北航数学老师解决了西沙群岛空中掩护难题

1973年11月，刚刚从哈尔滨工业大学调回北航，组织安排我到学校科研工作管理机关——科研组工作。

一天早晨上班，隔壁办公室的王绍曾老师招呼我过去。1957年考入北航发动机系时，绍曾老师就是我们的副系主任，二级教授。

歼六飞机由于发动机屡次发生涡轮轴断裂引发的一级事故（机毁人亡），影响严重，中央领导严令迅速解决。航空工业部有关领导要求北航承担完成故障原因分析任务。绍增老师告诉我，已经商定，我作为他的助手，参加这项重大、紧急科研任务。对航空工业部报告，北航开展这项任务由绍增老师挂帅。绍增老师告诉我，他已经上了年纪，前几年重病一场后腿脚行动不便，他出面挂帅，但是实际工作当然还是由科研组实施。具体讲，就是由我这个助手去做，制定工作计划报告绍增老师，老师指正、拍板，然后按照计划实施。

关于这项任务，还有两个背景需要说明。

第一个背景就是任务的重要性。这个任务非常急迫。当时是“歼六万岁”时代，歼六前后总共生产了四千五百架，那时我国空军主力战机就是歼六，歼七飞机那时还很少，可能仅有两百架左右。由于频繁出现断轴事故，不断地摔飞机，只好缩短发动机使用寿命，规定工作40小时就要停飞返厂大修。空军报告，到1974年9月24日统计，停飞的歼六
已经超过60%。担负歼六停飞已经波及北京空防，不得不紧急从西南调来一些歼七飞机
进驻杨村机场。当年南海西沙军情紧张，空军派出歼六到达西沙群岛上空并且拍照登报公布。听空军说，照片上有四架飞机，其实出发时还多，有的飞机半途接近40小时的发动机限制寿命，只好提前返回。可以想象，60%的飞机停飞，国家的空防陷入多麽危急
的状况。

第二个背景是这项任务的技术难度很高。其实，摔飞机是延续了相当长时间。故障分析也开展了很久，早在一年以前航空工业部已经下达任务，委托中国科学院力学研究所李敏华教授承担涡喷六涡轮轴应力分析任务。时间花费一年，任务还是未能完成。就在中央限令解决这样紧急情况下，在沈阳开会时，李敏华教授提出：这项任务技术难度太大，你们航空工业部也不要只盯着我。其实你们的北航的实力也很强，北航的王德荣教授还是我的老师呢，你们是不是应当把我的老师请出来呀！于是航空工业部的眼光就转向了北航。

当时北航在计算机设备方面在国内高校中位居前列。但是受到时代限制，学校计算中心的FELIX C—256计算机也不过仅仅有256K内存。这台计算机是罗马尼亚按照法国IRIS—60计算机仿制生产的。运到中国想推销给航空工业部。航空工业部派北航计算机专业的老师前往罗马尼亚驻华大使馆实际考察。考察结果，对于航空工业部，这台计算机小了一些，不够用，但是对于北航很合用，比当时中科院计算机所研制的108、109等计算机好多了。那时中科院研制的计算机内存才32K64K。尤其是这台罗马尼亚计算机配备的
IBM软件相当齐全、好用。由于这台计算机的输入采用卡片或纸带穿孔输入，课题组还
需要一位专门的数据穿孔员。学校缺少这样的辅助人员，向航空工业部汇报后立即通知成都420厂派来一名专职穿孔员。穿孔员一般都是心灵手巧的女孩子。420厂拍来的却是一位眉清目秀的小伙子。他是技术员，穿孔也熟练。主要因为女朋友在北京，两地分居，自报奋勇来到北航课题组。合作时期证明，这位小伙子穿孔员表现确实不错。

由于涡轮轴形状奇特，与经常见到的形状匀称规则的各种轴不同，涡轮轴直径沿轴线不断增大，成为喇叭形状，而且喇叭口附近还有用于气体密封的几圈尺寸严格的环形台阶，断裂往往就从台阶根底发生。李敏华教授试图寻找应力分布的解析解，对于这样奇形怪状的轴，形状曲线都不连续，求解当然很难。当时在计算结构力学领域刚刚诞生了有限元方法。不去寻求解析解，而是通过网格迭代近似计算的方法进行数值计算。有限元法将连续的求解域离散为一组单元的组合体，用在每个单元内假设的近似函数来分片的表示求解域上待求的未知场函数，近似函数通常由未知场函数及其导数在单元各节点的数值插值函数来表达。从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。举一个简单的比喻，解析计算是要通过解微分方程求出函数精确解，有限元计算则是弹性力学的一种近似解法，它将连续体变换为离散化结构，然后再利用分片插值技术与虚功原理或变分方法寻求近似数值解。网格足够多、足够细小，数值解的精度也就越高。网格的划分设定，能够达到工程需要的计算精度就行了。

涡轮轴应力分析解算工作的第一阶段是总体设计与探索。确定采用有限元方法后首先用学校的计算机做了练习与粗略的试算。掌握以后开始进行学校内的调试程序，然后试验开展低精度的计算。这个阶段也顺利通过了。验证了技术途径的正确。如果进行细密网格、更高精度的计算，达到工程计算精度的要求，那末北航自己的计算机的能力就难以胜任了，必须寻求运算速度高、内存大、外设强、软件丰富的高性能计算机。

当时，国内计算能力最强的计算机有两台，一台是北京大学刚刚研制成功的运算速度达到每秒一百万次的150计算机。另一台是上海华东计算所研制的运算速度每秒82万次的
655计算机。150计算机在华北油田，用于石油勘探数据处理。速度高一些，但是软件少，科学计算不方便。655计算机在上海嘉定，用于上海原子能所的计算与上海正在轰轰
烈烈开展的“708工程”，这台计算机速度慢一点，但是配套的科学计算软件比较丰富
，比150计算机更适合北航课题组使用。遗憾的是，655计算机不开放，出去上海自己那两家天之骄子的重点工程之外不允许任何单位使用。

航空工业部领导写给驻“708”联络组组长，原430厂领导蒋祖同的信，请蒋总通过“
708”设计院为北航课题组搞到655计算机的机时。蒋总带我前往“708”设计院，拜访
马凤山院长。说明来访目的后，马总表示国家紧急任务是大家共同的任务，询问北航需要多少机时，何时使用，将来按北航需求保证提供。

涡喷六连续发生断轴事故前后两年多，故障原因一直未确定，故障一直没有排除。一派人员主张，原来的苏联设计就有缺陷，是设计不当。另一派则提出，歼六飞机已经使用多年，算上苏联的米格－19，使用年限更久，为何以前那末多年都没事，偏偏近几年才连续断轴？经过北航课题组半年事件的突破性的科研工作，给出了科学的答案。北航的计算证明，断轴发生的台阶根部的过渡圆角半径尺寸对于应力分布有着巨大的影响。设计图纸规定圆角半径为0.6+0.2mm，也就是说应该在0. 6 mm到0. 8mm之间。计算结果表明，在此范围内，应力处于安全范围。当圆角半径减小时，应力显著增加，计算给出了不同圆角半径情况下应力的数值。可以看出，当圆角半径小于图纸规定时，应力急剧增加，圆角半径更小时应力将超出安全范围。

设计所与工厂，领导与工作人员，终于明白了。有了北航的计算结果，迅速明白了断轴故障的根源，不是设计问题，而是制造加工质量问题。现场检查、实地检验发现，工厂的涡轮轴产品中，这个圆角半径，有的产品小于图纸规定，有的降低到0. 4 mm，甚至
只有0. 2 mm，这样的涡轮轴，难免发生断轴事故。这个圆角半径的超差，就是导致机
毁人亡的严重事故的根源。

为何出现圆角半径小于规定数值？原因是涡轮轴由耐热高温高强材料构成。这种材料比较“黏”，切削困难，刀具磨损迅速。半径为0. 6 mm 的圆角刀，磨损不均衡，两侧磨损更快，于是车床上挑这个环形台阶沟槽时，刀具的圆角半径很容易磨损成为更小、甚至超差的圆角半径，这样的刀具加工出来圆角半径小于规定数值的超差产品。可叹的是当班的工人不明白后果的严重，不知道这十分之一毫米、十分之二毫米的误差将要导致机毁人亡。

故障原因找到了，重点检查零件、刀具这个圆角半径的措施加强了，断轴事故就陆续减少、最终消失了。

中国一度将近60%歼击飞机停飞、空防几乎丧失的危机过去了。鉴于这项科研成果的重
大意义，文革结束以后1978年召开的全国科学大会上，北航的这项科研成果获得国家奖励。

证明中国管理还是不行,基层工人有问题不报告

好文。晃如隔世。中国已今非昔比了

太正常了，苏联的图纸拿过来，中国人并不知道里面的原理，只能严格按图纸生产

这你妈的简直废话，还用算？圆角半径小了应力集中超过材料屈服强度自然就断了呗。

这是生产事故，制造厂心知肚明就是不说破想逃避责任。

还是那时候工业不发达，这么一个应力断裂的问题要两年时间才能查出来，现在大部分机械厂的工程师都能立刻找到原因

本来就是制造厂家的事，根本没有仔细查，最多一两个星期就能搞清楚。
这是制造厂家在故意误导调查组走弯路。

主要是当时工厂都没有碳化钨的刀具，更别提金刚石刀具了

这些都是80年代改开后才能生产的玩意，当时别提生产了，连进口都困难

没有碳化钨刀具，要切削高硬度铬钼不锈钢，就只能这样了，你以为工人不想切成0.6+/0.2啊，因为根本就切不出来。

【 在 minquan (三民主义) 的大作中提到: 】
: 证明中国管理还是不行,基层工人有问题不报告

没有完整的质检工序，一个简单的问题折腾两年。

北航可能是去验算如果公差大一点行不行
【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 主要是当时工厂都没有碳化钨的刀具，更别提金刚石刀具了
: 这些都是80年代改开后才能生产的玩意，当时别提生产了，连进口都困难
: 没有碳化钨刀具，要切削高硬度铬钼不锈钢，就只能这样了，你以为工人不想切成0.6+
: /0.2啊，因为根本就切不出来。

还是因为中国人聪明，这么小的误差应该没有问题

【 在 minquan (三民主义) 的大作中提到: 】
: 证明中国管理还是不行,基层工人有问题不报告

所以还是工艺水平不够导致。能从理论上找到根本原因还是不错的。

搞笑

人家早知道这可能是倒角太小造成的，但是不确定究竟是设计本来就有的问题，还是生产工艺不合格太小了造成的问题，所以才去算了。

之所以要折腾2年，我说了，没有碳化钨刀具，根本就没法生产出这倒角，要能生产出
，问题早就解决了

【 在 rtscts (syslink) 的大作中提到: 】
: 没有完整的质检工序，一个简单的问题折腾两年。

如果只能做成这样,应该有缺陷记录.

中国文化就是这样,没出大事故前,谁报告问题谁是人民公敌

我在两个行业呆过,都是这样

【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 主要是当时工厂都没有碳化钨的刀具，更别提金刚石刀具了
: 这些都是80年代改开后才能生产的玩意，当时别提生产了，连进口都困难
: 没有碳化钨刀具，要切削高硬度铬钼不锈钢，就只能这样了，你以为工人不想切成0.6+
: /0.2啊，因为根本就切不出来。

呵呵了,那之前也没反问过

【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 搞笑
: 人家早知道这可能是倒角太小造成的，但是不确定究竟是设计本来就有的问题，还是生
: 产工艺不合格太小了造成的问题，所以才去算了。
: 之所以要折腾2年，我说了，没有碳化钨刀具，根本就没法生产出这倒角，要能生产出
: ，问题早就解决了

当年有个笑话，苏联进口的发动机上有个不干胶条，不知道干什么用的，于是仿造的也搞了个不干胶条，一直到改开有机会问苏联人才知道原来苏联人贴的是标签而已

所以航空部的工厂是非常规矩的，修改原始设计慎之又慎，自己不明白的地方绝对不改动原始设计，所以你真的觉得工人会自己瞎鸡巴切割倒角而没人管他们？你妈工人瞎搞机毁人亡可是要被枪毙的，

之所以这样是因为加工工艺落后，做不出来，只能马虎一下

【 在 minquan (三民主义) 的大作中提到: 】
: 呵呵了,那之前也没反问过

乱改设计的多了。
就算是前苏联，每个厂生产的mig-21都有细小的差别
以国内文革时期来说，那个著名的63自动步枪，就是因为生产厂图省事，乱改工艺，弄的用户怨声载道。
这个歼6案子，就是工人要偷懒，质检不严格，领导不上心，大家一起混日子。
东北现在不行了
文革，甚至文革前就有苗头了，

【 在 furoci (伊千枝) 的大作中提到: 】
: 当年有个笑话，苏联进口的发动机上有个不干胶条，不知道干什么用的，于是仿造的也
: 搞了个不干胶条，一直到改开有机会问苏联人才知道原来苏联人贴的是标签而已
: 所以航空部的工厂是非常规矩的，修改原始设计慎之又慎，自己不明白的地方绝对不改
: 动原始设计，所以你真的觉得工人会自己瞎鸡巴切割倒角而没人管他们？你妈工人瞎搞
: 机毁人亡可是要被枪毙的，
: 之所以这样是因为加工工艺落后，做不出来，只能马虎一下

狗屁文章，里面错别字这么多。
标题这么耸人听闻，还以为解决了个啥了。
尼玛，说到最后原来是个没符合图纸的锐角应力集中的问题，
到我手里，两天的事，花了他们两年，真tm落后。

【 在 bingya (bing) 的大作中提到: 】
: 1973年11月，刚刚从哈尔滨工业大学调回北航，组织安排我到学校科研工作管理机关—
: —科研组工作。
: 一天早晨上班，隔壁办公室的王绍曾老师招呼我过去。1957年考入北航发动机系时，绍
: 曾老师就是我们的副系主任，二级教授。
: 歼六飞机由于发动机屡次发生涡轮轴断裂引发的一级事故（机毁人亡），影响严重，中
: 央领导严令迅速解决。航空工业部有关领导要求北航承担完成故障原因分析任务。绍增
: 老师告诉我，已经商定，我作为他的助手，参加这项重大、紧急科研任务。对航空工业
: 部报告，北航开展这项任务由绍增老师挂帅。绍增老师告诉我，他已经上了年纪，前几
: 年重病一场后腿脚行动不便，他出面挂帅，但是实际工作当然还是由科研组实施。具体
: 讲，就是由我这个助手去做，制定工作计划报告绍增老师，老师指正、拍板，然后按照
: ...................

一天派人去查是否严格符合图纸制作；
一天算应力集中。

【 在 none (et al) 的大作中提到: 】
: 狗屁文章，里面错别字这么多。
: 标题这么耸人听闻，还以为解决了个啥了。
: 尼玛，说到最后原来是个没符合图纸的锐角应力集中的问题，
: 到我手里，两天的事，花了他们两年，真tm落后。

北航老师装傻瞎鸡巴混经费。70年代那时候有内部空气流场压力模型之类的数据吗？没有的话不就是瞎算呗，瞎蒙了一个数，发现原来工艺手册上早就有了。苏联当时给的全套图纸，干活不认真。

真正能用的自己搞明白的发动机，40年以后的今天还没敢大批装备。