验不需要复杂不需要几百亿。这就是智力、洞察力的价值所在。北大也需要设计一些斩钉截铁的实验。
【 在 TheMatrix (TheMatrix) 的大作中提到: 】
: 的确。新解释得带来新数学，不一定是全新的数学工具，可以是一种新的推导。能
: match原有的结果挺好。不能match说不定更好。
以下在我的statement里等价：证明定理 = 观察/测量到现象。
构造一个实验，有一系列的测量或转换装置，等价于数学上构造一个证明。
根据哥德尔不完全定理，与整数（可数）相对应的逻辑系统总存在不能证明的但为真的定理。
映射过来就是，总存在客观存在，但不能被（可数的）物理实验所观测证实。
图灵的博士论文尝试解决这个问题：
In mathematics, ordinal logic is a logic associated with an ordinal number
by recursively adding elements to a sequence of previous logics.[1][2] The
concept was introduced in 1938 by Alan Turing in his PhD dissertation at
Princeton in view of Gödel's incompleteness theorems.[3][1]
While Gödel showed that every system of logic suffers from some form of incompleteness, Turing focused on a method so that from a given system of
logic a more complete system may be constructed. By repeating the process a sequence L1, L2, … of logics is obtained, each more complete than the
previous one. A logic L can then be constructed in which the provable
theorems are the totality of theorems provable with the help of the L1, L2, … etc. Thus Turing showed how one can associate a logic with any
constructive ordinal.[3]
也就是说，如果观察者拥有这种无穷的能力（如一个无穷序列的观察装置，每一个都试图观察上一个不能观察的一些现象），那么将能观察所有现象（证明所有定理）。
关于光学和量子力学迷人的地方在于，它们可能是这种无穷力量的门槛。当然，在这里我不站队，如超光速曲率跨越时空在我看来没什么不可能。
【 在 idong360 (bull) 的大作中提到: 】
: "图灵的博士论文表明......没有不可证明的定理"， 这个跳跃大了去了，展开说说
吧。
: 地位
: 传递
: 我
你对哥德尔不完备性定理的和图灵博士论文的理解都有问题。
由一致的公理体系和足够"复杂"(如包含乘法的整数系统)出发，存在不能被证明的真命题。这个现象并不是因为体系内公理数量有限，事实上皮亚诺算术的公理数就是无穷大(因为其中的数学归纳法是个"坯子"，可以生成无穷多公理)，哥德尔命题在此一样存在。
图灵的博士论文并没有"解决"什么问题，只是把哥德尔命题不停地加入公理体系，从而实现了射向可构造序数集的一个映射，并没有声称什么"没有不可证明的定理"。图灵博士论文其实学术价值很有限，也就是一个中规中矩的博士生水平。我个人猜测这个就是普林斯顿给他水过拿学位意思意思得了，因为他横空出世于1936年，已经功成名就，而博士论文写于1938年。
【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: 以下在我的statement里等价：证明定理 = 观察/测量到现象。
:
: 构造一个实验，有一系列的测量或转换装置，等价于数学上构造一个证明。
:
: 根据哥德尔不完全定理，与整数（可数）相对应的逻辑系统总存在不能证明的但为真的
: 定理。
:
: 映射过来就是，总存在客观存在，但不能被（可数的）物理实验所观测证实。
:
: 图灵的博士论文尝试解决这个问题：
:
: In mathematics, ordinal logic is a logic associated with an ordinal number
: by recursively adding elements to a sequence of previous logics.[1][2] The
: concept was introduced in 1938 by Alan Turing in his PhD dissertation at
: Princeton in view of G鰀el's incompleteness theorems.[3][1]
:
: While G鰀el showed that every system of logic suffers from some form of
:incompleteness, Turing focused on a method so that from a given system of
: logic a more complete system may be constructed. By repeating the process a
: sequence L1, L2, … of logics is obtained, each more complete than the
: previous one. A logic L can then be constructed in which the provable
: theorems are the totality of theorems provable with the help of the L1, L2,
: … etc. Thus Turing showed how one can associate a logic with any
: constructive ordinal.[3]
:
: 也就是说，如果观察者拥有这种无穷的能力（如一个无穷序列的观察装置，每一个都试
: 图观察上一个不能观察的一些现象），那么将能观察所有现象（证明所有定理）。
:
: 关于光学和量子力学迷人的地方在于，它们可能是这种无穷力量的门槛。当然，在这里
: 我不站队，如超光速曲率跨越时空在我看来没什么不可能。
:
:
: 【 在 idong360 (bull) 的大作中提到: 】
: : "图灵的博士论文表明......没有不可证明的定理"， 这个跳跃大了去了，展开说说
: 吧。
: : 地位
: : 传递
: :我
我老人家早就指出你的愚蠢
现代物理学中都认为可观察量/可测量量是实数，不存在复数的情况，所有算符都是
self adjoint.
这是基于Causality这个哲学假定得出的必然数学结果。
turing的可计算可证明和物理学中的可观察完全是风牛马不相及的2回事情。
你这个民间科学家一直对这一点没有清醒的认识。
【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: 以下在我的statement里等价：证明定理 = 观察/测量到现象。
: 构造一个实验，有一系列的测量或转换装置，等价于数学上构造一个证明。
: 根据哥德尔不完全定理，与整数（可数）相对应的逻辑系统总存在不能证明的但为真的
: 定理。
: 映射过来就是，总存在客观存在，但不能被（可数的）物理实验所观测证实。
: 图灵的博士论文尝试解决这个问题：
: In mathematics, ordinal logic is a logic associated with an ordinal number
: by recursively adding elements to a sequence of previous logics.[1][2] The
: concept was introduced in 1938 by Alan Turing in his PhD dissertation at
: Princeton in view of Gödel's incompleteness theorems.[3][1]
: ...................
秒了一眼，雷叫兽没有解释bell实验的结果，要打脸量纠缠，先要把这个经典实验用雷叫兽的理论解释一下。
我觉得你不研究这个
图灵的博士论文意义比不可计算数要大得多
康托尔给出两种思想，哥德尔和图灵的不可计算数只用了其中一种，而图灵的博士论文用了另外一种
如果图灵在，今天没有P vs NP问题
【 在 idong360 (bull) 的大作中提到: 】
: 你对哥德尔不完备性定理的和图灵博士论文的理解都有问题。
: 由一致的公理体系和足够"复杂"(如包含乘法的整数系统)出发，存在不能被证明的真命
: 题。这个现象并不是因为体系内公理数量有限，事实上皮亚诺算术的公理数就是无穷大
: (因为其中的数学归纳法是个"坯子"，可以生成无穷多公理)，哥德尔命题在此一样存在。
: 图灵的博士论文并没有"解决"什么问题，只是把哥德尔命题不停地加入公理体系，从而
: 实现了射向可构造序数集的一个映射。并没有声称什么"没有不可证明的定理"。图灵博
: 士论文其实学术价值很有限，也就是一个中规中矩的博士生水平。我个人猜测这个就是
: 普林斯顿给他水过拿学位意思意思得了，因为他横空出世于1936年，已经功成名就，而
: 博士论文写于1938年。
: :incompleteness, Turing focused on a method so that from a given system of
: ...................
呵呵，你确实够民科，你高兴就好。
【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: 我觉得你不研究这个
:
: 图灵的博士论文意义比不可计算数要大得多
:
: 康托尔给出两种思想，哥德尔和图灵的不可计算数只用了其中一种，而图灵的博士论文
: 用了另外一种
:
: 如果图灵在，今天没有P vs NP问题
:
:
:
:
: 【 在 idong360 (bull) 的大作中提到: 】
: : 你对哥德尔不完备性定理的和图灵博士论文的理解都有问题。
: : 由一致的公理体系和足够"复杂"(如包含乘法的整数系统)出发，存在不能被证明的真命
: : 题。这个现象并不是因为体系内公理数量有限，事实上皮亚诺算术的公理数就是无穷大
: : (因为其中的数学归纳法是个"坯子"，可以生成无穷多公理)，哥德尔命题在此一样存
: 在。
: : 图灵的博士论文并没有"解决"什么问题，只是把哥德尔命题不停地加入公理体系，从而
: : 实现了射向可构造序数集的一个映射。并没有声称什么"没有不可证明的定理"。图灵博
: : 士论文其实学术价值很有限，也就是一个中规中矩的博士生水平。我个人猜测这个就是
: : 普林斯顿给他水过拿学位意思意思得了，因为他横空出世于1936年，已经功成名就，而
: : 博士论文写于1938年。
: : :incompleteness, Turing focused on a method so that from a given system of
: : ...................
我没说可观察量一定不是实数。我只是说测量出来的值一定是可数的（不严格地说，代数数，某个多项式方程的根）。观察/测量和计算并没有什么不同。计算，哪怕是所谓
的数字计算或者电子的逻辑门，本质上就是测量（电压）。一种新的测量方式蕴含着新的计算模型。
在这里，这个可数结果集为什么是代数数可以用对称去解释。回想楼上提到过的，之所以观测测量到某些现象，是因为先验地引入一些对称的假设。对称用群表示。群对应为某些方程的根。测量实验可以映射想象为本质上是构造了一个方程，然后测量结果就是方程的根。基本粒子的对称群分类表达本质上也等价于方程。
以上不完全是我原创。不是学术论文。只是一种思想。
推而广之，我们没有证据（还观察不到）这个世界是否对应不可数的实数，甚至于更高阶的数。我相信更高阶的物理实质存在（存在即合理，合理必存在）。但由于我们用对称等假设，我们通过构建方程只能观察到/算出可数的结果。（历史上是反过来，是我
们观测到某些现象，然后反推出对称假设。）
新物理学，或者现在仍然是形而上学的那部分，需要考虑，设计如何在这些方面突破。
【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 我老人家早就指出你的愚蠢
: 现代物理学中都认为可观察量/可测量量是实数，不存在复数的情况，所有算符都是
: self adjoint.
: 这是基于Causality这个哲学假定得出的必然数学结果。
: turing的可计算可证明和物理学中的可观察完全是风牛马不相及的2回事情。
: 你这个民间科学家一直对这一点没有清醒的认识。
民科没啥不好。一个研究从集合论到可计算到计算复杂性超过10000小时的民科。
倒是那些自以为聪明的不需要设防。怎么教你们你们的屁股决定了脑袋也学不会。
思路开阔一点。
【 在 idong360 (bull) 的大作中提到: 】
: 呵呵，你确实够民科，你高兴就好。
: 真命
: 穷大
: 从而
: 灵博
: 就是
: ，而
: of
你这10000小时显然是打了水飘了，也挺好，要是用在别处没准干出点啥邪乎的呢。
【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: 民科没啥不好。一个研究从集合论到可计算到计算复杂性超过10000小时的民科。
:
: 倒是那些自以为聪明的不需要设防。怎么教你们你们的屁股决定了脑袋也学不会。
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: 思路开阔一点。
:
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: 【 在 idong360 (bull) 的大作中提到: 】
: : 呵呵，你确实够民科，你高兴就好。
: : 真命
: : 穷大
: : 从而
: : 灵博
: : 就是
: : ，而
: : of
没啥。我思故我在。时间就是用来浪费的。
我干出邪乎东西多了。不吹牛免得被人肉。
【 在 idong360 (bull) 的大作中提到: 】
: 你这10000小时显然是打了水飘了，也挺好，要是用在别处没准干出点啥邪乎的呢。
没人在乎你是谁，就是别喷得太邪乎了，版上高人多了去了，拿半瓶子醋来满足虚荣心，其实丢人丢大发了。
【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: 没啥。我思故我在。时间就是用来浪费的。
:
: 我干出邪乎东西多了。不吹牛免得被人肉。
:
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: 【 在 idong360 (bull) 的大作中提到: 】
: : 你这10000小时显然是打了水飘了，也挺好，要是用在别处没准干出点啥邪乎的呢。
有没有搞出什么理论或者发现？可以发论文那种。
【 在 niuheliang(别问我是谁) 的大作中提到: 】
: 民科没啥不好。一个研究从集合论到可计算到计算复杂性超过10000小时的民科。
: 倒是那些自以为聪明的不需要设防。怎么教你们你们的屁股决定了脑袋也学不会。
: 思路开阔一点。
支持一下牛和羊，呵呵，这里是民科论坛，半吊子别吓唬人，
最烦这个半瓶醋和那个粪子，
消灭量子力学，自由属于人民
科学界用伪科学烧异端了。
我又不靠发纸挣米。挣了钱又不分给你们。最好没人人肉我。
心理不要太阴暗。雷教授真人艾迪来灌水，我就是怀着对北大的敬仰来捧场的。北大的可计算性理论就和经典的不一样。当年我两个版本对比着浪费生命不然更浪费生命。
你还没说你是不是研究逻辑和图灵机的。你要是这方面的发考题我闭嘴不和你较劲。别被我说中了你半桶水都没有。
我们码农虽然社会地位低贱。好歹做什么都得脚踏实地。每一个IF...THEN...都不能建筑在沙滩上。码农研究算法和图灵机那是本行。
如何定义和模拟这个世界也是码农的共同爱好。比很多搞物理的更专业。
【 在 idong360 (bull) 的大作中提到: 】
: 没人在乎你是谁，就是别喷得太邪乎了，版上高人多了去了，拿半瓶子醋来满足虚荣心
: ，其实丢人丢大发了。
人老了没动力了。这世界自命不凡的（计算机博士）傻逼太多。屁股坐歪了。教不完。回想起来，搞计算机的得多傻逼才会读到博士。
年轻的时候做过的东西被哈佛的教授拿去研究。我们吃软饭的找到长期饭票对sponsor
负责就行。知识本来就是私有的。有用的进展不留给娃傻了要让全世界知道。
【 在 wallow (牛脚洼) 的大作中提到: 】
: 有没有搞出什么理论或者发现？可以发论文那种。
:
: 民科没啥不好。一个研究从集合论到可计算到计算复杂性超过10000小时的民
科。
:
: 倒是那些自以为聪明的不需要设防。怎么教你们你们的屁股决定了脑袋也学不会。
:
: 思路开阔一点。
:
这个我举一个例子。不然可能太干不好懂。
我们没证据，不过这个世界可能是实数的。
但是物理规定只研究举例说可重复的实验。
这个可重复就蕴含时间空间等对称性要求。
在这个前提下我们可以设计很多不同实验。
举例说可以不同时间做很多次实验做统计。
或在不同的加速系不同地区做实验做统计。
这些隐藏的对称性要求等价于（群）方程。
结果就是只能得出可数的（代数数）结果。
而且还存在发现（证明）不了的一些现象。
如果直说结论可能很多人觉得反直观常识。
但其实这些反直观的背后有硬核数学基础。
以上不是论文，仅仅一个举例以帮助理解。
【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: 我没说可观察量一定不是实数。我只是说测量出来的值一定是可数的（不严格地说，代
: 数数，某个多项式方程的根）。观察/测量和计算并没有什么不同。计算，哪怕是所谓
: 的数字计算或者电子的逻辑门，本质上就是测量（电压）。一种新的测量方式蕴含着新
: 的计算模型。
: 在这里，这个可数结果集为什么是代数数可以用对称去解释。回想楼上提到过的，之所
: 以观测测量到某些现象，是因为先验地引入一些对称的假设。对称用群表示。群对应为
: 某些方程的根。测量实验可以映射想象为本质上是构造了一个方程，然后测量结果就是
: 方程的根。基本粒子的对称群分类表达本质上也等价于方程。
: 以上不完全是我原创。不是学术论文。只是一种思想。
: 推而广之，我们没有证据（还观察不到）这个世界是否对应不可数的实数，甚至于更高
: ...................
你说中啥了? 除了故弄玄虚就是断章取义，爷就是看不惯你这种半吊子民科，纯属糟蹋人类文明的智慧成果。
【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: 我又不靠发纸挣米。挣了钱又不分给你们。最好没人人肉我。
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: 心理不要太阴暗。雷教授真人艾迪来灌水，我就是怀着对北大的敬仰来捧场的。北大的
: 可计算性理论就和经典的不一样。当年我两个版本对比着浪费生命不然更浪费生命。:
: 你还没说你是不是研究逻辑和图灵机的。你要是这方面的发考题我闭嘴不和你较劲。别
: 被我说中了你半桶水都没有。
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: 我们码农虽然社会地位低贱。好歹做什么都得脚踏实地。每一个IF...THEN...都不能建
: 筑在沙滩上。码农研究算法和图灵机那是本行。
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: 如何定义和模拟这个世界也是码农的共同爱好。比很多搞物理的更专业。
:
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: 【 在 idong360 (bull) 的大作中提到: 】
: : 没人在乎你是谁，就是别喷得太邪乎了，版上高人多了去了，拿半瓶子醋来满足虚荣心
: : ，其实丢人丢大发了。
呵呵。原来你也会写诗歌体。比某些人写的还工整。看来这玩意不难啊。
【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: 这个我举一个例子。不然可能太干不好懂。
: 我们没证据，不过这个世界可能是实数的。
: 但是物理规定只研究举例说可重复的实验。
: 这个可重复就蕴含时间空间等对称性要求。
: 在这个前提下我们可以设计很多不同实验。
: 举例说可以不同时间做很多次实验做统计。
: 或在不同的加速系不同地区做实验做统计。
: 这些隐藏的对称性要求等价于（群）方程。
: 结果就是只能得出可数的（代数数）结果。
: 而且还存在发现（证明）不了的一些现象。
: ...................
量子力学的其实唯一的问题是测量问题。
别的非定域性，经过bell不等式检验早就被学术界接受。
测量确实还是一个谜，为什么测量就塌缩了，塌缩是一个什么过程？什么样的过程可以称之为测量？。。。
【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 我老人家早就指出你的愚蠢
: 现代物理学中都认为可观察量/可测量量是实数，不存在复数的情况，所有算符都是
: self adjoint.
: 这是基于Causality这个哲学假定得出的必然数学结果。
: turing的可计算可证明和物理学中的可观察完全是风牛马不相及的2回事情。
: 你这个民间科学家一直对这一点没有清醒的认识。
加个注：这个举例只是思想。不完全是我的东西。具体推理过程有几步不靠这个吃饭记不起来在哪看回来的。可能要想几天。仅供参考。关于物理测量的结果集可数性有其它途径可以推导。在计算复杂性教科书里，量子计算仍然属于可数集。
【 在 TheMatrix (TheMatrix) 的大作中提到: 】
: 呵呵。原来你也会写诗歌体。比某些人写的还工整。看来这玩意不难啊。
建设性的批评更有用。爱因斯坦也犯错误。
你有什么改进建议？
【 在 idong360 (bull) 的大作中提到: 】
: 你说中啥了? 除了故弄玄虚就是断章取义，爷就是看不惯你这种半吊子民科，纯属糟蹋
: 人类文明的智慧成果。
: 荣心
还是我的理论最好：世界是经典的，没有什么光子，量子，量子态，量子能级，量子纠缠，量子跃迁，波的塌缩，没有测量问题，没有量子力学，也无需诠释。
雷老师和我的理论很接近。他现在也说没有光子。他讨论波函数，量子态，但是讨论的内容也很接近于说它们不存在。他说量子纠缠是逐渐出现，只差一步就是，根本就没有什么量子纠缠，只有波的相干。量子纠缠是头脑里有光子概念的人对波的相干的误读。
【 在 Caravel(克拉维尔) 的大作中提到: 】
<br>: 量子力学的其实唯一的问题是测量问题。
<br>: 别的非定域性，经过bell不等式检验早就被学术界接受。
<br>: 测量确实还是一个谜，为什么测量就塌缩了，塌缩是一个什么过程？什么样的过
程可以
<br>: 称之为测量？。。。
<br>
说起来你也是吃cs这行饭的，哥德尔图灵这些都得算祖师爷，你也花那么多时间研究他们了，咋写出来关于他们的东西就那么不严谨呢?
把哥德尔图灵的严格的数学结论宽泛化引申到其他领域是抓人眼球的常见招数，这个本身见仁见智，很多其实也是在玩文字游戏。这方面有个大牛是去年诺奖得主彭罗斯，他写过一些把哥德尔不完备性放在物理上的思辨的大众读物，我物理基本门外汉，不予置评，你们物理大拿可以研习一下。
说起泛化哥德尔不完备性，大家应该向哥德尔本人学习，不完备性定理是一个纯粹的数学结果，没有任何文字游戏的灰色地带，他希望受众在这个基础上接受它。而由此引起的各种轰动性的数学哲学思辨自然是水到渠成，并不需要炒作。
【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: 建设性的批评更有用。爱因斯坦也犯错误。
:
: 你有什么改进建议？
:
:
: 【 在 idong360 (bull) 的大作中提到: 】
: : 你说中啥了? 除了故弄玄虚就是断章取义，爷就是看不惯你这种半吊子民科，纯属糟蹋
: : 人类文明的智慧成果。
: : 荣心
首先，买买提灌水不是写论文，乐一乐就好，从没要求严谨。如果能刺激一下读者思维，那不管对错，也有好处。
第二，彭罗斯更像民科。包括意淫人脑里面有量子接收装置。显得对智能的认识毫无数学（CS）常识。不知道怎么混的数学家。
第三、哥德尔和图灵的东西从没有限定到加减乘除或整数系。而是可以推而广之到一切作用于可数集的算子和受限于可数集的系统。否则就没有哥德尔数和图灵机。
第四、不是我们搞CS的捞过界。而是搞物理的时髦意淫有一台巨大的计算机器在模拟这个世界。说起模拟，还有谁比搞CS更在行。包括祖师爷的通用图灵机。
第五、我没读懂你的皮亚诺里有可数无穷（个数字？）和图灵博士论文引入可数无穷公理有什么联系。在我看来他们完全不同。
当然，他们都可数无穷，有联系也不一定。但也不能抹杀图灵博士论文是水过。
如果你能明确说明第五点，那三人行必有我师，今天我也可以学到东西。
【 在 idong360 (bull) 的大作中提到: 】
: 说起来你也是吃cs这行饭的，哥德尔图灵这些都得算祖师爷，你也花那么多时间研究他
: 们了，咋写出来关于他们的东西就那么不严谨呢?
: 把哥德尔图灵的严格的数学结论宽泛化引申到其他领域是抓人眼球的常见招数，这个本
: 身见仁见智，很多其实也是在玩文字游戏。这方面的大牛是去年诺奖得主彭罗斯，他写
: 过一些把哥德尔不完备性放在物理上的思辨的大众读物，我物理基本门外汉，不予置评
: ，你们物理大拿可以研习一下。
: 说起泛化哥德尔不完备性，大家应该向哥德尔本人学习，不完备性定理是一个纯粹的数
: 学结果，没有任何文字游戏的灰色地带，他希望受众在这个基础上接受它。而由此引起
: 的各种轰动性的数学哲学思辨自然是水到渠成，并不需要炒作。
: 糟蹋
换一个角度看这个问题（原创思想）：
测量对被观测对象是一个熵减过程。一个波函数被塌缩到一个细小的时空是确定性增加，因此熵减。
测量就是被观测对象将信息传递给测量仪器，或者测量仪器从被测量对象抽取了信息（因此表现为熵减），导致确定性增加，波函数塌缩。
【 在 Caravel (克拉维尔) 的大作中提到: 】
: 量子力学的其实唯一的问题是测量问题。
: 别的非定域性，经过bell不等式检验早就被学术界接受。
: 测量确实还是一个谜，为什么测量就塌缩了，塌缩是一个什么过程？什么样的过程可以
: 称之为测量？。。。
先了解一下下面几个算术系统:
Presburger Arithmetic的公理涵盖了表达自然数，加法，等于运算以及数学归纳法的
一阶语言，这个体系表达能力很弱，弱到哥德尔不完备性定理对这个公理体系都不适用。
Robinson Arithmetic引入了关于乘法的公理，但是去掉了数学归纳法，注意到从这个
公理体系开始，哥德尔不完备性定理kick in。
Peano Arithmetic在Robinson Arithmetic 基础上把数学归纳法加上了。
现在回答你数学归纳法不是一个公理，而是无穷多个公理的问题。
数学归纳法说的是一个关于自然数性质的谓词P如果满足
P(0)
P(x) --> P(x+1)
那么对于任意自然数y,P(y)
注意到这里的P实际上是个数学归纳法这个二阶谓词里的变量，那么数学归纳法就不能
算一阶公理，而是一个产生一阶公理的"坯子"，也就是说通过穷举无穷多可能的P，这
个"坯子"就生成了相应的无穷多的一阶公理，而它们都是这个公理体系的成员。换言之，皮亚诺算术公理集合是无穷大的。
拥有无穷大公理集并不能解决你"没有不可证明的定理"的梦想。图灵的博士论文也没有这样的claim。
补记一下，我关于图灵博士论文的评价纯属个人偏好，相对于他在1936年建立的声望而言。just to make a point，姑妄听之吧。
【 在 niuheliang (别问我是谁) 的大作中提到: 】
: 首先，买买提灌水不是写论文，乐一乐就好，从没要求严谨。如果能刺激一下读者思维
: ，那不管对错，也有好处。
:
: 第二，彭罗斯更像民科。包括意淫人脑里面有量子接收装置。显得对智能的认识毫无数
: 学（CS）常识。不知道怎么混的数学家。
:
: 第三、哥德尔和图灵的东西从没有限定到加减乘除或整数系。而是可以推而广之到一切
: 作用于可数集的算子和受限于可数集的系统。否则就没有哥德尔数和图灵机。
:
: 第四、不是我们搞CS的捞过界。而是搞物理的时髦意淫有一台巨大的计算机器在模拟这
: 个世界。说起模拟，还有谁比搞CS更在行。包括祖师爷的通用图灵机。
:
: 第五、我没读懂你的皮亚诺里有可数无穷（个数字？）和图灵博士论文引入可数无穷公
: 理有什么联系。在我看来他们完全不同。
:
: 当然，他们都可数无穷，有联系也不一定。但也不能抹杀图灵博士论文是水过。
:
: 如果你能明确说明第五点，那三人行必有我师，今天我也可以学到东西。
:
:
: 【 在 idong360 (bull) 的大作中提到: 】
: : 说起来你也是吃cs这行饭的，哥德尔图灵这些都得算祖师爷，你也花那么多时间研究他
: : 们了，咋写出来关于他们的东西就那么不严谨呢?
: : 把哥德尔图灵的严格的数学结论宽泛化引申到其他领域是抓人眼球的常见招数，这个本
: : 身见仁见智，很多其实也是在玩文字游戏。这方面的大牛是去年诺奖得主彭罗斯，他写
: : 过一些把哥德尔不完备性放在物理上的思辨的大众读物，我物理基本门外汉，不予置评
: : ，你们物理大拿可以研习一下。
: : 说起泛化哥德尔不完备性，大家应该向哥德尔本人学习，不完备性定理是一个纯粹的数
: : 学结果，没有任何文字游戏的灰色地带，他希望受众在这个基础上接受它。而由此引起
: : 的各种轰动性的数学哲学思辨自然是水到渠成，并不需要炒作。
: : 糟蹋
我说的不就是没有经典和量子的界限吗？但是经典粒子概念是不对的。
【 在 wallow (牛脚洼) 的大作中提到: 】
: 还是我的理论最好：世界是经典的，没有什么光子，量子，量子态，量子能级，量子纠
: 缠，量子跃迁，波的塌缩，没有测量问题，没有量子力学，也无需诠释。
: 雷老师和我的理论很接近。他现在也说没有光子。他讨论波函数，量子态，但是讨论的
: 内容也很接近于说它们不存在。他说量子纠缠是逐渐出现，只差一步就是，根本就没有
: 什么量子纠缠，只有波的相干。量子纠缠是头脑里有光子概念的人对波的相干的误读。
:
: 量子力学的其实唯一的问题是测量问题。
:
: 别的非定域性，经过bell不等式检验早就被学术界接受。
:
: 测量确实还是一个谜，为什么测量就塌缩了，塌缩是一个什么过程？什么
: 样的过
: 程可以
: ...................
对，我也觉得量子到经典是一个量变过程，并不是质变。只是现象看起来像质变。
【 在 leiya (雷奕安) 的大作中提到: 】
: 我说的不就是没有经典和量子的界限吗？但是经典粒子概念是不对的。
你写了那么多，我看了几次也没看完，最后决定不看了。
我的理论三句话就写完了，1，世界是经典的，2，没有光子，量子态，...，量子这个
，量子那个，波函数，塌缩等等；3，没有量子力学，也无需诠释。
那么你来说你的理论和我的有什么不同，还是就一样？这是第一个问题。
第二个问题，我下一步准备用经典电动力学推导氢原子光谱，你也准备走这个方向吗？
【 在 leiya(雷奕安) 的大作中提到: 】
: 我说的不就是没有经典和量子的界限吗？但是经典粒子概念是不对的。
经典理论回答不了，“什么是粒子”和“什么是相互作用（力）”的问题。
【 在 wallow (牛脚洼) 的大作中提到: 】
: 你写了那么多，我看了几次也没看完，最后决定不看了。
: 我的理论三句话就写完了，1，世界是经典的，2，没有光子，量子态，...，量子这个
: ，量子那个，波函数，塌缩等等；3，没有量子力学，也无需诠释。
: 那么你来说你的理论和我的有什么不同，还是就一样？这是第一个问题。
: 第二个问题，我下一步准备用经典电动力学推导氢原子光谱，你也准备走这个方向吗？
:
: 我说的不就是没有经典和量子的界限吗？但是经典粒子概念是不对的。
:
量子力学也不回答这两个问题。这是更高层次的问题，以后再讨论不迟。你还是回答一下你的理论和我的有没有不同吧，如果有不同，不同在何处。
【 在 leiya(雷奕安) 的大作中提到: 】
: 经典理论回答不了，“什么是粒子”和“什么是相互作用（力）”的问题。
先给一个短答复。你混淆了图灵的引入无限公理和数学归纳法的无限。
首先，可数集本来就有无限命题。其中包括可数无穷个数学归纳法可证明的命题（每个都包括你说的可数无穷个命题）。
这里面一个图灵要引入的公理都不是。
【 在 idong360 (bull) 的大作中提到: 】
: 先了解一下下面几个算术系统:
: Presburger Arithmetic的公理涵盖了表达自然数，加法，等于运算以及数学归纳法的
: 一阶语言，这个体系表达能力很弱，弱到哥德尔不完备性定理对这个公理体系都不适用。
: Robinson Arithmetic引入了关于乘法的公理，但是去掉了数学归纳法，注意到从这个
: 公理体系开始，哥德尔不完备性定理kick in。
: Peano Arithmetic在Robinson Arithmetic 基础上把数学归纳法加上了。
: 现在回答你数学归纳法不是一个公理，而是无穷多个公理的问题。
: 数学归纳法说的是一个关于自然数性质的谓词P如果满足
: P(0)
: P(x) --> P(x+1)
: ...................
http://blog.sciencenet.cn/blog-268546-1266146.html
【 在 wallow (牛脚洼) 的大作中提到: 】
: 量子力学也不回答这两个问题。这是更高层次的问题，以后再讨论不迟。你还是回答一
: 下你的理论和我的有没有不同吧，如果有不同，不同在何处。
:
: 经典理论回答不了，“什么是粒子”和“什么是相互作用（力）”的问题。
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