这些题你们能做出来几道？

下面是某人分享过的变态quant面试，关于数学：:

1. 一上来先问什么叫hermitian matrix, 其特征值如何，我答都是实数，他让证明，
我证出来了，随后又问hermitian matrix能否正交相似于对角阵，我答能，他又让证明，我心里不爽，这在工作中用得到吗，但还是给证出来了。他再问是否所有的矩阵都能正交相似于对角阵，答不能，那能相似于什么，答曰Jordan标准型，他居然又让证明，我终于撑不住了，缴械。

2. 然后问概率论，让叙述强大数定律，弱大数定律，中央极限定理。对收敛的定义问
得特严，我基本答对，但他不罢休，让我给证明中央极限定理，老大，这在Durrett的
书里可是用了一整节给证的，居然让我面试时证，我说我只记得是用moment
generate function的收敛来证，具体记不得了，他很不屑。

3. 再问martingale representation theorem, 我只说出个大概，严格地说不清了，他不再问下去。如果我真能说清楚，不知道他会不会再让证明。

4. 随后是brownian motion, martingale的trick题, 一半做出，一半在提示下完成。

5. 然后说你会pde吧，答会，心想多半给个heat equation,因为这和金融最有关，这厮却给个调和方程，问解的最大值在哪里，幸好我还记得极值定理，但不出所料，又让我证明。我只想到球面平均法，但做不到底，他说有很多种办法，你的办法是一种，但你没有完成。他又提示了一种办法，总算我在他的提示下证完了。

6. 最后给个复变函数算积分，我本能地用围道积分，而且本能地弄个大圆弧。他说围
道积分没错，但你的道取得不对。最后在提示下完成。

有病